CN112865167B - 一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统，首先建立了交直流混联系统的网络结构保持模型，其中同步发电机采用6阶机电模型，直流采用标准电磁模型，其次根据普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，确定交直流混联系统的暂态能量函数；再次采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线，利用能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据，最后采用二分法快速计算系统的极限切除时间，实现了交直流混联系统暂态稳定裕度评估。本发明在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，准确地实现对交直流混联系统的暂态稳定裕度的评估。

Description

一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统
技术领域
本发明涉及交直流混联系统技术领域，特别是涉及一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统。
背景技术
由于能源基地和负荷中心在逆向分布，基于LCC-HVDC的直流输电技术凭借其高效、低成本的特点，成功应用于远距离大容量电力传输领域。自从该输电技术在瑞典首次投入商业运行以来，全球已建成近200个高压直流输电项目。在中国，区域电网之间已通过交、直流输电线路实现了互联，其中直流输电线路占了输电容量的1/3。但是，当逆变站附近的交流输电线路受到干扰，导致直流逆变器发生换相失败的概率很大。交流故障同时伴随换相失败将严重威胁电力系统的安全稳定运行。因此，在交直流混联系统暂态稳定裕度评估中不能忽视交流故障引发的直流换相失败，而暂态稳定裕度的快速、准确计算将有利于系统的在线动态安全评估(Dynamic Security Assessment，DSA)。
时域仿真(Time Domain Simulation，TDS)在在线动态安全评估中起着重要的作用。然而，采用TDS进行电力系统暂态稳定裕度评估时，既不方便又耗时。直接法有作为在线动态安全评估组成部分的潜力，可用于关键故障的快速筛查。并且，作为电力系统暂态稳定评估直接法不可缺少的一部分，能量函数法既可以从能量的角度定量评价故障后系统的稳定性，又可以快速确定故障后系统的暂态稳定状态。在交直流混联系统暂态稳定裕度评估领域，提出了不同类型的能量函数，可以将它们大致分为两类：一类是基于收缩导纳矩阵模型的能量函数，另一类是基于网络结构保持模型的能量函数。
在第一类中，直流系统的处理方法各不相同。第一种处理方法将直流换流器等效为相应母线上的恒流型负载，并采用分布因子消除了恒流型负载对发电机内节点的影响。第二种处理方法在推导能量函数时，考虑了低压限流控制(Voltage Dependent CurrentOrder Limiter，VDCOL)。第三种处理方法采用微分方程来描述直流系统的动态行为，提高了基于能量函数的暂态稳定评估精度。然而，收缩导纳矩阵模型的灵活性较差，在推导能量函数时所采用的直流系统模型也不够精准，导致暂态稳定裕度的评估也不够精准。
在第二类中，一种方法是基于网络结构保持模型推导交直流混联系统的能量函数，用以故障后系统的暂态稳定评估，其中直流模型既可以简化，又可以用详细模型来表示。另一种方法是在推导能量函数时，将直流换流器建模为基于换流器母线电压和直流电流的负载，并考虑了控制模式的切换。然而，在该类中建立的直流系统模型也不够精准，无法用以详细刻画故障后直流系统的动态行为，如可能对交直流混联系统暂态稳定性带来显著影响的交流系统扰动引发的直流换相失败。
因此，现有技术在确定能量函数时换相失败很少被考虑，使得暂态稳定裕度的评估不够精准。
发明内容
本发明的目的是提供一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统，以在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，准确地实现对交直流混联系统的暂态稳定裕度的评估。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，所述方法包括：
根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
构建直流系统能量函数；
根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将所述极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标。
进一步地，所述交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure BDA0003015932220000031
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
进一步地，根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型，具体包括：
利用所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure BDA0003015932220000032
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
利用所述普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure BDA0003015932220000041
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
进一步地，所述构建直流系统能量函数，具体包括：
将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure BDA0003015932220000042
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
进一步地，所述交直流混联系统的暂态能量函数为
Figure BDA0003015932220000043
其中，V为交直流混联系统的暂态能量，Vpk为暂态动能，Vpe为暂态势能，Vb+Vd+Vq为交流系统的暂态势能，Vdc是直流系统的势能，Vd为同步发电机d轴的势能，Vq为同步发电机q轴的势能，Vqj和Vqjs分别为第j台同步发电机q轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，Vdj和Vdjs分别为第j台同步发电机d轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，m为交直流混联系统中同步发电机母线的数量，l为交直流混联系统中换流母线的数量，Vbr和Vbrs分别为第r个标量及其在平衡点xs处的取值，r＝1,2,3,4,5,6，Vb1和Vb1s分别为全部同步发电机转子位能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000051
Pmj为第j个同步发电机的机械输入功率，Vb2和Vb2s分别为同步发电机的第一部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000052
Uj为第j个同步发电机的电压，E″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电动势，φj为第j个同步发电机的相角，x″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电抗，Vb3和Vb3s分别为同步发电机的第二部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000053
x″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电抗，Vb4和Vb4s分别为同步发电机的第三部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000054
E″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电动势，Vb5和Vb5s分别为整个交直流混联系统网络的势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000055
Bia为第i条与第a条母线间的相对导纳值，Ua为第a条母线的电压，φa为第a条母线的相角，w为交直流混联系统中母线的数量，Vb6和Vb6s分别为全部负荷的有功与无功势能的和及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000056
进一步地，根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据，具体包括：
在所述能量函数变化曲线所在的坐标系中获取暂态势能曲线；
根据所述暂态势能曲线和所述能量函数变化曲线，获得所述交直流混联系统的暂态稳定判据为：
当p＝2时，若V2<0，则判定故障后系统将处于不稳定状态；
当p＝2时，若V2>0，则判定故障后系统将处于稳定状态；
其中，Vpe为暂态势能，t为时间，V2为故障发生后暂态势能曲线上dVpe/dt发生第p次正负变化时对应的能量函数变化曲线的暂态能量。
一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定系统，所述系统包括：
网络结构保持模型构建模块，用于根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
普适能量函数模型建立模块，用于建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
改写后的模型获得模块，用于根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
直流系统能量函数构建模块，用于构建直流系统能量函数；
暂态能量函数确定模块，用于根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
能量函数变化曲线计算模块，用于根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
暂态稳定判据获得模块，用于根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
暂态稳定裕度指标计算模块，用于基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将所述极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标。
进一步地，所述交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure BDA0003015932220000061
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
进一步地，所述改写后的模型获得模块，具体包括：
改写后的六阶机电模型获得子模块，用于利用所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure BDA0003015932220000071
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
改写后的网络结构保持模型获得子模块，用于利用所述普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure BDA0003015932220000072
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
进一步地，所述直流系统能量函数构建模块，具体包括：
直流系统能量函数构建子模块，用于将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure BDA0003015932220000073
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，首先建立了交直流混联系统的网络结构保持模型，其中同步发电机采用6阶机电模型，直流采用标准电磁模型，其次根据普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；再次根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线，利用能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据，最后采用二分法快速计算系统的极限切除时间，实现了交直流混联系统暂态稳定裕度评估。本发明在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，准确地实现对交直流混联系统的暂态稳定裕度的评估。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法的流程图；
图2为本发明提供的电网换相换流器型直流输电网络拓扑结构图；
图3为本发明提供的直流线路模型图；
图4为现有技术中换相失败期间换流站的外部特性及其恢复过程图；
图5为现有技术中直流控制系统的结构图；
图6为本发明提供的交直流混联系统结构保持模型图；
图7为现有技术中CEPRI-7交直流混联系统的网络拓扑结构图；
图8为本发明提供的故障后系统处于稳场景下的结果图；图8(a)为稳场景下关断角随时间变化的曲线图，图8(b)为稳场景下相对功角随时间变化的曲线图，图8(c)为稳场景下交直流混联系统的能量函数曲线图；
图9为本发明提供的故障后系统处于失稳场景下的结果图；图9(a)为失稳场景下关断角随时间变化的曲线图，图9(b)为失稳场景下相对功角随时间变化的曲线图，图9(c)为失稳场景下交直流混联系统的能量函数曲线图；
图10为本发明提供的含LCC-HVDC的新英格兰-39节点系统的网络拓扑图；
图11为仿真场景一的仿真结果图；图11(a)为仿真场景一的关断角随时间变化的曲线图，图11(b)为仿真场景一的直流功率曲线，图11(c)为仿真场景一的相对功角随时间变化的曲线图，图11(d)为仿真场景一的能量函数曲线图；
图12为仿真场景二的仿真结果图；图12(a)为仿真场景二的关断角随时间变化的曲线图，图12(b)为仿真场景二的直流功率曲线，图12(c)为仿真场景二的相对功角随时间变化的曲线图，图12(d)为仿真场景二的能量函数曲线图；
图13为仿真场景三的仿真结果图；图13(a)为仿真场景三的关断角随时间变化的曲线图，图13(b)为仿真场景三的直流功率曲线，图13(c)为仿真场景三的相对功角随时间变化的曲线图，图13(d)为仿真场景三的能量函数曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法及系统，以在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，准确地实现对交直流混联系统的暂态稳定裕度的评估。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供了一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，如图1所示，方法包括：
S101，根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
S102，建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
S103，根据普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
S104，构建直流系统能量函数；
S105，根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
S106，根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
S107，根据能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
S108，基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标。
步骤S102，交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure BDA0003015932220000101
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
步骤S103，根据普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型，具体包括：
利用普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure BDA0003015932220000111
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
利用普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure BDA0003015932220000112
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
步骤S104，构建直流系统能量函数，具体包括：
将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure BDA0003015932220000113
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
步骤S106，交直流混联系统的暂态能量函数为
Figure BDA0003015932220000121
其中，V为交直流混联系统的暂态能量，Vpk为暂态动能，Vpe为暂态势能，Vb+Vd+Vq为交流系统的暂态势能，Vdc是直流系统的势能，Vd为同步发电机d轴的势能，Vq为同步发电机q轴的势能，Vqj和Vqjs分别为第j台同步发电机q轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，Vdj和Vdjs分别为第j台同步发电机d轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，m为交直流混联系统中同步发电机母线的数量，l为交直流混联系统中换流母线的数量，Vb为标量函数，Vbr和Vbrs分别为第r个标量及其在平衡点xs处的取值，r＝1,2,3,4,5,6，Vb1和Vb1s分别为全部同步发电机转子位能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000122
Pmj为第j个同步发电机的机械输入功率，Vb2和Vb2s分别为同步发电机的第一部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000123
Uj为第j个同步发电机的电压，E″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电动势，φj为第j个同步发电机的相角，x″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电抗，Vb3和Vb3s分别为同步发电机的第二部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000124
x″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电抗，Vb4和Vb4s分别为同步发电机的第三部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000125
E″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电动势，Vb5和Vb5s分别为整个交直流混联系统网络的势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000126
Bia为第i条与第a条母线间的相对导纳值，Ua为第a条母线的电压，φa为第a条母线的相角，w为交直流混联系统中母线的数量，Vb6和Vb6s分别为全部负荷的有功与无功势能的和及其在平衡点xs处的取值，
Figure BDA0003015932220000131
步骤S107，根据能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据，具体包括：
在能量函数变化曲线所在的坐标系中获取暂态势能曲线；
根据暂态势能曲线和能量函数变化曲线，获得交直流混联系统的暂态稳定判据为：
当p＝2时，若V2<0，则判定故障后系统将处于不稳定状态；
当p＝2时，若V2>0，则判定故障后系统将处于稳定状态；
其中，Vpe为暂态势能，t为时间，V2为故障发生后暂态势能曲线上dVpe/dt发生第p次正负变化时对应的能量函数变化曲线的暂态能量。
本发明的方案具体实现过程如下：
步骤1：建立直流标准电磁模型
电网换相换流器型直流输电(Line Commutated Converter-High VoltageDirectCurrent，LCC-HVDC)网络拓扑如图2所示，其中B-R为整流站换流母线，B-I为逆变站换流母线。
直流系统包括直流换流器和直流线路。
步骤1-1：建立直流换流器模型
进一步，换流器与交流系统的功率交换关系如(1)、(2)所示：
Figure BDA0003015932220000132
Figure BDA0003015932220000133
式中：Idx为直流电流；Udx为直流电压；Pdx为直流有功功率；xx为等效换相电抗；ktx为换流变压器变比；Ulx为交流母线电压；α是触发角；γ为关断角；Cx为并联电容器的等效电容。Qcx为并联电容器无功输出；Qdx为从交流系统流向换流站无功功率；ω为交流系统角频率；
Figure BDA0003015932220000148
是功率因数角；其中x为R或者I。
步骤1-2：建立直流线路模型
同理，直流线路模型如图3所示，其动力学关系可用(3)表示：
Figure BDA0003015932220000141
式中，L1和R1分别为直流线路的电感和电阻，C1和Uc分别为电容和电容电压。
由于换相失败是不可避免。换相失败期间换流站的外部特性及其恢复过程如图4所示。图4的横坐标表示时间，纵坐标表示换流器的直流功率Pd，t0表示发生交流故障的时间，tc表示故障切除时间。
此同时，直流系统将在图5所示直流控制系统的调节作用下，从换相失败中逐渐恢复出来。直流控制器的数学模型与Cigre_Benchmark(pscad高压直流输电背靠背工程CIGRE标准模型)一致，其中VDCOL为低压限流控制，CEC为电流偏差控制，Iref为电流参考值，Iorder为电流指令值，αorder,R为整流侧触发角指令值，αorder,I为逆变侧触发角指令值，γI为逆变侧关断角，γref为逆变侧关断角参考值。
步骤2：建立同步发电机6阶模型
系统中第i个同步发电机的动力学方程可以表示为：
Figure BDA0003015932220000142
Figure BDA0003015932220000143
Figure BDA0003015932220000144
Figure BDA0003015932220000145
Figure BDA0003015932220000146
Figure BDA0003015932220000147
Udi＝E″di-Iqix″qi (10)
Uqi＝E″qi-Idix″di (11)
其中：i＝1，2，…，m。θi和ωi分别为相对于惯性中心(COI)的功角及角速度；Pmi是输入机械功率；Pei是输出电磁功率；Qei是输出无功功率；Mi是惯性系数；Di是阻尼系数；Efdi是励磁电动势；Idi和Iqi分别是d轴和q轴电流；xdi和xqi分别是d轴和q轴同步电抗；x′di和x″di分别是d轴暂态和次暂态电抗；x′qi和x″qi分别是q轴暂态和次暂态电抗；E′qi和E″qi分别是q轴暂态和次暂态电动势；E′di和E″di分别是d轴暂态和次暂态电动势；T′d0i和T″d0i分别是d轴暂态和次暂态惯性时间常数；T′q0i和T″q0i分别是q轴暂态和次暂态惯性时间常数；φi和Ui分别是在COI坐标下发电机母线的电压幅值和相角；MT为总的惯性系数，PCOI为惯性中心的加速功率，则进一步有：
Figure BDA0003015932220000151
Figure BDA0003015932220000152
Figure BDA0003015932220000153
步骤3：建立交直流混联系统网络结构保持模型
结合步骤1和步骤2，对于含m条发电机母线、n条负荷母线、l条换流母线(即l/2条直流线路)的交直流混联电力系统，其中同步发电机采用六阶机电模型，直流采用标准模型，建立了该系统的网络结构保持模型，如图6所示，其中PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，i＝1，2，…，m，m+1，…，n。
基于交直流混合系统的网络结构保持模型，则在第i条母线处的功率平衡方程如下所示：
Figure BDA0003015932220000154
其中，如果第i条母线为换流母线，则ζ＝1，否则ζ＝0。同时，第i条母线注入网络的有功功率Pi和无功功率Qi分别为下式，且Φij和Bij分别为第i条与第j条母线间的相对相角和导纳值，Ui为第i条母线的电压，Uj为第j条母线的电压。
Figure BDA0003015932220000161
Figure BDA0003015932220000162
步骤4：建立非线性系统普适能量函数模型
对于如(13)所示非线性系统
Figure BDA0003015932220000163
可将其改写为以下形式：
Figure BDA0003015932220000164
其中：x为状态变量，Vb为关于x的标量函数，A，B为矩阵，C为向量。
如果矩阵B-1A为对称的，则公式(14)可表示为：
Figure BDA0003015932220000165
其中：
Figure BDA0003015932220000166
如果B是正定矩阵，则Vpe沿非平凡轨迹严格递减，满足作为能量函数的要求，即
Figure BDA0003015932220000167
步骤5：根据步骤4中的公式(14)，对步骤2建立的同步发电机模型进行改写
则可将(4)-(9)改写为：
Figure BDA0003015932220000168
Figure BDA0003015932220000169
Figure BDA00030159322200001610
Figure BDA00030159322200001611
式中：i＝1，2，…，m。Eqi和Edi分别为关于q轴和d轴上的状态变量，Aqi和Bqi分别为关于q轴状态变量的系数矩阵，Adi和Bdi分别为关于d轴状态变量的系数矩阵，Cqi为关于q轴状态变量的向量。且有
Figure BDA00030159322200001612
Figure BDA0003015932220000171
Figure BDA0003015932220000172
此外，B为正定矩阵，B-1A为对称矩阵。
步骤6：根据步骤4，对步骤3建立的系统结构保持模型进行改写
则可将(12)改写为：
Figure BDA0003015932220000173
Figure BDA0003015932220000174
步骤7：构建直流系统能量函数
进一步对于交直流混联系统的暂态稳定裕度评估，我们主要关注换流器的外特性。在充分考虑直流系统动态特性的前提下，在推导该系统暂态能量函数时，可以将换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，从而大大降低构造交直流混联系统暂态能量函数的难度，即换流器的能量函数可以表示为：
Figure BDA0003015932220000175
其中：Uis和Φis分别为第i条母线电压幅值和相角在平衡点处的取值。Vdci被视为暂态势能的一部分。
步骤8：根据步骤5、6、7，构建交直流混联系统能量函数
最终，根据(17)-(23)，推导出交直流混联系统暂态能量函数，并将xs定义为故障后稳定平衡点(Stable Equilibrium Point，SEP)。能量函数的具体为：
V＝Vpk+Vpe＝Vpk+Vb+Vd+Vq+Vdc (24)
Figure BDA0003015932220000176
Figure BDA0003015932220000177
Figure BDA0003015932220000178
Figure BDA0003015932220000179
Figure BDA0003015932220000181
其中：Vpk为暂态动能，Vpe为暂态势能。Vb+Vd+Vq为交流系统的暂态势能，其中Vdc是直流系统的势能。Vb1和Vb1s分别为全部发电机转子位能及其在平衡点的取值；Vb2+Vb3+Vb4和Vb2s+Vb3s+Vb4s分别为发电机势能及其在平衡点的取值；Vb5和Vb5s分别为整个网络势能及其在平衡点的取值；Vb6和Vb6s分别为全部负荷有功和无功势能及其在平衡点的取值；Vqi和Vqis分别为第i台发电机q轴状态变量势能及其在平衡点的取值；Vdi和Vdis分别为第i台发电机d轴状态变量势能及其在平衡点的取值。
Figure BDA0003015932220000182
Figure BDA0003015932220000183
步骤9：根据步骤8，得到基于暂态能量函数稳定判据
在所提暂态能量函数的基础上，采用梯形积分路径近似计算故障后系统的能量函数变化曲线。由于故障后暂态动能Vpk与暂态势能Vpe相互转化，则定义dVpe/dt正负变化的次数为p。
以CEPRI-7为例，其网络拓扑结构如图7所示，其中交流系统及直流系统均采用中国电力科学研究院开发的电力系统分析软件包(Power System Analysis SoftwarePackage，PSASP)中的机电模型。逆变站极限关断角为γmin＝7°，即当关断角γ＜γmin时直流将发生换相故障。CEPRI-7中同步发电机采用六阶机电模型。最后，在Bus-6处设置导致LCC-HVDC换相失败的三相短路故障。
从图8(a)可知，逆变站附近发生交流故障，导致LCC-HVDC发生换相失败。交流故障清除后，LCC-HVDC在直流控制系统的调节作用下恢复到正常运行状态。在图8(b)中，同步发电机的相对功角逐渐收敛，说明故障后系统处于稳定状态。从图9(a)可知，逆变站附近发生交流故障，导致LCC-HVDC发生换相失败。当交流故障清除后，由于如图9(b)所示的同步发电机相对功角逐渐发散，LCC-HVDC始终处于动态调节过程，说明故障后的系统处于不稳定状态。对比图8(c)与图9(c)可知，在故障后系统处于稳与不稳场景下时，表现出不同的变化情况，由此可作为暂态稳定判据。图8(a)-图9(c)的横坐标均表示时间，图8(a)和图9(a)的纵坐标均表示关断角，图8(b)和图9(b)的纵坐标均表示同步发电机的相对功角，图8(c)和图9(c)的纵坐标均表示交直流混联系统的能量V。
基于上述仿真分析，提出了如下基于能量函数的暂态稳定判据：
判据1：当p＝2时，V<0，则判定故障后系统将处于不稳定状态；
判据2：当p＝2时，V>0，则判定故障后系统将处于稳定状态。
则交直流混联系统暂态稳定裕度评估思路为：基于所提暂态能量函数，选取故障清除时刻xc作为积分起点，采用梯形积分路径近似计算故障后系统的能量函数曲线；采用所提基于暂态能量函数的稳定判据，结合二分法快速计算得交直流混联系统的极限切除时间(Critical Clearing Time，CCT)，从而实现交直流混联系统暂态稳定裕度评估，其中将CCT作为暂态稳定裕度指标。
本发明基于同步发电机次暂态模型及直流标准电磁模型，构建了交直流混联系统暂态能量函数，在交流故障引发直流逆变侧发生换相失败场景下，实现了该系统的暂态稳定裕度评估。首先建立了交直流混联系统的网络结构保持模型，其中同步发电机采用6阶模型，直流采用标准电磁模型，并在此基础上推导出新型暂态能量函数；其次提出了基于能量函数的暂态稳定判据，并采用二分法快速计算系统的极限切除时间，实现了交直流混联系统暂态稳定裕度评估。
本发明搭建了含LCC-HVDC的新英格兰39节点的标准测试系统，通过仿真验证了基于能量函数的暂态稳定裕度评估方法的正确性和有效性。
(1)仿真系统
为了研究本文所提理论方法的正确性及有效性，建立了含LCC-HVDC的新英格兰-39节点系统，其网络拓扑如图10所示，用LCC-HVDC代替Bus-16和Bus-15之间的交流线路，且Bus-16为整流母线，Bus-15为逆变母线。交流系统采用PSASP提供的机电模型，其中同步发电机采用6阶模型；直流系统采用ADPSS提供的标准电磁模型。仿真步长h＝0.01s，总仿真时间T＝5s。
场景一：在交流系统Bus-4设置三相短路故障。故障起始时间为t＝0s，故障持续时间为0.20s。并且，Bus-4和Bus-5之间的交流线路在t＝0.20s时被切除。
由图11(a)、(b)可知，逆变站附近的交流系统发生故障，导致LCC-HVDC换相失败。交流故障切除后，在直流控制系统的调节下，LCC-HVDC逐渐恢复到正常运行状态。由图11(c)可以看出，发电机的相对功角逐渐收敛，说明故障后交直流混联电力系统是稳定的。如图11(d)所示，能量函数的导数在故障后系统是稳定情况下时，为非正且有下界，这表明了所提能量函数的正确性。进一步根据基于能量函数的稳定判据，在t＝0.54s时p＝2，且此时V>0，则说明故障后系统将处于稳定状态，结果与仿真结果相吻合。
场景二：在交流系统Bus-4处设置三相短路故障。故障起始时间为t＝0s，故障持续时间为0.39s，此时故障后的系统处于临界稳定状态。
由图12(a)、(b)可知，逆变站附近的交流系统发生故障，导致LCC-HVDC换相失败。交流故障切除后，在直流控制系统的调节下，LCC-HVDC逐渐恢复到正常运行状态。由图12(c)可以看出，发电机的相对转子角逐渐收敛，说明故障后交直流混联电力系统是稳定的。如图12(d)所示，能量函数的导数在故障后系统是稳定情况下时，为非正且有下界，这表明了所提能量函数的正确性。进一步根据基于能量函数的稳定判据，在t＝1.14s时p＝2，且此时V>0，则说明故障后系统将处于稳定状态，结果与仿真结果相吻合。
场景三：在交流系统Bus-4处设置三相短路故障。故障起始时间为t＝0s，故障持续时间为0.40s，此时故障后的系统处于失稳状态。
由图13(a)、(b)可知，逆变站附近的交流系统发生故障，导致LCC-HVDC换相失败。交流故障切除后，在直流控制系统的调节下，LCC-HVDC逐渐恢复到正常运行状态。由图13(c)可以看出，发电机的相对转子角逐渐收敛，说明故障后交直流混联电力系统是稳定的。如图13(d)所示，能量函数的导数在故障后系统是稳定情况下时，为非正且有下界，这表明了所提能量函数的正确性。进一步根据基于能量函数的稳定判据，在t＝1.83s时p＝2，且此时V>0，则说明故障后系统将处于稳定状态，结果与仿真结果相吻合。
(2)对比分析
针对逆变站附近交流系统不同的位置，设置将导致直流发生换相故障的三相短路故障，用以模拟在含LCC-HVDC的新英格兰39节点交直流混联系统中，交流故障同时伴随换相故障场景。分别采用基于能量函数的稳定判据(Energy Function Criteria，EFC)和时域仿真(Time Domain Simulation，TDS)分别计算交直流混联系统的CCT，结果如表1所示，表1中“/”代表没有线路被切除。
表1不同情景下不同方法计算的CCT的比较
Figure BDA0003015932220000211
由表1可得，当交直流混联系统发生交流故障并同时伴随换相失败时，本文所提理论方法的暂态稳定裕度评估结果与时域仿真结果基本一致，从而验证了本文方法的正确性和有效性。同时基于时域仿真进行暂态稳定分析时，只能根据发电机相对转子角度的摆开程度，定性分析故障后的暂态稳定状态，导致无法快速准确的得到故障后系统的稳定状态，而基于暂态能量函数的暂态稳定分析方法则可解决上述问题。
本发明还提供了一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定系统，系统包括：
网络结构保持模型构建模块，用于根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
普适能量函数模型建立模块，用于建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
改写后的模型获得模块，用于根据普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
直流系统能量函数构建模块，用于构建直流系统能量函数；
暂态能量函数确定模块，用于根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
能量函数变化曲线计算模块，用于根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
暂态稳定判据获得模块，用于根据能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
暂态稳定裕度指标计算模块，用于基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标。
交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure BDA0003015932220000221
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
改写后的模型获得模块，具体包括：
改写后的六阶机电模型获得子模块，用于利用普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure BDA0003015932220000222
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
改写后的网络结构保持模型获得子模块，用于利用普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure BDA0003015932220000231
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
直流系统能量函数构建模块，具体包括：
直流系统能量函数构建子模块，用于将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure BDA0003015932220000232
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，其特征在于，所述方法包括：
根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
构建直流系统能量函数；
根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将所述极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标；
根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型，具体包括：
利用所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure FDA0003479976550000011
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
利用所述普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure FDA0003479976550000021
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
2.根据权利要求1所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，其特征在于，所述交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure FDA0003479976550000022
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
3.根据权利要求1所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，其特征在于，所述构建直流系统能量函数，具体包括：
将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure FDA0003479976550000023
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
4.根据权利要求3所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，其特征在于，所述交直流混联系统的暂态能量函数为
Figure FDA0003479976550000031
其中，V为交直流混联系统的暂态能量，Vpk为暂态动能，Vpe为暂态势能，Vb+Vd+Vq为交流系统的暂态势能，Vdc是直流系统的势能，Vd为同步发电机d轴的势能，Vq为同步发电机q轴的势能，Vqj和Vqjs分别为第j台同步发电机q轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，Vdj和Vdjs分别为第j台同步发电机d轴状态变量势能及其在平衡点xs处的取值，m为交直流混联系统中同步发电机母线的数量，l为交直流混联系统中换流母线的数量，Vbr和Vbrs分别为第r个标量及其在平衡点xs处的取值，r＝1,2,3,4,5,6，Vb1和Vb1s分别为全部同步发电机转子位能及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000032
Pmj为第j个同步发电机的机械输入功率，Vb2和Vb2s分别为同步发电机的第一部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000033
Uj为第j个同步发电机的电压，E″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电动势，φj为第j个同步发电机的相角，x″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电抗，Vb3和Vb3s分别为同步发电机的第二部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000034
x″qj为第j个同步发电机的q轴次暂态电抗，Vb4和Vb4s分别为同步发电机的第三部分势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000041
E″dj为第j个同步发电机的d轴次暂态电动势，Vb5和Vb5s分别为整个交直流混联系统网络的势能及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000042
Bia为第i条与第a条母线间的相对导纳值，Ua为第a条母线的电压，φa为第a条母线的相角，w为交直流混联系统中母线的数量，Vb6和Vb6s分别为全部负荷的有功与无功势能的和及其在平衡点xs处的取值，
Figure FDA0003479976550000043
5.根据权利要求1所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定方法，其特征在于，根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据，具体包括：
在所述能量函数变化曲线所在的坐标系中获取暂态势能曲线；
根据所述暂态势能曲线和所述能量函数变化曲线，获得所述交直流混联系统的暂态稳定判据为：
当p＝2时，若V2<0，则判定故障后系统将处于不稳定状态；
当p＝2时，若V2>0，则判定故障后系统将处于稳定状态；
其中，Vpe为暂态势能，t为时间，V2为故障发生后暂态势能曲线上dVpe/dt发生第p次正负变化时对应的能量函数变化曲线的暂态能量。
6.一种交直流混联系统暂态稳定裕度确定系统，其特征在于，所述系统包括：
网络结构保持模型构建模块，用于根据直流系统的直流标准电磁模型和同步发电机的六阶机电模型，构建交直流混联系统的网络结构保持模型；
普适能量函数模型建立模块，用于建立交直流混联系统的普适能量函数模型；
改写后的模型获得模块，用于根据所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型和交直流混联系统的网络结构保持模型分别进行改写，获得改写后的六阶机电模型和改写后的网络结构保持模型；
直流系统能量函数构建模块，用于构建直流系统能量函数；
暂态能量函数确定模块，用于根据改写后的六阶机电模型、改写后的网络结构保持模型和直流系统能量函数，确定交直流混联系统的暂态能量函数；
能量函数变化曲线计算模块，用于根据交直流混联系统的暂态能量函数，采用梯形积分路径法计算故障后交直流混联系统的能量函数变化曲线；
暂态稳定判据获得模块，用于根据所述能量函数变化曲线，分析获得交直流混联系统的暂态稳定判据；
暂态稳定裕度指标计算模块，用于基于交直流混联系统的暂态稳定判据，采用二分法计算交直流混联系统的极限切除时间，并将所述极限切除时间作为交直流混联系统的暂态稳定裕度指标；
所述改写后的模型获得模块，具体包括：
改写后的六阶机电模型获得子模块，用于利用所述普适能量函数模型对同步发电机的六阶机电模型进行改写，获得改写后的六阶机电模型为
Figure FDA0003479976550000051
其中，θj和ωj分别为第j个同步发电机相对于惯性中心的功角和角速度，Mj为第j个同步发电机的惯性系数，D为阻尼系数，Vb为标量函数，Eqj和Edj分别为第j个同步发电机关于q轴和d轴上的状态变量，Aqj和Bqj分别为第j个同步发电机关于q轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Adj和Bdj分别为第j个同步发电机关于d轴状态变量的第一系数矩阵和第二系数矩阵，Cqj为第j个同步发电机关于q轴状态变量的向量；
改写后的网络结构保持模型获得子模块，用于利用所述普适能量函数模型对交直流混联系统的网络结构保持模型，获得改写后的网络结构保持模型为
Figure FDA0003479976550000061
其中，Pi和Qi分别为第i条母线注入交直流混联系统的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为第i条母线所连负荷的有功功率和无功功率，Pdi和Qdi分别表示第i条母线为换流母线时的有功功率和无功功率，φi为第i条母线的相角，Ui为第i条母线的电压，ξ为换流母线判别系数，当第i条母线为换流母线时，ξ＝1；当第i条母线不为换流母线时，ξ＝0。
7.根据权利要求6所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定系统，其特征在于，所述交直流混联系统的普适能量函数模型为
Figure FDA0003479976550000062
其中，x为状态变量，Vb为标量函数，A为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，C为关于状态变量x的向量。
8.根据权利要求6所述的交直流混联系统暂态稳定裕度确定系统，其特征在于，所述直流系统能量函数构建模块，具体包括：
直流系统能量函数构建子模块，用于将直流系统中的换流器等效建模为换流母线上的附加负荷，构建的直流系统能量函数为
Figure FDA0003479976550000063
其中，Vdck为直流系统中第k条换流母线的势能，Pdk和Qdk分别为直流系统中第k条换流母线的有功功率和无功功率，Uks和φks分别为直流系统中第k条换流母线的电压幅值和相角在平衡点xs处的取值，Uk为直流系统中第k条换流母线的电压，φk为直流系统中第k条换流母线的相角。
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