CN102354337A - 一种可重构装配线多目标调度决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：其步骤包括：1）构造可重构装配线多目标调度决策的指标特征值矩阵；2）构造可重构装配线多目标调度决策的规范化决策矩阵

；3）求取理想参考向量的灰关联系数；4）利用熵求取客观权重；5）利用AHP求取主观权重；6）构造非线型目标规划模型求取4）中客观权重和5）中主观权重的组合权重；7）根据6）中得到的组合权重和3）中得到的灰关联系数求取理想参考向量关联度；8）根据7）中的所述理想参考向量关联度和2）中的规范化决策矩阵，求解构造向量与正理想参考向量的贴近度；9）选取8）中贴近度最大的决策方案为最优决策方案。本发明利用贴近度作为决策方案的评判依据，使评价结果更为可靠、可信。

Description

一种可重构装配线多目标调度决策方法

技术领域

本发明涉及一种多目标调度优化决策方法，属于多目标调度与优化决策领域。

背景技术

可重构装配线是一种具有主动适应外界环境变化和被动响应系统内部扰动两大功能的装配生产线，它能够在现有系统的基础上通过系统构件的重构，改变系统的结构，从而调整系统的功能和装配能力以适应产品品种的变化或市场需求量的变化。具有混流生产的可重构装配线使多品种、变批量生产成为可能，为了有效地利用它，必须解决可重构装配线的多模型混流装配的多目标优化调度的决策问题，由于多目标决策问题的复杂性，其不存在通常意义下的最优解，而是一个Pareto解集。如何对数目巨大的决策方案集合做出正确的评价，为决策者提供一个最优化的决策方案具有十分重要的意义。现有文献多目标优化调度研究仅仅是得出一个Pareto非劣解集，决策者往往要根据经验来最后的决策，这样的决策方法主观偏好太多而又缺乏科学依据。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种优化的生产自动化领域的可重构装配线多目标调度决策方法。

本发明的一种可重构装配线多目标调度决策方法基于改进的层次分析法和信息熵法，综合了主观赋权法和客观赋权法的优势，提供了一种新的确定指标权重值的非线性目标规划模型；同时针对可重构装配线多目标调度方案优选中存在的诸多灰色信息，提供了一种基于灰关联分析的多目标调度决策方法，并利用决策向量与正理想参考向量关联度的贴近度作为决策方案的评判依据。本发明的解决方案是提供一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)构造可重构装配线多目标调度决策的指标特征值矩阵；

2)构造可重构装配线多目标调度决策的规范化决策矩阵X＝(x_ij)_m×n；

3)求取所述规范化决策矩阵的理想参考向量的灰关联系数；

4)利用熵求取所述规范化决策矩阵的客观权重；

5)利用AHP(层次分析法：Analytic Hierarchy Process)求取所述规范化决策矩阵的主观权重；

6)构造非线型目标规划模型求取步骤4)中所述客观权重和步骤5)中所述主观权重的组合权重；

7)根据步骤6)中得到的所述组合权重和步骤3)中得到的所述灰关联系数求取理想参考向量关联度；

8)根据步骤7)中的所述理想参考向量关联度和步骤2)中的所述规范化决策矩阵，求解所述规范化决策矩阵的构造向量与正理想参考向量的贴近度；

9)选取步骤8)中所述贴近度最大的决策方案为最优决策方案。

其具体是采用的以下技术手段实现的：

(1)指标权重的确定

为了使决策者既照顾到自己的主观偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性，做到决策的客观真实性，达到主观与客观的统一，本发明提供一种方法将主观和客观权重相结合，得到理想的组合权重；

定义1：对给定的决策矩阵X＝(x_ij)_m×n，如果向量P＝(p₁，p₂，…，p_j…，p_n)，满足：

则称P为系统正理想参考向量；

定义2：对给定的决策矩阵X＝(x_ij)_m×n，如果向量Q＝(q₁，q₂，…，q_j，…，q_n)，满足：

则称Q为系统负理想参考向量；

假定对指标i而言组合权重的值为w_i，通过改进的层次分析法得到的主观权重值为u_i，通过信息熵得到的客观权重值为v_i，则对应于各不同权重向量到理想参考向量

的加权海明距离可分别定义为：

$d_i\left(w\right)=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(v\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})$

理想的组合权重应使按组合权重和主观权重计算的方案与理想方案的偏差与按组合权重和客观权重计算的方案与理想方案的偏差的和最小；因此构造如下的非线性规划模型：

$\min f\left(W\right)=\mathrm{\α}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(u\right)]}^2+\mathrm{\β}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(v\right)]}^2$

$=\mathrm{\α}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\β}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2---\left(1\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j=1\\ 0\≤w_j\≤1,(1\≤j\≤n)\end{array}\right.$

式中，α决策者对主观权重的偏好度，β为决策者对客观权重的偏好度，α+β＝1

构造以下Lagrange函数：

$L(w,\mathrm{\λ})=\mathrm{\α}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\β}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2+2\mathrm{\λ}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j-1)---\left(2\right)$

对式(10)分别对w和λ求偏导数，得到：

$\frac{\∂L}{\∂w_j}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}2\mathrm{\α}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-u_j)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}2\mathrm{\β}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-v_j)+2\mathrm{\λ}=0,$ $\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\λ}}=2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j-1)=0$

令 $C_j=\mathrm{\α}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2+\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2,$ $D_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2$

则求出理想的组合权重值为：

$w_l=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{C_l-C_j}{D_j}+1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{D_l}{D_j}}$ (l＝1，2，...，n)

                (3)

(2)多目标调度决策方法

本发明采用灰关联分析来定量评估多目标调度决策问题；利用待评价方案的数据序列曲线和正理想方案数据序列曲线形状的贴近程度作为决策分析的依据，其建立模型如下：

规范化决策矩阵X＝(x_ij)_m×n的任一行向量X_j＝(x_j1，x_j2，...，x_jn)^T与理想参考向量和负理想参考向量的关联系数分别为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}{|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}$

(i＝1，2，...，m  j＝1，2，...，n)            (4)

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}^{-}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_{\mathrm{ij}}-q_j^{-}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-q_j^{-}|}{|x_{\mathrm{ij}}-q_j^{-}|+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-q_j^{-}|}$

(i＝1，2，...，m  j＝1，2，...，n)            (5)

式中，ρ为识别系数，0＜ρ＜1，一般取ρ＝0.5

规范决策矩阵向量X_i与正理想参考向量P和负理想参考向量Q的关联度为：

${\mathrm{\γ}}_i^{+}(X_i,P)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}^{+}$ (i＝1，2，...，m)

(6)

${\mathrm{\γ}}_i^{-}(X_i,Q)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{ij}}^{-}$ (i＝1，2，...，m)

(7)

式中，w_j为通过是求出的理想组合权重；

构造向量与正理想参考向量的贴近度，

$D_i=\frac{{\mathrm{\γ}}_i^{+}(X_j,P)}{{\mathrm{\γ}}_i^{-}(X_j,Q)+{\mathrm{\γ}}_i^{+}(X_j,P)}$ (i＝1，2，...m)

(8)

贴近度越大，表明该决策向量对应的决策方案越靠近理想解，同时远离负理想解，该方案即为最优方案。

本发明的一种可重构装配线多目标调度决策方法基于改进的层次分析法和信息熵法，综合了主观赋权法和客观赋权法的优势，提供了一种新的确定指标权重值的非线性目标规划模型；同时针对可重构装配线多目标调度方案优选中存在的诸多灰色信息，提供了一种基于灰关联分析的多目标调度决策方法，并利用决策向量与正理想参考向量关联度的贴近度作为决策方案的评判依据。

附图说明

图1是本发明的一种可重构装配线多目标调度决策方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

如图1所示，本发明的一种可重构装配线多目标调度决策方法的流程为：

1)构造可重构装配线多目标调度决策的指标特征值矩阵；

2)构造可重构装配线多目标调度决策的规范化决策矩阵X＝(x_ij)_m×n；

3)求取所述规范化决策矩阵的理想参考向量的灰关联系数；

4)利用熵求取所述规范化决策矩阵的客观权重；

5)利用AHP求取所述规范化决策矩阵的主观权重；

6)构造非线型目标规划模型求取步骤4)中所述客观权重和步骤5)中所述主观权重的组合权重；

7)根据步骤6)中得到的所述组合权重和步骤3)中得到的所述灰关联系数求取理想参考向量关联度；

8)根据步骤7)中的所述理想参考向量关联度和步骤2)中的所述规范化决策矩阵，求解所述规范化决策矩阵的构造向量与正理想参考向量的贴近度；

9)选取步骤8)中所述贴近度最大的决策方案为最优决策方案。

其具体过程如下：

步骤①在可重构装配线多目标调度方案的决策中，所涉及的评价指标很多，由于不同目标值的物理意义不同，量纲不同，因此，进行评判时要消除量纲的影响并统一度量标度。设方案指标评价矩阵为Y＝[y_ij]_m×n，变换后的评价矩阵为X＝[x_ij]_m×n。

对于效益型数据(越大越优型)，变换方式为：

$x_{\mathrm{ij}}=\frac{y_{\mathrm{ij}}-\min \left(y_{\mathrm{ij}}\right)}{\max \left(y_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(y_{\mathrm{ij}}\right)}---\left(9\right)$

对于成本型数据(越小越优型)，变换方式为：

$x_{\mathrm{ij}}=\frac{\max \left(y_{\mathrm{ij}}\right)-y_{\mathrm{ij}}}{\max \left(y_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(y_{\mathrm{ij}}\right)}---\left(10\right)$

对于区间型数据[c₁，c₂](越接近某个区间越优)，变换方式为：

$x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{\max \{c_1-y_{\mathrm{ij}},y_{\mathrm{ij}}-c_2\}}{\max \{c_1-\min \left(y_{\mathrm{ij}}\right),\max \left(y_{\mathrm{ij}}\right)-c_2\}}& y_{\mathrm{ij}}\∉[c_1,c_2]\\ 1& y_{\mathrm{ij}}\∈[c_1,c_2]\end{array}\right.---\left(11\right)$

式(9)、(10)、(11)中，y_ij为第i个方案中第j个指标的取值。x_ij为y_ij规范后的取值。max(y_ij)＝y_i1∨y_i2∨...∨y_in；min(y_ij)＝y_i1∧y_i2∧...∧y_in利用式式(9)、(10)、(11)可将方案指标评价矩阵Y＝[y_ij]_m×n转化为规范化的决策矩阵X＝[x_ij]_m×n(i＝1，2，...n；j＝1，2，...m)。

步骤②采用改进层次分析法获取各评价指标之间主观权重W_s＝(w_s1，w_s2，…，w_sn)。

其求解方法如下：

(1)通过专家评分的方式，构造比较矩阵C＝[c_ij]_n×n，各因素的重要性采用三标度法来确定：

其中c_ij是第i因素与第j因素重要性比较的数值，且c_ii＝1。

(2)利用重要度排序指数

构造判断矩阵D＝[d_ij]_n×n，其中，

$d_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_i-r_j& r_i>r_j\\ 1& r_i=r_j\\ {(r_j-r_i)}^{-1}& r_i<r_j\end{array}\right.---\left(12\right)$

(3)首先通过e_ij＝1gd_ij求出判断矩阵D的传递矩阵F＝[f_ij]_n×nE＝[e_ij]_n×n，然后再通过

得到传递矩阵的最优传递矩阵，最后根据

得到判断矩阵D的拟优一致矩阵

(4)计算各评价指标的权重值，并对其进行归一化处理。计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i=\sqrt[n]{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{*}},$ $u_i=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i},$ (i＝1，2，...，n)

(13)

式(12)中，u_i为指标为i的归一化标准权重值，n为评价指标的个数。

步骤③：采用信息熵确定各评价指标之间的客观权重W_o＝(w_o1，w_o2，…，w_on)。具体求解方法：

现设有m个待评价方案，n个评价指标，x_ij表示第j项指标下第i个评价方案的评标值，则规范化后指标评价值矩阵为X＝[x_ij]_m×n，利用信息熵来确定客观权重的方法如下：

1)计算第j项指标的输出熵E_j：

$E_j=-\frac{1}{\ln m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;\ln a_{\mathrm{ij}}---\left(14\right)$

式(13)中

(i＝1，2，…，m)，(j＝1，2，…，n)，0≤a_ij≤1；若a_ij＝0，规定a_ij·lna_ij＝0。

2)第j项指标的差异系数为：

D_j＝1-E_j(1≤j≤n)            (15)

3)计算第j项指标的客观权重v_j，

$v_j=D_j/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_j$ (1≤j≤n，0≤v_j≤1， $\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j=1$ )(16)

得到指标的客观权重向量v＝(v₁，v₂，…，v_n)。

步骤④采用本发明提供的确定指标权重值的非线性目标规划模型得到组合权重W＝(w₁，w₂，…，w_n)。

假定对指标i而言组合权重的值为w_j，通过改进的层次分析法得到的主观权重值为u_j，通过信息熵得到的客观权重值为v_j，则对应于各不同权重向量到理想参考向量

的加权海明距离可分别定义为：

$d_i\left(w\right)=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(v\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})$

理想的组合权重应使按组合权重和主观权重计算的方案与理想方案的偏差与按组合权重和客观权重计算的方案与理想方案的偏差的和最小。因此构造如下的非线性规划模型：

$\min f\left(W\right)=\mathrm{\&alpha;}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(u\right)]}^2+\mathrm{\&beta;}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(v\right)]}^2$

$=\mathrm{\&alpha;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2---\left(1\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j=1\\ 0\&le;w_j\&le;1,(1\&le;j\&le;n)\end{array}\right.$

式(16)中，α决策者对主观权重的偏好度，β为决策者对客观权重的偏好度，α+β＝1构造以下Lagrange函数：

$L(w,\mathrm{\&lambda;})=\mathrm{\&alpha;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2+2\mathrm{\&lambda;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j-1)---\left(18\right)$

对式(17)分别对w和λ求偏导数，得到：

$\frac{\&PartialD;L}{\&PartialD;w_j}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\mathrm{\&alpha;}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-u_j)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\mathrm{\&beta;}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-v_j)+2\mathrm{\&lambda;}=0$

$\frac{\&PartialD;L}{\&PartialD;\mathrm{\&lambda;}}=2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j-1)=0$

令 $C_j=\mathrm{\&alpha;}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2$

$D_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2$

则求出理想的组合权重值为：

$w_l=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{C_l-C_j}{D_j}+1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{D_l}{D_j}}$ (l＝1，2，...，n)

步骤⑤：利用所求出的组合权重，利用公式(4)、(5)、(6)及(7)求出规范决策矩阵向量X_i与正理想参考向量P和负理想参考向量Q的关联度。

步骤⑥最后由式(8)求得规范决策矩阵向量X_i与正理想参考向量的贴近度：

贴近度越大，表明该决策向量对应的决策方案越靠近理想解，同时远离负理想解，该方案即为最优方案。

以上实施例仅为本发明其中的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)构造可重构装配线多目标调度决策的指标特征值矩阵；

2)构造可重构装配线多目标调度决策的规范化决策矩阵X＝(x_ij)_m×n；

3)求取所述规范化决策矩阵的理想参考向量的灰关联系数；

4)利用熵求取所述规范化决策矩阵的客观权重；

5)利用AHP求取所述规范化决策矩阵的主观权重；

6)构造非线型目标规划模型求取步骤4)中所述客观权重和步骤5)中所述主观权重的组合权重；

7)根据步骤6)中得到的所述组合权重和步骤3)中得到的所述灰关联系数求取理想参考向量关联度；

8)根据步骤7)中的所述理想参考向量关联度和步骤2)中的所述规范化决策矩阵，求解所述规范化决策矩阵的构造向量与正理想参考向量的贴近度；

9)选取步骤8)中所述贴近度最大的决策方案为最优决策方案。

2.根据权利要求1所述的一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：所述步骤4)和5)中，针对指标i的所述客观权重为v_i，主观权重值为u_i，它们的组合权重为w_i，其求解公式为： $d_i\left(w\right)=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(u\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}),$ $d_i\left(w\right)=\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}).$

3.根据权利要求2所述的一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：所述步骤6)中所述非线型目标规划模型为：

$\min f\left(W\right)=\mathrm{\&alpha;}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(u\right)]}^2+\mathrm{\&beta;}{[d_i\left(w\right)-d_i\left(v\right)]}^2$

$=\mathrm{\&alpha;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2,$ 其中 $s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j=1\\ 0\&le;w_j\&le;1,(1\&le;j\&le;n)\end{array}\right.,$ α+β＝1，式中：α决策者对所述主观权重的偏好度，β为决策者对所述客观权重的偏好度。

4.根据权利要求3所述的一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：所述步骤6)中的所述组合权重的求解方法是：

1)构造以下Lagrange函数：

$L(w,\mathrm{\&lambda;})=\mathrm{\&alpha;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-u_j)\right]}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})(w_j-v_j)\right]}^2+2\mathrm{\&lambda;}(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j-1);$

2)分别对1)中Lagrange函数中的w和λ求偏导数，得到：

$\frac{\&PartialD;L}{\&PartialD;w_j}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\mathrm{\&alpha;}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-u_j)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}2\mathrm{\&beta;}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2(w_j-v_j)+2\mathrm{\&lambda;}=0,$

$\frac{\&PartialD;L}{\&PartialD;\mathrm{\&lambda;}}=2(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j-1)=0;$

3)令 $C_j=\mathrm{\&alpha;}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2+\mathrm{\&beta;}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_j{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2,$ $D_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+})}^2,$ 求解1)中Lagrange函数得到所述理想权重为：

(l＝1，2，...，n)。

5.根据权利要求1所述的一种可重构装配线多目标调度决策方法，其特征在于：所述步骤8)中求解所述贴近度的步骤为：

1)建立所述规范化决策矩阵X＝(x_ij)_m×n的任一行向量X_j＝(x_j1，x_j2，...，x_jn)^T与正理想参考向量P和负理想参考向量Q的关联系数求解函数：

${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}{|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}$

(i＝1，2，...，m  j＝1，2，...，n)

${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}{|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|+\mathrm{\&rho;}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }|x_{\mathrm{ij}}-p_j^{+}|}$

和(i＝1，2，...，m  j＝1，2，...，n)，其中，所述正理想参考向量P满足

所述负理想参考向量Q满足

识别系数ρ满足0＜ρ＜1；

2)建立所述规范决策矩阵向量X_i与所述正理想参考向量P和负理想参考向量Q的关联度求解函数：

(i＝1，2，...，m)和

(i＝1，2，...，m)

，其中，w_j为所述步骤6)中获得的组合权重；

3)求解所有所述构造向量与所述正理想参考向量的贴近度：

$D_i=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_i^{+}(X_j,P)}{{\mathrm{\&gamma;}}_i^{-}(X_j,Q)+{\mathrm{\&gamma;}}_i^{+}(X_j,P)}$ (i＝1，2，...m)。

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