CN109973251A - 一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，根据AIC准则，判别出在源信号未知的情况下，采集得到的混合信号中源信号的个数，再应用改进学习函数后的FastICA算法，通过传感器的观测信号，从混合信号中获取独立的振源特征信息。本发明解决了在环境和设备较为复杂情况下的振动源信号降噪问题，相比滤波等传统方法更符合固体发动机试验情况，不会过滤掉有用的源信号，排除人工分析误差可能性，具有智能化、广泛性、适应性等优点，能很好的将两个以及多个混合的机械振动信号分离开，达到降噪目的，可应用到多种发动机测试场合，给发动机设计人员提供更好的参数指标，满足了发动机地面试验需求。

Description

一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法

技术领域

本发明属于固体火箭发动机试验测控技术领域，主要涉及一种可以用于固体火箭发动机试验中振动信号降噪处理的盲源分离方法。

背景技术

固体火箭发动机测试的主要目的之一就是获得发动机各类参数的数据，因为通过这些数据可以验证发动机设计理论，是研究发动机工作性能的重要依据，但是测量过程中无法避免各种不利因素的干扰，导致测量数据中包含大量无用信息(噪声)，使测量数据受到严重“污染”，给固体发动机的性能判断、故障检测与状态监控带来许多不利的影响。因此，需要研究固体发动机试验数据处理方法，对测量数据进行降噪处理，保证测量数据的精度和可信度。

在固体火箭发动机测试中，发动机结构的振动问题日益受到关注，振动数据是反映发动机性能最敏感的参数之一，研究和解决各种振动问题是当前工程技术领域的重要课题，随着试验测试技术的突飞猛进，传统的静力校核方法已限制了试验的发展，进而产生出以结构的动态特性来进行试验。而在发动机实际测试中，机械系统振动源多，振动传播路径复杂，相互干扰，试车架，环境噪声等都会影响数据的真实性，直接安装在发动机上的传感器测得的信号也会受到系统内其它振源信号的干扰，以致成为混合信号，从而对根据振动数据结果分析壳体的性能增加了难度。

目前许多研究者都致力于振动降噪领域的研究，也提出了一些适合于机械振动信号的处理方法，这些方法都是根据一定的先验知识，采用不用的信号处理方法剔除监测信号中无用的噪声信号，而保留下所关心的有用信息。盲源分离(Blind source separation，BSS)的出现为这一问题开辟了新的思路，BSS是上世纪最后十年间迅速发展起来的信号处理领域中一个研究课题，是在对源信号及信号传输通道未知的情况下，仅根据多个传感器的观测信号估计或者恢复出各个源信号的技术。

FastICA算法，是由芬兰赫尔辛基大学等人提出来的，是一种快速寻优迭代算法，与普通的神经网络算法不同的是这种算法采用了批处理的方式，即在每一步迭代中有大量的样本数据参与运算。但是从分布式并行处理的观点看该算法仍可称之为是一种神经网络算法。FastICA算法有基于峭度、基于似然最大、基于负熵最大等形式，这里，我们采用基于负熵最大的FastICA算法。它以负熵最大作为一个搜寻方向，可以实现顺序地提取独立源，充分体现了投影追踪(Projection Pursuit)这种传统线性变换的思想。此外，该算法采用了定点迭代的优化算法，使得收敛更加快速、稳健。

发明内容

目前固体火箭发动机试验中采用的降噪手段仅仅是用滤波的方法，将50Hz整周期的工频干扰消除掉，不能消除掉除工频干扰以外的干扰成分，存在应用单一，无法提取源信号，仍需人工判读有效信号等诸多缺点。

为此，本发明提出一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，解决在环境和设备较为复杂情况下的振动源信号降噪问题，根据传感器的观测信号，从混合信号中获取独立的振源特征信息，给发动机设计人员提供更好的参数指标，充分了解发动机的性能。

本发明的技术方案为：

所述一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：利用M个传感器，获取固体火箭发动机的振动观测信号X，X＝[x_1,...,x_M]^T，并对观测信号进行预处理，预处理过程包括去均值、去相关和白化处理；

步骤2：建立一个随机的初始权矢量W_M×k，其中k为观测信号中的振动源信号个数；

步骤3：按照公式

W_M×k＝W^*/||W^*||

对权矢量W_M×k进行迭代计算；其中E[·]为均值运算，g(·)为学习函数；

步骤4：当权矢量W_M×k收敛后，按照公式

得到观测信号中的k个振动源信号S＝[s_1,...,s_k]^T。

进一步的优选方案，所述一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：学习函数采用g(·)＝asin(·)+bcos(·)，且参数a和b均满足1≤a,b≤2。

进一步的优选方案，所述一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：学习函数中取a,b＝1。

有益效果

与现有技术相比本发明具有的特点是：(1)首次将盲源分离的思路应用在固体火箭发动机振动信号降噪处理问题中；(2)能够有效辨别出振动源信号，进而有效辨别出噪声源；(3)此算法适应发动机试验中复杂的环境与振源信号的分布特性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1：本发明选取含有1-3个高斯白噪声信号时，与正弦信号、方波信号、锯齿信号组成的源信号；

图2：图1中选取的信号随机混合后，经过FastICA分离后的解混后信号；

图3：本发明选取搭载试验平台采集到的1s时间长的冲击时域信号；

图4：本发明搭载试验平台采集到的1s时间长的冲击时域信号与白噪声信号；

图5：本发明搭载试验平台采集到的1s时间长的冲击时域信号与白噪声信号随机混合后的信号；

图6：本发明搭载试验平台采集到的1s时间长的冲击时域信号与白噪声信号随机混合后的信号，经过FastICA分离后，得到的时域曲线；

图7：本发明选取某次试验平稳段0.5-1s时域曲线；

图8：本发明选取某次试验平稳段0.5-1s频谱；

图9：本发明某次试验平稳段0.5-1s分离后时域曲线；

图10：本发明某次试验平稳段0.5-1s分离后频谱；

图11：本发明选取某次试验冲击段0-0.5s时域曲线；

图12：本发明选取某次试验冲击段0-0.5s频谱；

图13：本发明某次试验冲击段0-0.5s分离后时域曲线；

图14：本发明某次试验冲击段0-0.5s分离后频谱；

图15：试验平台示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明以盲源分离思路为主，结合振动信号的特性，改进FastICA算法中学习函数的选取，将传统正切、指数等非线性函数改为g(x)＝asin(x)+bcos(x)，缩短运行时间，提高计算效率，使得从固发试验现场采集到的混合振动信号中获取独立的振源特征，分离出混合信号，得到源信号，为设计方提供可靠真实的有效数据。

本实施例中搭载试验平台，通过小型振动台与PULSE软件模拟出点火冲击信号、振动平稳段信号、随机信号、正弦信号、方波信号等，随机混合不同信号，混合矩阵随机，组成混合源，生成采集有效数据，进行盲源分离以表明方法有效性。

同时本实施例还采用某次发动机试验数据，根据AIC准则判断源信号个数，运用改进学习函数后的FastICA算法进行信号盲源分离；并通过信号均方误差(SMSE)作为评判标准，公式如下：

其中:s_k为源信号，为相应的估计信号，K为源信号个数。

学习函数的改进与应用：

发动机工作过程中所产生的振动为随机振动，由连续分布在所考虑频带内所有频率上的正弦波组成，具有非线性非平稳特征。工程实际应用中，为了便于分析与应用，常看作为平稳遍历的振动信号，即发动机的统计特性不随时间的变化而变化，可用单个样本的时间历程来表示随机振动的统计特性。但对具有“噪声”信号的振动信号来说，由于“噪声”的影响，可能会造成相位差，包含余弦信号，因而学习函数选择正弦函数与余弦函数相结合的形式，分离效果最好，从下文我们的分析对比中可以很好的验证这一点。选择g(x)＝asin(x)+bcos(x)时，这里，1≤a,b≤2，通常我们取a,b＝1可以大大缩短运行时间，提高计算效率，运行时间提高200倍到100倍之间，使得单次分析时间＜40s。

表1 不同学习函数运行时间(s)

运行次数/函数形式	正切函数	asin(x)+bcos(x)	指数函数
				1	1263.467088	18.706969	31.538490
2	432.838639	10.863066	11.932021
				3	145.981759	3.260864	9.390147
4	413.521170	2.537447	4.457204
				5	167.566621	1.556501	3.371089
6	1416.71772	11.162860	9.538435

由于在固体火箭发动机地面试验中，产生的噪声具有范围宽、峰值频率高的特征，为了能准确获得噪声和背景噪声的信号数据，要求噪声测试系统应该具有较宽的通频带和较大的动态范围。目前，我们的试验平台由计算机、PULSE噪声振动多分析仪系统、功率放大器、振动试验台和振动传感器组成，如图15所示，工作流程如下：

a.由计算机上的PULSE软件控制PULSE系统信号发生端发出振动指令信号到功率放大器；

b.振动指令信号经功率放大器后输出到振动台，控制振动台按指令信号进行振动；

c.安装在振动台上的高精度噪声传感器采集信号后输出到PULSE系统信号采集端,通过通讯线传输到计算机进行记录。

独立分量分析(Independent Component Analysis；ICA)，它是依据信号源的独立性从混合信号中分离出各源信号，ICA问题可以简单的描述为：假定M个传感器测得M个观测信号X＝[x_1,…,x_M]^T，每个观测信号是k个独立源信号S＝[s_1,…,s_k]^T的线性混合，即

X＝AS

其中A是M×k的未知混合矩阵，ICA问题就是在源信号向量S和混合矩阵A都是未知的情况下，希望可以找到一个分离矩阵W，能从混合信号中分离出相互独立的源信号，即

W^TX＝S

ICA解决该问题的关键一步是建立能够度量分离结果独立性的判据和相应的分离算法，根据不同的独立性判据，ICA有不同的分离算法，目前应用较广泛的是基于负熵的快速ICA算法，即FastICA。

因为FastICA算法以负熵最大作为一个搜寻方向，因此先讨论一下负熵判决准则。由信息论理论可知：在所有等方差的随机变量中，高斯变量的熵最大，因而我们可以利用熵来度量非高斯性，常用熵的修正形式，即负熵。根据中心极限定理，若一随机变量X由许多相互独立的随机变量S_i(i＝1,2,3,...N)之和组成，只要S_i具有有限的均值和方差，则不论其为何种分布，随机变量X较S_i更接近高斯分布。换言之，S_i较X的非高斯性更强。因此，在分离过程中，可通过对分离结果的非高斯性度量来表示分离结果间的相互独立性，当非高斯性度量达到最大时，则表明已完成对各独立分量的分离。

负熵的定义：

N_g(Y)＝H(Y_Gauss)-H(Y)

式中，Y_Gauss是一与Y具有相同方差的高斯随机变量，H(·)为随机变量的微分熵

N_g(Y)＝{E[g(Y)]-E[g(Y_Gauss)]}²

根据信息理论，在具有相同方差的随机变量中，高斯分布的随机变量具有最大的微分熵。当Y具有高斯分布时，N_g(Y)＝0；Y的非高斯性越强，其微分熵越小，N_g(Y)值越大，所以N_g(Y)可以作为随机变量Y非高斯性的测度。

其中，E[·]为均值运算；g(·)为非线性学习函数，可取g₁(y)＝tanh(a₁y)，或g₂(y)＝yexp(-y²/2)或g₃(y)＝y³等非线性函数，根据信号波形的不同，g(·)所取的函数形式会对分离效果造成一定的影响。这里，1≤a₁≤2，通常我们取a₁＝1。快速ICA学习规则是找一个方向以便W^TX(Y＝W^TX)具有最大的非高斯性。简化后就可以得到FastICA算法的迭代公式：

W*＝E{Xg(W^TX)}-E{g'(W^TX)}W

W＝W^*/W^*||

其中，源信号的个数在进行盲源分离前根据AIC准则函数进行确定，设AIC标准中选择源信号的个数k，然后对此个数k，计算最大似然函数L，此时-ln(L)即为熵，根据-ln(L)＝{E[g(Y)]-E[g(Y_Gauss)]}²进行下一步计算。

AIC＝2k-2ln(L)

其中学习函数根据上文实验，选取为g(y)＝asin(y)+bcos(y)，所以

W^*＝E{X(asin(W^TX)+bcos(W^TX))}-E{acos(W^TX)-bsin(W^TX)}W

W＝W^*/W^*||

因此，本发明的具体步骤为：

步骤1：利用M个传感器，获取固体火箭发动机的振动观测信号X，X＝[x_1,...,x_M]^T，并对观测信号进行预处理，预处理过程包括去均值、去相关和白化处理；

步骤2：建立一个随机的初始权矢量W_M×k，其中k为观测信号中的振动源信号个数；

步骤3：按照公式

W_M×k＝W^*/||W^*||

对权矢量W_M×k进行迭代计算；其中E[·]为均值运算，g(·)为学习函数，其中学习函数采用g(·)＝asin(·)+bcos(·)，且参数a和b均满足1≤a,b≤2，这里取a,b＝1；

步骤4：当权矢量W_M×k收敛后，按照公式

得到观测信号中的k个振动源信号S＝[s_1,...,s_k]^T。

将上述方法应用到具体实施例中：

分析振源信号的分布特性对分离效果的影响；固体火箭发动机试验中的噪声是各种噪声源的声辐射总和，主要分为三类：冲波啸叫噪声、超音速噪声和高频信号，每种噪声的分布特性均不相同，而源信号与噪声信号混合后构成了试验中的采集信号，因此，有必要首先分析源信号的分布特性对分离效果的影响。

我们将源信号与不同个数的高斯白噪声混合，并用ICA算法解混。图1分别为含有1-3个高斯白噪声信号时，与正弦信号、方波信号、锯齿信号组成的源信号，随机混合后，经过ICA分离后的信号分别如图2所示。从图可以看出，应用改进后的FastICA算法可以很好的将源信号与高斯白噪声分离开来。

本实施例中还通过搭载的试验平台，获取在噪声环境下的振动信号，通过小型振动台与PULSE软件采集的冲击信号、振动平稳段信号、随机信号等，混合不同信号，混合矩阵随机生成，组成混合源，应用改进后的FastICA进行试验结果分析。本发明选取采样率为10000Hz，选取1s的数据，即10000个点值，时域曲线如图3所示，与白噪声信号进行随机混合，得到混合信号如图5所示，经过改进后的FastICA分离后，得到的时域曲线如图6所示，通过观察我们发现分离后的曲线与原时域曲线图形一致，信号得到了很好的分离。

为了进一步验证本方法在固发试验中的振动信号分离效果，我们进行了某次发动机试验数据的频谱分析，根据AIC准则判别出源信号个数为2，分别选取冲击响应段0-0.5s与平稳段0.5-1s的数据，频率范围为0-1000Hz。观察其平稳段即0.5-1s的数据，其时域曲线与频谱分别如图7、图8所示，主频在610Hz附近达到最大值，约为480mg，图9、10为经过改进后的FastICA分离后的时域曲线与频谱，发现主频特性一致，峰值均在610Hz附近，且幅值差别较小，均约为480mg，效果较好。其次，我们选取特征信号明显的0-0.5s的冲击段信号，其时域曲线与频谱分别如图11、12所示，分离后的冲击段时域曲线与频谱如图13、14所示，比较分离前后的不同的频段，发现均良好吻合，进一步表明了改进后的FastICA的工程实用性与固发试验应用中的效果。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：利用M个传感器，获取固体火箭发动机的振动观测信号X，X＝[x₁,...,x_M]^T，并对观测信号进行预处理，预处理过程包括去均值、去相关和白化处理；

步骤2：建立一个随机的初始权矢量W_M×k，其中k为观测信号中的振动源信号个数；

步骤3：按照公式

W_M×k＝W^*/||W^*||

对权矢量W_M×k进行迭代计算；其中E[·]为均值运算，g(·)为学习函数；

步骤4：当权矢量W_M×k收敛后，按照公式

得到观测信号中的k个振动源信号S＝[s₁,...,s_k]^T。

2.根据权利要求1所述一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：学习函数采用g(·)＝asin(·)+bcos(·)，且参数a和b均满足1≤a,b≤2。

3.根据权利要求2所述一种用于固体火箭发动机振动信号降噪的盲源分离方法，其特征在于：学习函数中取a,b＝1。