CN101937483B - 基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法 - Google Patents

Abstract

基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法，它涉及风力发电技术领域。它解决了现有等值建模方法中所存在的精度低和难以实现的问题。首先，采集待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组故障前的有功功率、机端电压和风速；其次根据上述参量提取反映桨距角动作的特征向量输入支持向量机分类器，并将其分成三个机群；最后把三个机群分别等效成三台等值双馈风电机组，并计算每台机组的各参数以及等值电缆参数，从而得到一个风电场等值模型。它是一种等值风电机组数目较少、实现较方便、更能准确地反映风电场并网点动态特性的建模方法。适用于大容量风电场的动态等值建模以及大容量风电场对电力系统的影响分析，具有重要的工程应用价值。

Description

基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法

技术领域

本发明涉及一种准确反映并网点特性的大型双馈机组风电场动态等值建模方法，属风力发电技术领域。

背景技术

随着风电发电技术的快速发展，双馈机组已成为国内主流机型。在大型风电场并网系统的仿真分析中，若对每台双馈双馈风电机组及其控制系统进行详细建模将极大增加仿真的复杂度，导致计算时间长、资源利用率低。在实际的生产中，对于电网《国家电网公司风电场接入电网技术规定(试行)》中规定，风电场应及时提供双馈风电机组、风电场汇集系统的模型和参数，作为发电技术领域中风电场接入系统规划设计与电力系统分析计算的基础。2009年11月国家电网公司颁布的风电并网运行控制技术中规定，仿真计算中对单个风电场可根据计算目的采用详细或等值模型，风电场等值模型能反映风电场动态特性。但是，目前国内尚没有风电场能够向电网调度部门提供风电场集总模型。而且，现有的风电场等值建模方法在等值精度上和实际应用上受到一定的制约。因此有必要进一步研究新的风电场动态等值建模方法。

目前，双馈机组风电场等值建模方法可大致归纳为四种：①把风电场模型等值成一台双馈风电机组，其容量等于所有双馈风电机组容量之和；②所有机组采用简化模型(忽略桨距角控制，用一阶方程近似描述转速特性，风能利用效率取最大值)，风电场模型的等值功率为各机组的电功率之和；③根据风速对双馈风电机组进行分群，保留群内风机的气动模型、轴系模型、桨距角模型以及最大风能追踪控制模型，将所有分群的机械功率总和作为等值发电机的输入；④根据风速对双馈风电机组进行分群，对同群的双馈风电机组进行合并等值成一台双馈风电机组，从而得到多台双馈风电机组表征的风电场等值模型。对于大型风电场，由于尾流效应以及风电场内双馈风电机组的位置不同，双馈风电机组的风速分布不均匀，各双馈风电机组处于不同的运行点，因此方法①中使用一台双馈风电机组的风电场等值模型通常会产生一定的误差；方法②、③的双馈风电机组等值模型由于改变了原有双馈风电机组模型的结构，使得该方法难以实现；方法④的机群分类数随风电场内风速差异的增大而增加，因此当风速差异较大时，等值双馈风电机组的数量可能较大，导致仿真时间较长。

发明内容

本发明为了解决现有双馈机组风电场动态等值建模方法所构建的模型在实际生产工作中所存在的精度低和难以实现的问题，而提出了一种基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法。

本发明的基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法的步骤如下：

步骤一：采集待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速；

步骤二：根据待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速提取反映桨距角动作的特征向量输入支持向量机分类器，并对所有双馈风电机组进行动态机群分类；将所有双馈风电机组分成三个机群，第一机群为故障前桨距角已动作的双馈风电机组；第二机群为故障前桨距角不动作，且故障期间桨距角动作的双馈风电机组；第三机群为故障前和故障期间桨距角都不动作的双馈风电机组；

步骤三：把三个机群分别等效成三台等值双馈风电机组，并计算出每台等值双馈风电机组的各参数以及等值电缆参数，从而得到一个表征三台等值双馈风电机组的风电场等值模型。

本发明以双馈机组的桨距角控制动作情况为机组分群原则的双馈机组风电场的三机表征动态等值建模方法，与现有分群等值方法相比，三机表征法的分群更为合理，它是一种等值风电机组数目较少、实现较方便、更能准确地反映风电场并网点动态特性的双馈机组风电场动态等值建模方法。适用于大容量风电场的动态等值建模以及大容量风电场对电力系统的影响分析，具有重要的工程应用价值。利用本发明得到的风电场等值模型可应用于风电场并网问题，如风电场低电压穿越能力、风电场离线暂态稳定性、包含风电场的在线动态安全分析、风电场电压稳定分析、风电场故障事后分析、风电场的短路电流计算、风电场的保护配置以及风电场接入系统的规划与设计。

附图说明

图1是本发明三机表征的双馈机组风电场等值模型，其中B为母线，DFIG_eq1、DFIG_eq2、DFIG_eq3为等值后三台等值双馈风电机组，P_eq1、P_eq2、P_eq3为等值后三台等值双馈风电机组的输出功率，U_eq1、U_eq2、U_eq3为等值后三台等值双馈风电机组的变压器高压侧电压，ΔU_eq1、ΔU_eq2、ΔU_eq3为等值后三台等值双馈风电机组的变压器高压侧电压与母线B之间的电压差，Z_eq1、Z_eq2、Z_eq3为等值电缆阻抗；图2是测试的风电场详细模型单线示意图；图3是风电场并网点的有功功率动态响应的波形图；图4是风电场并网点的无功功率动态响应的波形图；图5是风电场并网点的电压动态响应的曲线图；图3至图5中粗实线为风电场详细模型在并网点的动态响应曲线、细实线为背景技术中提出的方法①(简称单机表征法)建立的等值模型在并网点的动态响应曲线、点线为本发明的方法(简称三机表征法)建立的等值模型在并网点的动态响应曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的步骤如下：

步骤一：采集待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速；

步骤二：根据待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速提取反映桨距角动作的特征向量输入支持向量机分类器，并对所有双馈风电机组进行动态机群分类；将所有双馈风电机组分成三个机群，第一机群为故障前桨距角已动作的双馈风电机组；第二机群为故障前桨距角不动作，且故障期间桨距角动作的双馈风电机组；第三机群为故障前和故障期间桨距角都不动作的双馈风电机组；

步骤三：把三个机群分别等效成三台等值双馈风电机组，并计算出每台等值双馈风电机组的各参数以及等值电缆参数，从而得到一个表征三台等值双馈风电机组的风电场等值模型。

结合图1本实施方式是将风电场等值成三台双馈风电机组表征的风电场模型。根据桨距角控制规律，高风速正常运行时，双馈机组的转速高于额定转速，此时桨距角控制动作，将输出功率限制在额定值；风电场出口短路故障时，若双馈机的转速增加并超过额定值，桨距角控制也动作。借鉴电力系统动态等值中同调等值法的思想，以双馈机组桨距角控制动作情况为机组分群原则，即把双馈机组分成三个群，1)故障发生前桨距角已动作的双馈风电机组；2)故障前不动作，故障期间桨距角动作的双馈风电机组；3)故障前和故障期间桨距角都不动作的双馈风电机组。由于双馈机组控制复杂以及故障期间双馈风电机组的保护动作，使桨距角的动作情况难以直接判断，而支持向量机能解决这一问题，利用Lagrange方法把求解最优分类面的约束优化问题化为对偶的最大值问题。通过给定训练样本，根据决策函数的正负来判别样本所属的类别，达到动态机群分类的目的。具体操作是利用matlab工具的LS_SVMlab程序进行分类(matlab工具下其他的支持向量机程序还有OSU_SVM3.00、stprtool、SVM_SteveGunn)。

本实施方式中所述的风速，是指双馈风电机组的叶片所感受到的风速。

本实施方式中所述的等值电缆参数，是指一台等值双馈风电机组与风电场公共连接母线之间的电缆的等值参数。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同点在于进一步限定步骤二中的提取反映桨距角动作的特征向量；

桨距角动作，即通过轴系的运动方程得到：

$2H\frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e$ 公式一

公式一中，H为惯性时间常数；T_m、T_e分别为风力机的机械转矩和发电机的电磁转矩；ω_r为风力机转速；

由公式一得故障期间的转速为

${\mathrm{\ω}}_r={\mathrm{\ω}}_{r0}+\frac{1}{2H}{\∫}_0^t(T_m-T_e)\mathrm{dt}$ 公式二

式中，ω_r0为初始转速；

下面分别求出初始转速ω_r0、风力机的机械转矩T_m以及发电机的电磁转矩T_e；

首先根据步骤一中的故障前的有功功率可得初始转速ω_r0；

初始转速ω_r0由双馈风电机组的最大风能追踪控制可知，双馈风电机组的初始转速ω_r0与MPT(Maximum Power Tracking，最大风能追踪控制)有关，其大小由故障前的有功功率决定；

其次根据步骤一中的故障前风速计算得到风力机的机械转矩T_m，

风力发电机组空气动力学模型为：

T_m＝0.5ρπR²v_w ³C_p(λ，β)/ω_r                   公式三

公式三中：ρ为空气密度；R为风机叶轮半径；v_w为故障前风速；λ为叶尖速比；β为桨距角；C_P为叶片的风能利用系数；

最后根据步骤一中的故障前的机端电压获得发电机的电磁转矩T_e，

所述的故障前的机端电压与该发电机的电磁转矩T_e密切相关，发电机的电磁转矩T_e与输出有功功率的关系为

$T_e=\frac{p_e}{{\mathrm{\Ω}}_r}=\frac{(1-s)p_s}{{\mathrm{\Ω}}_r}=\frac{p_n{p}_s}{{\mathrm{\ω}}_1}$ 公式四

公式四中，s为转差，ω₁为同步转速；p_n为极对数；p_s为输出有功功率；p_e为电磁功率；Ω_r为转子机械角速度；

故障期间定子电流A相电流为

公式五

公式五中，a为定子直流分量的衰减系数；D为电压跌落系数；为短路时的相位角；U_m0为故障前电压幅值；x_s为定子电抗；x_s′为定子暂态电抗；T_r′为转子的瞬态时间常数；

发电机的输出功率为

$p_s=u_{\mathrm{ABC}}^T{i}_{\mathrm{ABC}}={\mathrm{Du}}_{A0}{i}_A+{\mathrm{Du}}_{B0}{i}_B+{\mathrm{Du}}_{C0}{i}_C$ 公式六

公式六中，U_A0、U_B0和U_C0分别为故障前A相、B相和C相电压，其中B相、C相的电压和、电流可由A相经角度变换得出。

其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同点在于进一步限定步骤三所述的每台等值双馈风电机组的各参数包括六个参数，所述六个参数的计算具体过程为；

第一个参数，发电机参数

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{eq}}=\mathrm{mS},x_{m\_\mathrm{eq}}=\frac{x_m}{m},x_{1\_\mathrm{eq}}=\frac{x_1}{m}\\ x_{2\_\mathrm{eq}}=\frac{x_2}{m},r_{1\_\mathrm{eq}}=\frac{r_1}{m},r_{2\_\mathrm{eq}}=\frac{r_2}{m}\end{array}\right.$ 公式七

公式七中，m为等值前同群的双馈风电机组台数；下标eq表示等值后；S为发电机容量；x₁、x₂分别为发电机定子电抗和转子电抗；r₁、r₂分别为发电机定子电阻和转子电阻；x_m为发电机励磁电抗；

第二个参数，轴系参数

H_{g_eq}＝mH_g，H_{t_eq}＝mH_t，K_{s_eq}＝mK_s               公式八

公式八中，H_t、H_g分别为风力机和发电机的转子惯性时间常数；Ks为轴系刚度系数；

第三个参数，变压器参数

$S_{T\_\mathrm{eq}}={\mathrm{mS}}_T,Z_{T\_\mathrm{eq}}=\frac{Z_T}{m}$ 公式九

公式九中，S_T为变压器容量；Z_T为变压器阻抗；

第四个参数，控制参数

有功功率和无功功率测量模块的等值基准容量为

S_eq＝mS                                         公式十

第五个参数，无功功率控制参考值

$Q_{\mathrm{ref}\_\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ref}\_i}$ 公式十一

公式十一中，Q_ref为双馈风电机组的无功功率控制参考值；

第六个参数，等值风速的求取

第一机群的双馈风电机组等值风速为

$v_{\mathrm{eq}1}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i$ 公式十二

第二机群和第三机群的双馈风电机组等值风速均为

$v_{\mathrm{eq}}=f^{-1}\left(\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}f\left(v_i\right)\right)$ 公式十三

公式十三中，f为风速功率曲线的拟合函数；v_i为风速。

其它步骤与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同点在于进一步限定步骤三中所述的的等值电缆参数的计算过程为：

风电场有两种结构，分别是干线式接线结构和放射式接线结构；

其中放射式接线结构的等值电缆参数为

若双馈风电机组的功率因数接近1，可得U_k与B母线之间的电压差为

${\mathrm{\ΔU}}_k=\frac{Z_k{P}_k}{\sqrt{3}U}$ 公式十五

式中，U为风电场公共连接点的电压；Z_k为第k条电缆阻抗；P_k为第k台双馈风电机组的输出功率；

等值双馈风电机组是由等值前所在机群的第一台到第m台双馈风电机组合并而来，等值前m台双馈风电机组的加权平均电压差为

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{U}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ΔU}}_i{P}_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(Z_i{P}_i^2\right)}{\sqrt{3}U\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i}$ 公式十六

等值双馈风电机组与母线B之间的电压差为

${\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{eq}\_1}=\frac{Z_{\mathrm{eq}\_1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i}{\sqrt{3}U}$ 公式十七

由等值前后

可得等值电缆的阻抗为

$Z_{\mathrm{eq}\_1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(Z_i{P}_i^2\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\right)}^2}$ 公式十八

以上是对电缆阻抗的等值化简，对于电缆充电电容，在实际工作中，可忽略风电场内的电压差异，等值充电电容等于等值前所有电缆的充电电容之和；

另一个干线式接线结构的等值电缆参数为

等值双馈风电机组是由等值前所在机群的第一台到第M台双馈风电机组合并而来，等值前M台双馈风电机组的加权平均电压差为

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{U}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\ΔU}}_i{P}_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i}$ 公式十九

K为等值前第K台双馈风电机组与母线B之间的电压差，其计算公式为

${\mathrm{\ΔU}}_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left(Z_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\right)}{\sqrt{3}U}$ 公式二十

等值双馈风电机组与母线B之间的电压差同公式十七

由等值前后

可得等值电缆的阻抗为

$Z_{\mathrm{eq}\_1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\left(Z_k\underset{j=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\right)P_i\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\right)}^2}$ 公式二十一

以上是对电缆阻抗的等值化简，对于两种接线结构的电缆充电电容，在实际工作中，可忽略风电场内的电压差异，等值充电电容等于等值前所有电缆的充电电容之和。

其它步骤与具体实施方式一、二或三相同。

具体实施方式五：结合图2至图5说明本实施方式，本实施方式与上述四个具体实施方式的不同点在于结合上述具体实施方式的步骤在实际工作环境中进行运用，该风电场由30台双馈风电机组组成，双馈风电机组经机端变压器(35kV/690V)和电缆连接母线B上，并通过风电场出口变压器(110kV/35kV)和架空线路连接到外部电网。母线B与其直接相连风机间电缆长度为1km，风机间电缆长度为0.6km。风电场主要参数见表1。

图2中A点故障发生时刻所有双馈风电机组的风速见表2。以故障前双馈风电机组的有功功率、机端电压和风速作为支持向量机分类器的特征向量，选择径向基为核函数，容错惩罚系数取0.8、核参数取0.9，表3给出了本发明的方法的分群结果。

表1风电场电气参数

表2双馈风电机组的风速

机组	风速/m/s	机组	风速/m/s	机组	风速/m/s	机组	风速/m/s	机组	风速/m/s
										1	13.6	2	11.4	3	10	4	9.8	5	6
6	14	7	11.8	8	10.1	9	8.5	10	6.2
										11	14.2	12	12.1	13	10.2	14	9.2	15	6.8
16	14.5	17	12.2	18	10.5	19	9.6	20	7
										21	14.8	22	12.7	23	10.6	24	9.9	25	7.5
26	15	27	13.1	28	10.8	29	9.8	30	7.6

表3基于支持向量机的分群结果

利用支持向量机把图2中双馈风电机组分成三个分群，并把每个机群合并成一台等值双馈风电机组，从而得出图1中三台双馈风电机组表征的风电场等值模型。由于图2中风电场相同型号的双馈双馈风电机组组成，等值双馈风电机组的参数一般与等值前双馈风电机组的台数有关。

为了比较不同等值建模方法的优劣，给出了两个评价指标，分别是有功绝对误差EP和无功绝对误差E_Q，其计算公式为

$E_P=\frac{{\∫}_{t1}^{t2}|P_i-P|\mathrm{dt}}{{\∫}_{t1}^{t2}\left|P\right|\mathrm{dt}}$ 公式二十二

$E_Q=\frac{{\∫}_{t1}^{t2}\left|2(Q_i-Q)\right|\mathrm{dt}}{{\∫}_{t1}^{t2}|S-2Q|\mathrm{dt}}$ 公式二十三

式中，P、Q为风电场详细模型在风电场出口侧的有功功率、无功功率；P_i、Q_i为基于等值建模方法i的等值模型在风电场口出侧的有功功率、无功功率；S为风电场的装机容量；t₁、t₂分别为误差分析的起始和终止时间。

为验证本发明的方法，在第5s时A点发生三相短路，0.15秒后同时跳开两侧开关，不重合。图3、4、5给出了风电场详细模型、单机表征法建立的等值模型以及三机表征法建立的等值模型在并网点的有功功率、无功功率以及电压动态响应过程。并根据公式二十二和公式二十三计算了图3、4、5中两种等值方法的有功功率和无功功率误差(式中t₁取4.9，t₂取5.5)，其计算结果如表4所示。(本发明的方法为三机表征法，背景技术中提出的方法①为单机表征法)

表4两种等值建模方法的误差

从图3、4、5和表4可以看出，本发明给出的三机表征法得到了与风电场详细模型基本一致的动态响应，其等值模型的误差较小。同时表明，在风电场风速差异较大时，用一台风电机组难以准确反映风电场内所有机组的不同桨距角控制动作特性。

为了比较不同分群的等值效果，现给出两种分群方式的两机表征法。一种方式为按故障前桨距角控制是否动作分成两个分群(两机表征法一)，即表1的第二分群和第三分群合并；另一种方式为按故障期后桨距角控制是否动作分成两个分群(两机表征法二)，即将表1的第一分群和第二分群合并。表5给出了三种等值建模方法在并网点的功率误差。

表5三种等值建模方法的误差

从表5可以看出，与两机表征法相比，三机表征法的等值模型能更准确地反映风电场并网点的动态特性。

按照背景技术中提出的方法④，以风速间隔1米/秒对该双馈机组风电场算例进行分类等值，将得到9台等值风电机组。而本发明方法只需三台等值风电机组即可准确反映风电场并网点的动态特性，其工程应用价值相当明显。

为了分析电缆模型对等值模型的影响，分别对三机表征法中考虑电缆等值和不考虑电缆等值的情况进行了比较，表6给出两种情况下有功功率和无功功率的误差指标。

表6两种电缆等值情况的误差

从表6可以看出，考虑电缆等值的模型比不考虑电缆等值的模型误差小，说明考虑电缆等值能减少因等值前后电压不同而造成的等值模型误差。从而说明在风电场等值模型中不能忽略电缆模型。从而通过仿真实验验证了本发明风电场等值建模方法的有效性。

Claims (1)

1.基于桨距角动作情况的双馈机组风电场动态等值建模方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：采集待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速；

步骤二：根据待建立模型的风电场中的所有双馈风电机组的故障前有功功率、故障前机端电压和故障前风速提取反映桨距角动作的特征向量输入支持向量机分类器，并对所有双馈风电机组进行动态机群分类；将所有双馈风电机组分成三个机群，第一机群为故障前桨距角已动作的双馈风电机组；第二机群为故障前桨距角不动作，且故障期间桨距角动作的双馈风电机组；第三机群为故障前和故障期间桨距角都不动作的双馈风电机组；

步骤三：把三个机群分别等效成三台等值双馈风电机组，并计算出每台等值双馈风电机组的各参数以及等值电缆参数，从而得到一个表征三台等值双馈风电机组的风电场等值模型；

步骤二中的提取反映桨距角动作的特征向量；

桨距角动作，即通过轴系的运动方程得到：

公式一

公式一中，H为惯性时间常数；T_m、T_e分别为风力机的机械转矩和发电机的电磁转矩；ω_r为风力机转速；

由公式一得故障期间的转速为

公式二

式中，ω_r0为初始转速；

下面分别求出初始转速ω_r0、风力机的机械转矩T_m以及发电机的电磁转矩T_e；

首先根据步骤一中的故障前的有功功率可得初始转速ω_r0；

其次根据步骤一中的故障前风速计算得到风力机的机械转矩T_m，

风力发电机组空气动力学模型为：

T_m＝0.5ρπR²v_w ³C_p(λ，β)/ω_r                  公式三

公式三中，ρ为空气密度；R为风机叶轮半径；v_w为故障前风速；λ为叶尖速比；β为桨距角；C_P为叶片的风能利用系数；

最后根据步骤一中的故障前的机端电压获得发电机的电磁转矩T_e， 

发电机的电磁转矩T_e与输出有功功率的关系为

公式四

公式四中，s为转差，ω₁为同步转速；p_n为极对数；p_s为输出有功功率；p_e为电磁功率；Ω_r为转子机械角速度；

故障期间定子电流A相电流为

公式五

公式五中，a为定子直流分量的衰减系数；D为电压跌落系数； 

为短路时的相位角；U_m0为故障前电压幅值；x_s为定子电抗；x_s′为定子暂态电抗；T_r′为转子的瞬态时间常数；

发电机的输出功率为

p_s＝Du_AOi_A+Du_BOi_B+Du_COi_C                    公式六

公式六中，u_AO、u_BO和u_CO分别为故障前A相、B相和C相电压，其中B相、C相的电压和电流可由A相经角度变换得出；

＝步骤三所述的每台等值双馈风电机组的各参数包括六个参数，所述六个参数的计算具体过程为；

第一个参数，发电机参数

公式七

公式七中，m为等值前同群的双馈风电机组台数；下标eq表示等值后；S为发电机容量；x₁、x₂分别为发电机定子电抗和转子电抗；r₁、r₂分别为发电机定子电阻和转子电阻；x_m为发电机励磁电抗；

第二个参数，轴系参数，

H_{g_eq}＝mH_g，H_{t_eq}＝mH_t，K_{s_eq}＝mK_s                公式八

公式八中，H_t、H_g分别为风力机和发电机的转子惯性时间常数；K_s为轴系刚度系数；

第三个参数，变压器参数，

公式九 

公式九中，S_T为变压器容量；Z_T为变压器阻抗；

第四个参数，控制参数，

有功功率和无功功率测量模块的等值基准容量为

S_eq＝mS                            公式十

第五个参数，无功功率控制参考值，

公式十一

公式十一中，Q_ref为双馈风电机组的无功功率控制参考值；

第六个参数，等值风速，

第一机群的双馈风电机组等值风速为

公式十二

第二机群和第三机群的双馈风电机组等值风速均为

公式十三

公式十三中，f为风速功率曲线的拟合函数；v_i为风速；

步骤三中所述的等值电缆参数的计算过程为：

风电场有两种结构，分别是干线式接线结构和放射式接线结构；

其中放射式接线结构下的等值电缆参数为：

若双馈风电机组的功率因数接近1，可得U_k与母线之间的电压差为

公式十五

式中，U为风电场公共连接点的电压；Z_k为第k条电缆阻抗；P_k为第k台双馈风电机组的输出功率；

等值双馈风电机组是由等值前所在机群的第一台到第m台双馈风电机组合并而来，等值前m台双馈风电机组的加权平均电压差为

公式十六

等值双馈风电机组与母线B之间的电压差为 

公式十七

由等值前后 可得等值电缆的阻抗为

公式十八

干线式接线结构下的等值电缆参数为：

等值双馈风电机组是由等值前所在机群的第一台到第M台双馈风电机组合并而来，等值前M台双馈风电机组的加权平均电压差为

公式十九

ΔU_k为等值前第K台双馈风电机组与母线B之间的电压差，其计算公式为

公式二十

等值双馈风电机组与母线B之间的电压差同公式十七

由等值前后 

可得等值电缆的阻抗为

公式二十一 

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