CN103514491A - 一种电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力负荷预测方法，包括：步骤1：利用历史数据，将各个年负荷特性指标与多个影响因素进行试算，建立各个年负荷特性指标与多个影响因素的定量关系式；所述历史数据包括过去多年的各个年负荷特性指标数据和各个影响因数数据；步骤2：利用步骤1中所获取的定量关系式，预测待预测年份的各个年负荷特性指标，并根据预测的各个年负荷特性指标预测待预测年份的年发电量；步骤3：将预测的年发电量分配到每个月。通过本发明方法进行年发电量预测和月发电量预测，多个影响因数综合考虑，预测精度高，为用电计划的制定提供了可靠的依据。利用改进的灰色预测方法进行运算，效率高。

Description

一种电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷预测技术领域，特别涉及一种电力负荷预测方法。

背景技术

负荷特性分析是电力负荷预测的重要组成部分，是电力系统对电力资源进行调度、规划的前提条件。在电力市场的迅速发展和改革机制的推动作用下，提高负荷特性分析的准确性，进而根据负荷特性进行负荷预测，制定用电计划的要求已经相当迫切。合理降低发电成本，提高用电效率，已经成为市场改革的必然要求。负荷特性容易受多种因素影响，且其变化并不呈现明显的规律性，传统的负荷特性分析方法只是选取了一种因素对负荷特征的影响，针对单个因素与负荷特性之间的单一映射分析，而没有考虑其他因素，更没有考虑各影响因素之间的联动关系，从而导致负荷特性的分析不够准确，对负荷预测以及用电计划的制定都会造成影响，准确性较低。

此外，在传统的负荷预测中通常采用传统灰色预测法，传统灰色系统理论是利用“生成”的方式，将原本杂乱无章的数据变为规律性的符合要求的新数据，生成过程为灰色生成。在电力负荷预测中常见的灰色生成方式主要有累加累减生成、级比生成、灰数白化函数生成、均值化生成等。传统灰色预测法具有要求样本少、不考虑变化趋势、易于检验等优点，但存在一定的局限性，不适用于长期预测。由于GM（1,1）以灰色模块为基础，灰色模块中未来预测值上下界之间的平面为灰平面，灰平面呈扇形展开，即时间相隔越远，预测数据的灰区间就越大，随着时间推移，随机因素的不断介入必然会导致灰度增大，因此GM（1,1）模型预测精度较高的仅仅只有最近的一个或两个数据，越靠后的数据精度越差，预测的意义越小。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的因忽视了影响因素之间的联动关系而导致电力负荷特性分析不够准确的不足，提供一种电力负荷预测方法，该预测方法综合考虑了各影响因素之间的联动性，提高电力负荷预测的准确性。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种电力负荷预测方法，包括以下步骤：

步骤1：利用历史数据，将各个年负荷特性指标与多个影响因素进行试算，建立各个年负荷特性指标与多个影响因素的定量关系式；所述历史数据包括过去多年的各个年负荷特性指标数据和各个影响因数数据，年发电量；

步骤2：利用步骤1中所获取的定量关系式，预测待预测年份的各个年负荷特性指标，并根据预测的各个年负荷特性指标预测待预测年份的年发电量；

步骤3：将预测的年发电量分配到每个月。

根据本发明实施例，步骤1中所述影响因素包括人均生产总值、第一产业、第二产业、第三产业、城镇化率和家电参考指数中的至少两种。步骤1中所述年负荷特性指标包括年最大/小负荷、年平均日负荷、年平均日负荷率、年负荷率、年最平均日负荷率、年最大峰谷差、年最小峰谷差、年平均日峰谷差、年平均日峰谷差率、年最大负荷利用小时数、年负荷曲线和/或年持续负荷曲线。进一步的，步骤1中所述年负荷特性指标为年负荷率、年峰谷差率、平均日负荷率和/或年平均日峰谷差率。

进一步的，所述步骤1具体包括：

步骤101：选取y=ax+b、y=ax²+bx+c、y=x^a+b和y=a/x+b中一个函数，引入至少三组历史数据计算出参数a和b、c的值，得出具体的函数表达式；再代入各年份历史数据的x值，试算出对应的y值；其中x为一种影响因数，y为一种年负荷特性指标；

步骤102：将各年份试算出的y值与相应年份实际的历史数据y值做差并取绝对值，得到每一年份的误差值，然后对所有年份的误差值求和并取平均，得到平均相对误差；

步骤103：按照步骤101～102，求取各个函数下的平均相对误差，选取平均相对误差最小的函数为影响因素x与年负荷特性指标y的定量关系式y=y（x）；

步骤104：按照步骤101～103，试算出年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式；

步骤105：根据误差模糊控制原理，将年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式进行叠加，得到年负荷特性指标y与多个影响因数的的定量关系式y=y（x1）+y（x2）+…+y（xn），y（xn）为年负荷特性指标y与影响因数xn的定量关系式；

步骤106：按照步骤101～105，分别试算出各个年负荷特性指标与多个影响因数的定量关系式。

进一步的，所述步骤2具体包括：

步骤201：假设未来b个年份的年发电量组成序列F，从过去a个年份的历史数据中取最近的b个年份的年发电量数据并组成序列E，a≥b，通过灰色生成方法将E和F分别组成新序列x⁽⁰⁾与x，并将x⁽⁰⁾与x分别用矩阵X⁽⁰⁾、X表示；

步骤202：根据各年份中各年负荷特性指标的历史数据和各年份的年发电量历史数据，建立如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}P11R1+P12R2+...+P1\mathrm{nRn}=U1\\ P21R1+P22R2+...+P2\mathrm{nRn}=U2\\ ...\\ \mathrm{Pa}1R1+\mathrm{Pa}2R2+...+\mathrm{PanRn}=\mathrm{Ua}\end{array}\right.$

其中，P11，P12，…，P1n为同一年份中各年负荷特性指标P1，P2，…，Pn的历史数据，P1n，P2n，…，Pan为各年份中年负荷特性指标Pn的历史数据，U1，U2，…，Ua为各年份中年发电量的历史数据，R1，R2，…，Rn为各年负荷特性指标对应的权重系数；代入相应的历史数据计算出R1，R2，…，Rn的值，并将R1，R2，…，Rn组成n*1阶权重矩阵B；

步骤203：利用步骤1中所获取的各年负荷特性指标与多个影响因数的定量关系式，预测待预测的b个年份的各个年负荷特性指标，并将预测的各个年份的各个年负荷特性指标组成b*n阶矩阵A；

步骤204：预测年发电量的误差的矩阵描述为

$\min Z=\frac{1}{2}{(X-X^{\left(0\right)})}^b(X-X^{\left(0\right)}),$ 且 $\mathrm{AB}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{X}^{\left(0\right)},$ X≥0，其中Z为预测年发电量的误差，求解出矩阵X，对X进行逆灰色生成处理得到序列F。

根据本发明实施例，步骤201中，将序列E和F分别进行排序处理，然后进行累减处理，得到新序列x⁽⁰⁾与x。

进一步的，所述步骤3具体包括步骤301：

建立方程式U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1+c_j-2y′_j-2...+c_j-ty′_j-τ，其中，U′_j为待预测年第j月的预测发电量，x_j为邻近的前一年度第j月的发电量，y′_j-1,y′_j-2,...y′_j-τ分别为待预测年第j-1,j-2,…,j-τ月的发电量，1≤j≤12，1≤τ＜j，c_j0,c_j,c_j-1,...c_j-τ为常量系数；根据U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1+c_j-2y′_j-2...+c_j-τy′_j-τ，代入历史数据列出多个方程式式，即可得出待预测年第j月的预测发电量U′_j。说明的是，当j=1时，那么与一月份邻近的就是前一年度的12月份。如果为了便于计算，也可以不考虑前一年度12月份的数量，那么j=1时，y′_j-1不考虑。较佳的，τ的取值为1≤τ≤3，且1≤τ＜j。

较佳的，所述步骤3还包括步骤302：对2月份的发电量进行修正，包括：

步骤3021：通过步骤301所述方法预测出1月份负荷量；

步骤3022：在历史数据中，求取同一年度中1、2月份的发电量总和L₁₂；

步骤3023：如果历史年份中涉及闰年，则将闰年1、2月电量总和L₁₂修正为59/60L₁₂；

步骤3024：将1、2月作为整体，根据历史数据中各年份的L₁₂，通过步骤301所述方法预测出1、2月份总的发电量；

步骤3025：用步骤3024中预测出的1、2月总的发电量减去步骤3021中预测的1月发电量，即得出2月份的预测负荷量。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明电力负荷预测方法，考虑了多个因素对负荷特性的影响，且考虑了各因素之间的联动关系对负荷特性的影响，使得预测出的年负荷量的准确度更高，利于更加合理的制定用电计划。

本发明电力负荷预测方法，通过矩阵运算建立年负荷特性与年发电量关系，利用矩阵性质克服时间导致灰度增大的缺陷，即保障了预测准确度，同时又简化了计算过程。

本发明电力负荷预测方法，将年负荷量分配到每个月时，基于月间相关法，准确度较高，并且通过总量还原法对2月份的预测负荷量进行修正，进一步提高2月份预测负荷量的准确度。

附图说明：

图1为本发明电力负荷预测方法流程图。

图2为实施例中求取年负荷特性指标与各因素的定量关系式的流程图。

图3为实施例中对2月份预测发电量进行修正的流程图。

图4为2012年预测发电量与实际用电量的对比示意图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

针对年负荷特性相比于日负荷特性或月负荷特性受不稳定因素的影响相对较小的现状，对基于年负荷特性的电力负荷预测算法进行研究更具有实际运用价值，因此本发明电力负荷预测方法首先进行年负荷预测，然后应用月间相关法与总量还原方案进行月负荷预测。

在阐述本发明负荷预测方法之前，先说明一下年负荷特性指标，即评价年负荷特性的指标。目前我国通用的年负荷特性指标主要有年最大（小）负荷、年平均日负荷、年平均日负荷率、年负荷率、年最平均日负荷率、年最大峰谷差、年最小峰谷差、年平均日峰谷差、年平均日峰谷差率、年最大负荷利用小时数、年负荷曲线、年持续负荷曲线12个指标。为了寻求更高的准确性，在分析年负荷特性相关的问题时应将所有指标考虑在内，但基于指标的重要性、敏感性、独特性原则，在实际应用中，并不会考虑所有的负荷特性指标，一方面是因为部分指标实质为其他指标的衍生物；另一方面，研究所有指标需投入的成本与实际获得的效果不成正比，不具有实际意义。因此，通常在进行年负荷特性分析时只考虑年负荷率与年峰谷差率、平均日负荷率与年平均日峰谷差率这四个指标作为年负荷特性指标。

参考图1，本发明电力负荷预测方法包括以下步骤：

步骤1：根据历史数据，将各个年负荷特性指标与每个影响因素进行试算，建立各个年负荷特性指标与影响因素的定量关系式。影响各个年负荷特性指标的影响因素包括人均生产总值、产业结构（第一产业、第二产业、第三产业）、家电参考指数、城镇化率等，在引入历史数据进行试算时，可以选择其中的几项影响因数进行试算，但是选择所有影响因数进行试算的准确度更高。进行试算时需要的历史数据包括过去多年（通常为3-10年）的各个年负荷特性指标数据和各个影响因数数据。家电参考指数是定量分析家电拥有率与相关负荷特性参数而设置的指标，选取空调、彩电、冰箱、微波炉等几种主要的高耗电家用电器来作为参考对象，根据这些家电对负荷特性的影响程度，赋予不同家电相应的权重，对家用电器拥有率进行加权平均，即可得出家电参考指数，具体计算公式为

*第i种家电拥有率。由于家电参考指数不便于统计，因此该影响因数可以不考虑。

实施本步骤可采取两种方式：第一种方式是根据每个负荷特性指标和影响因数的历史数据，建立年负荷特性指标与各个影响因数的定量关系式，然后再从建立的多个定量关系式中选取误差最小的定量关系式为年负荷特性指标与影响因素的定量关系式。第二种方式是根据所有影响因数的历史数据，建立年负荷特性指标与多个影响因数的定量关系式，该定量关系式即为年负荷特性指标与影响因素的定量关系式。

具体的，针对第一种实施方式，采用模型匹配法获取年负荷特性指标与单个影响因数的定量关系式。用单映射式y=y(x)表示某个影响因素x（x为多个影响因素人均生产总值、家电参考指数、第一产业、第二产业、第三产业、城镇化率之一）对年负荷特性指标y（y为年负荷率、年峰谷差率、平均日负荷率、年平均日峰谷差率之一）的作用关系，将影响因素x的历史数据代入模型库中的各个函数模型分别进行试算，所述函数模型包括直线函数模型y=ax+b、抛物线函数模型y=ax²+bx+c、幂函数模型y=x^a+b、倒数函数模型y=a/x+b。

参考图2，求取年负荷特性指标与各影响关系的过程，具体包括：

步骤101：首先选取其中一个函数模型进行试算，在试算时，首先选取两组历史数据（即两个年份的x值和对应的y值）计算出参数a和b的值，如果选择抛物线函数模型y=ax²+bx+c，则需要至少三组历史数据，计算出参数a和b、c的值，得出具体的函数模型表达式；然后再代入历史数据各年份的x值，试算出对应的y值。

步骤102：将各年份试算出的y值与相应年份实际的历史数据y值做差并取绝对值，得到每一年份的误差值，然后所有年份的误差值求和取平均，得到平均相对误差。

步骤103：按照步骤101和102，求取各个函数模型下的平均相对误差，选取平均相对误差最小的函数模型为某个影响因素x与年负荷特性指标y的定量关系式。

步骤104：按照上述步骤101至103，试算出年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式。

再从年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式中，选取平均相对误差最小对应的函数模型为年负荷特性指标与相应影响因数的定量关系式。

按照上述步骤101至104，可以试算出各个年负荷特性指标与某单个影响因素的定量关系式。

针对第二种实施方式，将各个影响因素用x1,x2,…,xn表示，各个影响因素为线性无关的变量，年负荷特性指标y为待分析的变量，建立年负荷特性指标y与多个影响因素x1,x2,…,xn的定量关系式为：

y=b₁x₁+b₂x₂+...+b_nx_n+Q    （1）

Q∈N(0,δ²)    （2）

式中，Q为随机误差，表示多个影响因数之间的作用关系，b1,b2…，bn是与x1,x2…xn无关的未知参数，但是b1x1,b2x2…，bnxn则分别表示了各影响因素x1,x2…xn单独对y的作用效果。

对表达式（1）两边取期望，则可以得到Ey=b1x1+b2x2+b3x3+……+bnxn，Ey是x1,x2……xn的函数，取期望后的式子也被称为回归平面方程。

在负荷预测中，x1,x2…….xn代表的是过去的历史数据，将不同年份的历史数据代入得到如下方程式：

$\left.\begin{array}{c}y1=b1x11+b2x12+......+\mathrm{bnx}1n+Q1\\ y2=b1x21+b2x22+......+\mathrm{bnx}2n+Q2\\ \\ \end{array}\right\}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}............\\ \mathrm{yk}=b1\mathrm{xk}1+b2\mathrm{xk}2+......+\mathrm{bnxkn}+\mathrm{Qk}\end{array}$

式中x1n，x2n……xkn分别为不同年份的影响因数xn的历史数据，y1，y2……yk分别为不同年份对应的年负荷特性指标，Q1、Q2……Qk是相互独立的，消除未知的误差Q1、Q2……Qk，传统的多元线性回归分析法是用最小二乘法来求b1,b2……bn的估计值，用估计值来消除Q1,Q2……Qk，具体方法如下：

首先做离差平方和， $Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{yi}-b1x1-b2x2-...\mathrm{bnxn})}^2$

选取t1,t2……tn，使得当t1=b1，t2=b2，……，tn=bn时，离差平方和的Q达到最小，求Q关于t1,t2……tn的偏导数，令它们都等于0，则可以得到如下的方程组：

$\left.\begin{array}{c}\frac{\∂Q}{\∂t1}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{yi}-b1x1-b2x2-......-\mathrm{bnxn})*X1=0\\ \frac{\∂Q}{\∂t2}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{yi}-b1x1-b2x2-......-\mathrm{bnxn})*X2=0\\ ........................\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{tn}}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{yi}-b1x1-b2x2-......-\mathrm{bnxn})*\mathrm{Xn}=0\end{array}\right\}$

解这个方程组就能够得到t1,t2……tn这一系列估计值，然后代回到方程组（3）里，即可以消除误差Q1,Q2……Qk，从而得出y同x1,x2……xn之间的关系式。但是要从上述方程式中解出t1,t2……tn这一系列估计值需要经过相当繁琐的过程。

基于最小二乘法计算过程的复杂性，采用误差模糊控制原理来消除随机误差Q。误差模糊控制是指利用多个影响因素之间的相互作用关系，抵消单个影响因素拟合在一起时产生的随机误差。由于x1,x2,…,xn为n个相关变量，则模糊误差控制原理可以表示为f(x1,x2,…,xn)=Q，f(x1,x2,…,xn)表示x1,x2,…,xn之间的作用关系，通过误差模糊控制原理对Q作模糊处理，则年负荷特性指标y与影响因数的定量关系式为y=b1x1+b2x2+…+bnxn，b1x1，b2x2，…，bnxn分别为通过模型匹配法，即按照第一种实施方式中的步骤101至103，求得的年负荷特性与单个影响因数的定量关系式，例如x1为人均生产总值，y为年负荷率，且年负荷率与人均生产总值的定量关系式为y=38.684/x1+20，那么b1x1=38.684/x1+20。已知相关影响因素的数据时便可预测年负荷特性指标，即使相关影响因素数据并没有作为已知条件给出，也可以通过趋势外推法获得。

第一种实施方式是在求取年负荷特性指标与各个影响因数的定量关系式之后，选取平均相对误差最小的定量关系式为负荷特性指标与影响因数的定量关系式，该定量关系式中仅涉及一种影响因数。第二种实施方式的定量关系式中涉及多个影响因数，因此根据y=b1x1+b2x2+…+bnxn预测的结果更接近于实际，因此较优的采取第二种实施方式。为了运算的简便，采用模糊误差控制原理获取y=b1x1+b2x2+…+bnxn的定量关系式，因此第二种实施方式的实现依赖于第一种实施方式（步骤101至步骤103）。

步骤2：利用改进的灰色预测法预测待预测年份的各个年负荷特性指标，并根据预测的各个年负荷特性指标预测待预测年份的年发电量。

改进的灰色预测法是通过矩阵运算建立年负荷特性与年发电量关系，利用矩阵性质克服时间导致灰度增大的缺陷，即保障了预测精度，同时又简化了计算过程。本发明中改进的灰色预测法原理如下：

已知过去a个年份的年发电量历史数据D，预测未来b个年份的年发电量并组成序列F，a>b（采集的历史数据通常应多于预测年限所需的数据，因此a>b，当然，也可以是a=b）。从历史数据D中取最近的b个年份的历史数据，并组成序列E。通过灰色生成将E和F组成新序列x⁽⁰⁾与x。常用的灰色生成方式主要有累加生成、累减生成、级比生成、灰数白化函数生成、均值化生成等，本实施例中采用累减方式，首先分别对E和F做排序处理，做排序处理时可以按照从小到大排序，也可以按从大到小排序，然后再进行累减计算构成新序列x⁽⁰⁾与x。则年预测发电量的误差模型为

Z为预测误差。

序列x⁽⁰⁾与x分别用矩阵X⁽⁰⁾、X表示， $X^{\left(0\right)}=\left[\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}1\\ .\\ .\\ .\\ X^{\left(0\right)}b\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}u1\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{ub}\end{array}\right].$ 引入矩阵A和B，其中A是通过步骤1中模型配比法预测的待预测b年的n个年负荷特性指标所构成的矩阵，即b*n阶矩阵，B是年负荷特性指标的权重矩阵，即n*1阶矩阵。

权重是指不同的因素在对同一目标产生影响的过程中，各个因素对相关目标的影响程度，权重系数就是表示不同的因数对相同目标影响程度大小的参数。权重系数的引入，可以有效的将不同的年负荷特性指标对年发电量的影响程度直观的表示出来。从而实现在基于预测年负荷特性的前提下对年发电量进行有效的预测。根据各年份中各年负荷特性指标的历史数据和各年份的年发电量的历史数据，通过建立如下方程组求解权重矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}P11R1+P12R2+...+P1\mathrm{nRn}=U1\\ P21R1+P22R2+...+P2\mathrm{nRn}=U2\\ ...\\ \mathrm{Pa}1R1+\mathrm{Pa}2R2+...+\mathrm{PanRn}=\mathrm{Ua}\end{array}\right.$

其中，P11，P12，…，P1n为同一年份中各年负荷特性指标P1，P2，…，Pn的历史数据，P1n，P2n，…，Pan为各年份中年负荷特性指标Pn的历史数据，U1，U2，…，Ua为各年份中年发电量的历史数据，R1，R2，…，Rn为各年负荷特性指标对应的权重系数。代入相应的历史数据即可计算出R1，R2，…，Rn的值，进而得到由R1，R2，…，Rn组成的权重矩阵B， $B=\left[\begin{array}{c}R1\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{Rn}\end{array}\right].$

需要说明的是，理论上选取的年负荷特性指标越多，预测的精度越高，但是如果n＞a，则需要通过不定方程解法来求解方程组，运算过程繁琐。因此为了能够简便的计算出R1，R2，…，Rn，选取的年负荷特性指标的数量不宜过多，需要满足a≥n，根据敏感性、重要性和独特性原则，通常选取年负荷率、年峰谷差率、平均日负荷率和/或年平均日峰谷差率年负荷特性指标。

那么年预测发电量的误差模型的矩阵描述为：

$\min Z=\frac{1}{2}{(X-X^{\left(0\right)})}^b(X-X^{\left(0\right)})---\left(4\right)$

$\mathrm{AB}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{X}^{\left(0\right)}---\left(5\right)$

X≥0    （6）

以上式子可以采用下列的简捷方法求解。

引入拉格朗日乘子W^T=[w₁,w₂…w_a-1]和V^T=[v₁,v₂]，并记由w_i(i=1,2…a)所构成的对角阵为W₀=diag{w_i},令e=[1,1,1…1]，即可得W₀e=W。

建立如下拉格朗日函数：

$L(X,W_0,V)=\frac{1}{2}{(X-X^{\left(0\right)})}^b(X-X^{\left(0\right)})-\left(W_{0}e\right)X-V^T(\mathrm{AX}-B)---\left(7\right)$

那么，在最优点K处，可以得到如下式子：

K-X⁽⁰⁾-W₀e-A^bV=0    （8）

AK-B=0    （9）

W₀K=0    （10）

K≥0    （11）

W₀≥0    （12）

在式（8）的两端左乘A,将式（9）代入到式（8）中消去AK，可以得到如下式子

V=(AA^b)^-1*[B-A(X⁽⁰⁾+W₀e)]    (13)

式子中的(AA^a)^-1为常数矩阵，迭代求解过程如下所示：

重置矩阵W₀=0，迭代次数q=1,给定收敛条件ε>0，由式子（13）来计算V的值。

先计算K=X⁽⁰⁾+A^bV，然后判断各个分量K_i，若K_i≥0，则重置矩阵w_i=0，否则令w_i=-K_i，由此可求出K和W0。

判断式子（9）是否成立，可以通过一个收敛条件来完成：||AK-B||²/||B||²<ε，其中||.||表示取范数。如果成立，则结束迭代过程并且取得最优解。如果不成立，则重置q=q+1,并在式子（9）中继续迭代。

求得最优解K之后，只需要对求得的结果进行逆差数处理和逆排序处理，就可以得到待预测年份的数据序列F，完成对未来b年份的年发电量的预测。

步骤3：应用月间相关法与总量还原方案确定月发电量。本步骤具体包括步骤：

步骤301：利用月间相关法预测月发电量。

月发电量既与与其相邻的月份的发电量有关，也与过去年份同一月的发电量有关，将两者结合起来考虑进行分析预测的方法，称为月间相关法。月间相关法的预测模型为：U′_j=f(x′_j,y′_j-1,y′_j-2,...y′_j-τ)，可写成

U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1+c_j-2y′_j-2...+c_j-τy′_j-τ    (14)

U′_j为第j月的预测发电量，x′_j表示前一年度第j月的发电量，y′_j-1,y′_j-2,...y′_j-τ分别表示同年第j-1,j-2,…,j-τ月的发电量，1≤j≤12，1≤τ＜j，c_j0,c_j,c_j-1,...c_j-τ为常量系数。说明，当j=1时，那么与一月份邻近的就是前一年度的12月份。如果为了便于计算，也可以不考虑前一年度12月份的数量，那么j=1时，y′_j-1不考虑。由于相隔较远的月份间的相关性逐渐减弱，因此为了保障预测的精度，τ的取值不宜太大，通常取邻近的3个月的数据，即τ=3，对于精度要求更高的情况，取相邻一个月的数据，本实施例中取邻近一个月的数据，即U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1，c_j0为误差修正量，对数据规律线性化所产生的误差进行修正，c_j、c_j-1分别为x′_j、y′_j-1相应的系数。根据历史数据列出多个方程式，即可得出U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1的具体表达式。由于各月份负荷预测量（即发电量）之和为年预测负荷量，即U′₁+U′₂+...+U′₁₂=年预测负荷量，且U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1中的y′_j-1=U′_j-1，因此，根据预测的年发电量即可得出每个月的预测发电量。

例如，根据2002年至2007年5月和6月的用电量数据，如表1所示，预测2008年及6月份的负荷量。

表1

根据表1中的历史数据，列出如下计算方程式：

$\left\{\begin{array}{c}462875=c_{j0}+c_j\&times;427352+c_{j-1}\&times;459105\\ 515299=c_{j0}+c_j\&times;462875+c_{j-1}\&times;510327\\ 553862=c_{j0}+c_j\&times;515299+c_{j-1}\&times;547294\\ 631083=c_{j0}+c_j\&times;553862+c_{j-1}\&times;629915\\ 718356=c_{j0}+c_j\&times;631083+c_{j-1}\&times;710920\end{array}\right.$

上述方程式中j=6。利用其中3个方程式即可得出6月份负荷量的预测表达式，为U′₆=201.323-0.328x′₆+1.579y′_j-1。也可以通过矩阵方式来求解，更简便，矩阵求解方程组是数学中常用的方式，此处不作细述。

步骤302：利用总量还原方案进行2月份的负荷预测。

由于春节、闰年、政策的影响使2月份的负荷数据不同于其他月份，因此为了进一步更准确的实现负荷预测，需要对该月份的发电量单独进行预测。采用总量还原方案进行预测，所谓总量还原方案是指将1、2月合并为一个整体考虑。通过总量还原方案可削弱各因素对2月份负荷影响程度，参考图3，其具体步骤如下：

步骤3021：利用月间相关法预测出1月份负荷量。

步骤3022：在历史数据中，求取同一年度中1、2月份的发电量总和L₁₂。

步骤3023：如果历史年份中涉及闰年，则修正闰年数据，将闰年1、2月电量总和L₁₂修正为平年的数据，即，将闰年1、2月电量总和L₁₂修正后为59/60L₁₂。

步骤3024：将1、2月作为整体，即把1、2月作为月间相关法中的一个月处理，根据历史数据中各年份的L₁₂，用月间相关法预测出1、2月份总的发电量。

步骤3025：用步骤3024中预测出的1、2月总的发电量减去步骤3021中预测的1月发电量，即得出2月份的预测负荷量。

例如，已知2002年至2007年1月份和2月份、12月份的用电量数据，如表2所示，预测2008年2月份的负荷量。

表2

（1）用月间相关法得到1月份负荷量的预测表达式，为：U′₁=471.6-0.361x′₁+1.4291y′₀，y′₀表示前一年度12月份的用电量，然后根据预测的2008年的年发电量，确定1月份的预测负荷量。

（2）求取2002年至2007年各年份中1、2月份的电量总和，分别为844156、917913、992818、1069256、1225034、1392179。

（3）2004年是闰年，将2004年1、2月电量总和修正为原来的59/60倍，为976271。

（4）根据1、2月总和数据，用月间相关法得出预测公式，为U′_1-2=1422+1.57x′₁-0.7131y′₀，然后根据预测的2008年的年发电量，确定1、2月份总的预测负荷量。

（5）总量还原，用步骤（4）预测出了1、2月总的预测负荷量减去预测的1月预测负荷量，即可得出2月份的预测负荷量。

利用月间相关法和总量还原方案将年发电量分配到每个月，则可以得出每个月的负荷电量。为了确保满足用电需求，预测出年发电量和月用电量之后，可以对预测数值进行修正，增加适量的裕值，即用电计划值=预测值+裕值，从而根据每月的用电计划值制定出用电计划。

结合某地区2006-2011年的负荷历史数据，预测2012-2015年的发电量，制定用电计划。

2006-2011年相关影响因素数据如表3所示：

表3

2006-2011年负荷特性和年发电量数据如表4所示：

表4

以年负荷率受第一产业单一影响因素的影响为例，选择四种基本函数模型进行试算，结果如表5所示：

表5

从表3中可以看出，平均相对误差最小的为倒数函数模型y=a/x+b，因此，选择y=a/x+b为第一产业影响因素与年负荷率的定量关系式。按照上述方法，分别将第二产业、第三产业、城镇化率和人均GDP这4个影响因素进行试算，选择平均相对误差最小的函数模型为其与年负荷率的定量关系式。然后根据模糊控制原理将年负荷率与5个单影响因数的定量关系式叠加，建立年负荷率与上述5个影响因素之间的定量关系式，其中，y1为年负荷率，x1、x2、x3、x4、x5分别为上述5个影响因素，最终的定量关系式为：

$\begin{array}{c}{y}_1=38.646/x_1-0.056x_2-0.67x_3^2+30.53x_3\\ -0.225x_4+60.316/x_5-256.448\end{array}---\left(17\right)$

按照上述方法，同理可分别匹配出年峰谷差率、年平均日负荷率、年平均日峰谷差率与5个影响因素的定量关系式。通过匹配出的定量关系式在已知相关因素数据时便可推测出待预测年份的年负荷特性指标值。即代入2012-2015年的第一产业、第二产业、第三产业、城镇化率和人均GDP的数据，即可预测出2012-2015年的年负荷率、年峰谷差率、年平均日负荷率和年平均日峰谷差率。说明，2012-2015年的第一产业、第二产业、第三产业、城镇化率和人均GDP的数据是制定的目标，因此作为已知数据给出。

从2006-2011年的历史数据中选取2008-2011年的负荷特性数据与用电量数据，计算出各负荷特性指标的权重系数，再运用改进的灰色预测方法预测待预测年份的年发电量，预测2012-2015年的年发电量如表6所示：

表6

然后将年发电量分配到每个月，即可预测出每个月的用电量。下面通过2012年的真实用电量数据来验证本发明方法预测的精度。将2012年的预测用电量通过月间相关法分配到每月，预测结果如表7所示，同时在表5中列出2012年的实际用电数据，2012年的用电量预测值与实际值如表7所示：

表7

月份	实际值/MWh	预测值/MWh	误差/MWh	相对误差/%
					1	13105	12803	302	2.30
2	10644	10029	615	578
					3	11982	11056	926	.7.73
4	11471	10757	714	6.22
					5	11899	11516	383	3.22
6	12704	12683	21	0.17

7	15932	16130	-198	-1.31
					8	17166	17344	-178	-1.04
9	14204	13839	365	2.57
					10	13303	12783	520	3.91
11	13226	12538	688	5.20
					12	12949	13725	-776	-5.99

从表7中可知，最大相对误差为7.73%，最小误差为21MWh，最小相对误差为0.17%。

图4为根据本发明方法预测的电力负荷所制定的2012年的用电计划同实际数据在同一坐标系中的对比图，其中虚线表示实际数据，实线表示预测数据，通过该图可直观的观测到两者的拟合程度。从图中可以看出两条曲线的走势基本保持一致，特别是6-9月的拟合程度相当高，表明即使在用电高峰期用电计划也能满足用户的用电需求，即表明了本发明方法的预测精度，反映了用电计划的实用性。

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

Claims (9)

1.一种电力负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用历史数据，将各个年负荷特性指标与多个影响因素进行试算，建立各个年负荷特性指标与多个影响因素的定量关系式；所述历史数据包括过去多年的各个年负荷特性指标数据和各个影响因数数据，年发电量；

步骤2：利用步骤1中所获取的定量关系式，预测待预测年份的各个年负荷特性指标，并根据预测的各个年负荷特性指标预测待预测年份的年发电量；

步骤3：将预测的年发电量分配到每个月。

2.根据权利要求1所述的电力负荷预测方法，其特征在于，步骤1中所述影响因素包括人均生产总值、第一产业、第二产业、第三产业、城镇化率和家电参考指数中的至少两种。

3.根据权利要求1所述的电力负荷预测方法，其特征在于，步骤1中所述年负荷特性指标为年负荷率、年峰谷差率、平均日负荷率和/或年平均日峰谷差率。

4.根据权利要求1所述的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

步骤101：选取y=ax+b、y=ax²+bx+c、y=x^a+b和y=a/x+b中一个函数，引入至少两组历史数据计算出参数a和b的值，得出具体的函数表达式；再代入各年份历史数据的x值，试算出对应的y值；其中x为一种影响因数，y为一种年负荷特性指标；

步骤102：将各年份试算出的y值与相应年份实际的历史数据y值做差并取绝对值，得到每一年份的误差值，然后对所有年份的误差值求和并取平均，得到平均相对误差；

步骤103：按照步骤101～102，求取各个函数下的平均相对误差，选取平均相对误差最小的函数为影响因素x与年负荷特性指标y的定量关系式y=y（x）；

步骤104：按照步骤101～103，试算出年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式；

步骤105：根据误差模糊控制原理，将年负荷特性指标y与各个影响因数的定量关系式进行叠加，得到年负荷特性指标y与多个影响因数的的定量关系式y=y（x1）+y（x2）+…+y（xn），y（xn）为年负荷特性指标y与影响因数xn的定量关系式；

步骤106：按照步骤101～105，分别试算出各个年负荷特性指标与多个影响因数的定量关系式。

5.根据权利要求1所述的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤201：假设未来b个年份的年发电量组成序列F，从过去a个年份的历史数据中取最近的b个年份的年发电量数据并组成序列E，a≥b，通过灰色生成方法将E和F分别组成新序列x⁽⁰⁾与x，并将x⁽⁰⁾与x分别用矩阵X⁽⁰⁾、X表示；

步骤202：根据各年份中各年负荷特性指标的历史数据和各年份的年发电量历史数据，建立如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}P11R1+P12R2+...+P1\mathrm{nRn}=U1\\ P21R1+P22R2+...+P2\mathrm{nRn}=U2\\ ...\\ \mathrm{Pa}1R1+\mathrm{Pa}2R2+...+\mathrm{PanRn}=\mathrm{Ua}\end{array}\right.$

其中，P11，P12，…，P1n为同一年份中各年负荷特性指标P1，P2，…，Pn的历史数据，P1n，P2n，…，Pan为各年份中年负荷特性指标Pn的历史数据，U1，U2，…，Ua为各年份中年发电量的历史数据，R1，R2，…，Rn为各年负荷特性指标对应的权重系数；代入相应的历史数据计算出R1，R2，…，Rn的值，并将R1，R2，…，Rn组成n*1阶权重矩阵B；

步骤203：利用步骤1中所获取的各年负荷特性指标与多个影响因数的定量关系式，预测待预测的b个年份的各个年负荷特性指标，并将预测的各个年份的各个年负荷特性指标组成b*n阶矩阵A；

步骤204：预测年发电量的误差的矩阵描述为

$\min Z=\frac{1}{2}{(X-X^{\left(0\right)})}^b(X-X^{\left(0\right)}),$ 且 $\mathrm{AB}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{X}^{\left(0\right)},$ X≥0，其中Z为预测年发电量的误差，求解出矩阵X，对X进行逆灰色生成处理得到序列F。

6.根据权利要求5所述的电力负荷预测方法，其特征在于，步骤201中，将序列E和F分别进行排序处理，然后进行累减处理，得到新序列x⁽⁰⁾与x。

7.根据权利要求1所述的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤3具体包括步骤301：

建立方程式U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1+c_j-2y′_j-2...+c_j-τy′_j-τ，其中，U′_j为待预测年第j月的预测发电量，x_j为邻近的前一年度第j月的发电量，y′_j-1,y′_j-2,...y′_j-τ分别为待预测年第j-1,j-2,…,j-τ月的发电量，1≤j≤12，1≤τ＜j，c_j0,c_j,c_j-1,...c_j-τ为常量系数；根据U′_j=c_j0+c_jx′_j+c_j-1y′_j-1+c_j-2y′_j-2...+c_j-ty′_j-τ，代入历史数据列出多个方程式式，即可得出待预测年第j月的预测发电量U′_j。

8.根据权利要求7所述的电力负荷预测方法，其特征在于，τ的取值为1≤τ≤3，且1≤τ＜j。

9.根据权利要求7所述的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤3还包括步骤302：对2月份的发电量进行修正，包括：

步骤3021：通过步骤301所述方法预测出1月份负荷量；

步骤3022：在历史数据中，求取同一年度中1、2月份的发电量总和L₁₂；

步骤3023：如果历史年份中涉及闰年，则将闰年1、2月电量总和L₁₂修正为59/60L₁₂；

步骤3024：将1、2月作为整体，根据历史数据中各年份的L₁₂，通过步骤301所述方法预测出1、2月份总的发电量；

步骤3025：用步骤3024中预测出的1、2月总的发电量减去步骤3021中预测的1月发电量，即得出2月份的预测负荷量。

Images