CN113533861A - 一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法。所述方法包括：选定模型参数值τ_k,h，据此基于衰减指数函数模型构建动态谐波相量的参数化模型；基于上述构建的模型实现电网信号的近似表示；基于上述近似表示的电网信号，采用最小二乘法实现信号中各衰减指数分量对应特征相量的计算；根据计算得到特征相量值计算动态谐波相量估计值。

Description

一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法

技术领域

本发明涉及电力系统监测领域，尤其涉及动态谐波相量测量方法。

背景技术

由于大量电力电子装置和调速电机的应用，电力系统中存在越来越多的谐波。测量谐波相量可以应用于谐波状态估计、谐波源定位、电能质量监测与控制、孤岛检测和电力系统高阻故障检测等。但由于系统的动态行为或负荷的动态特征，导致谐波可能存在动态特性，尤其当系统发生故障时，谐波幅值可能存在呈指数变化特征。当幅值指数变化的速率较快(即时间常数较小)时，这一动态特性将严重影响动态谐波相量的测量准确度，从而影响高阻故障检测和孤岛检测等高级应用的准确性。

当谐波幅值快速变化时，实现动态谐波相量高准确度测量的难点是反应谐波幅值变化的时间常数较小，导致建立的信号模型无法准确表征动态谐波向量，进而导致动态谐波向量的测量误差较大。已有的泰勒傅里叶变换方法(Platas-Garza M A,Serna J A D LO.Dynamic Harmonic Analysis through Taylor-Fourier Transform.IEEETransactions on Instrumentation and Measurement,2011,60(3):804-813.)和基于sinc插值函数的动态谐波相量测量方法(Chen L,Zhao W,Wang Q,et al.Dynamicharmonic synchrophasor estimator based on sinc interpolation functions.IEEETransactions on Instrumentation&Measurement,2019,68(9):3054-3065.)分别构建了基于泰勒信号模型和时域采样定理的动态谐波相量参数化模型，在谐波幅值和相位在窄带范围内变化情况下具有较高的准确度，但对于幅值呈指数形式快速变化的谐波相量而言，准确度仍然较低。

发明内容

为了解决已有的测量方法对谐波幅值快速变化情况下的动态谐波相量的测量准确度不高的问题，本发明的目的是提出一种新型动态谐波相量测量方法，该方法是对于幅值快速变化的动态谐波相量的高准确度测量方法，从而为高阻故障检测和孤岛事件检测提供实时信息。具体而言，本发明通过构建衰减指数函数模型实现了动态谐波相量的参数化建模，进一步实现了电网信号的近似表示，并基于此提出了动态谐波相量测量算法。该算法可保证谐波相量测量单元(harmonic phasor measurement unit,HPMU)在谐波幅值快速变化条件下，依然能准确测量动态谐波相量。

为实现实时目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1)针对谐波幅值呈指数变化情况而相应构建动态谐波相量参数化模型，而用有限项衰减指数函数对动态谐波相量进行表示；

2)根据所述动态谐波相量参数化模型实现电网信号的近似表示模型，从而可根据这一表示结果，实现衰减指数函数特征相量的估计；

3)根据步骤2)构建的电网信号模型，基于最小二乘法实现衰减指数函数特征相量的估计。

对一个谐波幅值快速变化的电网信号，可以将其表示为

其中，Re{·}表示取相量实部算子；H为信号中的最高谐波次数；f₀是额定频率；a_h(t)和θ_h分别代表h次谐波分量的幅值和相位，这里假设幅值是时变的；

为h次动态谐波相量。

针对幅值以指数形式快速变化的谐波相量而言，在一个很窄的时间窗内，可以用有限个衰减时间常数确定的衰减函数近似表达。如此，本发明通过构建以下衰减指数函数模型对p_h(t)进行近似地表示，具体如下式所示：

其中，τ_h,k为模型中提前给定的第k个指数衰减函数的时间常数；p_k,h表征第k个指数衰减函数的对应的相量值；K+1为模型中指数衰减函数的个数。如此，K可以被视为模型阶数。需要说明的是，这里的τ_h,k是提前设定的参数。τ_h,k给定后，p_k,h可以根据实际信号序列计算得到。

以T_s为时间间隔对s(t)进行采样。假设在整个时间窗-T_w/2≤t≤T_w/2内，相应的采样点个数为N_w。为了使t₀＝0时刻位于时间窗的正中间，N_w须为一个奇数。设t₀＝0的两侧均各有N个采样点，则N_w＝2N+1。如此，式(1)可以整理为：

将式(3)表示成矩阵形式：

其中，

为一个包含信号s(t)的N_w个采样点的列向量；

和

是两个矩阵，它们的每一列分别含有基函数

和

(分别见式(5)和式(6))的N_w个采样点；

和

为两个包含p_k,h及其共轭相量的列向量(分别见式(7)和式(8))；^*是共轭算子。

p_K＝[p_-K,1,...,p_K,1,...,p_-K,h,...,p_K,h,...,p_-K,H,...,p_K,H]^T (7)

可以应用最小二乘法实现列向量p的最优估计，具体如下式所示：

其中，H是埃尔米特算子；^{^}表示对应的值为估计值。如此，h次谐波相量可以通过下式进行计算：

本发明的有益效果是：

(1)针对谐波幅值呈指数变化情况而相应构建的动态谐波相量参数化模型，可用有限项衰减指数函数对动态谐波相量进行表示。

(2)基于提出的衰减指数函数模型，实现电网信号的近似表示，进而根据表示结果实现衰减指数函数特征相量的估计。

(3)根据构建的电网信号模型，基于最小二乘法实现衰减指数函数特征相量的估计，进而可基于该特征相量计算动态谐波相量值。

附图说明

图1为本发明基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法流程图。

具体实施方式

参照附图，本发明提出了一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法。本发明可按以下几个步骤实施，具体流程图可参见图1：

第1步：选定模型参数值τ_k,h，根据式(2)构建动态谐波相量的参数化模型，这样，就通过有限参数信息实现了动态谐波相量的近似表示；

第2步：根据式(3)实现电网信号的近似表示，这样，就通过有限参数信息实现了电网信号的近似表示；

第3步：根据式(9)实现信号中各衰减指数分量对应相量的计算，这样就实现了信号模型中各参数的估计，从而可进一步根据动态信号模型估计相量值；

第4步：根据式(10)估计动态谐波相量结果，如此，就通过利用各模型参数值实现了动态谐波相量的估计。

本发明所提出的基于衰减指数函数的动态谐波相量模型，能在谐波幅值呈指数形式快速变化情况下，实现动态谐波相量高准确度表示，从而实现动态谐波相量的高准确度测量。与本发明相比，已有的泰勒傅里叶变换方法和基于sinc插值函数的动态谐波相量测量方法，对于幅值呈指数形式快速变化的谐波相量而言，准确度较低。

以上实施例仅为本发明的一种较优技术方案，本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明的原理和本质情况下可以对实施例中的技术方案或参数进行修改或者替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1)针对谐波幅值呈指数变化情况而相应构建动态谐波相量参数化模型，而用有限项衰减指数函数对动态谐波相量进行表示；

2)根据所述动态谐波相量参数化模型实现电网信号的近似表示模型，从而可根据这一表示结果，实现衰减指数函数特征相量的估计；

3)根据步骤2)构建的电网信号模型，基于最小二乘法实现衰减指数函数特征相量的估计。

2.如权利要求1在所述的一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于步骤1)中，动态谐波相量参数化模型的构建为：

选定模型参数值τ_k,h，根据式(2)构建谐波相量的参数化模型，

其中，τ_k,h为模型中提前给定的第k个指数衰减函数的时间常数；p_k,h表征第k个指数衰减函数的对应的相量值，h为谐波次数，H为最大谐波次数，T_w为时间窗长度，t为时间，P_h为谐波相量，k为模型函数编号，K为模型阶数。

3.如权利要求1在所述的一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于步骤2)中，根据式(3)实现电网信号的近似表示，

其中，f₀位基波频率，n为采样信号编号，T_s为采样间隔，π为圆周率，s为实际电压电流信号。

4.如权利要求1中所述的一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于步骤3)中，根据式(9)实现电网信号中各衰减指数分量对应相量的计算；

其中，H是埃尔米特算子；^表示对应的值为估计值。

5.如权利要求4中所述的一种基于衰减指数函数模型的动态谐波相量测量方法，其特征在于还包括步骤4)，基于步骤3)特征相量计算，根据式(10)计算动态谐波相量值。

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