CN112082793A - 一种基于SCA和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及旋转机械故障诊断技术领域，特别涉及一种基于SCA和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法。具体方法如下：第一步：通过多个传感器采集旋转机械的耦合故障的转子振动信号；第二步：引入同步累加平均降噪算法，并结合信号均衡、平滑处理，对采集振动信号进行降噪；第三步：运用FastICA算法对降噪后的信号进行分离，分离出各单一故障特征信号；第四步：对分离后的各单一故障特征信号进行相应诊断。该方法能够有效滤除脉冲噪声和白噪声，降低噪声提高了信噪比，实现了对故障特征信号的有效提取，是一种有效的旋转机械系统耦合故障的诊断方法。

Description

一种基于SCA和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法

技术领域

本发明涉及旋转机械故障诊断技术领域，特别涉及一种基于SCA和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法。

背景技术

机旋转机械运行时，传感器测量的振动信号与各种振动源混合，含有很强的噪声。传统的信号处理方法很难分离混合信号，给机器健康监测和故障诊断带来困难。介绍了盲源分离的原理和方法，指出盲源分离算法在强脉冲噪声环境下是无效的。在这种环境下，首先采用同步累积平均降噪(SCA)方法对振动信号进行去噪，然后采用改进的快速独立分量分析(FastICA)算法进行分离。仿真试验和转子故障实验结果表明，该方法能有效地提取故障特征，与以往的方法相比具有一定的优越性。因此，它在故障检测领域，特别是在强噪声和振动干扰的情况下，具有一定的实用价值。

在旋转机械运行过程中，传感器测得的振动信号通常由多个部件的振动叠加而成。如何对这些信号进行分析、处理和识别，对于判断旋转机械的工作状态和设备故障诊断具有重要意义。传感器信号的直接分析和处理非常困难，这势必给机械状态监测和故障诊断带来很大困难。

各种传统的现代信号处理方法，如经验模态分解(EMD)、小波变换、自适应滤波器、Kalman滤波器、数学形态学分析，已被广泛应用于振动信号分析。然而，上述传统分析方法对于旋转机械多重叠振动信号的分析显然是不够的。盲源分离技术可以实现多个混叠信号的分离，盲源分离不受源信号时间和频谱重叠的影响，分离后的输出信号不会丢失源信号的弱特征信息。

到目前为止，已经出现了许多有效且各具特色的盲源分离算法。典型算法包括快速定点算法、自然梯度算法、EASI算法和JADE算法。这些算法在分离无噪声混合信号时表现出良好的分离性能。然而，在分离噪声信号时，会有很多误差，即使在信噪比较低的情况下，会得出完全错误的结论，因为这些算法都是在没有考虑噪声模型的情况下推导出来的。在机器运行过程中，振动传感器测得的振动信号不可避免地含有噪声信号。因此，采用盲源分离算法直接分离重叠振动信号时，可能会产生较大的误差或得出错误的结论。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，以解决目前采用盲源分离算法直接分离重叠振动信号时，可能会产生较大的误差或得出错误的结论的问题。

具体的，本发明采用以下技术方案进行：一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，具体方法如下：

第一步：通过多个传感器采集旋转机械的耦合故障的转子振动信号；

第二步：引入同步累加平均降噪算法，并结合信号均衡、平滑处理，对采集振动信号进行降噪；

第三步：运用FastICA算法对降噪后的信号进行分离，分离出各单一故障特征信号；

第四步：对分离后的各单一故障特征信号进行相应诊断。

作为优选，所述传感器的个数大于或等于可能纯在的故障源个数。

作为优选，传感器采用加速度传感器或位移传感器。

传感器安装在靠近转子的支架上，测量转子的横向位移。

由于采用盲源分离算法直接分离重叠振动信号时，可能会产生较大的误差或得出错误的结论。

因此，在对被测机械振动信号进行盲分离之前，降低噪声对提高信噪比具有重要意义。

到目前为止，许多学者都采用小波去噪和盲源分离相结合的方法来实现噪声环境下混叠信号的分离，但小波去噪方法需要设置一个很宽的值，这样可以去除混叠信号中有用成分的弱信号，导致错误的分离结果。同步累积平均算法是基于振动信号周期性重复的特点，它通过对多个周期采样点的累积平均处理，在不丢失微弱信号的情况下，提高了信噪比。

发明人通过研究发现了所在，并针对强噪声下旋转机械故障特征提取问题，提出了一种同步累积平均降噪(SCA)算法与改进FastICA算法相结合的故障分离方法。该方法首先采用同步累积平均降噪(SCA)方法对振动信号进行去噪，然后采用改进的快速独立分量分析(FastICA)算法进行分离。仿真试验和转子故障实验结果表明，该方法能有效地提取故障特征，与以往的方法相比具有一定的优越性。因此，它在故障检测领域，特别是在强噪声和振动干扰的情况下，具有一定的实用价值。

发明人利用同步累积平均降噪(SCA)算法与改进FastICA算法相结合算法，研制了一种基于同步累加平均降噪和FastICA的旋转机械耦合故障故障诊断方法。

本发明的有益效果是：所述方法使用同步累加平均降噪算法对旋转机械转子系统耦合故障振动信号进行降噪，能够有效滤除脉冲噪声和白噪声，降低噪声提高了信噪比，使基于FastICA算法的盲源分离得到最佳效果，实现了对故障特征信号的有效提取，是一种有效的旋转机械系统耦合故障的诊断方法。

附图说明

图1为本发明的实验平台模拟图。

图2(a)为本发明仿真信号的时域波形图；(b)为本发明仿真信号的频域波形图。

图3(a)为本发明的仿真混合信号的时域波形图；(b)为本发明的仿真混合信号的频域波形图。

图4(a)为本发明的混合信号SCA-FastICA分离后时域波形图；(b)为本发明的混合信号SCA-FastICA分离后频域波形图。

图5为本发明的实测转子振动信号时域波形图。

图6为本发明的直接分离转子振动信号时域波形图。

图7为本发明的降噪后分离转子振动信号时域波形图。

图8为本发明的实测转子振动信号的频谱图。

图9为本发明的直接分离转子振动信号的频谱图。

图10为本发明的降噪后分离转子振动信号的频谱。

具体实施方式

现在将进一步细化代表性实施方案。应当理解，以下描述并非旨在将实施方案限制于一个优选实施方案。相反，其旨在涵盖可被包括在由所附权利要求限定的所述实施方案的实质和范围内的替代形式、修改形式和等同形式。

一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，具体方法如下：

第一步：通过多个传感器采集旋转机械的耦合故障的转子振动信号；

第二步：引入同步累加平均降噪算法，并结合信号均衡、平滑处理，对采集振动信号进行降噪；

第三步：运用FastICA算法对降噪后的信号进行分离，分离出各单一故障特征信号；

第四步：对分离后的各单一故障特征信号进行相应诊断。

所述传感器的个数大于或等于可能纯在的故障源个数，传感器采用加速度传感器或位移传感器。传感器安装在靠近转子的支架上，测量转子的横向位移。

第二步具体是对采集的耦合故障振动信号进行同步累加平均降噪，

采样信号y(t)是源信号和噪声形成的混合信号，数学形式可以表示为：

y(t)＝s(t)+v(t)；

式中：s(t)是有用的周期信号；v(t)是噪声信号。如果起始采样时间为t_k，采样周期为T，则第i个采样点的信号为：

y(t_k+iT)＝s(t_k+iT)+v(t_k+iT)；

其中：i是采样序列的数量。

对于周期性信号s(t)，在同步状态下的不同采样周期，时间t_k具有相同的采样值。因此s(t_k+iT)＝s(t_k)；

重复q采样后，第i个采样数据的累计值为

多次q积累后的信号

按统计平均值按q次累积的噪声

q次采样后，将各采样噪声的平均有效值

设为：

然后进行q次累加后的信噪比

式中：S是有用的周期信号，N是噪声信号。

由上式可知：信号经q采样累加后，输入信号的信噪比增大，输入信号的信噪比与积累次数的平方根成正比。因此，可以得出结论，当积累次数足够大时，可以在强噪声中提取有用的信号，从而提高信噪比，积累次数越多，改善效果越好。因此，将该算法与FastICA算法相结合，使得在低信噪比条件下仍然可以完成信号分离。

第三步：对降噪后耦合故障振动信号采用快速独立分量分析(FastICA)算法分离在基于负熵最大化的FastICA算法中，随机变量负熵的表达式定义为

J(x)＝H(x_g)-H(x)；

其中x_g是与随机变量具有相同协方差的高斯随机变量。

由于信号的先验知识有限，且随机变量的概率密度函数未知，所以在求解独立分量分析问题时，上述公式J(x)＝H(x_g)-H(x)不能直接使用，因此通常采用高阶累积量来近似信号的概率密度函数，然后求出负熵的近似表达式J(x)∞{E[G(x)-E[G(x_g)]}²；

其中G()是非线性二次函数。

FastICA算法的实质是选择合适的变换矩阵W使负熵J(W^Tx)最大化。因为当均值为0，方差为1时，求解J(W^Tx)的最大值就相当于找到E(GW^Tx)的最大值。因此，在算法开始前，需要进行集中化和白化两个步骤进行预处理，使问题转化为满足E(GW^Tx)＝‖W‖²＝1的要求，则E(GW^Tx)的最大值获得。使用用牛顿法进行计算和简化，迭代公式可得：

规范化可以表示为：

其中：g()是的一阶导数G()；g′()是的二阶导数G()。

有几个常见的表达式，可以表示为：

可见，在迭代运算中，由于每次迭代只能分离出一个独立的分量，如果要提取多个独立分量，则需要进行多次迭代。为了保证提取的每个分量都是一个新的分量，可以在每次迭代后进行施密特正交化的分解方法，从而达到去除分离变量的效果。

根据以上分析，FastICA算法的步骤如下：

(1)观测信号预处理：中心化和白化得到均值为0，且无相关性的观测信号；

(2)设m为分离信号的总数，令p为1；

(3)随机选择W_p，初始化

(4)更新W_p，令

(5)正交化W_p，通过

(6)归一化W_p，通过公式

(7)对W_p的收敛性和发散性分析，如果收敛，则转到第4步，否则将进入下一步；

(8)令p＝p+1，如果不大于m，则转到步骤3，否则分离一个独立分量，算法结束。

实施例：图1给出了本发明的实验平台模拟图。

过程如下：

建立含噪盲源分离模型，对低信噪比观测信号s(t)进行q次累加处理；

更新输入信号s(t)，计算含噪信号的有效平均值，

对信号进行均衡、平滑预处理；

使用FastICA分离盲源信号；

平滑分离后的信号，观测分离结果；

分析信号特征，进行故障诊断。

更具体的：

第一：采用加速度传感器测试旋转机械设备，获取其混叠耦合振动信号；

第二：观测信号为低信噪比信号y(t)，建立含噪盲源分离模型；

若n个原始信号源s₁，s₂，s₃，…，s_n所发出的信号被m个传感器测得后输出观测信号y₁，y₂，y₃，…，y_n。实际测试过程中，采用多传感器进行观测时，一般要求传感器数目不少于信号源数目，即m≥n。假设传输是瞬时的，并且传感器接收到的是各个原始信号源的线性混合，即认为第i个传感器的输出为：

式中：a_ij为混合系数，v_i(t)为第i个传感器的观测噪声。

矩阵阵形式为：

即为y(t)＝As(t)+v(t)；

公式中，A∈R^m×n是一个未知秩的全秩混合矩阵，s(t)是一个n维源向量，v(t)是一个加性噪声向量，其统计量是独立的。

第三：对采集的耦合故障振动信号y(t)进行同步累加平均降噪；

采样信号y(t)是源信号和噪声形成的混合信号，数学形式可以表示为：

y(t)＝s(t)+v(t)；

式中：s(t)是有用的周期信号；v(t)是噪声信号。如果起始采样时间为t_k，采样周期为T，则第i个采样点的信号为y(t_k+iT)＝s(t_k+iT)+v(t_k+iT)

其中：i是采样序列的数量。

对于周期性信号s(t)，在同步状态下的不同采样周期，时间t_k具有相同的采样值。因此s(t_k+iT)＝s(t_k)；

重复q采样后，第i个采样数据的累计值为：

多次q积累后的信号

按统计平均值按q次累积的噪声：

q次采样后，将各采样噪声的平均有效值

设为：

然后进行q次累加后的信噪比：

式中：S是有用的周期信号，N是噪声信号。

对采用信号进行q次累加处理；更新输入信号s(t)，计算含噪信号的有效平均值，

第四：对同步累加平均降噪信号

进行中心化和白化处理；

(1)中心化(Centering)是指去除随机向量或信号y(t)的均值，成为零均值的随机向量。设离散化混合信号y(t)＝[y₁(t)，y₂(t)，…，y_m(t)]，t＝1，2，…，N，随机向量的中心化可由下式实现：

即：

其中，E{·}表示数学期望或平均运算。

(2)白化(Whitening)，也称球化(Sphering)或归一化空域解相关，是对随机向量y实施一个线性变换，使得变换后信号x的协方差矩阵满足：

或者

其中，I表示单位矩阵；δ_ij函数，当i＝j时，δ_ij＝1；当i≠j时，δ_ij＝0。

球化就是在主分量p的前面乘上

从而球化向量

的各分量的方差都变成1，即：

事实上，把任意正交归一矩阵前乘到

上，得到的结果仍然能使y球化，也可以做球化矩阵，所以球化矩阵并不是惟一的，但式(13)的处理却是最简单有效的。球化主要用来消除x的各通道数据的二阶相关性，也可以改善某些自适应算法的收敛性、消除信息冗余或减少噪声的影响。

第五：使用FastICA算法分离盲源信号；

(1)观测信号预处理：中心化和白化得到均值为0，且无相关性的观测信号；

(2)设m为分离信号的总数，令p为1；

(3)随机选择W_p，初始化

(4)更新W_p，令

(5)正交化W_p，通过

(6)归一化W_p，通过公式

(7)对W_p的收敛性和发散性分析，如果收敛，则转到第(4)步，否则将进入下一步；

(8)令p＝p+1，如果不大于m，则转到步骤(3)，否则分离一个独立分量，算法结束。

第六：根据分离信号，分析信号特征，进行故障诊断。

为了验证所提方法在分析旋转机械故障特征提取中的有效性，从而构造一组仿真信号。

在仿真实验中，主要对转子系统的振动进行了仿真。转子系统的转动部件包括转子、轴承等转动部件。转子系统的振动信号可由各频率和各共振频率的正弦信号确定。仿真信号可以表示为：

s₁＝sin(100πt)；

s₂＝cos(200πt)+sin(300πt)；

s₃：random noise；

随机生成的混合矩阵如下：

假设转子碰摩故障频率为100hz和150hz的混合信号，其它源信号由基频为50hz的振动信号和高斯白噪声组成。得到的源信号时频域波形如图2所示。

源信号随机线性混合，混合信号时频域波形如图3所示。

采用相似系数评价分离效果，相似系数是指源信号与分离信号的一致性程度。为了便于比较，避免反相位的影响，一般取相似系数的绝对值。计算公式为

式中：s_i(t)为信号源的第i个分量，y_j(t)为分离后对应的第j个分量。可见，相关系数越接近1，分离信号与源信号的一致性越高，算法的分离效果越好。当相关系数为1时，分离效果明显最佳。

通过对比图2和图4可以看出，分离信号相对于源信号的不确定性主要在于盲源分离技术本身带来的幅度和信号序列的不确定性。除了这种不确定性，信号的其他特性也得到了较好的恢复。计算了算法的性能指标和相似系数，性能指标反映了算法的整体分离能力，数值越小越好。从表1中的数据可以看出，在强脉冲噪声干扰下，本文改进的算法有效地分离了源信号。

实验验证采用如图1所示实验台，旋转机械设备在运行过程中，往往存在多个振源，如转子的振动、轴承的振动、其他部件的振动及各种工况噪声等，而传感器在采集信号过程中，其所采集的信号必定为多源混叠的信号。为了满足在盲信号分离过程中，其传感器个数大于或等于振源个数的假设，这里选用了四路传感器进行信号采集。

在实际的故障模拟实验中，其转子转速为3000r/min，采样频率为5000Hz，采样点数为5120，在模拟碰摩故障时，四路传感器采集到的振动信号如图5所示；经过盲信号分离算法直接对采集到的混叠信号分离后的时域信号如图6。经过SCA滤波后的分离信号如图7所示；为了有效直观的对分离前后转子振动信号特征进行比较分析，这里对分离前后的信号都进行了频谱变换，使其更易于从频域信息中分离各信号特征信息，其变换后的传感器采样信号、消噪前分离信号、消噪后分离信号的频谱图如图8、图9、图10所示。

在时域上：对比图5和图7，可以明显看出经过中值滤波后，强脉冲干扰噪声得到了很好的抑制。

在频域上：从图8中可以看出，四路信号的频率都没有规律可言，通过其频域特征，无法对转子故障特征进行识别。从图9可以看出，四路信号中，除了第二路和第三路没被噪声完全淹没，其余两路均被噪声信号淹没，其中四路信号中有效频率特征还没有得到有效分离，这说明在强脉冲噪声干扰下，若忽视脉冲噪声的影响，直接对混叠信号进行分离，将无法得到理想的分离结果。从图10可以看出，在第一个、第三个和第四个图中，可以看出，50Hz的频率突显出来，而其它频率被抑制，通过计算可知该频率为转子的转频，另外几个频率分别为转子频率的倍频；在第一个、第三个和第四个图中，可以看出振动能量主要集中在一倍频，可以判定转子存在碰摩故障；在第二个图中，可以看出振动能量主要集中在二倍频，也存在一倍频及其他倍频，可以判定转子在碰摩过程中，造成联轴器松动，使转子存在不对中的故障特征。

通过对实测转子振动信号的分析可知：在强脉冲干扰下，基于SCA降噪的盲分离方法，可以有效滤除脉冲噪声和随机噪声的干扰，提高了传感器采集信号的准确性，同时也提高了源信号分离的有效性，为强脉冲干扰下的旋转机械转子振源信号的有效提取提供了一种有效的方法。

表1本发明评价指标比较

Algorithm	s<sub>1</sub>	s<sub>2</sub>	s<sub>3</sub>	t/s
					FastICA	0.792	0.889	0.899	0.072
SCA-FastICA	0.988	0.985	0.991	0.075

对于本领域技术人员而言显而易见的是，实施上述实施方案不需要这些具体细节。因此，出于说明和描述的目的呈现了对本文所述的具体实施方案的上述描述。对于本领域技术人员而言显而易见的是，在上述教导内容的基础，还能够进行一定的修改、组合和以及变型。

Claims (5)

1.一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，其特征在于：具体方法如下：

第一步：通过多个传感器采集旋转机械的耦合故障的转子振动信号；

第二步：引入同步累加平均降噪算法，并结合信号均衡、平滑处理，对采集振动信号进行降噪；

第三步：运用FastICA算法对降噪后的信号进行分离，分离出各单一故障特征信号；

第四步：对分离后的各单一故障特征信号进行相应诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，其特征在于：所述传感器的个数大于或等于可能纯在的故障源个数。

3.根据权利要求2所述的一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，其特征在于：传感器采用加速度传感器或位移传感器。

4.根据权利要求3所述的一种基于SCI和FastICA的旋转机械耦合故障诊断方法，其特征在于：第二步中：设采样信号为y(t)是源信号和噪声形成的混合信号，数学形式表示为：

y(t)＝s(t)+v(t)；

式中：s(t)是有用的周期信号；v(t)是噪声信号；

如果起始采样时间为t_k，采样周期为T，则第i个采样点的信号为：

y(t_k+iT)＝s(t_k+iT)+v(t_k+iT)；

其中：i是采样序列的数量；

对于周期性信号s(t)，在同步状态下的不同采样周期，时间t_k具有相同的采样值；

因此s(t_k+iT)＝s(t_k) (3)；

重复q采样后，第i个采样数据的累计值为

多次q积累后的信号

按统计平均值按q次累积的噪声

q次采样后，将各采样噪声的平均有效值

设为：

然后进行q次累加后的信噪比

5.根据权利要求4所述的基于同步累加平均降噪和FastICA的旋转机械耦合故障故障诊断方法，其特征在于：第三步，对FastICA算法分离的具体步骤为：

(1)观测信号预处理：中心化和白化得到均值为0，且无相关性的观测信号；

(2)设m为分离信号的总数，令p为1；

(3)随机选择W_p，初始化

(4)更新W_p，令

(5)正交化W_p，通过

(6)归一化W_p，通过公式

(7)对W_p的收敛性和发散性分析，如果收敛，则转到第4步，否则将进入下一步；

(8)令p＝p+1，如果不大于m，则转到步骤3，否则分离一个独立分量，算法结束。

Images