CN103065042B - 基于情景的多目标综合决策评价方法 - Google Patents

Abstract

基于情景的多目标综合决策评价方法，包括步骤：(1)针对实际问题，构建不同的情景决策方案，建立目标集和评价指标集；(2)确定各评价指标的基础权重；(3)识别关键影响各评价指标权重系数的主、客观方面的不确定性因素，将其作为调整评价指标权重的主控因子；(4)根据实际应用环境和不同决策评价目标，确定各主控因子下各评价指标的权重系数，以及基础权重和各主控因子在评价过程中所占的相对重要性权重系数；(5)计算各评价指标的综合权重系数；(6)通过集成综合权重和主成分投影的综合评价方法降低数据之间的重叠信息，对多目标决策进行综合评价。该方法能够对评价指标的信息进行综合考虑，使评价指标的信息互补，提高了评价结果的准确性。

Description

基于情景的多目标综合决策评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于情景的多目标综合决策评价方法。

背景技术

在多目标综合决策评价中，由于多目标决策问题的目标之间的不可公度性和矛盾性，决策评价目标所属的评价指标在决策评价中占有不同的重要程度，其重要性会对决策评价的结果具有重要影响。决策者根据不同的目标的重要程度和优先级别，需要考虑确定各评价指标的权重。多目标权重系数赋值是多目标决策的重要环节，它相当程度上决定了多目标综合的精度。因此，权重系数在多目标综合决策评价中具有举足轻重的地位。目前按照计算权重系数的原始数据来源不同，确定评价指标的权重系数的方法大致可以分为三类：(1)主观赋权法，如Delphi法，AHP法等；(2)客观赋权法：如主成份分析法，熵值法等；(3)组合赋权法，由于主观赋权法与客观赋权法各有优缺点，于是人们提出了综合主、客观赋权结果的第三类赋权方法，既组合赋权法。

单一的主观和客观赋权法由于仅考虑主观方面或者客观方面的信息而存在一定的不足；现有的综合集成赋权法有些需要通过数理统计和建立数学规划模型来确定综合权重系数，需要大量的数学计算并建立正确的数学模型，对数学要求很高，且过程比较复杂不灵活；另外现有的综合赋权法没有从评价指标信息量贡献大小、影响评价指标不确定性因素等方面综合考虑，都是通过“单一”的线性加权组合主、客观方面的权重系数，这样确定得到的评价指标权重系数，可能使得评价结果与客观实际不相符。

因此如何对评价评价指标进行集成化和综合化，综合地考虑主、客观方面的信息，进行客观、全面的对评价对象目标进行综合评价，如何构建一个具有综合性、合理性、实用性的多目标评价方法成为一个重要的问题。同时针对通过情景分析法(sceneanalysis)合理设计的情景，以及与定性定量分析相结合的方法如何能够尽可能的全面、清晰地描述未来评价对象的变化趋势，并应用综合的评价方法来计算得到合理的评价结果，也是一个研究关键问题。

情景分析方法自20世纪70年代初期，荷兰皇家壳牌(Shell)公司率先运用情景分析方法对公司可能的未来前途进行分析应用的成功，到20世纪80年代欧洲和美国的许多大公司使用情景分析来支持公司的长远战略规划、产业结构的调整和公司的生产规划布局，以及到20世纪90年代许多行业都出现了应用情景分析规划其未来的案例。中国一些学者和研究机构也已将情景分析在能源工业、钢铁工业、水资源、交通规划和城市规划等领域加以应用，并取得了一定的成果。

把情景分析方法应用到复杂的多目标情景构建综合评价研究中，通过科学合理的多目标情景构建，给决策者提供不同的多目标构建情景方案，并通过科学综合评价，在有限资源(包括人力、物力、资金、技术等)条件下，使得资源最优化、方案可行化、技术可实施化，最终得到科学的决策方案，为科学实践提供科学依据。

主成分投影法是一种多指标决策与综合评价方法，其原理首先对指标评价值进行去量纲化，再进行加权处理后通过正交变换将原有的指标变换转换为相互彼此正交的综合指标，达到消除评价指标之间的重叠信息，并利用各个主成分设计一个理想的决策向量，以各被评价对象相应的决策向量在该理想决策向量方向上的投影作为一维的综合评价指标。

发明内容

本发明的技术解决问题是：本发明采用多目标决策、情景分析法、主成分投影法及综合权重的思想提出了一种多目标综合权重情景比选决策方法，在一个能生成多目标情景的框架下进行综合评价情景比选，从而为决策者提供科学、合理的“满意”情景方案。

针对多目标情景决策综合评价过程中，确定评价指标权重系数时存在仅考虑主观或客观单一方面的不足，或者简单主、客观相加得到的评价指标权重系数的不完整性，因此通过综合考虑主、客观方面的信息。对确定评价指标的权重系数在主、客观方面的不确定性影响因素及评价评价指标之间的相关性因素等综合考虑，并确定其为主控因子，根据主控因子对评价指标的权重系数进行合理调整，使得评价指标权重尽可能包含主、客观方面的性影响因素。同时通过集成综合权重和主成分投影的综合评价方法来对多目标决策进行综合评价，提高评价指标权重的合理性和准确性。此外，应用集成的综合评价方法，来消除评价指标之间的重叠信息，并对多目标情景方案进行了综合评价。该方法算法稳定性好，判断方法简单、直观，弥补了多目标综合评价中确定评价指标权重系数的不足之处。同时评价结果可靠准确，很大程度上提高了综合评价方法的效率。对其它方面的一般性多目标综合决策与评价具有应用价值。

本发明的技术解决方案是：

(1)确定评价指标的综合权重

通过两个阶段来确定评价评价指标的综合权重系数，即第一个阶段获得各评价指标对总目标的相对重要性权重系数作为基础权重；第二阶段针对确定评价指标权重系数在主、客观方面的不确定影响因素等综合考虑，并确定其影响因素作为主控因子。在不直接改变基础权重的前提下，通过主控因子来合理调整评价指标的权重系数，同时确定各主控因子在评价系统中的相对重要性的权重系数，最后通过整合评价指标的基础权重及各主控因子下的评价指标的权重系数来计算评价指标的综合权重系数。

(2)集成综合权重与主成分投影的多目标综合评价方法

由于评价指标之间可能存在信息的重叠问题。结合实际评价决策目标问题，综合分析和考虑主、客观方面对确定评价指标综合权重系数的影响因素，采用集成综合权重和主成分投影的综合评价方法提出了基于情景的多目标综合决策评价方法一方面来消除综合评价当中指标的重叠信息，另一方面对不同的情景决策方案进行综合评价并进行情景比选，通过最终的综合评价值排序结果来比选出合理的决策情景方案。

本发明提供的基于情景的多目标综合决策评价方法，包括以下步骤：

1、针对实际的决策评价问题，情景构建不同的决策方案，确定决策方案评价的多目标集，并建立不同目标所对应的评价指标集；

2、对评价指标的数据进行标准化处理；

设有n个评价对象(即目标)p个评价指标，构成样本矩阵，表示为X＝(X)_n×p。对样本矩阵标准化处理。

对于越大越好的评价指标，令：

y_ij＝X_ij/maxX_ij

对于越小越好的评价指标，令：

y_ij＝minX_ij/X_ij

其中，minX_ij,maxX_ij分别表示第j个指标(属性)下各评价样本属性值的最大值和最小值。标准化之后，样本矩阵X转化为矩阵Y＝(y_ij)_n×p，y_ij∈[0,1]。

3、确定评价指标的基础权重

根据评价指标相对于总目标的相对重要性，决策者通过主观判断，应用层次分析法(AHP)确定评价指标对总目标的相对重要性权重系数，将其作为评价指标的基础权重。

①首先判判定子目标对总目标的相对重要性权重系数μ_i(i=1，2，...，n)，其表示第i个子目标对总目标的权重系数；

②然后判断评价指标对子目标的相对重要性权重系数k_ij，其表示第i个子目标所属的第j个评价指标的权重系数；

③计算评价指标对总目标的权重系数a_j，其表示第j个评价指标的权重系数，进而有：

a_j＝μ_i·k_ij

用α表示其权重系数集合，则α=[α₁，α₂，...，α_p]；

4、确定各主控因子下的评价指标的权重系数

(1)评价指标量化的准确性权重系数

对于评价目标所对应的评价指标可分为：量化评价指标和半量化评价指标。量化评价指标的值可通过实际测量，具有实际的意义，而对半量化的评价指标的值只能通过专家主观判断，具有不同的表示形式和描述，对实际问题主观因素有很大的干扰。评价指标的量化准确程度对评价目标具有重要的影响，这种主观随意性使得评价结果具有很大的波动性。因此，可以通过相对弱化半量化性评价指标的权重系数，而相对增强量化评价指标的权重系数，来提高综合评价当中评价指标的不准确性所产生的影响。对评价指标量化的准确性因素可采用AHP法进行不确定性分析来确定评价指标对总目标量化的准确性的权重系数。具体步骤如下：

①首先判断评价指标对子目标量化的准确性性权重系数r_ij，其表示第i个子目标所属的第j个评价指标的权重系数；

②然后判定子目标对总目标量化的准确性权重系数b_i(i=1，2，...，n)，其表示第i个子目标对总目标量化的准确性权重系数；

③计算评价指标对总目标量化的准确性权重系数β_j，其表示第j个评价指标的权重系数，进而计算得到评价指标对总目标量化的准确性综合权重系数：

β_j＝γ_ij·b_i

用β表示其权重集合，β＝[β₁,β₂,…,β_p]。

(2)评价指标的相关敏感性权重系数

评价指标相关敏感性主要包括两方面内容：指标相关信息和指标敏感性。指标相关信息主要评价指标与决策变量之间的密切程度。即，一个指标若和多个决策变量密切相关，则其指标与决策变量的密切相关程度越高，该指标的相关信息权重也越大，反之亦然。此外，不同评价指标对总目标的敏感程度大小不同。一方面，越敏感的的评价指标其差别很容易被识别，也即评价指标越敏感，指标权重也越大。另一方面，既是一个评价指标有很低的敏感性，对于决策变量或者其它系统变量也可能能有一个很大的变化范围，其差别也应该被重视。因而，后者情况也应该被强调，并给予一个相对大的权重。目的是进一步来扩大指标之间的这种微小差别。

①相关信息权重系数计算

假设有N_num个决策变量，可能有k个决策变量与X_j(j=1，2，...，N_num)评价指标相关通过相关性分析，因此，评价指标相关信息权重系数计算如下：

${\mathrm{\δ}}_j=\frac{k}{N_{\mathrm{num}}}$

其中，δ_j表示评价指标X_j的相关信息权重系数.

②评价指标敏感性权重系数计算

评价指标敏感性权重系数应用均方差法来计算，具体过程如下：

评价指标均值计算：

$E\left(G_j\right)=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{\mathrm{ij}}$

评价指标均方差计算：

$\mathrm{\σ}\left(G_j\right)=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_{\mathrm{ij}}-E\left(G_j\right))}^2}$

敏感性权重系数计算：

${\mathrm{\ϵ}}_j=\frac{\mathrm{\σ}\left(G_j\right)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\σ}\left(G_j\right)}$

其中，表示第j个评价指标的敏感性权重系数。

③评价指标相关敏感性权重系数

其中，γ表示评价指标相关敏感性权重系数集合γ=[γ₁，γ₂,…，γ_p]。

5、综合权重系数的确定

假设评价指标对总目标的相对重要性判断得到的权重系数(基础权重)为α；评价指标对总目标量化的准确性权重系数为β；评价指标相关敏感性权重系数为γ。根据决策者按照基础权重与各主控因子在综合评价当中的重要程度来确定它们的重要性权重系数，最后通过线性加权分别计算各评价指标综合权重系数。假设其重要性权重系数分别为k₁，k₂，k₃，进而可以得到评价目标的综合权重系数，用ω=[ω₁，ω₂,…，ω_n]表示，ω_j表示第j个评价指标的综合权重系数为：

${\mathrm{\ω}}_j=k_1\mathrm{\α}+k_2\mathrm{\β}+k_3\mathrm{\γ}=k_1\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_p\end{array}\right]+k_2\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_p\end{array}\right]+k_3\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1\\ {\mathrm{\γ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_p\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{k}_1{\mathrm{\α}}_1+k_2{\mathrm{\β}}_1+k_3{\mathrm{\γ}}_1\\ k_1{\mathrm{\α}}_2+k_2{\mathrm{\β}}_2+k_3{\mathrm{\γ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ k_1{\mathrm{\α}}_p+k_2{\mathrm{\β}}_p+k_3{\mathrm{\γ}}_p\end{array}\right]$

6、集成综合权重与主成分投影的综合评价方法

求出各个评价指标的综合权重系数后，对样本矩阵Y进行加权处理，令z_ij＝ω_jy_ij，得到加权后的样本矩阵Z＝(z_ij)_n×p，评价向量为 ${\stackrel{\‾}{d}}_i=(z_{i1},z_{i2},...,z_{\mathrm{ip}},),$ (i=1，2，...，p)。

7、指标正交变换

由于评价评价指标较多，评价指标之间信息难免有重叠，从而难以准确客观地反映各决策向量之间的差别和相对地位，对最终的评价结果造成干扰。因此，需要对指标进行正交变换，来过滤掉评价指标之间的重叠信息。

设Z′Z的特征值向量分别为λ₁,λ₂,...,λ_p，其中λ₁≥λ₂≥…≥λp_≥0，对应的特征向量为φ₁,φ₂,…,φ_p，令A=(φ₁,φ₂,…,φ_p)，对样本矩阵Z做正交变换，即U=ZA，得到新的样本评价矩阵U＝(u_ij)_n×p，新的决策向量记为d_i＝(u_i1，u_i2，…，u_ip)，i=1，2，...，n；

8、样本投影值的计算

将每个样本看作是一个p维向量，构造理想样本d^*＝(d₁，d₂，…，d_p)，其中j＝1，2，...，p，j＝1,2，...,p。

将d^＊单位化后得到：

$d_0^{*}=\frac{1}{\left|\right|d^{*}\left|\right|}{d}^{*}=\frac{1}{\sqrt{d_1^2+d_2^2+...+d_p^2}}{d}^{*}$

进而，可求出各决策向量在理想决策向量方向上的投影值，即作为各决策向量的综合评价值(决策向量即表示情景)。

$D_i=d_i\·d_0^{*}=\frac{1}{\sqrt{d_1^2+d_2^2+...+d_p^2}}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·u_{\mathrm{ij}}$

9、决策方案选取

对计算得到的情景方案的综合评价值进行排序，决策者比选出合适的情景方案。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明是针对综合评价当中，对确定评价指标权重系数的不确定影响因素及评价指标之间的相关信息的影响进行了综合考虑，建立了对评价指标综合权重进行合理调整和计算的框架和方法，并通过实例验证了评价指标权重调整的必要性和合理性。该方法能够实现对评价指标的信息进行综合考虑，使得评价指标的信息互补，很大程度上提高了对权重系数确定的合理性。同时提高了评价指标权重的公正性和合理性，也提高了评价结果的准确性。

在多目标评价过程中，本发明通过集成综合权重与主成分投影的综合评价方法来对多目标决策进行综合评价。同时应用集成的综合评价方法来降低评价指标之间的相关性，减少评价指标之间的信息的重叠问题，提高计算的效率。通过综合多目标决策、情景分析法、主成分投影法、综合权重的方法的优点，提出了一种多目标综合权重情景比选决策方法，本发明的方法稳定性好，可靠性高。

附图说明

图1为根据本发明的多目标综合权重情景比选决策方法的流程图。

图2为实施例的多目标综合权重情景比选决策方法的流程图。

图3为永定河生态构建综合评价层次结构模型。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明的实施例进行说明。

如图1所示，以永定河生态修复情景构建综合评价为例，对多目标综合权重情景比选决策方法进行具体应用，包括以下步骤：

1、永定河生态情景构建目标和评价指标：

通过实际调查分析选择了典型的评价指标，构建了不同的流域生态修复情景，对产生的情景方案进行评估，在此建立了三个方面的目标进行综合评估，亦即水环境目标、生态目标、社会经济目标；同时通过综合分析选择了具有典型性、可控性及可量化性的评价指标，具体如表1所示：

表1各级目标及目标评价指标划分

2、永定河生态情景构建情景方案集合

根据所确立的目标和评价指标，构建了30种不同的永定河生态修复情景方案。具体如表2所示：

表2永定河流域生态构建情景

情景名称	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
											情景一	0.80	0.75	64.0	1.8	1.0	50	56	0.1	7.8	1.89
情景二	1.03	1.01	77.0	2.3	0.85	37	38	0.073	7.2	1.98
											情景三	1.06	1.10	78.0	2.7	0.80	35.0	35.5	0.068	7.5	3.2
情景四	0.63	0.58	47.6	1.1	1.20	58	60	0.18	8.0	1.10
											情景五	1.04	1.05	76.0	2.4	0.82	36	37	0.071	7.1	1.95
情景六	0.70	0.64	53.1	1.5	1.1	55	58	0.11	7.9	1.25
											情景七	0.26	0.21	28.3	0.6	2.1	70	80	1.3	8.5	0.87
情景八	0.15	0.10	15.6	0.3	2.8	85	92	2.0	10	0.8
											情景九	0.35	0.30	30.0	0.7	1.9	68	72	1.0	8.2	0.90
情景十	1.01	0.99	75.0	2.1	0.9	40	40	0.08	7.5	2.0
											情景十一	0.40	0.38	33.2	0.8	1.65	65	70	0.6	7.9	0.93
情景十二	1.08	1.12	80.0	2.9	0.77	34.5	34.8	0.066	7.0	3.1
											情景十三	0.50	0.45	35.7	1.0	1.35	60	68	0.2	8.0	1.01
情景十四	0.21	0.19	20.1	0.4	2.4	78	85	1.5	9	0.85
											情景十五	1.30	1.60	83.0	5.0	0.45	30.5	28.1	0.040	6.9	4.0
情景十六	1.13	1.18	80.9	3.5	0.71	33.0	33.2	0.054	6.4	3.5
											情景十七	1.07	1.11	79.1	2.8	0.79	34.7	35.0	0.067	7.2	3.3
情景十八	1.05	1.08	77.0	2.6	0.81	35.5	36	0.070	7.0	2.0
											情景十九	1.09	1.13	80.1	3.0	0.76	34.0	34.1	0.061	6.9	3.8
情景二十	1.16	1.21	81.2	3.8	0.68	32.6	32.7	0.049	6.0	4.2
											情景二十一	1.10	1.14	80.2	3.1	0.75	33.8	34.0	0.060	6.4	3.9
情景二十二	1.11	1.15	80.5	3.2	0.74	33.5	33.8	0.059	6.2	4.0
											情景二十三	1.50	1.90	90.0	8.0	0.32	25.0	22.0	0.021	4.2	3.2
情景二十四	1.14	1.19	81.0	3.6	0.70	32.8	33.0	0.052	6.2	3.3
											情景二十五	1.02	1.0	76.0	2.2	0.87	38	39	0.075	7.5	2.1
情景二十六	1.12	1.17	80.8	3.4	0.72	33.1	33.5	0.055	6.7	3.4
											情景二十七	1.80	2.50	99.0	9.0	0.22	20.0	20.0	0.021	4.0	3.0
情景二十八	1.15	1.20	81.1	3.7	0.69	32.7	32.9	0.050	6.1	3.5
											情景二十九	1.20	1.50	82.0	4.0	0.55	31.0	30.0	0.045	7.1	3.5
情景三十	1.40	1.70	85.0	6.0	0.40	29.0	27.0	0.035	6.5	5.0

3、对样本数据去量纲化标准化处理

首先对数据进行预处理，去量纲化处理，如表3所示。

表3去量纲化后样本矩阵

4、确定综合权重系数：

首先根据永定河生态情景构建，建立层次评价模型，如图3所示。

4.1计算评价指标对总目标的相对重要性权重系数

根据专家的经验，对所构建目标的评价指标对总目标的相对重要性，应用层次分析法建立判断矩阵表，并判断得到其相对重要性的权重系数。

(1)子目标对总目标的相对重要性

①根据层次分析法建立子目标与总目标的评价矩阵，如表4所示：

表4建立子目标评价矩阵

②计算子目标对总目标的相对重要性权重系数，如表5所示：

表5子目标对总目标的相对权重系数

(2)水环境目标评价指标对总目标的相对重要性权重系数

①根据层次分析法建立水环境目标与其对应评价指标的判断矩阵，如表6所示：

表6水环境目标与评价指标判断矩阵

②计算水环境目标与其对应评价指标的权重系数，如表7所示：

表7水环境目标评价指标对水环境目标的权重系数

③按照如下公式计算水环境目标评价指标对总目标的权重系数，如表8所示。其中μ_i表示子目标对总目标的权重系数，k_ij表示子目标评价指标对其子目标的相对重要性权重系数。

即：α_j＝k_ij·μ_i。

表8水环境目标评价指标对总目标的权重系数

(3)生态目标评价指标对总目标的相对重要性权重系数

①根据层次分析法建立生态目标与其对应评价指标的判断矩阵，如表9所示。

表9生态目标与评价指标判断矩阵

②计算生态目标与其对应评价指标的权重系数，如表10所示：

表10生态目标评价指标对生态目标的权重系数

③按照如下公式计算生态目标评价指标对总目标的权重系数，如表11所示。其中μ_i表示子目标对总目标的权重系数，k_ij表示子目标评价指标对其子目标的相对重要性权重系数。

即：α_j＝k_ij·μ_i

表11生态目标评价指标对总目标的权重系数

(4)社会经济目标评价指标对总目标的权重系数

①根据层次分析法建立社会经济目标与其对应评价指标的判断矩阵，如表12所示：

表12社会经济目标与评价指标判断矩阵

②计算社会经济目标与其对应评价指标的权重系数，如表13所示：

表13社会经济目标评价指标对社会经济目标的权重系数

③按照如下公式计算社会经济目标评价指标对总目标的权重系数，如表14所示。其中μ_i表示子目标对总目标的权重系数，k_ij表示子目标评价指标对其子目标的相对重要性权重系数。

即：α_j＝k_ij·μ_i

表14社会经济目标评价指标对总目标的权重系数

(5)评价指标对总目标的相对重要性综合权重系数

表15评价指标对总目标的相对重要性权重系数

4.2主控因子对评价指标权重调整

4.2.1评价指标相关敏感性权重

通过对永定河生态修复各评价指标与决策指标之间的相关信息分析和评价指标对评价目标的敏感性程度进行综合分析，采用确定相关敏感性权重的方法来确定各评价指标的相关敏感性权重系数结果如表16所示。

表16信息量权重系数

4.2.2评价指标量化的准确性权重

对于永定河通过人工补水，采用的净化工程及防渗措施不同，水质在不同区段溪流和湖泊上受时间和空间环境影响，地下水水质和水体富营养化的监测及计算机模拟受到主、客观方面的环境及计算机模型等方面的不确定性影响因素，对评价指标有很大的影响，所以地下水水质综合污染风险指数及水体富营养化指数的量化不确定性程度较高。同时生物多样性的计算和生态服务价值的量化计算，也受到客观环境及主观统计计算方面的影响，不确定性影响因素较高，因此不确定程度越高，赋予的权重就越小，反之亦然。具体各评价指标的权重系数如表17所示。

表17量化的准确性权重系数

4.3评价指标基础权重和两个主控因子之间的重要程度

通过决策者分析，认为评价指标相对目标的重要性(基础权重)、信息量、量化的准确性三者的重要程度是：重要性＞量化的准确性＞相关敏感性(“＞”表示优于)，因此通过层次分析法(AHP)判断得到其权重系数。

①根据层次分析法建立评价指标对总目标的重要性、相关敏感性、量化的准确性三者之间的判断矩阵，如表18所示：

表18重要性、相关敏感性、量化的准确性三者之间的判断矩阵

②计算评价指标对总目标的重要性、相关敏感性、量化的不准确性的权重系数，如表19所示：

表19重要性、相关敏感性、量化的准确性三者之间的权重系数

4.4评价指标对总目标的综合权重系数

通过对评价指标的相对重要性、相关敏感性、量化的准确性的综合分析，应用线性加权法来确定评价指标对总目标的综合权重系数，如表20所示。

表20综合权重系数

评价指标	权重系数	评价指标	权重系数
				X1	0.1276	X6	0.0724
X2	0.1357	X7	0.1160
				X3	0.1343	X8	0.091612 -->
X4	0.0792	X9	0.0982
				X5	0.0920	X10	0.1510

5、集成综合权重与主成分投影的综合评价方法

求出各个评价指标的综合权重系数后，对样本矩阵Y进行加权处理，令z_ij＝ω_jy_ij，得到加权后的样本矩阵Z＝(z_ij)_n×p，评价向量为 ${\stackrel{\‾}{d}}_i=(z_{i1},z_{i2},...,z_{\mathrm{ip}},),$ (i=1，2，...，p)。

6、正交变换

根据评价指标之间的相关性分析，通过表21可以看出，评价指标在未进行正交变换前评价指标之间存在信息重叠(相关系数绝对值越大，表示评价指标之间的相关性越高，重叠的信息量也越高)；通过正交变换从表22可以看出，经过正交变换后的标属性相关性降低，评价指标之间的信息量也相应。

表21正交变换之前评价指标相关性系数

表22正交变换之后评价指标相关性系数

7、样本投影值

应用集成的综合评价方法计算得到生态情景构建的各个情景方案的综合评价值，如表24所示：

表24各情景方案的综合评价值排序

名称	综合评价值	排序	名称	综合评价值	排序
						情景一	0.1732	9	情景十六	0.1160	22
情景二	0.1553	12	情景十七	0.1334	16
						情景三	0.1452	15	情景十八	0.1492	14
情景四	0.1777	7	情景十九	0.1210	18
						情景五	0.1512	13	情景二十	0.1064	25
情景六	0.1755	8	情景二十一	0.1204	19
						情景七	0.2167	3	情景二十二	0.1190	20
情景八	0.2483	1	情景二十三	0.0830	29
						情景九	0.2157	4	情景二十四	0.1185	23
情景十	0.1712	10	情景二十五	0.1707	11
						情景十一	0.2012	5	情景二十六	0.1168	21
情景十二	0.1296	17	情景二十七	0.0828	30

情景十三	0.1780	6	情景二十八	0.1091	24
						情景十四	0.2170	2	情景二十九	0.0951	26
情景十五	0.0941	27	情景三十	0.0874	28

在此仅选取排序前10名的情景方案：

S₁＞S₂＞S₃＞S₄＞S₅＞S₆＞S₇＞S₈＞S₉＞S₁₀进行比较分析说明。结合表1、表2、和表24通过实例分析可以看出所比选出的情景方案合理，评价的结果可靠，能够为永定河生态修复决策管理与规划设计提供决策支持。

本发明不局限于权利要求和具体实施例所述及的保护内容，只要是根据本发明的构思所创作出来的任何发明，都应归属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于情景的多目标综合决策评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)针对实际决策评价问题，通过情景分析法构建不同的情景决策方案，确定情景决策方案综合评价的多目标集，并建立不同决策评价目标所对应的评价指标集；

(2)确定各评价指标的基础权重：

根据评价指标相对于总目标的重要性，应用层次分析法AHP确定评价指标对总目标的相对重要性权重系数，将其作为评价指标的基础权重；

(3)综合分析影响各评价指标权重系数的主、客观方面的不确定性因素，并识别具有关键影响的不确定性影响因素，将其作为调整评价指标权重的主控因子；评价指标权重系数的主、客观方面的不确定性因素包括评价指标量化的准确性权重系数和评价指标的相关敏感性权重系数；

(4)根据实际的应用环境和不同的决策评价目标，确定各主控因子下的各评价指标的权重系数，以及基础权重和各主控因子在评价过程中所占的相对重要性权重系数；

采用层次分析法AHP来确定评价指标量化的准确性权重系数；具体为

①首先判断评价指标对子目标量化的准确性性权重系数γ_ij，其表示第i个子目标所属的第j个评价指标的权重系数；

②然后判定子目标对总目标量化的准确性权重系数b_i(i＝1，2，...，n)，其表示第i个子目标对总目标量化的准确性权重系数；

③计算评价指标对总目标量化的准确性权重系数β_j，其表示第j个评价指标的权重系数，进而计算得到评价指标对总目标量化的准确性综合权重系数：

β_j＝γ_ij·b_i

用β表示其权重集合，β＝[β₁，β₂，…，β_p]；

所述评价指标的相关敏感性权重系数的计算方法为

①计算评价指标的相关信息权重系数

假设有N_num个决策变量，有k个决策变量与评价指标X_j(j＝1，2，...，N_num)相关，则评价指标X_j的相关信息权重系数δ_j为

${\mathrm{\δ}}_j=\frac{k}{N_{num}}$

②应用均方差法计算评价指标的敏感性权重系数，具体为

评价指标均值计算：

$E\left(G_j\right)=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{z}_{ij}$

评价指标均方差计算：

$\mathrm{\σ}\left(G_j\right)=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{(z_{ij}-E(G_j\left)\right)}^2}$

敏感性权重系数计算：

${\mathrm{\ϵ}}_j=\frac{\mathrm{\σ}\left(G_j\right)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\mathrm{\σ}\left(G_j\right)}$

其中，表示第j个评价指标的敏感性权重系数；Z_ij表示加权后的样本矩阵

③计算评价指标的相关敏感性权重系数

其中，γ表示评价指标相关敏感性权重系数集合γ＝[γ₁，γ₂，…，γ_p]；

(5)计算各评价指标的综合权重系数：

分别整合评价指标的基础权重和各主控因子的权重系数，通过线性加权计算出各评价指标的最终的综合权重系数；

(6)通过集成综合权重和主成分投影的综合评价方法降低数据之间的重叠信息，对多目标决策进行综合评价。

2.根据权利要求1所述的基于情景的多目标综合决策评价方法，其特征在于：在步骤(2)确定评价指标的基础权重之前，还包括

步骤(20)：对评价指标的数据进行标准化处理；具体为

设有n个目标p个评价指标，构成样本矩阵，表示为X＝(X)_n×p，对样本矩阵进行如下标准化处理：

对于越大越好的评价指标，令：

y_ij＝X_ij/maxX_ij

对于越小越好的评价指标，令：

y_ij＝minX_ij/X_ij

其中，minX_ij，maxX_ij分别表示第j个评价指标下各样本属性值的最大值和最小值；

标准化之后，样本矩阵X转化为矩阵Y＝(y_ij)_n×p，y_ij∈[0，1]。

3.根据权利要求2所述的基于情景的多目标综合决策评价方法，其特征在于：步骤(2)应用层次分析法AHP确定评价指标的基础权重，具体为

①首先判定子目标对总目标的相对重要性权重系数μ_i(i＝1，2，...，n)，其表示第i个子目标对总目标的权重系数；

②然后判断评价指标对子目标的相对重要性权重系数k_ij，其表示第i个子目标所属的第j个评价指标的权重系数；

③计算评价指标对总目标的权重系数a_j，其表示第j个评价指标的权重系数，进而有：

α_j＝k_ij·μ_i

用α表示其权重系数集合，则α＝[α₁，α₂，…，α_p]。

4.根据权利要求1所述的基于情景的多目标综合决策评价方法，其特征在于，步骤(5)中各评价指标综合权重系数的计算方法为：

假设评价指标对总目标的相对重要性判断得到的基础权重为α，评价指标对总目标量化的准确性权重系数为β，评价指标相关敏感性权重系数为Y，又假设三者的重要性权重系数分别为k₁，k₂，k₃，则第j个评价指标的综合权重系数ω_j为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_j=k_1\mathrm{\α}+k_2\mathrm{\β}+k_3\mathrm{\γ}=k_1\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\α}}_p\end{array}\right]+k_2\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_p\end{array}\right]+k_3\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_1\\ {\mathrm{\γ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_p\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}{k}_1{\mathrm{\α}}_1+k_2{\mathrm{\β}}_1+k_3{\mathrm{\γ}}_1\\ k_1{\mathrm{\α}}_2+k_2{\mathrm{\β}}_2+k_3{\mathrm{\γ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ k_1{\mathrm{\α}}_p+k_2{\mathrm{\β}}_p+k_3{\mathrm{\γ}}_p\end{array}\right]\end{array},$

评价目标的综合权重系数ω＝[ω₁，ω₂，...，ω_p]。

5.根据权利要求4所述的基于情景的多目标综合决策评价方法，其特征在于：步骤(6)具体为：

A、求出各个评价指标的综合权重系数后，对样本矩阵Y进行加权处理，令z_ij＝ω_jy_ij，得到加权后的样本矩阵Z＝(z_ij)_n×p，评价向量为 ${\stackrel{\‾}{d}}_i=(z_{i1},z_{i2},\mathrm{...},z_{ip},),(i=1,2,\mathrm{...},p);$

B、对评价指标进行正交变换，过滤掉评价指标之间的重叠信息；

设Z′Z的特征值向量分别为λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_p≥0，对应的特征向量为φ₁，φ₂，…，φ_p，令A＝(φ₁，φ₂，…，φ_p)，对样本矩阵Z做正交变换，即U＝ZA，得到新的样本评价矩阵U＝(u_ij)_n×p，新的决策向量记为d_i＝(u_i1，u_i2，…，u_ip)，i＝1，2，...，n；

C、样本投影值的计算

将每个样本看作是一个p维向量，构造理想样本d^*＝(d₁，d₂，…，d_p)，其中j＝1，2，...，p， $d_j=\underset{1<i<n}{max}\left\{u_{jj}\right\},j=1,2,...,p,$

将d^＊单位化后得到：

$d_0^{*}=\frac{1}{\left|\right|d^{*}\left|\right|}{d}^{*}=\frac{1}{\sqrt{d_1^2+d_2^2+\mathrm{...}+d_p^2}}{d}^{*}$

进而，求出各决策向量在理想决策向量方向上的投影值，即作为各决策向量的综合评价值，决策向量即表示情景：

$D_i=d_i\&CenterDot;d_0^{*}=\frac{1}{\sqrt{d_1^2+d_2^2+\mathrm{...}+d_p^2}}\underset{j=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{d}_i\&CenterDot;u_{ij}$

D、决策方案的选取

对计算得到的不同情景方案的综合评价值进行排序，根据排序的结果来选取合适的情景方案。