CN109494712A - 一种电力系统低频振荡参数辨识方法 - Google Patents

一种电力系统低频振荡参数辨识方法 Download PDF

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金晓明
何晓洋
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张建
唐俊刺
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朱伟峰
刘淼
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许小鹏
曲直
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Abstract

本发明涉及一种电力系统低频振荡参数辨识方法，包括以下步骤：1)应用ICA算法，对原始含噪声的振荡信号进行去噪滤波处理，得到去噪后的信号；2)对ICA滤波后的信号，应用TLS‑ESPRIT算法进行电力系统低频振荡参数辨识，得到系统的频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子。本发明相比于传统TLS‑ESPRIT算法，具有辨识精度高、结果准确、受噪声影响小的优点，可以有效处理信号滤波去噪，提高辨识结果的准确度，对辨识电力系统低频振荡参数具有重要意义。

Description

一种电力系统低频振荡参数辨识方法
技术领域
本发明属于电力系统低频振荡参数辨识领域，提出一种独立分量分析(ICA)滤波与总体最小二乘法旋转不变技术的信号参数估计(TLS-ESPRIT)结合的电力系统低频振荡参数辨识方法。
背景技术
目前，电网互联规模逐步增大。低频振荡现象极易在长距离、重负荷的线路上引发，发电机组采用高放大倍数的快速励磁等因素下日趋严重，危及电力系统安全稳定运行。同时，电力系统中大量布置了广域测量系统，工作人员可以很容易从系统中获取所需的振荡信号，对研究区域间低频振荡意义重大。因此，近年来如何抑制低频振荡成为电力系统的重要研究方向。对此，很多学者致力于研究低频振荡模态参数识别，而如何提高参数的识别精度，成为了低频振荡研究了重点。
在电力系统低频振荡分析中，利用信号分析低频振荡的方法有很多种，其中，经典的传统Prony算法在模态参数辨识具有较高精度。但是在对信号数据处理的过程中，Prony算法对输入信号要求较高，对噪声非常敏感。也有学者发现TLS-ESPRIT算法辨识效果好于Prony，具有一定精度，但是同样受噪声影响较大。ICA算法具有较好的滤波作用，可以对信号较好的进行去噪处理。
发明内容
发明目的
针对现有电力系统低频振荡不能够准确的辨识噪声环境下振荡参数(频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子)的现状，提出一种辨识精度高，结果准确且受噪声影响小的低频振荡参数辨识方法。首先利用ICA方法对电力系统低频振荡信号进行滤波处理，再用TLS-ESPRIT算法对滤波后的信号进行分析。
技术方案
一种电力系统低频振荡参数辨识方法，该方法为一种基于独立分量分析(ICA)滤波与总体最小二乘法旋转不变技术的信号参数估计(TLS-ESPRIT)结合的低频振荡参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)首先应用ICA算法，对原始含噪声的振荡信号进行去噪滤波处理，得到去噪后的信号；先对振荡信号数据进行ICA滤波处理；滤波降低噪声部分的值，使得降噪后信号尽量逼近源信号；ICA算法可用于信号去噪滤波，因为信号和噪声是统计独立的，能够被很好的分离，因此可通过去除噪声分量，保留信号分量，即可达到信号去噪的目的；
观测信号X可由源信号的线性混合得到，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，S为未知源信号，表征去噪后的信号，
X是S线性混合所得信号，表征可观测的电力系统低频振荡信号，
A是混合矩阵；
ICA算法是在已知观测信号X下，尽量恢复源信号S的过程；如式(2)所示：
Y＝WX (2)
其中，Y为源信号S的估计，
W是分离矩阵；
根据式(1)和式(2)可得未知源信号S：
S＝MX (3)
其中，M是矩阵A的逆；
ICA算法的求解原理过程可由式(4)所示：
Y＝WX＝WAS＝ES＝S (4)
其中，E是单位矩阵；
在利用ICA算法滤波过程中，先用ICA算法求出分离矩阵W和源信号的估计Y，再将分离矩阵W求逆得到混合矩阵A的估计，将所得估计中的相应系数与Y中的信号分量相乘作为去噪后的信号；
2)对ICA滤波后的信号，应用TLS-ESPRIT算法进行电力系统低频振荡参数辨识，得到系统的频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子。
假设振荡信号x(n)由m个谐波和一个白噪声组成，如式(5)所示：
其中，ωi，ai，θi，为第i个正弦波的频率、幅值和相位，bi为信号第i个谐波分量的幅值，σi为第i个谐波信号的衰减因子，w(n)为一零均值高斯白噪声，ts为采样时间，n为信号采样的循环变量；
对于N个采样数据：
X＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]T＝AB+W (6)
其中，A＝[c(ω1),c(ω2),…,c(ωm)]，A为指数矩阵，
为第m个谐波中的指数表达式，
B＝[b1,b2,…,bm]T，B为幅值矩阵，X为振荡信号矩阵，W为噪声矩阵；
令A1为A中去掉最后一行得到的新矩阵，A2为A中去掉第一行得到的新矩阵。则：
A2＝A1ψ (7)
其中，为旋转矩阵。
根据旋转矩阵可提取信号的频率，进而提取某一频率信号的其他参数；
将采用根据Hankel矩阵计算信号参数的方法；
先求解ψ的特征值λi(i＝1,2,…,m)，然后可由式计算出原始信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比：
其中，fi为信号第i个分量的振荡频率，ξi为信号第i个分量的振荡阻尼比；
因X＝λTB，由递推最小二乘计算B＝[b1,b2,…,bm]T；
使用最小二乘法可得到方程的解：
B＝(λTλ)-1λTX (9)
其中，
信号中各个分量的幅值为：
ai＝2|bi| (10)
初相位为：
θi＝arg(bi) (11)
其中，bi为B中第i个元素。
优点及效果
本发明相比于传统TLS-ESPRIT算法，具有辨识精度高、结果准确、受噪声影响小的优点，可以有效处理信号滤波去噪，提高辨识结果的准确度，对辨识电力系统低频振荡参数具有重要意义。
附图说明
图1是基于ICA滤波和TLS-ESPRIT算法结合的低频振荡辨识方法流程图。
具体实施方式
电力系统低频振荡参数辨识方法，该方法为基于独立分量分析(ICA)滤波与总体最小二乘法旋转不变技术的信号参数估计(TLS-ESPRIT)结合的低频振荡参数辨识方法，包括以下步骤：
1)首先应用ICA算法，对原始含噪声的振荡信号进行去噪滤波处理，得到去噪后的信号；先对振荡信号数据进行ICA滤波处理；滤波降低噪声部分的值，使得降噪后信号尽量逼近源信号；ICA算法可用于信号去噪滤波，因为信号和噪声是统计独立的，能够被很好的分离，因此可通过去除噪声分量，保留信号分量，即可达到信号去噪的目的；
观测信号X可由源信号的线性混合得到，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，S为未知源信号，表征去噪后的信号，
X是S线性混合所得信号，表征可观测的电力系统低频振荡信号，
A是混合矩阵；
ICA算法是在已知观测信号X下，尽量恢复源信号S的过程；如式(2)所示：
Y＝WX (2)
其中，Y为源信号S的估计，
W是分离矩阵；
根据式(1)和式(2)可得未知源信号S：
S＝MX (3)
其中，M是矩阵A的逆；
ICA算法的求解原理过程可由式(4)所示：
Y＝WX＝WAS＝ES＝S (4)
其中，E是单位矩阵；
在利用ICA算法滤波过程中，先用ICA算法求出分离矩阵W和源信号的估计Y，再将分离矩阵W求逆得到混合矩阵A的估计，将所得估计中的相应系数与Y中的信号分量相乘作为去噪后的信号；
2)对ICA滤波后的信号，应用TLS-ESPRIT算法进行电力系统低频振荡参数辨识，得到系统的频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子。
假设振荡信号x(n)由m个谐波和一个白噪声组成，如式(5)所示：
其中，ωi，ai，θi，为第i个正弦波的频率、幅值和相位，bi为信号第i个谐波分量的幅值，σi为第i个谐波信号的衰减因子，w(n)为一零均值高斯白噪声，ts为采样时间，n为信号采样的循环变量；
对于N个采样数据：
X＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]T＝AB+W (6)
其中，A＝[c(ω1),c(ω2),…,c(ωm)]，A为指数矩阵，
为第m个谐波中的指数表达式，
B＝[b1,b2,…,bm]T，B为幅值矩阵，X为振荡信号矩阵，W为噪声矩阵；
令A1为A中去掉最后一行得到的新矩阵，A2为A中去掉第一行得到的新矩阵。则：
A2＝A1ψ (7)
其中，为旋转矩阵。
根据旋转矩阵可提取信号的频率，进而提取某一频率信号的其他参数；
将采用根据Hankel矩阵计算信号参数的方法；
先求解ψ的特征值λi(i＝1,2,…,m)，然后可由式计算出原始信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比：
其中，fi为信号第i个分量的振荡频率，ξi为信号第i个分量的振荡阻尼比；
因X＝λTB，由递推最小二乘计算B＝[b1,b2,…,bm]T；
使用最小二乘法可得到方程的解：
B＝(λTλ)-1λTX (9)
其中，
信号中各个分量的幅值为：
ai＝2|bi| (10)
初相位为：
θi＝arg(bi) (11)
其中，bi为B中第i个元素。
由于实际电力系统运行过程中，信号通常由广域量测系统采集，但采集到的信号中可能会含有大量噪声，并且当系统发生低频振荡时，所得到的信号波形波动会很大，为了能够有效识别电力系统的低频振荡的频率、阻尼比、幅值和衰减因子，所以本发明提出这种基于ICA滤波和TLS-ESPRIT结合的低频振荡参数辨识方法。该方法可通过ICA滤波降低信号中高频杂散分量的影响，达到去噪目的。信号中低频振荡参数的提取可由ICA和TLS-ESPRIT结合的算法得到。具体流程图如图1所示。
具体实例：
为了验证该方法的有效性，给定一个试验信号为：
y＝e-0.1tcos(2π×0.3t)+0.8e-0.5tcos(2π×0.8t)+0.6e-0.17tcos(2π×1.3t) (12)
其中，t为采样时间，y为输出信号。
该信号的频率在0.1～2.5Hz之间，符合低频振荡的频率范围，且具有不同的衰减因子，可以较好的模拟低频振荡信号的主要特点，故采用其作为试验信号。
为验证ICA在较大噪声环境下滤波的效果，加入较大的噪声以降低信号的信噪比，即在每个采样点加入均值为0的高斯白噪声，其信噪比为：SNR＝1.3827。ICA滤波过程中，取采样间隔0.1s，采样时间段0～10s。然后用本文方法对加入噪声后信号进行处理。为说明本文方法的有效性，将含有噪声的信号采用ICA和TLS-ESPRIT结合的算法和TLS-ESPRIT算法分别进行辨识，最终辨识出的参数如表1所示。
表1试验信号辨识结果
总结：经过不同方法计算比较和仿真验证表明，该方法是高效且实用的。

Claims (3)

1.一种电力系统低频振荡参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)应用ICA算法，对原始含噪声的振荡信号进行去噪滤波处理，得到去噪后的信号；
2)对ICA滤波后的信号，应用TLS-ESPRIT算法进行电力系统低频振荡参数辨识，得到系统的频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子。
2.根据权利要求1所述的电力系统低频振荡参数辨识方法，其特征在于：所述的应用ICA算法，对原始含噪声的振荡信号进行去噪滤波处理，得到去噪后的信号的方法过程为：
观测信号X可由源信号的线性混合得到，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，S为未知源信号，表征去噪后的信号，
X是S线性混合所得信号，表征可观测的电力系统低频振荡信号，
A是混合矩阵；
ICA算法是在已知观测信号X下，尽量恢复源信号S的过程；如式(2)所示：
Y＝WX (2)
其中，Y为源信号S的估计，
W是分离矩阵；
根据式(1)和式(2)可得未知源信号S：
S＝MX (3)
其中，M是矩阵A的逆；
ICA算法的求解原理过程可由式(4)所示：
Y＝WX＝WAS＝ES＝S (4)
其中，E是单位矩阵；
在利用ICA算法滤波过程中，先用ICA算法求出分离矩阵W和源信号的估计Y，再将分离矩阵W求逆得到混合矩阵A的估计，将所得估计中的相应系数与Y中的信号分量相乘作为去噪后的信号。
3.根据权利要求2所述的电力系统低频振荡参数辨识方法，其特征在于：所述的对ICA滤波后的信号，应用TLS-ESPRIT算法进行电力系统低频振荡参数辨识，得到系统的频率、阻尼比、幅值、初相位和衰减因子的方法过程为：
假设振荡信号x(n)由m个谐波和一个白噪声组成，如式(5)所示：
其中，ωi，ai，θi，为第i个正弦波的频率、幅值和相位，bi为信号第i个谐波分量的幅值，σi为第i个谐波信号的衰减因子，w(n)为一零均值高斯白噪声，ts为采样时间，n为信号采样的循环变量；
对于N个采样数据：
X＝[x(0),x(1),…,x(N-1)]T＝AB+W (6)
其中，A＝[c(ω1),c(ω2),…,c(ωm)]，A为指数矩阵，
为第m个谐波中的指数表达式，
B＝[b1,b2,…,bm]T，B为幅值矩阵,X为振荡信号矩阵，W为噪声矩阵；
令A1为A中去掉最后一行得到的新矩阵，A2为A中去掉第一行得到的新矩阵；则：
A2＝A1ψ (7)
其中，为旋转矩阵；
根据旋转矩阵可提取信号的频率，进而提取某一频率信号的其他参数；
将采用根据Hankel矩阵计算信号参数的方法；
先求解ψ的特征值λi(i＝1,2,…,m)，然后可由式计算出原始信号中各分量的频率、衰减因子和阻尼比：
其中，fi为信号第i个分量的振荡频率，ξi为信号第i个分量的振荡阻尼比；
因X＝λTB，由递推最小二乘计算B＝[b1,b2,…,bm]T；
使用最小二乘法可得到方程的解：
B＝(λTλ)-1λTX (9)
其中，
信号中各个分量的幅值为：
ai＝2|bi| (10)
初相位为：
θi＝arg(bi) (11)
其中，bi为B中第i个元素。
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