CN109217304B - 基于wams系统量测量的线路参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，属于电力电网领域。本发明系统阐述了WAMS系统量测状态量与线路参数之间的等价关系，基于最小二乘拟合得到多解问题中误差最小的参数值，考虑单一时刻量测可能存在的随机误差，实现了多时刻量测结果的拟合，以提升辨识精度。本发明构建了WAMS系统量测状态量与线路参数之间的等价关系，在利用最小二乘拟合解决单一时刻拟合问题的基础上，进一步考虑随机误差，提出了多时刻拟合的实施步骤。单一时刻的具体拟合方法和多时刻辨识结果的进一步拟合策略可根据实际情况进行在优化，基于WAMS系统量测量与线路参数的等价关系进行单一时刻拟合，并考虑随机偏差开展多时刻拟合的策略。

Description

基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法

技术领域

本发明涉及基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，属于电力电网领域。

背景技术

线路参数辨识是电力系统稳定分析计算的重要基础数据。电力系统计算分析中，线路参数数据来源于高压试验测量，数据存在误差，必须通过电力系统运行参数辨识校对才能用于稳定分析计算。当前电力系统中存在SCADA系统和WAMS系统两套结构不同的量测分析系统，由于其量测数据和量测量特征不同，在进行线路参数辨识时效果并不相同。

如图1所示，为SCADA系统的量测部分结构示意图。在SCADA系统中，量测数据为节点电压幅值、支路有功和无功数据。量测过程中，电压互感器、电流互感器分别量测一次设备的电压和电流，经过功率转换器将其转换为电压幅值、支路有功和支路无功，经过模数转换器进行数据转换后发送至CPU并传输至通信系统。

WAMS系统的量测装置结构示意图如图2所示。与SCADA系统在量测部分结构上的差异主要体现在电压互感器和电流互感器所采集的电压和电流幅值均将通过GPS同步对时。因此WAMS系统的量测量为节点电压向量和支路电流向量。

与SCADA系统相比，WAMS系统的量测量的量测数据为节点电压幅值和相角、支路电流幅值和相角，且所量测的数据均是通过GPS系统同步对时所得，能够保证在时间上的一致性。因此在线路参数辨识中，利用WAMS系统开展线路参数辨识已成为主要的研究方向。

然而当前围绕利用WAMS系统量测数据开展线路参数辨识的方法还缺乏足够的研究，具体的实施方法目前还不成熟。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，构建量测量与参数之间的关系式，利用最小二乘法实现对线路参数的拟合计算，并通过多时刻辨识结果的进一步拟合，得到最终的稳定性结果。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，包括以下步骤：

S1：构建输电线路参数模型；

S2：联立首末端运行方程；

S3：最小二乘拟合求解；

S4：多时段参数辨识结果拟合。

进一步，所述S1具体为：输电线路参数模型包括3个待求解参数，分别为：线路电抗X，线路电阻R、线路电纳B；线路参数辨识的过程实际上就是根据节点电压、电流、有功潮流、无功潮流运行状态的量测值校核上述三个带求解参数的过程。

进一步，所述S2具体为：在于从电力系统基本运行规律出发，将运行状态与线路参数之间的关系以数学式的形式表示出来；根据基尔霍夫定律，线路参数与运行状态之间的关系表示为：

式(1)至式(4)中，

分别为首端、末端节点电压相量，

分别为首端、末端节点电流相量，

为输电线路的电流相量，P₁、Q₁分别为首端节点注入的有功、无功功率，P₂、Q₂分别为末端节点注入的有功、无功功率，R、X、B为待辨识的线路电阻、电抗、电纳参数；

式(1)由基尔霍夫电压定律推导得到，式(2)由基尔霍夫电流定律推导得到，式(3)和式(4)则由节点功率方程推导得到；

对于末端节点，由基尔霍夫电流定律得：

式(5)中，u₂、i₂分别为末端节点的电压、电流幅值，θ₂为末端节点与首端节点的电压相角差，B₂为末端节点的电纳，即B₂＝B/2；

由此将式(1)与式(2)转化为：

式(6)及式(7)中，B₁为首端节点的电纳，即B₁＝B/2；由式(6)及式(7)可知首端节点的电压、电流幅值为：

对式(3)及(4)联立，得：

式(9)中，p₁、q₁分别为首端节点的有功和无功功率；

而对于末端节点，则存在如下关系式：

式(8)、(9)、(10)即为待辨识参数R、X、B和WAMS系统量测状态量u₁、u₂、i₁、i₂、θ₂所构建的运行方程。

进一步，所述S3具体为：

在式(8)、(9)、(10)联立所得的方程中，存在3个待求解未知数，而有6个独立的状态方程，对于待辨识参数而言，具有多解性；通过最小二乘拟合法求解得到一组参数取值

使得其残差最小。

进一步，所述S4具体为：通过最小二乘拟合所得的线路参数仅是一个时刻运行状态量测值拟合所得的参数取值，考虑到不同时刻量测值之间存在一定误差，为此对多个时刻的取值进行拟合，以消除由于量测值随机误差引起的参数辨识偏差；

规定共进行NT个时刻的参数辨识，时刻t的参数辨识结果为

由于上述三个参数的多时段参数拟合过程相同，即：

S41：计算参数辨识结果分布众数区间

以辨识结果最大值R^*max、最小值R^*min为上下限，以固定间距将其参数辨识结果分布区间划分为NS个子区间，每个子区间的宽度为R^*max-R^*min/NS，NS取10；统计各时刻参数辨识结果在各子区间中的出现次数，规定由低至高第s个子区间参数辨识结果出现次数为

则其中出现次数最多的子区间即为众数区间；

S42：剔除异常辨识数据

按照“二八原则”，以众数区间为中心向两侧延伸至辨识结果出现次数达到总次数80％的区间为合格区间，按照不低于的原则处理，即如果不统计某子区间则出现次数低于80％，而统计该子区间则出现次数超过80％，则将其统计在内；超过80％的区间定义为不合格区间，其中的辨识结果为异常辨识结果，予以剔除，以消除异常采集导致的辨识结果坏数据；

S43：计算参数辨识拟合值

统计所有合格区间的辨识结果，其平均数即为最终的辨识结果，表示为：

式(11)中，R^*fin为最终的辨识结果，Ave()为取平均值的计算算子，

表示处于合格区间的时刻t辨识结果；

对待辨识的R、X、B分别采用上述过程，计算得到最终辨识值R^*fin、X^*fin、B^*fin，即完成线路参数的辨识。

本发明的有益效果是：本发明构建了WAMS系统量测状态量与线路参数之间的等价关系，在利用最小二乘拟合解决单一时刻拟合问题的基础上，进一步考虑随机误差，提出了多时刻拟合的实施步骤。单一时刻的具体拟合方法和多时刻辨识结果的进一步拟合策略可根据实际情况进行在优化，基于WAMS系统量测量与线路参数的等价关系进行单一时刻拟合，并考虑随机偏差开展多时刻拟合的策略。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为SCADA系统量测部分结构图；

图2为WAMS系统量测部分结构图；

图3为本发明流程图；

图4为电线路参数模型。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明所提出的一种基于WAMS系统的线路参数量测方法，其实施流程如下图3所示。

(1)构建输电线路参数模型

如图4所示，输电线路参数模型包括3个待求解参数，分别为：线路电抗X，线路电阻R、线路电纳B。线路参数辨识的过程实际上就是根据节点电压、电流、有功潮流、无功潮流等运行状态的量测值校核上述三个带求解参数的过程。

(2)联立首末端运行方程

该步骤的目的在于从电力系统基本运行规律出发，将运行状态与线路参数之间的关系以数学式的形式表示出来。根据基尔霍夫定律，线路参数与运行状态之间的关系可表示为：

式(1)至式(4)中，

分别为首端、末端节点电压相量，

分别为首端、末端节点电流相量，

为输电线路的电流相量，P₁、Q₁分别为首端节点注入的有功、无功功率，P₂、Q₂分别为末端节点注入的有功、无功功率，R、X、B为待辨识的线路电阻、电抗、电纳参数。

式(1)由基尔霍夫电压定律推导得到，式(2)由基尔霍夫电流定律推导得到，式(3)和式(4)则由节点功率方程推导得到。式(1)至式(4)已经完成的构建了待辨识参数与运行状态之间的关系，然而一方面由于上述方程是以相量形式表达数量关系的，目前的统计分析方法不能解决这一问题，另一方面由于WAMS系统中仅能量测首末端节点的电压相量和电流相量，因此上述等式中的运行状态量和WAMS系统不匹配，仍需要进一步将相量形式的等式转换为以WAMS系统量测的运行状态参数表示的不含相量的等式。其推导过程如下：

对于末端节点，由基尔霍夫电流定律可得：

式(5)中，u₂、i₂分别为末端节点的电压、电流幅值，θ₂为末端节点与首端节点的电压相角差，B₂为末端节点的电纳，即B₂＝B/₂。

由此可将式(1)与式(2)转化为：

式(6)及式(7)中，B₁为首端节点的电纳，即B₁＝B/2。由式(6)及式(7)可知首端节点的电压、电流幅值为：

进一步对式(3)及(4)联立，可得：

式(9)中，p₁、q₁分别为首端节点的有功和无功功率。

而对于末端节点，则存在如下关系式：

式(8)、(9)、(10)即为待辨识参数R、X、B和WAMS系统量测状态量u₁、u₂、i₁、i₂、θ₂所构建的运行方程。

(3)最小二乘拟合求解

在式(8)、(9)、(10)联立所得的方程中，存在3个待求解未知数，而有6个独立的状态方程，因此上述问题对于待辨识参数而言，具有多解性。可通过最小二乘拟合法求解得到一组参数取值

使得其残差最小。

由于最小二乘拟合是当前统计分析学中常用的计算方法，这里不再赘述其实施流程。

(4)多时段参数辨识结果拟合

上述通过最小二乘拟合所得的线路参数仅是一个时刻运行状态量测值拟合所得的参数取值，考虑到不同时刻量测值之间可能存在一定误差，为此可对多个时刻的取值进行拟合，以消除由于量测值随机误差引起的参数辨识偏差。

规定共进行NT个时刻的参数辨识，时刻t的参数辨识结果为

由于上述三个参数的多时段参数拟合过程相同，以R^*为例介绍其实施步骤：

1)计算参数辨识结果分布众数区间

以辨识结果最大值R^*max、最小值R^*min为上下限，以固定间距将其参数辨识结果分布区间划分为NS个子区间，每个子区间的宽度为R^*max-R^*min/NS，一般NS取10。统计各时刻参数辨识结果在各子区间中的出现次数，规定由低至高第s个子区间参数辨识结果出现次数为

则其中出现次数最多的子区间即为众数区间。

2)剔除异常辨识数据

按照“二八原则”，以众数区间为中心向两侧延伸至辨识结果出现次数达到总次数80％的区间为合格区间(按照不低于的原则处理，即如果不统计某子区间则出现次数低于80％，而统计该子区间则出现次数超过80％，则将其统计在内)。超过80％的区间定义为不合格区间，其中的辨识结果为异常辨识结果，予以剔除，以消除异常采集导致的辨识结果坏数据。

3)计算参数辨识拟合值

统计所有合格区间的辨识结果，其平均数即为最终的辨识结果，可表示为：

式(11)中，R^*fin为最终的辨识结果，Ave()为取平均值的计算算子，

表示处于合格区间的时刻t辨识结果。

对待辨识的R、X、B分别采用上述过程，计算得到最终辨识值R^*fin、X^*fin、B^*fin，即完成线路参数的辨识。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：构建输电线路参数模型；

S2：联立首末端运行方程；

所述S2具体为：在于从电力系统基本运行规律出发，将运行状态与线路参数之间的关系以数学式的形式表示出来；根据基尔霍夫定律，线路参数与运行状态之间的关系表示为：

式(1)至式(4)中，

分别为首端、末端节点电压相量，

分别为首端、末端节点电流相量，

为输电线路的电流相量，上标*代表是该电流相量的共轭相量；P₁、Q₁分别为首端节点注入的有功、无功功率，P₂、Q₂分别为末端节点注入的有功、无功功率，R、X、B为待辨识的线路电阻、电抗、电纳参数；

式(1)由基尔霍夫电压定律推导得到，式(2)由基尔霍夫电流定律推导得到，式(3)和式(4)则由节点功率方程推导得到；

对于末端节点，由基尔霍夫电流定律得：

式(5)中，u₂、i₂分别为末端节点的电压、电流幅值，θ₂为末端节点与首端节点的电压相角差，B₂为末端节点的电纳，即B₂＝B/2；

由此将式(1)与式(2)转化为：

式(6)及式(7)中，B₁为首端节点的电纳，即B₁＝B/2；由式(6)及式(7)可知首端节点的电压、电流幅值为：

对式(3)及(4)联立，得：

式(9)中，p₁、q₁分别为首端节点的有功和无功功率；

而对于末端节点，则存在如下关系式：

式(8)、(9)、(10)即为待辨识参数R、X、B和WAMS系统量测状态量u₁、u₂、i₁、i₂、θ₂所构建的运行方程；

S3：最小二乘拟合求解；

S4：多时段参数辨识结果拟合；

所述S4具体为：通过最小二乘拟合所得的线路参数仅是一个时刻运行状态量测值拟合所得的参数取值，考虑到不同时刻量测值之间存在一定误差，为此对多个时刻的取值进行拟合，以消除由于量测值随机误差引起的参数辨识偏差；

规定共进行NT个时刻的参数辨识，时刻t的参数辨识结果为

由于上述三个参数的多时段参数拟合过程相同，即：

S41：计算参数辨识结果分布众数区间

以辨识结果最大值R^*max、最小值R^*min为上下限，以固定间距将其参数辨识结果分布区间划分为NS个子区间，每个子区间的宽度为R^*max-R^*min/NS，NS取10；统计各时刻参数辨识结果在各子区间中的出现次数，规定由低至高第s个子区间参数辨识结果出现次数为

则其中出现次数最多的子区间即为众数区间；

S42：剔除异常辨识数据

按照“二八原则”，以众数区间为中心向两侧延伸至辨识结果出现次数达到总次数80％的区间为合格区间，按照不低于的原则处理，即如果不统计某子区间则出现次数低于80％，而统计该子区间则出现次数超过80％，则将其统计在内；超过80％的区间定义为不合格区间，其中的辨识结果为异常辨识结果，予以剔除，以消除异常采集导致的辨识结果坏数据；

S43：计算参数辨识拟合值

统计所有合格区间的辨识结果，其平均数即为最终的辨识结果，表示为：

式(11)中，R^*fin为最终的辨识结果，Ave()为取平均值的计算算子，

表示处于合格区间的时刻t辨识结果；

对待辨识的R、X、B分别采用S41-S43的计算过程，计算得到最终辨识值R^*fin、X^*fin、B^*fin，即完成线路参数的辨识。

2.根据权利要求1所述的基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，其特征在于：所述S1具体为：输电线路参数模型包括三个待求解参数，分别为：线路电抗X，线路电阻R、线路电纳B；线路参数辨识的过程实际上就是根据节点电压、电流、有功潮流以及无功潮流运行状态的量测值校核上述三个待求解参数的过程。

3.根据权利要求1所述的基于WAMS系统量测量的线路参数辨识方法，其特征在于：所述S3具体为：

在式(8)、(9)、(10)联立所得的方程中，存在三个待求解未知数，而有六个独立的状态方程，对于待辨识参数而言，具有多解性；通过最小二乘拟合法求解得到一组参数取值

使得其残差最小。

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