CN111443599A - 优化pid参数的核电站汽轮机转速控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，基于大亚湾核电站900MW汽轮机仿真机组在某时间段转速的测量数据，先运用最小二乘法对这些数据进行系统辨识，得到了该汽轮机控制系统的传递函数模型。针对该控制系统的数学模型进行了传统PID控制器的设计；通过将粒子群算法中速度更新公式中惯性权重因子和加速因子由原来的常数因子分别变为随迭代次数变化的二次函数和一次函数，得到了一个改进PSO优化PID参数控制器。本发明方法数据辨识精度高，算法收敛速度快，系统稳定性增强，可以在一定程度上提升核能的发电效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种控制技术，特别涉及一种优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法。
背景技术
汽轮机在核能发电过程中发挥重要的作用，它是一种旋转式蒸汽动力装置，高温高压蒸汽穿过固定喷嘴成为加速的气流后喷射到叶片上，装有叶片排的转子受到这种气流后会转动，同时带动发电机转动，产生电能。汽轮机转速控制是核能发电过程中重要的一个环节。传统的PID控制法都是基于工程师的经验手动调节PID的参数，这样结果误差比较大，而且控制效果不理想。随着国家对核安全的要求越来越高，对核电站运行的准确度的要求也越来越高，对那些装机容量大、高参数的核电站汽轮机控制系统提出了更高的要求。传统的基于经验的试凑法已经无法满足现在更精准控制的要求，而且存在许多安全隐患，况且在实际的操作过程中是不允许操作工程师进行频繁的试凑。鉴于以上控制器的自动化程度不够高，因此研发一种高精度的汽轮机控制器有着重要的应用价值。
对于过程控制系统的研究往往是基于传递函数的数学模型，当阶跃响应曲线是比较规则的曲线时，运用传统的方法(近似法、切线法、两点法)很容易导出控制系统的传递函数，但是这些方法的通用性差，计算精度依赖于测绘仪器。对于此控制系统运用最小二乘法相对于其他传统的系统辨识方法得到的传递函数精度更高。在后续控制器设计中，PID控制器的技术在现代发展比较成熟，因其简单的算法、好的稳定性和高可靠性，因此在工业控制系统中得到广泛的应用。然而，在实际的工业控制系统中时变的不确定性和非线性的存在，传统的PID控制器往往达不到在现代社会中对于控制器高精度的要求。运用相关的智能算法来优化控制系统的PID参数是一种有效的解决方法。
发明内容
本发明是针对PID的精度控制问题，提出了一种优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，该方法在保证控制系统稳定性的前提下，提高系统的响应时间、稳定性以及鲁棒性，从而在一定程度上提高了核电站的发电效率。
本发明的技术方案为：一种优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，具体包括如下步骤：
1)建立核电站汽轮机的转速控制系统仿真系统：
仿真系统包含阶跃响应信号单元，由时间模块t、乘积运算模块x、积分模块1/s组成的PSO算法的适应度函数模块，系统传递函数模块、传统PID控制器、信号对比的示波器显示单元；
将阶跃响应信号单元输出阶跃响应信号作为输入信号，输入信号依次经过传统PID控制器和系统传递函数模块产生输出信号，输出信号作为负反馈信号，负反馈信号与输入信号构成误差信号e(t)送入传统PID控制器，组成一个闭环的传统PID控制系统；
另一个同样的闭环的传统PID控制系统的误差信号e(t)同时送入适应度函数模块，经过改进PSO算法对PID参数优化，优化后参数送传统PID控制器，构成改进PSO算法优化PID参数的控制系统；
闭环的传统PID控制系统与改进PSO算法优化PID参数的控制系统的输出接对比的示波器显示单元，构成整个仿真控制系统；
系统传递函数模块使用二阶控制系统模型；
2)采集汽轮机转速控制实际输入输出数据送入闭环的传统PID控制系统中，采用最小二乘法进行数据拟合，求解二阶控制系统模型，得到控制系统传递函数数学模型；
3)将步骤2)得到控制系统传递函数数学模型送入改进PSO算法优化PID参数的控制系统的系统传递函数模块中，利用改进PSO算法对控制系统中PID控制器参数进行优化，改进PSO算法将系统的误差信号e(t)作为粒子群优化算法的评价函数即适应度函数，限定PID三个参数取值范围，然后根据函数的适应度来调节PID三个参数，寻找最优值送入改进PSO算法优化PID参数的控制系统的PID控制器中；
4)比较闭环的传统PID控制系统与改进PSO算法优化PID参数的控制系统的输出信号，验证改进PSO算法优化PID参数的控制系统后，将改进PSO算法优化PID参数的控制系统用于核电站汽轮机转速控制。
所述改进PSO算法中适应度函数为F、速度更新公式vis(t+1)、位置更新公式xis(t+1)分别为
vis(t+1)＝ωvis(t)+c1r1|pis-xis(t)|+c2r2|pgs-xis(t)|；
xis(t+1)＝xis(t)+vis(t+1)；
其中r1和r2是在(0,1)范围的随机数，vis(t)和vis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子速度；xis(t)和xis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子位置；Pis为粒子迄今为止搜索到的最优位置；Pgs为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；ωmin和ωmax分别为PSO的惯性权重因子ω的最小值和最大值；c1min、c2min和c1max、c2max分别为PSO的加速因子c1、c2的最小值和最大值；iter为当前迭代次数，MAXIter为最大迭代次数。
本发明的有益效果在于：本发明优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，拥有辨识精度高，对系统控制的稳定性好，响应时间快以及系统鲁棒性好等优点，适用于压水堆核电站的汽轮机转速的控制。
附图说明
图1为本发明基于改进PSO优化PID参数的核电站汽轮机的转速控制方法的整体仿真结构图；
图2为PID控制系统原理图；
图3为本发明改进粒子群优化PID参数算法主函数流程图；
图4为本发明改进PSO优化PID参数变化曲线图；
图5为本发明改进PSO优化适应度函数变化曲线图；
图6为本发明基于改进PSO算法的PID控制器的误差图；
图7为本发明PID控制器与基于改进PSO算法的PID控制器的输出曲线图。
具体实施方式
图1所示基于改进PSO优化PID参数的核电站汽轮机的转速控制方法的整体仿真结构图，图1中包含了阶跃响应信号单元，由时间模块t、乘积运算模块x、积分模块1/s组成的PSO算法的适应度函数模块，数据采集存储模块、系统传递函数模块、传统PID控制器、信号对比的示波器显示单元。
(按下面阐述图1中的u应该改为e，因为后面阐述e是控制偏差，而u是PID输出的控制信号。图2中的e位置不对，应该在PID调节前面)
将阶跃响应信号单元作为输入信号，依次作用于传统PID控制器和系统传递函数模块产生输出信号，构成一个开环的传统PID控制系统；再由输出端引入单位负反馈信号，与输入信号构成的误差信号作用于传统的PID控制器，组成一个闭环的传统PID控制系统；再在误差信号端加入适应度函数模块，运用改进PSO算法对PID参数进行优化，具体示意图如图1上半部分图所示，优化后PID参数，送入PID控制器，构成改进PSO算法优化PID参数的控制系统。传统PID闭环控制系统与改进PSO算法优化PID参数的控制系统的输出接对比的示波器显示单元，构成整个仿真控制系统。
为方便控制器的设计，将该核电站汽轮机转速控制系统简化成一个二阶控制系统模型，则该系统的离散线性模型可表示为：
在MATLAB中编写最小二乘法求解二阶控制系统传递函数参数的m文件函数，在另一个m文件中写入输入输出数据并调用上一个m文件函数，就可以得到待辨识系统的参数，进行简化就可以得到要研究的核电站汽轮机转速控制系统传递函数的数学模型：
设计出传统的PID控制器，再运用改进PSO智能算法对PID参数进行优化，得到一个控制性能明显优于基于传统PSO算法优化PID参数的控制器。
为说明本发明的正确性和可行性，对大亚湾核电站900MW机组的仿真机上采集的汽轮机转速数据进行仿真验证。该实验参数为满功率运行工况加5％负阶跃信号的响应数据。具体29组数据见表1所示汽轮机转速测量数据。
表1
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y/r/min | 2679 | 2684 | 2686.6 | 2687.3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 2686.5 | 2686.3 | 2686.3 | 2686.3 | 2686.3 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 2689.9 | 2687.4 | 2687.7 | 2687.8 | 2687.9 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 2687.7 | 2687.9 | 2688 | 2688.1 | 2688.2 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 2688.4 | 2688.3 | 2688.3 | 2688.4 | 2688.4 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 2688.4 | 2688.4 | 2688.6 | 2688.5 | 2688.6 |
图2为传统PID控制系统原理结构图。传统PID结构中，r(t)为参考输入信号，e(t)为控制偏差信号，u(t)为控制信号，y(t)为被控系统输出信号。其中控制偏差信号e(t)＝r(t)-y(t)，控制信号u(t)为：
其中Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数；积分系数Ki＝Kp/Ti；微分系数Kd＝Kp*Td。
PSO主函数里面的具体参数如下：
种群规模n＝30；最大迭代次数MAXIter＝100；粒子运动空间维数dim＝3；PSO的惯性权重因子ω的最小值ωmin和最大值ωmax，一般分别取0.5和0.9，；PSO的加速因子c1和c2的最小值和最大值分别为c1min、c2min和c1max、c2max，一般都分别取1.5和2；根据调出的PID参数和经验将参数KP、Ki、Kd的范围都设置在[0，5]的范围内。
传统的PSO算法速度更新公式中的惯性权、加速度常数均为常量，在变量较多的情况下，求解结果往往不符合实际，存在收敛速度慢、精度差的现象，因此提出了将自适应变权与动态加速度常数相结合进行参数估计的改进粒子群优化算法；本设计采用惯性权非线性下降策略，随着迭代次数的增加，实现非线性下降，将动态加速度常数作为粒子群优化的新参数自适应策略；改进该算法的目的是在优化的前期鼓励粒子在整个搜索空间内运动，在优化的后期提高最优解的收敛速度。
PSO主函数的流程图如图3所示，主函数里面的适应度F、速度更新公式vis(t+1)、位置更新公式xis(t+1)分别为
vis(t+1)＝ωvis(t)+c1r1|pis-xis(t)|+c2r2|pgs-xis(t)|；
xis(t+1)＝xis(t)+vis(t+1)；
其中r1和r2是在(0,1)范围的随机数，vis(t)和vis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子速度；xis(t)和xis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子位置；Pis为粒子迄今为止搜索到的最优位置；Pgs为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；iter为当前迭代次数。
粒子群优化算法优化PID参数,是将对系统的误差作为粒子群优化算法的评价函数即适应度函数输入,计算出适应度函数的数值,然后根据函数的适应度来调节PID三个参数,使三个变量的参数空间中寻找最优值,使系统的控制性能达到最好的效果。控制系统方框图如图2所示。
运行此m文件，则simulink仿真图也会运行，在示波器中可以看到阶跃响应的波形，满足最大迭代100次的条件后，程序会自动停止运行，显示出最优的阶跃输出波形，图4和图5中分别为PSO优化PID参数变化曲线和PSO优化适应度函数变化曲线。将得到的最优波形图的数据导入到工作空间中，画出其对比波形图，并对这些数据进行分析。
误差分析：图6为基于改进PSO算法的PID控制器的误差图，观察图6可知最大一个点的误差1.68％；由此方法计算出来的传递函数的时域响应的数值与原始数据相差的数值大部分存在于-1％到1％之间，满足设计性能要求。
由图7可知基于改进PSO算法优化PID参数控制的上升时间在t＝1s左右，它的控制性能要优于基于传统PSO算法优化PID控制。相对于传统的PSO优化算法，该算法的收敛速度快。且由仿真结果可知，基于改进PSO算法优化PID参数的控制与常规的PID控制相比较，具有调节时间短，较高的控制精度，抗扰性好，鲁棒性能好等优点。
Claims (2)
1.一种优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1)建立核电站汽轮机的转速控制系统仿真系统：
仿真系统包含阶跃响应信号单元，由时间模块t、乘积运算模块x、积分模块1/s组成的PSO算法的适应度函数模块，系统传递函数模块、传统PID控制器、信号对比的示波器显示单元；
将阶跃响应信号单元输出阶跃响应信号作为输入信号，输入信号依次经过传统PID控制器和系统传递函数模块产生输出信号，输出信号作为负反馈信号，负反馈信号与输入信号构成误差信号e(t)送入传统PID控制器，组成一个闭环的传统PID控制系统；
另一个同样的闭环的传统PID控制系统的误差信号e(t)同时送入适应度函数模块，经过改进PSO算法对PID参数优化，优化后参数送传统PID控制器，构成改进PSO算法优化PID参数的控制系统；
闭环的传统PID控制系统与改进PSO算法优化PID参数的控制系统的输出接对比的示波器显示单元，构成整个仿真控制系统；
系统传递函数模块使用二阶控制系统模型；
2)采集汽轮机转速控制实际输入输出数据送入闭环的传统PID控制系统中，采用最小二乘法进行数据拟合，求解二阶控制系统模型，得到控制系统传递函数数学模型；
3)将步骤2)得到控制系统传递函数数学模型送入改进PSO算法优化PID参数的控制系统的系统传递函数模块中，利用改进PSO算法对控制系统中PID控制器参数进行优化，改进PSO算法将系统的误差信号e(t)作为粒子群优化算法的评价函数即适应度函数，限定PID三个参数取值范围，然后根据函数的适应度来调节PID三个参数，寻找最优值送入改进PSO算法优化PID参数的控制系统的PID控制器中；
4)比较闭环的传统PID控制系统与改进PSO算法优化PID参数的控制系统的输出信号，验证改进PSO算法优化PID参数的控制系统后，将改进PSO算法优化PID参数的控制系统用于核电站汽轮机转速控制。
2.根据权利要求1所述优化PID参数的核电站汽轮机转速控制方法，其特征在于，所述改进PSO算法中适应度函数为F、速度更新公式vis(t+1)、位置更新公式xis(t+1)分别为
vis(t+1)＝ωvis(t)+c1r1|pis-xis(t)|+c2r2|pgs-xis(t)|；
xis(t+1)＝xis(t)+vis(t+1)；
其中r1和r2是在(0,1)范围的随机数，vis(t)和vis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子速度；xis(t)和xis(t+1)分别是t和t+1时刻的粒子位置；Pis为粒子迄今为止搜索到的最优位置；Pgs为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；ωmin和ωmax分别为PSO的惯性权重因子ω的最小值和最大值；c1min、c2min和c1max、c2max分别为PSO的加速因子c1、c2的最小值和最大值；iter为当前迭代次数，MAXIter为最大迭代次数。
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