CN108804832B - 一种基于vmd的间隔阈值局部放电去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，首先利用变分模态分解算法对染噪局部放电信号进行分解，得到多个有限带宽模态分量。计算各个模态分量的峭度指标，保留峭度较大的模态。接着利用变分模态分解算法分解白噪声，分解白噪声后得到模态分量的两个统计特性。然后估计局部放电信号主导模态残留的低频白噪声的标准差，利用3σ准则确定阈值。最后引入间隔阈值方法去除所述模态中的白噪声，并重构模态得到最终去噪后的局部放电信号。本发明利用VMD算法对染噪局放信号进行分解，并分析模态分量的特征，有效抑制窄带周期干扰和白噪声，减少局放信号波形的畸变，较好地保留局放信号的特征，便于更准确地检测局放信号。

Description

一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法

技术领域

本发明涉及一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，属于高压电气设备检测领域。

背景技术

随着电网规模日益增大，电压等级也在不断升高，对高压电气设备运行的稳定性和可靠性要求也随之提高。其中绝缘问题是高压电气设备的薄弱环节，因此绝缘故障成为了影响设备正常运行的主要原因。局部放电(PD，简称局放)是高压电气设备绝缘劣化的早期迹象，因此局放检测可以作为设备绝缘状态评估的有效手段。这也是发现高压电气设备潜伏性故障，实现故障预判，避免故障发生的有效措施，对保证设备和电力系统的安全运行具有重要意义。目前局放检测主要有脉冲电流法、特高频法和超声波法，但采用这三种方法在现场检测时局放信号都会受到不同种类不同程度的噪声干扰，对于幅值较小的局放信号，可能会淹没于较大的噪声中，从而存在漏检的问题，影响局部放电其他后续研究，如模式识别和局放源定位等，因此需要在检测局放信号时抑制这些噪声干扰。

局放信号是一种非线性、非平稳的宽频信号，而噪声干扰主要为窄带周期干扰和白噪声。针对这两种噪声抑制方法，常见的有小波分析和经验模态分解(EMD)等时频分析方法，然而小波分析难以选取合适的小波基和阈值。EMD则缺乏严格的数学推导，存在频带混叠、端点效应等问题，且两者在去除噪声的同时会造成原局放信号特征的损失，算法本身的局限性加上局放信号与噪声的复杂特性，整体去噪效果一般。

发明内容

发明目的：本发明提出一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，更准确的检测局放信号。

技术方案：本发明采用的技术方案为一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，包括以下步骤：

1)利用变分模态分解VMD算法对染噪局部放电信号进行分解，得到多个有限带宽模态分量；

2)计算各个模态分量的峭度指标，保留峭度较大的模态；

3)利用变分模态分解算法分解白噪声，分解白噪声后得到模态分量的两个统计特性；

4)估计局部放电信号主导模态残留的低频白噪声的标准差，利用3σ准则确定阈值；

5)引入间隔阈值方法去除步骤4)所述模态中的白噪声，并重构模态得到最终去噪后的局部放电信号。

所述步骤1)中首先对染噪信号进行FFT分析，根据频谱选择有效频带的个数为初始模态分解数，然后采用变分模态算法对染噪信号分解，直至分离出染噪信号中有效局放信号主导、窄带周期干扰主导和高频白噪声主导的模态。

所述步骤2)中采用峭度指标值区分有效局部放电信号主导模态和窄带干扰主导模态的过程为：利用峭度计算公式

得到各模态峭度指标值，保留峭度指标值大于10的模态，即筛选出有效局部放电信号主导模态；

式中E为期望，μ和σ₁表示数据的均值和标准差，N为随机变量采样点个数，x_k为随机变量值。

所述步骤3)中分解白噪声后得到模态分量的两个统计特性为各模态均服从正态分布以及各模态标准差接近。

所述步骤4)中估计局部放电信号主导模态残留低频白噪声标准差的算法步骤为：

i)计算由VMD分解得到的白噪声主导模态的标准差，将这些标准差的平均值作为初始值σ⁽⁰⁾，令迭代次数n＝0；

ii)寻找局部放电信号主导模态中范围在(-3σ⁽ⁿ⁾，3σ⁽ⁿ⁾)的数据，并以这些数据为一新序列；

iii)对新序列重复作Lilliefors假设检验若干次，若在0.05显著水平下不拒绝零假设，则令此时的σ⁽ⁿ⁾作为最终估计值

结束算法；否则转步骤iv)；

iv)根据利用VMD对白噪声分解后，得到的各模态标准差接近的特性2，白噪声真实标准差σ应与初始值σ⁽⁰⁾较为接近，因此σ在σ⁽⁰⁾一邻域内，按照下式以1％σ⁽⁰⁾步长在其邻域内搜索并迭代更新后，转步骤ii)

σ⁽ⁿ⁺¹⁾＝σ⁽ⁿ⁾+0.01(-1)ⁿ(n+1)σ⁽⁰⁾

估计出白噪声标准差后，将

作为阈值对局部放电信号主导模态进行去噪。

所述步骤5)中间隔阈值方法为：

以局部放电信号主导模态u_k的相邻零点作为一个间隔区间

其中

是u_k第j、j+1个零点，此区间内的极值点为

其硬阈值函数如下：

即首先确定所有间隔区间

若间隔区间

内极值

大于阈值T_k时，则保留该区间所有的值。

有益效果：本发明利用VMD算法对染噪局放信号进行分解，并分析模态分量的特征，有效抑制窄带周期干扰和白噪声，减少局放信号波形的畸变，较好地保留局放信号的特征，便于更准确地检测局放信号。

附图说明

图1为本发明工作流程图；

图2为算例中原始局放信号与染噪局放信号时域采样信号及频谱图；

图3为算例中有效模态分量及每个模态分量的频谱图；

图4为算例中本发明去噪方法与其他两种方法去噪结果对比图；

图5为利用VMD对高斯白噪声分解得到的6个模态的概率密度函数。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明提出一种基于VMD的间隔阈值局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：

1)利用变分模态分解(VMD)算法对染噪局部放电信号进行分解，得到一系列有限带宽模态分量。

首先对染噪信号进行FFT分析，根据频谱选择有效频带的个数为初始模态分解数，然后采用VMD算法对染噪信号分解，直至分离出染噪信号中有效局放信号主导、窄带周期干扰主导和高频白噪声主导的模态。

2)计算所有模态分量的峭度指标值，保留峭度明显较大的模态，峭度较大的模态即局部放电信号主导模态，去除窄带周期干扰和高频白噪声主导的模态。

采用峭度指标值区分有效局部放电信号主导模态和窄带干扰主导模态的过程为：利用峭度计算公式

得到各模态峭度指标值，保留峭度指标值大于10的模态，即筛选出有效局部放电信号主导模态。

式中，E为期望，μ和σ₁表示数据的均值和标准差，N为随机变量采样点个数，x_k为随机变量值。

3)利用VMD分解白噪声，得到模态分量的两个统计特性，估计局部放电信号主导模态残留的低频白噪声的标准差，利用3σ准则确定阈值。

发现模态分量两个统计特性及阈值确定过程为：

特性1：利用VMD对一个随机选取的纯白噪声分解后，得到的各模态服从正态分布。

设置模态分解数为6，利用VMD对服从N(0,0.2²)的高斯白噪声进行分解，对得到的6个模态作核密度估计得到相应的概率密度函数如图5所示，发现每个模态仍近似服从正态分布；采用Lilliefors假设检验来判断每一模态是否服从某一正态分布，当测试在0.05显著水平下不拒绝零假设，返回H＝0，表示样本服从正态分布，经研究发现分解得到的模态都通过了Lilliefors假设检验。因此可以推断出VMD得到的每个模态中的白噪声部分是服从正态分布的。

特性2：利用VMD对白噪声分解后，得到的各模态标准差接近。

由特性1分析可知，白噪声经VMD分解后，各个模态不仅在时域上服从正态分布，且各概率密度函数十分相似，模态分解数分别取4、6、8，用VMD对服从N(0,0.2²)的白噪声进行分解，计算各个模态的标准差，结果如下表所示，发现各个模态分量的标准差都很接近，因此可以认为，利用VMD对染噪局放信号分解后，无论是有效模态还是无效模态，其中的白噪声部分的标准差都是较为接近的。

VMD分解白噪声各模态标准差

由特性1可知，局部放电信号主导模态中的白噪声部分是服从正态分布的，因此可以利用特性2并采用搜索迭代的方式估计局部放电信号主导模态残留低频白噪声的标准差，然后再用3σ准则来得到合适的阈值。

估计局部放电信号主导模态残留低频白噪声标准差的算法步骤为：

i)计算由VMD分解得到的白噪声主导模态的标准差，将这些标准差的平均值作为初始值σ⁽⁰⁾，令迭代次数n＝0；

ii)寻找局部放电信号主导模态中范围在(-3σ⁽ⁿ⁾，3σ⁽ⁿ⁾)的数据，并以这些数据为一新序列；

iii)对新序列重复作Lilliefors假设检验若干次(2或3次)，若在0.05显著水平下不拒绝零假设(即H＝0)，则令此时的σ⁽ⁿ⁾作为最终估计值

结束算法；否则转步骤4)；

iv)根据特性2，白噪声真实标准差σ应与初始值σ⁽⁰⁾较为接近，因此σ在σ⁽⁰⁾一邻域内，按照下式以1％σ⁽⁰⁾步长在其邻域内搜索并迭代更新后，转步骤2)

σ⁽ⁿ⁺¹⁾＝σ⁽ⁿ⁾+0.01(-1)ⁿ(n+1)σ⁽⁰⁾

估计出白噪声标准差后，将

作为阈值对局部放电信号主导模态进行去噪。

5)引入间隔阈值函数去除步骤三所述模态中的白噪声，并重构模态得到最终去噪后的局放信号。

间隔阈值方法为：

以局部放电信号主导模态u_k的相邻零点作为一个间隔区间

其中

是u_k第j、j+1个零点，此区间内的极值点为

其硬阈值函数如下：

即首先确定所有间隔区间

若间隔区间

内极值

大于阈值T_k时，则保留该区间所有的值。

本发明利用VMD算法以及染噪信号和模态分量的频谱分析，分离出有效局部放电信号主导模态和窄带干扰主导的模态；采用峭度指标值来区分模态，可以通过程序自适应选取局部放电信号主导模态；利用VMD分解白噪声的统计特性，直接对局部放电信号主导模态进行阈值去噪，避免了先重构再去噪的算法复杂性；利用间隔阈值函数对模态去噪，相对于直接阈值法，保留了更多局放信号的信息，同时保证了去噪后信号的连续性。

算例

首先建立理想局部放电信号模型，包括单指数振荡衰减和双指数振荡模型，以及建立含有窄带周期干扰和白噪声的染噪局放信号模型，并对染噪信号进行FFT分析，图2为建立的原始局放信号与染噪局放信号及其频谱，最后确定模态分解数为11。图3(a)给出了前4个模态，由图3(b)的各模态频谱可知，完全分解出了4个有效频带，对应于u₁～u₄这4个有效模态。

计算得到4个模态峭度指标值，分别为29.514、1.999、26.088和2.490，可自动识别出u₂、u₄为窄带干扰主导的模态，因此剔除之并保留u₁、u₃，即有效局部放电信号主导模态，抑制了窄带干扰和高频白噪声。

图中可以看出，u₁，u₃中仍然残留了部分幅值较小的白噪声，利用基于噪声标准差估计的间隔阈值方法去除两模态中残留的白噪声，最后得到去噪后波形如图4(c)所示。将其与其他两种去噪方法作对比，图4(a)为db8小波阈值去噪结果，图4(b)为设置分解模态数为11的VMD算法和小波阈值法结合的去噪结果，可以直观看出，db8小波阈值去噪效果一般，尤其是第二个脉冲的振荡部分损失较多，VMD和小波分析结合的方法去噪效果稍好，但仍然产生了少许畸变，损失了部分振荡特征，且两方法都残留了噪声，本文所提去噪方法则较完全地抑制噪声，且与原始局放信号波形更加接近。

Claims (6)

1.一种基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用变分模态分解VMD算法对染噪局部放电信号进行分解，得到多个有限带宽模态分量；

2)计算各个模态分量的峭度指标，保留峭度较大的模态；

3)利用变分模态分解算法分解白噪声，分解白噪声后得到模态分量的两个统计特性；

4)估计局部放电信号主导模态残留的低频白噪声的标准差，利用3σ准则确定阈值；

5)引入间隔阈值方法去除步骤4)所述模态中的白噪声，并重构模态得到最终去噪后的局部放电信号。

2.根据权利要求1所述的基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，所述步骤1)中首先对染噪信号进行FFT分析，根据频谱选择有效频带的个数为初始模态分解数，然后采用变分模态算法对染噪信号分解，直至分离出染噪信号中有效局部放电信号主导、窄带周期干扰主导和高频白噪声主导的模态。

3.根据权利要求1所述的基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，所述步骤2)中采用峭度指标值区分有效局部放电信号主导模态和窄带干扰主导模态的过程为：利用峭度计算公式

得到各模态峭度指标值，保留峭度指标值大于10的模态，即筛选出有效局部放电信号主导模态；

式中E为期望，μ和σ₁表示数据的均值和标准差，N为随机变量采样点个数，x_k为随机变量值。

4.根据权利要求1所述的基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，所述步骤3)中分解白噪声后得到模态分量的两个统计特性为各模态均服从正态分布以及各模态标准差接近。

5.根据权利要求1所述的基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，所述步骤4)中估计局部放电信号主导模态残留低频白噪声标准差的算法步骤为：

i)计算由VMD分解得到的白噪声主导模态的标准差，将这些标准差的平均值作为初始值σ⁽⁰⁾，令迭代次数n＝0；

ii)寻找局部放电信号主导模态中范围在(-3σ⁽ⁿ⁾，3σ⁽ⁿ⁾)的数据，并以这些数据为一新序列；

iii)对新序列重复作Lilliefors假设检验若干次，若在0.05显著水平下不拒绝零假设，则令此时的σ⁽ⁿ⁾作为最终估计值

结束算法；否则转步骤iv)；

iv)根据利用VMD对白噪声分解后，得到的各模态标准差接近的特性2，白噪声真实标准差σ应与初始值σ⁽⁰⁾较为接近，因此σ在σ⁽⁰⁾一邻域内，按照下式以1％σ⁽⁰⁾步长在其邻域内搜索并迭代更新后，转步骤ii)

σ⁽ⁿ⁺¹⁾＝σ⁽ⁿ⁾+0.01(-1)ⁿ(n+1)σ⁽⁰⁾

估计出白噪声标准差后，将

作为阈值对局部放电信号主导的模态进行去噪。

6.根据权利要求1所述的基于VMD的间隔阈值局部放电去噪方法，其特征在于，所述步骤5)中间隔阈值方法为：

以局部放电信号主导模态u_k的相邻零点作为一个间隔区间

其中

是u_k第j、j+1个零点，此区间内的极值点为

其硬阈值函数如下：

即首先确定所有间隔区间

若间隔区间

内极值

大于阈值T_k时，则保留该区间所有的值。

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