CN112269054A - 基于改进Prony的功率自适应算法 - Google Patents

基于改进Prony的功率自适应算法 Download PDF

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CN112269054A
CN112269054A CN202010973100.8A CN202010973100A CN112269054A CN 112269054 A CN112269054 A CN 112269054A CN 202010973100 A CN202010973100 A CN 202010973100A CN 112269054 A CN112269054 A CN 112269054A
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陈腾渊
费传鹤
陈孝菊
王恒杰
朱兴刚
江明
王恒招
丁倩
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Abstract

本发明公开了一种基于改进Prony的功率自适应算法，用于电力系统信号在频率和幅值随时间变化情况下，电网电能的准确计量。该方法包括：以采样频率为fs，采样时长为ts对电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行同步采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)，在时域上，先对采样的电信号(u(n)和i(n))进行数据拟合，获得拟合数据序列后按照采样间隔进行数据截断，构建重构样本；利用Prony算法估算出数据拟合后电压和电流信号各重构样本的频率幅值；最后计算出随时间变化的功率值。实验结果验证，该算法快速准确实现了电网电能的自适应跟踪。

Description

基于改进Prony的功率自适应算法
技术领域
本发明涉及电网电能计量技术领域，特别是涉及一种基于改进Prony的功率自适应算法。
背景技术
在智能电网的大背景下，分布式电源和清洁能源的广泛接入以及高效率的电力电子设备和非线性负载的大范围使用，导致电网电压和电流的波形呈时变特性，是非稳定的时变电力信号。针对此类信号的电能准确计量成为热点研究方向，尤其是分布式能源并网电能的准确计量，不仅关系到电力投资者的经济效益，同时也关系到用户的利益。
国内外学者对非时变稳定信号条件下电能准确计量已有诸多研究成果，主要包括两个方面：一方面是谐波对传统电能方法及仪表准确性影响的研究及改进措施，另一方面是谐波条件下电能合理计量方式和仪表的研究。总的来讲，这些研究成果基本上解决了谐波条件下电能准确合理计量的问题。然而，已有的国内外电能计量算法，不论是对基波电能计量，还是谐波电能计量，都是以稳态信号为研究对象进行算法研究；对于分布式能源并网输出的非平稳时变信号的功率潮流分析和电能合理计量方面存在大量空白，亟需着力研究，并有效解决。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进Prony的功率自适应算法，能够适应电网信号在频率和幅值同时随时间变化情况下电网电能的自适应跟踪。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于改进Prony的功率自适应算法，包括以下步骤：
S1：将电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；
S2：以采样频率为fs，采样时长为ts对滤波后的电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)，则N＝fs*ts，Ts＝1/fs即为采样间隔；
S3：利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；
S4：利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；
S5：利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值；
S6：根据步骤S5得到的数据计算出随时间变化的功率值。
在本发明一个较佳实施例中，步骤S3的具体步骤包括：
设u(n)和i(n)均用yi表示，n用xi表示，u'(x)和i'(x)均用拟合曲线
Figure BDA0002684807860000021
表示；
S301：给定曲线拟合方法，即
Figure BDA0002684807860000022
S302：设拟合多项式为y＝a0+a1x+…+akxk；
S303：各点到拟合多项式距离之和为
Figure BDA0002684807860000023
S304：为求得多项式ai的值，偏差平方和等式右边对ai整理后得到：
Figure BDA0002684807860000024
S305：化简式(1)得到如下矩阵：
Figure BDA0002684807860000025
S306：根据系数矩阵A＝(X*X)-1*(X*Y)，即获得拟合多项式Y。
在本发明一个较佳实施例中，步骤S4的具体步骤包括：
先利用拟合多项式u'(x)和i'(x)计算出所有的采样数据点，然后在相邻两个采样数据点之间拟合M-2个数据点，将两个采样数据点及该相邻两个采样点之间M-2个拟合点组合成一个重构样本，将电压和电流新序列按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，并记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数。
在本发明一个较佳实施例中，步骤S5的具体步骤包括：
设u(t)和i(t)均用x(t)表示；u(n)和i(n)均用x(n)表示；u'(x)和i'(x)均用x’(n)表示，ui(m)和ii(m)均用xi(m)表示；
S501：设瞬变的电力系统信号为
Figure BDA0002684807860000031
经过采样拟合重构以及截断处理后的重构样本xi(m)为一组含有p个具有任意幅值、相位和频率的谐波信号；构建扩展Prony检测模型，并给出其离散时间函数形式为：
Figure BDA0002684807860000032
其中：m＝0,1,2,…,M-1，p为模型阶数，Aj为幅值，fj为频率，θj为相位，αj衰减因子；
S502：Prony利用误差平方和最小原则实现模型参数估计，构造代价函数，即：
Figure BDA0002684807860000033
S503：计算样本函数r(i,j)，构造扩展矩阵Ri，确定Ri的有效秩p；
Figure BDA0002684807860000034
Figure BDA0002684807860000035
pe为线性预测模型阶数；
S504：建立线性矩阵方程，求解参数aj：Ri[1,a1,…,ap]T＝[ξi,0,…,0]T，其中εpi为最小误差能量：
Figure BDA0002684807860000036
S505：求解多项式的特征根zj：1+a1z-1+…+apz-p＝0；
S506：求解瞬变信号的幅值和频率：Aj＝2|aj|，fj＝arctan[Im(zj)/Re(zj)]/(2πTs)；
S507：重复步骤S501—S506，求解信号各个时刻的幅值和频率：A＝[A1 Ai …AN-1]，f＝[f1 fi … fN-1]，其中Ai＝[2|a1| 2|aj| … 2|ap|]，
Figure BDA0002684807860000037
通过S507获得电压的N-1个重构样本序列ui(m)的频率和幅值为Ui和fi，其中i＝1,2,……,N-1，同时获得电流的N-1个重构样本序列ii(m)的频率和幅值为Ii和fi，其中i＝1,2,……,N-1。
在本发明一个较佳实施例中，步骤S6的具体步骤包括：
根据
Figure BDA0002684807860000041
得到随时间变化的功率值p(i)＝UiIi，其中i＝1,2,……,N-1。
为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是：提供一种基于改进Prony的功率自适应装置，包括：
信号处理模块，用于对电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；
信号采样模块，用于对滤波后的电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)；
信号拟合模块，用于利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；
样本重构模块，用于利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；
估算输出模块，用于利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值，并根据得到的数据计算出随时间变化的功率值。
为解决上述技术问题，本发明还提供一种基于改进Prony的功率自适应设备，包括：
存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
为解决上述技术问题，本发明还提供一种计算机介质，所述计算机介质上存储有基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
本发明的有益效果是：本发明所述基于改进Prony的功率自适应算法，用于电力系统信号在频率和幅值随时间变化情况下，电网电能的准确计量。该方法包括：以采样频率为fs，采样时长为ts对电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行同步采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)；在时域上，先对采样的电信号(u(n)和i(n))进行数据拟合，获得拟合数据序列后按照采样间隔进行数据截断，构建重构样本；利用Prony算法估算出拟合后电压和电流信号各重构样本的频率和幅值；最后计算出随时间变化的功率值。实验结果验证，该算法快速准确实现了电网电能的自适应跟踪。
附图说明
图1是本发明基于改进Prony的功率自适应算法的流程图；
图2是数据拟合重构算法的示意图；
图3是本发明实施例一的功率跟踪曲线图；
图4是本发明实施例一的功率跟踪误差曲线图；
图5是本发明实施例二的功率跟踪曲线图；
图6是本发明实施例二的功率跟踪误差曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
请参阅图1，本发明实施例包括：
一种基于改进Prony的功率自适应算法，该算法是一种在电力系统幅值和频率同步随时间变化情况下，将采样信号进行数据拟合处理后，利用Prony检波器将拟合后的序列分解为频率和幅值已知分量的功率自适应算法。具体包括以下步骤：
S1：将电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；在AD采样模块前，加装抗混叠模拟滤波器能够最大限度降低采样信号频谱泄露；
S2：以采样频率为fs(单位：Hz)，采样时长为ts(单位：s)对电力系统电压信号u(t)(单位：V)和电流信号i(t)(单位：A)进行同步采样，得到N点离散电压信号u(n)(单位：V)和电流信号i(n)(单位：A)，则N＝fs*ts，Ts＝1/fs即为采样间隔；
S3：利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；具体步骤包括：
设u(n)和i(n)均用yi表示，n用xi表示，u'(x)和i'(x)均用拟合曲线
Figure BDA0002684807860000051
表示；
S301：给定一种曲线拟合方法，以最小二乘法为例，即
Figure BDA0002684807860000052
S302：设拟合多项式为y＝a0+a1x+…+akxk；
S303：各点到拟合多项式距离之和为
Figure BDA0002684807860000061
S304：为求得多项式ai的值，偏差平方和等式右边对ai整理后得到：
Figure BDA0002684807860000062
S305：化简式(1)得到如下矩阵：
Figure BDA0002684807860000063
S306：即X*A＝Y，那么A＝(X*X)-1*(X*Y)，则得到系数矩阵A，即获得拟合多项式y。
S4：利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；具体步骤包括：
先利用拟合多项式u'(x)和i'(x)计算出所有的采样数据点，然后在相邻两个采样数据点(图2中表现为三角形)之间拟合M-2个数据点，将两个采样数据点(图2中表现为三角形)及该相邻两个采样点之间M-2个拟合点(图2中表现为五角星)组合成一个重构样本(除初始采样点和末端采样点，其余采样点均使用两次)，最终实质上将电压和电流新序列按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，并记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数。
S5：利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值；具体步骤包括：
设u(t)和i(t)均用x(t)表示；u(n)和i(n)均用x(n)表示；u'(x)和i'(x)均用x’(n)表示，ui(m)和ii(m)均用xi(m)表示；
Prony检测模型的构建步骤：
S501：设瞬变的电力系统信号为
Figure BDA0002684807860000071
经过采样拟合重构以及截断处理后的重构样本xi(m)为一组含有p个具有任意幅值、相位和频率的谐波信号；构建扩展Prony检测模型，并给出其离散时间函数形式为：
Figure BDA0002684807860000072
其中：m＝0,1,2,…,M-1，p为模型阶数，Aj为幅值，fj为频率，θj为相位，αj衰减因子；
S502：Prony利用误差平方和最小原则实现模型参数估计，构造代价函数，即：
Figure BDA0002684807860000073
Prony检测模型的计算步骤：
S503：计算样本函数r(i,j)，构造扩展矩阵Ri，确定Ri的有效秩p；
Figure BDA0002684807860000074
Figure BDA0002684807860000075
pe为线性预测模型阶数；
S504：建立线性矩阵方程，求解参数aj：Ri[1,a1,…,ap]T＝[ξi,0,…,0]T，其中εpi为最小误差能量：
Figure BDA0002684807860000076
S505：求解多项式的特征根zj：1+a1z-1+…+apz-p＝0；
S506：求解瞬变信号的幅值和频率：Aj＝2|aj|，fj＝arctan[Im(zj)/Re(zj)]/(2πTs)；
S507：重复步骤S501—S506，求解信号各个时刻的幅值和频率：A＝[A1 Ai …AN-1]，f＝[f1 fi … fN-1]，其中Ai＝[2|a1| 2|aj| … 2|ap|]，
Figure BDA0002684807860000077
通过S507获得电压的N-1个重构样本序列ui(m)的频率和幅值为Ui和fi，其中i＝1,2,……,N-1，同时获得电流的N-1个重构样本序列ii(m)的频率和幅值为Ii和fi，其中i＝1,2,……,N-1。
S6：根据步骤S5得到的数据计算出随时间变化的功率值；
根据
Figure BDA0002684807860000081
得到随时间变化的功率值p(i)＝UiIi，其中i＝1,2,……,N-1。
下面通过设定两个仿真电信号对本发明所述算法进行试验：
实施例1：信号1为x(t)＝A1(t)cos(2πf1(t)t+45°)+A2(t)cos(2πf2(t)t+45°)，幅值A1、A2分别为：A1＝|80cos(8t)|，A2＝|150cos(15t)|；频率f1，f2分别为：f1＝500t，f2＝100t。采样间隔为0.001s，采样长度N＝300，重构样本长度M＝1000。绘制算法频率和幅值跟踪曲线以及误差曲线如图3—4所示。
实施例2：信号2为x(t)＝A1(t)cos(2πf1(t)t+45°)+A2(t)cos(2πf2(t)t+45°)，幅值A1、A2分别为：A1＝550-500t，A1＝850-800t；频率f1，f2分别为：f1＝500t，f2＝100t。采样间隔为0.001s，采样长度N＝300，重构样本长度M＝1000。绘制算法频率和幅值跟踪曲线以及误差曲线如图5—6所示。
在电力系统控制领域，电力信号多以线性函数和三角函数为主，因此在构造信号的频率和幅值均按照三角函数和线性函数规律瞬变，并给出在MATLAB仿真平台下算法的跟踪性能。
从两次实验功率跟踪曲线和误差曲线可以看出，算法很好地实现了对瞬变信号的功率自适应跟踪。对比实验一和实验二，针对不同的信号算法跟踪的效果不同。实验二中设定电信号频率、幅值均为线性函数，从实验结果来看，改进后的算法很好地实现了对功率的跟踪，误差控制几乎可忽略不计，证明本算法有效实现对瞬变信号功率的自适应跟踪。实验一中设定电信号频率、幅值均为非线性函数，从实验结果来看，改进后的算法实现了对此类信号功率的跟踪，误差控制在6％以内，证明本算法对幅值、频率非线性函数变化的瞬变信号功率也可实现自适应跟踪，但还有可提升的空间。综上所述，本算法可实现对瞬变电信号的功率自适应跟踪。
本算法在时域对电力系统采样信号进行数据拟合重构后，按照采样间隔进行数据截断，所得重构样本有三个优点。其一，截断后的等间隔数据序列不仅是严格周期截断，且每个周期内包含整数个重构点；其二，数据拟合重构对信号重构误差小，频谱和幅值几乎不会产生泄露，为实现Prony参数准确检测提供基础；其三，可通过减小截断后重构样本长度以实现软件缩小采样间隔，以保证时间间隔足够小，提高算法准确性，同时降低采样设备成本。
本发明实施例还提供一种基于改进Prony的功率自适应装置，包括：
信号处理模块，用于对电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；
信号采样模块，用于对滤波后的电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)；
信号拟合模块，用于利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；
样本重构模块，用于利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；
估算输出模块，用于利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值，并根据得到的数据计算出随时间变化的功率值。
本发明实施例还提供一种基于改进Prony的功率自适应设备，包括：
存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
本发明实施例还提供一种计算机介质，所述计算机介质上存储有基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于改进Prony的功率自适应算法，包括以下步骤：
S1：将电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；
S2：以采样频率为fs，采样时长为ts对滤波后的电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)，则N＝fs*ts，Ts＝1/fs即为采样间隔；
S3：利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；
S4：利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；
S5：利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值；
S6：根据步骤S5得到的数据计算出随时间变化的功率值。
2.根据权利要求1所述的基于改进Prony的功率自适应算法，其特征在于，步骤S3的具体步骤包括：
设u(n)和i(n)均用yi表示，n用xi表示，u'(x)和i'(x)均用拟合曲线
Figure FDA0002684807850000014
表示；
S301：给定曲线拟合方法，即
Figure FDA0002684807850000011
S302：设拟合多项式为y＝a0+a1x+…+akxk；
S303：各点到拟合多项式距离之和为
Figure FDA0002684807850000012
S304：为求得多项式ai的值，偏差平方和等式右边对ai整理后得到：
Figure FDA0002684807850000013
S305：化简式(1)得到如下矩阵：
Figure FDA0002684807850000021
S306：根据系数矩阵A＝(X*X)-1*(X*Y)，即获得拟合多项式Y。
3.根据权利要求1所述的基于改进Prony的功率自适应算法，其特征在于，步骤S4的具体步骤包括：
先利用拟合多项式u'(x)和i'(x)计算出所有的采样数据点，然后在相邻两个采样数据点之间拟合M-2个数据点，将两个采样数据点及该相邻两个采样点之间M-2个拟合点组合成一个重构样本，将电压和电流新序列按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，并记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数。
4.根据权利要求1所述的基于改进Prony的功率自适应算法，其特征在于，步骤S5的具体步骤包括：
设u(t)和i(t)均用x(t)表示；u(n)和i(n)均用x(n)表示；u'(x)和i'(x)均用x’(n)表示，ui(m)和ii(m)均用xi(m)表示；
S501：设瞬变的电力系统信号为
Figure FDA0002684807850000022
经过采样拟合重构以及截断处理后的重构样本xi(m)为一组含有p个具有任意幅值、相位和频率的谐波信号；构建扩展Prony检测模型，并给出其离散时间函数形式为：
Figure FDA0002684807850000023
其中：m＝0,1,2,…,M-1，p为模型阶数，Aj为幅值，fj为频率，θj为相位，αj衰减因子；
S502：Prony利用误差平方和最小原则实现模型参数估计，构造代价函数，即：
Figure FDA0002684807850000024
S503：计算样本函数r(i,j)，构造扩展矩阵Ri，确定Ri的有效秩p；
Figure FDA0002684807850000031
Figure FDA0002684807850000032
pe为线性预测模型阶数；
S504：建立线性矩阵方程，求解参数aj：Ri[1,a1,…,ap]T＝[ξi,0,…,0]T，其中εpi为最小误差能量：
Figure FDA0002684807850000033
S505：求解多项式的特征根zj：1+a1z-1+…+apz-p＝0；
S506：求解瞬变信号的幅值和频率：Aj＝2|aj|，fj＝arctan[Im(zj)/Re(zj)]/(2πTs)；
S507：重复步骤S501—S506，求解信号各个时刻的幅值和频率：A＝[A1 Ai … AN-1]，f＝[f1 fi … fN-1]，其中Ai＝[2|a1| 2|aj| … 2|ap|]，fi＝[f1 fj … fp]；
通过S507获得电压的N-1个重构样本序列ui(m)的频率和幅值为Ui和fi，其中i＝1,2,……,N-1，同时获得电流的N-1个重构样本序列ii(m)的频率和幅值为Ii和fi，其中i＝1,2,……,N-1。
5.根据权利要求1所述的基于Prony的功率自适应算法，其特征在于，步骤S6的具体步骤包括：
根据
Figure FDA0002684807850000034
得到随时间变化的功率值p(i)＝UiIi，其中i＝1,2,……,N-1。
6.一种基于改进Prony的功率自适应装置，其特征在于，包括：
信号处理模块，用于对电力系统电压、电流信号通过抗混叠模拟滤波器进行滤波；
信号采样模块，用于对滤波后的电力系统电压信号u(t)和电流信号i(t)进行采样，得到N点离散电压信号u(n)和电流信号i(n)；
信号拟合模块，用于利用最小二乘法对采样电信号u(n)和i(n)进行拟合，得到拟合多项式u'(x)和i'(x)，x取任意值；
样本重构模块，用于利用拟合多项式u'(x)和i'(x)按照采样间隔截断得到N-1个等间隔重构样本，记为ui(m)和ii(m)，其中i＝1,2,……,N-1，m＝1,2,……,M，M为求解Prony检测模型的离散时间函数方式所需拟合的数据点数；
估算输出模块，用于利用Prony算法估算电压和电流的N-1个重构样本序列ui(m)和ii(m)的频率和幅值，并根据得到的数据计算出随时间变化的功率值。
7.一种基于改进Prony的功率自适应设备，其特征在于，包括：
存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
8.一种计算机介质，其特征在于，所述计算机介质上存储有基于改进Prony的功率自适应算法程序；
所述基于改进Prony的功率自适应算法程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的基于改进Prony的功率自适应算法的步骤。
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