CN105425612B - 一种水轮机调节系统控制参数的优选方法 - Google Patents

一种水轮机调节系统控制参数的优选方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种水轮机调节系统控制参数的优选方法，用于在水轮机调节系统中对PID控制参数进行优选。根据水轮机调节系统建立模型，然后依据该仿真系统建立以PID控制器控制参数为优化变量的目标函数，运用本发明设计的优选方法求解目标函数得到最优PID控制参数。本发明设计的水轮机调节系统控制参数的优选方法，采用一种新型启发式优化算法优化目标函数，能搜索到更优的目标函数值，得到的解代表更优的PID控制参数。更优的PID控制参数能使水轮机调节系统频率偏差更小，调节速度更快，系统响应曲线更加光滑，系统调节品质更高。

Description

一种水轮机调节系统控制参数的优选方法
技术领域
本发明属于水力发电技术领域，更具体地，涉及一种水轮机调节系统控制参数的优选方法，用于在水轮机调节系统中对控制器控制参数进行优选。
背景技术
水轮机调节系统是水电机组的核心控制系统，承担着稳定机组频率和调节机组功率的重任，工程应用中该系统采用的控制规律一般为比例积分微分控制器(ProportionIntegration Differentiation，PID)控制。PID控制参数对机组的调节品质和动态响应指标有着决定性影响，如何优化PID参数成为工程应用中的难题。在实际运行中，PID控制参数一般依赖专家整定，缺乏参数自动整定技术。在理论研究方面，有研究通过优化技术来整定PID控制参数，常用的优化算法大多数为启发式优化算法。
启发式优化算法是现代优化方法的重要分支，其思想大多来源于自然规律，包括生物现象以及物理定律。传统的PID控制参数优选方法包括梯度法、单纯形法、遗传(Genetic Algorithm，GA)算法、粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法等。它们各有优点，但也存在明显缺陷。梯度法要求目标函数连续可导；单纯形法受初值和计算步长的影响较大，易于收敛于局部最优解；遗传算法需要进行复制、交叉与变异操作，进化速度慢，易产生早熟收敛，并且其性能对参数有较大的依赖性；PSO算法在复杂优化问题求解中存在早熟、陷入局部极小等不足。这些缺陷均可能导致算法无法获得最优的水轮机调节系统控制参数。
发明内容
针对传统方法的不足，本发明提出了一种水轮机调节系统控制参数的优选方法，该方法基于新型启发式优化算法，能有效提高水轮机调节系统控制品质，提高该调节系统稳定性。
为了实现上述目的，本发明提供了一种水轮机调节系统控制参数的优选方法，包括如下步骤：
步骤(1)：建立水轮机调节系统的仿真模型，水轮机调节系统如图1所示。所述水轮机调节系统包括PID控制器、电液随动系统、引水系统与水轮机、发电机及负载。其中，电液随动系统、引水系统与水轮机、发电机及负载构成控制对象，由PID控制器进行调节控制。PID控制器根据机组频率偏差产生调节控制信号驱动电液随动系统，改变水轮机导叶开度，水轮机进口流量随之发生改变，在水轮机导叶开度改变瞬间，引水系统中往往发生水锤现象，导致水轮机蜗壳压力发生变化；水轮机进口流量和蜗壳压力的变化，会使水轮机力矩发生改变，从而使水轮机力矩与发电机的负载阻力矩产生差值，发电机转速随之发生变化，转速改变同步地调节了频率大小，达到调节机组频率的目的。需要指出的是，非线性PID控制器和分数阶PID控制器等改进型PID控制器也可能应用在水轮机调节系统中，利用本方法进行控制参数优选，也均在本发明的保护范围之内。在此，本发明以常规PID控制器作为水轮机调节系统控制器来阐述本发明思想。PID控制器中KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益，是需要整定的控制参数。当PID控制参数变化时，通过水轮机调节系统仿真模型可以获得对应的系统输出；
步骤(2)：建立上述水轮机调节系统的控制参数优化目标函数，采用离散时间误差绝对值积分(Integral Time Absolute Error，ITAE)指标作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：
其中，优化变量KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益，c(k)为频率扰动值，为一常数，x为机组频率响应，是水轮机调节系统输出，受控制参数影响，Ns为采样点数，T(k)为时间序列；
步骤(3)：运用启发式优化算法求解步骤(2)中目标函数，获得最优控制参数。
Step 1：算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、个体随机搜索数量Nl，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；确定PID控制参数范围，KP∈[KP,min,KP,max]，KI∈[KI,min,KI,max]，KD∈[KD,min,KD,max]，确定优化变量边界[BL,BU]，BL＝[KP,min,KI,min,KD,min]，BU＝[KP,max,KI,max,KD,max]，KP,min,KP,max分别为比例控制系数的最小值和最大值，KI,min,KI,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，KD,min,KD,max分别为微分控制系数的最小值和最大值，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量Xi＝[KP,i,KI,i,KD,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；
Step 2：计算个体的目标函数值Fi t＝fITAE(Xi(t)),i＝1,...,N。过程如下：从个体i位置向量Xi(t)解码得到控制参数，其中KP、KI和KD分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮机调节系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程。得到控制器输出x，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值Fi t。进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体XB(t)；
Step 3:对所有个体Xi,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量
Step 3.1：令个体搜索次数l＝0；
Step 3.2：观望一个位置计算
rand为(0，1)之间随机数，εplay为观望步长，εplay＝0.1·||BU-BL||；
Step 3.3：计算下一个当前位置
rand为(0，1)之间随机数，εstep为惯性步长，εstep＝0.2·||BU-BL||；
Step 3.4：l＝l+1，如果l＜Nl，转至Step 3.2；否则，转至Step 4；
Step 4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量
其中δi为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c1＝2·rand，c2＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c1为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c1＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c2为动态随机数，其所以c2的随机范围由1线性递减到0；
Step 5:按照个体位置更新公式更新个体位置：
Step 6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：
Step 6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：
其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；
Step 6.2：被淘汰的个体初始化：
Xi＝rand(1,D)×(BU-BL)+BL
其中，D为位置向量维数，D＝3；
Step 7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：
其中R为反演半径，R＝0.1·||BU-BL||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；
Step 8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step 2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。
与现有技术相比，本发明有如下优点和效果：
(1)本发明设计的水轮机调节系统控制参数的优选方法，采用一种新型启发式优化算法优化目标函数，具有较高全局搜索能力，有效避免在寻优过程中过早陷入局部最优的情况，从而获得更优的PID控制参数。
(2)与PSO优化等传统方法相比，本发明提出的参数优选方法获得的PID控制参数能使水轮机调节系统频率偏差更小，调节速度更快，系统调节品质更高。
附图说明
图1为本发明水轮机调节系统原理图；
图2为本发明水轮机调节系统仿真模型图；
图3为本发明所述方法和PSO优化算法在水轮机调节系统PID控制参数优选求解中收敛曲线对比图。
图4为本发明所述方法和PSO优化算法优选得到的PID控制参数对应的系统频率扰动对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明涉及一种水轮机调节系统的控制参数优化，该系统包括PID控制器、电液随动系统、引水系统、水轮机、发电机及负载，如图1所示。其中，电液随动系统、引水系统、水轮机、发电机及负载组成控制对象，由PID控制器进行调节控制。本发明的目的是提出一种该系统的控制参数优选方法，从而提高水轮机调节系统动态控制品质，提高该调节系统稳定性。
为说明本发明效果，下面以某一水轮机调节系统作为本发明的实施对象对本发明方法进行详细说明：
步骤(1)：建立的水轮机调节系统仿真模型。水轮机调节系统如图2所示。图2中，x，y表示机组转速相对值和导叶主接力器行程变化的相对值；c为机组转速控制指令；Ty为导叶主接力器响应时间常数；Tn为实际微分环节的时间常数；s为拉氏算子；eqy为水轮机流量对导叶主接力器行程的传递系数；ey为水轮机力矩对导叶主接力器行程的传递系数；eqh为水轮机流量对水头的传递系数；eh为水轮机力矩对水头的传递系数；en为水电机组自调节系数；Tw为有压引水系统水流惯性时间常数；Ta为机组惯性时间常数；mg0为负荷扰动值；q、h分别为机组流量与有压引水管道水压偏差相对值。
设置水轮机调节系统的各种参数如表1、表2所示。调节系统中取负荷扰动mg0为0.02，采样时间为0.01s，仿真时间设置为25s；
表1 水轮机调节系统时间常数参数设定表
表2 水轮机调节系统传递系数参数设定表
步骤(2)：建立上述水轮机调节系统的控制参数优化目标函数。采用ITAE指标作为控制参数优化的目标函数：
其中c(k)为频率扰动值，此处为0.02；x为机组频率响应；Ns为采样点数；T(k)为时间序列，最大值设置为25s；
步骤(3)：运用启发式优化算法求解步骤(2)中目标函数，优选出最优PID控制参数。
Step 1：设置新型启发式优化算法参数：总迭代数T＝100，群体规模N＝20，算法其它参数设置如下：个体随机搜索数Nl＝3，淘汰幅度系数σ＝0.01，跳跃阈值p＝33；确定PID控制参数范围，KP∈[KP,min,KP,max]，KI∈[KI,min,KI,max]，KD∈[KD,min,KD,max]，KP,min,KP,max分别为比例控制系数的最小值和最大值，KI,min,KI,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，KD,min,KD,max分别为微分控制系数的最小值和最大值。确定优化变量边界[BL,BU]，BL＝[KP,min,KI,min,KD,min]，BU＝[KP,max,KI,max,KD,max]；设定BL＝[0.001,0.001,0.001]，BU＝[10,10,10]，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量Xi＝[KP,i,KI,i,KD,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数，令当前迭代次数t＝0；
Step 2：计算个体的目标函数值过程如下：从个体i位置向量Xi(t)解码得到控制参数，其中KP、KI和KD分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮机调节系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程。得到控制器输出x，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值Fi t。进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体XB(t)；
Step 3:对所有个体Xi,i＝1,...,N进行个体随机搜索，计算惯性向量
Step 3.1：令个体搜索次数l＝0；
Step 3.2：观望一个位置计算
rand为(0，1)之间随机数，εplay为观望步长，εplay＝0.1·||BU-BL||；
Step 3.3：计算下一个当前位置
rand为(0，1)之间随机数，εstep为惯性步长，εstep＝0.2·||BU-BL||；
Step 3.4：l＝l+1，如果l＜Nl，转至Step 3.2；否则，转至Step 4；
Step 4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量
δi为中第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c1＝2·rand，c2＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；由此可知c1为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c1＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c2为动态随机数，其所以c2的随机范围由1也线性递减到0；
Step 5:按照个体位置更新公式更新个体位置：
Step 6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：
Step 6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：
其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；
Step 6.2：被淘汰的个体初始化：
Xi＝rand(1,D)×(BU-BL)+BL
其中，D为位置向量维数，D＝3；
Step 7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：
其中R为反演半径，R＝0.1·||BU-BL||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；
Step 8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step 2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。
为比较本发明所述方法的性能，与传统基于PSO算法的水轮机调节系统控制参数优选方法进行对比。其中，PSO算法的参数设置为：种群大小N＝20，迭代次数T＝100，最大惯性因子Wmax＝0.9，最小惯性因子Wmin＝0.1，惯性因子衰减指数Wn＝1.0，惯性权重W＝0.5，自身学习率Ci＝2，社会学习率Cg＝2。
不同方法优化求解得到最终PID控制参数及ITAE指标如表3所示。算法的收敛曲线对比结果如图3所示。不同方法优选的PID控制参数对应的控制效果如图4所示。
表3 实验结果数据汇总表
由上述对比结果可知，本发明所述方法在对水轮机调节系统进行PID控制参数优化时，频率扰动曲线基本无超调量，调节时间短，鲁棒性好，而PSO算法则出现了较大的超调量，且波动次数较多。利用本发明所述方法优化的PID参数在对水轮机调节系统进行控制时，系统调节时间更快，振荡次数更少，整个曲线也更加光滑。利用本发明所述方法求解的目标函数的收敛值比PSO算法低，收敛速度更快，说明该方法得到的PID优化参数使系统状态更好，性能更优异。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种水轮机调节系统控制参数的优选方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤(1)：建立水轮机调节系统的仿真模型；所述水轮机调节系统包括PID控制器、电液随动系统、引水系统与水轮机、发电机及负载；其中，电液随动系统、引水系统与水轮机、发电机及负载构成控制对象，由PID控制器进行调节控制，PID控制器根据机组频率偏差产生调节控制信号驱动电液随动系统，改变水轮机导叶开度，水轮机进口流量随之发生改变，在水轮机导叶开度改变瞬间，引水系统中发生水锤现象，导致水轮机蜗壳压力发生变化；水轮机进口流量和蜗壳压力的变化，会使水轮机力矩发生改变，从而使水轮机力矩与发电机的负载阻力矩产生差值，发电机转速随之发生变化，转速改变同步地调节了频率大小，调节机组频率；
步骤(2)：建立上述水轮机调节系统的控制参数优化目标函数，采用时间误差绝对值积分(Integral Time Absolute Error，ITAE)指标作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：
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其中，优化变量KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益，c(k)为频率扰动值，x(t)为机组频率响应，是水轮机调节系统输出，Ns为采样点数，T(k)为时间序列；
步骤(3)：运用启发式优化算法求解步骤(2)中目标函数，获得最优控制参数；
所述步骤(3)具体包括如下子步骤：
Step 1：算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、个体随机搜索总数Nl，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；确定PID控制参数范围，KP∈[KP,min,KP,max]，KI∈[KI,min,KI,max]，KD∈[KD,min,KD,max]，确定优化变量边界[BL,BU]，BL＝[KP,min,KI,min,KD,min]，BU＝[KP,max,KI,max,KD,max]，KP,min,KP,max分别为比例控制系数的最小值和最大值，KI,min,KI,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，KD,min,KD,max分别为微分控制系数的最小值和最大值，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量Xi＝[KP,i,KI,i,KD,i],i＝1,...,N，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；
Step 2：计算各个个体的目标函数值Fi t＝fITAE(Xi(t)),i＝1,...,N，并寻找群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体XB(t)；
Step 3:对所有个体Xi(t),i＝1,…,N,进行个体随机搜索，计算惯性向量
Step 4:计算每个个体当前最优个体召唤向量
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其中δi为第i个个体与当前最优个体的距离向量，随机数c1＝2·rand，c2＝(2·rand-1)(1-t/T)，rand为(0，1)之间随机数；
Step 5:按照个体位置更新公式更新个体位置：
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Step 6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：
Step 6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：
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其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；
Step 6.2：被淘汰的个体初始化：
Xi(t)＝rand(1,D)×(BU-BL)+BL
其中，D为位置向量维数，D＝3；
Step 7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：
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其中R为反演半径，R＝0.1·||BU-BL||；rand为(0，1)之间随机数，p为跳跃阈值；
Step 8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解，当前最优个体位置即为最优控制参数向量；否则，转入Step 2。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述步骤Step 2中计算各个个体的目标函数值Fi t＝fITAE(Xi(t)),i＝1,...,N具体为：
从个体i位置向量Xi(t)解码得到控制参数，其中KP、KI和KD分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮机调节系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程，得到机组频率x(t)，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值Fi t。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤Step 3具体包括如下子步骤：
Step 3.1：令个体搜索次数l＝0；
Step 3.2：观望一个位置计算
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow>
rand为(0，1)之间随机数，εplay为观望步长；
Step 3.3：计算下一个当前位置
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
rand为(0，1)之间随机数，εstep为惯性步长；
Step 3.4：l＝l+1，如果l＜Nl，转至Step 3.2；否则，转至Step 4。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在Step 3.2中εplay＝0.1·||BU-BL||。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在Step 3.3中εstep＝0.2·||BU-BL||。
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