CN103793556A - 综合出线负荷的变电站负荷建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合出线负荷的变电站负荷建模方法，本发明采用“自下而上”的方法建立负荷模型，首先对每条出线的负荷进行并行的建模，有效减少辨识的数据量，降低辨识的复杂程度，提高辨识的收敛速度；而后，基于变电站母线的实测数据，对每条出线负荷模型、配电网模型以及无功补偿模型所占的有功负荷和无功负荷所占的比例进行辨识，获得整个变电站的综合负荷模型。避免了权值选择的主观性，提高负荷建模的精度。本发明具有有效地提高所建负荷模型的精度；提高了电力系统数字仿真结果的精度和可行度，进而提高电力系统规划和运行水平的特点。

Description

综合出线负荷的变电站负荷建模方法

技术领域

本发明属于现代电力系统的负荷建模技术领域，更具体地，涉及一种综合出线负荷的变电站负荷建模方法。

背景技术

目前数字仿真已成为电力系统规划、运行与控制中不可缺少的辅助手段。大量的计算与试验结果表明：负荷模型对电力系统动态仿真结果影响很大，对潮流计算、短路计算、安全分析、电压稳定等也有一定影响。在临界情况下，还有可能根本改变定性的结论。因此，精确建立负荷模型对电力系统安全稳定运行分析具有重要意义。

目前的负荷建模主要采用统计综合法和总体测辨法。

统计综合法是通过如下3个步骤完成建模的：

(1)建立用电设备或元件的平均静态特性模型和动态特性模型；

(2)统计用电设备或元件在各大类负荷中所占的比重；

(3)根据设备或元件的模型以及相应的比重进行综合得到负荷模型。

统计综合法得到的负荷模型物理概念清晰，易于被电力工程工作人员理解。

但是，统计综合法存在如下问题：由于终端负荷种类繁多，通过实验确定各类终端负荷特性有一定的难度；且随着现代控制技术，特别是电力电子技术的应用，造成负荷随电压、频率变化特性呈非线性；同时，各类终端负荷在综合负荷中的比例构成受时间的影响是时变且不规律的，从而导致比例构成不易确定。

统计综合法仅考虑元件的平均电气特性，且难以精确考虑负荷的时变性，权值通过经验得到，建模的精度比较低，直接影响了实际使用的效果。

总体测辨法建模的基本思想是将负荷群作为一个整体，基于现场采集母线电压、频率、有功、无功数据，采用系统辨识理论确定负荷模型结构和参数。总体辨识法避免了大量的统计工作，具有强有力的理论依据-辨识理论。

但是，总体辨识法由于综合了所有出线的负荷，负荷模型复杂多样，拟合参数较多，参数之间的相互作用会使得总体辨识法的收敛性和辨识精度受到影响。

中国专利授权公开号：CN101789598A，授权公开日2010年7月28日，公开了一种电力系统负荷的建模方法，其步骤是：A、基于日有功负荷曲线的负荷分类；B、基于统计综合法的负荷建模；C、基于仿真分析的负荷模型参数灵敏度分析及范围分析；D、基于遗传算法的负荷模型参数节点辨识，以拟合本地扰动数据为目标，固定低灵敏度参数值为统计综合法调研参数值，采用遗传算法，进行节点辨识，得到符合多组负荷模型参数；E、基于WAMS的负荷模型参数广域校核，以节点辨识的多组解作为初值，以对系统广域动态特征的精确拟合为目标，校核负荷模型参数，得到准确反映系统在遭受扰动时的广域动态特性的唯一解。该发明的不足之处是，精度低和收敛精度不高。

发明内容

本发明的目的在于克服统计综合法难以考虑负荷的时变性、精度低和总体辨识法不易收敛以及收敛精度不高的不足，提供一种收敛速度快，能考虑负荷的时变性且精度较高的基于综合出线负荷模型的负荷建模方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种综合出线负荷的变电站负荷建模方法，所述变电站包括母线、L条出线、L个感应电动机、无功补偿装置、配电网设于配电网内的配电网负荷；配电网负荷与母线电连接，每条出线一端通过母线与配电网负荷电连接，每条出线另一端与各个感应电动机一一连接，无功补偿装置与母线电连接；其中，L条出线还与感应电动机的静态负荷电连接；母线包括进线侧母线和出线侧母线；所述变电站负荷建模方法包括如下步骤：

(1-1)获取实测及标准参数数据：

出线l检测数据：出线l稳态运行时的有功功率P_l，0，无功功率Q_l，0，出线节点电压U_l，0和频率f_l，0；出线l的第i个实测有功功率P_l，i，出线l的第i个实测无功功率Q_l，i，出线l的第i个实测电压U_l，i和出线l的第i个实测频率f_l，i；出线l所在虚拟母线节点的电压U_l；

感应电动机数据：感应电动机的角速度ω_r参数；检测的电力系统同步角频率ω_B、系统实际角频率ω、电压的d轴坐标分量u_l，d、电压的q轴坐标分量u_l，q；

变电站数据：无功补偿装置的补偿电容器的容抗参数X_c及检测的变电站所在母线节点电压U、电力系统的频率f、变电站所在母线测量点的有功功率P和无功功率Q；

其中，l＝1，2，…，L；i＝1，2，…，N；N为每条出线上的数据点的总数；每条出线测量的数据点不同，第i个测量点是预先由N个数据点中选定的一个测量点，每条出线上只需测量一个数据点即可。

(1-2)设定 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,\mathrm{ZIP}}=P_{l,0}[{\mathrm{kp}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kp}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kp}}_{l,3}]\\ Q_{l,\mathrm{ZIP}}=Q_{l,0}[{\mathrm{kq}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kq}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kq}}_{l,3}]\end{array}\right.,$ 其中，P_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的有功功率，Q_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的无功功率；零次项为恒定功率负荷，一次项为恒定电流负荷，二次项为恒定阻抗负荷；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3分别为出线l的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的有功功率所占的比例；kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3分别为出线l的负荷中的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的无功功率所占的比例；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3均为待定参数；

(1-3)设定

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{de}}_d}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_d}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-{{\mathrm{\ωe}}_d}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)e_q\\ \frac{{{\mathrm{de}}_q}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_q}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left(\mathrm{\ω}{x}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r){e_d}^{\′}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{H}\frac{{e_d}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}{R}_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}\left({{\mathrm{\ωe}}_q}^{\′}\right)\\ +\frac{{e_q}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})]-T_D{\mathrm{\ω}}_r^n\end{array}\right.,$

其中，e_d′为感应电动机暂态电势的d轴坐标分量，e_q′为感应电动机暂态电势的q轴坐标分量；x_s为待定的定子电抗，R_s为待定的定子的电阻，T_D为待定的负载系数，n为待定的与转速有关的阻力矩的次方；x′为暂态电抗，x′＝x_s+x_mx_s/(x_m+x_s)，x_m为待定的激磁电抗；T₀′为待定的定子开路暂态时间常数，H为待定的电动机惯性时间常数；

(1-4)设定 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{l,d}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_{l,q}}^{\′})]\\ i_{l,q}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_{l,d}}^{\′})]\end{array}\right.,$

其中，i_l，d为负荷电流的d轴坐标分量和i_l，q为负荷电流的q轴坐标分量；

(1-5)设定动态负荷模型为 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,M}=u_{l,d}{i}_{l,d}+u_{l,q}{i}_{l,q}\\ Q_{l,M}=u_{l,q}{i}_{l,d}-u_{l,d}{i}_{l,q}\end{array}\right.,$

其中，P_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率，Q_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率；

(1-6)在计算机中建立每条出线l的负荷模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.$

其中，P_l为出线l的负荷模型有功功率，Q_l为出线l的负荷模型有功功率，(1-K_l，M)和K_l，M分别为待定的静态负荷模型和动态负荷模型所占比例；

(1-7)辨识每条出线的负荷模型参数

将步骤(1-1)中获得的出线l数据，分别代入(1-2)至(1-4)中的各个公式中，采用参数辨识方法，得到每条出线的静态负荷模型参数kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3、动态模型参数R_s、x_s、T₀、H、T_D、n、x_m以及静态负荷模型和动态负荷模型的比例(1-K_l，M)和K_l，M，则得到每条出线l的负荷模型 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.;$

(1-8)建立变电站的综合负荷模型

$\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.$

其中，P_k、Q_l分别为出线l的有功功率和无功功率；P_D、Q_D为配电网的有功模型和无功模型；B_p，l为出线l的有功负荷所占的比例，B_D，p为配电网的有功负荷所占的比例，B_q，l为出线无功负荷所占的比例，B_D，q为配电网无功负荷所占的比例，B_C，q为无功补偿无功负荷所占的比例；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}{R}_D\\ Q_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}f{X}_D\end{array}\right.$

其中，R_D、X_D分别为待定的配电网等值电阻和电抗；

设定无功补偿负荷模型

其中，X_c0为待定的补偿电容器的容抗；

(1-9)辨识变电站的综合负荷模型参数

将步骤(1-1)获得的关于变电站数据，代入(1-8)中的各个公式，采用参数辨识方法，计算得到R_D，X_D，X_c0，以及出线l的有功负荷所占的比例B_p，l、配电网有功负荷所占的比例B_D，p、出线无功负荷所占的比例B_q，l、配电网无功负荷所占的比例B_D，q和无功补偿无功负荷所占的比例B_C，q；

(1-10)将(1-9)辨识得到的参数和(1-7)中得到的每条出线负荷模型代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.,$ 得到变电站的综合负荷模型。

本发明立足于实测的现场数据，采用“自下而上”的方法建立负荷模型。首先对每条出线的负荷进行并行的建模，有效减少辨识的数据量，降低辨识的复杂程度，提高辨识的收敛速度；而后，基于变电站母线的实测数据，对每条出线负荷模型、配电网模型以及无功补偿模型所占的有功负荷和无功负荷所占的比例进行辨识，获得整个变电站的综合负荷模型，避免了权值选择的主观性，提高负荷建模的精度。

本发明的综合出线负荷的变电站负荷建模方法，从负荷特性较单一的出线入手，基于辨识理论，首先获得每条出线的负荷模型，且各出线的负荷模型参数可并行进行辨识，大大提高了模型辨识的收敛速度和精度；然后基于现场采集到的汇总母线的电压、频率、有功、无功等数据，对各出线的权值进行辨识，避免了权值选择的主观性。本发明能有效地提高所建负荷模型的精度，从而提高电力系统数字仿真结果的精度和可行度，进而提高电力系统规划和运行水平。

作为优选，所述参数辨识方法包括最小二乘法、卡尔曼滤波法、模式搜索法、遗传算法和粒子群算法等。

作为优选，所述遗传算法GA，包括如下步骤：

(3-1)定义目标函数为电压计算值与测量值的误差的平方和，则目标函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(U_{\mathrm{cal}}-U_{\mathrm{mea}})}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{\‾}{\mathrm{\θ}}\≤\mathrm{\θ}\≤\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ & h\left(\mathrm{\θ}\right)=0\end{array}\end{array}\right.,$

其中，U_cal为模型计算量，U_mea为实际测量量，θ为辨识参数；

(3-2)确定遗传策略，包括选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率p_c、变异概率p_m；

(3-3)模型初始化，设置参数集合的初值及模型允许误差、迭代次数，将参数集合定义为群体；

(3-4)计算群体中个体位串解码后的适应值f(X)；

(3-5)按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；

(3-6)判断群体性能是否满足允许误差及迭代次数，不满足则返回步骤(3-5)；或者修改遗传策略后，再返回步骤(3-5)；

通过步骤(3-1)～(3-6)，在满足允许误差及迭代次数的前提下，迭代求出最优群体，确定各个辨识参数的最优数值；并将经辨识确定的kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3、R_s、x_s、T₀′、H、T_D、n、x_m、(1-K_l，M)和K_l，M代入 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.,$ 得到每条出线l的负荷模型；将经辨识确定的R_D，X_D，X_c0，B_p，l、B_D，p、B_q，l、B_D，q和B_C，q代入 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.,$ 得到变电站的综合负荷模型。

作为优选，所述N的取值大于2000点。

因此，本发明具有如下有益效果：(1)本发明能有效地提高所建负荷模型的精度；(2)提高了电力系统数字仿真结果的精度和可行度，进而提高电力系统规划和运行水平。

附图说明

图1是本发明的综合负荷模型的一种示意图；

图2是本发明的一种变电站数据图；

图3是本发明的一种负荷模型拟合图；

图4是本发明的一种流程图。

图中：母线1、出线2、感应电动机3、无功补偿装置4、配电网5、配电网负荷6、静态负荷8、进线侧母线9、出线侧母线10。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。

如附图1所示的实施例是一种综合出线负荷的变电站负荷建模方法，变电站包括母线1、2条出线2、2个感应电动机3、无功补偿装置4、配电网5、设于配电网内的配电网负荷6分别与进线侧母线9和出线侧母线10电连接，每条出线一端均与出线侧母线电连接，每条出线另一端与感应电动机、静态负荷8电连接，无功补偿装置与出线侧母线电连接；包括如下步骤：

如图4所示，

步骤100，获取实测及标准参数数据：

出线l检测数据：出线l稳态运行时的有功功率P_l，0，无功功率Q_l，0，出线节点电压U_l，0和频率f_l，0；出线l的第i个实测有功功率P_l，i，出线l的第i个实测无功功率Q_l，i，出线l的第i个实测电压U_l，i和出线l的第i个实测频率f_l，i；出线l所在虚拟母线节点的电压U_l；

感应电动机数据：感应电动机的角速度ω_r参数；检测的电力系统同步角频率ω_B、系统实际角频率ω、电压的d轴坐标分量u_l，d、电压的q轴坐标分量u_l，q；

变电站数据：无功补偿装置的补偿电容器的容抗参数X_c及检测的变电站所在母线节点电压U、电力系统的频率f、变电站所在母线测量点的有功功率P和无功功率Q；

其中，l＝1，2，…，L；i＝1，2，…，N；N为每条出线上的数据点的总数；

步骤200，设定各个模型：

设定 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,\mathrm{ZIP}}=P_{l,0}[{\mathrm{kp}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kp}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kp}}_{l,3}]\\ Q_{l,\mathrm{ZIP}}=Q_{l,0}[{\mathrm{kq}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kq}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kq}}_{l,3}]\end{array}\right.,$ 其中，P_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的有功功率，Q_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的无功功率；零次项为恒定功率负荷，一次项为恒定电流负荷，二次项为恒定阻抗负荷；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3分别为出线l的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的有功功率所占的比例；kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3分别为出线l的负荷中的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的无功功率所占的比例；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3均为待定参数；

设定

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{de}}_d}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_d}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-{{\mathrm{\ωe}}_d}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)e_q\\ \frac{{{\mathrm{de}}_q}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_q}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left(\mathrm{\ω}{x}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r){e_d}^{\′}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{H}\frac{{e_d}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}{R}_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}\left({{\mathrm{\ωe}}_q}^{\′}\right)\\ +\frac{{e_q}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})]-T_D{\mathrm{\ω}}_r^n\end{array}\right.,$

其中，e_d′为感应电动机暂态电势的d轴坐标分量，e_q′为感应电动机暂态电势的q轴坐标分量；x_s为待定的定子电抗，R_s为待定的定子的电阻，T_D为待定的负载系数，n为待定的与转速有关的阻力矩的次方；x′为暂态电抗，x′＝x_s+x_mx_s/(x_m+x_s)，x_m为待定的激磁电抗；T₀′为待定的定子开路暂态时间常数，H为待定的电动机惯性时间常数；

设定 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{l,d}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_{l,q}}^{\′})]\\ i_{l,q}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_{l,d}}^{\′})]\end{array}\right.,$

其中，i_l，d为负荷电流的d轴坐标分量和i_l，q为负荷电流的q轴坐标分量；

步骤300，设定动态负荷模型为 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,M}=u_{l,d}{i}_{l,d}+u_{l,q}{i}_{l,q}\\ Q_{l,M}=u_{l,q}{i}_{l,d}-u_{l,d}{i}_{l,q}\end{array}\right.,$

其中，P_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率，Q_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率；

步骤400，在计算机中建立每条出线l的负荷模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.$

其中，P_l为出线l的负荷模型有功功率，Q_l为出线l的负荷模型有功功率，(1-K_l，M)和K_l，M分别为待定的静态负荷模型和动态负荷模型所占比例；

步骤500，辨识每条出线的负荷模型参数，得到参数确定的每条出线l的负荷模型：

将步骤100中获得的出线l数据，分别代入步骤300中的各个公式中，采用参数辨识方法，得到每条出线的静态负荷模型参数kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3、动态模型参数R_s、x_s、T₀′、H、T_D、n、x_m以及静态负荷模型和动态负荷模型的比例(1-K_l，M)和K_l，M，则得到每条出线l的负荷模型 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.;$

步骤600，建立变电站的综合负荷模型

$\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.$

其中，P_l、Q_l分别为出线l的有功功率和无功功率；P_D、Q_D为配电网的有功模型和无功模型；B_p，l为出线l的有功负荷所占的比例，B_D，p为配电网的有功负荷所占的比例，B_q，l为出线无功负荷所占的比例，B_D，q为配电网无功负荷所占的比例，B_C，q为无功补偿无功负荷所占的比例；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}{R}_D\\ Q_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}f{X}_D\end{array}\right.$

其中，R_D、X_D分别为待定的配电网等值电阻和电抗；

设定无功补偿负荷模型

其中，X_c0为待定的补偿电容器的容抗；

步骤700，辨识变电站的综合负荷模型参数

将步骤100获得的关于变电站数据，代入步骤600中的各个公式，采用参数辨识方法，计算得到R_D，X_D，X_c0，以及出线l的有功负荷所占的比例B_p，l、配电网有功负荷所占的比例B_D，p、出线无功负荷所占的比例B_q，l、配电网无功负荷所占的比例B_D，q和无功补偿无功负荷所占的比例B_C，q；

步骤800，得到参数确定的变电站的综合负荷模型：

将步骤700辨识得到的参数和步骤500中得到的每条出线负荷模型代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.,$ 得到变电站的综合负荷模型。

仿真实验：

(1)获取所需要的实测数据

系统的结构如附图1所示，系统含有2条出线。根据步骤100收集电压扰动时变电站实测系统数据、出线1、2的实测系统数据、电动机实测量及无功补偿装置实测量等，具体实测数据如表1所示。仿真实验采用发生三相短路、实测时长为10s的扰动样本数据。

表1负荷建模实测数据

(2)建立出线负荷模型，并根据表1所列实测数据对模型参数进行辨识。

采用常规辨识方法分别确定出线1、2的负荷模型参数，如表2所示：

表2出线负荷模型参数

参数	kpl，1	kpl，2	kpl，3	kql，1	kql，2	kql，3	Rs
								馈线1	0.4176	0.2391	0.3433	0.5082	0.1895	0.3823	0.3055

馈线2	0.3058	0.2264	0.4678	0.6142	0.2203	0.1655	0.3041
								参数	xs	T0′	H	TD	n	xm	Kl，M
馈线1	0.0027	2.3018	1.8526	2.310	1.58	0.0362	0.5893
								馈线2	0.0036	1.9688	1.9337	2.071	1.79	0.0350	0.6021

(3)建立综合负荷模型，并基于实测的数据，对综合模型的参数进行辨识。

建立综合负荷模型，将实测数据代入，采用常规辨识方法得到综合负荷模型参数，如表3所示：

表3综合负荷模型参数

从而，得到最终负荷模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_B=0.8P_1+0.2P_2+0.15P_D\\ Q_B=0.3Q_1+0.3Q_2+0.1Q_D+0.3Q_C\end{array}\right.$

其中，P₁、Q₁为出线1负荷模型，P₂、Q₂为出线2负荷模型，其模型分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=0.4107P_{1,\mathrm{ZIP}}+0.5893P_{1,M}\\ Q_1=0.4107Q_{1,\mathrm{ZIP}}+0.5893Q_{1,M}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_2=0.3979P_{2,\mathrm{ZIP}}+0.6021P_{2,M}\\ Q_2=0.3979Q_{2,\mathrm{ZIP}}+0.6021Q_{2,M}\end{array}\right.$

P_D、Q_D为变电站配电网模型，其模型具体表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}0.0173\\ Q_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}0.48\end{array}\right.$

Q_C为变电站无功补偿模型，其模型具体表示为：

$Q_C=-\frac{U_l^2}{0.0181}$

(4)所建立负荷模型的优越性验证

为了验证本方法的优越性性，以下将本方法与常规的总体测辨法进行比较，检验本发明方法的精度和可行度。以下简称总体测辨法为方法1，本发明方法简称方法2。

采用方法1所得综合负荷模型参数如表4所示：

表4总体测辨法综合负荷模型参数

变电站部分实际测量如图2所示。根据所得参数分别参照式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,1}{P}_1+B_{p,2}{P}_2+P_D\\ Q_B=B_{q,1}{Q}_1+{B_{q.2}{Q}_2+Q_D+Q}_C\end{array}\right.$ 计算方法1所得负荷有功功率、无功功率及方法2所得有功功率、无功功率。

(1)方法1可认为出线1、2相同，因此式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,1}{P}_1+B_{p,2}{P}_2+P_D\\ Q_B=B_{q,1}{Q}_1+{B_{q.2}{Q}_2+Q_D+Q}_C\end{array}\right.$ 可合并同类项，得到 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=P_l+P_D\\ Q_B=Q_l+Q_D{+Q}_C\end{array}\right..$

根据表2所得模型参数，将kp₁、kp₂、kp₃、kq₁、kq₂、kq₃、R_s、x_s、T₀′、H、TD、A、B、xm，代入式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.;$ R_D、X_D代入式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}{R}_D\\ Q_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}f{X}_D\end{array}\right.;$ X_c0代入式 $Q_C=-\frac{U_l^2}{X_C}=-\frac{U_l^2}{X_{C0}}f;$ 将表1实测数据中出线稳态运行值、实测出线节点电压U_l，i、实测出线节点频率f_l，i、电动机参数及变电站母线节点电压U、系统频率f代入上述三个模型计算，并将其相加得到式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=P_l+P_D\\ Q_B=Q_l+Q_D+Q_C\end{array}\right..$

(2)方法2最终模型如 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=0.8P_1+0.2P_2+0.15P_D\\ Q_B=0.3Q_1+0.3Q_2+0.1Q_D+0.3Q_C\end{array}\right.$ 所示。将表2参数代入式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1=0.4107P_{1,\mathrm{ZIP}}+0.5893P_{1,M}\\ Q_1=0.4107Q_{1,\mathrm{ZIP}}+0.5893Q_{1,M}\end{array}\right.,$ $\left\{\begin{array}{c}{P}_2=0.397{9P}_{2,\mathrm{ZIP}}+0.6021P_{2,M}\\ Q_2=0.3979Q_{2,\mathrm{ZIP}}+0.6021Q_{2,M}\end{array}\right..$ 表3参数代入式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.;$ 将表1实测数据中出线稳态运行值、实测出线节点电压U_l，i、实测出线节点频率f_l，i、电动机参数及变电站母线节点电压U、系统频率f代入上述模型计算，并将其相加得到式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=0.8P_1+0.2P_2+0.15P_D\\ Q_B=0.3Q_1+0.3Q_2+0.1Q_D+0.3Q_C\end{array}\right..$

由上述计算分别获得方法1负荷有功功率P_B1、无功功率Q_B1及方法2有功功率P_B2、无功功率Q_B2，其拟合曲线如图3所示。可以看出，方法2所得结果较之方法1更接近实际测量；在电压突变时，能够快速响应，更迅速的实现功率的变化。可见，本发明方法所获得的综合出线负荷模型参数具有较高的精度和可行度。

应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.一种综合出线负荷的变电站负荷建模方法，所述变电站包括母线(1)、L条出线(2)、L个感应电动机(3)、无功补偿装置(4)、配电网(5)、设于配电网内的配电网负荷(6)；配电网负荷与母线电连接，每条出线一端通过母线与配电网负荷电连接，每条出线另一端与各个感应电动机一一连接，无功补偿装置与母线电连接；其特征是，包括如下步骤：

(1-1)获取实测及标准参数数据：

出线l检测数据：出线l稳态运行时的有功功率P_l，0，无功功率Q_l，0，出线节点电压U_l，0和频率f_1，0；出线l的第i个实测有功功率P_l，i，出线l的第i个实测无功功率Q_1，i，出线l的第i个实测电压U_l，i和出线l的第i个实测频率f_l，i；出线l所在虚拟母线节点的电压U_l；

感应电动机数据：感应电动机的角速度ω_r参数；检测的电力系统同步角频率ω_B、系统实际角频率ω、电压的d轴坐标分量u_l，d、电压的q轴坐标分量u_l，q；

变电站数据：无功补偿装置的补偿电容器的容抗参数X_c及检测的变电站所在母线节点电压U、电力系统的频率f、变电站所在母线测量点的有功功率P和无功功率Q；

其中，l＝1，2，…，L；i＝1，2，…，N；N为每条出线上的数据点的总数；

(1-2)设定 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,\mathrm{ZIP}}=P_{l,0}[{\mathrm{kp}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kp}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kp}}_{l,3}]\\ Q_{l,\mathrm{ZIP}}=Q_{l,0}[{\mathrm{kq}}_{l,1}{\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)}^2+{\mathrm{kq}}_{l,2}\left(\frac{U_l}{U_{l,0}}\right)+{\mathrm{kq}}_{l,3}]\end{array}\right.,$ 其中，P_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的有功功率，Q_l，ZIP为出线l的静态负荷模型的无功功率；零次项为恒定功率负荷，一次项为恒定电流负荷，二次项为恒定阻抗负荷；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3分别为出线l的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的有功功率所占的比例；kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3分别为出线l的负荷中的恒定阻抗负荷，恒定电流负荷，恒定功率负荷的无功功率所占的比例；kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3均为待定参数；

(1-3)设定

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{de}}_d}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_d}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-{{\mathrm{\ωe}}_d}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r)e_q\\ \frac{{{\mathrm{de}}_q}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{{T_0}^{\′}}{e_q}^{\′}+\frac{x_s-x^{\′}}{R_s^2+{\left(\mathrm{\ω}{x}^{\′}\right)}^2}(R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′}))+{\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_r){e_d}^{\′}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{H}\frac{{e_d}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}{R}_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}\left({{\mathrm{\ωe}}_q}^{\′}\right)\\ +\frac{{e_q}^{\′}}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})]-T_D{\mathrm{\ω}}_r^n\end{array}\right.,$

其中，e_d′为感应电动机暂态电势的d轴坐标分量，e_q′为感应电动机暂态电势的q轴坐标分量；x_s为待定的定子电抗，R_s为待定的定子的电阻，T_D为待定的负载系数，n为待定的与转速有关的阻力矩的次方；x′为暂态电抗，x′＝x_s+x_mx_s/(x_m+x_s)，x_m为待定的激磁电抗；T₀′为待定的定子开路暂态时间常数，H为待定的电动机惯性时间常数；

(1-4)设定 $\left\{\begin{array}{c}{i}_{l,d}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_d}^{\′})+{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_{l,q}}^{\′})]\\ i_{l,q}=\frac{1}{R_s^2+{\left({\mathrm{\ωx}}^{\′}\right)}^2}[R_s(u_{l,q}-\mathrm{\ω}{e_q}^{\′})-{\mathrm{\ωx}}^{\′}(u_{l,d}-\mathrm{\ω}{e_{l,d}}^{\′})]\end{array}\right.,$

其中，i_l，d为负荷电流的d轴坐标分量和i_l，q为负荷电流的q轴坐标分量；

(1-5)设定动态负荷模型为 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{l,M}=u_{l,d}{i}_{l,d}+u_{l,q}{i}_{l,q}\\ Q_{l,M}=u_{l,q}{i}_{l,d}-u_{l,d}{i}_{l,q}\end{array}\right.,$

其中，P_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率，Q_l，M为出线l的动态负荷模型有功功率；

(1-6)在计算机中建立每条出线l的负荷模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.$

其中，P_l为出线l的负荷模型有功功率，Q_l为出线l的负荷模型有功功率，(1-K_l，M)和K_l，M分别为待定的静态负荷模型和动态负荷模型所占比例；

(1-7)辨识每条出线的负荷模型参数

将步骤(1-1)中获得的出线l数据，分别代入(1-2)至(1-4)中的各个公式中，采用参数辨识方法，得到每条出线的静态负荷模型参数kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3、动态模型参数R_s、x_s、T₀′、H、T_D、n、x_m以及静态负荷模型和动态负荷模型的比例(1-K_l，M)和K_l，M，则得到每条出线l的负荷模型 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.;$

(1-8)建立变电站的综合负荷模型

$\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.$

其中，P_l、Q_l分别为出线l的有功功率和无功功率；P_D、Q_D为配电网的有功模型和无功模型；B_p，l为出线l的有功负荷所占的比例，B_D，p为配电网的有功负荷所占的比例，B_q，l为出线无功负荷所占的比例，B_D，q为配电网无功负荷所占的比例，B_C，q为无功补偿无功负荷所占的比例；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}{R}_D\\ Q_D=\frac{P^2+Q^2}{U^2}f{X}_D\end{array}\right.$

其中，R_D、X_D分别为待定的配电网等值电阻和电抗；

设定无功补偿负荷模型

其中，X_c0为待定的补偿电容器的容抗；

(1-9)辨识变电站的综合负荷模型参数

将步骤(1-1)获得的关于变电站数据，代入(1-8)中的各个公式，采用参数辨识方法，计算得到R_D，X_D，X_c0，以及出线l的有功负荷所占的比例B_p，l、配电网有功负荷所占的比例B_D，p、出线无功负荷所占的比例B_q，l、配电网无功负荷所占的比例B_D，q和无功补偿无功负荷所占的比例B_C，q；

(1-10)将(1-9)辨识得到的参数和(1-7)中得到的每条出线负荷模型代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array},\right.$ 得到变电站的综合负荷模型。

2.根据权利要求1所述的综合出线负荷的变电站负荷建模方法，其特征是，所述参数辨识方法包括最小二乘法、卡尔曼滤波法、模式搜索法、遗传算法和粒子群算法等。

3.根据权利要求2所述的综合出线负荷的变电站负荷建模方法，其特征是，所述遗传算法GA，包括如下步骤：

(3-1)定义目标函数为电压计算值与测量值的误差的平方和，则目标函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(U_{\mathrm{cal}}-U_{\mathrm{mea}})}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{\‾}{\mathrm{\θ}}\≤\mathrm{\θ}\≤\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ & h\left(\mathrm{\θ}\right)=0\end{array}\end{array}\right.,$

其中，U_cal为模型计算量，U_mea为实际测量量，θ为辨识参数；

(3-2)确定遗传策略，包括选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率p_c、变异概率p_m；

(3-3)模型初始化，设置参数集合的初值及模型允许误差、迭代次数，将参数集合定义为群体；

(3-4)计算群体中个体位串解码后的适应值f(X)；

(3-5)按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；

(3-6)判断群体性能是否满足允许误差及迭代次数，不满足则返回步骤(3-5)；或者修改遗传策略后，再返回步骤(3-5)；

通过步骤(3-1)～(3-6)，在满足允许误差及迭代次数的前提下，迭代求出最优群体，确定各个辨识参数的最优数值；并将经辨识确定的kp_l，1、kp_l，2、kp_l，3、kq_l，1、kq_l，2、kq_l，3、R_s、x_s、T₀′、H、T_D、n、x_m、(1-K_l，M)和K_l，M代入 $\left\{\begin{array}{c}{P}_l=(1-K_{l,M})P_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{P}_{l,M}\\ Q_l=(1-K_{l,M})Q_{l,\mathrm{ZIP}}+K_{l,M}{Q}_{l,M}\end{array}\right.,$ 得到每条出线l的负荷模型；将经辨识确定的R_D，X_D，X_c0，B_p，l、B_D，p、B_q，l、B_D，q和B_C，q代入 $\left\{\begin{array}{c}{P}_B=B_{p,l}{P}_l+B_{D,p}{P}_D\\ Q_B=B_{q,l}{Q}_l+B_{D,q}{Q}_D+B_{C,q}{Q}_C\end{array}\right.,$ 得到变电站的综合负荷模型。

4.根据权利要求1所述的综合出线负荷的变电站负荷建模方法，其特征是，所述N的取值大于2000点。

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