CN107091958A - 一种输电线路参数在线辨识系统及其辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种输电线路参数在线辨识系统及其辨识方法，其技术特点在于：包括依次连接的数据接收模块、稳态数据处理模块和参数辨识模块；所述数据接收模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测数据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据；所述稳态数据处理模块用于对所述数据接收模块输出的输电线路遥测数据进行稳态处理，剔除遥测坏数据和暂态数据并生成5分钟断面的稳态数据；所述参数辨识模块利用稳态处理后的PMU实测数据对输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数，并验证输电线路在线辨识参数的精度。本发明能够在线准确辨识出输电线路运行的参数，辨识精度高、实用性强。
Description
技术领域
本发明属于电力系统输电线路参数在线辨识技术领域，尤其是一种基于 稳态数据处理技术和利用PMU实测数据实现输电线路参数在线辨识的输电线 路参数在线辨识系统及其辨识方法。
背景技术
国家决定大力推广特高压，跨区域直至全国联网的局面已形成或将要形 成，大电网稳定愈加重要。电力输电线路参数是电网的关键数据，决定着所 有电网计算的精度，是状态估计计算、潮流计算、稳定计算和保护定值整定 的基础。解决输电线路参数的精度问题，旨在解决电网的准确计算，尤其是 保障大电网的稳定，为特高压联网的大电网保驾护航，具有重大意义。
在实际应用中，大多数输电线路参数来源于投运前的实际测量或理论计 算。在实际应用中发现，无论实测还是理论计算，其值与真实的参数值相差 很大，有的误差超过200％，或更高，究其原因，实际测量中，测量精度不够、 工频干扰对实测结果影响很大，而且随着时间的推移，线路及设备的老化， 带来参数的改变，为此必须找到更好的方法来实现从实测数据中在线提取输 电线路的真实参数。
随着SCADA调度系统的迅速发展及广域测量系统WAMS中相角测量单元 PMU量测的逐步普及，输电线路参数在线辨识成为可能。目前SCADA遥测数 据主要来自于厂站的RTU设备，均采用综合自动化101规约、远动数据传送 103规约等，规约里没有时标，RTU设备根据SCADA调度系统的设定，定时将 设备采集的当前数据发送到主站，主站将采集到的数据进行断面对齐，并打 上时标。由于通讯问题、设备时钟不同步等多种问题的存在，造成数据不稳 定，主站很难将同一时刻的数据进行对齐，因此辨识误差很大。
输电线路参数辨识模型是个稳态模型，其要求数据首先为稳态数据，再 就是数据要同一时间断面。现有的输电线路参数辨识方法，由于对实测数据 及其坏数据产生的机理不了解，虽然也是用了各种技术来提高数据的精度， 但都不是很理想。另外，由于平时输电多数线路负荷较轻，造成辨识误差相 对较大。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、方便实用、 参数辨识精度高且辨识误差小的输电线路参数在线辨识系统及其辨识方法。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种输电线路参数在线辨识系统，包括依次连接的数据接收模块、稳态 数据处理模块和参数辨识模块；
所述数据接收模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测数 据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据，并将该输电线路遥测数据输出至 所述稳态数据处理模块；
所述稳态数据处理模块用于对所述数据接收模块输出的输电线路遥测数 据进行稳态处理，剔除遥测坏数据和暂态数据并生成5分钟断面的稳态数据；
所述参数辨识模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数据，并 利用稳态处理后的PMU实测数据对输电线路参数进行精确辨识计算，将得到 的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数，并验证输电线路在线 辨识参数的精度。
而且，所述数据接收模块由依次连接的数据预处理模块、低通滤波数字 处理模块和重抽样处理模块组成；
所述数据预处理模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测 数据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据；
所述低通滤波数字处理模块用于对超过采样频率上限的要辨识的输电线 路遥测数据进行低通滤波处理；
所述重抽样处理模块用于对所述低通滤波数字处理模块输出的数据进行 重抽样处理后输出至所述稳态数据处理模块。
而且，所述参数辨识模块由依次连接的参数辨识程序模块和参数验证程 序模块构成；
所述参数辨识程序模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数 据，并利用稳态处理后的PMU实测多断面电压、有功和无功向量数据，根据 递推最小二乘法对输电线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳的输电线路参 数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨 识参数；
所述参数验证程序模块利用PMU量测的输电线路两端的P、Q值和所述最 终输电线路稳态辨识参数，计算统计线损率，并与理论线损率对比，验证输 电线路的在线辨识参数的精度。
而且，一种输电线路参数在线辨识系统的辨识方法，包括以下步骤：
步骤1、选取待辨识的输电线路，并将要辨识的输电线路断开一相，将 负荷挂载到剩余两相上，增大单相挂载负荷，从而减少辨识的相对误差；
步骤2、采集省调WAMS系统前置机发布的多断面PMU量测数据，筛选出 要辨识的输电线路遥测数据；
步骤3、对超过采样频率上限的要辨识的输电线路遥测数据首先进行低 通滤波处理；将经过低通滤波处理后的数据再进行重抽样，使得输出的重抽 样值既能够满足奈奎斯特定理的采样频率下限，也能够满足采样频率上限的 限制。
步骤4、利用稳态数据处理技术对满足采样频率上下限的输电线路遥测 数据进行稳态处理，剔除遥测错数据和暂态数据，并生成5分钟断面的稳态 数据；
步骤5、利用稳态处理后的PMU实测多断面电压、有功和无功向量数据 根据递推最小二乘法对输电线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳的输电线 路参数进行精确辨识计算，将得到的辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨 识参数；
步骤6、合上要辨识的输电线路的断开相，验证输电线路在线辨识参数 的精度；若该输电线路在线辨识参数的精度符合系统的精度要求，则提交参 数，输电线路参数辨识结束；若该输电线路在线辨识参数的精度不符合系统 的精度要求，则返回步骤2。
而且，所述步骤5的具体步骤包括：
(1)输入稳态处理后的多断面稳态数据：
记和Y＝[y11 y12 y21 y22]；
(2)将上述数据带入支路功率方程；
支路功率方程为：S＝Y·X。
对于线性方程组：Y＝A·X+B
由测量值{Xk,Yk}辨识出m×n维系数矩阵A和m维列向量B为：
能够辨识出复数参数矩阵：其中：
(3)根据递推最小二乘法最优解辨识线路的稳态参数； 辨识出导纳矩阵Y后，再根据式Y＝[y11 y12 y21 y22]，和线路的稳态公式
由Y求得线路的稳态参数r、x、 g和b。
而且，所述步骤6的验证输电线路在线辨识参数的精度的具体方法为： 利用PMU量测的线路两端的P、Q值和最终辨识参数，计算统计线损率，并与 理论线损率对比，验证输电线路的在线辨识参数的精度。
本发明的优点和积极效果是：
1、本发明通过将要辨识的输电线路的任一相断开，将负荷挂载到剩余两 相上，实现非全相运行，增大单相挂载负荷，同时会产生较大的负序、零序 分量，从而减少相对误差，增大辨识参数的精度。
2、本发明通过对PMU量测数据的预处理，对超过采样频率上限的要辨识 的输电线路遥测数据首先进行低通滤波处理，然后进行重抽样处理。这样输 出的重抽样值既能够满足奈奎斯特定理的采样频率下限，也能够满足采样频 率上限的限制。
3、本发明基于稳态处理技术，对PMU量测数据进行稳态处理，剔除遥测 错数和暂态数据，提高遥测数据的精度。
4、本发明的输电线路参数在线辨识系统能够在线辨识输电线路正序电 阻、正序电抗和正序电纳参数，辨识参数误差≤5％。
5、本发明在不改变现有WAMS运行系统模型的情况下，能够在线准确辨 识出输电线路运行的参数，辨识精度高、实用性强。解决了国内外长期存在 的输电线路参数误差较大的问题，为稳定计算、潮流计算、保护定值、故障 分析及后续的高级应用提供了可靠的数据基础。
6、本发明的PMU量测数据由于采用了GPS，数据带有时标，因此数据同 步性很好，解决了设备间的通讯问题和设备时钟不同步等多种问题，本发明 采集到的PMU量测数据稳定，对输电线路参数的辨识误差小。
附图说明
图1是本发明的输电线路参数在线辨识系统的系统结构示意图；
图2是本发明的电线路参数在线辨识方法的处理流程图；
图3是本发明的输电线路参数在线参数辨识系统结构框图；
图4是本发明的输电线路参数在线参数辨识系统内数据接收模块的组成 结构框图；
图5是本发明的输电线路参数在线参数辨识系统内数据接收模块的处理 流程图；
图6是本发明的输电线路参数在线参数辨识系统内参数辨识模块的组成 结构框图；
图7是本发明的长线路的输电线路的等效电路图；
图8是本发明的输电线路的稳态等效电路图。
图中，1-数据接收模块；2-稳态数据处理模块；3-参数辨识模块；4-数 据预处理模块；5-低通滤波数字处理模块；6-重抽样处理模块；7-参数辨识 程序模块；8-参数验证程序模块。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
本发明给出了一种利用PMU量测数据实现在线辨识输电线路参数的系统 和方法，首先将要辨识线路断开一相(高压输电线路允许非全相较长时间的 运行)，将负荷挂载到剩余两相上，增大单相挂载负荷，从而减少辨识的相 对误差；其次利用稳态数据处理技术对PMU量测数据进行稳态处理，剔除遥 测坏数据和暂态数据，生成稳态数据；最后利用辨识方法在线辨识输电线路 参数。
一种输电线路参数在线辨识系统，如图1和图3所示，包括依次连接的 数据接收模块、稳态数据处理模块和参数辨识模块；
所述数据接收模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测数 据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据，并将该输电线路遥测数据输出至 所述稳态数据处理模块；
所述稳态数据处理模块用于对所述数据接收模块输出的输电线路遥测数 据进行稳态处理，剔除遥测坏数据和暂态数据并生成5分钟断面的稳态数据；
所述参数辨识模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数据，并 利用稳态处理后的PMU实测数据对输电线路参数进行精确辨识计算，将得到 的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数，并验证输电线路在线 辨识参数的精度。
下面分别对所述数据接收模块、稳态数据处理模块和参数辨识模块进行 详细说明：
(1)所述数据接收模块，如图4所示，由依次连接的数据预处理模块、 低通滤波数字处模块和重抽样处理模块组成；该数据接收模块的处理流程如 图5所示。
所述数据预处理模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测 数据，每20ms一个断面数据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据
所述低通滤波数字处理模块用于对超过采样频率上限的要辨识的输电线 路遥测数据进行低通滤波处理；
在本实施例中，所述低通滤波数字处理模块中所采用的数字低通滤波器 的截至频率小于2倍的重抽样频率。
所述重抽样处理模块用于对所述低通滤波数字处理模块(低通滤波器) 输出的数据进行重抽样处理后输出至所述稳态数据处理模块。
在本实施例中，重抽样的频率小于等于采样频率的上限。这样输出的重 抽样值既能满足奈奎斯特定理的采样频率下限要求，又满足采样频率的上限 要求。
(2)所述稳态处理模块用于对满足采样频率上下限的输电线路遥测数 据进行稳态处理，由于PMU采集的遥测数据中含有暂态数据和坏数据(辨识 输电线路参数需要稳态数据)，因此需要剔除暂态数据和坏数据。
基于稳态处理技术(现有技术中公开了如下四项专利文献：①连续物理 量测量装置及方法ZL200910158370.7；②交流电物理量测量和数据采集装置 和方法ZL201110161132.9；③物理量数字测量或遥测的稳态处理方法及系统 ZL201210407925.9；④电力系统元件参数和功率修正系数的辨识方法及系统 ZL201310382013.5)，该四项专利文献可用来剔除PMU采集的遥测数据中的 暂态数据和坏数据。其原理是：利用t分布判断暂态和稳态，在稳态时段对 稳态数据求平均，暂态时段的数据计算强迫分量做稳态值。
在本实施例中，利用稳态处理技术，对遥测数据进行处理，得处理后的 遥测数据剔除遥测坏数据、合并同一个稳态下的遥测数据。
(3)所述参数辨识模块，如图6所示，由依次连接的参数辨识程序模块 和参数验证程序模块构成；
所述参数辨识程序模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数 据，并利用稳态处理后的PMU实测多断面电压、有功和无功向量数据，根据 递推最小二乘法最优解公式对输电线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳的 输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电 线路稳态辨识参数；
所述参数辨识程序模块中参数方程的理论推导如下：
对于输电线路稳态模型，有非线性方程组 Y＝F(X)＝[f1(X),f2(X),…,fm(X)]T＝0，其中，X＝[x1,x2,…,xn]T，已知N个断面的测 量值{Xk,Yk}，且，测量无偏，有：
εk＝F(Xk)-Yk，k＝1,2,…,N (1)
其中，εk为随机误差向量且符合正态分布，要求辨识出函数F(X)。
对于式(1)的函数F(X)为线性函数Y＝F(X)＝A·X+B，由化简为：Y＝A·X (2)
要求由测量值{Xk,Yk}辨识出m×n维系数矩阵A和m维列向量B。
记为N×n维矩阵，为N×m维矩阵，
有：Ξ＝Φ·AT-Γ (3)
其中，Ξ为m×N维矩阵，符合正态分布。
对于线性方程组：A·X+B＝ε (4)
要式(5)＝0，得最优解：
由于是二乘项的和，为抛物线 函数，求得不仅是J的极小值，还是J的最小值，即是J的最小值解， 所以，称之为最小二乘的最优解。
对比式(8)与式(4)，式(6)给出的最优解为：
AT＝(ΦT·Φ)-1·ΦT·Γ (7)
其中，(ΦT·Φ)为n×n维的观察矩阵。
于是，对于线性方程组：Y＝A·X+B (8)
由测量值{Xk,Yk}辨识出m×n维系数矩阵A和m维列向量B为：
A＝((ΦT·Φ)-1·ΦT·Γ)T
其中，为输入的测量矩阵，(ΦT·Φ)为n×n维的观察矩阵，为输出的测量矩阵。
对于线性复数函数式(2)，参数矩阵A和自变量X、因变量Y都可能是 复数，辨识的参数为：
或：
其中，为Φ的共轭。
由图7的输电线路模型，经过正负零序变换，获得120坐标下的模型， 只取其正序部分，得输电线路的稳态等效电路，如图8所示，其中，z＝r+jx， y＝g+jb。
由线路的稳态等效电路，采用的双端口的导纳公式，得线路的稳态公式：
即：
其中，
于是，
其中，“.*”为矩阵的对应元素相乘，为的共轭。式(14)称为支 路功率方程。
由WAMS遥测数据稳态处理输出辨识线 路的稳态参数：
记和，
Y＝[y11 y12 y21 y22] (15)
则式(14)为：S＝Y·X
与式(8)对比，按式(10)能够辨识出复数参数矩阵：
其中，
辨识出导纳矩阵Y后，再根据式(15)和式(13)，由Y求得输电线路的稳 态辨识参数R、X、G和B。
在本实施例中，所述参数辨识程序模块，是将辨识算法开发成辨识程序， 利用输入的WARMS多断面稳态数据P、Q、U，辨识出最小二乘法的最优解， 即为最终输电线路稳态辨识参数。
所述参数验证程序模块利用PMU量测的输电线路两端的P、Q值和所述最 终输电线路稳态辨识参数，计算统计线损率，并与理论线损率对比，验证输 电线路的在线辨识参数的精度。
在本实施例中，将符合参数精度要求的输电线路辨识参数可输出至WAMS 系统中进行高级计算应用，如作为输电线路参数进行短路计算或潮流计算等。
一种输电线路参数在线辨识方法，如图2所示，包括以下步骤：
步骤1、选取待辨识的输电线路，并将要辨识的输电线路断开一相(高 压输电线路允许非全相较长时间的运行)，将负荷挂载到剩余两相上，增大 单相挂载负荷，从而减少辨识的相对误差；
步骤2、采集省调WAMS系统前置机发布的多断面PMU量测数据，筛选出 要辨识的输电线路遥测数据；
步骤3、对超过采样频率上限的要辨识的输电线路遥测数据首先进行低 通滤波处理；将经过低通滤波处理后的数据再进行重抽样，使得输出的重抽 样值既能够满足奈奎斯特定理的采样频率下限，也能够满足采样频率上限的 限制。
步骤4、利用稳态数据处理技术对满足采样频率上下限的输电线路参数 数据进行稳态处理，剔除遥测错数据和暂态数据，并生成5分钟断面的稳态 数据；
步骤5、利用参数辨识程序，带入稳态处理后的PMU实测多断面电压、 有功和无功向量数据，根据递推最小二乘法对输电线路的正序电阻、正序电 抗和正序电纳的输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结 果作为最终输电线路稳态辨识参数；
所述步骤5的具体步骤包括：
(1)输入稳态处理后的多断面稳态数据：采集多断面对应于待辨识输电 线路的有功功率遥测稳态值、无功功率遥测稳态值和电压遥测稳态值；
记和Y＝[y11y12y21y22]； (1)
(2)将上述数据带入支路功率方程；
支路功率方程
为：S＝Y·X。
对于线性方程组：Y＝A·X+B
由测量值{Xk,Yk}辨识出m×n维系数矩阵A和m维列向量B为：
能够辨识出复数参数矩阵：其中：
(3)利用PMU测量的WAMS遥测数据根据递推最小二乘法最优解公式辨识线路的稳态参数。
辨识出导纳矩阵Y后，再根据式Y＝[y11 y12 y21 y22]，和线路的稳态公式
由Y求得线路的稳态参数r、x、g和b。
在本实施例中，通过求解上述方程(1)至(5)可计算得出待辨识输电 线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳参数。
步骤6、合上要辨识的输电线路的断开相，验证输电线路在线辨识参数 的精度；若该输电线路在线辨识参数的精度符合系统的精度要求，则提交参 数，输电线路参数辨识结束；若该输电线路在线辨识参数的精度不符合系统 的精度要求，则返回步骤2。
所述步骤6的验证输电线路在线辨识参数的精度的具体方法为：利用PMU 量测的线路两端的P、Q值和最终辨识参数，计算统计线损率，并与理论线损 率对比，验证输电线路的在线辨识参数的精度。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因 此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人 员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
Claims (6)
1.一种输电线路参数在线辨识系统，其特征在于：包括依次连接的数据接收模块、稳态数据处理模块和参数辨识模块；
所述数据接收模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测数据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据，并将该输电线路遥测数据输出至所述稳态数据处理模块；
所述稳态数据处理模块用于对所述数据接收模块输出的输电线路遥测数据进行稳态处理，剔除遥测坏数据和暂态数据并生成5分钟断面的稳态数据；
所述参数辨识模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数据，并利用稳态处理后的PMU实测数据对输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数，并验证输电线路在线辨识参数的精度。
2.根据权利要求1所述的一种输电线路参数在线辨识系统，其特征在于：所述数据接收模块由依次连接的数据预处理模块、低通滤波数字处理模块和重抽样处理模块组成；
所述数据预处理模块用于实时接收省调WAMS系统前置机发布的PMU量测数据，并筛选出要辨识的输电线路遥测数据；
所述低通滤波数字处理模块用于对超过采样频率上限的要辨识的输电线路遥测数据进行低通滤波处理；
所述重抽样处理模块用于对所述低通滤波数字处理模块输出的数据进行重抽样处理后输出至所述稳态数据处理模块。
3.根据权利要求1或2所述的一种输电线路参数在线辨识系统，其特征在于：所述参数辨识模块由依次连接的参数辨识程序模块和参数验证程序模块构成；
所述参数辨识程序模块用于接收所述稳态数据处理模块输出的稳态数据，并利用稳态处理后的PMU实测多断面电压、有功和无功向量数据，根据递推最小二乘法对输电线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳的输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数；
所述参数验证程序模块利用PMU量测的输电线路两端的P、Q值和所述最终输电线路稳态辨识参数，计算统计线损率，并与理论线损率对比，验证输电线路的在线辨识参数的精度。
4.如权利要求1至3任一项所述的一种输电线路参数在线辨识系统的辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、选取待辨识的输电线路，并将要辨识的输电线路断开一相，将负荷挂载到剩余两相上，增大单相挂载负荷，从而减少辨识的相对误差；
步骤2、采集省调WAMS系统前置机发布的多断面PMU量测数据，筛选出要辨识的输电线路遥测数据；
步骤3、对超过采样频率上限的要辨识的输电线路遥测数据首先进行低通滤波处理；将经过低通滤波处理后的数据再进行重抽样，使得输出的重抽样值既能够满足奈奎斯特定理的采样频率下限，也能够满足采样频率上限的限制。
步骤4、利用稳态数据处理技术对满足采样频率上下限的输电线路遥测数据进行稳态处理，剔除遥测错数据和暂态数据，并生成5分钟断面的稳态数据；
步骤5、利用稳态处理后的PMU实测多断面电压、有功和无功向量数据根据递推最小二乘法对输电线路的正序电阻、正序电抗和正序电纳的输电线路参数进行精确辨识计算，将得到的精确辨识计算结果作为最终输电线路稳态辨识参数；
步骤6、合上要辨识的输电线路的断开相，验证输电线路在线辨识参数的精度；若该输电线路在线辨识参数的精度符合系统的精度要求，则提交参数，输电线路参数辨识结束；若该输电线路在线辨识参数的精度不符合系统的精度要求，则返回步骤2。
5.根据权利要求4所述的一种输电线路参数在线辨识系统的辨识方法，其特征在于：所述步骤5的具体步骤包括：
(1)输入稳态处理后的多断面稳态数据：
记和Y＝[y11 y12 y21 y22]；
(2)将上述数据带入支路功率方程；
支路功率方程为：S＝Y·X。
对于线性方程组：Y＝A·X+B
由测量值{Xk,Yk}辨识出m×n维系数矩阵A和m维列向量B为：
<mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>&Gamma;</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
能够辨识出复数参数矩阵：其中：
<mrow>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>X</mi>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>X</mi>
<mn>2</mn>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>X</mi>
<mi>N</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
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(3)根据递推最小二乘法最优解辨识线路的稳态参数；
辨识出导纳矩阵Y后，再根据式Y＝[y11 y12 y21 y22]，和线路的稳态公式
由Y求得线路的稳态参数r、x、g和b。
6.根据权利要求4或5所述的一种输电线路参数在线辨识系统的辨识方法，其特征在于：所述步骤6的验证输电线路在线辨识参数的精度的具体方法为：利用PMU量测的输电线路两端的P、Q值和最终辨识参数，计算统计线损率，并与理论线损率对比，验证输电线路的在线辨识参数的精度。
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