CN107069774A - 电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 - Google Patents
电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107069774A CN107069774A CN201710214482.4A CN201710214482A CN107069774A CN 107069774 A CN107069774 A CN 107069774A CN 201710214482 A CN201710214482 A CN 201710214482A CN 107069774 A CN107069774 A CN 107069774A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msubsup
- energy
- msub
- lyapunov
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/24—Arrangements for preventing or reducing oscillations of power in networks
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估方法及系统。所述系统包括顺序相连的数据采集与处理模块、LMI计算模块、能量边界因子计算模块和控制策略模块。所述方法包括：针对电力系统结构保持模型，提出适于暂态稳定分析的Lyapunov函数簇；构建三种不同形式的简化Lyapunov函数及三类函数的综合特性和稳定边界；考虑网络结构和系统状态，对前述Lyapunov函数定义综合稳定指标能量边界因子EBF，用于在线故障严重程度动态排序和控制策略优选，以实现电力系统安全预警。本发明可以快速有效地对系统稳定做出评估，为系统脆弱性定量评估、在线预防控制提供参考。
Description
技术领域
本发明属于电力系统稳定分析与控制领域，尤其涉及一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法。
背景技术
暂态稳定分析是电力系统动态安全评估的重要组成部分。随着电网结构日趋复杂，其运行和控制难度日益增大，如何构造适于暂态稳定评估的裕度指标，快速有效计算电力系统暂态稳定裕度是一项亟待研究的课题。
在各种暂态稳定在线分析方法中，Lyapunov函数法(能量函数法)以其定量评估稳定程度、适于灵敏度分析及对极限参数快速计算的优点，得到了较多的关注，成为现有仿真方法的重要补充。现有的方法从不同角度对电力系统暂态稳定裕度进行了探讨，然而如何借助系统能量给出系统稳定或失稳的边界，快速有效评估系统稳定仍是待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于，提出一种电力系统Lyapunov函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法，借助系统能量给出系统稳定或失稳的边界，快速有效地对系统稳定做出评估，对于系统脆弱性定量评估、在线预防控制提供参考。
为了实现上述目的，本发明提出一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统，包括顺序相连的数据采集与处理模块、LMI计算模块、能量边界因子计算模块和控制策略模块；
所述数据采集与处理模块用于输入故障后系统结构参数，给定事故地点和类型，计算故障后的稳定平衡点；
所述LMI计算模块用于求解故障系统李雅普诺夫函数的线性矩阵不等式，获得非负矩阵；
所述能量边界因子计算模块用于根据LMI计算模块的结果构造时变电力系统的李雅普诺夫函数，计算能量边界因子；
所述控制策略模块用于计算稳定裕度及进行控制策略优选。
一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、针对发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型，建立适于暂态稳定分析的李雅普诺夫Lyapunov函数簇；
步骤2、构建三种不同形式的简化Lyapunov函数及其综合特性和稳定边界；
步骤3、考虑网络结构和系统状态，对步骤2中的Lyapunov函数计算其综合稳定指标能量边界因子EBF，用于在线故障严重程度动态排序和控制策略优选，以实现电力系统安全预警；
步骤4、判断能量边界因子是否小于0，当其小于0表明故障轨迹并未穿越稳定边界；当其大于等于0则进行控制策略优选，采取相应安稳控制措施。
所述建立适于暂态稳定分析的李雅普诺夫Lyapunov函数簇的具体过程：
发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型用非线性方程表示为：
式中，表示发电机功角偏移列向量，表示转速列向量，表示负荷节点功角偏移列向量；E表示关联矩阵，即E[δ1,…,δn]T＝[(δk-δj){k,j}∈ε]T，为非线性作用函数，S＝diag(bkj){k,j}∈ε表示对角矩阵，D2＝diag(m1,…,mm,dm+1,…,dn)，D1＝diag(d1,…,dm)，M1＝diag(m1,…,mm)；
针对上述所示的非线性电力系统模型构造函数，其为发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型的Lyapunov函数：
其中，K,H表示非负对角矩阵，Q表示非负对称矩阵，当满足如下线性矩阵不等式时，
非线性电力系统模型所示的函数在由确定区域中衰减，为平衡点的吸引域，其中，R＝QB-CTH-(KCA)T。
所述构建三种不同形式的简化Lyapunov函数的具体过程为
上述的电力系统结构保持模型的Lyapunov函数为第I类Lyapunov函数，简化暂态稳定分析Lyapunov函数包括
Vcritical的最优取值必存在于第I类Lyapunov函数不与潮流边界相交的分段集合中，将这样的分段集合定义为Θ(v)＝{x:V(x)<v}，定义最大寻优指标：
通过指标g(v)<0定义不与潮流边界相交的Lyapunov函数最大边界，结合寻优指标和稳定边界，定义第II类Lyapunov函数：
构造第III类显式Lyapunov函数的表达式为：
由第III类Lyapunov函数所确定的临界能量为
三类简化Lyapunov函数的综合特性为
第I类Lyapunov函数具有最低的保守性，以及最大的稳定域面积，但寻找最优解需要耗费较多的机时；第II类Lyapunov函数缩小了Lyapunov函数的寻优范围，从而减少了运算量，但所得的稳定域会有一定的保守性；第III类Lyapunov函数给出了Lyapunnov函数及临界能量的显示表达式，具有最快的运算速度和最大的保守性。
所述能量边界因子具体指
为了定量描述能量裕度，首先定义沿着所有潮流边界的集合的最小函数值为
式中，表示由和所构成的潮流边界；
求得临界能量Vcritical的数值，则故障后稳态平衡点的收敛域表示为：
电力系统暂态稳定裕度通过故障切除时刻系统能量与故障后的稳定边界的相对距离来定量描述：
V(xF)表示故障切除时刻的所选Lyapunov函数的值，指标F(xF)定量描述了故障切除时刻能量裕度与能量边界的相对距离，称为能量边界因子。
有益效果
本发明基于电力系统结构保持模型，提出了适于暂态稳定分析的Lyapunov函数簇(LFC)，构建了三类不同形式的Lyapunov函数，具有不同的动态特性及稳定边界，根据系统状态与稳定边界的相对距离，定义了能量边界因子指标表征暂态裕度，量化了系统稳定性与能量边界因子的数值关系；本发明充分利用了系统模型和扰动轨迹的信息，使结合扰动能量和系统状态共同判断系统稳定性成为可能，通过将本方法和在线事故动态筛选方法结合，为电力系统暂态稳定裕度的快速评估，调整系统运行方式提高稳定性提供可靠的参考信息。
附图说明
图1为一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统结构图；
图2为IEEE 16机68节点的纽约-英格兰系统；
图3为不同类型Lyapunov函数稳定边界；
图4a-d为不同线路故障下的发电机动态相对功角响应；
图5a-h为不同线路输送能力调整方案下的发电机动态相对功角响应；
图6a-h为不同控制方案下的发电机动态相对功角响应。
具体实施方式
本发明提出了一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估方法及系统。图1为一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统结构图；包括顺序相连的数据采集与处理模块、LMI计算模块、能量边界因子计算模块和控制策略模块；
所述数据采集与处理模块用于输入故障后系统结构参数，给定事故地点和类型，计算故障后的稳定平衡点；
所述LMI计算模块用于求解故障系统李雅普诺夫函数的线性矩阵不等式，获得非负矩阵；
所述能量边界因子计算模块用于根据LMI计算模块的结果构造时变电力系统的李雅普诺夫函数，计算能量边界因子；
所述控制策略模块用于计算稳定裕度及进行控制策略优选。
一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、针对发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型，建立适于暂态稳定分析的李雅普诺夫Lyapunov函数簇；
步骤2、构建三种不同形式的简化Lyapunov函数及其综合特性和稳定边界；
步骤3、考虑网络结构和系统状态，对步骤2中的Lyapunov函数计算其综合稳定指标能量边界因子EBF，用于在线故障严重程度动态排序和控制策略优选，以实现电力系统安全预警；
步骤4、判断能量边界因子是否小于0，当其小于0表明故障轨迹并未穿越稳定边界；当其大于等于0则进行控制策略优选，采取相应安稳控制措施。
图2所示为IEEE 16机68节点的纽约-英格兰系统，该系统可分为五个区域，系统模型中发电机采用二阶经典模型。
适于暂态稳定分析的Lyapunov函数簇构造的具体过程：
考虑发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型可用如式(1)所示非线性方程表示：
式中，表示发电机功角偏移列向量，表示转速列向量，表示负荷节点功角偏移列向量；E表示关联矩阵，即E[δ1,…,δn]T＝[(δk-δj){k,j}∈ε]T，为非线性作用函数，S＝diag(bkj){k,j}∈ε表示对角矩阵，D2＝diag(m1,…,mm,dm+1,…,dn)，D1＝diag(d1,…,dm)，M1＝diag(m1,…,mm)。
对于如式(1)所示的非线性电力系统模型，可构造如下函数：
其中，K,H表示非负对角矩阵，Q表示非负对称矩阵，当满足如下线性矩阵不等式时，
可证明，如式(2)所示的函数在由确定区域中衰减，可以证明(2)所示函数为系统(1)的Lyapunov函数，且为平衡点的吸引域。其中，R＝QB-CTH-(KCA)T。
构建三种不同形式的简化Lyapunov函数的具体过程：
如式(2)所示的函数定义为第I类Lyapunov函数，在相应的函数簇中虽然具有最低的保守性，但寻优过程降低了运算速度。为提高暂态稳定判别效率，本章通过凸优化和必要的简化，提出经过不同程度简化的的暂态稳定分析Lyapunov函数。
首先，Vcritical的最优取值必存在于如式(2)所示Lyapunov函数不与潮流边界相交的分段集合中，将这样的分段集合定义为Θ(v)＝{x:V(x)<v}，接着定义最大寻优指标如下：
通过上述指标g(v)<0可定义不与潮流边界相交的Lyapunov函数最大边界，结合寻优指标和稳定边界，定义第II类Lyapunov函数：
以上部分通过定义寻优指标，缩小了Lyapunov函数的寻优范围，从而减少了运算量，得到的结果会有一定的保守性。接着，本章直接对如式(2)所示的Lyapunov函数进行简化，构造第III类Lyapunov函数：
令则存在如下表达式
当系统运行点位于平衡点的收敛域内，即满足时，式(6)中右边的I{u,v}≥0，通过适当放缩而可以得到下述关系：
由式(6)-(7)，并且考虑到边界条件可定义第III类显式Lyapunov函数的表达式如下：
由第III类Lyapunov函数所确定的临界能量为：
三类函数的综合特性及稳定边界构造的具体过程：
如式(2)所示的第I类Lyapunov函数具有最低的保守性，以及最大的稳定域面积，然而寻找最优解需要耗费较多的机时。如式(5)所示的第II类Lyapunov函数缩小了Lyapunov函数的寻优范围，从而减少了运算量，但所得的稳定域会有一定的保守性。第III类Lyapunov函数给出了Lyapunnov函数及临界能量的显示表达式，具有最快的运算速度和最大的保守性。
针对单机无穷大系统，给出三类Lyapunov函数在(δ-ω)二维空间的稳定边界如图3所示。第I、II、III类Lyapunov函数的稳定边界分别如图中VI、VII和VIII实线所包围区域所示，最中间的黑色实线表示UEP法所构成的稳定边界。实际中选择三类Lyapunov函数中的哪一种需要进行运算速度和保守性的考量。
综合稳定指标能量边界因子(energy boundary factor,EBF)的定义：
为了定量描述能量裕度，首先定义沿着所有潮流边界的集合的最小函数值为
式中，表示由和所构成的潮流边界。
若可求得临界能量Vcritical的数值，则故障后稳态平衡点的收敛域可表示如下：
电力系统暂态稳定裕度可通过故障切除时刻系统能量与故障后的稳定边界的相对距离来定量描述：
V(xF)表示故障切除时刻的所选Lyapunov函数的值，指标F(xF)定量描述了故障切除时刻能量裕度与能量边界的相对距离，称为“能量边界因子”。当F(xF)<0时，表明故障轨迹并未穿越稳定边界，故障切除后系统保持稳定。且其值越小，代表故障切除时的系统状态离稳定边界越远，该状态下的系统越稳定。
能量边界因子指标在预想事故排序中的作用：
通过设置典型线路故障，计算不同故障持续时间下系统能量与稳定边界的相对距离，计算能量边界因子如表1所示。
表1不同故障持续时间的能量边界因子
按照表1所示不同故障持续时间的能量边界因子的排序结果为(28-29)>(26-29)>(17-18)>(4-14)>(30-31)>(5-6)。对于严重程度差异较为明显的故障，本文所提出方法能够有效区分并给出定量描述，而对于相差并不明显的线路故障，如线路30-31故障和线路5-6故障，能量边界因子也能够量化其严重程度，给出故障合理排序。
为了进一步验证排序结果的正确性，分别设置线路5-6和线路30-31发生三相短路故障，经过80ms故障切除，比较两种工况下的动态功角响应曲线如图4a-d所示。可见，线路30-31故障切除后系统相对功角较快收敛于平衡点，系统稳定性较强。与表1能量边界因子的稳定性判别结果一致。
下面通过调整线路输送能力改善系统稳定性说明能量边界因子指标在控制策略优选方面的作用:
为有效改善系统稳定性，本文对如表2所示的3种不同线路输送能力调整方案进行比较。
表2不同线路输送能力调整方案
稳态下各线路潮流Sj以及改造前后线路允许最大潮流Sj1,MAX、Sj2,MAX分别如表3所示。进一步，由式(12)计算得到应用三种不同的线路输送能力调整方案后的F(xF)值，其结果如表4所示。
表3线路潮流及极限容量
表4不同线路输送能力调整方案下的能量边界因子
F(xF)表征系统状态与稳定边界的相对距离，从数值上量化了系统的稳定程度，能量边界因子的值降低表明稳定性升高。因此，由表4可以看出，方案2是三种方案中系统稳定性提升效果最好的。为了进一步对此结果进行验证，利用不同输送能力调整方案进行时域仿真，其结果如图5a-h所示。从图中可以看出，提高线路30-31的线路输送能力能够最快地平抑系统故障带来的发电机功角失稳，并且F(xF)值越小的方案对系统抑制区间振荡的能力越强，也即阻尼效果越好。由上述分析可知，电网建设人员通过F(xF)的数值对线路输送能力调整方案进行优选，可有效改善系统稳定性。
下面通过调整运行方式改善系统稳定性说明能量边界因子指标在控制策略优选方面的作用:
为有效改善系统稳定性，本文对如表5所示的3种不同运行方式的调整方案进行比较。进一步，由式(12)计算应用三种不同的运行方式调整方案后的不同F(xF)值，其结果如表6所示。
表5不同系统运行方式调整方案
表6不同运行方式调整方案下的能量边界因子
能量边界因子从数值上量化了系统的稳定性，F(xF)的值越小则表明系统稳定性能越强。基于以上分析，由表6可以看出，方案1是三种运行方式调整方案中改善系统稳定性最优的结果。为了进一步对优选结果进行验证，对不同运行方式调整方案进行时域仿真，其结果如图6a-h所示。
比较不同方案下发电机的动态功角响应，可以发现利用运行方式调整方案1，能够最快地平抑系统故障带来的发电机功角失稳，并且F(xF)值越小的方案对系统的阻尼效果越好。电网运行人员通过对运行方式调整方案进行优选，可有效改善系统稳定性。
Claims (6)
1.一种电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统，其特征在于，所述系统包括顺序相连的数据采集与处理模块、LMI计算模块、能量边界因子计算模块和控制策略模块；
所述数据采集与处理模块用于输入故障后系统结构参数，给定事故地点和类型，计算故障后的稳定平衡点；
所述LMI计算模块用于求解故障系统李雅普诺夫函数的线性矩阵不等式，获得非负矩阵；
所述能量边界因子计算模块用于根据LMI计算模块的结果构造时变电力系统的李雅普诺夫函数，计算能量边界因子；
所述控制策略模块用于计算稳定裕度及进行控制策略优选。
2.一种基于权利要求1所述的电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统的评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、针对发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型，建立适于暂态稳定分析的李雅普诺夫Lyapunov函数簇；
步骤2、构建三种不同形式的简化Lyapunov函数及其综合特性和稳定边界；
步骤3、考虑网络结构和系统状态，对步骤2中的Lyapunov函数计算其综合稳定指标能量边界因子EBF，用于在线故障严重程度动态排序和控制策略优选，以实现电力系统安全预警；
步骤4、判断能量边界因子是否小于0，当其小于0表明故障轨迹并未穿越稳定边界；当其大于等于0则进行控制策略优选，采取相应安稳控制措施。
3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述建立适于暂态稳定分析的李雅普诺夫Lyapunov函数簇的具体过程：
发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型用式(1)所示非线性方程表示：
<mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>B</mi>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>C</mi>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，表示发电机功角偏移列向量，表示转速列向量，表示负荷节点功角偏移列向量；E表示关联矩阵，即E[δ1,…,δn]T＝[(δk-δj){k,j}∈ε]T，为非线性作用函数，S＝diag(bkj){k,j}∈ε表示对角矩阵，D2＝diag(m1,…,mm,dm+1,…,dn)，D1＝diag(d1,…,dm)，M1＝diag(m1,…,mm)；
针对式(1)所示的非线性电力系统模型构造函数：
<mrow>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>Q</mi>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>cos&delta;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<msubsup>
<mi>sin&delta;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，K,H表示非负对角矩阵，Q表示非负对称矩阵，当满足线性矩阵不等式式(3)时，
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>Q</mi>
<mo>+</mo>
<mi>Q</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mi>R</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>H</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>&le;</mo>
<mn>0</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(2)所示的函数在由确定区域中衰减，式(2)所示函数为发电机和负荷动态的电力系统结构保持模型的Lyapunov函数，且为平衡点的吸引域，其中，R＝QB-CTH-(KCA)T。
4.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述构建三种不同形式的简化Lyapunov函数的具体过程为
式(2)所示的函数为第I类Lyapunov函数，简化暂态稳定分析Lyapunov函数包括
Vcritical的最优取值必存在于式(2)所示Lyapunov函数不与潮流边界相交的分段集合中，将这样的分段集合定义为Θ(v)＝{x:V(x)<v}，定义最大寻优指标：
通过指标g(v)<0定义不与潮流边界相交的Lyapunov函数最大边界，结合寻优指标和稳定边界，定义第II类Lyapunov函数：
<mrow>
<msub>
<msup>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mi>I</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
<mi>t</mi>
<mi>i</mi>
<mi>c</mi>
<mi>a</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<munder>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>v</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</munder>
<mi>v</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
构造第III类显式Lyapunov函数的表达式为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>&PlusMinus;</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>cos</mi>
<mo>(</mo>
<mo>&PlusMinus;</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>&PlusMinus;</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>sin&delta;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<munder>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
<mi>v</mi>
<mo>}</mo>
<mo>&NotEqual;</mo>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
<mi>v</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>cos&delta;</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mi>v</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mi>v</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>sin&delta;</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mi>v</mi>
</mrow>
<mi>s</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由第III类Lyapunov函数所确定的临界能量为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
<mi>t</mi>
<mi>i</mi>
<mi>c</mi>
<mi>a</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>p</mi>
<mi>p</mi>
<mi>r</mi>
<mi>o</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<munder>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
<mo>&Element;</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>}</mo>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
5.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，三类简化Lyapunov函数的综合特性为
第I类Lyapunov函数具有最低的保守性，以及最大的稳定域面积，但寻找最优解需要耗费较多的机时；第II类Lyapunov函数缩小了Lyapunov函数的寻优范围，从而减少了运算量，但所得的稳定域会有一定的保守性；第III类Lyapunov函数给出了Lyapunnov函数及临界能量的显示表达式，具有最快的运算速度和最大的保守性。
6.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述能量边界因子具体指
为了定量描述能量裕度，首先定义沿着所有潮流边界的集合的最小函数值为
式中，表示由和所构成的潮流边界；
求得临界能量Vcritical的数值，则故障后稳态平衡点的收敛域表示为：
电力系统暂态稳定裕度通过故障切除时刻系统能量与故障后的稳定边界的相对距离来定量描述：
V(xF)表示故障切除时刻的所选Lyapunov函数的值，指标F(xF)定量描述了故障切除时刻能量裕度与能量边界的相对距离，称为能量边界因子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710214482.4A CN107069774A (zh) | 2017-04-01 | 2017-04-01 | 电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710214482.4A CN107069774A (zh) | 2017-04-01 | 2017-04-01 | 电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107069774A true CN107069774A (zh) | 2017-08-18 |
Family
ID=59602928
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710214482.4A Withdrawn CN107069774A (zh) | 2017-04-01 | 2017-04-01 | 电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107069774A (zh) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107947157A (zh) * | 2017-11-24 | 2018-04-20 | 国家电网公司 | 一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法 |
| CN108988320A (zh) * | 2018-06-28 | 2018-12-11 | 华南理工大学 | 电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法 |
| CN109193706A (zh) * | 2018-11-28 | 2019-01-11 | 云南电网有限责任公司 | 一种电力系统功角暂态失稳自动切机的搜索方法及装置 |
| CN109934728A (zh) * | 2019-03-11 | 2019-06-25 | 长沙理工大学 | 一种异质能流故障下能量枢纽的多时间尺度动态建模方法 |
| CN110445174A (zh) * | 2019-08-12 | 2019-11-12 | 电子科技大学 | 一种考虑随机风速影响的风电场系统暂态稳定性评估方法 |
| CN110879537A (zh) * | 2018-09-06 | 2020-03-13 | 珠海格力电器股份有限公司 | 智能家居能源系统暂态稳定性的处理方法和装置 |
| CN111654105A (zh) * | 2020-06-02 | 2020-09-11 | 国网河北省电力有限公司邯郸供电分公司 | 一种电力系统动态稳定在线评估系统 |
| CN111934345A (zh) * | 2020-07-24 | 2020-11-13 | 华中科技大学 | 一种可再生能源电力系统的暂态能量函数计算方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103227467A (zh) * | 2013-04-19 | 2013-07-31 | 天津大学 | 时滞电力系统 Lyapunov 稳定性分析方法 |
| CN103336994A (zh) * | 2013-04-16 | 2013-10-02 | 南京南瑞集团公司 | 电力系统暂态稳定评估预想故障集快速筛选方法 |
| CN103544542A (zh) * | 2013-10-16 | 2014-01-29 | 天津大学 | 一种电力系统暂态稳定裕度预测方法 |
| CN104915892A (zh) * | 2015-06-12 | 2015-09-16 | 华北电力大学 | 电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置 |
| CN105976257A (zh) * | 2015-12-17 | 2016-09-28 | 国家电网公司 | 基于隶属度函数的模糊综合评价法的电网脆弱性评估方法 |
-
2017
- 2017-04-01 CN CN201710214482.4A patent/CN107069774A/zh not_active Withdrawn
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103336994A (zh) * | 2013-04-16 | 2013-10-02 | 南京南瑞集团公司 | 电力系统暂态稳定评估预想故障集快速筛选方法 |
| CN103227467A (zh) * | 2013-04-19 | 2013-07-31 | 天津大学 | 时滞电力系统 Lyapunov 稳定性分析方法 |
| CN103544542A (zh) * | 2013-10-16 | 2014-01-29 | 天津大学 | 一种电力系统暂态稳定裕度预测方法 |
| CN104915892A (zh) * | 2015-06-12 | 2015-09-16 | 华北电力大学 | 电力系统随机时滞稳定性分析方法及装置 |
| CN105976257A (zh) * | 2015-12-17 | 2016-09-28 | 国家电网公司 | 基于隶属度函数的模糊综合评价法的电网脆弱性评估方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| NAO KAKIMOTO ET AL.: "Transient stability analysis of multimachine power system by lyapunov"s direct method", 《PROCEEDINGS OR THE 20TH IEEE CONFERENCE ON CDC》 * |
| 周能武: "不确定系统鲁棒区域稳定性若干问题研究", 《中国博士学位论文全文数据库 基础科学辑》 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107947157A (zh) * | 2017-11-24 | 2018-04-20 | 国家电网公司 | 一种基于结构脆弱性的电网扩展规划优化方法 |
| CN108988320A (zh) * | 2018-06-28 | 2018-12-11 | 华南理工大学 | 电力系统动态元件响应特性对暂态电压稳定性影响分析方法 |
| CN110879537A (zh) * | 2018-09-06 | 2020-03-13 | 珠海格力电器股份有限公司 | 智能家居能源系统暂态稳定性的处理方法和装置 |
| CN109193706A (zh) * | 2018-11-28 | 2019-01-11 | 云南电网有限责任公司 | 一种电力系统功角暂态失稳自动切机的搜索方法及装置 |
| CN109193706B (zh) * | 2018-11-28 | 2021-10-29 | 云南电网有限责任公司 | 一种电力系统功角暂态失稳自动切机的搜索方法及装置 |
| CN109934728A (zh) * | 2019-03-11 | 2019-06-25 | 长沙理工大学 | 一种异质能流故障下能量枢纽的多时间尺度动态建模方法 |
| CN110445174A (zh) * | 2019-08-12 | 2019-11-12 | 电子科技大学 | 一种考虑随机风速影响的风电场系统暂态稳定性评估方法 |
| CN111654105A (zh) * | 2020-06-02 | 2020-09-11 | 国网河北省电力有限公司邯郸供电分公司 | 一种电力系统动态稳定在线评估系统 |
| CN111934345A (zh) * | 2020-07-24 | 2020-11-13 | 华中科技大学 | 一种可再生能源电力系统的暂态能量函数计算方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107069774A (zh) | 电力系统能量函数优选及暂态稳定裕度评估系统及方法 | |
| Ma et al. | Reducing identified parameters of measurement-based composite load model | |
| CN107341349A (zh) | 风机健康评估的方法、系统、存储器及控制器 | |
| Ismail et al. | Protection of DFIG wind turbine using fuzzy logic control | |
| CN102074955A (zh) | 基于知识发现技术的电力系统稳定评估及控制方法 | |
| CN107171315A (zh) | 一种基于rptsvm的电力系统暂态稳定评估方法 | |
| Chowdhury et al. | Robust active disturbance rejection controller design to improve low‐voltage ride‐through capability of doubly fed induction generator wind farms | |
| CN106682407A (zh) | 基于戴维南等值和支路传输功率极限的电压稳定评估方法 | |
| US20210033650A1 (en) | Method and device for positioning equipment-level oscillation sources of dfig grid-connected system | |
| Hasanien et al. | Particle swarm optimization-based superconducting magnetic energy storage for low-voltage ride-through capability enhancement in wind energy conversion system | |
| CN108446515A (zh) | 一种基于双馈风力发电机组短路电流特征分析的风电场等值方法 | |
| CN103870703A (zh) | 一种基于戴维南等值参数跟踪的动态短路比计算方法 | |
| CN107578137A (zh) | 一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法 | |
| Jagaduri et al. | Modeling and control of distributed generation systems including PEM fuel cell and gas turbine | |
| CN107069712A (zh) | 基于李雅普诺夫的电力系统临界切除时间计算系统及方法 | |
| Iffouzar et al. | Improved direct field oriented control of multiphase induction motor used in hybrid electric vehicle application | |
| Shi et al. | Application of SMES in wind farm to improve voltage stability | |
| da Cunha et al. | Small-signal stability analysis in smart grids: An approach based on distributed decision trees | |
| CN105186502A (zh) | 基于安全域的含双馈风机电力系统暂态稳定性分析方法 | |
| Mukherjee et al. | Modeling and quantifying the impact of wind penetration on slow coherency of power systems | |
| Jafari et al. | Improving transient stability of double fed induction generator using fuzzy controller | |
| CN104240151B (zh) | 一种电力系统暂态稳定最优校正控制系统和方法 | |
| CN107317326B (zh) | 一种基于改进rei等值的网架调整限流方法 | |
| Su et al. | An optimal power flow (OPF) method with improved power system stability | |
| CN116418006A (zh) | 一种基于svg与dfig的并网点电压控制方法及系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |
Application publication date: 20170818 |
|
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |