CN106353623B

CN106353623B - 基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法

Info

Publication number: CN106353623B
Application number: CN201610915713.XA
Authority: CN
Inventors: 王晓茹; 谢剑
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2016-10-20
Filing date: 2016-10-20
Publication date: 2019-09-17
Anticipated expiration: 2036-10-20
Also published as: CN106353623A

Abstract

本发明公开了一种基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法，包括：首先读取一段电力系统正常运行状态下不同发电机的角速度信号；然后对所读取信号进行去均值处理，获取零均值随机响应信号；利用自然激励技术对所述零均值随机响应信号进行处理，获取自由振荡信号，最后采用PRCE方法对所获得的自由振荡信号进行模式辨识得到低频振荡模式的频率、阻尼比和振荡模态。本发明方法能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡模式进行辨识，在辨识精度、速度以及抗噪性方面表现得更好，更能辨识振荡模态，为电力系统低频振荡分析提供一种全新的途径和方法。

Description

基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定分析领域，具体涉及一种基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法。

背景技术

区域间低频振荡问题是互联电力系统中存在的一种固有现象，弱阻尼或负阻尼的振荡模式将会对系统的安全稳定运行带来不利影响。鉴于该问题危害的严重性，IEEE和CRGRE都曾成立专门的工作组对其进行研究，准确、迅速地辨识低频振荡模式对电力系统的低频振荡分析和控制具有重要的意义。

对于大规模互联电力系统，基于模型的低频振荡分析方法存在诸多限制，比如状态变量数量庞大导致求解特征值时存在“维数灾”的问题，以及模型建立若不够精确，或模型不能随系统运行条件的改变而及时更新，则基于模型的分析结果与系统实际情况可能严重不相符。而电力系统量测信号则能准确反映系统当前的运行状况。广域测量系统(widearea measurement system，WAMS)作为新一代的稳控技术，为大规模电力系统的监视、分析与控制提供了新的信息技术平台和有利条件，实现了在同一参考时间框架下，对系统内各地点的实时稳态、动态信息的准确捕捉。由于量测数据真实客观地反映了系统当前的运行状态，因此基于PMU量测的低频振荡分析具有广阔的应用前景。

近20年以来，大量基于量测数据的方法被应用于区域间低频振荡模式辨识。根据输入信号的性质，分为基于大扰动后自由振荡响应的辨识方法(比如Prony方法，TLS-ESPRIT方法)和基于环境激励下随机响应信号的辨识方法(比如RDT-TLS-ESPRIT方法)。自由振荡信号有赖于大扰动的发生，但是，由于电力系统中大扰动的发生毕竟属于少数情形，系统在大多数情况下处于环境激励的状态；同时，基于自由振荡信号的方法一般不能直接用于辨识系统的随机响应信号。因此，基于环境激励下随机响应信号的方法可以弥补基于自由振荡信号的方法所受到的限制，能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡特性进行监测。

目前，基于环境激励下随机响应信号的低频振荡辨识的方法主要有随机子空间方法(SSI)，该方法既可以使用自由振荡信号又能使用随机响应信号作为其输入，但SSI方法需要进行大量的奇异值分解，导致其计算速度很慢并且易产生虚假模式；随机减量技术结合TLS-ESPRIT方法可以实现环境激励条件下电力系统区域间低频振荡模式辨识，但该方法不能辨识振荡模态，而振荡模态也是低频振荡分析中的重要参数。另外，由于随机减量技术对自由振荡信号的估计较为粗糙，导致该方法的辨识精度不高，抗噪性不强。

可见，现有技术方法无法计算振荡模态，抗噪性差，且辨识精度不高，计算速度较慢。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法，将自然激励技术(NExT)和多参考点复指数法(PRCE)相结合，对由系统负荷的随机波动引起的随机响应信号进行低频振荡辨识，能够准确地辨识低频振荡模式，得到其频率，阻尼比和振荡模态。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

步骤A：采集一段滤波后的电力系统的同步量测单元所记录的m台发电机角速度的L个量测信号xi＝[xi(1) xi(2) … xi(L)]^Τ，其中xi＝[xi(1) xi(2) … xi(L)]^Τ i＝1,2,…,m；

步骤B：将所采集的电力系统随机响应信号作去均值处理，得到长度为L的随机响应信号序列△x＝[△x1 △x2 … △xm]；

步骤C：将随机响应信号序列△x输入到基于NExT方法的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列△y＝[△y1 △y2 … △ym]；

步骤D：将自由振荡信号作为PRCE方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比；

进一步的，所述步骤C利用NExT方法处理随机响应信号得到自由振荡信号具体包括：

C1：选定参考点j，按照下式计算量测点i的响应△x_i(t)和参考点j的响应△x_j(t)之间的互功率谱密度S(ω,i,j)

其中，表示△x_i(t)的傅里叶变换的共轭，即△x_jt(ω)表示△x_j(t)的傅里叶变换；

C2：按照下式对互功率谱密度进行傅里叶逆变换得到△x_i(t)、△x_j(t)互相关函数R_ij(τ)

C3：对量测点i和参考的j之间的互相关函数R_ij(τ)按照时间间隔△t采样，并作为系统的自由振荡信号序列△y＝[△y1 △y2 … △ym]，其中

△y_i＝[R_ij(0) R_ij(1) … R_ij(L)]

R_ij(k)＝R_ij(k△t)，k＝0,1,…,L

进一步的，所述步骤D将所述自由振荡信号作为PRCE方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

利用步骤C中所述自由振荡信号△y中的数据构造扩展Hankel矩阵H

其中，p为信号模型的阶数；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由△yi构造Hankel矩阵H，H满足多变量自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用最小二乘解法求解系数矩阵

其中，B(1)至B(P)均为列向量，表示了B矩阵中的元素，R＝[△y(p) △y(p+1) … △y(p+r-1)]_m×r；

D4：按下式特征值方程建立多项式矩阵，求解广义特征值矩阵U′和广义右特征向量矩阵

其中，U′＝-U，U表示是系统真实的特征值矩阵，Φ是系统真实的右特征向量矩阵，包含振荡模态信息；

D5：按下式计算系统真实特征值矩阵和右特征向量矩阵(即振荡模态)

U＝e^Λ△t＝-U′

D6：计算振荡频率f_i和阻尼比ζ_i；

记u_i为U的第i列元素，对第i阶模态有

并得到振荡模式的频率和阻尼比为

与现有技术相比，本发明的有益效果是：能够准确地辨识低频振荡模式，得到其频率，阻尼比和振荡模态，为低频振荡分析提供更多的参考数据。与RDT-TLS-ESPRIT的对比表明，其辨识结果更准确，在含有噪声时的表现更好。同时，本发明法可以基于多通道信号，能一次性准确地给出多种振荡模态的辨识结果，为实际电网中所分析信号对于某一振荡模式的可观性判断提供依据。与NExT-ERA方法的对比表明，本发明方法对阻尼比的辨识结果更为准确，抗噪性更好。

附图说明

图1为本发明方法的模式辨识流程图。

图2为发电机角速度在各振荡模式中相互振荡情况。

图3为振荡模态辨识结果。

图4为本发明方法和RDT-TLS-ESPRIT法的辨识结果对比。

图5为本发明方法和NExT-ERA方法的辨识结果对比(SNR＝20dB)。

图6为本发明方法和NExT-ERA方法的模态辨识对比(SNR＝20dB)。

图7为16机系统结构图。

具体实施方式

本发明方法将自然激励技术与PRCE方法相结合，实现了基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式辨识。抗噪性强，辨识准确度高，能在更广的时间范围内对电力系统低频振荡特性进行监测。首先利用自然激励技术对随机响应信号进行处理，提取系统的自由振荡信号，进而利用PRCE方法对该自由振荡信号进行模式辨识，辨识出低频振荡模式频率、阻尼比和振荡模态。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例：

在实施例中，提供了一种基于NExT和PRCE方法的电力系统低频振荡模式辨识方法，见图1，包括以下步骤：

步骤A：采集一段滤波后的电力系统的同步量测单元所记录的m台发电机角速度的L个量测信号x＝[x1 x2 … xm]，其中xi＝[xi(1) xi(2) … xi(L)]^Τ(i＝1,2,…,m)；

步骤C：将所述随机响应信号序列△x输入到基于NExT方法的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列△y＝[△y1 △y2 … △ym](i＝1,2,…,L)；

步骤D：将所述自由振荡信号作为PRCE方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比。

其中所述步骤C利用NExT方法处理随机响应信号得到自由振荡信号具体包括：

C1：选定参考点j，按照下式计算量测点i的响应△x_i(t)和参考的j响应△x_j(t)(t＝1,2,…,L)之间的互功率谱密度S(ω,i,j)

△y_i＝[R_ij(0) R_ij(1) … R_ij(L)]

R_ij(k)＝R_ij(k△t)，k＝0,1,…,L。

其中，所述步骤D将所述自由振荡信号作为PRCE方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

其中，△y(i)表示m台发电机的第i个测量数据，p为信号模型的阶数；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由△yi构造的Hankel矩阵H，H满足多变量自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用LQ分解法求解系数矩阵

其中，R＝[△y(p) △y(p+1) … △y(p+r-1)]_m×r；

其中，U′＝-U，U表示是系统真实的特征值矩阵，Φ是系统真实的右特征向量矩阵，包含了振荡模态信息；

U＝e^Λ△t＝-U′

D6：计算振荡频率f_i和阻尼比ζ_i；

记u_i为U的第i列元素，对第i阶模态有

并得到振荡模式的频率和阻尼比为

选用16机68节点系统作为仿真算例对本实施例中的方案进行验证，其详细结构图见图7。该16机系统可被划分为5个区域：区域1包含发电机G1～G9，区域2包含发电机G10～G13，发电机G14、G15、G16分别在区域3、区域4、区域5中。通过特征值分析计算得到可知系统中存在4个区域间振荡模式，不同模式的振荡频率和阻尼比真实值如表1所示。

表1 16机系统低频振荡模式真实值

模式	频率/Hz	阻尼比/％
			1	0.3784	16.36
2	0.5217	1.29
			3	0.6605	14.63
4	0.7930	3.53

图2所示为该16机系统中发电机角速度在各区域间低频振荡模式中的相互振荡情况，从图2可以看出，发电机5和发电机6对模式1和模式3具有更好的可观性，发电机14-16对模式2和模式4具有更好的可观性。基于此，选择G14，G15，G16三台发电机的有功功率输出作为输入信号，辨识更为关注的弱阻尼模式2和模式4。

在基于仿真模型研究环境激励条件下区域间低频振荡模式辨识中，多数均假设负荷的随机波动满足高斯分布，采用在额定负荷上叠加高斯白噪声的方式模拟该随机波动。本发明在16机系统的负荷上叠加高斯白噪声，高斯分布的标准差取为相应负荷额定值的0.5％。运行时域仿真，取发电机的有功功率输出信号作为NExT的输入信号。然后采用PRCE方法对NExT获取的系统自由振荡信号进行低频振荡模式辨识。考虑到负荷波动的随机性对辨识结果的影响，本发明通过100次蒙特卡洛仿真试验来评估本发明方法的性能，每次试验中叠加到负荷上面的高斯白噪声均互相独立。

在此仿真算例中，仿真时长10为分钟，仿真步长为0.01s。对于本发明所采用的16机仿真系统，最低频率的振荡模式为模式1，其振荡频率为0.3784Hz，振荡周期约为2.65s。由于PRCE方法输入信号的长度一般应包含最低频率振荡模式的几个振荡周期，因此本发明将NExT获取的系统自由振荡信号长度设为10s，约为最低振荡频率模式周期的4倍。表2所示为在100次试验中，NExT-PRCE方法对16机系统频率和阻尼比的统计结果。

表2 NExT-PRCE法对频率和阻尼比的辨识结果

从表2可以看出，在时窗长度为10min时，本发明方法计算的4种低频振荡模式的振荡频率和阻尼比与真实值都很接近，4种模式下的频率和阻尼比的误差都很小，表明NExT-PRCE法能非常准确地辨识随机响应下的低频振荡的频率和阻尼比。同时，PRCE方法是一种基于多通道的辨识方法，可以辨识振荡模态。

图3以实部和虚部的形式展现了经归一化处理后，阻尼模式2中模态幅值最大的前3台发电机的模态辨识结果。从图3所示的模态辨识结果可以看出，在模式2中，发电机G5和G14相对于发电机G16振荡；在模式4中，发电机G14和G16相对于发电机G15振荡。对比基于模型的分析结果可知，NExT-PRCE方法对振荡模态的幅值和相角的辨识结果都非常准确。同样地，对于其他两种振荡模式，基于本发明方法也得到了准确的模态辨识结果。

在PMU实测的数据中，往往含有量测噪声，因此，本发明通过向得到的仿真数据中叠加不同分贝高斯白噪声的方式来验证PRCE法在存在量测噪声时的性能。量测噪声水平用信噪比(SNR)描述，单位为分贝(dB)

SNR＝10log₁₀(P_signal/P_noise)dB

其中，P_signal和P_noise分别为信号和噪声的功率，信噪比越小意味着量测噪声水平越高。

为了排除偶然因素的影响，在不同噪声水平下均采用蒙特卡洛思路，进行100次试验并记录每次的辨识结果。此时，为了消除环境激励的随机性的影响，在每一次蒙特卡洛仿真中均将环境激励设为一致。

本发明以最为关注的弱阻尼模式2和模式4为例验证本发明方法的抗噪性。表3给出了数据窗长度为10min时，在不同量测噪声水平下100次蒙特卡洛仿真中NExT-PRCE方法对模式2和模式4辨识结果的统计数据。从表3中可以看出，在不同量测噪声水平下，NExT-PRCE法计算的频率和阻尼比的均值误差和标准差都很小，对低频振荡模式的阻尼比辨识效果都较为准确。

表3不同量测噪声下NExT-PRCE对弱阻尼模式辨识结果

为了体现在含量测噪声情况下NExT-PRCE法的优越性，本发明给出了本发明方法分别与RDT-TLS-ESPRIT方法和NExT-ERA方法在同一量测噪声水平下的100次蒙特卡洛仿真试验中辨识结果对比。RDT-TLS-ESPRIT方法和NExT-ERA方法分别是基于单通道信号和多通道信号中较为优秀的方法。

图4所示为在不同量测噪声水平下，100次蒙特卡洛实验中本发明方法和RDT-TLS-ESPRIT方法对弱阻尼模式2和模式4的频率和阻尼比的辨识结果对比。从图4的对比结果中可以看出，相比于RDT-TLS-ESPRIT方法，本发明方法辨识结果的均值离真实值更近，而且辨识结果更集中，这表明本发明方法的辨识结果更为精确。同时，本发明方法是基于多通道的辨识方法，相比于RDT-TLS-ESPRIT方法，本发明方法不仅可以辨识低频振荡频率和阻尼比，还可以辨识振荡模态，为低频振荡分析提供更多的参数。

图5所示为本发明方法和NExT-ERA方法在信噪比为20dB时100次蒙特卡洛实验中对弱阻尼模式2和模式4的频率和阻尼比的辨识结果对比。由图5可明显看出，相比NExT-ERA方法，NExT-PRCE方法对阻尼比的辨识结果要集中，即均值误差和标准差更小，这也表明NExT-PRCE方法的抗噪性更好。

图6给出了在量测噪声水平为20dB时，NExT-PRCE方法和NExT-ERA对模式4的振荡模态的对比图。由图6可知，在较高量测噪声水平时，两种方法对于振荡模态的辨识结果均存在一定误差。但是相比NExT-ERA方法，NExT-PRCE方法的辨识结果更接近于真实值，而且更为集中，标准差更小。

以上内容是结合实例对本发明的进一步描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。显然，对本领域的技术人员来说，可以在不脱离本发明的精神和范围内对本发明进行一些修改和变型。

Claims

1.一种基于随机响应信号的电力系统低频振荡模式在线辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：采集一段滤波后的电力系统的同步量测单元所记录的m台发电机角速度的L个量测信号x＝[x1 x2 … xm]，其中xi＝[xi(1) xi(2) … xi(L)]^Τi＝1,2,…,m；

步骤C：将随机响应信号序列△x输入到基于自然激励技术的信号处理模块，提取电力系统自由振荡信号序列△y＝[△y1 △y2 … △ym]；

步骤D：将自由振荡信号作为多参考点复指数法方法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比；

所述步骤C利用自然激励技术处理随机响应信号得到自由振荡信号具体包括：

C1：选定参考点j，按照下式计算量测点i的响应△x_i(t)和参考点j的响应△x_j(t)t＝1,2,…,L之间的互功率谱密度S(ω,i,j)

△y_i＝[R_ij(0) R_ij(1) … R_ij(L)]

R_ij(k)＝R_ij(k△t)，k＝0,1,…,L

所述步骤D将所述自由振荡信号作为多参考点复指数法的输入，对自由振荡信号进行模式辨识，得到低频振荡模式的频率和阻尼比具体包括：

D1：利用自由振荡信号构造扩展Hankel矩阵H；

其中，p为信号模型的阶数；

D2：利用奇异值分解法计算信号模型的阶数p；

D3：由△yi构造Hankel矩阵H，H满足多变量自回归过程，按下式建立线性矩阵方程，并利用最小二乘法求解系数矩阵

其中，B(1)至B(P)均为列向量，表示B矩阵中的元素，R＝[△y(p) △y(p+1) … △y(p+r-1)]_m×r；

U′＝-U，其中，U表示是系统真实的特征值矩阵，Φ是系统真实的右特征向量矩阵，包含振荡模态信息；

D5：按下式计算系统真实特征值矩阵和右特征向量矩阵，即振荡模态:

U＝e^Λ△t＝-U′

D6：计算振荡频率f_i和阻尼比ζ_i；

记u_i为U的第i列元素，对第i阶模态有

并得到振荡模式的频率和阻尼比为