CN109753689A - 一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，属于电力系统状态分析技术领域。本发明选用了因电力系统所在环境中不确定的因素干扰而产生的随机数据的基础上，提出了应用O³KID‑ERA/DC这一新的分析方法来进行电力系统小干扰在线计算分析。通过算例仿真计算验证，在电力电力系统小干扰在分析上O³KID‑ERA/DC算法有着很好的适用性，而且较传统经典的SSI算法，本发明在模态参数辨识的精度和稳定性上展现出了更为优秀的能力，为电力系统运行过程中基于随机数据的小干扰稳定水平的实时在线监测分析提供了一个新的可靠的解决办法，具有较高的实际应用价值。

Description

一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法

技术领域

本发明属于电力系统状态分析技术领域，特别是涉及到一种基于随机响应数据的电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法。

背景技术

小干扰稳定是指正常运行的电力系统受到微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动后，恢复到它原来运行状况的能力，或者这种扰动虽不消失，但可用原有的运行状态近似地表示可能的新运行状况。电力系统在实际运行中会受到各种不确定性因素的影响，如负荷的波动、电力系统元件参数的变化、线路网络拓扑结构的变化等。随着新能源的规模化开发和利用，现代电网的结构形态、运行特性及控制方式将发生巨大的转变。各种随机性和不确定性作为一种扰动注入电力电力系统会对电力系统安全稳定运行产生较大影响。而电力无论是对于国家亦或公民都是极为重要、越来越不可或缺的，所以，如何更好地保证电力系统安全可靠地运行是当今社会研究的重点。因此对电力系统的的运行状态予以掌握意义重大。

传统方法在电力系统小干扰稳定分析机电振荡模态特征参数提取辩识上的研究取得了一定成就，但仍存在明显不足之处。例如，部分方法无法有效剔除信号中的类噪声，或处理过当致使部分有用信息缺失，致使初始数据准确性不高；部分方法计算时需要大量难以获取的原始数据，且公式的系数、阶数等关键性因素的精确性无法得到保证，计算量也可能过于庞大，这些都大大增加了计算失误的可能性，无法保证得到的参数的有效性，即对于电力系统运行状态的分析毫无意义。

因此现有技术当中亟需要一种新型的技术方案来解决这一问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法用于解决传统方法电力系统小干扰稳定分析机电振荡模态特征参数提取辩识无法有效剔除信号中的类噪声、准确性不高，计算量庞大有效性低的技术问题。

一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行，

步骤一、实时测量并获得环境激励下的随机响应数据；

步骤二、根据获得的随机响应数据建立离散状态下电力系统的状态空间模型；

步骤三、应用仅输出系统观测器/卡尔曼滤波辨识(Output-Only Observer/Kalman Filter Identification,O³KID)算法在状态空间模型中加入增益矩阵为G的观测器，对电力系统的输出量进行降噪处理，获得观测器下电力系统的Markov马尔可夫参数；

步骤四、应用特征系统实现/数据相关算法(Eigenvalue RealizationAlgorithm/Data Correlation,ERA/DC)辨识系统机电振荡模态参数，获得电力系统的Markov参数，并通过电力系统的Markov马尔可夫参数构建Hankel汉克尔矩阵；

步骤五、根据观测器的Markov参数、电力系统的Markov参数和Hankel矩阵及其相关矩阵，获得电力系统机电振荡模态特征参数。

所述步骤一中随机响应数据包括电力系统的状态量和电力系统的输出量。

所述电力系统的状态量包括发电机功角、转子角速度。

所述电力系统的输出量包括发电机输出的有功功率、发电机输出的电压和发电机输出的频率、母线电压和母线相角。

所述模态特征参数包括电力系统低频振荡参数振频、阻尼比和振型矩阵。

所述步骤三中离散状态下电力系统的状态空间模型为：

x(k+1)＝Ax(k)+w_p(k)

y(k)＝Cx(k)+w_m(k)

其中：x是电力系统的状态量，y是通过测量得到的电力系统的输出量，k是输出数据的次序，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，w_p和w_m为假定的白噪声。

所述步骤三中应用O³KID算法获得观测器下电力系统的Markov参数的方法为：

1)在电力系统中加入增益矩阵为G的观测器，此时电力系统状态空间方程为：

式中：为观测器的输出残差，其中：和分别为观测器的状态量和输出量，G为观测器的增益矩阵，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵；

2)计算并获得观测器下电力系统的Markov参数Φ

Φ＝[Φ₁ Φ₂…Φ_j…Φ_p-1 Φ_p]

式中：

其中：p为电力系统迭代计算次数，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，G为观测器的增益矩阵。

所述步骤四应用ERA/DC算法辨识系统机电振荡模态参数，获得电力系统的Markov参数，并通过电力系统的Markov参数构建Hankel矩阵的方法为：

1)计算并获得电力系统的Markov参数Ψ

Ψ＝[Ψ₁ Ψ₂…Ψ_j…Ψ_p-1 Ψ_p]

其中：p为电力系统迭代计算次数，h＝1,2，…j-1；

2)构造Hankel矩阵H₀和H₁及其相关矩阵

构造H₀与H₁的相关矩阵和

其中：为自相关矩阵，为互相关矩阵，Ψ为电力系统的Markov参数。

所述步骤五中获得电力系统机电振荡模态特征参数的方法为：

电力系统机电振荡模态特征参数振频f_i、阻尼比ζ_i和振型矩阵Ω的公式分别为：

ζ_i＝-cos(phase(logλ_i))

Ω＝Cφ

式中：

Λ＝φ^-1Aφ

其中：Λ为对角阵，其内元素λ₁，λ₂，...，λ_n为模态特征值，λι为第ι阶模态特征值，Δt为采样间隔，φ为电力系统特征向量，Ω为振型矩阵，S₁为由非零奇异值构成的对角阵，S₁的阶数由奇异值截断阈值确定，U₁和U₂均为左奇异向量矩阵，V₁和V₂均为右奇异向量矩阵，H₀和H₁均为Hankel矩阵，为自相关矩阵，为互相关矩阵，Γ_Ν/2为观测矩阵，Θ_Ν/2为控制矩阵，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵。

通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：

本发明选用了因电力系统所在环境中不确定的因素干扰而产生的随机数据的基础上，提出了应用O³KID与ERA/DC相结合的O³KID-ERA/DC这一电力系统小干扰稳定分析领域中新的分析方法来进行电力系统小干扰在线计算分析。通过算例仿真计算验证，在电力电力系统小干扰在分析上O³KID-ERA/DC算法有着很好的适用性，而且较传统经典的SSI算法，O³KID-ERA/DC算法在模态参数辨识的精度和稳定性上展现出了更为优秀的能力，为电力系统运行过程中基于随机数据的小干扰稳定水平的实时在线监测分析提供了一个新的可靠的解决办法。较于传统分析方法适用性好、辨识精度高，是一种高效的电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，具有较高的实际应用价值。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：

图1为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法的流程框图。

图2为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的IEEE4机2区域系统图。

图3为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统小干扰稳定分析法下模式一的振荡模态图。

图4为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统小干扰稳定分析法下模式二的振荡模态图。

图5为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统小干扰稳定分析法下模式三的振荡模态图。

图6为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统O³KID-ERA/DC算法下模式一的振荡模态图。

图7为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统O³KID-ERA/DC算法下模式二的振荡模态图。

图8为本发明一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法中实施例的4机2区域系统O³KID-ERA/DC算法下模式三的振荡模态图。

图中G1、G2、G3和G4分别为四台发电机的编号，1、2、3、4、10、20、101、11、12、13、14、110和120分别为电力系统各母线编号，Areal1和Areal2分别表示4机2区域系统的两个不同区域。

具体实施方式

本发明的目的是，采用一种未曾应用于电力系统小干扰稳定分析领域的机电振荡模态特征参数辨识算法，对由于环境激励而产生扰动的电力系统进行机电振荡模态在线辩识。仅需要系统的输出数据，引入O³KID-ERA/DC算法对信号数据进行滤波处理和辨识计算，得出电力系统机电振荡下各模式的模态特征参数，为电力系统运行状态的分析提供数据支撑。较于传统分析方法适用性好、辨识精度高，是一种高效的电力系统小干扰稳定分析方法，具有较高的实际应用价值。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：

一种基于随机响应数据的电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，包括以下步骤：

1.利用环境激励下的随机响应数据获取电力系统的动态特征。通常情况下负荷随机波动幅值相对较小，加之电力系统中快速励磁、PSS及调速器等控制器的作用，电力系统状态变量振荡分量幅值亦非常小，常常被淹没在噪声中，使得测量得到的有功功率、电压、频率等电力系统随机响应的外在表象为杂乱无章的类噪声信号。通过以往的研究分析不难发现，看似无章可循的随机响应信号实际上是随机扰动驱动下电力系统动态响应与量测噪声叠加后的类噪声信号，其中蕴含有丰富的电力系统动态特征。利用随机响应提取电力系统动态特征，避免了繁杂的电力系统建模及模型参数辨识过程，仅依赖于量测信息即可实现对电网当前运行状态的感知，发现潜在的安全威胁，为保证电网安全稳定运行提供依据。

2.将O³KID-ERA/DC算法引用到电力系统小干扰稳定分析领域中。应用O³KID-ERA/DC算法对电力电力系统机电振荡模态特征参数进行辨识分析工作，此算法是由两个主要功能方法构成，一是(Output-Only Observer/Kalman Filter Identification,O³KID)仅输出系统观测器/卡尔曼滤波辨识算法，二是(Eigenvalue Realization Algorithm/DataCorrelation,ERA/DC)特征系统实现/数据相关算法。前者的主要功能是对采集的电力系统随机响应数据进行去噪声等优化处理，尽可能得到更加真实准确的电力系统随机响应信号数据；后者是对处理过的信号数据进行进一步运算，最终计算辨识出电力系统的模态特征参数，进而对电力系统的小干扰稳定性在线评估分析提供数据支撑。

图1所示的流程图以电力系统的输出量为发电机输出的有功功率为例，电力系统机电振荡下各模式的模态特征参数辨识其特征是它包括以下步骤：

1.通过量测获取电力系统的输出量y_(k)；

2.离散状态下电力系统的状态空间模型可表示为：

x(k+1)＝Ax(k)+w_p(k)

y(k)＝Cx(k)+w_m(k)

其中：x是电力系统的状态量，如发电机功角，转子角速度等，y是通过测量得到的电力系统的输出量，如发电机输出的有功功率，k是输出数据的次序，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，w_p和w_m为假定的白噪声。

3.应用O³KID算法对y_(k)进行降噪处理

1)在电力系统中加入了增益矩阵为G的观测器，此时电力系统状态空间方程为：

式中：为观测器的输出残差，其中：和分别为观测器的状态量和输出量，G为观测器的增益矩阵。

2)求取观测器下电力系统的Markov参数Φ

Φ＝[Φ₁ Φ₂…Φ_j…Φ_p-1 Φ_p]

式中：

其中：p为电力系统迭代计算次数，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，G为观测器的增益矩阵。

4.应用ERA/DC算法对系统机电振荡模态参数进行辨识

1)求取电力系统的Markov参数Ψ

Ψ＝[Ψ₁ Ψ₂…Ψ_j…Ψ_p-1 Ψ_p]

其中：p为电力系统迭代计算次数，h＝1,2，…j-1；

2)构造Hankel矩阵H₀和H₁及其相关矩阵

为了提高计算精度，在奇异值分解前进行数据的相关计算，构造H₀与H₁的相关矩阵和

其中：为自相关矩阵，为互相关矩阵。

5.求取电力系统低频振荡参数振频f_i、阻尼比ζ_i和振型矩阵Ω

ζ_i＝-cos(phase(logλ_i))

Ω＝Cφ

式中：

Λ＝φ^-1Aφ

其中：Λ为对角阵，其内元素λ₁，λ₂，...，λ_n为模态特征值，λι为第ι阶模态特征值，Δt为采样间隔，φ为电力系统特征向量，Ω为振型矩阵，S₁为由非零奇异值构成的对角阵，S₁的阶数由奇异值截断阈值确定，U₁和U₂均为左奇异向量矩阵，V₁和V₂均为右奇异向量矩阵，H₀和H₁均为Hankel矩阵，为自相关矩阵，为互相关矩阵，Γ_Ν/2为观测矩阵，Θ_Ν/2为控制矩阵，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵。

输出矩阵C为Γ_Ν/2的前q行，观测器的增益矩阵G为Θ_Ν/2的前q列，其中，q为y矩阵中元素的个数。

实施例：

对如图2所示的IEEE 4机2区域电力系统进行小干扰在线稳定分析。图2中G1、G2、G3和G4为四台发电机的编号，1、2、3、4、10、20、101、11、12、13、14、110和120分别为电力系统各母线编号，Areal1和Areal2分别表示4机2区域系统的两个不同区域。

设置负荷随机波动幅值为原基础值5％的运行方式来模拟电力电力系统遭受的环境激励，选取电力系统各发电机连续10分钟发出的有功功率作为随机响应信号。

1.用小干扰稳定分析(Small Signal Analysis Stability，SSAT)方法计算电力系统机电振荡不同模式下的模态参数，计算结果如表1所示，三个机电振荡模式对应的模态振型如图3所示。

2.用随机子空间辨识(Stochastic Subspace Identification，SSI)方法计算电力系统机电振荡不同模式下的模态参数，计算结果如表1所示。

3.经过在工作仿真平台的测试和基于实际需求的考虑，选取r＝2000(20s)与p＝1500(15s),分别为O³KID-ERA/DC(Output-Only Observer/Kalman FilterIdentification-Eigenvalue Realization Algorithm/Data Correlation)算法的输入数据窗口长度与滑动计算窗口长度，对电力系统遭受环境激励下的机电振荡模式进行计算，计算结果如表1所示，三个机电振荡模式对应的模态振型如图4所示。

通过对比分析图3至图8中振荡模态图可以知道，图3至图8中的模式一皆为区域间振荡模式，模式二与模式三皆为局部振荡模式，虽然由于干扰的随机性导致参数不尽一致，但是振荡模态是相同的，这也就证明了应用O³KID-ERA/DC算法对进行电力系统机电振荡模态辨识是准确的。再通过对表1中数据进行对比分析可以知道，较于传统的电力系统机电振荡模态参数辨识方法SSI算法，O³KID-ERA/DC算法在电力电力系统机电振荡模态参数辨识精度上更为精准。

表1 4机2区域电力系统辨识结果统计

本发明针对负阻尼机制下的电力系统小干扰稳定状况进行机电振荡模态特征参数(振频、阻尼比和振型矩阵)在线辩识分析。与以往传统的电力系统小干扰稳定机电振荡模态特征参数在线辨识方法不同，本发明选用了因电力系统所在环境中不确定的因素干扰而产生的随机数据的基础上，提出了应用O³KID-ERA/DC这一电力电力系统小干扰稳定分析领域中新的分析方法，来进行电力系统小干扰在线计算分析，结果表明：

电力系统所在环境中存在着不可避免的扰动因素，而状况下所产生的随机响应数据中隐含着大量的电力系统真实状态信息，通过采取适当的技术手段即可从中辨识出描述电力系统真实状态的信息参数。通过算例仿真计算验证，在电力电力系统小干扰在分析上O³KID-ERA/DC算法有着很好的适用性，而且较传统经典的SSI算法，O³KID-ERA/DC算法在模态参数辨识的精度和稳定性上展现出了更为优秀的能力，为电力系统运行过程中基于随机数据的小干扰稳定水平的实时在线监测分析提供了一个新的可靠的解决办法。

Claims (9)

1.一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行，

步骤一、实时测量并获得环境激励下的随机响应数据；

步骤二、根据获得的随机响应数据建立离散状态下电力系统的状态空间模型；

步骤三、应用仅输出系统观测器/卡尔曼滤波辨识(Output-OnlyObserver/KalmanFilter Identification,O³KID)算法在状态空间模型中加入增益矩阵为G的观测器，对电力系统的输出量进行降噪处理，获得观测器下电力系统的Markov马尔可夫参数；

步骤四、应用特征系统实现/数据相关算法(Eigenvalue Realization Algorithm/Data Correlation,ERA/DC)辨识系统机电振荡模态参数，获得电力系统的Markov参数，并通过电力系统的Markov马尔可夫参数构建Hankel汉克尔矩阵；

步骤五、根据观测器的Markov参数、电力系统的Markov参数和Hankel矩阵及其相关矩阵，获得电力系统机电振荡模态特征参数。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述步骤一中随机响应数据包括电力系统的状态量和电力系统的输出量。

3.根据权利要求2所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述电力系统的状态量包括发电机功角、转子角速度。

4.根据权利要求2所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述电力系统的输出量包括发电机输出的有功功率、发电机输出的电压和发电机输出的频率、母线电压和母线相角。

5.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述模态特征参数包括电力系统低频振荡参数振频、阻尼比和振型矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述步骤三中离散状态下电力系统的状态空间模型为：

x(k+1)＝Ax(k)+w_p(k)

y(k)＝Cx(k)+w_m(k)

其中：x是电力系统的状态量，y是通过测量得到的电力系统的输出量，k是输出数据的次序，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，w_p和w_m为假定的白噪声。

7.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述步骤三中应用O³KID算法获得观测器下电力系统的Markov参数的方法为：

1)在电力系统中加入增益矩阵为G的观测器，此时电力系统状态空间方程为：

式中：为观测器的输出残差，其中：和分别为观测器的状态量和输出量，G为观测器的增益矩阵，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵；

2)计算并获得观测器下电力系统的Markov参数Φ

Φ＝[Φ₁ Φ₂ … Φ_j … Φ_p-1 Φ_p]

式中：

其中：p为电力系统迭代计算次数，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵，G为观测器的增益矩阵。

8.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述步骤四应用ERA/DC算法辨识系统机电振荡模态参数，获得电力系统的Markov参数，并通过电力系统的Markov参数构建Hankel矩阵的方法为：

1)计算并获得电力系统的Markov参数Ψ

Ψ＝[Ψ₁ Ψ₂ … Ψ_j … Ψ_p-1 Ψ_p]

其中：p为电力系统迭代计算次数，h＝1,2，…j-1；

2)构造Hankel矩阵H₀和H₁及其相关矩阵

构造H₀与H₁的相关矩阵和

其中：为自相关矩阵，为互相关矩阵，Ψ为电力系统的Markov参数。

9.根据权利要求1所述的一种电力系统机电振荡模态特征参数在线辩识方法，其特征是：所述步骤五中获得电力系统机电振荡模态特征参数的方法为：

电力系统机电振荡模态特征参数振频f_i、阻尼比ζ_i和振型矩阵Ω的公式分别为：

ζ_i＝-cos(phase(logλ_i))

Ω＝Cφ

式中：

Λ＝φ^-1Aφ

其中：Λ为对角阵，其内元素λ₁，λ₂，...，λ_n为模态特征值，λι为第ι阶模态特征值，Δt为采样间隔，φ为电力系统特征向量，Ω为振型矩阵，S₁为由非零奇异值构成的对角阵，S₁的阶数由奇异值截断阈值确定，U₁和U₂均为左奇异向量矩阵，V₁和V₂均为右奇异向量矩阵，H₀和H₁均为Hankel矩阵，为自相关矩阵，为互相关矩阵，Γ_Ν/2为观测矩阵，Θ_Ν/2为控制矩阵，A为电力系统的状态矩阵，C为电力系统的输出矩阵。