CN103036252A - 基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法的技术领域，尤其涉及应用在风电场模型校验的技术领域。本发明包括风电场、外网等值系统；外网等值系统通过PCC与风电场连接，风电场内的风力发电机组出口电压为690V，风力发电机与箱式变压器连接，箱式变压器的变比为690/35000，箱式变压器连接集电线路，三条集电线路汇合至PCC处，并接入主变压器低压侧；通过主变压器升压，将电能通过线路送出。可以快速有效的验证风电场建模的有效性，以短路故障为例进行的方法研究，并结合实例进行验证，具有达到简化模型参数的同时可以验证模型准确性的效果。为实现电力系统安全稳定运行的准确建模研究带来了新的验证方法。

Description

基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法

所属技术领域

本发明涉及一种基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法的技术领域，尤其涉及应用在风电场模型校验的技术领域。

背景技术

目前，随着风力发电技术的日益成熟，大规模风电机组接入电网并网运行，风力发电在电力系统中所占的比重也越来越大。在对电力系统安全稳定运行的规划与研究中，风电场动态模型的准确性至关重要。风电场建立单个风机建模的准确性虽然很高，但是风机在不同地区和不同的地理位置会使研究的问题复杂化，引入过多的变量也会降低仿真速度。而采用风电场直接建模的方法也有很多种，如参考文献[1]李辉，王荷生，史旭阳等；基于遗传算法的风电场等值模型的研究[J]；电力系统保护与控制，2011，39(11)：1-8。又如参考文献[2]乔嘉赓，鲁宗相，闵勇等；风电场并网的新型实用等效方法[J]；电工技术学报，2009，24(4)：209-213。对风电场内风机的发电机参数进行聚合，将风电场等效成一台风力发电系统。研究的重点是发电机参数，未涉及风机机械参数。又如参考文献[3]余洋，刘永光，董胜元；基于运行数据的风电场等效建模方法比较[J]；电网与清洁能源，2009，25(12)：79-83。参考文献[4]严干贵，李鸿博，穆钢等；基于等效风速的风电场等值建模[J]；东北电力大学学报，2011，31(3)：13-16。

基于风电机组运行时的实测数据，运用数理统计方法分析数据，求取风电场等效输入输出模型。模型结构简单，但样本数据量的多或少会影响等效模型的精确性。

许多研究者从不同角度研究了数值仿真模型参数校正的问题，并取得了一定的成果。如参考文献[5]Kosterev D N，Taylor C W，Mittelstadt W A.Modelvalidation for the August 10,1996 WSCC system outage.IEEE Trans.on PowerSystems，1999，14(3)：967～979。提出了使实测与仿真相吻合的模型参数校正手段，但是并未从理论上给出该校正手段的有效依据。参考文献[6]贺仁睦.电力系统动态仿真准确度的探究.电网技术，2000，24(12)：1～4。指出只有通过广域动态监测系统测量的数据对模型不断进行校核，才能使系统模型逐步精确化，才能建立鲁棒性较强、更能反应系统多数情况下特性的模型数据。

发明内容

本发明针对上述存在的技术问题，提供了一种基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法。目的是为了解决电力系统研究过程中风电场动态模型准确性的问题，同时减少不必要参数带来的复杂计算，将采用一种滑差同调的风力发电机组聚合方法进行风电场动态模型的研究，并以轨迹灵敏度法验证该模型的有效性及准确性，为电力系统安全稳定计算及研究带来方便。

为实现上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统，包括风电场、外网等值系统；外网等值系统通过PCC与风电场相连接，风电场内的风力发电机组出口电压为690V，风力发电机与箱式变压器直接相连接，箱式变压器的变比为690/35000，箱式变压器连接集电线路，三条集电线路汇合至PCC处，并接入主变压器低压侧；通过主变压器升压，将电能通过线路送出。

所述的风电场内至少设有一台以上的风力发电机。

基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核方法，是：用已知参数的动态响应如电压波动轨迹及其轨迹灵敏度，求得当参数有微小变化时风电场模型的动态轨迹，验证风电场模型的准确性；

采用轨迹灵敏度计算方法，电力系统即为一个连续动态系统，其轨迹灵敏度的数学模型为：

${\stackrel{\·}{x}}_a=A_c{x}_a\left(t\right)+B\left(t\right)---\left(1\right)$

其中A_c为一个常系数矩阵，因此轨迹灵敏度的数学模型就是一个常系数微分方程组；将B(t)视为是线性时不变系统的输入，而x_a(t)看作是线性时不变系统的输出；因此，系统的轨迹灵敏度即可看成线性系统中输入为B(t)时的输出；当已知B(t)和A_c时，则可以通过卷积法得到x_a(t)，从而避免采用数值积分计算轨迹灵敏度。

所述的风电场内的风力发电机可以根据初始滑差S₀的数值大小来类聚；同一类风力发电机在动态过程中的滑差变化情况类似，进而可以被等值为一台风力发电机组；等值感应发电机的参数通过加权平均法求得，权系数是单台风力发电机的容量与需要聚合的所有风力发电机容量之和的比值；以此，整个风电场就可被多个等值风力发电机模型来表示。

所述的参数有微小变化为短路故障，此时在短路故障下轨迹灵敏度的计算方法为：单机无穷大系统发生短路故障前，系统处于稳态阶段；当短路故障发生后，此时系统处于第二阶段，即持续故障阶段，当系统故障被切除后，系统处于第三阶段。在系统发生故障前，发电机的机械力矩与电磁力矩相等，发电机功角和角速度不变，此时发电机处于稳态运行状态；当系统发生短路故障时，由于连接发电机内节点和无穷大节点之间的电抗发生了突变，导致发电机电磁力矩的变化，由于发电机的机械力矩与电磁力矩不相等，导致发电机功角和角速度发生变化；当故障切除时，发电机内节点与无穷大节点之间的电抗又发生突变，从而导致发电机电磁力矩与功角之间关系的又一次变化，发电机功角和角速度随之振荡，当系统有足够阻尼时，振荡将被平息，系统最终达到某一平衡点，恢复稳态运行；

对于伴随有短路故障的电力系统，可以认为其输入为系统中阻抗，而输出则是系统的状态变量；以单机无穷大系统为例，发电机为3阶模型，系统在t₁时刻发生三相短路，t₂时刻短路故障切除，则发电机内节点与无穷大节点之间的电抗x变化如图2所示，只不过此时x_III=x_I。其数学模型如下：

ΔM_e=k₁ΔE′+k₂Δδ+k_xΔx    （2）

$\mathrm{\Δ\ω}=\frac{-\mathrm{\Δ}{M}_e}{T_{j}s+D}---\left(3\right)$

Δx=x(t)-x_I=Δx₁[ε(t-t₁)-ε(t-t₂)]    （4）

其中Δx_I=x_II-x_I为常数，可见此时可将k_xΔx视为此系统的输入，将Δδ或Δω视为系统的输出；可得：

$[\frac{T_j{s}^2+\mathrm{Ds}}{{\mathrm{\ω}}_0}+F_1\left(s\right)]\mathrm{\Δ\δ}=k_x\mathrm{\Δx}\left(s\right)---\left(5\right)$

两边同时对D求导可得：

$\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1\frac{e^{-t_{1s}}-e^{-t_{2s}}}{s}}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(s\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(7\right)$

式（7）表明功角相对于阻尼的灵敏度与某一门函数的卷积等于功角与角速度的卷积除以一个常数；此时，由于k_xΔx₁需要由系统参数计算得到，因此，Δδ_D（t）不但与轨迹有关，且与系统参数有关，因此若采用式（7）直接计算轨迹灵敏度则难以避免参数误差对轨迹灵敏度计算的影响；

由式（2）可知，当给定ΔM_e、ΔE′q和Δδ轨迹时，k_xΔx可以被计算出来；再由式（7）便可以得到Δδ_D（t）；因此，可以仅基于轨迹得到功角相对于阻尼的灵敏度，从而避免参数误差对轨迹灵敏度的影响；

此时也可以基于实测轨迹获得角速度相对于惯性时间常数T_j和阻尼D的灵敏度；如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(t\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)*\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{Tj}}\left(t\right)=\frac{d{\mathrm{\Δ\ω}}_D\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(9\right)$

另外，也可获得轨迹相对于其他参数的灵敏度与轨迹之间的关系。

本发明的优点和有益效果是：

本发明快速有效的验证了风电场建模的有效性，以短路故障为例进行的方法研究，并结合实例进行验证，结果可以达到了简化模型参数的同时可以验证模型准确性的效果。为实现电力系统安全稳定运行的准确建模研究带来了新的验证方法。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

图1是本发明风电场内风机布置图；

图2是本发明单机系统故障前后阻抗变化曲线；

图3-图5是本发明验证结果图。

具体实施方式

本发明是一种基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统及方法，基于轨迹灵敏度法的动态模型校验研究应用于风电场动态模型校验中。主要是对风电场进行建模，用轨迹灵敏度计算方法进行验证。

基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统，如图1所示，包括风电场、外网等值系统；外网等值系统通过PCC与风电场相连接，风电场内的风力发电机组出口电压为690V，风力发电机与箱式变压器直接相连接，箱式变压器的变比为690/35000，箱式变压器连接集电线路，三条集电线路汇合至PCC处，并接入主变压器低压侧；通过主变压器升压，将电能通过线路送出。实施时风电场内至少设有一台以上的风力发电机。

如图2-图5所示，本发明基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核方法，是系统中某一参数、结构发生微小变化时动态轨迹的变化程度，用已知参数的动态响应如电压波动轨迹及其轨迹灵敏度可以求得当参数有微小变化时风电场模型的动态轨迹，并根据实验数据，验证了动态风电场模型的准确性，该方法可以大大减少仿真的计算量同时可以避免一些不必要的参数影响模型准确性。

风电场内的风力发电机可以根据初始滑差S₀的数值大小来类聚。同一类风力发电机在动态过程中的滑差变化情况类似，进而可以被等值为一台风力发电机组。等值感应发电机的参数通过加权平均法求得，权系数是单台风力发电机的容量与需要聚合的所有风力发电机容量之和的比值。以此，整个风电场就可被多个等值风力发电机模型来表示。

采用基于卷积法的轨迹灵敏度计算方法，电力系统即为一个连续动态系统，其轨迹灵敏度的数学模型为：

${\stackrel{\·}{x}}_a=A_c{x}_a\left(t\right)+B\left(t\right)---\left(1\right)$

其中A_c为一个常系数矩阵，因此轨迹灵敏度的数学模型就是一个常系数微分方程组。将B(t)视为是线性时不变系统的输入，而x_a(t)看作是线性时不变系统的输出。因此，系统的轨迹灵敏度即可看成线性系统中输入为B(t)时的输出。当已知B(t)和A_c时，则可以通过卷积法得到x_a(t)，从而避免采用数值积分计算轨迹灵敏度。

短路故障是危害较大的扰动形式，短路故障的发生对电力系统安全稳定运行具有重要影响。因此，本发明将结合实例分析短路故障下轨迹灵敏度的计算方法，为电力系统动态分析提供指导。单机无穷大系统发生短路故障前，系统处于稳态阶段；当短路故障发生后，此时系统处于第二阶段，即持续故障阶段，当系统故障被切除后，系统处于第三阶段。在系统发生故障前，发电机的机械力矩与电磁力矩相等，发电机功角和角速度不变，此时发电机处于稳态运行状态；当系统发生短路故障时，由于连接发电机内节点和无穷大节点之间的电抗发生了突变，导致发电机电磁力矩的变化，由于发电机的机械力矩与电磁力矩不相等，导致发电机功角和角速度发生变化；当故障切除时，发电机内节点与无穷大节点之间的电抗又发生突变，从而导致发电机电磁力矩与功角之间关系的又一次变化，发电机功角和角速度随之振荡，当系统有足够阻尼时，振荡将被平息，系统最终达到某一平衡点，恢复稳态运行。

对于伴随有短路故障的电力系统，可以认为其输入为系统中阻抗，而输出则是系统的状态变量。以单机无穷大系统为例，发电机为3阶模型，系统在t₁时刻发生三相短路，t₂时刻短路故障切除，则发电机内节点与无穷大节点之间的电抗x变化如图2所示，只不过此时x_III=x_I。其数学模型如下：

ΔM_e=k₁ΔE′+k₂Δδ+k_xΔx    （2）

$\mathrm{\Δ\ω}=\frac{-\mathrm{\Δ}{M}_e}{T_{j}s+D}---\left(3\right)$

Δx=x(t)-x_I=Δx₁[ε(t-t₁)-ε(t-t₂)]    （4）

其中Δx_I=x_II-x_I为常数，可见此时可将k_xΔx视为此系统的输入，将Δδ或Δω视为系统的输出。可得：

$[\frac{T_j{s}^2+\mathrm{Ds}}{{\mathrm{\ω}}_0}+F_1\left(s\right)]\mathrm{\Δ\δ}=k_x\mathrm{\Δx}\left(s\right)---\left(5\right)$

两边同时对D求导可得：

$\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1\frac{e^{-t_{1s}}-e^{-t_{2s}}}{s}}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(s\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(7\right)$

式（7）表明功角相对于阻尼的灵敏度与某一门函数的卷积等于功角与角速度的卷积除以一个常数。此时，由于k_xΔx1需要由系统参数计算得到，因此，Δδ_D（t）不但与轨迹有关，且与系统参数有关，因此若采用式（7）直接计算轨迹灵敏度则难以避免参数误差对轨迹灵敏度计算的影响。

由式（2）可知，当给定ΔM_e、ΔE′q和Δδ轨迹时，k_xΔx可以被计算出来。再由式（7）便可以得到Δδ_D（t）。因此，可以仅基于轨迹得到功角相对于阻尼的灵敏度，从而避免参数误差对轨迹灵敏度的影响。

此时也可以基于实测轨迹获得角速度相对于惯性时间常数T_j和阻尼D的灵敏度。如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(t\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)*\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{Tj}}\left(t\right)=\frac{d{\mathrm{\Δ\ω}}_D\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(9\right)$

另外，也可获得轨迹相对于其他参数的灵敏度与轨迹之间的关系。此时不再做深入推导。结合某个实际风电场实际参数，进行三相接地短路故障试验并对其进行模型建立，并采用轨迹灵敏度计算方法进行验证，验证结果如图3-图5所示。

Claims (5)

1.基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统，其特征是：它包括风电场、外网等值系统；外网等值系统通过PCC与风电场相连接，风电场内的风力发电机组出口电压为690V，风力发电机与箱式变压器直接相连接，箱式变压器的变比为690/35000，箱式变压器连接集电线路，三条集电线路汇合至PCC处，并接入主变压器低压侧；通过主变压器升压，将电能通过线路送出。

2.根据权利要求1所述的基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核系统，其特征是：所述的风电场内至少设有一台以上的风力发电机。

3.基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核方法，其特征是：

用已知参数的动态响应如电压波动轨迹及其轨迹灵敏度，求得当参数有微小变化时风电场模型的动态轨迹，验证风电场模型的准确性；

采用轨迹灵敏度计算方法，电力系统即为一个连续动态系统，其轨迹灵敏度的数学模型为：

${\stackrel{\·}{x}}_a=A_c{x}_a\left(t\right)+B\left(t\right)---\left(1\right)$

其中A_c为一个常系数矩阵，因此轨迹灵敏度的数学模型就是一个常系数微分方程组；将B(t)视为是线性时不变系统的输入，而x_a(t)看作是线性时不变系统的输出；因此，系统的轨迹灵敏度即可看成线性系统中输入为B(t)时的输出；当已知B(t)和A_c时，则可以通过卷积法得到x_a(t)，从而避免采用数值积分计算轨迹灵敏度。

4.根据权利要求3所述的基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核方法，其特征是：所述的风电场内的风力发电机可以根据初始滑差S₀的数值大小来类聚；同一类风力发电机在动态过程中的滑差变化情况类似，进而可以被等值为一台风力发电机组；等值感应发电机的参数通过加权平均法求得，权系数是单台风力发电机的容量与需要聚合的所有风力发电机容量之和的比值；以此，整个风电场就可被多个等值风力发电机模型来表示。

5.根据权利要求3所述的基于轨迹灵敏度法的风电场模型校核方法，其特征是：所述的参数有微小变化为短路故障，此时在短路故障下轨迹灵敏度的计算方法为：

单机无穷大系统发生短路故障前，系统处于稳态阶段；当短路故障发生后，此时系统处于第二阶段，即持续故障阶段，当系统故障被切除后，系统处于第三阶段；在系统发生故障前，发电机的机械力矩与电磁力矩相等，发电机功角和角速度不变，此时发电机处于稳态运行状态；当系统发生短路故障时，由于连接发电机内节点和无穷大节点之间的电抗发生了突变，导致发电机电磁力矩的变化，由于发电机的机械力矩与电磁力矩不相等，导致发电机功角和角速度发生变化；当故障切除时，发电机内节点与无穷大节点之间的电抗又发生突变，从而导致发电机电磁力矩与功角之间关系的又一次变化，发电机功角和角速度随之振荡，当系统有足够阻尼时，振荡将被平息，系统最终达到某一平衡点，恢复稳态运行；

对于伴随有短路故障的电力系统，可以认为其输入为系统中阻抗，而输出则是系统的状态变量；以单机无穷大系统为例，发电机为3阶模型，系统在t₁时刻发生三相短路，t₂时刻短路故障切除，则发电机内节点与无穷大节点之间的电抗x变化，只不过此时x_III=x_I。其数学模型如下：

ΔM_e=k₁ΔE′+k₂Δδ+k_xΔx    （2）

$\mathrm{\Δ\ω}=\frac{-\mathrm{\Δ}{M}_e}{T_{j}s+D}---\left(3\right)$

Δx=x(t)-x_I=Δx₁[ε(t-t₁)-ε(t-t₂)]    （4）

其中Δx_I=x_II-x_I为常数，可见此时可将k_xΔx视为此系统的输入，将Δδ或Δω视为系统的输出；可得：

$[\frac{T_j{s}^2+\mathrm{Ds}}{{\mathrm{\ω}}_0}+F_1\left(s\right)]\mathrm{\Δ\δ}=k_x\mathrm{\Δx}\left(s\right)---\left(5\right)$

两边同时对D求导可得：

$\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1\frac{e^{-t_{1s}}-e^{-t_{2s}}}{s}}---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(s\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\δ}\left(s\right)\mathrm{\Δ\ω}\left(s\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(7\right)$

式（7）表明功角相对于阻尼的灵敏度与某一门函数的卷积等于功角与角速度的卷积除以一个常数；此时，由于k_xΔx₁需要由系统参数计算得到，因此，Δδ_D（t）不但与轨迹有关，且与系统参数有关，因此若采用式（7）直接计算轨迹灵敏度则难以避免参数误差对轨迹灵敏度计算的影响；

由式（2）可知，当给定ΔM_e、ΔE′q和Δδ轨迹时，k_xΔx可以被计算出来；再由式（7）便可以得到Δδ_D（t）；因此，可以仅基于轨迹得到功角相对于阻尼的灵敏度，从而避免参数误差对轨迹灵敏度的影响；

此时也可以基于实测轨迹获得角速度相对于惯性时间常数T_j和阻尼D的灵敏度；如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_D\left(t\right)*[\mathrm{\ϵ}(t-t_1)-\mathrm{\ϵ}(t-t_2)]\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)*\mathrm{\Δ\ω}\left(t\right)}{k_x\mathrm{\Δ}{x}_1}---\left(8\right)$

${\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{Tj}}\left(t\right)=\frac{d{\mathrm{\Δ\ω}}_D\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(9\right)$

另外，也可获得轨迹相对于其他参数的灵敏度与轨迹之间的关系。

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