CN104915892B - 电力系统随机时滞稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置，所述装置包括数据采集模块、状态方程构建模块、时滞上限求解模块和结果输出模块，其中数据采集模块用于采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速和风速；状态方程构建模块用于构建互联系统状态方程；时滞上限求解模块用于构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；结果输出模块用于输出系统时滞稳定上限结果。通过利用本发明的电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置，能够解决现有技术中未考虑随机激励对系统时滞稳定性建模和分析带来的问题，在不同工况下保证电力系统稳定性分析的正确性与有效性。

Description

电力系统随机时滞稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定性分析技术领域，尤其是涉及到电力系统随机时滞稳定性分析技术。

背景技术

广域量测系统(Wide-Area Measurement System,WAMS)为电力系统的全局稳定分析、运行优化和协调控制带来了新的契机，但WAMS存在明显的时滞，对系统控制策略的制定以及控制器的效果将产生不利影响，已成为系统不稳定和控制器性能变差的重要诱因。因此，分析电力系统的时滞稳定性和确定电力系统所能承受的最大时滞对保证其稳定运行意义重大。

目前，对电力系统时滞稳定性的分析方法主要有频域法和时域法：频域法通过计算特征根的分布情况判别系统的稳定性，是分析时滞系统稳定性较早的方法；时域法主要基于李雅普诺夫-克拉索夫斯基稳定性理论以及拉实米辛稳定性理论，是当前分析时滞系统稳定性主流的方法。然而，上述方法均采用常微分方程组描述系统状态，属于确定性分析方法。近年来，随着波动性新能源装机容量的增大、接入电压等级的升高，大量随机激励使常规电力系统时滞稳定性建模和分析方法面临严峻挑战。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的旨在解决现有技术中未考虑随机激励对系统时滞稳定性建模和分析带来的问题，提出一种考虑风电并网的电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置。以双馈异步电机为例，首先，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，在此基础上，构建基于随机微分方程(Stochastic Differential Equation，SDE)描述的互联系统状态方程，然后，构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式求解该目标泛函的弱无穷小生成算子，并据此制定互联系统在随机激励下稳定性判据，最后，利用广义特征值(Generalized Eigenvalue Problem,GEVP)计算系统时滞稳定上限随风功率随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况。系统仿真结果表明本发明在不同运行工况下的正确性及有效性。

为了实现此目的，本发明采取的技术方案为如下。

一种电力系统随机时滞稳定性分析装置，所述装置包括顺序相连的数据采集模块、状态方程构建模块、时滞上限求解模块和结果输出模块，其中，

数据采集模块用于采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速和风速，并将采集数据发送至状态方程构建模块；

状态方程构建模块用于构建互联系统状态方程；

时滞上限求解模块用于构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；

结果输出模块用于输出系统时滞稳定上限结果。

其中所述状态方程构建模块根据数据采集模块采集到的数据，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，在此基础上，构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程。

所述时滞上限求解模块包括稳定性判据构造单元和系统时滞稳定上限单元，其中，

稳定性判据构造单元用于构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式确定该目标泛函的弱无穷小生成算子，制定互联系统在随机激励下稳定性判据；

系统时滞稳定上限单元用于利用广义特征值确定系统时滞稳定上限随随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况。

一种电力系统随机时滞稳定性分析方法，所述方法包括步骤：

A、采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速、风速；

B、构建互联系统状态方程；

C、构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；

D、输出系统时滞稳定上限结果。

步骤B中根据采集到的数据，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，在此基础上，构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程。

所述步骤B中建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型为：

其中，x₃为跟踪定子d轴电压的误差积累，

θ为同步旋转的x-y坐标系和d-q坐标系的夹角，

s为转差，

为双馈异步电机平衡点，

ω(t)为维纳过程，

t为时间，

H为惯性系数，

i_sd0、i_sq0分别为定子交、直轴稳态电流值，

L_s为定子自感，L_r为转子自感，L_m为定子与转子间的互感，为由定、转子自感及定、转子间的互感表示的计算电感，

U₀为风机定子电压，

K_p3、K_i3分别为风机锁相环比例、积分系数，

为K_p3、K_i3、U₀、L₁、i_sd0、i_sq0表示的计算系数,

为随机激励强度系数；

所述步骤B中构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程为：

dx＝Axdt+A_dx(t-h_t)dt+B_ωdω_t，

其中，

d为微分符号，

x＝[x₃,θ,s,δ,ω,E_q′,E_f]^T为状态矢量，

δ为发电机功角，

ω为角速度，ω_s为系统额定转速，

E_q′为电抗后电势，

E_f为励磁电势，

ω_t为维纳过程，

D为发电机阻尼系数，

T_d′、T_A分别为发电机定子和励磁回路时间常数，

P_e为发电机输出功率，

V_t为发电机机端电压，

E_q为发电机空载电动势，

h_t为系统时滞，

M为同步发电机组惯性时间常数，

为P_e、δ、E_q′、E_q、V_t表示的计算系数，

为0、K₁、K₂、K₃、K₄、L₁、i_sd0、i_sq0、H、θ₀、s₀表示的计算矩阵，

为0、ω_s、D、M、T_d′、T_A、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、K₁₀表示的计算矩阵，

为0、A₁、A₂表示的计算矩阵，

为0、1、T_d′表示的计算矩阵，

为0、H、s₀、表示的计算矩阵。

所述步骤C进一步包括：

C1、构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式求解该目标泛函的弱无穷小生成算子，制定互联系统在随机激励下稳定性判据；

C2、利用广义特征值确定系统时滞稳定上限随随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况。

所述互联系统在随机激励下稳定性判据为：

对于给定标量和μ，若存在P＝P^T＞0，Q＝Q^T≥0，R＝R^T≥0，K＝K^T＞0，Z＝Z^T≥0和标量ε>0，以及适维矩阵L、M和S，使得如下线性矩阵不等式成立，则所述互联系统在随机激励下稳定，

其中，

P、Q、R、K、Z为满足条件的任意矩阵，

为满足条件的给定标量，

ε为满足条件的任意标量，

μ为给定的任意标量，

L、M、S、T₁为合适维度的矩阵，

*为矩阵中不需关心的部分元素，

矩阵右上角角标^T表示对矩阵执行转置操作，

为Q、K、ε、B_ω、R、A、M、P、Z、μ、A_d表示的计算矩阵，

Ω₂＝[L+SA SA_d -L 0 -S]为L、S、A、A_d表示的计算矩阵,

为Ω₁与Ω₂表示的计算矩阵。通过采用本发明的电力系统随机时滞稳定性分析方法和装置，能解决现有技术中未考虑随机激励对系统时滞稳定性建模和分析带来的问题，在不同工况下能够保证电力系统稳定性分析的正确性与有效性。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中电力系统随机时滞稳定性分析装置的结构示意图。

图2是为说明本发明具体实施方式中电力系统随机时滞稳定性分析装置及方法的单机无穷大系统的结构示意图。

图3是本发明具体实施方式中处于不同时滞时同步发电机功角的变化曲线示意图。

图4是本发明具体实施方式中系统时滞稳定上限随随机激励强度系数的变化情况示意图。

图5是本发明具体实施方式中处于不同随机激励强度系数时同步发电机功角的变化曲线示意图。

图6是本发明具体实施方式中系统时滞稳定上限发电机随励磁放大倍数KA的变化情况示意图。

图7是本发明具体实施方式中处于不同发电机励磁放大倍数KA时发电机功角的变化曲线示意图。

图8是本发明具体实施方式中系统时滞稳定上限随发电机阻尼系数D的变化情况示意图。

图9是本发明具体实施方式中处于不同发电机阻尼系数D时发电机功角的变化曲线

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。

以下公开详细的示范实施例。然而，此处公开的具体结构和功能细节仅仅是出于描述示范实施例的目的。

然而，应该理解，本发明不局限于公开的具体示范实施例，而是覆盖落入本公开范围内的所有修改、等同物和替换物。在对全部附图的描述中，相同的附图标记表示相同的元件。

同时应该理解，如在此所用的术语“和/或”包括一个或多个相关的列出项的任意和所有组合。另外应该理解，当部件或单元被称为“连接”或“耦接”到另一部件或单元时，它可以直接连接或耦接到其他部件或单元，或者也可以存在中间部件或单元。此外，用来描述部件或单元之间关系的其他词语应该按照相同的方式理解(例如，“之间”对“直接之间”、“相邻”对“直接相邻”等)。

介绍本发明的具体实施方式之前，首先介绍本发明电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置的原理，并结合本发明的技术方案进行了分析和演算。

双馈风机的电磁模型如下：

1.定子电压方程：

2.转子电流方程：

3.转子电流控制方程：

4.锁相环跟踪方程：

5.d-q坐标系运动方程：

式中，u_sd和u_sq分别为双馈感应电机定子的d轴和q轴电压，ψ_sd和ψ_sq分别为定子的d轴和q轴磁链，i_sd和i_sq分别为定子的d轴和q轴电流，ω_s为坐标系的旋转速度，r_s为电枢的电阻，i_rd和i_rq分别为双馈异步电机转子的d轴和q轴电流，u_rd和u_rq分别为转子的d轴和q轴电压，ω_r为转子转速，r_r为转子电阻，L_s为定子自感，L_r为转子自感，L_m为定子与转子间的互感，和分别为转子d轴和q轴电流的给定参考值，x₁和x₂分别为转子d轴和q轴电流跟踪误差的积累，x₃为跟踪定子d轴电压的误差积累，θ为同步旋转的x-y坐标系和d-q坐标系的夹角，ω_n为电网频率，式(3)中，

电磁部分8阶详细模型的代数部分如下式(9)-式(15)：

1.定子电流方程：

2.转子磁链方程：

ψ_rd＝L_mi_sd+L_ri_rd (11)

ψ_rq＝L_mi_sq+L_ri_rq (12)

3.转子电压方程：

4.d-q坐标系旋转速度方程：

ω_s＝-K_p3u_sd+K_i3x₃ (15)

其中，ψ_rd和ψ_rq分别为转子d轴和q轴的磁链，K_p1,K_p2,K_x1,K_x2为转子电流控制器的参数，K_p3和K_i3为控制器参数。

为获得一般性结论，需对双馈风力发电机8阶电磁模型进行降阶，从而获得进行稳定分析的简化模型。由于双馈感应电机中，定子磁链暂态衰减过程比转子电流暂态衰减过程慢得多，因此，双馈感应电机的定子磁链暂态过程对系统的机电暂态影响不大。同时，数值计算表明，仅保留锁相环2阶动态的简化模型与8阶电磁模型具有相近的稳定边界。另一方面，风电机组轴系将引入相关的振荡模态，同时电力系统网络故障时，可能激起风力机械系统某些频率的振荡和摇摆，因此，本发明在锁相环动态2阶简化模型的基础上，引入风机的机械模型，避免了因忽略机械部分带来的误差。风电机组机电动力学方程为：

其中，H为惯性系数；P_e为电磁功率，s为转差，P_m为风机输入机械功率。P_e和P_m分别按式(17)和式(18)计算：

P_m＝P₀+P_Δ (17)

式中，P₀为风机机械功率的确定部分；P_Δ为由于风速随机变化引起的机械功率波动，可以采用维纳过程描述为：

式中，ω(t)为维纳过程；为随机激励强度系数，表示功率随机波动的强度。式(11)、式(12)和式(16)组成双馈异步风机的3阶动态模型，设双馈风机的一个平衡点为在平衡点处将3阶动态模型线性化，状态方程可表示为：

式中：

以双馈异步风机和同步发电机并联接入无穷大系统为例，分析电力系统随机时滞稳定性，本发明实施方式中双机无穷大系统结构图如图2所示。

考虑励磁系统输出电压存在时滞，且系统模型为4阶微分方程，则时滞系统状态方程可表示为：

式中：δ，ω，E_q′，E_f分别为发电机功角、角速度、电抗后电势和励磁电势；P_m为原动机输出功率；ω_s为系统额定转速；D为发电机阻尼系数；T_d′，T_A分别为发电机定子和励磁回路时间常数；K_A为励磁回路放大系数；V_ref为机端电压的参考值；x_d，x′_d分别为发电机稳态和暂态电抗；x_e为线路电抗；V₀为无穷大母线电压；P_e为发电机输出功率；V_t，i_d分别为发电机机端电压和纵轴输出电流；M为同步发电机组惯性时间常数。

在平衡点(δ₀,ω₀,E′_q0,E_f0)处，将4阶动态模型线性化，状态方程如下所示：

其中，

由式(20)与式(23)组成的2机系统的随机状态方程为：

其中：

x＝[x₃,θ,s,δ,ω,E_q′,E_f]^T，

由式(25)可以看出，时滞系统含有随机因素，传统分析时滞稳定性的方法已不适用，本发明借助伊藤微分理论分析随机系统(25)的时滞稳定性。

前提1：对于式(25)所示的随机时滞电力系统，给定标量和μ，若存在P＝P^T＞0，Q＝Q^T≥0，R＝R^T≥0，K＝K^T＞0，Z＝Z^T≥0和标量ε>0，以及适维矩阵L、M和S，，使得如下线性矩阵不等式(26)成立，则随机时滞系统(25)均方稳定。

其中：

Ω₂＝[L+SA SA_d -L 0 -S]，

说明：定义向量城y(t)∈R_n，使其满足：

构造如下形式的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函：

由微分公式，V(x_t,t)沿着系统(25)的随机微分为：

dV(t,x(t))＝ζVdt+2x^T(t)PB_ωdω(t) (29)

其中，弱无穷小生成算子为：

由牛顿-莱布尼兹公式可知，对于任意的适维矩阵L和M，有下列式子成立：

其中，

同时，由f(t)＝Ax(t)+A_dx(t-h_t)可知，对于任意适维矩阵S，以下等式恒成立：

2ζ^T(t)S[Ax(t)-A_dx(t-h_t)-f(t)]＝0 (34)

进一步，利用詹森不等式，以下不等式均成立：

综合以上分析，将式(21)-(26)代入式(20)，整理可得：

由于Z＞0，若下式成立：

则对于任意的ξ(t)≠0，均有E{ζV(t,x(t))}＜0成立，随机系统(15)在概率空间上渐近均方稳定。基于舒尔补引理，式(39)与式(26)等价，定理1得证。

式(26)表征的矩阵不等式仅能判定系统是否稳定，而无法获取系统时滞稳定上限等信息，考虑到时滞稳定上限的求解是一个具有线性不等式约束的凸优化问题，具有广义特征值(GEVP)的形式。因此，本发明提出利用GVEP方法计算系统的时滞稳定上限。由于式(26)不是标准的GVEP形式，需要进行必要的处理。

根据舒尔补引理，式(26)可变形为：

令以及得：

在式(41)中，将-Z₁,-R₁分别代替得到：

由式(40)-式(42)可知，系统时滞稳定上限问题即可转化为如下优化问题：

通过求解式(43)中以式(41)和式(42)为约束的最小τ，然后，利用可计算出系统时滞稳定上限。

因此，如图1所示，本发明具体实施方式中公开了一种电力系统随机时滞稳定性分析装置，所述装置包括顺序相连的数据采集模块、状态方程构建模块、时滞上限求解模块和结果输出模块，其中，

数据采集模块用于采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速和风速，并将采集数据发送至状态方程构建模块；

状态方程构建模块用于构建互联系统状态方程；

时滞上限求解模块用于构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；

结果输出模块用于输出系统时滞稳定上限结果。

因此，从电力系统随机时滞稳定性分析装置的配置可以看出，通过采用本发明的技术方案，能解决现有技术中未考虑随机激励对系统时滞稳定性建模和分析带来的问题。

本发明具体实施方式的电力系统随机时滞稳定性分析装置中，所述状态方程构建模块根据数据采集模块采集到的数据，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，在此基础上，构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程。

另外，所述时滞上限求解模块包括稳定性判据构造单元和系统时滞稳定上限单元，其中稳定性判据构造单元用于构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式确定该目标泛函的弱无穷小生成算子，制定互联系统在随机激励下稳定性判据；系统时滞稳定上限单元用于利用广义特征值确定系统时滞稳定上限随随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况。

与本发明的电力系统随机时滞稳定性分析装置相适应，本发明还公开了一种电力系统随机时滞稳定性分析方法，所述方法包括步骤：

A、采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速、风速；

B、构建互联系统状态方程；

C、构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；

D、输出系统时滞稳定上限结果。

具体实施方式的步骤B中根据采集到的数据，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，在此基础上，构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程。

特别地，步骤B中建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型为：

其中，

步骤B中构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程为：

dx＝Axdt+A_dx(t-h_t)dt+B_ωdω_t，

其中，

x＝[x₃,θ,s,δ,ω,E_q′,E_f]^T，

另外，步骤C进一步包括：

C1、构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式求解该目标泛函的弱无穷小生成算子，制定互联系统在随机激励下稳定性判据；

C2、利用广义特征值确定系统时滞稳定上限随随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况。

所述互联系统在随机激励下稳定性判据为：

对于给定标量和μ，若存在P＝P^T＞0，Q＝Q^T≥0，R＝R^T≥0，K＝K^T＞0，Z＝Z^T≥0和标量ε>0，以及适维矩阵L、M和S，使得如下线性矩阵不等式成立，则所述互联系统在随机激励下稳定，

其中，

Ω₂＝[L+SA SA_d -L 0 -S],

以下，通过具体实施例来说明本发明的技术效果，所述具体实施例的应用场景如图2所示，为单机无穷大系统。

其中同步机系统参数如下：P_m＝1.3，ω_s＝377，D＝10，T_d′＝10，T_A＝1，K_A＝190，V_ref＝1.05，x_d＝1，x′_d＝0.4，x_e＝0.5，V_t＝1.0。

双馈异步风机系统参数如下：r_r＝0.006298，H＝3.025，L_s＝0.004872，L_r＝0.005098，L_m＝0.004603，L＝0.00075，K_p1＝0.155，K_p2＝0.155，K_x2＝15，K_p3＝1，K_i3＝345。利用上述参数可以确定：当随机激励强度时，随机时滞系统(25)在平衡点处的线性化状态方程系数矩阵为：

为验证本方法的正确性及有效性，将式(44)-式(48)代入线性矩阵不等式工具箱中的GEVP求解器，计算随机时滞系统在时滞变化率μ＝0.1时的系统时滞稳定上限为即当0≤h≤328.1ms时，随机系统时滞稳定；当h＞328.1ms时，系统失去稳定，将随机系统时滞大小分别设置为50ms、328.1ms以及360ms时，系统发电机功角的变化曲线如图3所示。由图3可以看出，当时滞h满足0≤h≤328.1ms时，随机系统时滞稳定；当h＞328.1ms时，系统失去稳定，这与利用本方法得到的结论一致。

1随机激励强度变化对系统时滞稳定上限的影响

首先，令随机激励强度在0.02～0.2之间变动，且固定系统的其他参数，基于GEVP计算系统相应的系统时滞稳定上限，结果如图4所示，可以看出，系统时滞稳定上限随的变化规律较为复杂：在增大的过程中，系统的时滞稳定上限先减小后增大，因此，系统随机时滞稳定域是一个非凸集，存在一个明显的凹区域。需要注意的是，在空间中，曲线对应系统的随机时滞稳定域的上边界，其下方为时滞系统的随机时滞稳定域。

为验证图4的正确性，分别取以及此时系统(25)的时滞设置为h＝220ms，在上述典型运行方式下，对系统进行时域仿真，发电机功角的变化曲线如图5所示。由图5可知，当时滞h＝250ms时，系统处于或的运行状态下稳定，而系统在的状态下不稳定，这表明当或时，系统的时滞稳定上限均大于250ms，而当时，时滞稳定上限小于250ms，这与图4中时滞稳定上限随的变化情况吻合，在图4中，当以及时，时滞稳定上限分别为259.81ms、202.61ms、271.64ms。同时，对比和的发电机功角曲线，可以发现，虽然系统均处于稳定状态，但是当时发电机功角达到稳定值的时间较长，这说明随机激励较大时会削弱系统的稳定性。

2发电机励磁放大系数K_A变化对系统时滞稳定上限的影响

进一步，令发电机励磁放大系数K_A在50～210之间变动，固定其他参数不变，计算结果见图6。由图6可以看出，系统的时滞稳定上限随发电机励磁放大倍数K_A的增大而减小，这种变化趋势可以解释为：发电机励磁放大系数K_A越大表明发电机励磁系统灵敏度越高，励磁电压对机端电压与电压参考值的差值越灵敏，由时滞产生的任何误差对系统稳定性影响越大，因此，发电机励磁放大倍数越大，系统的时滞稳定上限越小。

为验证图6的正确性，分别取发电机励磁放大倍数K_A＝180、K_A＝190以及K_A＝200，此时系统(25)的时滞设置为h＝320ms，在上述三种运行方式下对系统进行了时域仿真，同步发电机功角曲线如图7所示。由图7可知，当时滞h＝320ms时，发电机励磁放大倍数K_A＝180或K_A＝190的系统处于稳定运行状态，而在K_A＝200的状态下系统不稳定，这说明当K_A＝180或K_A＝190时，系统时滞稳定上限均大于320ms，而当K_A＝200时，时滞稳定上限小于320ms，符合图6中时滞稳定上限随K_A的变化趋势，验证了本方法的正确性。

3发电机阻尼系数D变化对系统时滞稳定上限的影响

进一步，令发电机阻尼系数D在0～40之间变动，固定其他参数不变，计算结果如图8所示。理论分析可知，电力系统的稳定性随着阻尼的增加而增强，因此系统保持稳定性所容许的时滞也随之增大。由图8可以看出，当阻尼系数由0增大到60时，系统时滞稳定上限随D的增大而增大，这种变化趋势与理论分析结果一致。

为验证图8的合理性，分别取发电机阻尼系数D＝0、D＝10以及D＝20，此时系统(25)的时滞设置为h＝320ms，在上述状态下对系统进行了时域仿真，同步发电机功角曲线如图9所示，可知在时滞h＝320ms时，当D＝10或D＝20时，系统均处于稳定运行状态，而当D＝0时，系统处于不稳定状态，由此表明当D＝10或D＝20时，系统时滞稳定上限均大于320ms，而当D＝0时，时滞稳定上限小于320ms，这符合图8中时滞稳定上限的变化情况。

需要说明的是，上述实施方式仅为本发明较佳的实施方案，不能将其理解为对本发明距离保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的距离保护范围。

Claims (1)

1.一种电力系统随机时滞稳定性分析方法，所述方法包括步骤：

A、采集网络结构参数、系统潮流值、发电机功角与转速、风速；

B、根据采集到的数据，建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型，进而构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程；

C、构造互联系统在随机激励下的稳定性判据，并确定系统时滞稳定上限的变化情况；

D、输出系统时滞稳定上限结果；

其特征在于，所述步骤B中建立考虑随机风功率的双馈异步电机维纳模型为：

其中，x₃为跟踪定子d轴电压的误差积累，

θ为同步旋转的x-y坐标系和d-q坐标系的夹角，

s为转差，

为双馈异步电机平衡点，

ω(t)为维纳过程，

t为时间，

H为惯性系数，

i_sd0、i_sq0分别为定子交、直轴稳态电流值，

L_s为定子自感，L_r为转子自感，L_m为定子与转子间的互感，为由定、转子自感及定、转子间的互感表示的计算电感，

U₀为风机定子电压，

K_p3、K_i3分别为风机锁相环比例、积分系数，

为K_p3、K_i3、U₀、L₁、i_sd0、i_sq0表示的计算系数,

为随机激励强度系数；

所述步骤B中构建基于随机微分方程描述的互联系统状态方程为：

dx＝Axdt+A_dx(t-h_t)dt+B_ωdω_t，

其中，

d为微分符号，

x＝[x₃,θ,s,δ,ω,E′_q,E_f]^T为状态矢量，

δ为发电机功角，

ω为角速度，ω_s为系统额定转速，

E′_q为电抗后电势，

E_f为励磁电势，

ω_t为维纳过程，

D为发电机阻尼系数，

T′_d、T_A分别为发电机定子和励磁回路时间常数，

P_e为发电机输出功率，

V_t为发电机机端电压，

E_q为发电机空载电动势，

h_t为系统时滞，

M为同步发电机组惯性时间常数，

为P_e、δ、E′_q、E_q、V_t表示的计算系数，

为0、K₁、K₂、K₃、K₄、L₁、i_sd0、i_sq0、H、θ₀、s₀表示的计算矩阵，

为0、ω_s、D、M、T_d′、T_A、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、K₁₀表示的计算矩阵，

为0、A₁、A₂表示的计算矩阵，

为0、1、T′_d表示的计算矩阵，

为0、H、s₀、表示的计算矩阵；

所述步骤C进一步包括：

C1、构造考虑风功率随机性的李雅普诺夫-克拉索夫斯基目标泛函，并借助伊藤微分公式求解该目标泛函的弱无穷小生成算子，制定互联系统在随机激励下稳定性判据；

C2、利用广义特征值确定系统时滞稳定上限随随机激励强度、发电机励磁放大系数以及阻尼系数的变化情况；

所述互联系统在随机激励下稳定性判据为：

对于给定标量和μ，若存在P＝P^T＞0，Q＝Q^T≥0，R＝R^T≥0，K＝K^T＞0，Z＝Z^T≥0和标量ε>0，以及适维矩阵L、M和S，使得如下线性矩阵不等式成立，则所述互联系统在随机激励下稳定，

其中，

P、Q、R、K、Z为满足条件的任意矩阵，

为满足条件的给定标量，

ε为满足条件的任意标量，

μ为给定的任意标量，

L、M、S、T₁为合适维度的矩阵，

*为矩阵中不需关心的部分元素，

矩阵右上角角标^T表示对矩阵执行转置操作，

为Q、K、ε、B_ω、R、A、M、P、Z、μ、A_d表示的计算矩阵，

Ω₂＝[L+SA SA_d -L 0 -S]为L、S、A、A_d表示的计算矩阵,

为Ω₁与Ω₂表示的计算矩阵。