CN105281347B

CN105281347B - 基于wams考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法

Info

Publication number: CN105281347B
Application number: CN201410312389.3A
Authority: CN
Inventors: 马燕峰; 周辰; 周一辰; 赵书强; 胡永强
Original assignee: North China Electric Power University
Current assignee: North China Electric Power University
Priority date: 2014-07-03
Filing date: 2014-07-03
Publication date: 2017-11-17
Anticipated expiration: 2034-07-03
Also published as: CN105281347A

Abstract

本发明公开了可用于电力系统低频振荡控制的一种基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法。该方法综合多次辨识结果求取模态信息；利用状态子空间模型辨识法(N4SID)辨识可控可观性，确定控制器安装位置和候选反馈信号；根据MIMO传递函数矩阵定义逐列辨识求解，利用分枝定界法在线求取高可控、低交互作用控制环组合，将复杂的多控制器协调设计问题转化为简单的分散控制器独立设计问题；针对地区模式采用基于辨识的极点配置法设计PSS，针对区间模式采用模型预测控制法设计控制器。两类独立设计控制器的良好控制效果验证了发明的有效性。本发明为基于辨识协调设计多阻尼控制器提供了一种新思路。

Description

基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法

技术领域

本发明属于电力系统低频振荡分析和控制应用领域，尤其涉及一种基于WAMS多信号辨识求解系统控制特性，并确定可观可控度高、交互作用小的控制环组合的电力系统低频振荡协调阻尼控制方法。

背景技术

随着电力系统区域互联规模扩大，区域间电力交换愈加频繁，电网运行方式更为复杂，低频振荡已成为影响电网稳定运行、制约电网传输能力的重要因素。因此，为保证电力系统安全稳定运行，研究互联大电网中低频振荡的协调控制具有重要的应用价值。

传统的低频振荡分析多采用模态分析法，该方法要求系统结构参数已知，其模型的阶数受系统规模制约，且高阶系统会引发“维数灾”问题；其结果的准确性依赖于元件模型及参数的准确性。因此，基于实测数据辨识频率、阻尼比等模态信息，分析低频振荡系统特性更有实际价值。

可控性可观性是安装低频振荡控制器时需考虑的重要因素。传统的可控性可观性求取多要求系统状态空间参数已知，这一点在复杂的互联大电网中极难实现。因此，将辨识与低频振荡控制相结合，研究基于实测数据辨识分析低频振荡的控制特性具有重要意义。

互联大电网低频振荡控制中需提高阻尼的模式通常不止一个，而多控制器间由于“阻尼竞争”、“借阻尼”等交互作用现象，多个独立设计的控制器的共同作用效果可能受到严重恶化。所以研究低频振荡多控制器协调控制具有极大应用价值。一种常见的低频振荡控制器协调设计方法是同时优化设计所有控制器的参数，使得这些控制器能够最大限度地提高所有关键模式的阻尼。这种多控制器参数优化方法不但要求已知所有的系统建模参数，而且计算量及耗时受制于参数个数，这在互联大电网中是极不实用的。所以，亟待研究不依赖于全部模型参数的快速有效的多控制器协调设计方法。

发明内容

鉴于互联大电网建模困难，以及低频振荡多控制器间的交互作用与各控制器所在控制环的选择有关，为快速有效协调设计多控制器，本发明提供一种根据WAMS实测数据辨识结果，合理选择多控制器控制环组合，达到多控制器协调设计效果的方法。由于本发明所选择的控制环组合不但具有良好可控可观性，而且控制器间交互作用足够小，因此多控制协调设计问题可以转化为简单的各控制器独立设计问题。

1.基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：依据广域测量系统WAMS的扰动信号和功角或功率响应信号，采用状态子空间(N4SID)模型辨识方法辨识系统低频振荡模式，根据阻尼比小于0.03选出需要抑制的弱阻尼和负阻尼模式，按照“控制器与待抑制模式一一对应”的原则确定控制器个数；

步骤2：辨识系统降阶模型，针对每个需要抑制的模式，求取参与机组的可控度和可观度，分别根据可控度和可观度确定控制器安装位置及候选反馈信号；

步骤3：采用分支定界法，考虑可控度和交互作用两个指标，求取可控度高、交互作用小的控制环组合Pareto最优集，然后按需加权求最优解的方法：根据具体情况确定可控度和交互作用的权重，根据控制环组合Pareto最优集所有元素的加权值，确定最适控制环组合；

步骤4：根据选择的控制环组合，独立设计各控制环下的控制器；针对地区模式，采用极点配置法安装PSS；针对区间模式，采用模型预测控制法(MPC)安装MPC控制器。

步骤5：根据步骤3选择的交互作用小的控制环和步骤4设计的控制器，在考虑控制器协调的基础上实现了控制器的独立设计，实现了电力系统低频振荡的分散协调控制。

本发明所述步骤1中基于N4SID的可控可观性辨识，按照“先可控后可观”的准则先根据可控性确定控制器的安装位置，并在其基础上有针对性的进行可观性辨识，确定候选反馈信号，既准确确定了安装位置和候选反馈信号，又避免了大量计算。

本发明所述步骤3中基于分枝定界法确定高可控可观低交互控制环组合Pareto最优集的方法：分枝定界法的决策树采用“以层为控制环，以点为候选反馈信号，安装位置已定”的形式；分枝定界法的指标采用可控度指标——最小奇异值(MSV)和交互指标——μ-IM指标，其中μ-IM指标采用采用μ的上界来代替μ值：

其中，μ是具有对角结构Δ的结构奇异值，G是MIMO传递函数矩阵，由MIMO传递函数的定义采用N4SID法逐列求得，I为单位阵。

分枝定界法流程包括分支(branching)、剪枝(pruning)、更新(updating)三个步骤，其中剪枝采用如下上界来衡量当前分支趋势的最优MSV值：

其中，G是MIMO传递函数矩阵，F_i代表决策树当前分支已遍历部分，S代表从决策树当前分支当前节点出发所有可能形成的支；σ(·)为求奇异值运算。以及如下下界来衡量当前分支趋势的μ-IM指标最优值：

其中，ρ是谱半径，G是MIMO传递函数矩阵。

本发明基于辨识采用分枝定界方法确定高可控可观、低交互作用的控制环组合，从而将多控制器协调设计转化为简单的各控制器独立设计，增加了控制器对运行方式的适应性，减少了控制器对元件模型及参数的依赖性以及控制器设计的复杂度，同时由于控制环间的相互作用最小，在独立设计的各分散控制器间实现了参数的协调，为低频振荡的协调抑制提供了一种新思路。在设计区间控制器时，本发明采用了控制效果更好的预测控制方法。

附图说明

图1为基于WAMS和考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法流程图

图2为两个控制器五个候选反馈信号的决策树示例

图3为分支定界法求控制环组合Pareto最优集的流程图

图4为约束MPC控制器的流程图

图5为四机两区域测试系统

图6为本发明设计的分散控制器的控制效果图

具体实施方式

下面结合附图，对本发明方法做进一步说明，包括系统模态参数辨识、关键模式确定、可控可观性计算、控制环组合Pareto最优集求解以及最适控制环组合下各控制器的设计。

步骤1：基于N4SID方法辨识系统模态参数及确定关键模式及控制器个数。

由于单输入单输出辨识结果误差较大，本发明基于N4SID方法，利用WAMS采集多组扰动信号及各机组的功角、角速度或有功信号，逐组辨识单输入多输出系统的降阶状态矩阵，满足辨识结果的适应度函数值大于90％，综合多个辨识结果求得系统降阶状态矩阵A。根据该降阶状态矩阵A，采用模态分析法，得到低频振荡模式、阻尼比、频率等模态信息。

根据该辨识结果，将负阻尼、弱阻尼模式选为关键模式，即需要安装控制器提升阻尼的模式。关键模式的个数即为控制器的个数。其中，负阻尼、弱阻尼模式的确定原则是：阻尼比小于0为负阻尼；阻尼比介于0～0.03为弱阻尼；阻尼比介于0.03～0.05为适宜阻尼。

步骤2：基于N4SID辨识确定控制器安装位置及候选反馈信号。

步骤201：基于N4SID辨识求解可控可观性。

在某关键模式的参与机组j上施加扰动信号，并采集所有参与机组的角速度或有功功率响应信号，采用N4SID辨识该单输入多输出系统的降阶状态矩阵(A_j、B_j、C_j、D_j)，满足辨识结果的适应度函数值大于90％。对A_j进行特征值分析，得到互异的特征值λ_i(i＝1，…，r)及相应的左右特征向量F＝[f₁f₂…f_r]和E＝[e₁e₂…e_r]，且EF^H＝FE^H＝I_n，其中第k个模式为该关键模式。计算机组j对该关键模式的几何可控度m_cj和所有参与机组对该关键模式的几何可观度m_ol：

其中，l表示第l个参与机组，c_l是C_j的中机组l的角速度或有功输出矩阵。如果m_cj＝0，那么参与机组j对该关键模式不可控，如果m_ol＝0，那么参与机组l的角速度或有功输出对该关键模式不可观。

步骤202：确定控制器的安装位置和候选反馈信号。

安装位置的确定：在关键模式的所有参与机组上逐个施加扰动，并按照步骤201的方法逐个计算扰动施加机组对该关键模式的可控度，选择可控度最大的机组为控制器安装位置。

候选反馈信号的确定：针对某关键模式，仅在安装控制器的机组上施加扰动，或直接采用确定安装位置时辨识得到的模型参数，按照步骤201的方法计算所有参与机组信号对该关键模式的可观度，选择可观性较好的前几个机组信号为候选反馈信号。

步骤3：基于N4SID辨识采用分枝定界法确定控制环组合Pareto最优集。

步骤301：基于N4SID辨识求解系统多输入多输出传递函数矩阵。

假设待求多输入多输出传递函数矩阵为m×n维，即n输入m个输出。根据MIMO系统传递函数矩阵的定义，依次在n个输入上施加扰动信号，并采集m个输出信号，利用N4SID方法进行单输入多输出系统辨识，得到降阶系统模型，满足辨识结果的适应度函数值大于90％。根据得到的降阶系统模型求取单输入多输出系统传递函数矩阵。按照这种方法，进行n次辨识，即可得到m×n维的系统传递函数矩阵。

步骤302：基于传递函数矩阵计算可控度、交互作用指标。

由于可观度在选择候选反馈信号时已考虑，因此，在选择控制环组合时仅考虑可控度和交互作用指标。

采用最小奇异值(MSV)为可控度指标：

G＝U∑V^H

其中，G是由步骤301得到的m×n维传递函数，G的奇异值即为∑₁＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_k)的对角线元素，且有σ₁≥σ₂≥…σ_i≥…≥σ_k＞0，k＝min{m，n}。σ_k即为MSV。

采用μ-IM指标为交互作用指标：

其中，μ是具有对角结构Δ的结构奇异值。是G的对角线元素，G是由步骤301得到的m×n维传递函数。由于越小，交互作用越小，而μ的准确值较难计算，因此，采用μ的上界来代替μ值：

步骤303：采用分支定界法求取控制环组合Pareto最优集。

采用分枝定界法求取同时考虑可控度和交互作用的控制环组合优化问题。

首先建立决策树。以两个控制器，五个候选反馈信号为例，其决策树如附图的图2所示。本方法采用的决策树除根节点以外，每一层代表一个控制环，每一个点代表该层(控制环)的一个候选反馈信号，而这些控制环的安装位置已经确定。

然后遍历决策树，得到控制环组合Pareto最优集。遍历过程由三个基本操作分支(branch)、修剪(pruning)、更新(updating)组成，其流程如附图的图3所示。下面对遍历流程的思路进行简要说明：遍历开始于根节点。遍历过程中，先通过branching延伸到下一层的未遍历过的第一个子节点。当该节点不在最后一层时，进行pruning操作：判断继续向下延伸该节点能否到达Pareto最优解，如果能，则等待进行下一个branching操作；如果不能，则剪掉该支，回到父节点，等待下一个branching操作，而如果父节点已经没有未遍历过的子节点，则回到该父节点的父节点，等待下一个branching操作。当该节点位于决策树最后一层时，则进行updating操作：先判断当前分支是否属于Pareto最优集，如果属于，则更新Pareto最优集，反之，则剪掉该节点，不更新Pareto最优集；然后，无论更新与否，都回到父节点，等待进行下一个branching操作，如果该父节点已经没有子节点，则回到父节点的父节点，等待进行下一个branching操作。

上述遍历中，Pruning操作在分支每新增一个点且没有完成整条分支时进行，目的是剪掉不能达到Pareto最优解的分支提高效率。因此，为快速判断分支发展趋势，使用如下两个边界值来预测分支最优值，当边界值属于Pareto最优集时，该新增节点方向能够指向最优Pareto解。定义P_ij是决策树上某一点，(1)其所在分支上已经确定的反馈信号有i个，这些信号顺着决策树的分支从上至下依次排列形成序列F_i＝{P₁*，P₂*，…，P_i*}；(2)该节点向下第一层有子节点q_i+1个，其中有q个没有被遍历过，从左至右排列成序列C_i+1＝{P_(i+1)，1，P_(i+1)，2，…，P_(i+1)，q}，(3)该节点向下第k层有q_i+k个候选项，从左至右排列成序列C_i+k＝{P_(i+k)，1，P_(i+k)，2，…，P_(i+k)，qi+k}，k＝2，3，…，n。那么，针对点P_ij，分支最优解的MSV指标值用MSV的上界来衡量：

其中，S＝F_i∪C_i+1∪…∪C_n。

分支最优解的μ-IM指标值可以用μ-IM指标的下界来衡量：

其中，ρ是谱半径(the spectral radius)。

步骤304：基于控制环组合Pareto最优集确定最适控制环组合。

假设步骤303得到的含h个元素的Paleto最优集是P_o＝{P_o1，P_o2，，…，P_oh}，且第i个元素的第j个归一指标值是f_j(P_oi)。根据实际情况，确定每个指标的权重w_i(i＝1，2，，…，v)，计算每个Paleto最优集元素的多指标加权值F_w：

其中，F_w值最大的Paleto最优集元素即为最适合当前需求的解，也即最适控制环组合。

步骤4：基于最适控制环组合独立设计各控制器。

步骤401：基于N4SID辨识采用极点配置法设计地区PSS。

对于选定的地区模式控制器安装位置和反馈信号，采用步骤2中N4SID得到的降阶系统模型，采用极点配置法，设计地区PSS参数。

步骤402：设计基于状态估计器的广域MPC控制器。

对于选定的区间模式控制器安装位置和反馈信号，采用模型预测方法(MPC)设计广域MPC控制器，设计过程需求解如下约束MPC优化问题：

满足系统(i＝0，1，…，)

Δx(k+i+1|k)＝AΔx(k+i|k)+B_uΔu(k+i)+B_dΔd(k+i)

y_c(k+i|k)＝C_cΔx(k+i|k)+y_c(k+i-1|k)，i≥1

y_b(k+i|k)≥C_bΔx(k+i|k)+y_c(k+i-1|k)，i≥1

及约束

u_min(k+i)≤u(k+i)≤u_max(k+i)，i＝0，1，…，m-1

Δu_min(k+i)≤Δu(k+i)≤Δu_max(k+i)，i＝0，1，…，m-1

y_min(k+i)≤y_b(k+i)≤y_max(k+i)，i＝0，1，…，p

其中，是状态增量，是控制输入增量，是外部可测干扰增量，是被控输出量，是约束输出量，是由基于Kalman滤波的状态估计器得到的初始时刻k的估计状态，该状态估计器采集的信号为当前控制环的控制信号和考虑传输延时的反馈信号，A，B_u，B_d，C_c和C_b是相应维数的离散系统矩阵，Γ_y，Γ_u是被控输出和控制输入的加权矩阵。

该约束MPC优化问题可以采用数值方法求解，首先需将该二次规划问题转为如下QP描述：

s.t.C_uΔU(k)≥b(k+1|k)

其中，

然后采用内点法求解该QP问题，从而实现该约束MPC控制器。具体的约束MPC控制器实现流程图见附图的图4所示。

步骤5：将所有控制器加入系统，校验系统的稳定性。

以图5的两区域四机系统为测试系统，校验本发明设计的控制器的效果，其详细参数见相关文献(Kundur P，Balu N J，Lauby M G.Power system stability andcontrol.New York：McGraw-hill，1994)。该系统的模态参数由本发明的步骤1辨识求得，其中弱阻尼的模式2和负阻尼的模式3为关键模式，相应地需分别设计两个控制器提升阻尼。这两个控制器的控制环由本发明的步骤2和3求得：针对模式2，反馈G2的角速度到G2；针对模式3，反馈G4的角速度到G1。该控制环具有高可控、低交互作用的特征，因此两个控制器可以独立设计，设计方法采用本发明步骤4所述方法，其中反馈信号G4角速度考虑0.3s的传输延时。将设计好的地区PSS和区间的基于状态估计器的约束MPC控制器加入测试系统，进行暂态仿真，图6为两控制器在不同延时下的仿真结果。该仿真结果稳定，因此本发明方法可行，且对反馈信号的延时具有一定的适应性。

表1 辨识的系统模态参数

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims

步骤1：依据广域测量系统WAMS的扰动信号和功角或功率响应信号，采用状态子空间N4SID模型辨识方法辨识系统低频振荡模式，根据阻尼比小于0.03选出需要抑制的弱阻尼和负阻尼模式，按照“控制器与待抑制模式一一对应”的原则确定控制器个数；

步骤4：根据选择的控制环组合，独立设计各控制环下的控制器；针对地区模式，采用极点配置法安装PSS；针对区间模式，采用模型预测控制法MPC安装MPC控制器；

2.根据权利要求1所述的基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法，其特征在于：所述的步骤2中基于N4SID的可控可观性辨识，按照“先可控后可观”的准则先根据可控性确定控制器的安装位置，并在其基础上有针对性的进行可观性辨识，确定候选反馈信号，既准确确定了安装位置和候选反馈信号，又避免了大量计算。

3.根据权利要求1所述的基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法，其特征在于：所述的步骤2中基于分枝定界法确定高可控可观低交互控制环组合Pareto最优集的方法：分枝定界法的决策树采用“以层为控制环，以点为候选反馈信号，安装位置已定”的形式；分枝定界法的指标采用可控度指标——最小奇异值MSV和交互指标——μ-IM指标，其中μ-IM指标采用μ的上界来代替μ值：

<mrow> <mi>min</mi> <msub> <mover> <mi>&mu;</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>&Delta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>I</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，μ是具有对角结构Δ的结构奇异值，G是MIMO传递函数矩阵，由MIMO传递函数的定义采用N4SID法逐列求得，I为单位阵；

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其中，G是MIMO传递函数矩阵，F_i代表决策树当前分支已遍历部分，S代表从决策树当前分支当前节点出发所有可能形成的支；σ(·)为求奇异值运算；以及如下下界来衡量当前分支趋势的μ-IM指标最优值：

<mrow> <msub> <munder> <mi>J</mi> <mo>&OverBar;</mo> </munder> <mi>&mu;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </msub> <msubsup> <mover> <mi>G</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>I</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，ρ是谱半径，G是MIMO传递函数矩阵。