CN104280612A - 一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其包括以下步骤：1)建立电流谐波源辨识模型；2)导出约束条件；3)构建电流谐波观测矩阵并进行预处理；4)设置用电网络内谐波源最大辨识次数T以及非高斯性阈值F，令k＝0；5)令k＝k+1，采用FastICA方法求解混矩阵W_h；6)计算W_h的逆矩阵W_h ^-1，依据约束条件调整W_h ^-1的相位及行顺序，记为P_h；若P_h满足约束条件，则执行步骤7；否则，返回执行步骤5；7)计算P_h的逆矩阵，更新解混矩阵W_h＝P_h ^-1，并计算辨识结果的非高斯性之和；若不小于阈值F，输出解混矩阵W_h和计算谐波源辨识结果，并分析主要谐波源位置，结束迭代；否则执行步骤8；8)当k≤T时，返回步骤5；当k＞T时，输出解混矩阵W_h和非高斯性阈值，并进一步分析网络内主要谐波源的位置。

Description

一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法

技术领域

本发明涉及用电网络中分布式多电流谐波源辨识方法，特别是关于一种基于单频交流电流传输特性的分布式谐波源辨识方法。

背景技术

电子技术的发展及非线性设备的广泛使用，大量谐波扰动注入电网并引起电压畸变等电能质量问题，严重影响了用电网络的安全稳定运行。智能用电要求对电能质量进行实时监测和控制，通过制定相应的控制策略提高电网的安全性和稳定性。其中，用电网络的谐波监测和谐波治理技术受到了极大关注，分布式用电信息监测网络中谐波源的辨识及分析对提高电能质量、优化网络用电安全及提高用电能效性具有重要的研究价值和意义。目前，谐波源辨识研究主要集中于单一监测点对用电网络谐波扰动水平影响程度的判断和衡量，采用的方法主要包括基于电路模型和测量数据挖掘两方面。基于电路模型的方法是通过测量数据构建系统等效电路，依据等效电路来估测负载的谐波量，该类方法包括阻抗分析等，但是由于用电网络处于持续动态变化中，难以获取足够的先验知识来构建较高精度的电路模型，从而影响谐波源辨识的准确性；基于数据挖掘的方法依据测量的电能信息来构建因果关系，通过对网络用电信息进行挖掘分析，实现对谐波源的定性分析，包括模糊逻辑、统计推理等，该类方法也侧重于对监测对象谐波扰动影响的判断，但是尚未在分布式环境中通过融合网络电能谐波特征量来获取各监测支路向用电网络的实际谐波注入量，为电能谐波的实时控制和补偿提供可靠的参数依据。

电能信息监测传感器在监测支路上测量到的谐波扰动实际上是网络内多个谐波源依据网络阻抗特性综合作用的结果，而不能反映该监测支路向用电网络的实际谐波注入量，不利于对网络电能谐波扰动的实时控制。通过谐波源辨识分析，可以实现各监测支路对网络谐波扰动的责任衡量，判断网络中主谐波源的位置和扰动水平，提高谐波控制的有效性和可靠性。在谐波源辨识方法的研究中，独立分量分析以计算简单、仅需监测装置测量的电压谐波或电流谐波信息、辨识精度较高等特点而表现出极大的研究价值。当前谐波源辨识研究中的独立分量分析模型采用单频电压谐波作为观测信号输入量，通过独立分量分析来对网络内的导纳矩阵进行估测，利用线性解混模型来计算各监测支路的电流谐波注入量。由于线性解混模型主要依据辨识结果之间的非高斯性来判断导纳矩阵是否满足要求，缺乏对导纳矩阵幅度和顺序的有效监督，致使谐波源辨识结果顺序和幅值不确定，需要采用互信息等附加算法来进行谐波源辨识结果顺序和相位调整，增加了算法的复杂性，降低了谐波源辨识的准确性和可靠性。

综上所述，谐波源辨识研究是实现智能用电、提高电能谐波控制实时性和可靠性的关键环节，当前的谐波源辨识方法或因缺乏足够的网络结构信息而影响到谐波源辨识精度，或因缺乏有监督的学习而使谐波源辨识结果准确性和可靠性受到影响。针对该问题，本发明提供一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法。

发明内容

基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法是通过约束条件和最大化非高斯性对快速独立分量分析(FastICA)的电流谐波源辨识过程进行监督和优化，以确定谐波源辨识结果的顺序，提高谐波源辨识的准确性，为用电网络电能谐波治理提供更可靠的参数依据。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其包括以下步骤：1)建立电流谐波源辨识模型：

$I_h^S=P_h^{-1}{I}_h^M=W_h{I}_h^M$

式中， $I_h^M=\left[\begin{array}{c}{I}_1^m\\ I_2^m\\ .\\ .\\ .\\ I_k^m\\ .\\ .\\ .\\ I_N^m\end{array}\right],I_h^S=\left[\begin{array}{c}{I}_{1s}\\ I_{2s}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{ks}}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{Ns}}\end{array}\right],P_h=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1N}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2N}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ p_{N1}& p_{N2}& ...& p_{\mathrm{NN}}\end{array}\right],$ 表示第k个支路上电能信息监测节点测得的第h次电流谐波序列，I_ks表示第k个监测支路向用电网络注入的第h次电流谐波序列，p_ij表示从第j个支路对第i个支路的谐波影响系数，W_h为谐波源辨识的解混矩阵；2)导出电流谐波源辨识模型在低压用电网络内电流谐波源辨识的约束条件；3)依据用电网络内各支路测量到的单频电流谐波信息构建电流谐波观测信号矩阵，对观测信号矩阵进行预处理去除其中的缓变分量，并记为X；4)设置用电网络内谐波源最大辨识次数T以及非高斯性阈值F，令初始辨识迭代次数k＝0；5)令k＝k+1，采用FastICA求解电流谐波源辨识模型中的解混矩阵W_h；6)计算解混矩阵W_h的逆矩阵W_h ^-1，依据约束条件调整W_h ^-1的相位及行顺序，记为P_h，若P_h满足约束条件，则进入步骤7)；否则，返回执行步骤5)；7)计算P_h的逆矩阵，更新解混矩阵W_h＝P_h ^-1，依据电流谐波源辨识模型分析各监测支路监测对象向用电网络注入的统计独立分量，并计算辨识结果的非高斯性之和若不小于非高斯性阈值F，输出解混矩阵W_h，由观测信号矩阵X取代估计各监测支路向用电网络的谐波注入量分析各支路电流谐波的方差，结合各监测支路电流谐波最大值进而确定主要谐波扰动源所处的支路位置，结束辨识迭代过程；否则进入步骤8)；8)当k≤T时，返回步骤5)；当k＞T时，输出解混矩阵W_h和当前的非高斯性阈值，并进一步分析用电网络内主要谐波源的所处的支路，辨识出各监测支路电流谐波信号后，分析各电流谐波的方差，结合各监测支路电流谐波的最大值进而确定主要谐波源的位置。

所述步骤2)的约束条件具体为：1)P_h为可逆实系数矩阵，即所有元素均为实数，p_ii∈[-1,1]且2)P_h主对角线元素满足p_ii＞0，|p_ii|＝max|p_ji|,j＝1,...,N；3)由于各监测支路的电流谐波快变分量相互统计独立，依据电流谐波源辨识模型对预处理后的观测信号计算得到的电流谐波源辨识结果满足：

$E\left\{I_h^{\mathrm{Si}}{\left(I_h^{\mathrm{Sj}}\right)}^{*}\right\}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.$

式中，表示第i个监测支路上第h次电流谐波源辨识的目标信号，表示谐波源辨识结果中任意两个支路辨识结果间的相关性，当时，说明第i个支路和第j个支路辨识结果不相关。

所述步骤3)对电流谐波观测信号矩阵进行预处理去除其中的缓变分量，其中预处理包括采用线性滤波器去除观测信号中的缓变分量，并对滤波后的数据进行去均值和白化。

所述步骤7)辨识结果的非高斯性之和的计算公式为：

J(w_i)＝E{G(|I_is|²)}

式中，J(w_i)表示第i个辨识结果的峭度，表示第it次迭代的峭度之和，N表示目标谐波源的数量；I_is表示第i个目标谐波源的估计量，w_i表示解混矩阵W_h中的第i个目标谐波源对应的行向量，G表示平滑函数，E表示数学期望。

本发明采用上述技术方案，具有以下优点：1、本发明基于单频电流传输特性建立电流谐波源辨识模型，并依据电流谐波在低压用电网络中的传输特性制定约束条件，通过约束条件和最大化非高斯性对FastICA的电流谐波源辨识过程进行监督和优化，提高谐波源辨识的准确性，为用电网络电能谐波控制提供更可靠参数。2、由于单频交流电路基尔霍夫电路定律指出对于任意时间，所有流入和流出同一节点的电流向量代数和为0，本发明选择以各监测支路向用电网络实际注入的电流谐波作为目标信号源，以各支路测量到的电流谐波构建观测信号矩阵，通过单频交流电流传输的约束条件，降低谐波源辨识的复杂度，实现谐波源辨识结果与观测信号向量顺序的相互对应。3、本发明采用线性滤波去除观测信号中的缓变分量，并通过中心化和白化来简化独立分量分析的过程，依据单频电流传输约束条件对FastICA计算得到的解混矩阵进行优化和监督，得到符合条件要求的解混矩阵，实现对FastICA在电流谐波源辨识中顺序不确定问题的修正。本发明适用于低压用电网络中分布式电流谐波源辨识。

附图说明

以下结合附图来对本发明进行详细的描述。然而附图的提供仅为了更好地理解本发明，而不是对本发明的限制。

图1是本发明中以径向供电网络为例构建的分布式电能质量监测网络结构示意图，其中“→”表示供电线，表示ZigBee信号线，“○”表示用电支路上的电能质量监测点，表示数据处理中心，表示协调器，表示路由器，表示电能质量监测传感节点，“□”表示支路上的用电单元；

图2是本发明用电网络中电流谐波传输示意图；

图3是本发明的方法实现流程图；

图4是本发明案例实施的结构示意图，其中，表示供电线，表示ZigBee信号线，表示电能质量监测传感节点，表示数据处理服务器，表示交流稳压电源，表示转子平台，表示空调，表示白炽灯阵列；

图5是本发明实施案例的3次电流谐波源辨识结果示意图，其中，(a)为负荷1的电流谐波源辨识结果示意图，(b)为负荷2的电流谐波源辨识结果示意图，(c)为负荷3的电流谐波源辨识结果示意图；

图6是本发明实施案例的电流谐波源辨识结果误差分析结果示意图，其中，(a)为3次电流谐波轮廓误差示意图，(b)为5次电流谐波轮廓误差示意图；(c)为9次电流谐波轮廓误差示意图，(d)为15次电流谐波轮廓误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明进行详细的描述。

用电网络内谐波源辨识是指通过对网络内电能信息传感节点收集到的电压谐波和电流谐波进行分析，获取各支路监测对象对用电网络的实际谐波注入量，进而实现对用电网络中谐波源的辨识分析和扰动责任划分。在实际测量中，支路上传感节点测量到的谐波扰动主要包括两部分，一是其监测支路上非线性设备产生的谐波，称为内在谐波，其反映了该支路对整个用电网络的影响，也是谐波源辨识分析的目标信号；另一部分是供电系统和网络内其它支路用电设备注入该监测支路的谐波，称为外在谐波。谐波源的辨识分析是通过对用电网络内多监测支路检测到的谐波信息进行融合分析，去除各检测节点测量到的外在谐波，从而获取目标信号的过程。

用电网络各监测支路谐波的产生主要受区域内用户的用电习惯、气候温度、设备类型等因素的影响，其状态变化随机性很强，不具备正态分布特征。但是，用电网络中各监测支路上测量得到的电压谐波或电流谐波并非统计独立的，存在的相关性主要是由公共电网内用户的用电习惯和用电设备阻抗特性具有一定的相似性，该部分在测量得到的电压谐波或电流谐波信号中表现为缓变分量。采用线性滤波器滤除该缓变分量后得到的电压谐波或电流谐波是由各支路谐波扰动的差异引起的，该部分信号具有统计独立的特性，可用于衡量各支路对用电网络的影响水平。通过对该信号进行去均值和白化处理可以进一步简化基于独立分量分析的谐波源辨识过程，而且谐波检测点数与关注的谐波源个数相等，独立分量分析适合于对各支路快变谐波扰动信号分量进行辨识，得到网络中各监测支路谐波扰动快变分量的解混合矩阵，实现对用电网络中谐波扰动源的辨识分析。

如图1所示，分布式电能信息监测网络可以描述为多层分簇结构，每个簇由簇首及若干监测支路构成，上层簇中往往会包含若干底层簇的簇首节点。由该模型结构可知，多层分簇网络内的谐波源辨识可以通过网络内所有簇并行执行簇内谐波源辨识，然后通过簇首间的信息交互确定网络内各监测支路及供电方的实际谐波注入量，并进一步确定网络内主谐波源的位置，便于用电责任划分及电能谐波治理。

由于非线性设备的广泛使用，每个监测支路都可以假设为用电网络中的目标谐波源，实际应用中电能监测传感节点往往安置于潜在扰动较大的支路上。如图2所示，谐波监测点处单频谐波测量值是由监测支路和用电网络内其它支路谐波扰动相互叠加的结果。谐波源辨识的目的是通过分析电能信息获取对用电网络影响较大的谐波源位置及其对用电环境的影响。

如图3所示，基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法实现步骤为：

1、建立电流谐波源辨识模型，具体推理过程为：

检测点测量到的电流谐波等于外在谐波与内在谐波的向量叠加。第k个支路测量节点处测得的第h次电流谐波向量和幅值关系可表述为：

$\stackrel{\→}{I_{\mathrm{kh}}^m}=\stackrel{\→}{I_{\mathrm{kh}}^s}-\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\→}{I_{\mathrm{kh}}^n}---\left(1\right)$

$I_{\mathrm{kh}}^m=I_{\mathrm{kh}}^s\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{kh}}^s\right)-\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{kh}}^n\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{kh}}^n\right),{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{kh}}^n={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kh}}^n-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kh}}---\left(2\right)$

式中，表示第k个支路测得的第h次电流谐波幅值，θ_kh是其对应的相位值；表示第k个监测支路向用电网络注入的第h次电流谐波向量幅值，是其对应的相位，是其与第k个支路上测量到的第h次谐波向量间的相位差；表示第n个支路向第k个支路注入的谐波向量幅值，是其对应的相位，是其与第k个支路上测量到的第h次谐波向量间的相位差；N表示网络内用电支路个数，假设在每个支路上均安置检测节点，即监测节点个数为N，满足N不小于网络内独立源个数的要求。

由单频交流电路基尔霍夫电流定律可知，第n个支路向用电网络注入的第h次电流谐波在网络内传输满足：

$I_{\mathrm{nh}}^s=\underset{k=1,k\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{nh}}^k\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{nk}}^h\right)=\underset{k=1,k\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{nk}}{I}_{\mathrm{nh}}^s,\underset{k=1,k\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{nk}}=1---\left(3\right)$

式中，表示第n个监测支路实际向用电网络注入的第h次电流谐波幅值；表示第n个监测支路向用电网络注入的第h次电流谐波向量与第n个监测支路向第k个监测支路注入的第h次电流谐波的相位差，α_nk表示向第k个支路注入的第h次电流谐波的幅值系数因子。

依据公式(3)，公式(2)可进一步表示为：

$I_k^m=I_{\mathrm{ks}}\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{ks}}\right)-\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{nk}}\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{nk}}\right)I_{\mathrm{ns}}}{\cos \left({\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{ns}}^k\right)}---\left(4\right)$

电能信息监测节点测得的谐波信息是谐波的有效值，依据正弦信号有效值与幅值间的对应关系，用电网络内的谐波有效值信息也满足上述关系。

引入矩阵运算并结合公式(4)，网络内各支路谐波检测点测量得到的第h次电流谐波矩阵可以表示为：

$I_h^M=P_h{I}_h^S---\left(5\right)$

式中， $I_h^M=\left[\begin{array}{c}{I}_1^m\\ I_2^m\\ .\\ .\\ .\\ I_k^m\\ .\\ .\\ .\\ I_N^m\end{array}\right],P_h=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1N}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2N}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ p_{N1}& p_{N2}& ...& p_{\mathrm{NN}}\end{array}\right],I_h^S=\left[\begin{array}{c}{I}_{1s}\\ I_{2s}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{ks}}\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{Ns}}\end{array}\right],$ 表示第k个支路上电能信息监测节点测得的第h次电流谐波序列；p_ij表示从第j个支路电流谐波对第i个支路的谐波影响系数；I_ks表示第k个支路上监测对象实际向用电网络注入的第h次电流谐波序列，即谐波源辨识的目标信号。与式(5)相对应的谐波源辨识模型可以表示为：

$I_h^S=P_h^{-1}{I}_h^M=W_h{I}_h^M---\left(6\right)$

式中，W_h为谐波源辨识的解混矩阵。

2、导出电流谐波源辨识模型在低压用电网络内电流谐波源辨识的约束条件。

由于中低压系统中谐波扰动量相角差异较小，综合公式(3)和公式(4)中监测支路与其它支路谐波幅值间的传输系数特点，电流谐波源辨识模型(6)中的混合矩阵应满足如下约束条件：

1)P_h为可逆实系数矩阵，即所有元素均为实数，p_ii∈[-1,1]且

2)P_h主对角线元素满足p_ii＞0，|p_ii|＝max|p_ji|,j＝1,...,N；

3)由于各监测支路的电流谐波快变分量相互统计独立，依据式(6)对预处理后的观测信号计算得到的电流谐波源辨识结果满足式(7)，其中表示第i个监测支路上第h次电流谐波源辨识的目标信号，表示谐波源辨识结果中任意两个支路辨识结果间的相关性，当时，说明第i个支路和第j个支路辨识结果不相关。

$E\left\{I_h^{\mathrm{Si}}\left(I_h^{\mathrm{Sj}}\right)\right\}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.---\left(7\right)$

3、依据用电网络内各支路测量得到的单频电流谐波信息构建电流谐波观测信号矩阵(观测信号矩阵中的行向量表示各监测支路上电能谐波传感器测量到的电流谐波变化趋势)，并去除其中的缓变分量，将预处理后的电流谐波观测信号矩阵记为X。其中，预处理过程包括采用线性滤波器去除缓变分量，并进行去均值和白化。

4、设置用电网络内谐波源最大辨识次数T以及非高斯性阈值F，令初始辨识迭代次数k＝0。其中，T是指为防止在循环迭代中不能得到符合约束条件或非高斯性不大于阈值而设定的最大迭代次数，该参数可以依据实际需要设置，实验中对低压用电网络电流谐波源辨识选定T＝100，但不限于此；另外，非高斯性阈值是依据辨识精度需要来进行设置的，本发明实施例中采用峭度来衡量辨识结果的非高斯性，对单个支路辨识结果其阈值设置为3.0，但不限于此。

5、令k＝k+1，采用快速独立分量分析求解电流谐波源辨识模型中的解混矩阵W_h。

6、计算解混矩阵W_h的逆矩阵W_h ^-1，依据约束条件调整W_h ^-1的相位及行顺序，记为P_h；若P_h满足约束条件，则进入步骤7；否则，返回执行步骤5。

7、计算P_h的逆矩阵，更新解混矩阵W_h＝P_h ^-1，依据电流谐波源辨识模型即公式(6)，分析各支路监测对象向网络注入的统计独立分量，并计算辨识结果的非高斯性之和若不小于非高斯性阈值F，输出解混矩阵W_h，由观测信号矩阵X取代来估计各监测支路向用电网络的谐波注入量分析各支路电流谐波的方差，结合各监测支路电流谐波的最大值进而确定主要谐波扰动源所处的支路位置，结束辨识迭代过程；否则进入步骤8。

本发明采用最大化谐波源辨识结果的非高斯性之和来衡量解混矩阵的适应性，利用峭度判断辨识结果的非高斯性，目标源辨识结果的非高斯性之和依据公式(8)来计算：

J(w_i)＝E{G(|I_is|²)}  (8)

式中，J(w_i)表示第i个辨识结果的峭度，表示第it次迭代的峭度之和，N表示目标谐波源的数量；I_is表示第i个目标谐波源的估计量，w_i表示解混矩阵W_h中的第i个目标谐波源对应的行向量，G表示平滑函数，E表示数学期望。其中，峭度为0时说明该信号服从高斯分布，峭度为正时说明其服从超高斯分布，峭度为负时该信号服从亚高斯分布，峭度的绝对值越大，则非高斯性越强。平滑函数G影响谐波源辨识的鲁棒性，平滑函数随变量变化越缓慢，谐波源辨识的鲁棒性就越强，发明中选择式(9)作为计算峭度的平滑函数。

G(x)＝log(0.1+x)     (9)

8、当k≤T时，返回步骤5；当k＞T时，输出解混矩阵W_h和当前的非高斯性阈值，并进一步分析网络内主要谐波源的所处的支路，辨识出各监测支路电流谐波信号后，通过分析各电流谐波的方差，方差越大说明其对用电网络的影响越大，结合各监测支路电流谐波的最大值进而确定主要谐波源的位置。

下面通过构建区域微型用电网络来分析本发明基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法性能。

如图4所示，该用电网络由交流稳压电源(220V/50Hz)、用电设备、无线电能质量传感器以及数据处理终端构成。其中，交流稳压电源的总谐波畸变率小于1％，输出功率5kVA；用电设备包括转子实验平台A(250w,负荷1)、转子实验平台B(150w,负荷2)、空调(1125w,负荷3)和白炽灯阵列(4×4,25w,负荷4)构成网络内的4个用电单元；数据处理终端通过收集各监测节点处的谐波检测信息来执行分布式谐波源辨识。

首先由交流稳压源单独为每个用电设备供电，设置用电设备处于预先设定的工作状态，并将此时电能质量传感器检测到的谐波信息作为各监测对象的实际谐波产生量；其次，由交流稳压源为4个设备同时供电，电能质量传感器检测各支路上的谐波信息并发送至数据处理终端；最后，数据处理终端依据收集到的电压谐波或电流谐波进行谐波源辨识。为模拟实际用电网络中同时存在时变谐波和稳态谐波的情况，实施过程中用电设备的工作状态设置为：转子平台A工作于1000～2500r/min；转子平台B工作于1500～3000r/min；空调工作于维持室内温度25℃状态；白炽灯阵列为全亮状态。交流稳压源为用电设备同时供电，且工作状态稳定后，记录各支路上谐波监测传感器获取的电流谐波和电压谐波信息。实验中以1Hz采样率记录各监测节点3min内检测到的各次谐波变化情况，然后进行电流谐波源辨识。

为检验条件约束电流谐波源辨识方法(实验中记为sFastICA)的性能，采用基于互信息的快速独立分量谐波源辨识模型(记为FastICA)来进行比对分析。为方便比较，案例中对谐波辨识结果及真实值进行了归一化处理，如图5所示。由于白炽灯阵列属于线性用电设备，不属于谐波扰动源。通过分析其余支路监测对象的谐波波形可知，条件约束方法辨识结果的信号波形更接近于真实值，波形误差较小。而传统独立分量分析的辨识结果存在较大的偏差，尤其是对负荷3的谐波辨识，谐波波形失真明显。结合各支路上监测对象实际注入网络的电流谐波幅值以及波动情况，采用电流谐波方差可分析出该实例中的空调所在支路的谐波扰动对用电网络的影响最大。

相关系数常用于衡量信号间的相关程度，本实施案例中各谐波源辨识结果与真实值之间的相关系数以及波形幅值相对误差如表1和图5。通过相关系数及波形幅值误差比较可知，与传统谐波源辨识模型相比，条件约束辨识模型的谐波源辨识精度更高，其分析结果与真实值间的相关系数保持在0.7～1.0，波形幅值平均相对误差小于5.46％。同时，由表1可知采用条件约束谐波源辨识得到的辨识结果与观测信号间的相关系数最大值均位于主对角线位置，即辨识结果与观测信号顺序相互对应，而FastICA则需要对辨识结果的顺序和相位进行调整才能得到与观测信号相对应的谐波源信号。

表1谐波源辨识结果与观测信号间的相关系数

综上所述，本实施案例通过构建区域用电网络以及对各谐波源的3^rd、5^th、9^th、15^th次电流谐波源进行辨识分析，证明了本发明基于交流电流传输特性的分布式电流谐波源辨识方法可以有效提高谐波辨识的准确度，谐波波形的平均幅值误差小于5.46％。同时，依据混合矩阵对角线元素的约束特性，可以实现电流谐波源辨识结果与谐波电流观测向量顺序的相互对应，提高了电流谐波源辨识的可靠性。

上述各实施案例仅用于说明本发明，其中方法的各步骤等都可以有所变化，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其包括以下步骤：

1)建立电流谐波源辨识模型：

$I_h^S=P_h^{-1}{I}_h^M=W_h{I}_h^M$

式中， $I_h^M=\left[\begin{array}{c}{I}_1^m\\ I_2^m\\ \·\\ \·\\ \·\\ I_k^m\\ \·\\ \·\\ \·\\ I_N^m\end{array}\right],I_h^S=\left[\begin{array}{c}{I}_{1s}\\ I_{2s}\\ \·\\ \·\\ \·\\ I_{\mathrm{ks}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ I_{\mathrm{Ns}}\end{array}\right],P_h=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& \·\·\·& p_{1N}\\ p_{21}& p_{22}& \·\·\·& p_{2N}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ p_{N1}& p_{N2}& \·\·\·& p_{\mathrm{NN}}\end{array}\right],$ 表示第k个支路上电能信息监测节点测得的第h次电流谐波序列，I_ks表示第k个监测支路向用电网络注入的第h次电流谐波序列，p_ij表示从第j个支路对第i个支路的谐波影响系数，W_h为谐波源辨识的解混矩阵；

2)导出电流谐波源辨识模型在低压用电网络内电流谐波源辨识的约束条件；

3)依据用电网络内各支路测量到的单频电流谐波信息构建电流谐波观测信号矩阵，对观测信号矩阵进行预处理去除其中的缓变分量，并记为X；

4)设置用电网络内谐波源最大辨识次数T以及非高斯性阈值F，令初始辨识迭代次数k＝0；

5)令k＝k+1，采用FastICA求解电流谐波源辨识模型中的解混矩阵W_h；

6)计算解混矩阵W_h的逆矩阵W_h ^-1，依据约束条件调整W_h ^-1的相位及行顺序，记为P_h，若P_h满足约束条件，则进入步骤7)；否则，返回执行步骤5)；

7)计算P_h的逆矩阵，更新解混矩阵W_h＝P_h ^-1，依据电流谐波源辨识模型分析各监测支路监测对象向用电网络注入的统计独立分量，并计算辨识结果的非高斯性之和

若不小于非高斯性阈值F，输出解混矩阵W_h，由观测信号矩阵X取代估计各监测支路向用电网络的谐波注入量分析各支路电流谐波的方差，结合各监测支路电流谐波最大值进而确定主要谐波扰动源所处的支路位置，结束辨识迭代过程；否则进入步骤8)；

8)当k≤T时，返回步骤5)；当k＞T时，输出解混矩阵W_h和当前的非高斯性阈值，并进一步分析用电网络内主要谐波源的所处的支路，辨识出各监测支路电流谐波信号后，分析各电流谐波的方差，结合各监测支路电流谐波的最大值进而确定主要谐波源的位置。

2.如权利要求1所述的一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其特征在于：所述步骤2)的约束条件具体为：

1)P_h为可逆实系数矩阵，即所有元素均为实数，p_ii∈[-1,1]且

2)P_h主对角线元素满足p_ii＞0，|p_ii|＝max|p_ji|,j＝1,...,N；

3)由于各监测支路的电流谐波快变分量相互统计独立，依据电流谐波源辨识模型对预处理后的观测信号计算得到的电流谐波源辨识结果满足：

$E\left\{I_h^{\mathrm{Si}}{\left(I_h^{\mathrm{Sj}}\right)}^{*}\right\}=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.$

式中，表示第i个监测支路上第h次电流谐波源辨识的目标信号，表示谐波源辨识结果中任意两个支路辨识结果间的相关性，当时，说明第i个支路和第j个支路辨识结果不相关。

3.如权利要求1所述的一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其特征在于：所述步骤3)对电流谐波观测信号矩阵进行预处理去除其中的缓变分量，其中预处理包括采用线性滤波器去除观测信号中的缓变分量，并对滤波后的数据进行去均值和白化。

4.如权利要求2所述的一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其特征在于：所述步骤3)对谐波电流观测信号矩阵进行预处理去除其中的缓变分量，其中预处理包括采用线性滤波器去除观测信号中的缓变分量，并对滤波后的数据进行去均值和白化。

5.如权利要求1或2或3或4所述的一种基于单频电流传输特性的分布式谐波源辨识方法，其特征在于：所述步骤7)辨识结果的非高斯性之和的计算公式为：

式中，J(w_i)表示第i个辨识结果的峭度，表示第it次迭代的峭度之和，N表示目标谐波源的数量；I_is表示第i个目标谐波源的估计量，w_i表示解混矩阵W_h中的第i个目标谐波源对应的行向量，G表示平滑函数，E表示数学期望。