CN110472373A - 一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法 - Google Patents
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Abstract
一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其步骤主要是：A、训练：A1、动态时域仿真得到10个初始输入向量；A2、算出11个次生输入向量；A3、由A1和A2步的向量拼接成输入特征值向量，A4、动态时域仿真还得到动态频率；A5、由A3和A4步的数据完成对预测模型的训练；B、测试：B1：在线监测出10个初始测试输入向量；B2、若发电机电磁功率向量中有零元素，则判定发生扰动，转B3步；B3、算出11个次生测试输入向量；B4、将B1和B3步的向量串接，组成测试输入特征值向量；B5、将测试输入特征值向量输入预测模型，模型输出扰动后的估计动态频率。其估计测量快速、精度高、误差小。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统的动态频率估计测量方法。
背景技术
频率是反映电力系统运行状况的重要指标。电力系统的频率稳定性是指电力系统受到严重扰动(功率缺失、系统中有发电机发生故障停止供电)后，发电和负荷需求出现较大的不平衡，系统频率仍能保持稳定而不发生频率崩溃的能力。随着特高压直流输电线路的发展，传输容量不断提升的直流输电线路因事故断开停止供电时，受端系统频率稳定性受到的威胁也随之增加。同时，随着新能源的大规模开发和投入，电网的复杂性和面临的安全风险也随之增加：新能源机组的电力电子化隔离特性削弱了系统的惯性，降低了系统的频率调节能力，一旦出现大功率缺失的情况，易诱发全网频率问题，导致频率崩溃、全网停电。此外，大型机组对电网频率的严格要求，引起保护装置误动作，引发连锁故障，也会导致电网因频率问题，发生停电事故。为了电力系统的稳定、安全运行，必须采取频率稳定的控制措施。快速、准确的在线预测(提前估计测量)出电力系统在当前时刻起一定时间内的动态频率，从而在频率即将崩溃前，采取切除负荷等频率稳定控制措施，可有效防止系统频率崩溃、避免发生停电事故。
目前，快速预测电力系统动态频率的方法主要有，平均频率模型方法、系统频率响应模型方法、广域量测信息方法以及机器学习方法。平均频率模型和系统频率响应模型方法，均是将系统的所有发电机等值为一台发电机(单机等值)来进行，在电力系统规模庞大，系统频率时空分布特性明显时，这两种方法将无法准确分析电力系统的频率变化。基于广域量测信息的方法是量测信息与系统建模的结合，多用于预测频率最低值或频率稳态值。随着新能源并网，导致系统惯性的下降，频率变化更快，对频率稳定在线预测的快速性有更高的要求，这些方法难以兼顾计算精度与计算效率。此外，由于元件及系统本身的复杂性、随机性、时变性、地域分散性等特点，准确建模存在较大难度，特别是系统的负荷等元件的模型通常难以精确建模，模型参数通常基于经验值或标准值给定，难以真实反映系统非线性动态特性。因此，基于系统数学模型的扰动后频率响应预测方法，难以满足在线应用的准确性和快速性要求。
目前已应用于电网频率估计测量的机器方法主要为人工神经网络算法，因特征提取能力有限，预测频率的内容多为预测扰动后频率的最低值或稳态值，不能完整、直接预测频率的动态变化，且通常存在预测耗时或预测结果不准确的问题，不能满足及时、可靠采取频率稳定控制措施，防止系统频率崩溃、避免发生停电事故的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，该方法能够更准确、可靠地预估出电力系统扰动后一段时间内的系列频率及其对应时刻即动态频率，从而为后续的频率紧急控制措施提供可靠的依据，更有效地防止频率崩溃和发生停电事故。
本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其步骤是：
A、预测模型的训练：
A1、初始输入向量的生成：
记录系统中的第i台发电机的惯性时间常数Hi；同时，记录发电机的最大机械功率Pi，得到发电机的最大机械功率向量P＝{P1,P2,...,Pi,...,PI}；其中i为系统中发电机的编号，i∈{1,2,…,I}，I为系统中发电机的总数；
通过动态时域仿真，得到系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的以下编号(1)-(10)的10个初始输入向量：其中，g∈{1,2,…,I}被切除发电机在系统中的序号；
(1)负荷水平向量其中，n为负荷水平的级数，n∈{1,2,…,N}，N为负荷水平的最大级数；
(2)扰动前时刻发电机的电磁功率向量
其中，-1表示扰动前时刻，表示扰动前时刻第i台发电机的电磁功率；
(3)扰动时刻发电机的电磁功率向量 其中，0表示扰动时刻，表示扰动时刻第i台发电机的电磁功率；
(4)扰动前时刻发电机的机械功率向量
其中，表示扰动前时刻第i台发电机的机械功率；
(5)扰动前时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动前时刻第i台发电机的无功功率；
(6)扰动时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动时刻第i台发电机的无功功率；
(7)扰动时刻节点电压向量 其中，k为系统中的节点的序号，k∈{1,2,…,K}，K为系统中节点的总数，表示扰动时刻第k个节点的电压；
(8)扰动时刻节点相角向量 其中，表示扰动时刻第k个节点的相角；
(9)扰动时刻负荷节点有功功率向量 其中，j为系统中的负荷节点的序号，j∈{1,2,…,J}，J为系统中负荷节点的总数，表示扰动时刻第j个负荷节点的有功功率；
(10)扰动时刻负荷节点的无功功率向量
其中，为扰动时刻第j个负荷节点的无功功率；
A2、次生输入向量的生成：
由A1步的数据计算出以下编号为(11)-(21)的，系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的11个次生输入向量：
(11)扰动前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(12)扰动时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(13)扰动时刻发电机的备用功率向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的备用功率；
(14)扰动时刻发电机的功率缺额向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的功率缺额；
(15)扰动前时刻发电机机械功率总量其中，
(16)扰动前时刻发电机无功功率总量其中，
(17)扰动时刻发电机无功功率总量其中，
(18)扰动时刻发电机备用功率总量其中，
(19)扰动时刻发电机对动态频率的影响向量其中，为扰动时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
(20)扰动时刻负荷有功功率总量其中，
(21)扰动时刻负荷节点的无功功率总量
A3、输入特征值向量的生成：
将A1步的10个初始输入向量与A2步的11个次生输入向量依次串接，构成在第n级负荷水平下切除第g台发电机的输入特征值向量Xg,n，每个输入特征值向量Xg,n的长度为8I+2K+2J+9，输入特征值向量Xg,n的总个数为I×N个；
A4、动态频率的生成：
在A1步的动态时域仿真时，还同时得到系统在负荷水平n下切除第g台发电机、在采样时刻t的第i台发电机的转子角频率采样时刻t∈{-1，0，1，...，T-2}；其中，t＝-1，0，1，...，T-2，分别表示扰动前时刻、扰动时刻、扰动后第1时刻，......，扰动后的第T-2时刻，T为采样时刻的总数；
进而计算出负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的频率
然后得到负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的输出向量ωg,n即动态频率ωg,n，动态频率ωg,n中的频率个数为T个；动态频率ωg,n的总个数为I×N个；
A5、训练
用深度置信网络建模方法构建出动态频率预测模型；在I×N个输入特征值向量Xg,n和I×N个输出向量ωg,n中，分别抽出80％的输入特征值向量Xg,n和对应的输出向量ωg,n作为训练向量集，其余20％的输入特征值向量Xg,n和20％的输出向量ωg,n作为测试向量集；然后对动态频率预测模型进行训练，得到最佳精度的动态频率预测模型，完成训练；
B、测试
B1：初始测试输入向量的生成：
在电力系统的运行过程中，监测得到系统的以下10个初始测试输入向量：
当前时刻的负荷水平向量其中，nm为当前时刻负荷水平的级数，nm∈{1,2,…,N}，m代表当前时刻；
前一时刻发电机的电磁功率向量
其中，m-1表示前一时刻，表示前一时刻第i台发电机的电磁功率；
当前时刻发电机的电磁功率向量Em，其中，表示当前时刻第i台发电机的电磁功率；
前一时刻发电机的机械功率向量Mm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的机械功率；
前一时刻发电机的无功功率向量Qm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻发电机的无功功率向量Qm，其中，表示当前时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻节点电压向量Vm，其中，表示当前时刻第k个节点的电压；
当前时刻节点相角向量θm，其中，表示当前时刻第k个节点相角；
当前时刻负荷节点有功功率向量dm，其中，表示当前时刻第j个负荷节点的有功功率；
当前时刻负荷节点的无功功率向量Wm，其中，为当前时刻第j个负荷节点的无功功率；
B2、扰动的判定
若当前时刻发电机的电磁功率向量Em中有零元素，则判定系统发生扰动，进行B3步的操作；否则，重复B1步的操作；
B3、次生测试输入向量的生成：
根据B1步监测得到的数据计算出以下11个次生测试输入向量：
前一时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机的备用功率向量Rm，
其中，表示当前时刻第i台发电机的备用功率；
当前时刻发电机的功率缺额向量Lm,其中，表示当前时刻第i台发电机的功率缺额；
前一时刻发电机机械功率总量其中，
前一时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机备用功率总量其中，
当前时刻发电机对动态频率的影响向量fm＝{f1 m,f2 m,...,fi m,...fI m}，其中，fi m为当前时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
当前时刻负荷有功功率总量其中，
当前时刻负荷节点的无功功率总量
B4、测试输入特征值向量的生成：
将B1步的10个初始测试输入向量与B2步的11个次生测试输入向量依次串接，构成测试输入特征值向量X，该测试输入特征值向量X的长度为8I+2K+2J+9；
B5、电力系统扰动后的动态频率的估计：
将测试输入特征值向量X输入动态频率预测模型，动态频率预测模型输出的特征输出向量 其中m+l表示从当前时刻后的第l个时刻、l∈{-1,0,1,2,…T-2}，为特征输出向量中的第l+2个特征值；该特征输出向量即为电力系统扰动后的估计动态频率其中第l+2个估计频率为m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的估计频率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明找出了10个与系统动态频率紧密相关的初始测试特征参数和11个与系统动态频率紧密相关的测试计算特征参数。通过时域仿真方法得到和系统动态频率及其相关的21个特征参数的训练数据；再用深度置信网络建模方法构建出动态频率预测模型；用训练数据在深度置信网络的动态频率预测模型上进行训练得到并保存最佳精度的动态频率预测模型。深度置信网络的预测模型能充分、深度利用21个特征参数向量的数据，特征提取能力强，得到的动态频率预测模型可以避免预测结果陷入局部最优值，而且收敛速度更快；能够更准确、可靠地、完整的预估出电力系统扰动后一段时间内的系列频率及其对应时刻即动态频率，从而为后续的频率紧急控制措施提供可靠的依据，更有效地防止频率崩溃和发生停电事故。
进一步，本发明的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素、A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间后，再进行A5步的训练；
所述的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间后，再进行B5步的操作；同时B5步得到的特征输出向量ω进行反归一化操作后，得到电力系统扰动后的估计动态频率。
更进一步，本发明的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将输入特征值向量Xg,n中的元素即特征值，按顺序命名；即令，其中，L为Xg,n中特征值的序号；
找出I×N个输入特征值向量Xg,n中的同序号特征值xg,n,L的最大值和最小值，分别令为xmax,L、xmin,L；则输入特征值向量Xg,n中的第L个特征值xg,n,L的归一化特征值由下式计算出：
对输入特征值向量Xg,n中的每个特征值xg,n,L均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
更进一步，本发明的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将测试输入特征值向量X中的元素即特征值，按顺序命名，
即令其中，L为测试输入特征值向量X中特征值的序号；
找出I×N测试个输入特征值向量X中的同序号特征值xL的最大值和最小值，分别令为
则测试输入特征值向量X中的第L个特征值xL的归一化特征值由下式计算出：
对测试输入特征值向量X中的每个特征值xL均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
更进一步，本发明的A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间的具体操作是：
找出I×N个动态频率ωg,n中的同一采样时刻t的频率的最大值和最小值，分别令为则动态频率ωg,n中的采样时刻t的频率归一化值由下式算出：
对动态频率ωg,n中的每个时刻的频率均进行以上操作后，即将动态频率ωg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
更进一步，本发明的B5步中的特征输出向量ω进行反归一化操作的具体方法是：
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最大值为采样时刻t，t＝l时的频率的最大值即
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最小值为采样时刻t，t＝l时的频率的最小值即
特征输出向量中的m+l时刻的特征输出值的反归一化值由下式得出，
对特征输出向量中的每个时刻的特征输出值ωm+l均进行以上操作后，即完成特征输出向量的反操作。
以上对预测模型的向量归一化操作和最终输出结果的反归一化操作，进一步减低了动态频率估计测量的误差，提高了测量的精度和准确性。
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。
附图说明：
图1为本发明仿真实验中的估计动态频率(图中的虚线构成的曲线)和仿真得到的动态频率(图中的实线构成的曲线)的对比图。
具体实施方式
本发明的一种具体实施方式是，一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其步骤是：
A、预测模型的训练：
A1、初始输入向量的生成：
记录系统中的第i台发电机的惯性时间常数Hi；同时，记录发电机的最大机械功率Pi，得到发电机的最大机械功率向量P＝{P1,P2,...,Pi,...,PI}；其中i为系统中发电机的编号，i∈{1,2,…,I}，I为系统中发电机的总数；
通过动态时域仿真，得到系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的以下编号(1)-(10)的10个初始输入向量：其中，g∈{1,2,…,I}被切除发电机在系统中的序号；
(1)负荷水平向量其中，n为负荷水平的级数，n∈{1,2,…,N}，N为负荷水平的最大级数；
(2)扰动前时刻发电机的电磁功率向量
其中，-1表示扰动前时刻，表示扰动前时刻第i台发电机的电磁功率；
(3)扰动时刻发电机的电磁功率向量 其中，0表示扰动时刻，表示扰动时刻第i台发电机的电磁功率；
(4)扰动前时刻发电机的机械功率向量
其中，表示扰动前时刻第i台发电机的机械功率；
(5)扰动前时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动前时刻第i台发电机的无功功率；
(6)扰动时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动时刻第i台发电机的无功功率；
(7)扰动时刻节点电压向量 其中，k为系统中的节点的序号，k∈{1,2,…,K}，K为系统中节点的总数，表示扰动时刻第k个节点的电压；
(8)扰动时刻节点相角向量 其中，表示扰动时刻第k个节点的相角；
(9)扰动时刻负荷节点有功功率向量 其中，j为系统中的负荷节点的序号，j∈{1,2,…,J}，J为系统中负荷节点的总数，表示扰动时刻第j个负荷节点的有功功率；
(10)扰动时刻负荷节点的无功功率向量
其中，为扰动时刻第j个负荷节点的无功功率；
A2、次生输入向量的生成：
由A1步的数据计算出以下编号为(11)-(21)的，系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的11个次生输入向量：
(11)扰动前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(12)扰动时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(13)扰动时刻发电机的备用功率向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的备用功率；
(14)扰动时刻发电机的功率缺额向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的功率缺额；
(15)扰动前时刻发电机机械功率总量其中，
(16)扰动前时刻发电机无功功率总量其中，
(17)扰动时刻发电机无功功率总量其中，
(18)扰动时刻发电机备用功率总量其中，
(19)扰动时刻发电机对动态频率的影响向量其中，为扰动时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
(20)扰动时刻负荷有功功率总量其中，
(21)扰动时刻负荷节点的无功功率总量
A3、输入特征值向量的生成：
将A1步的10个初始输入向量与A2步的11个次生输入向量依次串接，构成在第n级负荷水平下切除第g台发电机的输入特征值向量Xg,n，每个输入特征值向量Xg,n的长度为8I+2K+2J+9，输入特征值向量Xg,n的总个数为I×N个；
A4、动态频率的生成：
在A1步的动态时域仿真时，还同时得到系统在负荷水平n下切除第g台发电机、在采样时刻t的第i台发电机的转子角频率采样时刻t∈{-1，0，1，...，T-2}；其中，t＝-1，0，1，...，T-2，分别表示扰动前时刻、扰动时刻、扰动后第1时刻，......，扰动后的第T-2时刻，T为采样时刻的总数；
进而计算出负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的频率
然后得到负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的输出向量ωg,n即动态频率ωg,n，动态频率ωg,n中的频率个数为T个；动态频率ωg,n的总个数为I×N个；
A5、训练
用深度置信网络建模方法构建出动态频率预测模型；在I×N个输入特征值向量Xg,n和I×N个输出向量ωg,n中，分别抽出80％的输入特征值向量Xg,n和对应的输出向量ωg,n作为训练向量集，其余20％的输入特征值向量Xg,n和20％的输出向量ωg,n作为测试向量集；然后对动态频率预测模型进行训练，得到最佳精度的动态频率预测模型，完成训练；
B、测试
B1：初始测试输入向量的生成：
在电力系统的运行过程中，监测得到系统的以下10个初始测试输入向量：
当前时刻的负荷水平向量其中，nm为当前时刻负荷水平的级数，nm∈{1,2,…,N}，m代表当前时刻；
前一时刻发电机的电磁功率向量
其中，m-1表示前一时刻，表示前一时刻第i台发电机的电磁功率；
当前时刻发电机的电磁功率向量Em，其中，表示当前时刻第i台发电机的电磁功率；
前一时刻发电机的机械功率向量Mm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的机械功率；
前一时刻发电机的无功功率向量Qm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻发电机的无功功率向量Qm，其中，表示当前时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻节点电压向量Vm，其中，表示当前时刻第k个节点的电压；
当前时刻节点相角向量θm，其中，表示当前时刻第k个节点相角；
当前时刻负荷节点有功功率向量dm，其中，表示当前时刻第j个负荷节点的有功功率；
当前时刻负荷节点的无功功率向量Wm，其中，为当前时刻第j个负荷节点的无功功率；
B2、扰动的判定
若当前时刻发电机的电磁功率向量Em中有零元素，则判定系统发生扰动，进行B3步的操作；否则，重复B1步的操作；
B3、次生测试输入向量的生成：
根据B1步监测得到的数据计算出以下11个次生测试输入向量：
前一时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机的备用功率向量Rm，
其中，表示当前时刻第i台发电机的备用功率；
当前时刻发电机的功率缺额向量Lm,其中，表示当前时刻第i台发电机的功率缺额；
前一时刻发电机机械功率总量其中，
前一时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机备用功率总量其中，
当前时刻发电机对动态频率的影响向量fm＝{f1 m,f2 m,...,fi m,...fI m}，其中，fi m为当前时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
当前时刻负荷有功功率总量其中，
当前时刻负荷节点的无功功率总量
B4、测试输入特征值向量的生成：
将B1步的10个初始测试输入向量与B2步的11个次生测试输入向量依次串接，构成测试输入特征值向量X，该测试输入特征值向量X的长度为8I+2K+2J+9；
B5、电力系统扰动后的动态频率的估计：
将测试输入特征值向量X输入动态频率预测模型，动态频率预测模型输出的特征输出向量 其中m+l表示从当前时刻后的第l个时刻、l∈{-1,0,1,2,…T-2}，为特征输出向量中的第l+2个特征值；该特征输出向量即为电力系统扰动后的估计动态频率，其中第l+2个估计频率为m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的估计频率。
本例的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素、A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间后，再进行A5步的训练；
所述的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间后，再进行B5步的操作；同时B5步得到的特征输出向量ω进行反归一化操作后，得到电力系统扰动后的估计动态频率。
本例的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将输入特征值向量Xg,n中的元素即特征值，按顺序命名；即令，其中，L为Xg,n中特征值的序号；
找出I×N个输入特征值向量Xg,n中的同序号特征值xg,n,L的最大值和最小值，分别令为xmax,L、xmin,L；则输入特征值向量Xg,n中的第L个特征值xg,n,L的归一化特征值由下式计算出：
对输入特征值向量Xg,n中的每个特征值xg,n,L均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
本例的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将测试输入特征值向量X中的元素即特征值，按顺序命名，
即令其中，L为测试输入特征值向量X中特征值的序号；
找出I×N测试个输入特征值向量X中的同序号特征值xL的最大值和最小值，分别令为
则测试输入特征值向量X中的第L个特征值xL的归一化特征值由下式计算出：
对测试输入特征值向量X中的的每个特征值xL均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
本例的A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间的具体操作是：
找出I×N个动态频率ωg,n中的同一采样时刻t的频率的最大值和最小值，分别令为则动态频率ωg,n中的采样时刻t的频率归一化值由下式算出：
对动态频率ωg,n中的每个时刻的频率均进行以上操作后，即将动态频率ωg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
本例的B5步中的特征输出向量ω进行反归一化操作的具体方法是：
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最大值为采样时刻t，t＝l时的频率的最大值即
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最小值为采样时刻t，t＝l时的频率的最小值即
特征输出向量中的m+l时刻的特征输出值的反归一化值由下式得出，
对特征输出向量中的每个时刻的特征输出值ωm+l均进行以上操作后，即完成特征输出向量的反归一化操作。
仿真实验
下面通过仿真实验对本发明方法的有效性和准确性进行验证。
在美国南卡罗来纳州的90机500母线仿真系统上进行训练和测试。
使用的仿真软件为PSS/E,美国南卡罗来纳州仿真系统由90台发电机(I＝90)、节点数K＝500，负荷节点数J＝206。该系统中的发电机均采用GENROU模型，励磁系统采用SEXS模型，原动机-调速器分别采用TGOV1、GAST和HYGOV模型。
仿真实验的参数设置为：
负荷水平的最大级数N＝20,，负荷水平的级数n，n∈{1,2,…,20}，对应的负荷水平分别为52.5％，55％，···，100％；每次切除发电机的时间设在0s，采样时刻t的间隙为0.1s，采样时刻的总数T＝400。
实验结果：
实验表明，本发明方法的估计测量时间仅需0.06ms，即在扰动发生后的0.06ms时，即可给出扰动发生后40s内的400个时刻的频率组成的动态频率。图1为测量结果—估计动态频率(图中的虚线)和仿真得到的动态频率(图中的实线)的对比图。图1表明估计测量出的动态频率和仿真得到的动态频率十分吻合。计算表明，估计测量出的频率和仿真得到的频率的误差在[-0.01,0.01]Hz区间内的概率在99.9％以上，最大误差为0.0193Hz，误差十分微小。由此可见，本发明方法可以快速、准确地估计测量出扰动后的频率动态。
Claims (6)
1.一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其步骤是：
A、预测模型的训练：
A1、初始输入向量的生成：
记录系统中的第i台发电机的惯性时间常数Hi；同时，记录发电机的最大机械功率Pi，得到发电机的最大机械功率向量P＝{P1,P2,...,Pi,...,PI}；其中i为系统中发电机的编号，i∈{1,2,…,I}，I为系统中发电机的总数；
通过动态时域仿真，得到系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的以下编号(1)-(10)的10个初始输入向量：其中，g∈{1,2,…,I}被切除发电机在系统中的序号；
(1)负荷水平向量其中，n为负荷水平的级数，n∈{1,2,…,N}，N为负荷水平的最大级数；
(2)扰动前时刻发电机的电磁功率向量
其中，-1表示扰动前时刻，表示扰动前时刻第i台发电机的电磁功率；
(3)扰动时刻发电机的电磁功率向量 其中，0表示扰动时刻，表示扰动时刻第i台发电机的电磁功率；
(4)扰动前时刻发电机的机械功率向量
其中，表示扰动前时刻第i台发电机的机械功率；
(5)扰动前时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动前时刻第i台发电机的无功功率；
(6)扰动时刻发电机的无功功率向量 其中，表示扰动时刻第i台发电机的无功功率；
(7)扰动时刻节点电压向量 其中，k为系统中的节点的序号，k∈{1,2,…,K}，K为系统中节点的总数，表示扰动时刻第k个节点的电压；
(8)扰动时刻节点相角向量 其中，表示扰动时刻第k个节点的相角；
(9)扰动时刻负荷节点有功功率向量 其中，j为系统中的负荷节点的序号，j∈{1,2,…,J}，J为系统中负荷节点的总数，表示扰动时刻第j个负荷节点的有功功率；
(10)扰动时刻负荷节点的无功功率向量
其中，为扰动时刻第j个负荷节点的无功功率；
A2、次生输入向量的生成：
由A1步的数据计算出以下编号为(11)-(21)的，系统在第n级负荷水平下、切除第g台发电机的11个次生输入向量：
(11)扰动前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(12)扰动时刻发电机电磁功率总量向量其中，
(13)扰动时刻发电机的备用功率向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的备用功率；
(14)扰动时刻发电机的功率缺额向量
其中，表示扰动时刻第i台发电机的功率缺额；
(15)扰动前时刻发电机机械功率总量其中，
(16)扰动前时刻发电机无功功率总量其中，
(17)扰动时刻发电机无功功率总量其中，
(18)扰动时刻发电机备用功率总量其中，
(19)扰动时刻发电机对动态频率的影响向量其中，为扰动时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
(20)扰动时刻负荷有功功率总量其中，
(21)扰动时刻负荷节点的无功功率总量
A3、输入特征值向量的生成：
将A1步的10个初始输入向量与A2步的11个次生输入向量依次串接，构成在第n级负荷水平下切除第g台发电机的输入特征值向量Xg,n，每个输入特征值向量Xg,n的长度为8I+2K+2J+9，输入特征值向量Xg,n的总个数为I×N个；
A4、动态频率的生成：
在A1步的动态时域仿真时，还同时得到系统在负荷水平n下切除第g台发电机、在采样时刻t的第i台发电机的转子角频率采样时刻t∈{-1，0，1，...，T-2}；其中，t＝-1，0，1，...，T-2，分别表示扰动前时刻、扰动时刻、扰动后第1时刻，......，扰动后的第T-2时刻，T为采样时刻的总数；
进而计算出负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的频率
然后得到负荷水平n下切除第g台发电机，在采样时刻t系统的输出向量ωg,n即动态频率ωg,n，动态频率ωg,n中的频率个数为T个；动态频率ωg,n的总个数为I×N个；
A5、训练
用深度置信网络建模方法构建出动态频率预测模型；在I×N个输入特征值向量Xg,n和I×N个输出向量ωg,n中，分别抽出80％的输入特征值向量Xg,n和对应的输出向量ωg,n作为训练向量集，其余20％的输入特征值向量Xg,n和20％的输出向量ωg,n作为测试向量集；然后对动态频率预测模型进行训练，得到最佳精度的动态频率预测模型，完成训练；
B、测试
B1：初始测试输入向量的生成：
在电力系统的运行过程中，监测得到系统的以下10个初始测试输入向量：
当前时刻的负荷水平向量其中，nm为当前时刻负荷水平的级数，nm∈{1,2,…,N}，m代表当前时刻；
前一时刻发电机的电磁功率向量
其中，m-1表示前一时刻，表示前一时刻第i台发电机的电磁功率；
当前时刻发电机的电磁功率向量Em，其中，表示当前时刻第i台发电机的电磁功率；
前一时刻发电机的机械功率向量Mm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的机械功率；
前一时刻发电机的无功功率向量Qm-1，其中，表示前一时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻发电机的无功功率向量Qm，其中，表示当前时刻第i台发电机的无功功率；
当前时刻节点电压向量Vm，其中，表示当前时刻第k个节点的电压；
当前时刻节点相角向量θm，其中，表示当前时刻第k个节点相角；
当前时刻负荷节点有功功率向量dm，其中，表示当前时刻第j个负荷节点的有功功率；
当前时刻负荷节点的无功功率向量Wm，其中，为当前时刻第j个负荷节点的无功功率；
B2、扰动的判定
若当前时刻发电机的电磁功率向量Em中有零元素，则判定系统发生扰动，进行B3步的操作；否则，重复B1步的操作；
B3、次生测试输入向量的生成：
根据B1步监测得到的数据计算出以下11个次生测试输入向量：
前一时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机电磁功率总量向量其中，
当前时刻发电机的备用功率向量Rm，
其中，表示当前时刻第i台发电机的备用功率；
当前时刻发电机的功率缺额向量Lm,其中，表示当前时刻第i台发电机的功率缺额；
前一时刻发电机机械功率总量其中，
前一时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机无功功率总量其中，
当前时刻发电机备用功率总量其中，
当前时刻发电机对动态频率的影响向量fm＝{f1 m,f2 m,...,fi m,...fI m}，其中，fi m为当前时刻第i台发电机对动态频率的影响值，
当前时刻负荷有功功率总量其中，
当前时刻负荷节点的无功功率总量
B4、测试输入特征值向量的生成：
将B1步的10个初始测试输入向量与B2步的11个次生测试输入向量依次串接，构成测试输入特征值向量X，该测试输入特征值向量X的长度为8I+2K+2J+9；
B5、电力系统扰动后的动态频率的估计：
将测试输入特征值向量X输入动态频率预测模型，动态频率预测模型输出的特征输出向量 其中m+l表示从当前时刻后的第l个时刻、l∈{-1,0,1,2,…T-2}，为特征输出向量中的第l+2个特征值；该特征输出向量即为电力系统扰动后的估计动态频率其中第l+2个估计频率为m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的估计频率。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其特征在于：
所述的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素、A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间后，再进行A5步的训练；
所述的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间后，再进行B5步的操作；同时B5步得到的特征输出向量ω进行反归一化操作后，得到电力系统扰动后的估计动态频率。
3.根据权利要求2所述的一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其特征在于，所述的A3步中的输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将输入特征值向量Xg,n中的元素即特征值，按顺序命名；即令，其中，L为Xg,n中特征值的序号；
找出I×N个输入特征值向量Xg,n中的同序号特征值xg,n,L的最大值和最小值，分别令为xmax,L、xmin,L；则输入特征值向量Xg,n中的第L个特征值xg,n,L的归一化特征值由下式计算出：
对输入特征值向量Xg,n中的每个特征值xg,n,L均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
4.根据权利要求2所述的一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其特征在于，所述的B4步的测试输入特征值向量X中的所有元素，也归一化到[0,1]区间的具体操作是：
将测试输入特征值向量X中的元素即特征值，按顺序命名，
即令其中，L为测试输入特征值向量X中特征值的序号；
找出I×N测试个输入特征值向量X中的同序号特征值xL的最大值和最小值，分别令为
则测试输入特征值向量X中的第L个特征值xL的归一化特征值由下式计算出：
对测试输入特征值向量X中的的每个特征值xL均进行以上操作后，即将输入特征值向量Xg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
5.根据权利要求2所述的一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其特征在于，所述的A4步中的动态频率ωg,n中的所有元素，均归一化到[0,1]区间的具体操作是：
找出I×N个动态频率ωg,n中的同一采样时刻t的频率的最大值和最小值，分别令为则动态频率ωg,n中的采样时刻t的频率归一化值由下式算出：
对动态频率ωg,n中的每个时刻的频率均进行以上操作后，即将动态频率ωg,n中的所有元素归一化到[0,1]区间。
6.根据权利要求5所述的一种电力系统扰动后的动态频率估计测量方法，其特征在于，所述的B5步中的特征输出向量ω进行反归一化操作的具体方法是：
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最大值为采样时刻t，t＝l时的频率的最大值即
特征输出向量中的m+l时刻即当前时刻后的第l个时刻的特征输出值的期望最小值为采样时刻t，t＝l时的频率的最小值即
特征输出向量中的m+l时刻的特征输出值的反归一化值由下式得出，
对特征输出向量中的每个时刻的特征输出值ωm+l均进行以上操作后，即完成特征输出向量的反归一化操作。
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