CN112881006B - 一种齿轮故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种齿轮故障诊断方法，包括：信号提取、信号分解、归一化能量熵计算、阈值计算、敏感分量选取、信号重构和多尺度散布熵计算，通过其分布曲线判别齿轮的工作状态和故障类型。与现有技术相比，本发明将最大重叠离散小波包变换在非平稳信号处理方法的优越性、基于归一化能量熵值的判定阈值在虚假分量判别的有效性及多尺度散布熵在信号特征提取方面的可靠性相结合，有效提升了信号特征提取的准确性，实现了齿轮故障的准确诊断。

Description

一种齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明涉及旋转机械故障诊断领域，特别是一种齿轮故障诊断方法，具体是一种基于最大重叠离散小波包变换和多尺度散布熵的齿轮故障诊断方法。

背景技术

旋转机械是电力电子、航空航天、交通运输等众多领域的关键性设备，齿轮作为动力传输零件是旋转机械中最为常用零件。一方面，由于工作环境恶劣，齿轮经常会出现裂纹、点蚀和断齿等故障；另一方面，由于旋转机械设备越来越精密，当齿轮出现故障而无法及时排查，将可能会造成难以预估的经济损失。

目前，对于齿轮故障的诊断常以其振动信号为研究对象。信号特征的提取是故障诊断准确与否的关键。对于齿轮振动信号而言，当齿轮出现磨损、裂纹和断齿等故障时，信号的幅值会发生变化，产生调制现象；同时，由于噪声和动载荷变换等因素的影响，齿轮振动信号还具有非平稳特性。因此，在实际工况中，齿轮故障振动信号具有调幅调频和非平稳特性。近年来，经验模态分解和局部均值分解方法为研究人员提供了一种新的信号处理方法，但此类方法由于自身算法的限制，存在端点效应和模态混叠等问题。小波分析方法具有多尺度特性可对非平稳信号进行分析，目前已成为旋转机械故障信号处理的重要手段之一。最大重叠离散小波包变换(MODWPT)具有小波系数和尺度系数不变性、分解层数间具有相同分辨率等优点，且理论算法基础扎实，非常适用于具有非平稳性和调幅调频特性信号的分析。

样本熵、排列熵、模糊熵等非线性动力学特征提取方法在齿轮故障诊断的研究中得到广泛应用。但上述方法仅在单一尺度对信号的复杂性进行评价，难以全面获取信号的特性信息。多尺度散布熵(MDE)相较于多尺度样本熵和对尺度模糊熵，其采用等距分割后求取均值的计算方式，有效减少了计算过程，提升了特征提取的准确性。但MDE对噪声非常敏感，而工程实际采集到的齿轮故障振动信号往往包含大量噪声成分，为此为获取准确的信号MDE特征，需对齿轮故障振动信号进行处理，将包含其中的环境噪声和背景信号等干扰成分滤除。

鉴于上述分析，为有效提升齿轮故障诊断的准确性，在此提出一种高效可行的基于最大重叠离散小波包变换和多尺度散布熵相结合的故障诊断方法，并通过实测齿轮故障信号的分析证明了此方法的有效性。

发明内容

本发明的目的是要解决现有技术中的齿轮故障诊断过程中特征难以准确提取、诊断准确性低的问题，提出一种高效可行的基于最大重叠离散小波包变换和多尺度散布熵相结合的齿轮故障诊断方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种齿轮故障诊断方法，包括如下步骤：

S1、信号提取：采集齿轮振动信号x(t)；

S2、信号分解：对采集的齿轮振动信号进行最大重叠离散小波包变换分解，得到N个分量；

S3、归一化能量熵计算：计算最大重叠离散小波包变换分解获得各分量的归一化能量熵值Δq_i；

S4、阈值计算：将各分量中归一化能量熵值的最大值max(Δq_i)代入阈值公式，获取敏感分量的判定阈值ρ；

S5、敏感分量选取：将各分量的归一化能量熵值Δq_i同判定阈值ρ相比较，若Δq_i＜ρ，则为虚假分量，反之为表征信号特征的敏感分量；

S6、信号重构：将表征信号特性的敏感分量重构，获取重构信号x'(t)；

S7、多尺度散布熵计算：计算重构信号的多尺度散布熵，通过其分布曲线判别齿轮的工作状态和故障类型。

进一步地，所述步骤S2中最大重叠离散小波包变换分解的具体包括：

设

分别为MODWPT的尺度滤波器和小波滤波器，则

与离散小波变换DWT中的尺度滤波器和小波滤波器有如下关系：

式中，g_l为DWT的尺度滤波器，h_l为DWT的小波滤波器；

同时满足：

或者

式中，

分别为长度是l、l-2n和L-l-1的MODWPT尺度滤波器；

为长度是l和L-l-1的MODWPT小波滤波器；

在尺度为j时，对MODWPT的尺度滤波器

和小波滤波器

中插入2^j-1-1个零：

由此根据Mallat算法，计算出尺度j时的尺度变换系数和小波变换系数分别为：

式中，V_j,t、W_j,t为尺度j时MODWPT的尺度变换系数和小波变换系数；

MODWPT的分解系数由W_j,n＝{W_j,n,t,t＝0,…,N-1}表示，其中j为分解层数，n看作一个随j变化的频率索引，则计算出MODWPT的分解系数：

式中，若n mod4＝0或3，则

若n mod4＝1或2，则

其中，

分别为MODWT的尺度滤波器和小波滤波器。

进一步地，所述步骤S3具体包括：

设c₁(t),c₂(t),…c_n(t)为其经MODWPT分解得到的分量，其归一化能量熵值的计算过程如下：

1)计算各阶IMF分量的能量：

式中，c_i(t)为MODWPT分解所得第i个分量；

2)将各分量的能量归一化：

式中，N为MODWPT分解所获得分量的总个数；

3)计算各分量的归一化能量熵值：

Δq_i＝-p(i)log₂(p(i)) (13)

进一步地，所述步骤S4中，阈值公式为：

式中，ρ为敏感分量的判定阈值；T为信号x(t)的采样长度。

进一步地，所述步骤S7中计算重构信号x′(t)(t＝1,2,…,T)的多尺度散布熵的具体过程如下：

1)在尺度因子τ下第k个粗粒化信号

的计算如下：

3)对每个尺度因子τ，多尺度散布熵MDE的定义为：

式中，X为初始信号；m为嵌入向量的维数；c为类别个数；DE为信号的散布熵值；d为时延。

与现有技术相比，本发明将最大重叠离散小波包变换在非平稳信号处理方法的优越性、基于归一化能量熵值的判定阈值在虚假分量判别的有效性及多尺度散布熵在信号特征提取方面的可靠性相结合，有效提升了信号特征提取的准确性，实现了齿轮故障的准确诊断。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明应用实施例中采集的不同状态下齿轮故障信号：(a)为正常状态齿轮振动信号；(b)为断齿故障振动信号；(c)为点蚀故障振动信号；(d)为磨损故障振动信号。

图3为本发明应用实施例中齿轮断齿故障信号的MODWPT分解结果。

图4为本发明应用实施例中齿轮断齿故障信号滤除干扰成分后的重构信号。

图5为本发明应用实施例中不同状态下齿轮振动信号滤除干扰成分后重构信号：(a)为正常状态齿轮重构信号；(b)为点蚀故障重构信号；(c)为磨损故障重构信号。

图6为本发明应用实施例中不同状态下齿轮重构信号的MDE曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。

为了解决齿轮故障诊断过程中特征难以准确提取、诊断准确性低的问题，如图1所示，本实施例提供的一种齿轮故障诊断方法，包括以下步骤：

信号提取：采用相关信号采集设备(相关信号采集设备直接采用常规设备，本实施例不再赘述)，采集齿轮振动信号x(t)；

MODWPT是一高度冗余的非正交小波变换，其不受信号x(t)采样时长和采样点数的限制。设

分别为MODWPT的尺度滤波器和小波滤波器，则

与离散小波变换(DWT)中的尺度滤波器和小波滤波器有如下关系：

式中，g_l为DWT的尺度滤波器，h_l为DWT的小波滤波器。

同时满足：

或者

式中，

分别为长度是l、l-2n和L-l-1的MODWPT尺度滤波器；

为长度是l和L-l-1的MODWPT小波滤波器。

为避免DWT中由于抽样过大导致变换后数据点变少的情况，MODWPT在滤波器系数中插入零来解决此问题，即在尺度为j时，对MODWPT的尺度滤波器

和小波滤波器

中插入2^j-1-1个零：

由此根据Mallat算法，可计算出尺度j时的尺度变换系数和小波变换系数分别为：

式中，V_j,t、W_j,t为尺度j时MODWPT的尺度变换系数和小波变换系数。

MODWPT的分解系数可由W_j,n＝{W_j,n,t,t＝0,…,N-1}表示，其中j为分解层数，n可看作一个随j变化的频率索引，则可计算出MODWPT的分解系数：

式中，若n mod4＝0或3，则

若n mod4＝1或2，则

其中，

分别为MODWT的尺度滤波器和小波滤波器。

齿轮振动信号采集过程中受限于采集设备，往往采集到的振动信号中含有大量噪声，信号的能量谱可表征不同状态变量在整个系统中所占能量的相对关系。齿轮振动信号x(t)经MODWPT分解后所获得的各分量具有不同的能量特性，包含信号主要特征的分量应占有较多能量，而噪声、背景信号等虚假成分具有的能量较少。为此，以MODWPT分解出的各分量归一化能量熵值为依据对虚假分量进行选取。

设c₁(t),c₂(t),…c_n(t)为其经MODWPT分解得到的分量。其归一化能量熵值的计算过程如下：

1)计算各阶IMF分量的能量：

式中，c_i(t)为MODWPT分解所得第i个分量。

2)将各分量的能量归一化：

式中，N为MODWPT分解所获得分量的总个数。

3)计算各分量的归一化能量熵值：

Δq_i＝-p(i)log₂(p(i)) (13)

将各分量中归一化能量熵值的最大值max{Δq_i}代入阈值公式(14)，获取敏感分量的判定阈值ρ：

式中，T为信号x(t)的采样长度。

敏感分量选取：将各分量的归一化能量熵值Δq_i同判定阈值ρ相比较，若Δq_i＜ρ，则此分量为虚假分量，反之为表征信号特征的敏感分量。

信号重构：将表征信号特性的敏感分量重构，获取重构信号x'(t)。

对于重构信号x′(t)(t＝1,2,…,T)计算其MDE值，具体过程如下：

1)在尺度因子τ下第k个粗粒化信号

的计算如下：

4)对每个尺度因子τ，MDE的定义为：

式中，X为初始信号；m为嵌入向量的维数；c为类别个数；DE为信号的散布熵值；d为时延。

MDE对每个尺度因子τ在计算其粗粒化信号的同时计算其散布熵的均值，由此可有效减少熵值因尺度因子τ的变化而产生的波动，具有良好的稳定性。

应用实施例

为验证上述实施例的方法的有效性，在PQ-II旋转机械故障综合模拟试验台上进行齿轮断齿、点蚀和磨损的故障模拟，提取故障数据并进行相关分析。

故障模拟过程中，采用试验台提供的齿轮标准故障组合套件，其中断齿故障和点蚀故障发生在齿数为75的大齿轮上，磨损故障发生在齿数为55的小齿轮上，各齿轮均为模数是2mm标准直齿轮。电动机转频为50Hz，加速度传感器型号为KD1001L型，对正常、点蚀、断齿和磨损故障4种状态下的振动信号进行采集，加速度传感器安装在输出轴轴承座Y方向上。

信号采集时，采样频率f_s＝5120Hz，采样时长10s，分析时长1s。输入轴平均转速为1470r/min。4种状态下各截取5组时长为1s的振动信号用于后续分析。图2为不同状态下所采集到的1组齿轮振动信号，其中，(a)为正常状态齿轮振动信号；(b)为断齿故障振动信号；(c)为点蚀故障振动信号；(d)为磨损故障振动信号。

由图2可知，由于未设置噪声滤除装置，所采集到的齿轮振动信号内含有大量噪声，这势必会影响信号特征提取的准确性，影响故障诊断的精度。为此，需对此信号内的噪声等干扰成分进行滤除。

对齿轮断齿故障信号进行MODWPT分解，结果如图3所示。

计算各分量的归一化能量熵值，结果如表1所示。

表1

由表1可知，max{Δq_i}＝0.3672，将其代入阈值计算公式，可得ρ＝1.5176。由于C1和C4的归一化能量熵值小于阈值，故将其作为虚假分量进行滤除，重构后断齿信号如图4所示。

由图4可知，重构信号内的绝大多数噪声干扰成分得到有效滤除，信号的冲击特性更加明显，而这些冲击成分正是之前淹没在噪声中的信号特征。按上述方法对齿轮正常、点蚀和磨损故障信号进行处理，所得重构信号如图5所示，其中(a)为正常状态齿轮重构信号；(b)为点蚀故障重构信号；(c)为磨损故障重构信号。

对比图2和图5可知，信号内的噪声成分得到有效滤除，不同状态间的重构信号内的冲击特性十分明显，但仅此为依据难以实现齿轮故障的有效诊断。按此方法对所采集到的每种状态下的另外4组信号进行处理，并计算尺度因子τ＝10时，各重构信号的MDE值，结果如图6所示。MDE计算过程中，嵌入向量的维数m＝3，类别个数c＝5，时延d＝1。

由图6可知，当尺度因子τ＝10时，不同状态下的齿轮重构信号所得MDE曲线具有良好的区分度，说明可将其作为齿轮故障诊断的依据，同时，相较于需要后续进行模式识别的故障诊断方法，所提方法可有效节省诊断用时，提升故障诊断的效率，并保证在小样本情况的适用性。

综述，通过实测数据的实验结果表明，本发明的方法可有效对齿轮故障特征进行提取，将最大重叠离散小波包变换在非平稳信号处理方法的优越性、基于归一化能量熵值的判定阈值在虚假分量判别的有效性及多尺度散布熵在信号特征提取方面的可靠性相结合，有效提升了信号特征提取的准确性，实现了齿轮故障的准确诊断。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种齿轮故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、信号提取：采集齿轮振动信号x(t)；

S2、信号分解：对采集的齿轮振动信号进行最大重叠离散小波包变换分解，得到N个分量；最大重叠离散小波包变换分解的具体包括：

设

分别为MODWPT的尺度滤波器和小波滤波器，则

与离散小波变换DWT中的尺度滤波器和小波滤波器有如下关系：

式中，g_l为DWT的尺度滤波器，h_l为DWT的小波滤波器；

同时满足：

或者

式中，

分别为长度是l、l-2n和L-l-1的MODWPT尺度滤波器；

为长度是l和L-l-1的MODWPT小波滤波器；

在尺度为j时，对MODWPT的尺度滤波器

和小波滤波器

中插入2^j-1-1个零：

由此根据Mallat算法，计算出尺度j时的尺度变换系数和小波变换系数分别为：

式中，V_j,t、W_j,t为尺度j时MODWPT的尺度变换系数和小波变换系数；

MODWPT的分解系数由W_j,n＝{W_j,n,t,t＝0,…,N-1}表示，其中j为分解层数，n看作一个随j变化的频率索引，则计算出MODWPT的分解系数：

式中，若n mod4＝0或3，则

若n mod4＝1或2，则

其中，

分别为MODWT的尺度滤波器和小波滤波器；

S3、归一化能量熵计算：计算最大重叠离散小波包变换分解获得各分量的归一化能量熵值Δq_i：

设c₁(t),c₂(t),…c_n(t)为其经MODWPT分解得到的分量，其归一化能量熵值的计算过程如下：

1)计算各阶IMF分量的能量：

式中，c_i(t)为MODWPT分解所得第i个分量；

2)将各分量的能量归一化：

式中，N为MODWPT分解所获得分量的总个数；

3)计算各分量的归一化能量熵值：

Δq_i＝-p(i)log₂(p(i)) (13)；

S4、阈值计算：将各分量中归一化能量熵值的最大值max(Δq_i)代入阈值公式，获取敏感分量的判定阈值ρ；

S5、敏感分量选取：将各分量的归一化能量熵值Δq_i同判定阈值ρ相比较，若Δq_i＜ρ，则为虚假分量，反之为表征信号特征的敏感分量；

S6、信号重构：将表征信号特性的敏感分量重构，获取重构信号x'(t)；

S7、多尺度散布熵计算：计算重构信号的多尺度散布熵，通过其分布曲线判别齿轮的工作状态和故障类型。

2.根据权利要求1所述的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中，阈值公式为：

式中，ρ为敏感分量的判定阈值；T为信号x(t)的采样长度。

3.根据权利要求1所述的齿轮故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S7中计算重构信号x′(t)(t＝1,2,…,T)的多尺度散布熵的具体过程如下：

1)在尺度因子τ下第k个粗粒化信号

的计算如下：

2)对每个尺度因子τ，多尺度散布熵MDE的定义为：

式中，X为初始信号；m为嵌入向量的维数；c为类别个数；DE为信号的散布熵值；d为时延。

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