CN102495288A - 基于scada量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法 - Google Patents

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CN102495288A CN2011104046335A CN201110404633A CN102495288A CN 102495288 A CN102495288 A CN 102495288A CN 2011104046335 A CN2011104046335 A CN 2011104046335A CN 201110404633 A CN201110404633 A CN 201110404633A CN 102495288 A CN102495288 A CN 102495288A
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Abstract

一种基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法，属于输电线路参数辨识与估计技术领域。本发明利用计算机和输电线路两端的数据采集装置，通过程序，先输入被辨识与估计输电线路的基本数据，后根据该线路两端多个时段的SCADA量测数据，计算T指标并判断错误参数后，得到该线路正确参数的估计值。本发明方法简单，对原始数据要求不高，辨识效果好，估计精度高，工程实用性强，便于推广应用。本发明可广泛应用于两端装设有SCADA装置的输电线路集中参数的辨识与估计，特别适用于未装设PMU装置的输电线路集中参数的辨识与估计。

Description

基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法
技术领域
本发明属于输电线路参数辨识与估计技术领域，具体涉及一种基于SCADA（Supervisory Control and Data Acquisition，监控与数据采集装置）量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法。
背景技术
输电线路参数是电网基础数据的重要组成部分。输电线路参数的正确与否直接关系到电力系统各种计算和分析结果的准确性和可信度，从而对电力系统状态估计以及状态估计基础上的故障分析、稳定性分析以及安全稳定控制的正确性和有效性产生重要影响。因此，掌握正确的输电线路参数，对于保证电力系统的安全稳定运行具有重大意义。
电力系统中输电线路的参数可以采用设计值或实测值。由于输电线路的实际运行工况十分复杂，特别是架空输电线路的地形环境和气象条件，都可能造成设计值和线路实际参数之间存在较大差异，因此有关规程规定线路参数应采用实测值，而将设计值作为线路参数的参考值。然而，线路参数的实测工作一般都在投运之前进行，线路运行工况的变化或线路老化都可能导致线路参数发生变化，即线路的真实参数和投运之前的实测值之间也可能存在差异。因此，有必要对输电线路的参数进行辨识，并在此基础上估计其真实参数，从而提高电网基础数据的准确性。
现有的输电线路参数辨识与估计方法，如2008年第32卷第5期《电力系统自动化》中“基于WAMS/SCADA混合量测的电网参数辨识与估计”一文，公开的方法是首先由线路两端多个时段的量测量计算线路的相对残差指标（称为D指标），再根据D指标的数值大小来判断含有错误参数的线路，最后应用遗传算法求解使D指标最小的线路参数，即为线路参数的估计值。该方法所采用的D指标的定义为多个时段线路相对量测误差的平均值，其中，线路相对量测误差为线路某一端（例如末端）电压和电流的计算值（即由另一端（首端）的电压和电流以及线路参数，根据电路定律求得的计算值）相对于其量测值的误差的平方和。该方法的主要缺点是：① D指标不能区分参数错误和量测错误，当量测值很小时D指标还存在数值稳定性问题；② 计算D指标时需要人工设置适当的时段数，不同时段数对应的D指标在数值上相差很大，从而导致利用D指标的数值来判断是否有错误参数时出现误判或漏判；③ D指标的计算需要PMU（Phasor Measurement Unit，相量测量单元）量测数据或者PMU与SCADA的混合量测数据，仅适用于两端均配置有PMU或者一端配置PMU装置、另一端配置SCADA装置的输电线路的参数辨识与估计，当线路两端只有SCADA量测数据时，无法计算D指标，限制了方法的适用性。又如申请号为201110024996.6的“基于PMU量测数据的电力线路参数的辨识与估计方法”专利，公开了一种基于线路两端多个时段的PMU量测数据进行线路参数辨识和估计的方法。该方法的主要缺点是：要求线路两端都必须安装PMU装置，工程实用性较差。由于PMU的价格目前还比较昂贵，我国有很多输电线路，特别是220kV及以下电压等级的输电线路，线路两端仅装设有SCADA数据量测装置，尚未实现两端装设PMU装置，对于这些线路，上述两种方法均不能适用。
发明内容
本发明的目的是针对现有输电线路参数辨识与估计方法的不足，提供一种基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法。本方法能够有效消除随机量测误差对辨识与估计结果的影响，适用于两端仅有SCADA量测数据的线路，具有辨识效果好，估计精度高，工程适应性强等特点。
实现本发明目的之技术方案是：一种基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法，利用计算机和输电线路两端的数据采集装置，通过程序，首先输入被辨识与估计线路的基本参数，其次输入线路两端多个时段的SCADA数据，然后根据线路两端的SCADA数据先计算线路的标么值残差指标，即T指标，再根据T指标判断是否存在错误参数，当存在错误参数时，则进一步估计该线路的正确参数；否则结束程序。其具体方法步骤如下：
(1) 输入线路的基本参数
输入被辨识与估计输电线路的基本参数，包括线路电阻R、电抗X和电纳B的参考值，标么值残差指标（T指标）的门槛值T c ，线路的额定电压U B 、功率基准S B ，参数辨识收敛精度ε 1和参数估计收敛精度ε 2；
(2) 输入线路两端多个时段的SCADA数据
第(1)步完成后，输入被辨识与估计线路两端多个时段的SCADA量测数据，即线路首、末两端的电压幅值、有功功率和无功功率的量测值；
(3) 计算线路的T指标
第(2)步完成后，计算线路的T指标，具体步骤如下：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值、线路首端的有功功率和无功功率、线路末端电压的幅值，以及线路末端的有功功率和无功功率，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；
再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路的T指标，其计算步骤如下：
1)    计算第k个时段线路末端的电压幅值、有功功率和无功功率
首先，根据线路首端第k个时段的SCADA量测数据，以首端电压为参考相量，计算第k个时段线路末端的电压和电流相量，计算公式为：
Figure 181576DEST_PATH_IMAGE001
   (1)
Figure 161033DEST_PATH_IMAGE002
            (2)
式中： U 1(k)、P 1(k)和Q 1(k)分别为第k个时段线路首端电压幅值、有功功率和无功功率的量测值，
Figure 940770DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 647564DEST_PATH_IMAGE004
为第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值，Z=R+jX为线路串联阻抗的参考值，Y = jB/2为线路对地导纳的参考值，线路电导忽略不计；
然后，根据由(1)、(2)式得到的第k个时段线路末端的电压和电流相量，计算线路末端的电压幅值、有功功率和无功功率：
Figure 461936DEST_PATH_IMAGE005
                    (3)
Figure 284399DEST_PATH_IMAGE006
           (4)
Figure 613749DEST_PATH_IMAGE007
           (5)
式中，
Figure 812649DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 294577DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 287941DEST_PATH_IMAGE010
为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的计算值，为相量
Figure 841599DEST_PATH_IMAGE003
的模，
Figure 364984DEST_PATH_IMAGE012
为相量
Figure 106413DEST_PATH_IMAGE004
的共轭，Re表示取实部，Im表示取虚部；
2)  计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差
第(3)——1)步完成后，计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差，计算公式为：
Figure 348039DEST_PATH_IMAGE013
     (6)
式中：U 2(k)、P 2(k)和Q 2(k)为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的量测值，
Figure 623162DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 328950DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 664117DEST_PATH_IMAGE010
为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的计算值，R U(k)、R P(k)和R Q(k)为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差；
3)  计算线路的标么值残差
第(3)——2)步完成后，计算第k个时段线路的标么值残差，计算公式如下：
Figure 206087DEST_PATH_IMAGE015
式中：U B 和S B 分别为基准电压和基准功率；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
4) 计算线路标么值残差的均值
第(3)——3)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路标么值残差的均值，计算公式为：
Figure 284902DEST_PATH_IMAGE016
式中：N为总的时段数；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
Figure 782879DEST_PATH_IMAGE017
为前N个时段线路标么值残差的均值；
然后计算线路标么值残差均值
Figure 616843DEST_PATH_IMAGE017
的方差系数η 1，计算公式为：
Figure 567482DEST_PATH_IMAGE018
式中：N为总的时段数；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
Figure 449987DEST_PATH_IMAGE017
为前N个时段线路标么值残差的均值；η 1为
Figure 56604DEST_PATH_IMAGE017
的方差系数；
其后校验方差系数η 1：当方差系数η 1小于第(1)步输入的参数辨识收敛精度ε 1时，则令
Figure 494538DEST_PATH_IMAGE019
（即取的绝对值作为线路的T指标）；否则，返回第(2)步，读取第k+1个时段的SCADA量测数据，再计算线路的T指标及方差系数η 1，再校验方差系数η 1，如此循环，直至方差系数η 1小于参数辨识收敛精度ε 1为止；
(4)判断是否存在错误参数
第(3)步完成后，根据线路的T指标判断是否存在错误的线路参数：当T大于第(1)步输入的门槛值T c 时，说明线路参数的参考值存在错误，则进入下一步估计正确的线路参数；否则，由于线路参数的参考值没有错误，程序结束；
(5)估计正确的线路参数
第(4)步完成后，基于线路两端多个时段的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，对线路参数进行估计，即：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值、线路首端的有功功率和无功功率、线路末端电压的幅值，以及线路末端的有功功率和无功功率，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；
再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路参数的估计值，其计算步骤如下：
1)   计算第k个时段线路参数的估计值
第k个时段线路两端的电压幅值、有功功率和无功功率的方程为：
Figure 450042DEST_PATH_IMAGE020
  (10)
式中：U 1(k)和U 2(k)分别为第k个时段线路首端和末端电压幅值的量测值，P 1(k)和Q 1(k)分别为第k个时段线路首端有功功率和无功功率的量测量，P 2(k)和Q 2(k)分别为第k个时段线路末端有功功率和无功功率的量测值，U 1(k)、U 2(k)、P 1(k)、Q 1(k)、P 2(k)和Q 2(k)均为方程组(10)的已知量；R (k)、X (k)和B  (k)为第k个时段线路电阻、电抗及电纳参数的估计值，是方程组(10)的未知量；
应用牛顿法求解式(10)所示的非线性方程组，即可解得第k个时段线路参数的估计值R (k)、X (k)和B  (k)；
2) 计算线路参数估计值的均值
第(5)——1)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路参数估计值的均值，计算公式为：
Figure 376541DEST_PATH_IMAGE021
式中：R (k)、X (k)和B (k)分别为第k个时段线路电阻、电抗和电纳的估计值，
Figure 301771DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 526079DEST_PATH_IMAGE023
分别为线路电阻、电抗和电纳的估计值的均值；
然后计算线路参数估计值均值的方差系数，计算公式如下：
          (12)
Figure 934244DEST_PATH_IMAGE025
          (13)
Figure 658355DEST_PATH_IMAGE026
           (14)
Figure 686354DEST_PATH_IMAGE027
                   (15)
式中：η R 、η X 和η B 分别为和
Figure 119926DEST_PATH_IMAGE023
的方差系数，η 2为η R 、η X 和η B 的最大值；
最后校验方差系数η 2：当方差系数η 2小于第(1)步输入的参数估计收敛精度ε 2时，则第(5)——2)步计算出的
Figure 19749DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 398909DEST_PATH_IMAGE023
即为线路正确参数的估计值，并输出
Figure 700577DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 61152DEST_PATH_IMAGE023
；否则，返回第(5)步，读取第k+1个时段线路两端的SCADA量测数据，再计算线路参数的估计值和方差系数η 2，再校验方差系数η 2，如此循环，直至方差系数η 2小于参数估计收敛精度ε 2为止，并输出第(5)——2)步计算出的
Figure 510588DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 880389DEST_PATH_IMAGE023
，即为线路正确参数的估计值。
本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：
① 与现有的相对残差指标（D指标）比较，本发明的标么值残差指标（T指标）能够有效降低随机量测误差的影响，对错误参数的辨识度高，指标的数值稳定性好。
② 与现有的基于PMU的标么值残差指标（T指标）比较，本发明的T指标不要求线路装设价格昂贵的PMU装置，对原始数据的要求不高，工程适应性更强。
③ 本发明基于线路两端多个时段的SCADA量测数据构造基于均值的参数辨识和估计方法，并用方差系数作为收敛精度判据，能够有效避免人工指定时段数带来的数值稳定性问题，方法简单，辨识效果好，估计精度高，便于推广应用。
本发明可广泛应用于两端安装有监控与数据采集装置（即SCADA装置）的输电线路集中参数的辨识与估计，特别适用于未装设PMU装置的输电线路集中参数的辨识与估计。  
 附图说明
图1为本发明方法的程序流程框图；
图2为本实施例的输电线路的π型等值电路。
图中，R、X和B分别为线路的电阻、电抗和电纳；
Figure 82569DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 879624DEST_PATH_IMAGE029
分别为线路首端的电压和电流相量；和分别为线路末端的电压和电流相量；P 1和Q 1为线路首端的有功功率和无功功率；P 2和Q 2分别为线路末端的有功功率和无功功率。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步说明本发明。
实施例
如图1、2所示，一种基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法的具体步骤如下：
(1) 输入线路的基本参数
输入被辨识与估计输电线路的基本参数，包括线路电阻R、电抗X和电纳B的参考值，标么值残差指标（T指标）的门槛值T c ，线路的额定电压U B 、功率基准S B ，参数辨识收敛精度ε 1和参数估计收敛精度ε 2；
如图2所示，线路参数的参考值为：R = 3Ω，X = 45.38Ω，B = 6.704×10-4 S；线路的额定电压为U B  = 500 kV，功率基准S B  = 100MVA，T指标的门槛值为：T c  = 1×10-3，收敛精度为：ε 1 = 0.001，ε 2 = 0.02；
(2)输入线路两端多个时段的SCADA数据
第(1)步完成后，输入被辨识与估计线路两端多个时段的SCADA量测数据，即线路首、末两端的电压幅值、有功功率和无功功率的量测值；
(3)计算线路的T指标
第(2)步完成后，计算线路的T指标，具体步骤如下：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值、线路首端的有功功率和无功功率、线路末端电压的幅值，以及线路末端的有功功率和无功功率，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；
再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路的T指标，其计算步骤如下：
1) 计算第k个时段线路末端的电压幅值、有功功率和无功功率
首先，根据线路首端第k个时段的SCADA量测数据，以首端电压为参考相量，计算第k个时段线路末端的电压和电流相量，计算公式为技术方案中的公式(1) ~(2)；
对第1个时段举例，附图2中线路两端该时段的SCADA量测数据如下表所示：
Figure 734950DEST_PATH_IMAGE033
按技术方案中的公式(1)~(2)，计算得到的线路末端的电压相量为，电流相量为
Figure 612088DEST_PATH_IMAGE035
；
然后，按技术方案中的公式(3)~(5)，计算得到线路末端的电压幅值为，有功功率为
Figure 251196DEST_PATH_IMAGE037
，无功功率为
Figure 390054DEST_PATH_IMAGE038
；
2) 计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差
第(3)——1)步完成后，计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差，计算公式为技术方案中的公式(6)；
对第1个时段举例，按技术方案中的公式（6），计算得到的线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差分别为：R U(1)=－1.18kV，R P(1)=1.42MW，R Q(1)=5.82 Mvar；
3) 计算线路的标么值残差
第(3)——2)步完成后，计算第k个时段线路的标么值残差，计算公式为技术方案的公式(7)；
对第1个时段举例，按技术方案中的公式(7)，计算得到的线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的标么值残差为T (1) = 0.07；
4)  计算线路标么值残差的均值
第(3)——3)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路标么值残差的均值，计算公式为技术方案中的公式(8)；
对前100个时段举例，即N=100，按技术方案中的公式(8)，计算得到的前100个时段的线路标么值残差的均值为
Figure 973482DEST_PATH_IMAGE039
；
然后计算线路标么值残差均值的方差系数η 1，计算公式为技术方案中的公式(9)；
其后校验方差系数η 1：当方差系数η 1小于第(1)步输入的参数辨识收敛精度ε 1时，则令
Figure 534782DEST_PATH_IMAGE040
（即取
Figure 520055DEST_PATH_IMAGE041
的绝对值作为线路的T指标）；否则，返回第(2)步，读取第k+1个时段的SCADA量测数据，再计算线路的T指标及方差系数η 1，再校验方差系数η 1，如此循环，直至方差系数η 1小于参数辨识收敛精度ε 1为止；
对100个时段举例，按技术方案中的公式(9)，计算得到的方差系数为η 1=0.0385。由于第(1)步输入的参数辨识收敛精度为ε 1=0.001，η 1>ε 1，返回第(2)步，读取第101个时段的SCADA数据，再计算线路的T指标及方差系数η 1，再校验方差系数η 1，如此循环，直至N=3592，η 1=9.998×10-4，满足参数辨识收敛精度为止，计算得到的线路的T指标为T = 0.0228；
(4) 判断是否存在错误参数
第(3)步完成后，根据线路的T指标判断是否存在错误的线路参数：当T大于第(1)步输入的门槛值T c 时，说明线路参数的参考值存在错误，则进入下一步估计正确的线路参数；否则，由于线路参数的参考值没有错误，程序结束；
对于附图2中的线路，由于第(3)步计算得到的线路的T指标为0.0228，而第(1)步输入的T指标的门槛值为T c =1×10-3，T >T c ，说明线路参数的参考值存在错误，则进入下一步估计正确的线路参数；
(5) 估计正确的线路参数
第(4)步完成后，基于线路两端多个时段的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，对线路参数进行估计，即：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值U 1、首端有功功率P 1和首端无功功率Q 1，线路末端电压的幅值U 2、末端有功功率P 2和末端无功功率Q 2，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路参数的估计值，其计算步骤如下：
1)  计算第k个时段线路参数的估计值
应用牛顿法求解技术方案中式(10)所示的非线性方程组，即可解得第k个时段线路参数的估计值R (k)、X (k)和B (k)；
对第1个时段举例，附图2中的线路，该时段的SCADA量测数据如第(2)步中的SCADA数据表格所示。求解技术方案中的方程组(10)，得到第1个时段线路参数为：R (1) =0.233Ω、X (1) =50.7Ω和B (1) =7×10-4 S；
2) 计算线路参数估计值的均值
第(3)——1)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路参数估计值的均值，计算公式为技术方案中的公式(11)；
对前100个时段举例，按技术方案中的公式(11)，计算得到的线路参数估计值的均值为：
Figure 892131DEST_PATH_IMAGE042
；
然后计算线路参数估计值均值的方差系数，计算公式为技术方案中的公式(12) ~(15)；
最后校验方差系数η 2：当方差系数η 2小于第(1)步输入的参数估计收敛精度ε 2时，则第(3)——2)步计算出的
Figure 962855DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 16262DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 669091DEST_PATH_IMAGE045
即为线路参数的估计值，并输出、
Figure 504509DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 361607DEST_PATH_IMAGE045
；否则，返回第(3)步，读取第k+1个时段线路两端的SCADA量测数据，再计算线路参数的估计值和方差系数η 2，再校验方差系数η 2，如此循环，直至方差系数η 2小于参数估计收敛精度ε 2为止，并输出第(3)——2)步计算出的
Figure 55893DEST_PATH_IMAGE043
、和
Figure 64355DEST_PATH_IMAGE045
即为线路正确参数的估计值；
对前100个时段举例，按技术方案的公式(12)~(15)，计算得到的方差系数η 2为0.095。由于第(1)输入的参数估计收敛精度为ε 2=0.02，η 2>ε 2，返回第(3)步，读取第101个时段线路两端的SCADA量测数据，再计算线路参数的估计值和方差系数η 2，再校验方差系数η 2，如此循环，直至N=2001，η 2=0.01999，满足参数估计收敛精度要求为止，并输出第(3)——2)步计算出的
Figure 459564DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 70674DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 158716DEST_PATH_IMAGE048
，即为线路正确参数的估计值；
附图2中输电线路参数估计值的输出结果如下表所示：
Figure 238799DEST_PATH_IMAGE049
 实验效果
以附图2所示的某输电线路为对象，设计以下仿真算例验证本发明方法的有效性。
假设附图2中输电线路的真实参数（真实值）为：电阻R=3Ω，电抗X =41.25Ω，电B=6.704×10-4S；线路两端电压幅值及功率的基础数据为：U 1=529.35kV，P 1=373.96MW，Q 1=-28.54Mvar，U 2=522.86kV，P 2=-372.37MW和Q 2=-135.86Mvar。
在以上线路两端的基础数据中加入高斯白噪声误差信号，形成带有量测误差的多个时段的SCADA仿真数据备用。假设电压幅值、电流幅值及相角量测误差的均值分别为：0.5%、0.5%和1°，取上述均值的1/3作为各量测误差的标准差，通过误差传递得到功率量测的误差均值和方差。
 (1) 参数辨识的效果
考虑以下四种情况：① 无参数误差；② 线路电阻有10%的误差，即电阻R的参考值为3.3Ω；③ 线路电抗有10%的误差，即电抗X的参考值为45.38Ω；④ 线路电纳有10%的误差，即电抗B的参考值为7.37×10-4S。
本发明方法的T指标如下表所示（表中“相对值”表示各指标相对于“无参数误差”指标的倍数）：
Figure 437699DEST_PATH_IMAGE050
由上述计算结果可见，当存在参数误差时，本发明的T指标在数值上会出现显著变化。这说明本发明的T指标对错误参数敏感，辨识效果好。由于本仿真算例中只有SCADA量测数据，现有技术中基于PMU量测数据的T指标方法，或者基于PMU量测或PMU/SCADA混合量测的D指标方法均不能适用。
参数估计的效果
线路参数的估计值如下表所示（表中“相对误差”表示估计值相对于真实值的误差）：
Figure 840998DEST_PATH_IMAGE051
由上述计算结果可见，本发明方法的估计精度很高。 

Claims (1)

1.一种基于SCADA量测数据的输电线路参数的辨识与估计方法，利用计算机和线路两端的数据采集装置，通过程序进行线路参数的辨识与估计，其特征在于所述方法的具体步骤如下：
(1) 输入线路的基本参数
输入被辨识与估计输电线路的基本参数，包括线路电阻R、电抗X和电纳B的参考值，标么值残差指标的门槛值，即T指标的门槛值T c ，线路的额定电压U B 、功率基准S B ，参数辨识收敛精度ε 1和参数估计收敛精度ε 2；
(2) 输入线路两端多个时段的SCADA数据
第(1)步完成后，输入被辨识与估计线路两端多个时段的SCADA量测数据，即线路首、末两端的电压幅值、有功功率和无功功率的量测值；
(3) 计算线路的T指标
第(2)步完成后，计算线路的T指标，具体步骤如下：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值、线路首端的有功功率和无功功率、线路末端电压的幅值，以及线路末端的有功功率和无功功率，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；
再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路的T指标，其计算步骤如下：
1)    计算第k个时段线路末端的电压幅值、有功功率和无功功率
首先，根据线路首端第k个时段的SCADA量测数据，以首端电压为参考相量，计算第k个时段线路末端的电压和电流相量，计算公式为：
Figure 806627DEST_PATH_IMAGE001
   (1)
Figure 140525DEST_PATH_IMAGE002
            (2)
式中： U 1(k)、P 1(k)和Q 1(k)分别为第k个时段线路首端电压幅值、有功功率和无功功率的量测值，
Figure 168524DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 350107DEST_PATH_IMAGE004
为第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值，Z=R+jX为线路串联阻抗的参考值，Y = jB/2为线路对地导纳的参考值，线路电导忽略不计；
然后，根据由(1)、(2)式得到的第k个时段线路末端的电压和电流相量，计算线路末端的电压幅值、有功功率和无功功率：
Figure 743042DEST_PATH_IMAGE005
                    (3)
Figure 642865DEST_PATH_IMAGE006
           (4)
Figure 395926DEST_PATH_IMAGE007
           (5)
式中，
Figure 432015DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 995852DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 117391DEST_PATH_IMAGE010
为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的计算值，
Figure 487193DEST_PATH_IMAGE011
为相量
Figure 830318DEST_PATH_IMAGE003
的模，
Figure 627373DEST_PATH_IMAGE012
为相量
Figure 173892DEST_PATH_IMAGE004
的共轭，Re表示取实部，Im表示取虚部；
2)  计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差
第(3)——1)步完成后，计算第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差，计算公式为：
Figure 81805DEST_PATH_IMAGE013
     (6)
式中：U 2(k)、P 2(k)和Q 2(k)为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的量测值，、
Figure 247393DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 343525DEST_PATH_IMAGE010
为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的计算值，R U(k)、R P(k)和R Q(k)为第k个时段线路末端电压幅值、有功功率和无功功率的残差；
3)  计算线路的标么值残差
第(3)——2)步完成后，计算第k个时段线路的标么值残差，计算公式如下：
Figure 55129DEST_PATH_IMAGE015
式中：U B 和S B 分别为基准电压和基准功率；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
4) 计算线路标么值残差的均值
第(3)——3)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路标么值残差的均值，计算公式为：
Figure 123579DEST_PATH_IMAGE016
式中：N为总的时段数；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
Figure 262437DEST_PATH_IMAGE017
为前N个时段线路标么值残差的均值；
然后计算线路标么值残差均值
Figure 580286DEST_PATH_IMAGE017
的方差系数η 1，计算公式为：
Figure 282531DEST_PATH_IMAGE018
式中：N为总的时段数；T (k)为第k个时段线路的标么值残差；
Figure 267805DEST_PATH_IMAGE017
为前N个时段线路标么值残差的均值；η 1为的方差系数；
其后校验方差系数η 1：当方差系数η 1小于第(1)步输入的参数辨识收敛精度ε 1时，则令
Figure 320391DEST_PATH_IMAGE019
（即取
Figure 373798DEST_PATH_IMAGE017
的绝对值作为线路的T指标）；否则，返回第(2)步，读取第k+1个时段的SCADA量测数据，再计算线路的T指标及方差系数η 1，再校验方差系数η 1，如此循环，直至方差系数η 1小于参数辨识收敛精度ε 1为止；
(4)判断是否存在错误参数
第(3)步完成后，根据线路的T指标判断是否存在错误的线路参数：当T大于第(1)步输入的门槛值T c 时，说明线路参数的参考值存在错误，则进入下一步估计正确的线路参数；否则，由于线路参数的参考值没有错误，程序结束；
(5)估计正确的线路参数
第(4)步完成后，基于线路两端多个时段的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，对线路参数进行估计，即：
先初始化循环变量k，并令k=1；
后读取第k个时段线路两端的SCADA量测数据：线路首端电压的幅值、线路首端的有功功率和无功功率、线路末端电压的幅值，以及线路末端的有功功率和无功功率，功率和电流的参考方向均以流入线路为正；
再基于线路两端的SCADA量测数据和基本的电流电压关系，计算线路参数的估计值，其计算步骤如下：
1)   计算第k个时段线路参数的估计值
第k个时段线路两端的电压幅值、有功功率和无功功率的方程为：
  (10)
式中：U 1(k)和U 2(k)分别为第k个时段线路首端和末端电压幅值的量测值，P 1(k)和Q 1(k)分别为第k个时段线路首端有功功率和无功功率的量测量，P 2(k)和Q 2(k)分别为第k个时段线路末端有功功率和无功功率的量测值，U 1(k)、U 2(k)、P 1(k)、Q 1(k)、P 2(k)和Q 2(k)均为方程组(10)的已知量；R (k)、X (k)和B  (k)为第k个时段线路电阻、电抗及电纳参数的估计值，是方程组(10)的未知量；
应用牛顿法求解式(10)所示的非线性方程组，即可解得第k个时段线路参数的估计值R (k)、X (k)和B  (k)；
2) 计算线路参数估计值的均值
第(5)——1)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路参数估计值的均值，计算公式为：
Figure 881189DEST_PATH_IMAGE021
式中：R (k)、X (k)和B (k)分别为第k个时段线路电阻、电抗和电纳的估计值，
Figure 439209DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 30727DEST_PATH_IMAGE023
分别为线路电阻、电抗和电纳的估计值的均值；
然后计算线路参数估计值均值的方差系数，计算公式如下：
Figure 928276DEST_PATH_IMAGE024
          (12)
Figure 579837DEST_PATH_IMAGE025
          (13)
Figure 359575DEST_PATH_IMAGE026
           (14)
Figure 941735DEST_PATH_IMAGE027
                   (15)
式中：η R 、η X 和η B 分别为
Figure 756107DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 578569DEST_PATH_IMAGE023
的方差系数，η 2为η R 、η X 和η B 的最大值；
最后校验方差系数η 2：当方差系数η 2小于第(1)步输入的参数估计收敛精度ε 2时，则第(5)——2)步计算出的和
Figure 982186DEST_PATH_IMAGE023
即为线路正确参数的估计值，并输出
Figure 651065DEST_PATH_IMAGE022
和；否则，返回第(5)步，读取第k+1个时段线路两端的SCADA量测数据，再计算线路参数的估计值和方差系数η 2，再校验方差系数η 2，如此循环，直至方差系数η 2小于参数估计收敛精度ε 2为止，并输出第(5)——2)步计算出的
Figure 585708DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 525983DEST_PATH_IMAGE023
，即为线路正确参数的估计值。
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