CN111414893A - 基于vmd精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，本发明将VMD在信号处理方面的优越性和RCMDE在故障特征提取方面的有效性相结合，有效滤除信号内的噪声干扰成分，全面获取信号的特征信息，实现转子的运行状态和故障类型进行区分。

Description

基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法

技术领域

本发明涉及转子故障信号去噪技术领域，特别是一种基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法。

背景技术

以转子作为核心零件的电动机被广泛应用于各种旋转机械设备之中，由于工作环境恶劣，转子是易损零件，若转子出现故障而无法及时排查，将可能会影响整台设备的工作性能，造成巨大经济损失。为此，如何快速、准确地对转子故障特征进行提取，从而对其故障类型进行诊断一直是旋转机械故障诊断领域研究的重点和难点。

为细致而有效地描述转子振动信号的复杂性，样本熵、排列熵、模糊熵等非线性动力学特征提取方法在转子故障诊断的研究中得到广泛应用。但上述方法分析方法都是在单一尺度上对信号的复杂性进行评价，获取信号的特征信息有限。而多尺度样本熵和多尺度排列熵虽然可在不同尺度上获取信号的复杂特性、更全面地反映信号的特征信息，但仍存在着实时性差、信号间幅值关系影响不明确等问题。相较于多尺度样本熵和多尺度排列熵，精细复合多尺度散布熵(Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy，RCMDE)具有计算效率高、计算误差小、抗突变性能好和兼顾信号间幅值关系影响等优点。但工程实际所检测到的转子振动信号中含有大量背景信号和环境噪声，RCMDE对于信号的信噪比十分敏感，导致信号内的故障信息无法有效提取；此外，由于现场工况的多样性和机械系统的复杂性，转子一旦发生故障，其振动信号往往呈现出非线性的特点，RCMDE虽具有一定非线性故障特征表现能力，但转子故障特征间存在较强的相似性，若直接对此类信号进行RCMDE分析，很可能致使故障类型不同的信号求解出相似的分布特征，降低故障特征提取的准确性。

近年来，已有研究人员先后将小波变换(Wavelet Transform，WT)、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)等时频分析方法应用于转子故障特征的提取，并取得了一定的成果。然而，小波变换存在基函数固定、缺乏自适应性等问题，EMD和LMD由于自身算法问题，在信号分解过程中存在端点效应和模态混叠等现象，这在很大程度上影响了方法的分解准确性，增加了信号故障特征提取的难度。变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一种全新的自适应正交信号处理方法，它通过求解变分问题最优解的方式将非线性、非平稳信号分解成一系列具有有限带宽和调幅-调频特性的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量，有效避免了WT缺乏自适应性和EMD、LMD的模态混叠等问题，能够更有效地提取出机械振动信号内的故障特征信息。

基于上述分析，如果将VMD在信号处理方面的优越性和RCMDE在故障特征提取方面的有效性相结合，必然能够有效性提取转子故障。

发明内容

本发明的目的是要解决现有技术转子振动信号的非平稳性和复杂性致使转子故障特征难以提取的问题，提供一种可有效滤除信号中的噪声干扰的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，包括以下步骤：

S1、设采集到m类不同工作状态下的转子振动信号n个，对每个振动信号进行变分模态分解VMD方法进行分解得到若干IMF分量；

S2、计算预设尺度K值下分解所得各IMF分量的时间幅频积S，若取某一K值后，随着数值的增加，S值保持稳定，则预设尺度值选取为K，否则，预设尺度K值设为K+1继续步骤S2直至选定最优预设尺度K值；

S3、在选定最优预设尺度K值后，计算惩罚参数α在不同取值范围下，重构信号的信噪比，根据SNR分布特性选取α数值作为惩罚因子参数用于信号的VMD分解；

S4、根据频域互相关系数-互相关系数准则剔除包含环境噪声和背景信号的模态分量；

S5、选取对信号特征信息敏感的IMF分量进行信号重构，求出重构信号在选定分析尺度内的RCMDE值；

S6、根据RCMDE曲线的分布特性对转子的工作状态和故障类型进行判别。

与现有技术相比，本发明将VMD在信号处理方面的优越性和RCMDE在故障特征提取方面的有效性相结合，有效滤除信号内的噪声干扰成分，全面获取信号的特征信息，实现转子的运行状态和故障类型进行区分。

附图说明

图1为本发明的转子故障特征提取方法流程图。

图2为本发明应用实施例中采集的不同状态下转子振动信号时域波形：(a)为转子正常状态；(b)为轴承座松动故障；(c)为不对中故障；(d)为不平衡故障；(e)为动静碰摩故障。

图3为本发明应用实施例中不同预设尺度参数K值下重构信号的时间幅频积S取值。

图4为本发明应用实施例中不同惩罚参数α在不同取值下重构信号的SNR值。

图5为本发明应用实施例中转子不平衡故障信号的VMD分解结果。

图6为本发明应用实施例中各IMF分量的频域互相关系数值。

图7为本发明应用实施例中各IMF分量的自相关函数曲线。

图8为本发明应用实施例中转子不平衡故障重构信号。

图9为本发明应用实施例中不同状态下转子重构信号时域波形：(a)为转子正常状态重构信号；(b)为轴承座松动故障重构信号；(c)为不对中故障重构信号；(d)为动静碰摩故障重构信号。

图10为本发明应用实施例中不同状态下转子重构信号的RCMDE分布曲线。

图11为本发明应用实施例中采用本发明方法处理后实测转子振动信号RCMDE值分布曲线。

图12为对比实施例中直接计算求得不同状态下转子实测信号的RCMDE分布曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。

如图1所示，本实施例的一种基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，包括以下步骤：

S1、设采集到m类不同工作状态下的转子振动信号n个，对每个振动信号采用公式(1)～(5)进行变分模态分解VMD方法进行分解得到若干IMF分量；

设x(t)为采集到的一转子振动信号，建立变分约束模型：

式中，K为模态分解个数；u_k(t)为第k个模态分量；ω_k为u_k(t)的中心频率。

引入增广拉格朗日函数ζ，将约束问题转化为非约束问题：

式中，α为二次惩罚因子，保证在高斯噪声存在情况下信号的重构精度；<>表示向量内积。

通过交替更新

方向乘子法求出式(2)的最优解。则求得的模态分量u_k及中心频率ω_k分别为：

式中，

表示频域状态的模态函数；

表示频域状态的拉格朗日乘子。

对于给定判定精度e>0，当满足式(5)时分解迭代停止，并由此得到最终模态分量

及对应中心频率ω_k。

S2、VMD分解所得的各IMF分量通常为低频至高频分布，若取得最优预设尺度数K，则各IMF分量的时频分布较为合理；随着K值的增加，时频分布特性应具有较好的稳定性。因此，采用公式(6)计算预设尺度K值下分解所得各IMF分量的时间幅频积S，若取某一K值后，随着数值的增加，S值保持稳定，则预设尺度值选取为K，否则，预设尺度K值设为K+1继续步骤S2直至选定最优预设尺度K值；

设信号经VMD分解后所获得Hilbert谱的时频面能量为S,S1,S2,…,Sm为时频面的各组成面能量，则时间幅频积的计算公式为：

其中，Hilbert谱幅值为A、频率为f、时间分为t；S_i＝A_if_it。

S3、VMD算法具有良好的抗噪鲁棒性，当采用VMD方法对齿轮振动信号进行分解后，若分解参数设置合理，则信号内的噪声干扰和背景信息应得到一定滤除，故在选定最优预设尺度K值后，根据公式(7)计算惩罚参数α在不同取值范围下，重构信号的信噪比，根据SNR分布特性选取α数值作为惩罚因子参数用于信号的VMD分解；

式中，x(t)为原始信号；x'(t)为分解后重构信号。由式(7)可知，信噪比的大小反映了原始信号同重构信号间的还原程度，信噪比小，则分解后重构信号所滤除的噪声成分多。

S4、VMD分解过程中，易产生包含背景信号和环境噪声的虚假IMF分量，关系数是用于描述两变量间相关关系强弱程度的统计指标。同时，对于一般号由于在不同时刻具有较强的关联性，其自相关函数曲线并不会像噪声信号一样在零点附近迅速衰减，而是保持振荡。为此，根据频域互相关系数-互相关系数准则剔除包含环境噪声和背景信号的模态分量；

设G_x、G_y分别为信号x_i和y_i功率谱，f_a为分析频率，则频域内信号x_i和y_i的互相关系数可表示为：

式中，∣ρ_f∣越大，表明两信号在频域上相关性越好；反之，∣ρ_f∣越小，说明两信号在频域上相关性越差。具有较小∣ρ_f∣的IMF分量可认定为VMD分解出的虚假IMF分量。

为避免频域相关系数阈值选取可能无法有效滤除表征高频噪声成分的虚假IMF分量，在此选取自相关分析法对各阶IMF分量进行再次判别，以剔除高频噪声分量的影响。

设x(t)为随机信号，则其自相关函数为：

式中：m为时延；N为信号长度，满足0<m<N。

S5、选取对信号特征信息敏感的IMF分量进行信号重构，根据公式(10)～(16)求出重构信号在选定分析尺度内的RCMDE值；

设x＝[x₁,x₂,···,x_N]是经VMD分解重构后信号，在RCMDE算法中，将初始点为按[1,τ]连续地将信号x划分成长度为τ的不重叠区域，并求每个区域的平均值，以此得到粗粒化的序列。即：

计算不同尺度因子下粗粒序列的散布熵值：

1)采用标准正态分布函数将序列x映射到[0,1]范围内的y＝[y₁,y₂,···,y_N]，即

式中，μ和σ为信号x的期望和方差。

2)通过线性变换算法，进一步将y映射到[1,c]范围内，即

式中，

为信号的第i类，round为取整函数。

3)对z^c进行相空间重构，则嵌入向量为：

式中，j＝1,2,···,N-(m-1)d，m和d分别为嵌入维数和时延。每一个

映射到一个分散模式

其中，

由于序列

内含有m个元素，每个元素可取[1,c]的任意整数，因此所有可能的散布模式的数量为c^m。

4)计算c^m下每个散布模式

的概率p：

式中，

为

对应的每个

出现的次数。

5)根据信息熵理论，重构信号x的散布熵可定义为：

在每个尺度因子τ下的RCMDE定义为：

S6、根据RCMDE曲线的分布特性对转子的工作状态和故障类型进行判别。

应用实施例

为验证上述实施例的方法的有效性，在ZT-3转子实验台上进行故障模拟，提取故障数据并进行故障诊断分析。

转子振动信号采集装置可以通过调速器调节实验台转速，实验台采用直流并励电动机驱动，电机额定电流为2.5A，输出功率250W；通过输出端安装的光电传感器测得转速；使用AI005型加速度传感器测得转子加速度信号，加速度信号通过MJ5936型动态信号测试器进行处理，该系统包含信号调理器、直流电压放大器、低通滤波器、抗混滤波器等；并通过计算机获取实时测得的转子加速度信号。

本实施例采用该试验台对转子正常、轴承座松动、不对中、不平衡和动静碰摩等5种状态进行模拟。其中，轴承座松动故障主要是由于固定轴承座上螺钉松动而引起；在此基础上在轴承座一侧插入一金属垫片使转轴抬高，由此产生不对中故障；将2个标准M2螺钉拧入转子圆盘的凹槽内，以模拟不平衡故障；当模拟动静碰摩故障时，在实验台基座上安装一碰摩支架，在其上方有塑料材质螺钉可与转子相接触，调整电动机转速并使转子振幅达到转轴与碰摩螺钉间距，使两者间产生摩擦。

不同状态下转子振动信号如图2所示。

对于VMD方法而言，预测尺度参数K和惩罚因子α直接影响着信号分解的准确性。经VMD分解后重构信号的Hilbert谱可有效表征信号内时间-频率-能量三者变化关系，突显信号的局部特征，具有良好的时频分辨能力，受信号采样频率和背景噪声因素的影响较小，因此，相较于IMF分量中心频率参数的变化，以VMD分解所得重构信号的时频分布作为模态分解个数K的选取原则，不仅考虑了信号的时频分布特性，同样也将所选参数对于信号重构特性的影响考虑在内，具有更高的参数选择有效性。当K取得最优值后，其重构信号时间幅频积的数值不会随着K值的增加而出现较大波动。因此，可在不同预设尺度数K的情况下，计算重构信号的时间幅频积S，若取某一K值后，随着数值的增加，时间幅频积S的值仍保持稳定，则可认为此时K的取值为最优。采用VMD方法对转子振动信号进行分解重构后，当信号内的环境噪声和背景干扰成分较弱时，此时信号内包含可有效表征故障特征的主要信息，信号的信噪比应该较小。基于上述分析，若惩罚参数α选取到最优值时，应使重构信号的信噪比取值较小。

按上述准则对转子不平衡故障信号进行VMD分解，不预测尺度参数K值下，重构信号的时间幅频积S计算结果如图3所示。

由图3可知经VMD分解后重构信号的时间幅频积数值为20.8164，当K≥4时，时间幅频积的数值整体无明显变化。由此说明，当K≥4时，重构信号的时频分布特性趋于稳定，无明显分布差异，且分解后未产生频率遗漏问题，此时该方法的分解性能最佳，故本试验过程中，取预设尺度K＝4。

当K＝4时，惩罚参数α在不同取值范围下，对转子不平衡故障信号进行处理，所得重构信号的信噪比值结果如图4所示。

由图4可知，随着惩罚因子α的改变，重构信号的SNR值也随之降低。信号经VMD分解后，应能够有效表保证VMD方法的去噪能力和信号细节保留能力，要求α的值不宜过小。经大量实测转子振动信号分析，本实施例选取惩罚参数α＝2000对不同状态转子信号进行分解。当K＝4，α＝2000时，图2(d)转子不平衡故障信号的VMD分解结果如图5所示。

为有效选取包含主要故障信息的IMF分量，降低环境噪声和背景信号等成分对于RCMDE计算准确性的影响，分别计算各IMF的频域互相关系数和自相关函数，计算结果如图6和图7所示。

由图6可知，IMF2的频域互相关系数较大，表明该分量内包含了信号故障特征的绝大多数信息，结合图7可以看出，IMF1为迭代误差分量，IMF3和IMF4因其各个时刻关联性弱且随机性强，因此它们在零点处自相关函数取得最大值并迅速衰减，由此表明其为噪声干扰成分。

则选取IMF2为敏感IMF分量，对转子不平衡故障信号进行重构，重构信号如图8所示。

对比图2(d)和图8可知，信号内的噪声干扰成分得到有效滤除，信号的冲击特性更加明显。按上述方法分别对图2中转子正常、轴承座松动、不对中和动静碰摩状态下的振动信号进行重构，重构信号如图9所示。

由图9可知，不同状态下信号内的噪声干扰成分得到有效滤除，信号的冲击特性更加明显，虽然不同状态下转子振动信号的时域波形略有不同，但以此为依据难以实现转子故障的精确诊断。

为更加有效地提取上述转子重构信号的故障特征，分别计算不同状态下各重构信号的RCMDE值，在求解过程中，嵌入维数m＝2，类别数c＝5，时延t＝1，最大尺度因子τ＝20。计算结果如图10所示。

由图10可知，分析尺度范围在1～20之内时，不同状态下经VMD重构后转子振动信号RCMDE分布曲线除在个别尺度幅值较接近外，总体呈现先增后减的趋势，不同状态下的转子重构信号的RCMDE数值具有较好的区分性。图11为本文方法处理后的25组实测信号在1～20分析尺度范围内的RCMDE分布曲线的三维图。通过图11可以看出，不同状态的重构实测信号间RCMDE分布曲线的幅值具有较好的区分度，说明可采用本发明方法对转子的运行状态和故障类型进行区分。亦可将不同分析尺度的RCMDE值作为特征组成高维状态特征向量实现对转子故障模式的识别分类。

对比实施例

为说明上述实施例的方法的有效性和优越性，图12为直接计算出的图2中实测转子振动信号的RCMDE分布曲线。相较应用实施例所得结果，除正常状态下转子振动信号的RCMDE分布曲线具有较好的区分度外，其余状态下转子振动信号RCMDE分布曲线的幅值在各尺度范围内重叠现象严重。究其原因，主要是信号内包含较多噪声干扰成分，影响了信号分解的准确性；同时，由于信号内包含较多虚假频率成分，导致信号的复杂程度较为接近，直接对此信号进行RCMDE计算，无法有效提取出信号的故障特征。

综述，通过实测数据的实验结果表明，本发明的方法可有效滤除信号中的噪声干扰，能够实现转子故障的信号特征的精确提取。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设采集到m类不同工作状态下的转子振动信号n个，对每个振动信号采用变分模态分解VMD方法进行分解得到若干IMF分量；

S2、计算预设尺度K值下分解所得各IMF分量的时间幅频积S，若取某一K值后，随着数值的增加，S值保持稳定，则预设尺度值选取为K，否则，预设尺度K值设为K+1继续步骤S2直至选定最优预设尺度K值；

S3、在选定最优预设尺度K值后，计算惩罚参数α在不同取值范围下，重构信号的信噪比，根据SNR分布特性选取α数值作为惩罚因子参数用于信号的VMD分解；

S4、根据频域互相关系数-互相关系数准则剔除包含环境噪声和背景信号的模态分量；

S5、选取对信号特征信息敏感的IMF分量进行信号重构，求出重构信号在选定分析尺度内的RCMDE值；

S6、根据RCMDE曲线的分布特性对转子的工作状态和故障类型进行判别。

2.根据权利要求1所述的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S101、设x(t)为采集到的一转子振动信号，建立变分约束模型：

式中，K为模态分解个数；u_k(t)为第k个模态分量；ω_k为u_k(t)的中心频率；

S102、引入增广拉格朗日函数ζ，将约束问题转化为非约束问题：

式中，α为二次惩罚因子，保证在高斯噪声存在情况下信号的重构精度；<>表示向量内积；

S103、通过交替更新

方向乘子法求出式(2)的最优解，则求得的模态分量u_k及中心频率ω_k分别为：

式中，

表示频域状态的模态函数；

表示频域状态的拉格朗日乘子；

S104、对于给定判定精度e>0，当满足式(5)时：

分解迭代停止，并由此得到最终模态分量

及对应中心频率ω_k。

3.根据权利要求2所述的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S2中计算预设尺度K值下分解所得各IMF分量的时间幅频积S的具体过程为：

设信号经VMD分解后所获得Hilbert谱的时频面能量为S,S1,S2,…,Sm为时频面的各组成面能量，则时间幅频积的计算公式为：

其中，Hilbert谱幅值为A、频率为f、时间分为t；S_i＝A_if_it。

4.根据权利要求3所述的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S3中计算惩罚参数α在不同取值范围下，重构信号的信噪比的公式如下：

式中，x(t)为原始信号；x'(t)为分解后重构信号，由式(7)可知：信噪比的大小反映了原始信号同重构信号间的还原程度，信噪比小，则分解后重构信号所滤除的噪声成分多。

5.根据权利要求4所述的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S401、设G_x、G_y分别为信号x_i和y_i功率谱，f_a为分析频率，则频域内信号x_i和y_i的互相关系数表示为：

式中，∣ρ_f∣越大，表明两信号在频域上相关性越好；反之，∣ρ_f∣越小，说明两信号在频域上相关性越差，具有较小∣ρ_f∣的IMF分量可认定为VMD分解出的虚假IMF分量；

S402、为避免频域相关系数阈值选取可能无法有效滤除表征高频噪声成分的虚假IMF分量，采用自相关分析法对各阶IMF分量进行再次判别，以剔除高频噪声分量的影响：

设x(t)为随机信号，则其自相关函数为：

式中：m为时延；N为信号长度，满足0<m<N。

6.根据权利要求5所述的基于VMD精细复合多尺度散布熵的转子故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

设x＝[x₁,x₂,···,x_N]是经VMD分解重构后信号，在RCMDE算法中，将初始点为按[1,τ]连续地将信号x划分成长度为τ的不重叠区域，并求每个区域的平均值，以此得到粗粒化的序列，即：

计算不同尺度因子下粗粒序列的散布熵值：

1)采用标准正态分布函数将序列x映射到[0,1]范围内的y＝[y₁,y₂,···,y_N]，即

式中，μ和σ为信号x的期望和方差；

2)通过线性变换算法，进一步将y映射到[1,c]范围内，即：

式中，

为信号的第i类，round为取整函数；

3)对z^c进行相空间重构，则嵌入向量为：

式中，j＝1,2,···,N-(m-1)d，m和d分别为嵌入维数和时延，每一个

映射到一个分散模式

其中，

由于序列

内含有m个元素，每个元素可取[1,c]的任意整数，因此所有可能的散布模式的数量为c^m；

4)计算c^m下每个散布模式

的概率p：

式中，

为

对应的每个

出现的次数；

5)根据信息熵理论，重构信号x的散布熵定义为：

在每个尺度因子τ下的RCMDE定义为：

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