CN105224728A - 一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法及系统，其中的方法包括以下步骤：建立包含详细发电机模型的电力系统模型，确定故障模式，计算角点CRN，计算发电机等值参数，求解准确的主导不稳定平衡点CUEP，根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度；其中的系统包括用于实现方法的各装置。克服了现有进入实用的能量函数法因模型过于简化而导致暂态稳定分析结果与实际偏差较大的问题，可提高电力系统安全分析的可靠性。

Description

一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法及系统

技术领域

本发明涉及一种能量函数分析方法，更具体的说涉及一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法及系统，属于电力系统暂态稳定分析与控制技术领域。

背景技术

电网暂态稳定问题是影响电网安全稳定运行的主要问题之一。区域电网的不断互联、电力市场政策的逐步实施以及越来越多的间歇性新能源并网使得电网的动态特性更加复杂，电网运行越来越接近其稳定极限，电网暂态稳定破坏度更大；因此根据电网的实时状态，快速、准确的暂态稳定在线量化评估是实施安全稳定控制和预防性控制的基础。能量函数法因其快速及可定量给出稳定裕度的优点而具有在线应用的前景；但是，目前通用的能量函数法分析软件中模型采用发电机二阶经典模型以及恒定阻抗负荷、并进行网络收缩，该能量函数法分析软件中模型过于简单，电力系统安全分析的可靠性不高，因此如何构造包含更详细元件的能量函数一直是研究中的难题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的能量函数法分析软件中模型过于简单、电力系统安全分析的可靠性不高等缺陷，提供一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法及系统。

本发明为实现上述目的，所采用技术解决方案是：一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，包括以下步骤：

10、输入故障前的网络信息、发电机动态参数和故障条件，建立包含详细发电机模型的电力系统模型；

20、确定故障模式；

30、计算角点CRN；

40、计算发电机等值参数；

50、求解准确的主导不稳定平衡点CUEP；

60、根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。

所述的步骤10中：

故障前的网络信息包括发电机有功和无功出力、负载有功功率和无功功率、网络元件参数及网络拓扑以及所有节点电压幅值与相位；

发电机动态参数包括同步机参数及励磁调节器参数；

包含详细发电机模型的电力系统模型为：同步机采用阶数>2的高阶模型，励磁调节器通过噪声带宽等效的方法等值为输出限幅的一阶惯性环节，负荷采用恒定阻抗模型。

所述的步骤20中包括以下步骤：

21：采用数值积分方法计算故障轨迹，确定扰动结束时刻各机组的角度及角速度

22：根据故障清除时刻t_cl各机组的角度及角速度进一步计算t_cl时刻各机组暂态动能及加速度，分别按机组暂态动能和加速度分别降阶排序得到两个列表，选择列表中具有较大动能和较大加速度的机组群组合成一个列表；

23：从步骤22所得列表的顶端开始，选择第一个机组或机群即受扰最严重的机组作为临界机群，其余机组作为余下机群，计算校正后的暂态动能，在列表中由上至下不断将新的机组归入临界机群直到其对应故障模式的校正后动能小于之前所有故障模式中最大值的10％；

24：对于步骤23所得的每个候选故障模式，选择其中规格化势能裕度最小的候选故障模式作为故障模式。

4.根据权利要求3所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，其中规格化势能裕度的计算方法如下：

a：计算近似的CRN：

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}+(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{sys}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}$

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{cr}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}$

${\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2}=\frac{1}{M_{cr}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-\frac{1}{M_{sys}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}$

其中，Ω_cr为临界机群集合，Ω_sys为余下机群集合，为故障后的稳定平衡点处临界机群和余下机群惯量中心的功角差，为第i台机组在故障后的稳定平衡点对应的功角，M_i、M_cr、M_sys、M_T分别为第i台机组、临界机群、余下机群和系统的惯性时间常数；

b：发电机电势取故障清除时刻的值并视为常数，计算故障清除时刻和近似的CRN间的势能差值ΔV_PE；

c：计算故障清除时刻的校正后暂态动能若不为0，规格化势能裕度等于ΔV_PE与的比值，否则，取ΔV_PE作为规格化势能裕度。

所述的步骤30中，角点CRN的计算方法为以选定的故障模式对应的近似CRN作为迭代初值求解下列方程组：

dx_i/dt＝0，i＝1,2,…,n

其中，x_i为第i台发电机状态变量。

所述的步骤40中，发电机定子等值内阻抗z_eq的计算公式为：

$z_{eq}=\frac{E_{eq}^{CRN}-(u_d^{CRN}+{\mathrm{ju}}_q^{CRN})}{I_d^{CRN}+{\mathrm{jI}}_q^{CRN}}$

其中，为CRN处发电机的等值电动势，分别为CRN处发电机定子电压、定子电流的d轴分量和q轴分量。

所述的步骤50包括以下步骤：

51：在角度空间中沿故障后的稳定平衡点与CRN的直线上搜索系统势能最大值点；

52：以上面步骤51中得到的势能最大值点作为初值求解下列方程组：

P_ai＝0，i＝1,2,…,n

其中，P_ai为第i台机组的加速功率。

一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析系统，包括以下部分：

输入及建模装置，用于输入网络信息、发电机动态参数及故障条件，用于建立包含详细发电机模型的电力系统模型；

故障模式选择装置，用于确定故障模式；

角点CRN计算装置，用于计算角点CRN；

发电机等值参数计算装置，用于计算发电机等值参数；

准确的主导不稳定平衡点CUEP求解装置，用于求解准确的主导不稳定平衡点CUEP；

能量裕度计算装置，用于根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。

与现有技术相比较，本发明的有益效果是：

本发明中分析方法首先建立包含详细发电机模型的电力系统模型，确定故障模式后求解角点，然后计算发电机等值参数，再求解准确的主导不稳定平衡点CUEP，最后计算能量裕度；该方法中发电机采用更为详细的模型，发电机等值参数的计算也更为精确，在一定程度上克服了现有进入实用的能量函数法因模型过于简化而导致暂态稳定分析结果与实际偏差较大的问题，可提高电力系统安全分析的可靠性。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是本发明中IEEE-9节点系统图。

图3是本发明中渝鄂直流背靠背工程投运后华中华北电网的主干网架图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

一、实施例一

参见图1，一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，包括以下步骤：

10、输入故障前的网络信息、发电机动态参数和故障条件，建立包含详细发电机模型的电力系统模型。

具体的，所述的步骤10中：故障前的网络信息包括发电机有功和无功出力、负载有功功率和无功功率、网络元件参数及网络拓扑以及所有节点电压幅值与相位；发电机动态参数包括同步机参数及励磁调节器参数；包含详细发电机模型的电力系统模型为：同步机采用阶数>2的高阶模型，励磁调节器通过噪声带宽等效的方法等值为输出限幅的一阶惯性环节，负荷采用恒定阻抗模型。

例如，对于一个包含n台发电机的电力系统，同步机采用四阶模型，励磁调节器采用输出限幅的一阶惯性环节，不考虑调速器和电力系统稳定器，惯性中心(COI)坐标下的同步机-励磁系统的方程为：

$\{\begin{array}{c}{T}_{q0i}^{\′}\frac{{\mathrm{dE}}_{di}^{\′}}{dt}=E_{fdi}-E_{qi}^{\′}+\left(x_{di}-x_{di}^{\′}\right)I_{di}\\ T_{d0i}^{\′}\frac{{\mathrm{dE}}_{qi}^{\′}}{dt}=-E_{di}^{\′}+\left(x_{qi}-x_{qi}^{\′}\right)I_{qi}\\ T_{Ei}\frac{{\mathrm{dE}}_{fdi}^{\′}}{dt}=E_{fdi}^{\′}-E_{fd0}-K_i\left(V_{ti}-V_{refi}\right)\\ M_i\frac{d{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_i}{dt}=P_{ai}=P_{mi}-P_{ei}-\frac{M_i}{M_T}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(P_{mi}-P_{ei}\right)\\ P_{ei}=u_{di}{I}_{di}+u_{qi}{I}_{qi}\\ u_{di}=E_{di}^{\′}+x_{qi}^{\′}{I}_{qi}-r_i{I}_{di}\\ u_{qi}=E_{qi}^{\′}-x_{di}^{\′}{I}_{di}-r_i{I}_{qi}\\ V_{ti}=\sqrt{u_{di}^2+u_{qi}^2}\end{array},i=1,2,\mathrm{...},n$

其中，r_i、x_di、x_qi、x′_di、x′_qi、I_di、I_qi、E′_di、E′_qi、T′_q0i、T′_d0i、u_di、u_qi、V_ti、V_refi分别为同步发电机的定子电阻、横轴和纵轴暂态电抗、电流横轴分量、电流纵轴分量、与励磁绕组磁链成正比和与横轴阻尼绕组磁链成正比的电动势、励磁绕组时间常数、横轴阻尼绕组的时间常数、电压d轴分量和q轴分量、机端实际电压、机端参考电压；T_Ei、K_i、E′_fdi、E_fdi为励磁调节器的等效时间常数、等效增益、限幅前及限幅后的励磁电压；M_i、P_mi、P_ei和P_ai分别为发电机惯性时间常数、COI坐标系下的角速度、输入机械功率和输出电磁功率。

负荷采用恒定阻抗模型，建立收缩至发电机端节点的导纳矩阵Y_N，统一坐标系下的导纳型节点方程为：

I_x+jI_y＝Y_N(U_x+jU_y)

其中，I_x＝[i_x1i_x2…i_xn]^T为发电机机端电流x轴分量的列向量；类似的，I_y、U_x、U_y为发电机机端电流y轴分量的列向量、机端电压x轴分量的列向量和y轴分量的列向量。

统一的xy坐标系下电压、电流转换到dq坐标系下的变换公式为：

$\left(\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}\\ -cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{A}_d\\ A_q\end{array}\right)$

其中，A可表示电压、电流、磁链及各种电势。

20、确定故障模式。

具体的，所述的步骤20中包括以下步骤：

21：采用数值积分方法计算故障轨迹，确定扰动结束时刻各机组的角度及角速度

22：根据故障清除时刻t_cl各机组的角度及角速度进一步计算t_cl时刻各机组暂态动能及加速度，分别按机组暂态动能和加速度分别降阶排序得到两个列表，选择列表中具有较大动能和较大加速度的机组群(例如在最大值的0.5％以内)组合成一个列表。

23：从步骤22所得列表的顶端开始，选择第一个机组或机群(如同一电厂的所有机组)即受扰最严重的机组作为临界机群，其余机组作为余下机群，计算校正后的暂态动能；在列表中由上至下不断将新的机组归入临界机群直到其对应故障模式的校正后动能小于之前所有故障模式中最大值的10％。

24：对于步骤23所得的每个候选故障模式，选择其中规格化势能裕度最小的候选故障模式作为故障模式。

进一步的，所述其中规格化势能裕度的计算方法如下：

a：计算近似的CRN：

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}+(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{sys}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}$

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{cr}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}$

${\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2}=\frac{1}{M_{cr}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-\frac{1}{M_{sys}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}$

其中，Ω_cr为临界机群集合，Ω_sys为余下机群集合，为故障后的稳定平衡点处临界机群和余下机群惯量中心的功角差，为第i台机组在故障后的稳定平衡点对应的功角，M_i、M_cr、M_sys、M_T分别为第i台机组、临界机群、余下机群和系统的惯性时间常数。

b：发电机电势取故障清除时刻的值并视为常数，计算故障清除时刻和近似的CRN间的势能差值ΔV_PE。

c：计算故障清除时刻的校正后暂态动能若不为0，规格化势能裕度等于ΔV_PE与的比值，否则，取ΔV_PE作为规格化势能裕度。

30、计算角点CRN。

具体的，所述的步骤30中，角点CRN的计算方法为以选定的故障模式对应的近似CRN作为迭代初值求解下列方程组：

dx_i/dt＝0，i＝1,2,…,n

其中，x_i为第i台发电机状态变量。

40、计算发电机等值参数。

具体的，所述的步骤40中，发电机定子等值内阻抗z_eq的计算公式为：

$z_{eq}=\frac{E_{eq}^{CRN}-(u_d^{CRN}+{\mathrm{ju}}_q^{CRN})}{I_d^{CRN}+{\mathrm{jI}}_q^{CRN}}$

其中，为CRN处发电机的等值电动势，分别为CRN处发电机定子电压、定子电流的d轴分量和q轴分量。

50、求解准确的主导不稳定平衡点CUEP。

具体的，所述的步骤50包括以下步骤：

51：在角度空间中沿故障后的稳定平衡点与CRN的直线上搜索系统势能最大值点。

52：以上面步骤51中得到的势能最大值点作为初值求解下列方程组：

P_ai＝0，i＝1,2,…,n

其中，P_ai为第i台机组的加速功率。

60、根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。

此处，当能量裕度大于0时表示系统功角失稳，不大于0时表示系统稳定。

二、实施例二

一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析系统，包括以下部分：

输入及建模装置，用于输入网络信息、发电机动态参数及故障条件，用于建立包含详细发电机模型的电力系统模型；

故障模式选择装置，用于确定故障模式；

角点CRN计算装置，用于计算角点CRN；

发电机等值参数计算装置，用于计算发电机等值参数；

准确的主导不稳定平衡点CUEP求解装置，用于求解准确的主导不稳定平衡点CUEP；

能量裕度计算装置，用于根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。

参见图2，以IEEE三机系统验证本发明所提算法的有效性，该电力系统结构如图2所示。验证时，分别在母线5、6、7、9设置三相短路故障，分别采用采用本发明所提算法和基于电力系统分析综合程序(PSASP)的时域仿真法计算临界切除时间(CCT)，该时域仿真法为目前暂态稳定分析常用的方法，CCT(TEF)表示本发明所提算法的计算结果，CCT(simu)表示时域仿真结果的计算结果，两者对比如表1所示：

表1三机九节点系统的临界故障切除时间(CCT)比较

由表1可知，在多个预想故障下，本发明所提算法得到的临界切除时间与时域仿真结果都非常接近，验证了本发明所提算法可以取得较好的暂态稳定评估精度；同时，能量函数法能够提供系统稳定程度的定量信息，可快速扫描系统暂态过程。

参见图3，以渝鄂直流背靠背工程投产后的华中华北互联电网等值系统验证本发明所提算法的有效性。验证时，采取增加四川机组出力、减少湖北机组出力的方式增加渝鄂背靠背直流的输送功率，设置渝鄂背靠背直流发生双极闭锁故障，采用本发明所提算法计算暂态能量裕度ΔV并以此为依据判断系统稳定性，并与基于电力系统分析综合程序(PSASP)的时域仿真法结果对比，两者对比如表2所示：

表2渝鄂直流双极闭锁后的暂态稳定计算结果对比

由表2可知，本发明提出的能量函数法仅在系统临界失稳(直流功率＝1600MW)时出现了误判，其他的直流运行功率下与时域仿真结果一致。在保证直流双极闭锁故障后系统维持暂态稳定的条件下，本发明提出的能量函数法得到的渝鄂直流最大输送功率为1600MW，而时域仿真法得到的最大功率为1550MW，验证了本发明提出的能量函数法可以取得较好的暂态稳定评估精度。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，上述结构都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

10、输入故障前的网络信息、发电机动态参数和故障条件，建立包含详细发电机模型的电力系统模型；

20、确定故障模式；

30、计算角点CRN；

40、计算发电机等值参数；

50、求解准确的主导不稳定平衡点CUEP；

60、根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。

2.根据权利要求1所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，所述的步骤10中：

故障前的网络信息包括发电机有功和无功出力、负载有功功率和无功功率、网络元件参数及网络拓扑以及所有节点电压幅值与相位；

发电机动态参数包括同步机参数及励磁调节器参数；

包含详细发电机模型的电力系统模型为：同步机采用阶数>2的高阶模型，励磁调节器通过噪声带宽等效的方法等值为输出限幅的一阶惯性环节，负荷采用恒定阻抗模型。

3.根据权利要求1所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，所述的步骤20中包括以下步骤：

21：采用数值积分方法计算故障轨迹，确定扰动结束时刻各机组的角度及角速度

22：根据故障清除时刻t_cl各机组的角度及角速度进一步计算t_cl时刻各机组暂态动能及加速度，分别按机组暂态动能和加速度分别降阶排序得到两个列表，选择列表中具有较大动能和较大加速度的机组群组合成一个列表；

23：从步骤22所得列表的顶端开始，选择第一个机组或机群即受扰最严重的机组作为临界机群，其余机组作为余下机群，计算校正后的暂态动能，在列表中由上至下不断将新的机组归入临界机群直到其对应故障模式的校正后动能小于之前所有故障模式中最大值的10％；

24：对于步骤23所得的每个候选故障模式，选择其中规格化势能裕度最小的候选故障模式作为故障模式。

4.根据权利要求3所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，其中规格化势能裕度的计算方法如下：

a：计算近似的CRN：

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}+(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{sys}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}$

${\mathrm{\θ}}_i^{CRN}={\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-(\mathrm{\π}-2{\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2})\frac{M_{cr}}{M_T},i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}$

${\mathrm{\θ}}_{eq}^{s_2}=\frac{1}{M_{cr}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{cr}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}-\frac{1}{M_{sys}}\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_{sys}}{\Σ}{M}_i{\mathrm{\θ}}_i^{s_2}$

其中，Ω_cr为临界机群集合，Ω_sys为余下机群集合，为故障后的稳定平衡点处临界机群和余下机群惯量中心的功角差，为第i台机组在故障后的稳定平衡点对应的功角，M_i、M_cr、M_sys、M_T分别为第i台机组、临界机群、余下机群和系统的惯性时间常数；

b：发电机电势取故障清除时刻的值并视为常数，计算故障清除时刻和近似的CRN间的势能差值ΔV_PE；

c：计算故障清除时刻的校正后暂态动能若不为0，规格化势能裕度等于ΔV_PE与的比值，否则，取ΔV_PE作为规格化势能裕度。

5.根据权利要求1所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，所述的步骤30中，角点CRN的计算方法为以选定的故障模式对应的近似CRN作为迭代初值求解下列方程组：

dx_i/dt＝0，i＝1,2,…,n

其中，x_i为第i台发电机状态变量。

6.根据权利要求1所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，所述的步骤40中，发电机定子等值内阻抗z_eq的计算公式为：

$z_{eq}=\frac{E_{eq}^{CRN}-(u_d^{CRN}+{\mathrm{ju}}_q^{CRN})}{I_d^{CRN}+{\mathrm{jI}}_q^{CRN}}$

其中，为CRN处发电机的等值电动势，分别为CRN处发电机定子电压、定子电流的d轴分量和q轴分量。

7.根据权利要求1所述的一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析方法，其特征在于，所述的步骤50包括以下步骤：

51：在角度空间中沿故障后的稳定平衡点与CRN的直线上搜索系统势能最大值点；

52：以上面步骤51中得到的势能最大值点作为初值求解下列方程组：

P_ai＝0，i＝1,2,…,n

其中，P_ai为第i台机组的加速功率。

8.一种含详细发电机模型的电网暂态稳定能量函数分析系统，其特征在于，包括以下部分：

输入及建模装置，用于输入网络信息、发电机动态参数及故障条件，用于建立包含详细发电机模型的电力系统模型；

故障模式选择装置，用于确定故障模式；

角点CRN计算装置，用于计算角点CRN；

发电机等值参数计算装置，用于计算发电机等值参数；

准确的主导不稳定平衡点CUEP求解装置，用于求解准确的主导不稳定平衡点CUEP；

能量裕度计算装置，用于根据CUEP与故障清除时刻的系统能量差值计算能量裕度。