CN112444674A - 一种间谐波分析方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种间谐波分析方法，方法包括：对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子，进行数据筛选。本申请可以精确分析出间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子等信息，测量精度满足标准要求，具有良好的动态特性，对高次间谐波进行准确地测量。

Description

一种间谐波分析方法

技术领域

本申请涉及电力系统谐波测量技术领域，尤其涉及一种间谐波分析方法。

背景技术

随着电力电子器件和可再生能源的快速发展，风能和光伏等分布式电源和非线性负荷大量接入电力系统，使谐波和间谐波问题日益严重。

对电力系统而言，谐波和间谐波电流会造成电力设备和输配线路产生附加损耗，从而导致电能利用率和系统效率的降低；另外，谐波和间谐波会干扰电力系统中的继电保护和自动控制，容易导致设备的滞动或误动作，严重影响电力系统的供电可靠性；对用户而言，谐波和间谐波问题产生导致用户侧电压和电流波形畸变，无法满足用户对用电设备电能质量的要求，影响人们日常生活和生产，造成一定的经济损失，严重时，危及人身安全。

在电力系统中，间谐波含量少，但是间谐波毫无预控性，不仅具有谐波的危害，还易引起电压波动和闪变等更严重的危害。

针对以上问题，国内外制定了一系列关于谐波和间谐波的标准，其中间谐波限值的制定比谐波更加严格。谐波测量技术可以快速测量出电力系统中的谐波与间谐波参数，对解决谐波和间谐波问题起到十分重要的作用。但由于间谐波含量时刻变化，相比谐波，间谐波测量更加困难，针对间谐波测量技术的研究也相对较少。

快速傅立叶变换(FFT)是目前谐波和间谐波测量应用最广泛的方法，具有计算速度快、算法简单、易于微机实现等优点。但是该方法容易产生频谱泄漏和栅栏效应，导致误差增大；另外，对间谐波的测量频谱范围过大，导致分析度不高，无法准确测量出间谐波的幅值、频率等具体信息。

希伯特·黄变换(HHT)是一种能够处理非稳态非线性信号的方法，包括经验模态分解(EMD)和希伯特变换(HT)两个过程，具有适应度高和精度高等优点，但EMD过程会产生模态混叠和端点效应，严重影响分析结果的准确性。

发明内容

本申请提供了一种间谐波分析方法，可以精确分析间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子等信息。

一种间谐波分析方法，方法包括：

对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；

根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；

对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；

根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；

根据所述衰减因子，进行数据筛选，得到筛选结果。

优选的，所述离散傅里叶变换DFT分析为：

其中，N为采样点个数，x(n)为电力系统的电压和电流信号。

优选的，所述对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，是指将所述间谐波频率分析范围划分为有限个频段。

优选的，所述采样原则具体为：采样频率为所述划分后的频段最高频率的4倍，采样时间大于所述划分后的频段最低频率对应周期的2倍。

优选的，所述根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子，包括如下步骤：

步骤1：对所述电压和电流信号x(t)进行采样，采样数据记为x(0)、x(1)、…、x(N-1)，令

式中，N为采样数据的个数，P为该算法模型的阶数，且N≥2k；A_k为振幅，α_k为衰减因子，f_k为频率，

为相位，Δt为采样间隔；

为了使拟合信号的误差更小，构造目标函数为：

步骤2：构造差分方程，方程的解为：

差分方程如下所示：

此时，信号误差为e(n)，如下所示：

根据上述

关于差分方程的表达式和e(n)的表达式得到信号x(n)，如下所示：

式中：

步骤3：将x(n)看作是噪声u(n)激励一个P阶自回归模型产生的输出，求解对该模型的正则方程可得参数a_k，将a_k带入下列特征多项式：

通过对所述特征多项式求根，可以求得参数z_k；

步骤4：根据式

可得矩阵方程

其中

矩阵方程的最小二乘解为

从而求出参数b_k；

步骤5：根据求出的z_k、b_k可得：

优选的，所述根据所述衰减因子，进行数据筛选，具体为：

各频率分量的能量S_k的表达式为：

式中，S_k为各频率分量的能量，A_k为各频率分量的幅值，z_k为代表各频率分量的极点，N为采样点个数，P为模型阶数；

其中，z_k与α_k相关，α_k模值越大，S_k数值越小，信号衰减速度越快；

将S_k按数值从大到小排序，当S_k数值迅速减小时，判定所述迅速减小的S_k数值及其后面的S_k数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：具有良好的动态特性，可以根据调整频段划分，设置采样参数，对高次间谐波进行准确地测量；可以准确求出间谐波的频率、幅值、初相位和衰减因子等信息，其测量精度满足标准要求。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请的一种间谐波分析方法流程图；

图2为本申请的间谐波次数示意图；

图3为本申请实施例的频段划分及采样参数设置示意图。

具体实施方式

下面结合本申请的附图对本发明实施例中的技术方案进行详细说明。

附图1为本发明提出的一种间谐波分析方法流程图，如图1所示，所述方法包括：

对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；

具体的，所述离散傅里叶变换DFT分析为：

其中：N为采样点个数，x(n)为电力系统的电压和电流信号。

根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；

本实施例中间谐波频率分析范围为0-1200Hz。

附图2为本申请的间谐波次数示意图，由图2可以看出，5-45Hz为0次间谐波，55-95为1次间谐波，以此类推。

对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；

具体的，所述对间谐波频率分析范围进行频段划分是指，将所述间谐波频率分析范围划分为有限个频段，在本实施例中，将间谐波频率分析范围0-1200Hz划分为低频段(0-400Hz)、中频段(350-800Hz)和高频段(750-1200Hz)。采样原则为：采样频率为频段最高频率的4倍，采样时间大于频段最低频率对应周期的2倍。附图3为本申请实施例的频段划分及采样参数设置示意图，由图3可以看出，根据采样规则，不同频段设置不同采样频率和采样时间，既保证测量精度，又不会丢失重要信息。具体的各频段的采样参数结果如表1所示：

表1各频段采样参数

根据根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子，包括如下步骤：

步骤1：对所述电压和电流信号x(t)进行采样，采样数据记为x(0)、x(1)、…、x(N-1)，令

式中，N为采样数据的个数，P为该算法模型的阶数，且N≥2k；A_k为振幅，α_k为衰减因子，f_k为频率，

为相位，Δt为采样间隔；

为了使拟合信号的误差更小，构造目标函数为：

步骤2：构造差分方程，方程的解为式(2)，方程如下所示：

此时，信号误差为e(n)，如下所示：

合并式(6)和式(7)得到信号x(n)，如下所示：

式(8)中，

步骤3：将x(n)看作是噪声u(n)激励一个P阶自回归模型产生的输出，求解对该模型的正则方程可得参数a_k，将a_k带入下列特征多项式：

通过对多项式(9)求根，可以求得参数z_k；

步骤4：根据式(2)可得矩阵方程

其中

矩阵方程的最小二乘解为

从而求出参数b_k；

步骤5：根据求出的z_k、b_k可得：

根据所述衰减因子，进行数据筛选，，得到筛选结果，具体为：

各频率分量的能量S_k的表达式为：

式中，S_k为各频率分量的能量，A_k为各频率分量的幅值，z_k为代表各频率分量的极点，N为采样点个数，P为模型阶数；

其中，根据(13)中最后一个α_k的表达式可知，z_k与α_k相关，从而S_k与α_k相关，α_k模值越大，z_k模值越小，从而S_k数值越小，信号衰减速度越快；

将S_k按数值从大到小排序，当S_k数值迅速减小时，判定所述迅速减小的S_k数值及其后面的S_k数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。

例如，将S_k按数值从大到小排序，当S_k数值迅速减小至小于前一数值1/100时，判定所述迅速减小至小于前一数值1/100的S_k数值及其后面的S_k数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。

由以上技术方案可以看出，本发明提供了一种间谐波分析方法，通过对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；对间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；根据采样参数，分别对每个所述划分后的频段进行数据采样，利用指数函数的线性组合对电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子，进行数据筛选，得到筛选结果。

本申请通过离散傅里叶变换DFT分析，可以确定要分析的间谐波频率范围；对间谐波频率分析范围进行频段划分，对不同频段按照一定的采样规则进行数据采样，可以实现对间谐波的准确测量，尤其是高次间谐波的准确测量；进而根据采样数据，对电压和电流信号进行采样，并对电压和电流信号进行重构，得到间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；根据所述衰减因子，进行数据筛选，筛除噪声分量和虚假分量，可以进一步实现间谐波的精确测量。

以上所述仅为本发明的部分实施例，并非对本发明的技术范围做任何限制，凡在本发明的精神和原则之内做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种间谐波分析方法，其特征在于，所述方法包括：

对电力系统的电压和电流信号进行离散傅里叶变换DFT分析，获得间谐波信号频谱图；

根据所述间谐波信号频谱图，确定间谐波频率分析范围；

对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，根据采样原则，对划分后的频段设置采样参数；

根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子；

根据所述衰减因子，进行数据筛选，得到筛选结果。

2.如权利要求1所述一种间谐波分析方法，其特征在于，所述离散傅里叶变换DFT分析为：

其中，N为采样点个数，x(n)为电力系统的电压和电流信号。

3.如权利要求1所述的间谐波分析方法，其特征在于，所述对所述间谐波频率分析范围进行频段划分，是指将所述间谐波频率分析范围划分为有限个频段。

4.如权利要求1所述的间谐波分析方法，其特征在于，所述采样原则具体为：采样频率为所述划分后的频段最高频率的4倍，采样时间大于所述划分后的频段最低频率对应周期的2倍。

5.如权利要求1所述的间谐波分析方法，其特征在于，所述根据所述采样参数，对所述电压和电流信号进行数据采样，利用指数函数的线性组合对所述电压和电流信号进行重构，得到所述间谐波的幅值、频率、初相角和衰减因子，包括如下步骤：

步骤1：对所述电压和电流信号x(t)进行采样，采样数据记为x(0)、x(1)、…、x(N-1)，令

式中，N为采样数据的个数，P为该算法模型的阶数，且N≥2k；A_k为振幅，α_k为衰减因子，f_k为频率，

为相位，Δt为采样间隔；

为了使拟合信号的误差更小，构造目标函数为：

步骤2：构造差分方程，方程的解为：

差分方程如下所示：

此时，信号误差为e(n)，如下所示：

根据上述

关于差分方程的表达式和e(n)的表达式得到信号x(n)，如下所示：

式中：

步骤3：将x(n)看作是噪声u(n)激励一个P阶自回归模型产生的输出，求解对该模型的正则方程可得参数a_k，将a_k带入下列特征多项式：

通过对所述特征多项式求根，可以求得参数z_k；

步骤4：根据式

可得矩阵方程

其中

矩阵方程的最小二乘解为

从而求出参数b_k；

步骤5：根据求出的z_k、b_k可得：

6.如权利要求1所述的间谐波分析方法，其特征在于，所述根据所述衰减因子，进行数据筛选，具体为：

各频率分量的能量S_k的表达式为：

式中，S_k为各频率分量的能量，A_k为各频率分量的幅值，z_k为代表各频率分量的极点，N为采样点个数，P为模型阶数；

其中，z_k与α_k相关，α_k模值越大，S_k数值越小，信号衰减速度越快；

将S_k按数值从大到小排序，当S_k数值迅速减小时，判定所述迅速减小的S_k数值及其后面的S_k数值是由噪声分量和虚假分量引起的，将所述噪声分量和虚假分量的相关参数筛除。

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