CN102519582A - 航空发动机振动信号的盲源分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于包括如下步骤：根据航空发动机振源先验知识确定传感器数目以及最佳安装位置，安装振动传感器；在线采集航空发动机振动信号；对含噪混叠的振动信号进行预处理；选择面向航空发动机的特征分离与提取算法估计振动源信号；对特征信号分离效果进行评判与比较，得到振源信号的最佳逼近。本发明方法可精确地对航空发动机振动源信号进行特征提取，并实现有效的振源识别。

Description

航空发动机振动信号的盲源分离方法

技术领域

本发明属于信号处理技术，涉及一种振动源信号识别方法。

背景技术

对于高速运行的航空发动机，其各个零部件的振动是导致其故障的重要原因。通过传感器对振动信号进行测量，所得到的信息可以为发动机健康监测与故障诊断提供重要指导。但是通过传感器测量得到的振动信号往往是混叠并且含噪的，一般的信号处理方法难以得到振动源信号的特征信息。目前人们对航空发动机振动信号源识别方法的研究已取得了若干成果。各种现代信号处理方法如短时傅里叶变换和小波变换等已经广泛应用于振动信号源特征提取，但是难以对发动机上多混叠的振动信号进行分离，因而不能准确地分析发动机的振动特性。传统的信号分解和提取技术如：主分量分析、奇异值分解只能得到不相关的信号，而不能得到真正独立的信号，给航空发动机的状态监测和故障诊断造成了一定的困难。所以在已有理论基础上采用新的振动信号处理方法具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的就是在结构先验知识已知的条件下，综合各种预处理方法与盲信号处理算法的优点，提供一种针对航空发动机的振动源信号估计与典型截面振动特征提取方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：根据航空发动机振源先验知识确定传感器数目以及最佳安装位置，安装振动传感器；

第二步：在线采集航空发动机振动信号；

第三步：对含噪混叠的振动信号进行预处理；

第四步：选择面向航空发动机的特征分离与提取算法估计振动源信号；

第五步：对特征信号分离效果进行评判与比较，得到振源信号的最佳逼近。

本发明具有如下有益效果：

①针对航空发动机的特点，其振动信号是由特征信号与噪声混叠而成，与传统的信号处理方法相比，本发明方法具有更好的降噪效果，可以有效识别所采集信号中的特征信号

②通过本发明方法可以取得振源信号的最佳估计，为航空发动机故障诊断技术的实施进行指导。

③通过本发明方法可以获得航空发动机特定截面的振动情况，为整机健康监测提供有效信息。

附图说明

图1是本发明的航空发动机振动信号的盲源分离方法实际应用流程图。

图2基于最大似然的快速主分量分析方法实施流程图。

图3基于协方差矩阵组对角化迭代方法实施流程图。

图4基于四阶累积量矩阵组对角化迭代方法实施流程图。

图5基于高阶累积量矩阵组联合对角化方法实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明内容做出进一步说明。

如图1所示，本发明的航空发动机振动信号的盲源分离方法包括以下5个步骤：

步骤1：根据航空发动机振源先验知识确定传感器数目以及最佳安装位置，安装主传感器以及辅助传感器，具体是指根据航空发动机结构特点与在线实测数据分析结果确定振动信号传感器的数量与最佳安装位置。

为解决振源混合参数先验知识缺乏所带来的欠定分离问题，首先根据转子基频及其谐频初步选定特征频点，然后以参考文献(李宁，史铁林.基于功率谱密度的盲信号源数估计[J]数据采集与处理，2008，23(1)：1-7)所述方法，即以互功率谱函数在特征频点处的定点值近似混合参数比值矩阵，对混合参数比值向量进行模糊判决与比较，最终判断出振源数量。该方法中使用的互功率谱函数，其具体表达式为：

R_ij(τ)表示任意信号x_i(t)，x_j(t)的互相关函数，P_ij(ω)表示互功率谱

以互功率谱函数在特征频点(ω_k(k＝1，2，...，K)，K为所关心特征频点个数)处近似成的信道混合参数比值矩阵P为：(其中N为实测信号个数)

a_ij表示混合矩阵第i行j列元素

其中 $p_{i,j}\left({\mathrm{\ω}}_k\right)=\frac{P_{\mathrm{mi}}\left({\mathrm{\ω}}_k\right)}{P_{\mathrm{mj}}\left({\mathrm{\ω}}_k\right)}=\frac{a_{2k}}{a_{1k}},P_{\mathrm{mi}}\left({\mathrm{\ω}}_k\right)$ 表示信号x_m(t)，x_i(t)的互功率谱函数，

P_mj(ω_k)表示信号x_m(t)，x_j(t)的互功率谱函数ω_k为所选特征频点，k＝1，2，...，K，

该方法中对互功率谱定点值向量进行模糊判决，其判决准则为：

$p_{\mathrm{ab}}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;p_{\mathrm{ab}}\&le;0.25\\ 0.5& 0.25<p_{\mathrm{ab}}\&le;0.75\\ 1& 0.75<p_{\mathrm{ab}}\&le;1.25\\ 1.5& 1.25<p_{\mathrm{ab}}\&le;1.75\\ 2& 1.75<p_{\mathrm{ab}}\&le;2\\ \&infin;& 2<p_{\mathrm{ab}}\end{array}\right.,$

为P矩阵第a行b列的元素

进行模糊判别后对由

组成的P^*矩阵各列向量进行相似度分析，即各分量相同的向量代表同一振源，统计不相似向量的数量作为振源数目的估计值。

通过以上方法完成振源数量的估计，依据传感器数量大于振源数量的原则安装传感器，其安装位置根据整机模态信息初步确定，在保证对关键的压气机、涡轮等部件的振动信息有效采集的前提下，以取得参考文献(代凤娟.支持故障预测的传感器优化布置研究[D].西北工业大学，2007)中所述模态信息熵极大值为原则确定最能有效获取振动特征信息的测点。模态信息熵的具体表达式为H＝Φ^TΦ，Φ为各阶模态振型向量组成的矩阵。通过计算模态信息熵的影响因子矩阵E＝ΦH^-1Φ^TC，C为应变能系数修正矩阵，其具体表达式为：

$C=\mathrm{diag}\{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{1j}^2}{{\mathrm{\&omega;}}_{1j}^2},\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{2j}^2}{{\mathrm{\&omega;}}_{2j}^2},...,\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{mj}}^2}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mj}}^2}\},$ M为模态振型个数

其中Φ_ij表示第j阶目标模态振型的第i个分量，ω_ij表示第j阶目标模态对应频率的第i个分量，其中i＝1，2...，m，m表示所选择的振动测点个数。影响因子矩阵的对角元代表了各测点对模态信息熵的贡献，对其进行排序，去除贡献量小于自设阈值的测点，确定传感器的最佳安装位置。

步骤2：多路在线采集航空发动机振动信号。

步骤3：对含噪混叠的振动信号进行预处理。首先对采集的信号进行离散傅里叶变换，以多通带滤波器进行频域限带。滤波器的通带个数由实际关心的谐波个数确定，各通带中心频率选在转速基频及其谐频位置，所有通带宽度均为1倍基频宽度。通过带通滤波降低混叠成分。然后对处理后的数据进行傅里叶反变换，在时域计算数据的自相关函数，对于任意信号x_i(t)，其时延自相关函数表达式为：

$R_x\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^T{x}_i\left(t\right)x_i(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}$

其中τ表示时延，T表示积分时间长度，去掉相关函数中相关性较大的数据，保留剩余数据作为分离算法的输入数据。

步骤4：选择面向航空发动机的特征分离与提取算法估计振动源信号。各分离算法流程如下：(x(t)表示经过预处理后的航空发动机振动信号)

(1)基于最大似然的快速主分量分析方法(参考文献：A and Oja E.Independent component analysis：algorithms and applications[J].Nueral Networks，2000，13(4-5)：411-430)：

如图2所示，首先使信号均值归零：

E表示计算期望；归一化方差： $x_{\mathrm{nex}}\left(t\right)=\tilde{x}\left(t\right)/\mathrm{std}\left(\tilde{x}\left(t\right)\right),$ std表示计算标准差；计算自相关矩阵 $R=E(x_{\mathrm{new}}\left(t\right)\&CenterDot;x_{\mathrm{new}}^T\left(t\right));$ 白化x_new(t)得到z(t)；然后选择初始分离矩阵W，依次计算y(t)＝Wz(t)，β_i＝-E{y_ig(y_i)}，α_i＝-1/(g′(W^Tz(t))+β_i)，式中y_i表示y(t)的各个分量，g(·)表示

p_s(·)表示概率密度函数，g′(·)，p_s′(·)均表示对函数求导；更新分离矩阵W为W+diag(α_i)[diag(β_i)+E{g(y(t))y(t)^T}]·W，并去相关以及标准化W＝(WRW^T)^-1/2W，此时若收敛则结束，不收敛则继续迭代，直至完成；分离信号为Wz(t)。

(2)基于协方差矩阵组对角化迭代方法：(参考文献：Belouchrani A，Abed-Meraim K，Cardoso J F et al.A blind source separation technique using second order statistics[J].IEEETrans.on Signal Processing，1997，45(2)：434-444)

如图3所示，首先使信号均值归零：

E表示计算期望；归一化方差：

std表示计算标准差；计算零时延协方差矩阵

并作特征值分解以矩阵Q＝D^-1/2U^T对信号x_new(t)进行白化，对z(t)＝Qx_new(t)的非零时延协方差矩阵

联合近似对角化作为分离矩阵W，分离信号为y(t)＝W^TQx(t)

(3)基于四阶累积量矩阵组对角化迭代方法：(参考文献：Cardoso JF，Souloumiac A.Jacobiangles for simultaneous diagonalization[J].In SLAM Journal of Matrix Analysis and Applications，1996，17(1)：161-164)

如图4所示，首先使信号均值归零：

E表示计算期望；归一化方差：

std表示计算标准差；计算零时延协方差矩阵

并作特征值分解

以矩阵Q＝D^-1/2UT对信号x_new(t)进行白化：z(t)＝Qx(t)，计算z(t)的四阶累积量矩阵 $C_z\left(M\right)=\underset{k,l=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Cum}(z_i,z_j,z_k,z_l)m_{\mathrm{kl}},i,j=1~N,$ 其中z_i，z_j，z_k，z_l为z(t)的任意四种不同时延下的信号，m_kl为任意N×N维矩阵M的元素，此累积量矩阵可以分解为C_z(M)＝λM，因此M被称为C_z(M)的特征矩阵。对C_z(M)进行对角化处理，得到正交矩阵U，分离矩阵则为W＝U^TQ，分离信号为Wz(t)。

(4)基于高阶累积量矩阵组联合对角化方法：(参考文献：雷衍斌，，李舜酩，郝青青.一种基于累积量的盲源分离新方法及其应用.武汉：中国机械工程)

如图5所示，首先使信号均值归零：E表示计算期望；归一化方差：

std表示计算标准差；计算零时延协方差矩阵

并作特征值分解以矩阵Q＝D^-1/2UT对信号x_new(t)进行白化：z(t)＝Qx(t)；以z(t)的二阶累积量矩阵与四阶累积量矩阵对角线元素平方和最大为准则取得矩阵U，分离矩阵则为W＝U^TQ；分离信号为Wz(t)。

步骤5：对特征信号分离效果进行评判与比较，得到振源信号的最佳逼近。具体方法是选取分离信号中的最典型频率相模拟源信号，计算前述四种分离方法结果的相似系数与二次残差函数，遵循(1)相似系数|ρ_ij|尽量接近1；(2)二次残差函数VQM保证小于-23dB且相对较小为原则确定上述某种算法的分离结果为振源的最佳逼近，其中

相似系数表达式为：

${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{cov}(s_i\left(t\right),{\hat{s}}_j\left(t\right))}{\sqrt{\mathrm{cov}(s_i\left(t\right),s_i\left(t\right))\mathrm{cov}({\hat{s}}_j\left(t\right),{\hat{s}}_j\left(t\right))}},$ 为分离后的信号s_i(t)为与分离信号对应的单频特征信号

二次残差函数表达式为：

$\mathrm{VQM}=10{\log }_{10}\left\{\frac{E\left[{|{\hat{s}}_j\left(t\right)-{\mathrm{rs}}_i\left(t\right)|}^2\right]}{E\left[{\left|{\mathrm{rs}}_i\left(t\right)\right|}^2\right]}\right\},$ $r=E\left[{\hat{s}}_j\left(t\right)s_i\left(t\right)\right]/E\left[s_i^2\left(t\right)\right]$ 为投影系数。

Claims (6)

1.一种航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：根据航空发动机振源先验知识确定传感器数目以及最佳安装位置，安装振动传感器；

第二步：在线采集航空发动机振动信号；

第三步：对含噪混叠的振动信号进行预处理；

第四步：选择面向航空发动机的特征分离与提取算法估计振动源信号；

第五步：对特征信号分离效果进行评判与比较，得到振源信号的最佳逼近。

2.根据权利要求1所述的航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于确定传感器数目的方法是：根据转子基频及其谐频初步选定特征频点，然后以互功率谱函数在特征频点处的定点值近似混合参数比值矩阵，对混合参数比值向量进行模糊判决与比较，判断出振源数量，依据传感器数量大于振源数量的原则安装传感器。

3.根据权利要求1所述的航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于确定传感器最佳安装位置的方法是：安装位置根据整机模态信息初步确定，在保证对关键部件的振动信息有效采集的前提下，以取得模态信息熵极大值为原则确定最能有效获取振动特征信息的测点作为传感器的最佳安装位置。

4.根据权利要求1所述的航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于对含噪混叠的振动信号进行预处理，完整过程包括：

(1)采用多通带滤波器对信号进行频域限带，将各通带中心频率选在转速基频及其谐频位置，所有通带宽度均为1倍基频宽度，避免频谱混叠，减轻后处理时的数据负荷；

(2)采用时延自相关函数降低混叠信号的噪声分量，去除时域相关性较大的噪声信号，保留特征信号。

5.根据权利要求1所述的航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于面向航空发动机的特征分离与提取算法是指针对航空发动机振动信号的组成特点与整机模型特征，采用实测信噪比下分离效果较为稳健的算法寻求最优分离矩阵，分离经过所述第三步预处理后信号的振动特征，提取振源信号。

6.根据权利要求1所述的航空发动机振动信号的盲源分离方法，其特征在于对特征信号分离效果进行评判与比较，得到振源信号的最佳逼近的方法是，在混合矩阵信息缺乏的情况下，采用相似系数与二次残差函数作为数值指标进行评判，遵循(1)相似系数|ρ_ij|尽量接近1；(2)二次残差函数VQM保证小于-23dB且相对较小为原则选取振源最佳逼近；

其中，

相似系数表达式为：

${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{cov}(s_i\left(t\right),{\hat{s}}_j\left(t\right))}{\sqrt{\mathrm{cov}(s_i\left(t\right),s_i\left(t\right))\mathrm{cov}({\hat{s}}_j\left(t\right),{\hat{s}}_j\left(t\right))}},$

为分离后的信号，s_i(t)为与分离信号对应的单频特征信号二次残差函数表达式为：

$\mathrm{VQM}=10{\log }_{10}\left\{\frac{E\left[{|{\hat{s}}_j\left(t\right)-{\mathrm{rs}}_i\left(t\right)|}^2\right]}{E\left[{\left|{\mathrm{rs}}_i\left(t\right)\right|}^2\right]}\right\},$ E表示计算函数期望， $r=E\left[{\hat{s}}_j\left(t\right)s_i\left(t\right)\right]/E\left[s_i^2\left(t\right)\right]$ 为投影系数。

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