CN112179475B - 一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，属于光纤传感技术及应用领域，首先基于分布式光纤振动传感系统采集时空矩阵信号，差值检测并定位振动源，抽取离振动源最近的多路时间信号作为观测信号；采用去均值及白化进行预处理；采用基于峭度的FastICA算法进行解混，选取峭度的绝对值作为目标函数，利用梯度下降思想，找到峭度绝对值增大最快的方向，求得最佳解混矩阵，进而从多源混叠信号中分离出源信号，本发明首次提出了解决分布式光纤传感接收信号中多个动态振动源混合的分离方法，解决了交通等干扰环境下威胁性振动源的准确检测与识别问题，提高了分布式光纤振动传感系统在复杂噪声环境下的检测准确度，具有较大的应用价值。

Description

一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法

技术领域

本发明属于分布式光纤传感技术应用领域，具体涉及一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法。

背景技术

相敏光时域反射技术Φ-OTDR作为分布式光纤传感技术的代表，该技术具有无源、感测灵敏度高、多点定位能力强等特性，并且光纤中无功能器件，寿命长；单端探测，工程施工和维护简便，便于实现长距离管道大范围的安全监测。

利用光纤感测管道沿线环境中泄漏声波或其他事件引起的振动源等信号，实时分析管道沿线安全事件并进行安全预警，已经在管道安全、光电线缆安全、轨道安全、土木结构健康监测及周界安防等应用领域中发挥重要作用，但在实际应用中大范围监测环境复杂，例如，有些段埋在火车道附近，有些段埋在公路附近，有些段则埋在工厂或河流附近，不同点位感知的干扰源类型不同，通常具有威胁的振动源是在强干扰情况下产生的，这种复杂的混叠信号增加了后期检测和识别的难度。

申请号为CN103424134A的专利公开了“一种多参量同时测量的光纤传感方法”，专利内容中具体公开了多参数的准静态信号源(如温度)和动态信号源(如应力)的单通道盲源分离方法，该方法属于欠定盲源分离的情况，即要求只需单个传感器将所采集到的多路信号分离出来，但是针对目前分布式光纤传感系统收集到的多个动态振动混叠信号，还没有有效的分离方法。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术中现有分布式光纤传感系统无法在强干扰环境影响下进行有效检测和识别的技术问题，本发明提供了一种针对多个振动源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，该方法实现了对分布式光纤传感系统收集到的多个动态振动混叠信号的有效分离，且提高了对分布式光纤声音/振动传感系统收集的强干扰下有用信号的分离效果，解决了现有分布式光纤传感信号无法在强干扰信号影响下提取信号特征以致影响后续工作的问题，具有巨大的潜在应用价值。

本发明采用的技术方案如下：

一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，该分离方法具体包括振动源的检测与定位、均值化及白化数据预处理、采用基于峭度的FastICA算法进行解混。

进一步地，所述振动源的检测与定位的步骤具体为：

(1)通过分布式光纤传感系统沿时间轴累积空间响应来获得时空信号阵列；

(2)将Φ-OTDR不同时刻的后向瑞利散射光干涉光强曲线做差分检测；

(3)判断差值曲线在扰动发生的位置是否出现峰值，如若差值曲线在扰动发生的位置出现明显的峰值，将该峰值作为振动源检测的依据，对应的光纤位置为扰动发生的位置，如若差值曲线在扰动发生的位置未出现明显的峰值，返回差分检测步骤；

(4)当检测到振动源后，以振动源为中心，抽取多个空间点的时间信号作为观测信号阵列准备分离。

进一步地，对于通过分布式光纤传感系统沿时间轴累积空间响应来获得时空信号阵列步骤中，所述分布式光纤传感系统在每个时刻返回一条沿空间分布的原始信号轨迹，在时间轴上连续累积T条原始信号轨迹，构建得到一个时间T维，空间S维的时空信号矩阵：

{XX＝x_ts(t＝1,2,…,T；s＝1,2,…,S)} (1)

式(1)中，T为时间采样长度，S为空间采样长度，单位均为采样点，x_ts为某一时刻某一空间点的采集信号幅值，经时间累积得到分布式光纤声音/振动传感系统的时空响应信号。

具体地，所述均值化及白化数据预处理是对上述采取到的观测信号采用去均值及白化两种方式进行数据预处理，使观测信号服从非高斯性分布且统计独立，使其满足盲源分离的条件，所述均值化数据预处理方法如下：设观测信号矢量为X，表示m个混合信号{x₁(t),x₂(t),...,x_m(t)}组成的矩阵，其均值为E{X}，去均值公式为

通过去均值后的观测信号的估计

是零均值的，即

具体地，一般情况下，所获得的观测信号都具有相关性，不能直接采用FastICA算法进行解混，所以在该分离方法中对去均值后的数据进行白化处理，使观测信号满足FastICA算法中统计独立的条件，并且能在一定程度上优化算法的收敛性能。

进一步地，所述采用基于峭度的FastICA算法进行解混的具体步骤如下：

(1)将经均值化及白化数据预处理后的观测信号阵列，在FastICA算法基础上，选取峭度的绝对值作为目标函数；

(2)利用梯度下降思想，找到峭度绝对值增大最快的方向，求得最佳解混矩阵；

(3)使得分离信号的峭度的绝对值最大，此时信号各分量之间非高斯性最大，相互独立，即从多源混叠信号中估计出相互统计独立的原始信号，最终从混叠信号分离出源信号。

具体地，以上所述的基于峭度的FastICA算法是将分离信号的峭度绝对值作为目标函数，峭度的绝对值越大，信号的非高斯性越强，为了极大化目标函数的值，从某个向量w开始，根据可用的样本值，计算出使得

的峭度绝对值增大最快的方向，然后将向量w转到该方向，最终得到最优的解混矩阵，从而分离出所有的独立成分。

具体地，在实际应用中，分布式光纤传感系统检测到的振动源通常是混叠有交通强干扰信号的多源信号，例如机械挖掘与交通干扰信号混叠、人为挖掘与交通干扰信号混叠等，且源信号及其混合方式都未知，因此本发明所述技术方案中所采用的正定或超定盲源分离方法是基于峭度的FastICA，对混叠的多路动态振动源进行处理，本发明是在正定或超定情况下，假设混叠源是线性瞬时混合，无噪音且源信号是统计独立的。

具体地，所述FastICA算法是一种快速寻优迭代算法，该算法不是一次性地把所有的分量都分离出来，而是逐个提取，即每提取出一个，就把该分量从原始数据中去掉，然后再对剩下的数据进行下一轮提取，计算过程运用了批处理的方法，但计算思路的导出则运用了自适应处理方法，可以说是批处理和自适应结合的方法，因此该算法比批处理甚至一部分自适应算法有更快的处理速度。

相较于现有技术，本发明的有益效果是：

(1)本发明所提供的技术方案首次提出了解决分布式光纤传感接收信号中多个动态振动源混合的分离方法，能够有效解决交通等干扰环境下威胁性振动源的准确检测与识别问题，进而进一步提高了分布式光纤振动传感系统在复杂噪声环境下的检测准确度。

(2)本发明采用的FastICA算法是一种快速寻优迭代算法，计算过程运用了批处理的方法，但计算思路的导出则运用了自适应处理方法，可以说是批处理和自适应结合的方法，因此该算法比批处理甚至一部分自适应算法有更快的处理速度。

(3)本发明方法是通过寻找信号的非高斯性最大来分离多源混叠信号，而非高斯性的度量标准有两种——负熵和峭度，本发明中采用基于峭度的FastICA算法是采用峭度作为目标函数，可以避免负熵中需要估计分离后数据的概率密度函数的麻烦，简便又稳健；

附图说明

图1是本发明一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法的分离流程图；

图2是本发明一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法中分布式光纤振动传感系统原理框图；

图3是本发明一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法中的交通干扰信号和人工敲击信号双源混叠分离前后对比图；

图4是本发明一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法中两个空间点的人工敲击单源信号分离前后对比图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

在实际应用中，分布式光纤传感系统检测到的振动源通常是混叠有交通强干扰信号的多源信号，例如机械挖掘与交通干扰信号混叠、人为挖掘与交通干扰信号混叠等，且源信号及其混合方式都未知，因此本发明提供的技术方案采用正定或超定盲源分离方法——基于峭度的FastICA，对混叠的多路动态振动源进行处理，在正定或超定情况下，假设混叠源是线性瞬时混合，无噪音且源信号是统计独立的。

本发明以基于线性相位解调的分布式光纤声波/振动传感系统来实现长距离管道安全监测为例加以实现，一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法整个分离流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一，振动源的检测与定位：首先通过分布式光纤传感系统沿时间轴累积空间响应来获得时空信号阵列，将Φ-OTDR不同时刻的后向瑞利散射光干涉光强曲线做差，差值曲线在扰动发生的位置将出现明显的峰值，该峰值作为振动源检测的依据，对应的光纤位置为扰动发生的位置。当检测到振动源后，以振动源中心，抽取多个空间点的时间信号作为观测信号阵列进行分离。

步骤二，均值化及白化数据预处理：对抽取到的观测信号采用去均值及白化两种方式进行预处理，使观测信号服从非高斯性分布且统计独立，使其满足盲源分离的条件。

步骤三，对观测信号采用基于峭度的FastICA算法进行解混：经均值化及白化数据预处理后的观测信号阵列，在FastICA算法基础上，选取峭度的绝对值作为目标函数，利用梯度下降思想，找到峭度绝对值增大最快的方向，求得最佳解混矩阵，使得分离信号的峭度的绝对值最大，此时信号各分量之间非高斯性最大，相互独立，即从多源混叠信号中估计出相互统计独立的原始信号。

针对以上步骤一，对振动源的检测与定位具体实施方法如下：

所采用的分布式光纤声波/振动传感系统结构及其工作原理如图2所示，系统硬件包括探测光缆、光信号解调设备和信号处理主机三部分；探测光缆通常采用普通单模通信光纤，沿地下管道、输电线缆、城镇道路埋地铺设，也可直接利用沿管道或道路铺设的通信光缆空余纤芯；光信号解调设备内部组成器件包括光学器件和电学器件两类，由超窄线宽激光器产生连续相干光信号，经声光或电光调制器调制成光脉冲信号，光脉冲信号由掺铒光纤放大器EDFA集中放大，放大后的光脉冲信号依次经隔离器、环形器的1端口、2端口注入探测光缆；光脉冲信号沿光缆传输过程产生瑞利散射，其后向瑞利散射光信号沿光缆返回，由环形器的2端口、3端口接收，经光学滤波器滤除噪声信号后经第一耦合器耦合后，再将其注入到一个非平衡马赫曾德尔或迈克尔逊干涉仪等，具体由解调方法确定，经由3*3的第二耦合器输出三路相位差为120度的外界扰动引入的相位变化信息，即可获得声波/振动在光纤上的作用信号，解调出的光信号由光电探测器转换成电信号，再由波形发生卡控制的同步触发模数转换器进行信号同步采集，最后数字电信号通过网络等接口实时传输给信号处理主机。

信号处理主机为普通电脑主机PC或FPGA/DSP嵌入式主板，用于光纤探测信号的分析、处理，通过特定信号处理算法对感测的声波、振动源进行智能分析、处理和识别分类，并由光时域反射原理确定其位置。

以上应用系统每个时刻返回一条沿空间分布的原始信号轨迹，在时间轴上连续累积T条原始信号轨迹，构建得到一个时间T维，空间S维的时空信号矩阵：

{XX＝x_ts(t＝1,2,…,T；s＝1,2,…,S)} (1)

式(1)中，T为时间采样长度，S为空间采样长度，单位均为采样点，x_ts为某一时刻某一空间点的采集信号幅值，经时间累积得到分布式光纤声音/振动传感系统的时空响应信号，横坐标为空间轴，表示管道沿线的数据采集空间点，两空间点的距离为ΔS；纵坐标为时间轴，两采样点采样间隔ΔT＝1/f_s，f_s为时间轴上脉冲触发频率，即时间采样频率。

当有扰动作用在传感光纤上时，由于弹光效应，受到扰动位置的光相位产生变化，引起对应位置后向散射光的相位发生变化，脉冲宽度内散射光的干涉光强也会发生相应变化，采用有扰动时刻的后向瑞利散射曲线与没有扰动时刻的后向瑞利散射曲线相减来实现扰动位置的定位，因为差值曲线在扰动发生的位置将出现明显的峰值，当检测定位到有振动源时，以振动源中心，抽取该空间点最近的多路时间信号作为观测信号，做分离准备。

针对以上步骤二，对提取到的观测信号进行去均值和白化预处理具体实施方法如下：

该步骤预处理的主要目的是简化快速独立分量分析算法，设观测信号矢量为X，表示m个混合信号{x₁(t),x₂(t),...,x_m(t)}组成的矩阵，其均值为E{X}，去均值如(2)所示：

通过去均值后的观测信号的估计

是零均值的，即

一般情况下，所获得的观测信号都具有相关性，不能直接采用FastICA算法进行解混，所以去均值后要对数据进行白化处理，使观测信号满足FastICA算法中统计独立的条件，并且能在一定程度上优化算法的收敛性能。

对数据进行白化处理具体步骤如下：

已知去均值后的观测信号矢量为

对观测数据进行线性变换可得到

是白化后的观测信号矢量，V为白化矩阵。则白化后的数据的协方差阵满足：

通过特征值分解来进行白化预处理，也就是把观测数据

的协方差矩阵进行特征值分解:

其中，E为协方差矩阵的特征向量构成的正交阵，λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_n)为协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，

的协方差矩阵

则可得白化矩阵：

V＝λ^-1/2E^T (5)

因此白化后的观测信号矢量

可以由去均值后的观测信号矢量和白化矩阵得到，

设观测信号由多路混叠源信号的阵列构成，X＝A*S，这里X表示m个混合信号{x₁(t),x₂(t),...,x_m(t)}组成的矩阵，S表示n个源信号{s₁(t),s₂(t),...,s_n(t)}组成的矩阵，A是一个m×n的混合矩阵，则，

(7)式中，λ^-1/2E^TA看成白化处理后新的混合矩阵

由

可知，

是m×n的正交阵。

信号分离问题就转化成在混合矩阵A和源信号矢量S均未知情况下，求一个n×m的分离矩阵矩阵W，对混合信号矢量

进行线性变换，得到S的估计

在上述白化过程中，为了减小计算量，在(4)式中，可以只保留较大的特征值而舍弃那些非常小的特征值，实现数据的降维。

针对以上步骤三，对均值化和白化预处理后的观测信号序列，采用基于峭度的FastICA算法实现对观测信号的分离，具体实施步骤如下：

FastICA算法是一种快速寻优迭代算法，该算法不是一次性地把所有的分量都分离出来，而是逐个提取，即每提取出一个，就把该分量从原始数据中去掉，然后再对剩下的数据进行下一轮提取，计算过程运用了批处理的方法，但计算思路的导出则运用了自适应处理方法，可以说是批处理和自适应结合的方法，因此该算法比批处理甚至一部分自适应算法有更快的处理速度。该分离方法中基于峭度的FastICA算法是将分离信号的峭度绝对值作为目标函数，峭度的绝对值越大，信号的非高斯性越强，为了极大化目标函数的值，从某个向量w开始，根据可用的样本值，计算出使得

的峭度绝对值增大最快的方向，然后将向量w转到该方向，最终得到最优的解混矩阵，从而分离出所有的独立成分。

设

是最后分离出来的信号矢量，s_i(i＝1,2,…,n)是其第i个分量，将分离信号的峭度的绝对值作为目标函数，令

J_kurt(s_i)＝|kurt(s_i)| (9)

(9)式中kurt(s_i)式s_i的峭度，s_i峭度定义为:

kurt(s_i)＝E{s_i ⁴}-3(E{s_i ²})² (10)

(10)式中

由于

W＝[w₁,w₂,w₃,…w_m,]^T是正交阵，则(10)式可写成：

运用梯度下降法计算(9)式代价函数梯度为:

考虑到(12)式右边后一项

对调节w_i的作用只改变w_i的大小，而不改变其方向，因此可以不引入到Δw_i式中。其次，由于

是白化数据，且

的方差等于1，因此||w_i||₂也必须等于1。为了满足这一条件，每次调节后必须把它再归一化一次。达到最优时，Δw_i＝0，因而有

故得到固定点的两步迭代计算式，

式(14)中w_i ^T(k)为第k次迭代处理时的权重矢量，w_i ^T(k+1)第k次更新迭代后的权重矢量。收敛后得到的w_i ^T是解混正交矩阵W中的一行，所以

就是分离出的某一信源s_i(n)。按此方法，最终可以从混叠信号分离出源信号。

实施例2

利用分布式光纤声波/振动传感系统获得的现场信号，验证正定及超定盲源分离——基于峭度的FastICA的可行性及有效性，本实施例中分别进行了双源混叠信号和单源信号的分离测试。

在双源混叠信号分离测试中，为了模拟分布式光纤传感系统接收的混合观测信号，将人工敲击和交通干扰信号作为源信号进行混合，随机选一组2*2方阵与2组信号阵列相乘得到混合信号，得到两路观测信号，基于本发明所提供的分离方法对观测信号进行分离，前后对比结果如图3所示，a、b分别是人工敲击和交通干扰信号波形图；c、d是混合的两路信号波形图；e、f是采用基于峭度的FastICA算法对观测信号进行解混后得到源信号的近似估计波形。

在单源信号分离测试中，以分布式光纤传感系统接收到的人工敲击信号为分离对象，任选两个空间点的信号作为观测信号，基于本发明所提供的分离方法对观测信号进行分离，前后对比结果如图4所示，a、b是两个空间点接收的原始人工敲击信号波形图；c、d是采用基于峭度的FastICA算法对观测信号进行解混后得到源信号的近似估计波形。

图4的分离结果说明，如果接收信号是单源信号，源信号经FastICA算法分离后是2个幅值变化的单源信号，信号结构特征与原信号相似，不影响后面的信号类型识别，因此该分离方法对实际接收信号中的单源和双源混合信号分离均有效。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1）基于分布式光纤振动传感系统采集时空矩阵信号，差值检测并定位振动源，所述步骤1）具体包括：首先通过分布式光纤传感系统沿时间轴累积空间响应来获得时空信号阵列；将Φ-OTDR不同时刻的后向瑞利散射光干涉光强曲线做差分检测；判断差值曲线在扰动发生的位置是否出现峰值；如若出现峰值，将该峰值作为振动源检测的依据，对应的光纤位置为扰动发生的位置，如若未出现峰值，返回差分检测步骤；

步骤2）抽取离振动源最近的多路时间信号作为观测信号；

步骤3）对观测信号进行去均值及白化数据预处理；

步骤4）利用基于峭度的FastICA算法对预处理后的观测信号序列进行解混：选取峭度的绝对值作为目标函数，利用梯度下降思想，找到峭度绝对值增大最快的方向，求得最佳解混矩阵，从多源混叠信号中分离出源信号，所述基于峭度的FastICA算法是对混叠的多路动态振动源进行处理，在正定或超定情况下，假设混叠源是线性瞬时混合、无噪音且源信号是统计独立的。

2.根据权利要求1所述的一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，其特征在于，所述步骤2）中所述多路时间信号的个数大于等于源信号的个数。

3.根据权利要求1所述的一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，其特征在于，所述步骤4）中基于峭度的FastICA算法具体为将分离信号的峭度绝对值作为目标函数，峭度的绝对值越大，信号的非高斯性越强，为了极大化目标函数的值，从某个向量开始，根据可用的样本值，计算出使得的峭度绝对值增大最快的方向，然后将向量转到该方向，最终得到最优的解混矩阵，从而分离出所有的独立成分。

4.根据权利要求1所述的一种多源混叠的分布式光纤振动传感信号的分离方法，其特征在于，所述步骤4）中FastICA算法的计算思路是将批处理方法和自适应处理方法相结合的方法。

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