CN104600756A - 一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法，属于电力系统水力发电机组的机群建模与等值分析领域。本发明首先对电网进行区域划分、建立水力发电机组—负荷等值模型，包括并联PID调速器模型、引水系统弹性水击模型、基于综合特性曲线的六参数水轮机模型、三阶实用发电机模型；通过提出的并行粒子群算法辨识等值水力发电机模型参数和负荷模型参数。本发明获得的等值模型更大程度地满足水电能源系统仿真、电力系统分析和调度运行计算的精细化建模要求。

Description

一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法

技术领域

本发明属于电力系统水力发电机组的机群建模与等值分析技术领域，更具体地，涉及一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法。

背景技术

随着我国水力资源富集区的中小型水电站的兴建，中小型水电站作为分布式电源集群式接入电网，因此，中小型水力发电机组的机群作为一个整体对主网动态特性的影响越来越大。在进行电力系统稳定性分析时，为了避免每个中小型水电机组单独建模时存在的计算分析耗时长和“维数灾”问题，一般对中小型水力发电机组的机群进行等值简化。而传统方法对中小型水电机组的机群进行等值时忽略了水电站引水系统的弹性水击特性与水轮机调速器调节性能对电力系统动态响应过程的影响。因此，中小型水力发电机组精细化模型的机群等值成为当前电力系统分析的一个新兴研究方向。

在水电机群等值建模中考虑水轮机调速系统特性可以准确反映水电机群水力系统与电力系统的耦合作用。然而，电力系统等值的相关研究与应用并未充分考虑水轮机调速系统特性的影响。在同调等值法研究与应用中，等值模型考虑了水轮机调速系统模型，但是所用的水轮机模型为理想简化模型、引水系统模型为刚性水击模型，不能准确地反映中小型水力发电机组水击特性及调速系统调节性能对电力系统动态特性的影响；在辨识等值研究与应用中，仅采用同步发电机—负荷模型，忽略了调速器、原动机与引水系统的动态作用，这种简化模型不能准确反映水力发电机组的机群对电网动态响应过程的影响，导致无法达到最佳等值效果。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种考虑水轮机调速系统特性的中小型水力发电机组的机群等值建模方法，提出的机群等值模型准确反映了水力系统与电力系统动态响应过程，等值方法能快速、准确辨识水力发电机组—负荷模型参数。本发明首先对中小型水力发电机组的机群进行等值建模，等值模型包括水轮机、引水系统、调速器模型和发电机，进而通过提出的并行优化技术辨识等值模型参数。水轮机调速系统精细化等值模型和并行计算技术的引入，创造性地将引水系统水击特性和水轮机调速系统调节性能作为电力系统稳定性分析的影响因素，有效提高了辨识精度和辨识效率。本发明获得的等值模型可以深入地反映水力系统与电力系统的动态过程以及其相互之间的耦合作用，更大程度地满足了水电能源系统仿真、电力系统分析和调度运行计算的精细化建模要求。

本发明提供一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法，包括以下步骤：

步骤1将电网中所要分析的电力系统划分为需要保留的研究系统和需要等值的外部系统；

步骤2建立所述外部系统中的中小型水力发电机组的机群的等值水力发电机组模型，并建立所述外部系统中所有负荷节点的负荷的等值负荷模型，其中，所述水力发电机组模型包括并联PID调速器模型、引水系统弹性水击模型、水轮机六参数模型以及三阶实用发电机模型；所述等值负荷模型采用恒阻抗模型；

步骤3消去所述外部系统所有节点，并将所有负荷节点上的负荷相加得到所述等值负荷模型初始参数；

步骤4以所述外部系统等值前后边界节点注入功率偏差最小构建目标函数，依据所述等值负荷模型初始参数，设置粒子群解空间，通过迭代调整等值负荷参数，使得等值前后边界节点潮流一致，进而得到所述等值负荷模型的最优参数；

步骤5使用并行粒子群算法辨识所述水力发电机组模型参数，包括以下子步骤：

(5-1)在所述外部系统等值前，测量所述研究系统在扰动信号激励下的暂态响应数据，包括联络线功率、所述研究系统母线频率及发电机有功功率；

(5-2)以所述研究系统中的某一母线频率及发电机有功功率的偏差最小构建目标函数；

(5-3)初始化所述水力发电机组模型的待辨识参数和并行粒子群算法参数，通过分配子线程，将种群体划分为多个子种群，并给所述多个子种群分配粒子个数，计算每一子种群的适应值；

(5-4)输入激励信号，计算所述水力发电机组模型的目标变量值，并计算在所述激励信号下的所述研究系统相应位置的母线频率及发电机有功功率；

(5-5)计算所述步骤(5-2)中构建的所述目标函数的值，在子线程中依据粒子群的进化规则，更新所述多个子种群中粒子速度和位置，获得种群当前最优解；

(5-6)重复所述步骤(5-4)、(5-5)，直至达到最大迭代次数或预设精度则停止搜索，得到的最优解即为所述水力发电机组模型参数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、为了克服中小型水力发电机组的机群传统等值方法模型简单、辨识等值效率低等问题，本发明首先建立一种仿真精度高的水力发电机组精细化模型，然后引入并行辨识等值法对水力发电机组—负荷模型进行整体辨识等值。在传统的电力系统等值研究中，同调等值法参数聚合考虑原动机及其调速系统，但其所采用的模型过于简单，不能准确反映中小型水力发电机组的机群对电力系统动态特性的影响。本发明建立的水力发电机组—负荷等值模型，包括并联PID调速器模型、引水系统弹性水击模型、基于综合特性曲线的六参数水轮机模型与三阶实用同步发电机模型。本发明建立的等值模型仿真精度高，能真实反映水力系统与电力系统动态响应过程及其耦合作用；

2、本发明将中小型水力发电机组的机群建模与辨识等值法结合，避免了同调等值法中发电机参数难以获取和聚合复杂的问题。同时，通过提出的并行优化技术动态辨识等值精细化模型参数，显著提高了等值精度和等值效率；

3、本发明在并行辨识等值阶段，通过构建以等值前后研究系统中母线电压频率和发电机有功功率偏差最小为目标函数的辨识模型，提出基于并行粒子群算法的等值模型参数辨识法，解决了传统辨识方法耗时长的问题。在普通个人计算机(Intel(R)Core(TM)i5-4200M CPU2.5GHZ)上多次运行，本发明提出的多线程并行粒子群算法平均辨识时间仅为单线程串行粒子群算法的1/3。

附图说明

图1为本发明中小型水力发电机组的机群等值建模方法的流程图；

图2(a)为本发明等值前的模型结构图；

图2(b)为本发明等值后的模型结构图；

图3为本发明精细化等值模型框图；

图4为本发明并联PID调速器模型框图；

图5为本发明引水系统弹性水击模型框图；

图6为本发明水轮机六参数模型框图；

图7为本发明基于粒子群算法的等值负荷模型参数辨识流程图；

图8为本发明基于并行粒子群算法的等值水力发电机组辨识流程图；

图9为本发明一实施例的新英格兰10机39节点系统网络结构图；

图10为本发明等值系统结构图；

图11为本发明研究系统内部G9发电机有功功率响应曲线；

图12为本发明研究系统内部G9发电机无功功率响应曲线；

图13为本发明研究系统内部38#母线电压幅值响应曲线；

图14为本发明研究系统内部38#母线电压频率响应曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1所示为本发明中小型水力发电机组的机群等值建模方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：区域划分；

图2(a)所示为本发明等值前的模型结构图，将所要分析的电力系统划分为需要保留的研究系统和需要等值的外部系统，两部分之间以联络线相连。图2(b)所示为本发明等值后的模型结构图，等值完成后，外部系统即为由等值水力发电机组和等值负荷组成的外部动态等值模型系统，外部系统中连接联络线的节点为边界节点。

步骤2：建立外部系统等值模型，具体包括以下子步骤：

(2-1)建立等值水力发电机组模型；

将外部系统中的中小型水力发电机组的机群等值为等值水力发电机组模型。图3所示为本发明水力发电机组等值模型框图。在本发明实施例中，在建立中小型水力发电机组的机群等值模型时，采用了仿真精度更高的并联PID调速器模型、引水系统弹性水击模型、基于综合特性曲线的水轮机六参数模型、三阶实用发电机模型，其中：

(1)并联PID调速器模型

在本发明实施例中采用的并联PID调速器模型包括PID控制模型和接力器执行机构，其具体框图如图4所示，其中PID控制模型的传递函数如下公式(1)所示：

$y_{\mathrm{PID}}\left(s\right)=(K_p+\frac{K_i}{s}+\frac{K_{d}s}{1+T_{1v}s})(x_c-x)+(b_p\×y_{\mathrm{PID}})\frac{K_i}{s}---\left(1\right)$

其中，x表示发电机频率；x_c表示发电机频率给定值；b_p表示永态转差系数；K_p、K_i、K_d分别表示比例、积分和微分系数；s表示拉普拉斯算子；T_1v表示微分时间常数；y_PID表示控制环节输出。

接力器执行机构输出如下公式(2)所示：

$\frac{y\left(s\right)}{y_{\mathrm{PID}}\left(s\right)}=\frac{k_0}{T_{\mathrm{yB}}{T}_y{s}^2+T_{y}s+k_0}---\left(2\right)$

其中，T_y表示主接力器响应时间常数；T_yB表示辅助接力器响应时间常数；k₀表示放大系数；y_PID表示控制环节输出；y表示接力器执行机构输出。

(2)引水系统弹性水击模型

图5所示为本发明引水系统弹性水击模型框图。依据弹性水击理论，考虑水与引水管道管壁均具有弹性的实际情况，在本发明实施例中采用的引水系统模型为弹性水击模型，其传递函数为如下公式(3)所示：

$\frac{H\left(s\right)}{Q\left(s\right)}=\frac{{-T}_{w}s-\frac{1}{24}{T}_w{T_r}^2{s}^3}{1+\frac{1}{8}{T_r}^2{s}^2}---\left(3\right)$

其中，H表示引水管道水压；Q表示水轮机流量；T_w表示水击惯性时间常数；T_r表示水击相长。

(3)水轮机六参数模型

水轮机各运行变量间的动态关系非常复杂，通常采用水轮机稳态工况下的力矩特性和流量特性表示其动态特性，如下公式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_t=M_t(\mathrm{\α},n,H)\\ Q=Q(\mathrm{\α},n,H)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，M_t表示水轮机力矩；Q表示水轮机流量；α表示导叶开度；n表示水轮机转速；H表示水轮机工作水头。

图6所示为本发明水轮机六参数模型框图。通过综合分析水轮机详细模型对电力系统稳定性的影响，在本发明实施例中采用的水轮机模型为基于水轮机动态特性的六参数模型。将公式(4)展开为泰勒级数，略去含有二阶导数各项，采用相对值可简写为如下公式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_t=e_{y}y+e_{x}x+e_{h}h\\ q=e_{\mathrm{qy}}y+e_{\mathrm{qx}}x+e_{\mathrm{qh}}h\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，m_t表示力矩偏差相对值；q表示流量偏差相对值；y表示导叶开度偏差相对值；x表示转速偏差相对值；h表示水头偏差相对值；e_y表示水轮机力矩对导叶开度相对系数；e_x表示水轮机力矩对转速传递系数；e_h表示水轮机力矩对工作水头传递系数；e_qy表示水轮机流量对导叶开度相对系数；e_qx表示水轮机流量对转速相对系数；e_qh表示水轮机流量对工作水头相对系数。

(4)三阶实用发电机模型

等值发电机采用计及励磁绕组暂态和转子动态的三阶模型，该模型描述为如下公式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=X_q{i}_q-r_a{i}_d\\ u_q=E_q^{\′}-X_d^{\′}{i}_d-r_a{i}_q\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-(X_d-X_d^{\′})i_d\\ T_J\mathrm{d\ω}/\mathrm{dt}=T_m-[E_q^{\′}{i}_q-(X_d^{\′}-X_q)i_d{i}_q]-D(\mathrm{\ω}-1)\\ \mathrm{d\δ}/\mathrm{dt}=\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_s,{\mathrm{\ω}}_s=1\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，u_d、u_q分别表示定子d、q轴电压；i_d、i_q分别表示定子d轴、q轴电流；X_d、X_q分别表示定子d、q轴同步电抗；E′_d、E′_q分别表示定子d、q轴暂态电抗；δ表示E’_q与系统公共参考轴的夹角；D表示转子阻尼系数；ω表示发电机转子角速度；T_J表示发电机转子惯性时间常数；T‘_d0表示d轴开路暂态电抗；T_m表示机械力矩。

(2-2)建立等值负荷模型；

在本发明实施例中，等值负荷模型采用恒阻抗模型。由于中小水电机组单机容量小，从静态负荷的构成角度看，负荷模型可以采用恒阻抗模型近似等效。恒阻抗模型描述为如下公式(7)所示：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\\ Q=Q_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，P、Q、U、ω分别表示负荷的有功功率、无功功率、电压、频率；带下标0表示初始值。

步骤3：获得等值负荷模型初始参数；

消去外部系统所有节点，并将所有负荷节点上的负荷相加得到等值负荷模型初始参数。

步骤4：辨识等值负荷模型参数；

图7所示为本发明基于粒子群算法的等值负荷模型参数辨识流程图，以外部系统等值前后边界节点注入功率偏差最小构建目标函数，其表达式如下公式(8)所示：

其中，t表示当前采样时刻；N表示采样点总数；P(t)、Q(t)分别表示边界连接线上有功功率和无功功率的实际测量值；分别表示有功功率和无功功率的估计值。

然后根据步骤3获得的等值负荷模型初始参数，设置粒子群解空间，通过迭代调整等值负荷参数，使得等值前后系统边界节点潮流一致，进而得到等值负荷模型的最优参数。

步骤5：使用并行粒子群算法辨识等值水力发电机组模型参数；

本发明提出了一种并行粒子群算法，通过优化迭代获得等值水轮发电机参数。图8所示为本发明基于并行粒子群算法的等值水力发电机组辨识流程图，具体包括以下子步骤：

(5-1)在外部系统等值前，测量研究系统在扰动信号激励下的暂态响应数据，包括联络线功率、研究系统母线频率及发电机有功功率；

(5-2)构建辨识等值目标函数。以研究系统中的某一母线频率及发电机有功功率的偏差最小构建目标函数，其表达式如下公式(9)所示：

其中，n表示目标变量总个数，在本发明实施例中目标变量为：母线频率和发电机有功功率，取n＝2；N表示总采样点数；Z_i(t)表示第i个目标变量的第t时刻的测量值；表示第i个目标变量的第t时刻的仿真值；

(5-3)初始化等值水力发电机组的待辨识参数和并行粒子群算法参数，通过分配子线程，将种群体划分为多个子种群，并给每一子种群分配粒子个数，计算各子种群的适应值。在本发明实施例中，待辨识的参数主要为上文所述的T_J，X_d，X_d’，T_d0’，X_q，e_y，e_h，e_qh，e_qy，T_w，T_y，K_p，K_i；

(5-4)输入激励信号，计算等值水力发电机组的目标变量值，并计算在此激励下的内部系统相应位置的母线频率及发电机有功功率；

(5-5)计算步骤(5-2)中辨识等值目标函数的值，在子线程中依据粒子群的进化规则，更新子种群中粒子速度和位置，获得种群当前最优解；

(5-6)重复步骤(5-4)、(5-5)，直至达到最大迭代次数或预设精度，搜索停止，得到最优解即为等值发电机组模型参数。

图9所示为本发明一实施例的新英格兰10机39节点系统网络结构图。

步骤1：令图9中的虚线区域为外部系统，其余部分为研究系统，其等值结构网络如图10所示；

步骤2：建立外部系统等值水力发电机组模型和等值负荷模型；

步骤3：将外部系统节点20、21、23、24上面的负荷相加得到等值负荷模型初始参数；

步骤4：通过粒子群算法辨识的等值负荷模型参数，即寻找边界母线15、16上等值负荷模型的最优功率参数，辨识目标为等值系统与原系统潮流一致，具体流程如图7所示。系统等值前后节点电压对比如下表1所示：

表1 等值前后研究系统主要节点及边界节点电压对比

由对比结果可知，等值前后研究系统节点电压幅值最大偏差不超过0.019％，电压相角最大偏差不超过0.01°，等值前后系统潮流一致，满足等值要求。

步骤5：根据流程图8，采用并行粒子群算法获得等值水力发电机组G_eq进行参数辨识。

扰动数据：在25#母线上施加三相短路接地，故障设置：0.05s时在25母线上施加三相短路接地故障，仿真步长为0.001s，故障持续时间设置为0.08s，仿真总时长为2.5s。获得发电机G8出口的有功功率、38#母线上的电压频率的变化数据。

粒子群算法参数设置：最大迭代次数为50次，粒子个数为32。

计算器配置：CPU I5 4200M，CPU主频为2.5GHz，双核四线程，内存为4g。

待辨识量：主要对T_J，X_d，X_d’，T_d0’，X_q，e_y，e_h，e_qh，e_qy，T_w，T_y，K_p，K_i进行参数辨识。

辨识结果如下表2所示，同等故障下等值系统与原系统内部元件的动态响应见图11至图14。

参数	辨识值
		TJ	2.95
Xd	3.4
		Xq	3.1
Xd’	0.5232
		Td0’	6.2203
ey	0.9922
		eh	1.5
eqh	0.178
		eqy	0.682
Tw	0.196
		Ty	0.194
Kp	2.9797
		Ki	2.414

表2 新英格兰10机39节点G_eq辨识结果

从图11至图14可以看出，系统动态响应曲线拟合的很好，相应曲线趋于一致，这说明了辨识结果准确，辨识精度较高。此外，为验证本发明通过提出并行优化技术对辨识等值效率的提升，同时采用传统串行粒子群算法按照上述步骤进行等值发电机参数辨识，对比两种法方法的耗时。本发明提出的基于并行粒子群算法的辨识等值耗时为1326.970s，采用传统串行粒子群算法的辨识等值耗时为4060.510s，本发明提出的并行粒子群辨识算法可缩短2/3的辨识时间。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种中小型水力发电机组的机群等值建模方法，其特征在于，包括：

步骤1将电网中所要分析的电力系统划分为需要保留的研究系统和需要等值的外部系统；

步骤2建立所述外部系统中的中小型水力发电机组的机群的等值水力发电机组模型，并建立所述外部系统中所有负荷节点的负荷的等值负荷模型，其中，所述水力发电机组模型包括并联PID调速器模型、引水系统弹性水击模型、水轮机六参数模型以及三阶实用发电机模型；所述等值负荷模型采用恒阻抗模型；

步骤3消去所述外部系统所有节点，并将所有负荷节点上的负荷相加得到所述等值负荷模型初始参数；

步骤4以所述外部系统等值前后边界节点注入功率偏差最小构建目标函数，依据所述等值负荷模型初始参数，设置粒子群解空间，通过迭代调整等值负荷参数，使得等值前后边界节点潮流一致，进而得到所述等值负荷模型的最优参数；

步骤5使用并行粒子群算法辨识所述水力发电机组模型参数，包括以下子步骤：

(5-1)在所述外部系统等值前，测量所述研究系统在扰动信号激励下的暂态响应数据，包括联络线功率、所述研究系统母线频率及发电机有功功率；

(5-2)以所述研究系统中的某一母线频率及发电机有功功率的偏差最小构建目标函数；

(5-3)初始化所述水力发电机组模型的待辨识参数和并行粒子群算法参数，通过分配子线程，将种群体划分为多个子种群，并给所述多个子种群分配粒子个数，计算每一子种群的适应值；

(5-4)输入激励信号，计算所述水力发电机组模型的目标变量值，并计算在所述激励信号下的所述研究系统相应位置的母线频率及发电机有功功率；

(5-5)计算所述步骤(5-2)中构建的所述目标函数的值，在子线程中依据粒子群的进化规则，更新所述多个子种群中粒子速度和位置，获得种群当前最优解；

(5-6)重复所述步骤(5-4)、(5-5)，直至达到最大迭代次数或预设精度则停止搜索，得到的最优解即为所述水力发电机组模型参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述并联PID调速器模型包括PID控制模型和接力器执行机构，其中所述PID控制模型的传递函数如下所示：

$y_{\mathrm{PID}}\left(s\right)=(K_p+\frac{K_i}{s}+\frac{K_{d}s}{1+T_{1v}s})(x_c-x)+(b_p\×y_{\mathrm{PID}})\frac{K_i}{s}$

其中，x表示发电机频率；x_c表示发电机频率给定值；b_p表示永态转差系数；K_p、K_i、K_d分别表示比例、积分和微分系数；s表示拉普拉斯算子；T_1v表示微分时间常数；y_PID表示控制环节输出；

所述接力器执行机构输出y如下所示：

$\frac{y\left(s\right)}{y_{\mathrm{PID}}\left(s\right)}=\frac{k_0}{Y_{\mathrm{yB}}{T}_y{s}^2+T_{y}s+k_0}$

其中，T_y表示主接力器响应时间常数；T_yB表示辅助接力器响应时间常数；k₀表示放大系数；y_PID表示控制环节输出。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述引水系统弹性水击模型的传递函数为如下所示：

$\frac{H\left(s\right)}{Q\left(s\right)}=\frac{-T_{w}s-\frac{1}{24}{T}_w{T}_r^2{s}^3}{1+\frac{1}{8}{T}_r^2{s}^2}$

其中，H表示引水管道水压；Q表示水轮机流量；T_w表示水击惯性时间常数；T_r表示水击相长。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述水轮机六参数模型采用水轮机稳态工况下的力矩特性和流量特性表示其动态特性，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_t=M_t(\mathrm{\α},n,H)\\ Q=Q(\mathrm{\α},n,H)\end{array}\right.$

其中，M_t表示水轮机力矩；Q表示水轮机流量；α表示导叶开度；n表示水轮机转速；H表示水轮机工作水头。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中三阶实用发电机模型采用计及励磁绕组暂态和转子动态的三阶模型，其描述如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=X_q{i}_q-r_a{i}_d\\ u_q=E_q^{\′}-X_d^{\′}{i}_d-r_a{i}_q\\ T_{d0}^{\′}p{E}_q^{\′}=E_f-E_q^{\′}-(X_d-X_d^{\′})i_d\\ T_J\mathrm{d\ω}/\mathrm{dt}=T_m-[E_q^{\′}-i_q-(X_d^{\′}-X_q)i_d{i}_q]-D(\mathrm{\ω}-1)\\ \mathrm{d\δ}/\mathrm{dt}=\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_s,{\mathrm{\ω}}_s=1\end{array}\right.$

其中，u_d、u_q分别表示定子d、q轴电压；i_d、i_q分别表示定子d轴、q轴电流；X_d、X_q分别表示定子d、q轴同步电抗；E′_d、E′_q分别表示定子d、q轴暂态电抗；δ表示E′_q与系统公共参考轴的夹角；D表示转子阻尼系数；ω表示发电机转子角速度；T_J表示发电机转子惯性时间常数；表示d轴开路暂态电抗；T_m表示机械力矩。

6.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述等值负荷模型的描述如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\\ Q=Q_0{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^2{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\end{array}\right.$

其中，P、Q、U、ω分别表示负荷的有功功率、无功功率、电压、频率；带下标0表示初始值。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中构建的目标函数，其表达式如下所示：

其中，t表示当前采样时刻；N表示采样点总数；P(t)、Q(t)分别表示边界连接线上有功功率和无功功率的实际测量值；分别表示有功功率和无功功率的估计值。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5-2)中构建的目标函数，其表达式如下所示：

其中，n表示目标变量总个数；N表示总采样点数；Z_i(t)表示第i个目标变量的第t时刻的测量值；表示第i个目标变量的第t时刻的仿真值。