CN114046870B - 一种电力系统宽频振荡的广域监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，包括以下步骤：首先在宽频测量装置子站实时监测振荡信号，当振荡幅值大于阈值时，则将振荡信号上传主站。主站通过计算贡献度大小对上传的振荡信号进行选择，然后通过构造数据矩阵与变换矩阵，提取出低维数据矩阵，接着直接从低维矩阵中求得宽频振荡模式及相关参数信息。最后对阻尼比小于5%的振荡模式进行告警并提示相关机组。本发明能够解决广域电力系统监测主站在处理宽频振荡问题时的维数灾问题，振荡模式参数的分析不依赖系统模型，对宽频振荡抑制具有重要的指导意义。

Description

一种电力系统宽频振荡的广域监测方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，属于电力系统广域监测技术领域。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩展以及能源改革的深化推进，高比例新能源与高比例电力电子设备接入的“双高”电力系统正逐步形成。在此背景下，具有多模态、强非线性以及广域传播等特性的宽频振荡问题也日趋复杂，给电力系统的安全稳定运行带来了巨大挑战。

一方面，基于系统数学模型的模式分析方法难以适用于复杂高维系统的在线计算；另一方面，基于同步相量测量装置的广域测量系统为基于系统实测信号的模式分析方法提供了可能，但其受限于采样频率、通信协议等相关问题无法应对更高频段宽频振荡的监测需求。对此，各种新型电力系统动态监测装置和方法，如宽频测量装置/宽频带同步测量技术等已被提出，且部分已通过测试并试点应用。虽然未来宽频振荡的数据获取问题将得到相应解决，但若监测主站直接对实时采集上传的宽频振荡数据进行分析，计算量将十分巨大，易导致维数灾问题。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种避免维数灾问题的电力系统宽频振荡的广域监测方法。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，该方法包括以下步骤：

S1、通过宽频测量装置各子站实时监测电力系统宽频振荡信号，当振荡幅值大于预先设定的阈值时，将采集的振荡信号上传至主站；

S2、主站汇集上传的振荡信号，计算各信号的贡献度，将贡献度由大到小进行排序，并根据需求数量选择贡献度大的振荡信号；

S3、利用选择的振荡信号构造成数据矩阵X和X₁：

式中：矩阵X和X₁的阶数为(m×n)，表示从t₁到t_n或t₂到t_n+1时刻，各宽频振荡信号d₁到d_m的数据；

S4、根据设定的目标降维倍数p和数据矩阵X，构造变换矩阵C；

S5、基于变换矩阵C，对数据矩阵X和X₁进行降维处理，得到低维矩阵Y和Y₁：

式中：Y和Y₁矩阵的阶数为(m×a)，a＝n/p；

S6、利用低维矩阵Y和Y₁，计算系统振荡模式Φ、特征值λ、振荡频率f以及阻尼比Z；

S7、当系统振荡模式的阻尼比Z小于5％时，计算参与因子P_f。

对上述技术方案的进一步设计为：所述步骤S1中的电力系统宽频振荡信号包括系统各节点电压、线路电流、有功功率、无功功率、转子角度和转子速度。

所述步骤S2中振荡信号贡献度的计算方法为：

S21、将宽频振荡信号构造成振荡信号矩阵D＝[d₁,d₂,…,d_N]^T，其中N为振荡信号个数；

S22、计算振荡信号矩阵D的特征向量A₀：

S23、利用特征向量A₀的元素，计算各振荡信号d_j的贡献度Conj：

所述步骤S4构造变换矩阵C的过程如下：

S41、对数据矩阵X进行奇异值分解，得到右奇异向量矩阵V；

S42、利用矩阵V，构造变换矩阵C，其中C是根据目标降维倍数p对矩阵V进行堆叠或截取得到的。

所述步骤S6中各参数的计算过程如下：

S61、对低维矩阵Y进行奇异值分解，得到矩阵U_y、S_y和V_y，满足等式Y＝U_y×S_y×V_y’，V_y’为V_y的转置；

S62、利用矩阵U_y、S_y和V_y以及低维矩阵Y₁，计算系统的近似状态矩阵A，其中A＝U_y’×Y₁×V_y×S_y；

S63、对系统近似状态矩阵A进行特征值分解，得到近似状态矩阵的特征向量W_y和特征值λ_y；

S64、利用特征向量W_y和特征值λ_y，计算实际系统的振荡模式Φ＝U_y×W_y以及特征值λ＝λ_y；

S65、由特征值计算振荡频率f以及阻尼比Z：

式中：i＝1,2,…,r，r为保留的奇异值个数；Δt为振荡数据时间间隔。

所述步骤S7中参与因子P_f的计算公式为：

式中：矩阵ψ为系统振荡模式Φ的逆矩阵。

本发明的有益效果在于：

本发明的电力系统宽频振荡的广域监测方法能够基于实测数据实现电力电子化电力系统宽频振荡的模式分析，不依赖系统数学模型，并可避免广域电力系统监测主站在分析宽频振荡问题时的维数灾问题，对宽频振荡抑制具有重要的指导意义。

附图说明

图1为本发明所述一种电力系统宽频振荡的广域监测方法的流程图；

图2为本发明所述实施例中用于系统模式分析的各宽频振荡信号波形；

图3为本发明所述实施例中宽频振荡数据压缩前后计算所得特征值对比结果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本实施例采用含4台直驱风机的仿真系统，通过设置风电场的控制参数使系统发生宽频振荡，并采用本实施例的一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，进行监测，如图1所示，具体包括以下步骤：

S1、通过宽频测量装置各子站实时监测电力系统宽频振荡信号，当振荡幅值大于预先设定的阈值时，将采集的振荡信号上传至主站；其中，宽频振荡信号包括系统各节点电压、线路电流、有功功率、无功功率、转子角度和转子速度等。

S2、主站汇集步骤S1中各子站上传的振荡信号，计算各信号的贡献度，并由贡献度大小进行排序，根据后续步骤需要信号的数量在上述排序中由大到小选取对应的振荡信号。

其中，振荡信号贡献度的计算方法为：

S21、将各子站上传的宽频振荡信号构造成振荡信号矩阵D＝[d₁,d₂,…,d_N]^T，其中N为振荡信号个数；

S22，计算振荡信号矩阵D的特征向量A₀：

S23，利用步骤S22中特征向量A₀的元素，计算各振荡信号d_j的贡献度Conj：

S3、将步骤S2中选出的振荡信号构造成数据矩阵X和X₁：

式中：矩阵X和X₁的阶数为(m×n)，表示从t₁到t_n或t₂到t_n+1时刻，各宽频振荡信号d₁到d_m的数据。每个信号均是一行时序数据，m表示信号数量，n表示每个信号的数据点数量。

S4、根据设定的目标降维倍数p和步骤S3中的数据矩阵X，构造变换矩阵C。

S41、对步骤S3中构造的数据矩阵X进行奇异值分解，得到右奇异向量矩阵V；

S42、利用步骤S41中的矩阵V，构造变换矩阵C是根据目标降维倍数p对矩阵V进行堆叠或截取得到的，即保持矩阵V行数不变，列数进行堆叠或从前至后进行部分截取，构成矩阵C，使得矩阵C的行数/列数等于p。

S5、基于步骤S4中的变换矩阵C，对数据矩阵X和X₁进行降维处理，得到低维矩阵Y和Y₁：

式中：Y和Y₁矩阵的阶数为(m×a)，a＝n/p。

S6，利用步骤S5中的低维矩阵Y和Y₁，计算系统振荡模式Φ、特征值λ、振荡频率f以及阻尼比Z。

S61、对步骤S5中的低维矩阵Y进行奇异值分解，得到矩阵U_y、S_y和V_y，满足等式Y＝U_y×S_y×V_y’；

S62、利用步骤S61中的矩阵U_y、S_y和V_y以及步骤S5中的低维矩阵Y₁，计算系统的近似状态矩阵A，其中A＝U_y’×Y₁×V_y×S_y；

S63、对步骤S62中的系统近似状态矩阵A进行特征值分解，得到近似状态矩阵的特征向量W_y和特征值λ_y；

S64、利用步骤S63中的特征向量W_y和特征值λ_y，计算实际系统的振荡模式Φ＝U_y×W_y以及特征值λ＝λ_y；

S65、由步骤S64中的特征值计算振荡频率f以及阻尼比Z：

式中：i＝1,2,…,r，r为保留的奇异值个数；Δt为振荡数据时间间隔。

S7，当系统振荡模式的阻尼比Z小于5％时，计算参与因子P_f，并发送告警信息，提示相关机组。

所述步骤S7中参与因子P_f的计算公式为：

式中：矩阵ψ为系统振荡模式Φ的逆矩阵。

下面结合具体实例对本方法做进一步说明，宽频测量装置子站实时监测振荡信号，当振荡幅值超过阈值时进行信号传输，主站通过计算信号贡献度进行信号选择后，构造数据矩阵与变换矩阵实现数据降维，进而直接从中提取出系统的宽频振荡模式以及相关参数信息，并对阻尼比大于5％的系统模态进行告警与相关机组的判断。

S1、宽频测量装置各子站以1000Hz采样频率采集0.2s的电力系统宽频振荡数据，包括各直驱风机的输出电压u_d、u_q，电流i_d、i_q，有功功率P，无功功率Q，转子角度θ以及转子速度ω等，当信号的振荡幅值大于设定的阈值时，将采集的振荡信号上传至主站。

S2、主站将各子站上传的振荡信号构造成振荡信号矩阵，求出其特征向量A₀，计算并选择贡献度最大的20个振荡信号，包括4台直驱风机的输出电压u_d、u_q，电流i_d、i_q以及有功功率P，各信号波形如图2所示。

S3、构造数据矩阵X和X₁，矩阵维度为(20×200)。

S4、设置目标降维倍数为p＝10，对数据矩阵X进行奇异值分解，其中保留的奇异值个数r＝20，因此得到维度为(200×20)变换矩阵C，C＝V。

S5、利用变换矩阵C对数据矩阵X和X₁进行降维处理，得到维度为(20×20)低维数据矩阵Y和Y₁；

S6、对低维矩阵Y进行奇异值分解，得到矩阵U_y、S_y和V_y；结合低维矩阵Y₁，计算出系统的近似状态矩阵A＝U_y’×Y₁×V_y×S_y；对矩阵A进行特征值分解，得到特征向量W_y和特征值λ_y后，即可计算出实际系统的振荡模式Φ＝U_y×W_y、特征值λ＝λ_y、振荡频率f以及阻尼比Z。其中，实施例中的特征值计算结果如表1所示，系统振荡频率f与阻尼比Z的计算结果如表2所示。

表1 系统特征值提取结果

表2 系统振荡频率与阻尼比结果

S7、由表2可以看出，模式4-7以及12-17的阻尼比均小于5％的临界安全阻尼比，因此需要发送告警信息，提示相关机组。各台直驱风机对上述需要关注的振荡模式的参与因子如表3所示，可见模式4-5主要与第3、4台风机有关，模式14-15则主要与第1台风机有关。

表3 系统部分模式的参与因子结果

为了验证本实施例的正确性，将由低维数据矩阵Y和Y₁直接得到的上述系统模式结果与由原始数据矩阵X和X₁得到的相关结果进行对比，其中特征值对比结果如图3所示，可看出降维前后的特征值结果完全一致，另外各模式对应的参与因子也相同。

本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (4)

1.一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过宽频测量装置各子站实时监测电力系统宽频振荡信号，当振荡幅值大于预先设定的阈值时，将采集的振荡信号上传至主站；

S2、主站汇集上传的振荡信号，计算各信号的贡献度，将贡献度由大到小进行排序，并根据需求数量选择贡献度大的振荡信号；

所述振荡信号贡献度的计算方法为：

S21、将宽频振荡信号构造成振荡信号矩阵D＝[d₁,d₂,…,d_N]^T，其中N为振荡信号个数；

S22、计算振荡信号矩阵D的特征向量A₀：

S23、利用特征向量A₀的元素，计算各振荡信号d_j的贡献度Conj：

S3、利用选择的振荡信号构造成数据矩阵X和X₁：

式中：矩阵X和X₁的阶数为(m×n)，表示从t₁到t_n或t₂到t_n+1时刻，各宽频振荡信号d₁到d_m的数据；

S4、根据设定的目标降维倍数p和数据矩阵X，构造变换矩阵C；

S5、基于变换矩阵C，对数据矩阵X和X₁进行降维处理，得到低维矩阵Y和Y₁：

式中：Y和Y₁矩阵的阶数为(m×a)，a＝n/p；

S6、利用低维矩阵Y和Y₁，计算系统振荡模式Φ、特征值λ、振荡频率f以及阻尼比Z；

所述各参数的计算过程如下：

S61、对低维矩阵Y进行奇异值分解，得到矩阵U_y、S_y和V_y，满足等式Y＝U_y×S_y×V_y’，V_y’为V_y的转置；

S62、利用矩阵U_y、S_y和V_y以及低维矩阵Y₁，计算系统的近似状态矩阵A，其中A＝U_y’×Y₁×V_y×S_y；

S63、对系统近似状态矩阵A进行特征值分解，得到近似状态矩阵的特征向量W_y和特征值λ_y；

S64、利用特征向量W_y和特征值λ_y，计算实际系统的振荡模式Φ＝U_y×W_y以及特征值λ＝λ_y；

S65、由特征值计算振荡频率f以及阻尼比Z：

式中：i＝1,2,…,r，r为保留的奇异值个数；Δt为振荡数据时间间隔；

S7、当系统振荡模式的阻尼比Z小于5％时，计算参与因子P_f。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，其特征在于：所述步骤S1中的电力系统宽频振荡信号包括系统各节点电压、线路电流、有功功率、无功功率、转子角度和转子速度。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，其特征在于，所述步骤S4构造变换矩阵C的过程如下：

S41、对数据矩阵X进行奇异值分解，得到右奇异向量矩阵V；

S42、利用矩阵V，构造变换矩阵C，C是根据目标降维倍数p对矩阵V进行堆叠或截取得到的。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统宽频振荡的广域监测方法，其特征在于，所述步骤S7中参与因子P_f的计算公式为：

式中：矩阵ψ为系统振荡模式Φ的逆矩阵。

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