CN107015147B - 一种发电机组低频振荡检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机组低频振荡检测方法及装置，包括以下步骤，步骤一，获得最小二乘滤波器；步骤二，确定函数采样样本密度及长度；步骤三，计算样本空间所包含的所有函数特征；步骤四，频率扫描和门槛值比较得到振荡特征；步骤五，通过趋势追踪确定振荡函数。本发明提出了一种全新的发电机组电气参数振荡测量方法；不仅适用于电网，而且同样适用于有周期性变化的过程的振荡特征的检测；对保证机组和电网安全具有重要意义；根据本发明方法制造的发电机组振荡监测装置，具有巨大的经济效益和社会效益。

Description

一种发电机组低频振荡检测方法及装置

技术领域

本发明涉及发电机组低频振荡检测技术领域，尤其涉及一种发电机组低频振荡检测方法及装置。

背景技术

随着我国特高压技术的发展，电网进入了以特高压直流(±800kV)和交流(1000kV)为跨省连接骨干、以500kV为省内连接骨干的特大电网时代。电网安全性、稳定性问题比以往更加重要。特别是，以特高压交流连接的特大同步电网，送出端与负荷端在事故扰动时的同步趋势，直接关系着大电网的稳定。电网稳定有两个层面，暂态稳定和稳态稳定。暂态稳定是指在数个周波内的稳定，稳态稳定是指在十数个或数十个周波后的稳定。暂态稳定不一定代表稳态稳定，稳态稳定也不一定代表着暂态稳定。而二者任何一个不稳定都会破坏另一个稳定。因此，暂态和稳态不稳定都是竭力要避免的。暂态稳定控制的技术手段是靠励磁及一次调频技术，稳态稳定的控制手段是靠能量平衡管理(EMS)。前者无法人工干预，后者可以通过人工或人工智能实现自动管理。

电网低频振荡是一种电气参数呈现的周期性，其周期从数秒到数分钟不等的非正常振荡状态，如振荡持续，将带来电网稳定的破坏，严重时造成机组解列、电网瓦解，后果十分严重。前几年，在特高压电网尚未出现时，我国多个区域电网就已经发生过低频振荡，2010～2011年山东威海电厂600MW机组就发生过多次机网振荡和机组解列现象，山东电网也多次发生过500kV线路低频振荡现象。目前，低频振荡现象严重时，经验丰富的值班员可以发现，而振荡初期以及不甚明显的振荡靠人工难以发现，只有通过分析计算机系统的历史数据才会发现。

低频振荡是一种系统现象，但对发电机组来说，这种危害十分严重。电网发生振荡时，由于发电机组具有自动功率跟随(AGC)功能，它不仅受励磁和一次调频的暂态控制以同步于电网频率，而且也将在AGC控制下，跟随电网振荡功率指令而做相应跟随，使发电机组的转子受到更大阻尼冲击，这对机组转子寿命和安全性带来严重影响。2013年印度曾因电网频率波动发生试运中的300MW机组转子断裂重大事故。我国能源局于2014年下发了2014年161号文件，其中第5.1.8款规定，发电机组必须同步装设扭振保护装置。

实际上，电网和发电企业已经认识到低频振荡对电网和机组的危害。近几年，为降低低频振荡对机组的影响，发电机组普遍增加了PSS(电力系统稳定控制器)。PSS的作用从其功能模型上看是一个一阶惯性环节(阻尼环节)，可抑制电网功率的突变。但其作用范围是有限的，而实际的低频振荡范围可能超出了这个区间。如果有一种装置能准确检测更大范围的低频振荡，不仅可以弥补PSS的不足，而且可以真正地对电网和机组安全运行提供指导和帮助。虽然PSS有利于电网的稳定，但它的副作用也很大，就是降低了机组的负荷响应速度，这对于快速调峰是不利的。有了低频振荡检测结果后，在正常情况下可以切除PSS，价值更大。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种发电机组低频振荡检测方法及装置，将发电机定子电压和电流作为检测对象，通过对快速采样和无误差计算形成的区间历史数据的滚动扫描和最小二乘参数辨识，获得所有周期性函数的特征，最终通过幅值筛选，根据最大值原则确定振荡函数及其频率。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种发电机组低频振荡检测方法，包括以下步骤，

步骤一，获得最小二乘滤波器；

步骤二，确定函数采样样本密度及长度；

步骤三，计算样本空间所包含的所有函数特征；

步骤四，频率扫描和门槛值比较得到振荡特征；

步骤五，通过趋势追踪确定振荡函数。

所述步骤一中最小二乘滤波器的获得方法为，

步骤1.1，将信号表示为一个成为带有直流分量、谐波成分的复合信号；

步骤1.2，将直流分量按泰勒基数展开并取前两项，将谐波成分按三角函数展开；

步骤1.3，根据最小二乘拟合原则得到：将采样时刻t_i带入步骤1.2的函数得到的结果与采样样本u(t_i)之间相等，不含t_i的参数为需要辨识的未知变量；

步骤1.4，将N个采样方程按照步骤1.3的等式进行整理得到矩阵方程A·X＝U；其中A是一个N行，2(M+1)列的定参数矩阵，M为谐波分量的最高次数，X是一个2(M+1)行1列的变量矩阵，U是一个N行1列的定参数矩阵；

步骤1.5，令2(M+1)＝N，使得A为方阵，则A^-1即为所选择的最小二乘滤波器。

所述最小二乘滤波器为：

其中τ为第i次采样时刻，ω为基波角频率，N为采样个数，M为谐波分量的最高次数。

所述步骤二中，采样角频率大于2ω；采样频率大于2kω，其中ω为采样数据中待识别的原信号的角频率，k为待识别的谐波次数。

所述步骤三中，样本空间所包含的所有函数特征为变量矩阵X所包含的函数特征，包括基波函数的峰-峰值，基波函数的有效值，相对于采样时间窗起始点的函数初始相角。

所述变量矩阵X为：

其中U₀为直流分量，λ为直流分量衰减时间常数，U_M为第M 次谐波分量峰值；则基波函数的峰-峰值为：基波函数的有效值为：相对于采样时间窗起始点的函数初始相角为：其 中x₃、x₄分别为矩阵X第3、4行的元素。

所述步骤四中，对采样样本按照从高频到低频原则逐个计算扫描，扫描时按ω的奇数倍逐一计算每个特征频率函数峰值，大于门槛值的为振荡特征，ω为基波角频率；门槛值为设定的振荡门槛值。

每个特征频率函数峰值按照公式进行计算，振荡函数角频率为：(2×i-1)ω，i为峰值表中的序号，i＝1,...，N。

所述步骤五的方法为，通过步骤四发现振荡特征后，在下一周期再次出现时进行再次确认，再次确认的方法为重复所述步骤四的过程。

采用所述一种发电机组低频振荡检测方法的检测装置，包括相互通信的检测单元和监控站，所述检测单元包括主CPU模块，所述主CPU模块与振动相位测量模块、电气测量模块、AO模块及DO模块通过总线通信；所述电气测量模块的输入信号来自发电机定子电压和电流。

本发明的有益效果：

1.本发明提出了一种全新的发电机组电气参数振荡测量方法；

2.本发明提出的振荡测量不仅适用于电网，而且同样适用于有周期性变化的过程的振荡特征的检测；

3.本发明提出的发电机组振荡测量方法对保证机组和电网安全具有重要意义；

4.根据本发明方法制造的发电机组振荡监测装置，具有巨大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为本发明检测系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

一种发电机组低频振荡检测方法，包括以下步骤：

步骤1：设计最小二乘滤波器；

步骤2：确定函数采样样本密度及长度；

步骤3：计算样本空间所包含的所有函数特征；

步骤4：频率扫描和门槛值比较发现振荡特征；

步骤5：通过趋势追踪确定振荡函数。

所述步骤1)设计最小二乘滤波器的过程如下：

任何信号都可表示为一个成为带有直流分量、特征分量及其谐波成分的复合信号，具体可表示为如下形式：

式中：U₀—直流分量

λ—直流分量衰减时间常数

U_k—第k次谐波分量峰值，k＝1,...,M

θ_k—第k次谐波的初始相位角

ω—基波角频率，可以是任意角频率。

U₁和θ₁是对应于基频ω下的相量幅值和初始相位角，是基波在采样时刻的主要特征，也是检测所需的关键特征。

首先将公式(1)做如下处理：

将公式(1)中的U₀e^-λt按泰勒基数展开并取前两项，U_ksin(kωt+θ_k)按三角函数展开，则公式(1)可表示为如下形式：

根据最小二乘拟合原则，该函数在采样时刻t_i，与采样样本u(t_i)之间必然相等，即采样方程为：

t_i—第i次采样时刻。

由于采样时刻t_i已知，因此，公式(4)中sin(kωt_i),cos(kωt_i)也可认为是已知量，U₀、λ、U_kcos(θ_k)、U_ksin(θ_k)，k＝1,...,M，是需要辨识的未知参量。如果将N个采样方程按公式(4)逐一列出，并得到如下所示一个矩阵方程(为方程简洁起见，将t_i用τ表示)：

将系数矩阵用A，未知变量矩阵用X，采样矩阵用U表示，则矩阵方程(5)又可表示如下：

A·X＝U (6)

因此，A是一个N行，2(M+1)列的定参数矩阵，X是一个2(M+1)行1列的变量矩阵，U是一个N行1列的定参数矩阵。如果令2(M+1)＝N，则A就一个方阵，且最高可识别谐波倍数M＝N/2-1。

根据矩阵理论，系数矩阵A存在逆矩阵A^-1的条件为：|A|≠0，且A*A^-1＝I。I为单位矩阵，即对角线元素为1。

因此，待测的未知参数矩阵为：

X＝A^-1·U (7)

A^-1即为所选择的最小二乘滤波器。

所述步骤2)确定函数样本密度及长度的过程如下：

确定函数样本密度及长度的原则是采样样本与所能辨识的函数周期必须符合申农采样定理。根据申农采样定理，数字采样频率必须为模拟信号频率的两倍以上。如果要从采样数据中识别角频率为ω的原信号，那么采样角频率必须大于2ω。推而广之，如果要辨识其中的k次谐波，则采样频率必须大于2kω。

因此，申农采样定理是采样样本密度和长度的选择原则。当然，如果既要识别低频信号又要识别高频信号，那么就需要保留足够多的采样样本。

所述步骤3)计算样本空间所包含的所有函数特征的过程如下：

公式(7)中的变量矩阵X即为公式(5)左侧的待辨识的未知参数列矩阵：

如果用x_i表示矩阵X的第i行的元素(i＝1,2M+2)，则：

x₁＝U₀，即直流分量

x₃＝U₁cosθ₁

x₄＝U₁sinθ₁

x₃就是待测基波矢量复数的实部，x₄为待测基波矢量复数的虚部。因此，基波函数的峰-峰值为：

基波函数的有效值为：

相对于采样时间窗起始点的函数初始相角为：

所述步骤4)频率扫描和门槛值比较发现振荡特征的过程如下：

由于被测函数是未知的，即，不能确定公式(5)左侧的系数矩阵中的基波角频率ω。因此，必须对采样样本按照从高频到低频原则逐个计算扫描，扫描时按ω的奇数倍按公式(8)逐一计算每个特征频率函数峰值。因此，将获得一个扫描频率计算表U，其元素个数为符合申农定理所覆盖的所有频率(ω奇数倍)。

如果只定义峰值大于某个门槛值的为振荡特征，则从特征峰值表里便可以找到振荡特征。即，发生振荡的条件为：

U_i≥U_Z (10)

U_Z——振荡门槛值

则，振荡函数角频率为：(2×i-1)ω (11)

其中，i为峰值表中的序号，i＝1,...，N

所述步骤5)通过趋势追踪确定振荡函数的过程如下：

当通过步骤4)按公式(10)、(11)进行频率扫描发现振荡特征后，属于首次发现振荡特征，由于振荡是一种持续性现象，因此，在下一个周期必定再次出现，因此，从可靠性角度，必须再次确认。

再次确认的计算方法就是对新的采样样本重复步骤4)的计算过程。

因此，振荡特征需要第一次的发现和第二次的确认。

采用所述一种发电机组低频振荡检测方法的检测装置，该装置针对典型600MW机组设计，由两部分组成。一部分为上位监控和历史数据记录单元，另一部分为信号检测单元。信号检测单元内集承了一个主CPU模块(TCU)，一个振动相位测量模块，一个电气测量模块，两个信号和报警输出模块。系统结构如图1所示。

其中，电气测量模块的输入信号来自发电机定子电压和电流，模块内采用了高性能数字处理器(DSP)，DSP内部集成了A/D转换器、CPU、程序存储器等。DSP高速采样电气信号，并计算获得电气相量特征。计算结果通过内部TCU-32总线通信到TCU中，本发明的所有计算都在TCU中实现。

TCU计算结果由监控站监测和保存。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，包括以下步骤，

步骤一，获得最小二乘滤波器；

步骤1.1，将信号表示为一个成为带有直流分量、谐波成分的复合信号；

步骤1.2，将直流分量按泰勒基数展开并取前两项，将谐波成分按三角函数展开；

步骤1.3，根据最小二乘拟合原则得到：将采样时刻t_i带入步骤1.2的函数得到的结果与采样样本u(t_i)之间相等，不含t_i的参数为需要辨识的未知变量；

步骤1.4，将N个采样方程按照步骤1.3的等式进行整理得到矩阵方程A·X＝U；其中A是一个N行，2(M+1)列的定参数矩阵，M为谐波分量的最高次数，X是一个2(M+1)行1列的变量矩阵，U是一个N行1列的定参数矩阵；

步骤1.5，令2(M+1)＝N，使得A为方阵，则A^-1即为所选择的最小二乘滤波器；

所述最小二乘滤波器为：

其中τ为第i次采样时刻，ω为基波角频率，N为采样个数，M为谐波分量的最高次数；

步骤二，确定函数采样样本密度及长度；

步骤三，计算样本空间所包含的所有函数特征；

步骤四，频率扫描和门槛值比较得到振荡特征；

步骤五，通过趋势追踪确定振荡函数；

所述步骤五的方法为，通过步骤四发现振荡特征后，在下一周期再次出现时进行再次确认，再次确认的方法为重复所述步骤四的过程。

2.如权利要求1所述一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，所述步骤二中，采样角频率大于2ω；采样频率大于2kω，其中ω为采样数据中待识别的原信号的角频率，k为待识别的谐波次数。

3.如权利要求1所述一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，所述步骤三中，样本空间所包含的所有函数特征为变量矩阵X所包含的函数特征，包括基波函数的峰-峰值，基波函数的有效值，相对于采样时间窗起始点的函数初始相角。

4.如权利要求3所述一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，所述变量矩阵X为：

其中U₀为直流分量，λ为直流分量衰减时间常数，U_M为第M次谐波分量峰值；则基波函数的峰-峰值为：基波函数的有效值为：相对于采样时间窗起始点的函数初始相角为：其中x₃、x₄分别为矩阵X第3、4行的元素。

5.如权利要求4所述一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，所述步骤四中，对采样样本按照从高频到低频原则逐个计算扫描，扫描时按ω的奇数倍逐一计算每个特征频率函数峰值，大于门槛值的为振荡特征，ω为基波角频率；门槛值为设定的振荡门槛值。

6.如权利要求5所述一种发电机组低频振荡检测方法，其特征是，每个特征频率函数峰值按照公式进行计算，振荡函数角频率为：(2×i-1)ω，i为峰值表中的序号，i＝1,...，N。

7.采用权利要求1所述一种发电机组低频振荡检测方法的检测装置，其特征是，包括相互通信的检测单元和监控站，所述检测单元包括主CPU模块，所述主CPU模块与振动相位测量模块、电气测量模块、AO模块及DO模块通过总线通信；所述电气测量模块的输入信号来自发电机定子电压和电流。