CN102323518B - 一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，首先通过短时傅立叶变换估计含噪信号的谱峭度，根据谱峭度与Wiener滤波之间的关系设计自适应最优带通滤波器，对含噪局部放电信号进行滤波，再进行2-3层的小波平滑去噪，得出比较理想的局部放电信号特征。该算法简单，计算方便，避免了小波去噪方法在信噪比较低时分解层数较多，容易丢失原有局部放电信号特征信息的缺点，大大提高了信噪比，而且失真度小，与理想局部放电信号的波形相似度最大。

Description

一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法

技术领域

本发明涉及大型电力设备运行监测，尤其是设备早期绝缘故障诊断技术领域。

背景技术

随着电力系统的不断发展，电压等级越来越高，对大型电力设备的绝缘性能要求也越来越高。局部放电会逐渐腐蚀、损坏绝缘材料，使放电区域不断扩大，最终导致整个绝缘体击穿。电力设备内部早期故障产生的局部放电信号很微弱，而且现场存在着强烈的电磁干扰，局部放电信号往往被淹没在噪声中，对局部放电信号的检测和提取产生直接影响。因此研究强噪声背景下的局部放电信号提取，对大型电力设备早期绝缘故障诊断有很重要的意义。

目前研究局部放电信号提取识别的方法有小波方法，HHT(Hilbert-Huang Transform)方法、自适应滤波法等，它们对局部放电信号的处理都能达到一定的效果，但是也都存在各自的问题。如小波的多分辨率特性能将信号在不同尺度下进行多分辨分解，在处理局放这类非平稳信号时能取得较好的效果，但是由于小波变换是基于波形匹配原则的，小波变换的基函数的选取和最佳小波分层数的确定都存在问题，所以不能保证最优的分解效果；HHT方法可以分析非线性、非平稳的信号，具有良好的局部适应性，但这种方法不可避免的产生虚假分量，存在端点效应和模态混叠，且各分量的物理意义不是很明确。自适应滤波算法无需预先知道干扰的频率，能够自动调整参数，对周期性干扰抑制效果好，但是在局部放电在线监测中往往同时受到多种窄带干扰的影响且干扰的频率范围差别很大，这使自适应滤波算法参数选择变得非常困难，影响其实际应用。

谱峭度属于高阶统计量的范畴，是一个四阶累积量，理论上能够完全抑制高斯噪声，表征信号中的非平稳和非高斯信号，并且能够确定其在频带上的位置。谱峭度方法凭借其良好的统计特性已经在机械振动系统的故障诊断如齿轮故障诊断、轴承早期故障诊断中得到广泛应用，并取得了很好的成果。为谱峭度方法用于电力系统局部放电信号识别中提供了很好的理论基础和应用实例。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法。该方法不用预先知道含噪局部放电信号的信噪比，能够设计出自适应最优带通滤波器，对噪声抑制能力强，算法识别精度高。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，其具体作法是：

一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，通过识别局部放电信号实现大型电力设备运行早期绝缘故障诊断，包括以下步骤：

A、估计局部放电信号的谱峭度

采用短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform)的方法实现峭度谱的估计，首先确定一个一定时间长度的窗口，并且在时间窗口内对含噪信号进行傅里叶变换获得其频谱，然后沿时间轴移动时间窗口，得到不同时段的频谱特性，最后，对不同频带的谱统计其峭度，得到的结果即为谱峭度的估计；将局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换得到Y_w(u，f)，求Y_w(u，f)的2n阶谱矩

根据谱峭度的定义，求出Y(m)的谱峭度为

B、设计自适应最优带通滤波器

设置一个阈值为σ来限定谱峭度K_z(f)的值，小于σ可以认为是噪声信号，在设计滤波器时将其直接滤除；；设计出的滤波器为不必知道信号的先验知识就可以进行最优滤波的一个完全由数据驱动的自适应滤波器；

C、小波平滑去噪

选用与局放信号波形匹配较好的db8小波进行分解，将经过自适应最优Wiener带通滤波器处理后的局放信号，进行2-3层小波分解，采用软阈值去噪方法就将局放信号提取出来。

A、估计局部放电信号的谱峭度

采用短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform)的方法实现峭度谱的估计。该方法主要原理是首先确定一个一定时间长度的窗口，并且在时间窗口内对含噪信号进行傅里叶变换获得其频谱，然后沿时间轴移动时间窗口，可以得到不同时段的频谱特性。最后，对不同频带的谱统计其峭度，得到的结果即为谱峭度的估计。将局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换得到Y_w(u，f)，求Y_w(u，f)的2n阶谱矩

根据谱峭度的定义，可以求出Y(m)的谱峭度为

B、设计自适应最优带通滤波器

Wiener滤波器设计简单，性能优越，但是其参数是固定的。要设计这种滤波器，必须对信号和噪声的统计特性有先验知识，但是在实际中，常常无法预先知道这些统计特性，或者它们是随时间变化的，从而设计出的Wiener滤波无法实现最优滤波。Wiener滤波W(f)可以表示为噪信比ρ(f)的函数，谱峭度K_z(f)也可表示成ρ(f)的函数，从而根据噪信比ρ(f)的关系，可以通过求取含噪信号的谱峭度K_z(f)来设计Wiener滤波器。由于基于STFT估计出来的噪声信号的谱峭度值不是理论上的零，而是在零附近波动，根据K_z(f)设计出来的滤波器会包含其他频带的噪声，所以需设置一个阈值为σ来限定谱峭度K_z(f)的值，小于σ可以认为是噪声信号，在设计滤波器时将其直接滤除。该方法设计出的滤波器是一个完全由数据驱动的自适应滤波器，不必知道信号的先验知识就可以进行最优滤波。

C、小波平滑去噪

由于经过滤波过后的信号仍然存在与局部放电频率相同或相近的噪声信号，进一步通过2-3层的小波阈值平滑去噪，便可以得到更为精确的局部放电特征信号。选用与局放信号波形匹配较好的db8小波进行分解，将经过自适应最优Wiener带通滤波器处理后的局放信号，只需进行2-3层小波分解，采用软阈值去噪方法就可将局放信号很好的提取出来。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明所采用的谱峭度方法属于高阶统计方法的范畴，谱峭度是一个四阶累积量，理论上能够完全抑制白噪声，表征信号中的非平稳和非高斯信号，并且能够确定其在频带上的位置。谱峭度方法自身具有良好的性质。

2、本发明的所构造出来的滤波器是根据数据自身特点通过谱峭度设计出来的自适应最优带通滤波器，对含噪局部放电信号能够实现自适应最优滤波，很好地滤出了局部放电信号的特征。不存在滤波器参数选择的困难，算法简单，计算方便。

3、本发明对自适应滤波后的局部放电信号进一步通过2-3层的小波平滑去噪，凭借小波的自适应性和多分辨率分析的特点，便可以得到更为精确的局部放电特征信号。避免了小波去噪方法在信噪比较低时分解层数较多，容易丢失原有局部放电信号特征信息的缺点，大大提高了信噪比，而且失真度小，与理想局部放电信号的波形相似度最大。

上述A步估计局部放电信号谱峭度的具体做法是：

A1、将局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换

$Y_w(u,f)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(m\right)w(m-u)e^{-j2\mathrm{\πmf}}---\left(1\right)$

其中，Y(m)为含噪局部放电信号，w(m)为窗函数，N_w表示窗函数的长度。

A2、求Y_w(u，f)的2n阶谱矩

${\hat{S}}_{2n}\left(f\right)={<{{|Y}_w(u,f)|}^{2n}>}_k---\left(2\right)$

其中，<·>_k表示的是k阶时平均。

A3、根据谱峭度的定义，估计出Y(m)的谱峭度为

${\hat{K}}_Y\left(f\right)=\frac{{\hat{S}}_{4Y}\left(f\right)}{{\hat{S}}_{2Y}^2\left(f\right)}-2,|f-\mathrm{mod}(1/2)|>N_w^{-1}---\left(3\right)$

上述B步设计自适应最优带通滤波器的具体做法为：

B1、得出Wiener滤波与谱峭度之间的关系

Wiener滤波器可表示为：

$W\left(f\right)=\frac{1}{1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right)}---\left(4\right)$

其中ρ(f)是噪信比。

一个条件非平稳随机过程Z(t)＝Y(t)+N(t)，N(t)是添加的噪声信号与Y(t)相互独立，由下面公式给出

$K_Z\left(f\right)=\frac{K_Y\left(f\right)}{{(1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right))}^2},f\&NotEqual;0---\left(5\right)$

其中：ρ(f)＝S_2N(f)/S_2Y(f)，代表噪信比，是频率的函数。

所以Wiener滤波器和谱峭度的关系可表示为

$W\left(f\right)\&ap;\sqrt{\frac{K_z\left(f\right)}{k}}---\left(6\right)$

式中：k为未知参数，其获取可以先假设一个比较小的值代入上式，构造Wiener滤波器，而后通过多次迭代找到使滤波器滤波后相应输出信号的峭度值最大的k值，从而确定参数k。

B2、设置阈值σ

$\mathrm{\&sigma;}=10\%\&times;{\hat{K}}_Y{\left(f\right)}_{\max }---\left(7\right)$

为信号谱峭度的最大值。

上述C步小波平滑去噪的具体做法为：

软阈值方法是将信号绝对值大于阈值的点变换为该点值与阈值的差值，该方法可获得较好的平滑消噪信号。

软阈值方法：

$w_{\mathrm{\&lambda;}}=\left\{\begin{array}{cc}\left[\mathrm{sign}\left(w\right)\right]\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|\mathrm{\&pi;\&lambda;}\end{array}\right.---\left(8\right)$

w是小波系数的大小；w_λ是施加阈值后小波系数的大小；λ是阈值。

对应各层分量的阈值为

${\mathrm{\&lambda;}}_j=\frac{m_j}{0.6745}\&CenterDot;\sqrt{2\lg \left(n_j\right)}---\left(9\right)$

这里m_j为尺度j上系数中值：n_j为尺度上系数总数量。

下面结合附图和具体的实施方式，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

图1为本发明提出基于谱峭度的局部放电信号提取算法的主要步骤框图。

图2a为本发明实施例一中单指数衰减振荡型理想局部放电信号图。

图2b为本发明实施例一中双指数衰减振荡型理想局部放电信号图。

图2c为本发明实施例一中采用的理想局部放电信号图。

图3为本发明实施例一中加入噪声后的局部放电信号图。

图4a为本发明实施例一中窗函数长度为分别为25、45、85、125时求出的谱峭度图。

图4b为本发明实施例一中窗函数长度为55求出的谱峭度图。

图5为本发明实施例一中设计出来的自适应带通滤波器图。

图6为本发明实施例一中滤波后的局部放电信号图。

图7a为本发明实施例一中经过本发明方法噪后的局部放电信号图。

图7b为本发明实施例一中直接用小波阈值方法去噪图。

具体实施方式

实施例一

图1所示，本发明的一种具体实施方式为：一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，其具体作法是：

A、估计含噪局部放电信号的谱峭度

图2c示出仿真的理想局部放电信号由下面两种类型组成：

图2a示出单指数衰减振荡型：

Y₁(t)＝A₁e^-t/τsin(2πf_ct)                   (10)

图2b示出双指数衰减振荡型：

Y₂(t)＝A₂(e^-2.2t/τ-e^-1.3t/τ)sin(2πf_ct)    (11)

其中A为信号幅值；τ为衰减系数；f_c为振荡频率。在仿真中振荡频率f_c都取为1MHz，τ分别为2μs、2μs、4μs，A都为1mV，采样频率为10MHz。

图3示出在图2c理想局部放电信号中加入信噪比为-7.9261db的白噪声噪声后的局部放电信号图。

图4b示出采用短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform)的方法实现含噪局部放电信号峭度谱的估计。其具体做法为：

A1、将含噪局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换

$Y_w(u,f)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}Y\left(m\right)w(m-u)e^{-j2\mathrm{\&pi;mf}}---\left(1\right)$

其中，Y(m)为含噪局部放电信号，w(m)为窗函数，N_w表示窗函数的长度。

A2、求Y_w(u，f)的2n阶谱矩

${\hat{S}}_{2n}\left(f\right)={<{{|Y}_w(u,f)|}^{2n}>}_k---\left(2\right)$

其中，<·>_k表示的是k阶时平均。

A3、根据谱峭度的定义，估计出Y(m)的谱峭度为

${\hat{K}}_Y\left(f\right)=\frac{{\hat{S}}_{4Y}\left(f\right)}{{\hat{S}}_{2Y}^2\left(f\right)}-2,|f-\mathrm{mod}(1/2)|>N_w^{-1}---\left(3\right)$

经过大量的试验表明在窗函数长度确定的情况下，窗函数的类型(如汉明窗、海宁窗等)对估计出来的谱峭度影响不大；但窗函数的类型选定，窗函数的长度对求取出来的谱峭度影响比较大。这是由STFT变换本身决定的，窗函数太长不能保证时间分辨率，窗函数太短不能保证频率分辨率，只能在时间分辨率和频率分辨率上去个折衷。所以在本发明中考虑到局部放电信号本身的频率范围，选择的窗函数的类型为hamming窗，窗函数每次移动一个数据点。

图4a示出窗函数长度为分别为25、45、85、125，求取含噪局部放电信号的谱峭度的优劣性。窗函数长度25时，谱峭度频率分辨率不高；窗函数长度为125时，谱峭度频率分辨率达到要求，但是其中包含很多噪声成分；窗函数长度为45和85时，频率分辨率达到要求，其中的噪声成分比较少。从而针对含噪局部放电信号选取窗函数长度为45-85之间均可。图4b示出本发明选择窗函数的类型为hamming窗，每次移动一个数据点，窗函数长度为55，估计出含噪局部放电信号的谱峭度。

B、设计自适应最优带通滤波器

图5示出设计出的自适应最优带通滤波器。Wiener滤波W(f)可以表示为噪信比ρ(f)的函数，谱峭度K_z(f)也可表示成ρ(f)的函数，从而根据噪信比ρ(f)的关系，可以通过求取含噪信号的谱峭度K_z(f)来设计Wiener滤波器。由于基于STFT估计出来的噪声信号的谱峭度值不是理论上的零，而是在零附近波动，根据K_z(f)设计出来的滤波器会包含其他频带的噪声，所以需设置一个阈值为σ来限定谱峭度K_z(f)的值，小于σ可以认为是噪声信号，在设计滤波器时将其直接滤除。

上述设计出的自适应最优带通滤波器步骤的具体做法是：

B1、得出Wiener滤波与谱峭度之间的关系

Wiener滤波器可表示为：

$W\left(f\right)=\frac{1}{1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right)}---\left(4\right)$

其中ρ(f)是噪信比。

一个条件非平稳随机过程Z(t)＝Y(t)+N(t)，N(t)是添加的噪声信号与Y(t)相互独立，由下面公式给出

$K_Z\left(f\right)=\frac{K_Y\left(f\right)}{{(1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right))}^2},f\&NotEqual;0---\left(5\right)$

其中：ρ(f)＝S_2N(f)/S_2Y(f)，代表噪信比，是频率的函数。

所以Wiener滤波器和谱峭度的关系可表示为

$W\left(f\right)\&ap;\sqrt{\frac{K_z\left(f\right)}{k}}---\left(6\right)$

式中：k为未知参数，其获取可以先假设一个比较小的值代入上式，构造Wiener滤波器，而后通过多次迭代找到使滤波器滤波后相应输出信号的峭度值最大的k值，从而确定参数k。经过试验k的值为原信号谱峭度最大值时可得出最优滤波器。

B2、设置阈值σ

$\mathrm{\&sigma;}=10\%\&times;{\hat{K}}_Y{\left(f\right)}_{\max }---\left(7\right)$

为信号谱峭度的最大值。

Wiener滤波器设计简单，性能优越，但是其参数是固定的。要设计这种滤波器，必须对信号和噪声的统计特性有先验知识，但是在实际中，常常无法预先知道这些统计特性，或者它们是随时间变化的，从而设计出的Wiener滤波无法实现最优滤波。本发明的方法设计出的滤波器是一个完全由数据驱动的自适应滤波器，不必知道信号的先验知识就可以进行最优滤波。

图6示出通过设计出来的自适应最优带通滤波器滤波后的信号，已经把大部分噪声滤去了，能够清晰的看出局部放电信号的特征，但是还存在一些和局部放电信号频率相同或者相近的噪声信号。

C、小波平滑去噪

由于经过滤波过后的信号仍然存在与局部放电频率相同或相近的噪声信号，进一步通过2-3层的小波阈值平滑去噪，便可以得到更为精确的局部放电特征信号。选用与局放信号波形匹配较好的db8小波进行分解，将经过自适应最优Wiener带通滤波器处理后的局放信号，只需进行2-3层小波分解，采用软阈值去噪方法就可将局放信号很好的提取出来。

上述步骤小波平滑去噪的具体做法为：

软阈值方法是将信号绝对值大于阈值的点变换为该点值与阈值的差值，该方法可获得较好的平滑消噪信号。

软阈值方法：

$w_{\mathrm{\&lambda;}}=\left\{\begin{array}{cc}\left[\mathrm{sign}\left(w\right)\right]\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|\mathrm{\&pi;\&lambda;}\end{array}\right.---\left(8\right)$

w是小波系数的大小；w_λ是施加阈值后小波系数的大小；λ是阈值。

对应各层分量的阈值为

${\mathrm{\&lambda;}}_j=\frac{m_j}{0.6745}\&CenterDot;\sqrt{2\lg \left(n_j\right)}---\left(9\right)$

这里m_j为尺度j上系数中值：n_j为尺度上系数总数量。

图7a示出本发明实施例一中经过本发明方法从强噪声中提取局部放电信号图；图7b示出本发明实施例一中直接用小波阈值方法去噪图。原始信噪比为-7.9261db的含噪局部放电信号去噪后的各个性能指标：消噪后的信噪比、均方根误差和相关系数在表1中列出。

表1本发明方法和小波方法去噪性能(原始信噪比为-7.9261db)

从图7和表1中可以看出在原始信噪比为-7.9261db时，本发明方法有很好的消噪效果，不仅大大提高了信号的信噪比，而且失真度小，与理想局部放电信号的波形相似度最大。通过消噪后的信噪比、均方根误差和相关系数这几个指标，明显看出本发明方法比db8小波的各方面性能都要好。

Claims (3)

1.一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，通过识别局部放电信号实现大型电力设备运行早期绝缘故障诊断，包括以下步骤：

A、估计局部放电信号的谱峭度

采用短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform）的方法实现谱峭度的估计，首先确定一个一定时间长度的窗口,并且在时间窗口内对含噪信号进行傅里叶变换获得其频谱,然后沿时间轴移动时间窗口,得到不同时段的频谱特性，最后,对不同频带的谱统计其峭度,得到的结果即为谱峭度的估计；将局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换得到Y_w(u,f)，求Y_w(u,f)的2n阶谱矩根据谱峭度的定义，求出Y(m)的谱峭度为

B、设计自适应最优带通滤波器

设置一个阈值为σ来限定谱峭度K_z(f)的值，小于σ可以认为是噪声信号，在设计滤波器时将其直接滤除；设计出的滤波器为不必知道信号的先验知识就可以进行最优滤波的一个完全由数据驱动的自适应滤波器；

设计自适应最优带通滤波器的具体作法为：

B1、得出Wiener滤波与谱峭度之间的关系

Wiener滤波器可表示为：

$W\left(f\right)=\frac{1}{1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right)}---\left(4\right)$

一个条件非平稳随机过程Z(t)＝Y(t)+N(t)，N(t)是添加的噪声信号与Y(t)相互独立，由下面公式给出

$K_Z\left(f\right)=\frac{{\hat{K}}_Y\left(f\right)}{{(1+\mathrm{\&rho;}\left(f\right))}^2},f\&NotEqual;0---\left(5\right)$

Wiener滤波器和谱峭度的关系可表示为

$W\left(f\right)\&ap;\sqrt{\frac{K_z\left(f\right)}{k}}---\left(6\right)$

式中:k为未知参数,其获取可以先假设一个比较小的值代入上式，构造Wiener滤波器,而后通过多次迭代找到使滤波器滤波后相应输出信号的峭度值最大的k值,从而确定参数k；B2、设置阈值σ

$\mathrm{\&sigma;}=10\%\&times;{\hat{K}}_Y{\left(f\right)}_{\max }---\left(7\right)$

式中：ρ(f)是噪信比;

C、小波平滑去噪

选用与局放信号波形匹配较好的db8小波进行分解,将经过自适应最优Wiener带通滤波器处理后的局放信号,进行2-3层小波分解,采用软阈值去噪方法将局放信号提取出来。

2.如权利要求1所述的一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，其特征在于：所述A步估计局部放电信号谱峭度的具体作法为：

A1、将局部放电信号Y(m)进行短时傅立叶变换

$Y_w(u,f)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}Y\left(m\right)w(m-u)e^{-j2\mathrm{\&pi;mf}}---\left(1\right)$

其中，Y(m)为含噪局部放电信号，w(m)为窗函数，N_w表示窗函数的长度；窗函数的类型为hamming窗，每次移动一个数据点，窗函数长度为55；

A2、求Y_w(u,f)的2n阶谱矩

${\hat{S}}_{2n}\left(f\right)={<{\left|Y_w(u,f)\right|}^{2n}>}_k---\left(2\right)$

其中，<·>_k表示的是k阶时平均;

A3、根据谱峭度的定义，估计出Y(m)的谱峭度为

${\hat{K}}_Y\left(f\right)=\frac{{\hat{S}}_{4Y}\left(f\right)}{{\hat{S}}_{2Y}^2\left(f\right)}-2,|f-\mathrm{mod}(1/2)|>N_w^{-1}.---\left(3\right)$

3.如权利要求1所述的一种基于谱峭度的局部放电信号识别方法，其特征在于：所述C步小波平滑去噪的具体作法为：

软阈值方法：

$w_{\mathrm{\&lambda;}}=\left\{\begin{array}{cc}\left[\mathrm{sign}\left(w\right)\right]\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(8\right)$

对应各层分量的阈值为

${\mathrm{\&lambda;}}_j=\frac{m_j}{0.6745}\&CenterDot;\sqrt{2\lg \left(n_j\right)}---\left(9\right)$

式中：w是小波系数的大小；w_λ是施加阈值后小波系数的大小；λ是阈值；m_j为尺度j上系数中值：n_j为尺度上系数总数量。

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