CN101656421B - 一种电网低频振荡信号的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种电网低频振荡信号的模拟方法。属于发电机及电力系统稳定性分析和控制领域。本发明根据低频振荡时机组侧的振荡特征，将发电机组功角振荡分为三种振荡形态：即等幅振荡、衰减振荡和随机振荡三种类型，进而得到了相应的功角微分方程，用该方程与机组其它微分方程构成低频振荡下的仿真模型。这种模拟方法中振荡幅值、角频率等参数可以任意调整，可以对机组振荡特性进行全面的仿真分析，应用方便。

Description

一种电网低频振荡信号的模拟方法

技术领域

本发明涉及发电机组及电力系统稳定性分析和控制领域，具体地说是在机组稳定分析和控制器设计中的低频振荡信号的模拟方法。

背景技术

低频振荡是现代大型电网稳定和安全运行的主要威胁，利用控制器改善和提高电力系统稳定性是解决这一问题的主要手段。由于在实际运行中，低频振荡信号难以捕捉，为研究低频振荡下机组振荡特性以及控制器设计的检验带来困难。

目前的研究主要主要集中在对机组振荡模式的提取和识别，以便采取措施改善机组及电力系统稳定性。如传统基于特征根的模态分析方法^[1]能获得关键失稳模态、参与因子等信息。这一方法在小扰动稳定分析中获得了广泛的应用和发展^[2]，文献[3]对特征根分析方法及其扩展研究进行了系统的分析总结。近年来应用较多的Prony方法从仿真或实测数据提取系统振荡特征参数^[3-6]。该方法在大型电网中用于提取系统振荡特征^[7-9]，获得系统的降阶模型并用于设计PSS^[10-11]等方面取得了较好的效果。大型电网低频振荡分析方法仍在不断的改进。

在时域仿真中，低频振荡信号的获得是另一个难题，文献^[12]采用原动机输出端加入功率扰动诱发低频振荡的方法，文献^[9]基于Prony方法从实测录波数据获得振荡信号，均取得了很好的效果。要详细分析机组振荡影响因素等细节，需要获取多种不同幅度、不同振荡频率的信号，这一点在分析研究中存在一定的困难。

参考文献

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发明内容

本发明的目的是提供一种低频振荡信号的模拟方法，为研究低频振荡下机组及电力系统振荡情况，设计控制器改善机组和电力系统稳定性提供一种研究方法和手段。同时该方法可应用于电力系统稳定分析的商业软件中。

关于发电机组低频振荡特征：

系统发生低频振荡时，表现特征之一是机组功角振荡引起的有功振荡。

假定振荡来自电力系统，从其表现形式可以理解为：由于扰动使得系统角速度ω_s产生振荡，系统电压矢量相对于初始同步坐标x位置产生振荡，参见附图1所示。

机组功角是机组暂态电动势E_q′与系统电压矢量的夹角，即机组功角以系统电压矢量为基准。当电力系统发生低频振荡，系统电压矢量产生振荡时，从机组侧来看，电力系统的振荡实际上等效于机组功角的振荡。因此，可以把复杂的电力系统低频振荡转化为机组侧功角的振荡问题来研究，从而避开电力系统的复杂性，大大简化了对机组振荡问题的研究。

本发明的低频振荡信号的模拟方法如下：

1、将发电机组功角振荡分为三种振荡形态：即等幅振荡、衰减振荡和随机振荡三种类型，所描述模型分别为：

等幅振荡：δ＝δ₀+δ_Dsinω_Dt

衰减振荡：δ＝δ₀+δ_De^-ktsinω_Dt

随机振荡：δ＝δ₀+(δ_D+δ_rand)sinω_Dt

式中：δ₀为机组初始功角(rad)，δ_D、ω_D分别为无穷大系统功角振荡峰值(rad)和角频率(rad/s)，δ_rand是随机振荡幅(rad)，k是振荡衰减系数。

2、机组功角振荡的微分方程：将功角变化表示成微分方程，和机组其它运动方程一起构成机组的运动模型，假定初始功角δ₀与角速度运动微分方程为：

$\frac{d{\mathrm{\δ}}_0}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)$

其中：ω_B为角速度基值，且ω_B＝ω_s。

则有，三种功角振荡形态对应的微分方程为：

等幅振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{\mathrm{\δ}}_D{\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t$

衰减振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{\mathrm{\δ}}_D{e}^{-\mathrm{kt}}({\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t-k\sin {\mathrm{\ω}}_{D}t)$

随机振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+({\mathrm{\δ}}_D+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{rand}}){\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t$

从功角振荡微分方程可见，在微分方程中包括了正常功角变化项ω_B(ω-1)和功角振荡附加项。

应用该方法分析机组及电力系统稳定性、控制器设计时，只需将传统机组模型中功角微分方程替换为本发明的三种功角振荡微分方程之一，即可模拟低频振荡下机组的响应特性。

在机组振荡特性分析和控制器优化设计中，可以从以下几方面进行：

(1)选择一种功角振荡方程，如等幅振荡模式。给定不同的功角振荡参数，分析机组在低频振荡下的响应特性。

(2)在相同振荡参数下，修改控制器参数，对比振荡特性的变化，以获得优化的控制器参数。

(3)在不同初始工况、不同振荡模式下，控制器参数的优化。

(4)在相同控制器参数下，同一类型振荡不同振荡参数下的仿真，获得机组变量和振荡参数之间的关联分析，为控制器设计提供依据。

本发明具有以下有益效果：

1、以机组的振荡为研究对象，可以模拟各种可能的电网扰动。

2、现有方法通过获得振荡模式，以避开共振为主要设计目标。本方法通过调整振荡频率可以直接获得在较宽范围内机组的振荡特性，使得控制器的设计更合理有效。

3、简化了复杂电网对机组分析的影响，应用更为方便。

附图说明

图1是机组功角振荡示意图；

图2是水轮发电机组控制系统结构图；

图3是本发明功角等幅振荡下机组有功响应图；

图4是本发明功角随机振荡下机组有功响应图；

图5是本发明功角衰减振荡下机组有功响应图。

具体实施方式

某水电站水轮机发电机组振荡特性

水轮发电机组控制结构如附图2.

水轮机为包括液压放大在内的弹性水击的非线性水轮机模型，发电机采用单机无穷大系统三阶模型。调速器为PID控制，励磁为PI控制。初始工况：p_e＝0.9(pu)。

实施例1：

假定系统侧产生的低频振荡类型为等幅振荡信号，振荡参数为：δ_D＝0.1(rad)，ω_D＝6.2(rad/s)，约1Hz。在模拟时用等幅振荡方程： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{\mathrm{\δ}}_D{\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t.$

在t＝1秒系统发生振荡，在t＝20秒系统振荡消失(选择较长的振荡时间是为了观察在系统持续振荡下，机组响应平稳后的情况，以及振荡消失后机组能否恢复稳定运行。)。机组有功振荡响应特性如图3所示。从图3可见，这种模拟方法较好的反应了机组有功振荡中幅值和振荡角频率的特征。

实施例2：

假定系统产生的低频振荡类型为具有一定幅值的随机振荡，振荡参数为：δ_D＝0.01(rad)，δ_rand＝-0.5～+0.5(rad)，ω_D＝6.2(rad/s)，约1Hz。在模拟时用随机振荡方程：

$\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+({\mathrm{\δ}}_D+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{rand}}){\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t.$

在t＝1秒系统侧发生振荡，在t＝20秒系统侧振荡消失。机组有功振荡情况如附图4。

从图4可见，这种模拟方法较好的反应了机组有功振荡中幅值和振荡角频率的特征。

实施例3：

假定系统产生的低频振荡类型为具有一定幅值的衰减振荡，振荡参数为：δ_D＝0.1(rad)，ω_D＝6.2(rad/s)，约1Hz，系数k＝0.5。在模拟时用衰减振荡方程：

$\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{\mathrm{\δ}}_D{e}^{-\mathrm{kt}}({\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t-k\sin {\mathrm{\ω}}_{D}t).$

在t＝1秒系统发生衰减振荡，机组有功振荡情况如附图5。

从图5可见，这种模拟方法较好的反应了机组有功振荡中幅值和振荡角频率的特征。

Claims (1)

1.一种电网低频振荡信号的模拟方法，其特征在于：将发电机组功角振荡分为三种振荡形态：即等幅振荡、衰减振荡和随机振荡，所描述模型分别为：

等幅振荡：δ＝δ₀+δ_D sin ω_Dt

衰减振荡：δ＝δ₀+δ_De^-kt sin ω_Dt

随机振荡：δ＝δ₀+(δ_D+δ_rand)sin ω_Dt

相应的功角微分方程为：

等幅振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{\mathrm{\δ}}_D{\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t$

衰减振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+{{\mathrm{\δ}}_{D}e}^{-\mathrm{kt}}({\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t-k\sin {\mathrm{\ω}}_{D}t)$

随机振荡： $\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_B(\mathrm{\ω}-1)+({\mathrm{\δ}}_D+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{rand}}){\mathrm{\ω}}_D\cos {\mathrm{\ω}}_{D}t$

式中：δ₀为机组初始功角，δ_D、ω_D分别为无穷大系统功角振荡峰值和角频率，δ_rand是随机振荡幅，k是振荡衰减系数，ω_B为角速度基值，ω_B(ω-1)为正常功角变化项；

由以上方程求出低频振荡下发电机组的响应特性。

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