CN107171344B - 一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法，该方法基于水电机组特征方程表达式，找出超低频振荡的根源在于调速器比例参数与积分参数比值过小。本发明方法结合机理分析结论，对水电机组特征方程极点进行配置，使系统满足阻尼比要求，保证在运行中不发生超低频振荡。本发明方法不需要进行大量试验，完全通过数学解析表达式进行优化，可以取得较为精确的控制效果，适合在实际工程中编程实现。
Description
技术领域
本发明属于电力系统稳定控制技术领域，具体涉及一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法。
背景技术
中国的水能资源居世界首位，随着不断加大对水电资源的开发与利用，中国已经成为世界上水电装机容量最大的国家。相对于火力发电，水力发电更加清洁环保，符合中国可持续发展的国家战略；而相比于其他清洁能源，水电的成本较低，相关技术成熟，建设大型水电机组是我国开发利用水电的主要形式，保持水电机组在电网中稳定运行是中国电力发展的必然要求。
我国未来水电的开发重点地区主要是四川、云南和西藏，云南电网作为中国西电东送的重要能源基地，装有大量水电机组。在2016年云南电网同南方电网主网异步联网试验期间，云南电网出现了长时间、大幅度的超低频振荡现象(振荡频率约为0.05Hz)，当主力机组一次调频退出后振荡逐渐平息。
超低频振荡严重危害云南电网稳定运行，刘春晓、张俊峰、陈亦平等人在标题为异步联网方式下云南电网超低频振荡的机理分析与仿真(南方电网技术，2016年，第10卷，29-34)的文献中指出发生超低频振荡的原因在于调速器参数取值不当和水锤效应引起的负阻尼效应；张建新、刘春晓等人在标题为异步联网方式下云南电网超低频振荡的抑制措施与试验(南方电网技术，2016年，第10卷，35-39)的文献里研究了调整死区与调整调速器参数的方法来抑制超低频振荡。
但是上述研究并没有具体分析水电机组调速器参数对超低频振荡的影响，对超低频振荡的两种抑制方法中，调整死区实际上是让水电机组退出一次调频，这会影响电网频率稳定性；调整调速器参数的方法也主要依靠经验试探，没有提出一种有理论依据的调速器参数优化方法。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法，该方法通过结合对水电机组引起超低频振荡的机理分析，实现对电网中超低频振荡的抑制。
一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法，包括如下步骤：
(1)将水电机组PID(比例-积分-微分)调速器的微分参数KD以及积分参数KI直接设定为相对较小值；
(2)利用牛顿法对以下方程组进行求解得到PID调速器的比例参数KP，并以求得的比例参数KP对PID调速器进行设定，从而完成水电机组PID调速器的参数优化过程；
其中：T4＝Ty，T5＝Tw，T6＝Tm，R为PID调速器的调差系数，Ty为PID调速器液压系统的时间常数，Tw为水轮机水锤效应的时间常数，Tm为水电机组所连电网系统中所有发电机组的等效惯性时间常数，ξ为设定的阻尼比，ρ、μ和v均为中间参量。
优选地，所述步骤(1)中将微分参数KD设定为0，积分参数KI设定为0.2～1.2；其中积分参数取小有利于防止超低频振荡发生，而过大的微分参数在发电机组与互联系统联系很强时可能导致过度振荡和不稳定。
优选地，所述阻尼比设定为0.1～0.3。
本发明水电机组调速器参数优化方法具有以下优点：
(a)本发明方法理论依据充分，基于机理分析结论有针对性的对调速器参数进行优化，而不是靠经验试探。
(b)本发明极点配置法不需要进行大量试验，完全通过数学解析表达式进行优化，可以取得较为精确的控制效果，适合在实际工程中编程实现。
综合上述两方面原因，可以看出：与现有技术相比，本发明能够实现对水电机组调速器参数的优化整定，进而从根源上抑制水电机组在电力系统中引起超低频振荡。
附图说明
图1为水电机组PID调速器的结构示意图。
图2为三机九节点电力系统的结构示意图。
图3为临界超低频振荡时的电网频率偏差波形示意图。
图4为参数优化之后的电网频率偏差波形示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本实施方式采用如图1所示的调速器结构进行说明，该结构是目前水电机组普遍采用的PID调速器结构。基于图1所示的调速器结构可以得到整个水电机组传递函数对应的特征方程为：
式(1)中：T4＝Ty，T5＝Tw，T6＝Tm，KP,KI,KD分别为调速器的PID参数，R为调差系数，y为调速器开度，Ty(单位s)为液压系统时间常数，Tw(单位s)为水轮机水锤效应时间常数，Tm(单位s)为系统中所有发电机组的等效惯性时间常数。
通过劳斯判据对式(1)进行稳定分析，可得特征方程的劳斯判据系数为：
a0＝0.5T3T4T5T6 a1＝0.5T3T5T6+0.5T4T5T6+T3T4T6-KT1T5
a2＝T3T6+T4T6+0.5T5T6-KT2T5+KT1 a3＝T6+K(T2-T5)
a4＝K b2＝a4
由劳斯判据分析可得：当调速器比例参数过大或者过小时，水电机组将会失稳，为便于进一步分析，可将式(1)表示为式(2)的形式：
s4+α3s3+α2s2+α1s+α0＝0 (2)
式(2)中：
设式(2)的四个极点分别为-σ±jω和λ1、λ2，其中λ1、λ2可以是2个实根，也可以是一对共轭复根。令主导极点为-σ±jω，则式(2)可化为：
(s-λ1)(s-λ2)(s+σ+jω)(s+σ-jω)＝0 (3)
将式(3)展开可得：
当式(4)中主导极点实部-σ＝0，系统将发生临界振荡，式(2)中的三次项系数和一次项系数在式(4)中为：
α3＝-(λ1+λ2) (5)
α1＝-ω2(λ1+λ2) (6)
因此，系统发生临界振荡时的振荡频率为：
结合式(4)可得振荡频率如式(8)所表示：
式(8)中T2＝KP/KI，T2过小时对应的振荡频率将小于T2过大时对应的振荡频率，即T2过小时发生的振荡为超低频振荡。由此可得：水电机组发生超低频振荡的根源在于调速器的比例参数与积分参数的比值过小。
本实施方式所研究的电力系统为如图2所示的三机九节点系统，研究目的是抑制水电机组引起超低频振荡。针对该电力系统，在调速器比例参数取值较小的情况下(Kp＝2.2)进行小扰动试验，电网频率偏差如图3所示，电网发生超低频振荡。针对该电力系统，采用基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法流程如下：
(1)将水电机组PID调速器的微分参数取为0，积分参数取为1。其中积分参数取小可以避免T2取值过小，有利于防止超低频振荡发生；而过大的微分参数在发电机组与互联系统联系很强时可能导致过度振荡和不稳定，因此本发明建议微分参数在大系统中直接取零；
(2)根据式(1)可知，若系统中只有调速器比例参数未确定时，对应式(2)中的特征方程的四次项、三次项和常数项系数为定值。如果重新配置后的系统特征方程主导极点为-σ±jω时，则特征方程的阻尼比为：
令：
令式(2)和式(4)的多项式各系数相等：
进一步令：
则式(11)可以改写为：
在选定阻尼比ξ后，式(13)有4个方程和4个未知数，4个未知数分别为μ、ν、ρ和KP，利用牛顿法很容易求出式(13)的解。
本实施方式选取阻尼比ξ＝0.15，求解式(13)方程组可得：μ＝-2.984，ν＝1.364，ρ＝0.221和KP＝4.044，对应的主导极点为sd＝-0.0331±0.2186j。
(3)由式(13)求得的比例参数KP即为比例参数优化值，将调速器参数设置为优化值，进行仿真验证，观测系统是否满足控制要求，若不满足要求，应重新选取阻尼比整定。
本实施方式将调速器比例参数设置为优化值KP＝4.044，进行仿真试验，电网频率偏差如图4所示，电网中的超低频振荡被抑制，证明了本发明方法的有效性。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于极点配置抑制水电机组超低频振荡的调速器参数优化方法，包括如下步骤：
(1)将水电机组PID调速器的微分参数KD以及积分参数KI直接设定为相对较小值；
(2)利用牛顿法对以下方程组进行求解得到PID调速器的比例参数KP，并以求得的比例参数KP对PID调速器进行设定，从而完成水电机组PID调速器的参数优化过程；
其中：T4＝Ty，T5＝Tw，T6＝Tm，R为PID调速器的调差系数，Ty为PID调速器液压系统的时间常数，Tw为水轮机水锤效应的时间常数，Tm为水电机组所连电网系统中所有发电机组的等效惯性时间常数，ξ为设定的阻尼比，ρ、μ和v均为中间参量，且-σ±jω和λ1、λ2分别为整个水电机组传递函数的四个极点，-σ±jω为主导极点，λ1、λ2为2个实根或为一对共轭复根；
通过重新配置整个水电机组传递函数的主导极点-σ±jω来设定阻尼比进而根据上述方程组求解出比例参数KP，即得到优化的调速器参数。
2.根据权利要求1所述的调速器参数优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中将微分参数KD设定为0，积分参数KI设定为0.2～1.2。
3.根据权利要求1所述的调速器参数优化方法，其特征在于：所述阻尼比设定为0.1～0.3。
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