CN111130135B - 一种适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，通过自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压、瞬时电流统一到统一工频下，进而到多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型，以多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型为基础得到节点阻抗矩阵；基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型；基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵；基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子；基于等效动态功率功角因子得到动态惯量；动态惯量可以有效的计算多台双馈式风机接入受端交流电网的动态频率稳定且等效动态功率功角因子其临界值明确；PMU装置可测得动态惯量中的实时信息，进而有效保障电网的稳定运行安全。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法。
背景技术
目前，电能作为人类使用最为广泛地二次能源，其在工业现代化进程中扮演着至关重要地角色；但是由于化石能源存在环境污染等问题，逐步制约着社会经济的发展；随着电力电子技术的发展，新能源尤其是风电由于其自身在环境友好、价格低廉等方面的优势，发展新能源已成为一种不可逆的趋势。
由于风能存在不确定性、波动性与随机性等问题，导致风力发电存在明显的波动性与间歇性，难以进行准确的预测与控制，不利于电力系统的稳定运行。同时，随着风力发电机组装机容量的增加，风电在整个电力系统中渗透率逐渐增加，系统的稳定性与潮流的可控性减弱，以风能为代表的可再生能源替代常规火电机组接入系统后，系统的惯量水平下降，同时相关电力电子设备解耦了电网和发电侧，这使得发电机部分的惯量无法传递到电网中，电力系统频率稳定问题突出。在过往的理论研究和工程应用中，通常是采用多馈入短路比指标来计算多风机馈入受端电力系统稳定性；其表达式如下式所示：
上式中，UNi是换流母线额定电压；Zii是换流母线i处自阻抗；PdcNi，PdcNj是第i和第j个双馈式风机馈入换流母线的额定有功功率；MIIFji是节点相互作用因子。
但是，上式部分参数为系统额定值，难以有效计算电力系统实际运行过程中的动态稳定。由于风电机组通过电力电子设备接入受端电网，其自身的动态特性，极大地转变了传统以同步机转子为主动的电力系统运行优化和稳定运行。当大量的同步机机组被新能源机组取代之后，电力系统的电压和频率支撑强度下降，高比例新能源系统表现为弱同步电网，系统的各个节点的频率在扰动发生后不再维持统一的工频。传统基于统一频率的电压稳定分析方法不再适用，且难以准确计算高比例新能源系统临界系统稳定。
为了有效解决上述问题，本发明基于等效动态功率功角因子提出动态惯量Ecs。Ecs可以有效的计算多台双馈式风机接入受端交流电网的动态频率稳定，且等效动态功率功角因子其临界值明确，可以给电网运行人员提供有效的指标依据，进而有效保障电网的稳定运行安全。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于传统惯量计算难以有效计算多台双馈式风机馈入弱受端电网动态频率稳定的问题，提出了本发明。
因此，本发明要解决的技术问题在于给出动态惯量的理论临界值，以此通过PMU(称为同步相量测量装置)等测量元件受端可以实时采集系统信息，然后进行计算，可以准确判断该系统的临界频率稳定，为电网运行人员提供指标依据，进而有效确保电网频率稳定。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，包括，
通过自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压和瞬时电流统一到统一工频下，获得多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型；
以多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型为基础得到节点阻抗矩阵；
基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型；
基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵；
基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子；
基于等效动态功率功角因子得到动态惯量。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中自适应旋转坐标系为：
上式中，△δ为角速度偏差，△δji＝ωj-ωi，ej△δi为节点i自适应坐标变换分量。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中节点阻抗矩阵，其式为：
上式中，V为换流母线电压相量，e为等值电势源电压相量，ZLL(s)、ZLG(s)、ZGL(s)和ZGG(s)为频域节点阻抗矩阵元素，i为电流相量,下标DFIG和g为注入双馈感应风机中的电流和注入等值电势源所接母线的电流，将上式中ig消去，可得：
将上式在换流母线i处展开：
上式中，G为受端交流系统等效电压源关联矩阵，Zeq为等值阻抗，下标ij为第i行j列：
定义等效电压和等效电流为：
上式中，iDFIGj为第j个双馈式风机馈入换流母线的瞬时电流，Zeqij为节点互阻抗，Zeqii为节点自阻抗。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型如下所示：
Vi＝eeqi-Zeqiiieqi
上式中，Vi为等效单馈入系统换流母线i电压，eeqi为等效单馈入系统换流母线电源电势，Zeqii为等效单馈入系统节点i等效自阻抗，ieqi为等效单馈入系统节点i馈入电流。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵，其式为：
上式为潮流方程雅可比矩阵频域表达形式，其中△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵其式为：
上式为潮流方程雅可比矩阵频域表达形式，其中△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式；
其中，JPθ(s)，JPV(s)，JQθ(s)，JQV(s)分别是频域雅可比矩阵元素，其各自表达式为:
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子；
在扰动发生后的瞬间，△Qi(s)＝0，等效动态功率功角因子EDPDFi为：
将频域雅可比矩阵元素代入上式中，并整理可得：
上式中，θi0为节点i公共连接点处相角，ki为节点i处旋转角速度之比，Seqi0为节点i处等效受端交流系统复功率，eeqi0为节点i处等效电源电压，Vi0为连接点处工频电压，ωi为点i处旋转角速度，Leqii为节点i处等效电感，Ki(s)为元件动态特性因子,JQvi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，对上式进一步整理得：
上式中，Hi(s)为频域动态运行系数，Vi0为第i条母线/第i个节点初始电压，ωi0为第i条母线/第i个节点初始角速度，Seqi0为第i条母线/第i个节点初始等效复功率，Leqii为第i条母线/第i个节点等效自感，JQθ(s)为频域雅克比矩阵元素。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于等效动态功率功角因子得到动态惯量其式为：
上式中TJ为惯性时间常数，fn为同步频率，ωN为同步角速度，SEq为整步功率因数，D为综合阻尼系数。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中当功率功角因子小于0时换流母线i处频率处于稳定，当功率功角因子等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当功率功角因子大于0时换流母线i处频率处于失稳。
作为本发明所述适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的一种优选方案，其中基于等效动态功率功角因得到动态惯量，当动态惯量小于0时换流母线i处频率处于稳定，当动态惯量等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当动态惯量大于0时换流母线i处频率处于失稳。
与现有技术相比，本发明优化方法的有益效果在于：本发明基于等效动态功率功角因子提出动态惯量Ecs，Ecs可以有效的计算多台双馈式风机接入受端交流电网的动态频率稳定且等效动态功率功角因子其临界值明确，能够有效计算多台双馈式风机馈入弱受端电网动态频率稳定的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的多台双馈式风机馈入受端交流系统模型。
图2为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的含多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型。
图3为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的等效虚拟单馈入系统模型。
图4为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的IEEE-美国新英格兰10机39节点系统示意图。
图5为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的改进的含风电馈入的新能源电力系统网络拓扑结构。
图6为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的时域仿真下惯量计算偏差对比图。
图7为适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法的技术路线图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例1
本实施例提供了如下技术方案：
S1：通过自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压、瞬时电流统一到统一工频下，进而到多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型，以多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型为基础得到节点阻抗矩阵。
进一步的，其中基于频域节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型，如图1所示；
通过如式(1)所示自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压、瞬时电流统一到统一工频下，进而到多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型，如图2所示：
上式中，△δ为角速度偏差，△δji＝ωj-ωi；
图2中，e，V，Vm，V’r/s，Vv分别是受端交流系统等效电压源瞬时电压，PCC点处瞬时电压，异步机励磁电压瞬时值，转子侧换流器出口瞬时电压，网侧换流器出口瞬时电压；ig，is，ir’，iv分别为受端交流系统瞬时电流，定子瞬时电流，转子侧瞬时电流，从网侧换流器出口流入PCC点瞬时电流；Pac，Ps，Pv分别为受端交流系统瞬时有功功率，定子侧瞬时有功功率，网侧换流器馈入PCC的瞬时有功功率；Qac，Qs，Qv分别为受端交流系统瞬时无功功率，定子侧瞬时无功功率，网侧换流器馈入PCC的瞬时无功功率；L，L’T，L”T，L1s，Lc，L’r分别为受端交流系统等效电感，定子并网变压器电感，网侧换流器并网变压器电感，定子漏感，网侧换流器电抗器电感，转子漏抗；s为转差率，s＝(ns-nr)/ns，其中，ns，nr分别为同步转速，转子转速。下标i代表第i个，i＝1,…n。
以如图2所示的等效模型为基础，写出节点阻抗矩阵，如下式所示：
S2：基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型。
具体的，上式中V为换流母线电压相量，e为等值电势源电压相量，ZLL(s)、ZLG(s)、ZGL(s)和ZGG(s)为频域节点阻抗矩阵元素，i为电流相量,下标DFIG和g为注入双馈感应风机中的电流和注入等值电势源所接母线的电流，将式(2)中ig消去，将式(2)在换流母线i处展开可得等效虚拟单馈入系统模型，如下所示：
Vi＝eeqi-Zeqiiieqi (3)
上式中，Vi为等效单馈入系统换流母线i电压，eeqi为等效单馈入系统换流母线电源电势，Zeqii为等效单馈入系统节点i等效自阻抗，ieqi为等效单馈入系统节点i馈入电流，基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子EDPDF；
S3：基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵。
进一步的，基于如图3所示等效虚拟单馈入系统模型，可写出频域雅可比矩阵如下式所示：
上式为潮流方程雅可比矩阵频域表达形式，其中△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式；
S4：基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子。
进一步的，假设在扰动发生后的瞬间，△Qi(s)＝0，等效动态功率功角因子EDPDFi可由式(4)得出：
将频域雅可比矩阵元素代入式(5)，并整理可得到：
上式中，θi0为节点i公共连接点处相角，ki为节点i处旋转角速度之比，Seqi0为节点i处等效受端交流系统复功率，eeqi0为节点i处等效电源电压，Vi0为连接点处工频电压，ωi为点i处旋转角速度，Leqii为节点i处等效电感，Ki(s)为元件动态特性因子,JQvi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，对上式进一步整理得：
上式中，Hi(s)为频域动态运行系数，Vi0为第i条母线/第i个节点初始电压，ωi0为第i条母线/第i个节点初始角速度，Seqi0为第i条母线/第i个节点初始等效复功率，Leqii为第i条母线/第i个节点等效自感，JQθ(s)为频域雅克比矩阵元素。
当功率功角因子EDPDF小于0时换流母线i处频率处于稳定，当功率功角因子EDPDF等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当功率功角因子EDPDF大于0时换流母线i处频率处于失稳。
S5：基于等效动态功率功角因子得到动态惯量。
具体的，如下式所示：
上式中TJ：惯性时间常数，fn：同步频率，ωN：同步角速度，SEq：整步功率因数，D：综合阻尼系数。
通过如式(2)所示自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压、瞬时电流统一到统一工频下，进而到多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型，如图2所示：
上式中，△δ为角速度偏差，△δji＝ωj-ωi。
以如图2所示的等效模型为基础，写出节点阻抗矩阵，如下式所示：
将式(11)中ig消去，可得：
将式(12)在换流母线i处展开：
上式中，G为受端交流系统等效电压源关联矩阵，Zeq为等值阻抗，下标ij代表第i行j列，表达式为：
定义等效电压和等效电流为：
上式中，iDFIGj为第j个双馈式风机馈入换流母线的瞬时电流，Zeqij为节点互阻抗，Zeqii为节点自阻抗，虚拟单馈入系统模型为：
Vi＝eeqi-Zeqiiieqi (17)
基于等效虚拟单馈入系统的等效模型写出频域雅可比矩阵。
根据图3所示虚拟单馈入系统模型，频域雅可比矩阵如下式所示
上式为潮流方程雅可比矩阵频域表达形式，其中△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，其各自表达式为：
式中，各有功、无功功率对PCC点处电压的幅值和相角的偏导如下所示
受端交流系统：
网侧换流器:
定子：
基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子(equivalent dynamic powerdelta factor，EDPDF)。
假设在扰动发生后的瞬间，△Qi(s)＝0，动态功率功角因子DPDFi可由式(6)得出：
将频域雅可比矩阵元素代入式(30)，并整理可得到：
上式中，ki：旋转角速度比，Seqi0：第i条母线/第i个节点初始等效复功率，Ki(s)：元件动态特性因子，θi0：第i条母线/第i个节点初始相角，Vi0：第i条母线/第i个节点初始电压，ωi：第i条母线/第i个节点角速度，eeqi0：第i条母线/第i个节点初始等效电源电压。
Ki(s)＝DPDFIGVFi(s)+DQDFIGVFi(s)+DPDFIGθFi(s)+DQDFIGθFi(s)+DGi(s) (47)
式中，DPDFIGVFi(s)，DQDFIGVFi(s)，DPDFIGθFi(s)，DQDFIGθFi(s)，DGi(s)分别是双馈式风机以及受端交流系统等效电压源的动态因子，其各自的表达式为：
DGi(s)＝a1(k1-kiQeqi0-kiPeqi0)+a2ki(Qeqio-Peqi0) (52)
式中，Peqi0，Qeqi0的表达式为：
基于等效动态功率功角因子得到动态惯量(dynamic inertia,Ecs)，对式(46)进一步整理得：
当动态惯量Ecs小于0时换流母线i处频率处于稳定，当动态惯量Ecs等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当动态惯量Ecs大于0时换流母线i处频率处于失稳。
PMU(称为同步相量测量装置)、SCADA(数据采集与监视控制系统)已经成为电力调度自动化系统必要的重要组成部分，基于实时监测功能，将实时数据整合分析，研究受端系统频率变化情况；利用等值方法，快速准确获取系统参数，进而求取新能源多馈入下的相互影响，将等效动态功率功角因子与网络结构参数有效结合，求得新能源馈入系统的动态惯量，基于求得的动态惯量对系统频率稳定进行计算；通过追踪系统各个新能源落点处计算指标值的变化，即可实现对新能源馈入系统频率稳定水平的在线计算，为系统安全稳定运行提供指导。
实施例2
电力系统电磁机电暂态混合仿真程序DIgSILENT/PowerFactory是德国DIgSILENTGmbH公司开发的电力系统仿真软件，DIgSILENT这一名称来源于数字仿真和电网计算程序(DIgital SImuLation and ElectricalNeTwork)。
DIgSILENT/PowerFactory软件包含了几乎常用的所有电力系统分析的功能，如潮流、短路计算、机电暂态及电磁暂态计算、谐波分析、小干扰稳定分析等。另外一个重要的特点是：把机电暂态分析模型与电磁暂态分析模型结合到一起，这使得其既能对电网的暂态故障进行分析，又能研究长期的电能质量问题及控制方法。DIgSILENT/PowerFactory提供了全面的电力系统元件的模型库，包括发电机、电动机、控制器、动态负荷、线路、变压器、并联设备的模型，风电机组电气部分的模型如：双馈感应电机、变频器等都包含在已有模型库的标准元件中。风速、机械传动系统、空气动力学部分及风电机组的控制系统都采用动态仿真语言DSL在软件中搭建。
该软件具有以下特点：
数据库概念的数据存储方式，分级的面向对象数据管理器，灵活的项目方案管理系统；
基于Windows标准的操作模式和图模一体化的处理方式；
多种参数描述方式；
与SCADA/GIS之间接口的数据交换语言(DOLE)；
电力电子技术应用；
面向连续运行过程的仿真语言DSL和面向程序化过程的编程语言DPL；
为了验证所提计算方法的有效性和可行性，在DIgSILENT PowerFactory软件平台上搭建了包含水电厂、核电厂、火电厂等在内的10机39节点电力系统仿真模型，其简化的网络拓扑结构图，如图4所示，测试系统中十台发电机通过不同电压等级的变压器和母线连接为系统中的各类负荷安全可靠供电。不同发电机的转动惯量值不同，因而在扰动发生、系统频率剧烈变化时，为系统提供的惯量大小也不同，其系统参数详见下表：
1)系统容量基准值为100MVA；
2)负荷数据见表D-1：
表D-1负荷数据
3)发电机数据见表D-2：
表D-2发电机数据
4)线路参数见表D-3：
表D-3线路参数
LN35:BUS-4接有并联电容器，B4＝1.0000；
LN36:BUS-5接有并联电容器，B4＝2.0000。
5)变压器参数见表D-4：
表D-4变压器参数
在当前能源架构中，环境友好型的风力发电发展迅速，逐步替代传统的同步发电机，由于其不具有传统同步机的惯性，造成了系统惯量的严重缺失，因而新能源电力系统惯量特性同传统电力系统相比有显著差异。
为反映新能源渗透率提升背景下系统惯量计算方法的改进，对图4所示测试系统进行改进在DIgSILENT PowerFactory软件平台上搭建了含有8台同步发电机机、2个风电机组的新能源电力系统，其详细网络拓扑结构如图5所示，风电机组1、风电机组2两个风电场分别取代同步发电机G5、G7，为系统负荷提供等效的功率输出。
算法模型在DIgSILENT PowerFactory仿真软件中进行验证，数据处理均在MATLAB中进行，验证思路如下：首先对系统进行等效处理；然后设置不同程度的发电机扰动事件，按照公式计算出等效动态功率功角因子，将得到的等效动态功率功角因子进行求解得到系统动态惯量计算值，将系统动态惯量计算值计算值及传统惯量计算计算值与系统理论值进行比对计算误差，若误差较之于传统方法小，则本文算法计算得到的系统动态惯量值对于计算系统频率稳定更精确，从而验证了本文算法的正确性。
算例设置：以6台发电机的切机事件为例，将仿真模型中的各台发电机惯性时间常数作为已知参数，结合时间维度分别验证对比传统惯量计算及专利所提惯量计算方法，误差情况如表D-5表D-6所示。同时设置时域仿真，仿真结果所得传统方法与专利所提方法惯量计算偏差如图6所示。
表D-5传统惯量计算方法的误差
| 发电机切机 | 理论惯量/s | 计算惯量/s | 误差ε |
| G03 | 4.460 | 4.439 | 0.47％ |
| G04 | 4.405 | 4.625 | 4.99％ |
| G06 | 4.466 | 4.635 | 3.78％ |
| G08 | 4.467 | 4.588 | 2.71％ |
| G09 | 4.491 | 4.617 | 2.81％ |
| G10 | 4.477 | 4.537 | 1.34％ |
表D-6专利所提惯量计算方法的误差
由表D-5表D-6图6可知，系统系统动态惯量计算值计算值及传统惯量计算计算值与系统理论值进行比对计算误差，误差较之于传统方法小，验证了本实施例所提算法的优越性与精确性。
重要的是，应注意，在多个不同示例性实施方案中示出的本申请的构造和布置仅是例示性的。尽管在此公开内容中仅详细描述了几个实施方案，但参阅此公开内容的人员应容易理解，在实质上不偏离该申请中所描述的主题的新颖教导和优点的前提下，许多改型是可能的(例如，各种元件的尺寸、尺度、结构、形状和比例、以及参数值(例如，温度、压力等)、安装布置、材料的使用、颜色、定向的变化等)。例如，示出为整体成形的元件可以由多个部分或元件构成，元件的位置可被倒置或以其它方式改变，并且分立元件的性质或数目或位置可被更改或改变。因此，所有这样的改型旨在被包含在本发明的范围内。可以根据替代的实施方案改变或重新排序任何过程或方法步骤的次序或顺序。在权利要求中，任何“装置加功能”的条款都旨在覆盖在本文中所描述的执行所述功能的结构，且不仅是结构等同而且还是等同结构。在不背离本发明的范围的前提下，可以在示例性实施方案的设计、运行状况和布置中做出其他替换、改型、改变和省略。因此，本发明不限制于特定的实施方案，而是扩展至仍落在所附的权利要求书的范围内的多种改型。
此外，为了提供示例性实施方案的简练描述，可以不描述实际实施方案的所有特征(即，与当前考虑的执行本发明的最佳模式不相关的那些特征，或于实现本发明不相关的那些特征)。
应理解的是，在任何实际实施方式的开发过程中，如在任何工程或设计项目中，可做出大量的具体实施方式决定。这样的开发努力可能是复杂的且耗时的，但对于那些得益于此公开内容的普通技术人员来说，不需要过多实验，所述开发努力将是一个设计、制造和生产的常规工作。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (8)
1.一种适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：包括，
通过自适应旋转坐标系将各节点测量所得瞬时电压和瞬时电流统一到统一工频下，获得多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型；
以多台双馈式风机馈入受端交流系统等效模型为基础得到节点阻抗矩阵；
基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型；
基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵；
基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子；
基于等效动态功率功角因子得到动态惯量；
基于频域雅可比矩阵推导出等效动态功率功角因子包括步骤：
在扰动发生后的瞬间，△Qi(s)＝0，等效动态功率功角因子EDPDFi为：
将频域雅可比矩阵元素代入上式中，并整理可得：
上式中，θi0为节点i公共连接点处相角，ki为节点i处旋转角速度之比，Seqi0为节点i处等效受端交流系统复功率，eeqi0为节点i处等效电源电压，Vi0为连接点处工频电压，ωi为点i处旋转角速度，Leqii为节点i处等效电感，Ki(s)为元件动态特性因子,JQvi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，对上式进一步整理得：
上式中，Hi(s)为频域动态运行系数，Vi0为第i条母线/第i个节点初始电压，ωi0为第i条母线/第i个节点初始角速度，Seqi0为第i条母线/第i个节点初始等效复功率，Leqii为第i条母线/第i个节点等效自感，JQθ(s)为频域雅克比矩阵元素；
基于等效动态功率功角因子得到动态惯量其式为：
上式中TJ为惯性时间常数，fn为同步频率，ωN为同步角速度，SEq为整步功率因数，D为综合阻尼系数。
2.如权利要求1所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：自适应旋转坐标系为：
上式中，△δ为角速度偏差，△δi＝△ωi，ej△δi为节点i自适应坐标变换分量，其中i的范围是1,2,….,n。
3.如权利要求1或2所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：节点阻抗矩阵，其式为：
上式中，V为换流母线电压相量，e为等值电势源电压相量，ZLL(s)、ZLG(s)、ZGL(s)和ZGG(s)为频域节点阻抗矩阵元素，i为电流相量,下标DFIG和g为注入双馈感应风机中的电流和注入等值电势源所接母线的电流，将上式中ig消去，可得：
将上式在换流母线i处展开：
上式中，G为受端交流系统等效电压源关联矩阵，Zeq为等值阻抗，下标ij为第i行j列：
定义等效电压和等效电流为：
上式中，iDFIGj为第j个双馈式风机馈入换流母线的瞬时电流，Zeqij为节点互阻抗，Zeqii为节点自阻抗。
4.如权利要求3所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：其中基于节点阻抗矩阵，得到虚拟单馈入系统模型如下所示：
Vi＝eeqi-Zeqiiieqi
上式中，Vi为等效单馈入系统换流母线i电压，eeqi为等效单馈入系统换流母线电源电势，Zeqii为等效单馈入系统节点i等效自阻抗，ieqi为等效单馈入系统节点i馈入电流。
5.如权利要求4所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵，其式为：
上式中，△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式。
6.如权利要求4或5所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：基于虚拟单馈入系统模型，得到频域雅可比矩阵其式为：
上式为雅可比矩阵频域表达形式，其中△Pi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量方程频域表达形式，△Qi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量方程频域表达形式，θi为节点i公共连接点处相角，△Vi/Vi0为节点i公共连接点处电压幅值偏差，JPθi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JPVi(s)为节点i公共连接点处有功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式，JQθi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对相角的偏导数频域形式，JQVi(s)为节点i公共连接点处无功功率不平衡量对电压幅值的偏导数频域形式；
其中，JPθ(s)，JPV(s)，JQθ(s)，JQV(s)分别是频域雅可比矩阵元素，其各自表达式为:
7.如权利要求6所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：当功率功角因子小于0时换流母线i处频率处于稳定，当功率功角因子等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当功率功角因子大于0时换流母线i处频率处于失稳。
8.如权利要求7所述的适用于高比例新能源接入下的电力系统惯量计算方法，其特征在于：基于等效动态功率功角因子得到动态惯量，当动态惯量小于0时换流母线i处频率处于稳定，当动态惯量等于0时换流母线i处频率处于临界稳定，当动态惯量大于0时换流母线i处频率处于失稳。
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