CN111007316A - 基于fft与dwt的混合谐波检测改进方法 - Google Patents

基于fft与dwt的混合谐波检测改进方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其解决了现有谐波检测方法低频稳态信号分析的准确性低，高频无法区分多次谐波的技术问题，其使用DWT将原始信号分解成高频部分和低频部分。分解完成后，对重构的低频部分进行加窗插值FFT处理，改进原混合谐波只采用FFT存在的频谱泄露和栅栏效应问题；对重构的高频部分对衰减信号的存在进行逐次的判断，若不存在衰减信号则进行加窗插值FFT处理，反之，则需要检测出衰减信号所在的频率，使用加窗插值FFT还原所有平稳谐波信号，依次与该层重构信号相减，最终得到衰减信号。本发明广泛用于信号处理技术领域。

Description

基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，具体而言，涉及一种基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法。
背景技术
当今主流的谐波检测方式是，选用最为广泛的基于FFT的谐波检测方法和发展前景较好的基于DWT的谐波检测方法进行研究。从理论入手分析其原理，并构建典型谐波仿真信号，结合MATLAB分析其各自适用范围和局限。FFT对于稳态谐波信号具有较高的检测精度，但其分析结果不包含时域信息，因此对时变谐波信号分析无能为力；使用FFT对电能信号进行整周期采样，不可避免的出现频谱泄露和栅栏效应问题；DWT得益于多分辨率分析的思想，可用于时变谐波信号的检测，但进行频带划分具有盲目性。在高频分析时，无法对频带进行细分，因此不能从划分频带中将各次谐波分别提取。针对两方法的分析也从理论和仿真结果两个方面论证了FFT与DWT相结合的混合谐波检测策略具有可行性。
通过对现有的两种基于FFT和DWT的混合检测方法分析发现，一种方式虽然通过进行FFT确定谐波所在频率，再进行DWT的方式，解决了频带划分盲目的问题，难以保证所有的谐波信号频率单独落于划分的频带中心。另一种方式将信号用DWT分为高频分量和低频分量，低频采用FFT，高频用DWT重构，保证了低频稳态信号分析的准确性，没有解决DWT在高频部分无法区分多次谐波的问题。
发明内容
本发明就是为了解决现有谐波检测方法低频稳态信号分析的准确性低，高频无法区分多次谐波的技术问题，提供了一种提高稳态谐波检测精度的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法。
本发明使用DWT将原始信号分解成高频部分和低频部分，分解完成后，对DWT重构后的低频部分进行加窗插值FFT处理，以进一步提高低频谐波检测精度；对重构后的高频部分，对衰减信号的存在进行逐次的判断，若不存在衰减信号则进行加窗插值FFT处理，反之，则需要检测出衰减信号所在的频率，使用加窗插值FFT还原所有平稳谐波信号，依次与该层重构信号相减，最终得到衰减信号。
本发明提供一种基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，包括以下步骤：
步骤1，将原始信号先经过离散小波变换，将信号分解为高频部分和低频部分；
步骤2，针对于重构后的低频部分，进行加窗插值FFT处理；
步骤3，针对于重构后的高频部分，判断是否存在时变成分，予以不同方式处理，设离散小波变换重构的高频部分为S(n)，S(n)前半部分所有波峰的平均值为S1，后半部分全部波峰的均值为S2，称(S2-S1)/S2为衰减率，当衰减率大于某一阈值时认为函数呈衰减趋势，S(n)进行傅里叶变换后的结果为F(n)，F(n)提取参数后还原的各次谐波为fk(n)。
优选地，步骤3中，当衰减率大于50％时认为函数呈衰减趋势。
优选地，针对高频部分进行快速傅里叶变换，快速傅里叶变换后高频暂态分量分为高频稳态分量、高频暂态分量和高频稳态加暂态分量三种情况。
优选地，第一种情况高频稳态分量，从离散小波变换重构波形分析，高频部分不存在衰减趋势的时变信号，仅包含稳态谐波。
优选地，第二种情况高频暂态分量，高频部分仅存在具有衰减趋势的时变谐波信号。
优选地，第三种情况高频稳态加暂态分量，高频部分即存在具有衰减趋势的时变谐波信号，又存在稳态谐波信号。
优选地，第一种情况高频稳态分量，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波信号进行还原，得到的fk(n)就是谐波分析的结果。
优选地，第二种情况高频暂态分量，以小波变换重构结果S(n)作为最终谐波分析分结果。
优选地，第三种情况高频稳态加暂态分量，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波进行还原，得到fk(n)，与小波变换重构的高频信号S(n)依次进行做差处理；每次S(n)-fk(n)后，都重新计算衰减率，当衰减率最小、减小甚至出现负值时，这说明fk(n)为衰减谐波信号，记为f* k(n)。
本发明的有益效果是：
(1)针对于原始信号经离散小波变换后重构的低频部分进行加窗插值FFT处理，与原混合检测方法只进行FFT处理相比，其对于低频稳态谐波的检测精度，误差降低到原误差10％以内。
(2)针对于原始信号经离散小波变换后重构的高频部分，经快速傅里叶变换后分为高频稳态分量、高频暂态分量和高频稳态加暂态分量，在进行分别处理，与现有方法只进行DWT重构后只得到暂态谐波分量的结果相比，其结果更为精确，可以得到不同情况下的三种谐波分别为高频稳态谐波、高频暂态谐波和高频稳态和暂态谐波。
本发明进一步的特征和方面，将在以下参考附图的具体实施方式的描述中，得以清楚地记载。
附图说明
图1为本发明混合检测改进方法的原理框图；
图2为本发明混合检测改进方法的低频A2层数谐波参数对比表；
图3为高频稳态D2层混合检测方法与改进方法理论波形对比图；
图4为本发明混合检测改进方法的高频稳态D2层频域图；
图5为本发明混合检测改进方法的高频稳态D2层谐波参数表；
图6为高频暂态D1层混合检测方法波形与改进方法理论波形对比图；
图7为本发明混合检测改进方法的高频暂态D1层FFT幅频曲线图；
图8为本发明混合检测改进方法的高频暂态D1层差值时域波形图；
图9为本发明混合检测改进方法的高频暂态D2层谐波参数表。
具体实施方式
以下参照附图，以具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，原始信号经离散小波变换(DWT)后分解成低频稳态分量和高频稳态分量。针对于离散小波变换重构后的低频部分，进行加窗插值FFT处理从而得到各次低频稳态谐波，近一步提高了稳态谐波检测的精度(加窗插值FFT处理，窗函数被应用于FFT来抑制频谱泄露，插值法被用来解决栅栏效应问题)。针对于离散小波变换重构后的高频部分，进行快速傅里叶变换，对快速傅里叶变换后的三种情况进行不同的处理。首先，设小波变换重构的高频部分为S(n)，S(n)前半部分所有波峰的平均值为S1，后半部分全部波峰的均值为S2，称(S2-S1)/S2为衰减率(衰减率是指每经过一个波动周期，被调量波动幅值减少的百分数，也就是同方向的两个相邻波的前一个波幅减去后一个波幅之差与前一个波幅的比值)，当衰减率大于50％时认为函数呈衰减趋势。S(n)进行傅里叶变换后的结果为F(n)，F(n)提取参数后还原的各次谐波为fk(n)。第一种情况高频稳态分量，从小波变换重构波形分析，高频部分不存在衰减趋势的时变信号，仅包含稳态谐波，针对这种情况，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波信号进行还原，得到的fk(n)就是谐波分析的结果；第二种情况高频暂态分量，高频部分仅存在具有衰减趋势的时变谐波信号，针对这种情况，以小波变换重构结果S(n)作为最终谐波分析分结果；第三种情况高频稳态加暂态分量，高频部分即存在具有衰减趋势的时变谐波信号，又存在稳态谐波信号，针对这种情况，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波进行还原，得到fk(n)，与小波变换重构的高频信号S(n)依次进行做差处理。每次S(n)-fk(n)后，都重新计算衰减率，当衰减率出现最小、减小和负值任意一种情况时(最小为衰减率趋近于0，减小为衰减曲线呈下降趋势，负值为衰减曲线在x轴下方)，这说明fk(n)为衰减谐波信号，记为f＊ k(n)。则根据f＊ k(n)＝S(n)-∑fk(n)可还原时变谐波信号。
为了验证本发明的可行性，使用Matlab仿真进行现有混合方法和本发明混合检测方法的对比。谐波信号包含基波、2次、3次、5次、7次、14次、15次、25次稳态谐波，23次呈指数衰减的时变谐波以及噪声谐谐波。为模拟非整周期截取的情况，采样频率取3250Hz，采样点为512。对谐波信号5进行2层小波分，其中A2为低频部分，所占频带为0～406Hz。D2、D1为高频部分，所占带宽分别为406～812、812～1625Hz。
针对于低频部分的仿真，由于现有两种方法对信号低频分量采用同样的FFT算法进行处理，本发明对现有策略的FFT的处理方式采用加窗插值算法进行优化，列出改进混合策略与原混合策略测量谐波参数对比情况，具体如附图2所示，由附图2可以看出，现有混合检测方法对低频信号进行FFT处理，一旦对于信号截取与整周期相比出现较大偏差，则谐波幅值检测相应出现较大误差，不能满足国标要求。而本发明改进混合检测方法对低频部分的优化处理测量精度有明显提升。由附图2列出的数据可以看出基波测量误差降低到原误差的1.38％，2、3、5、7次谐波幅值测量误差分别降低到原误差的1.12％、1.50％、2.58％、8.74％，使幅值测量误差满足更加严格的A类国标要求。
针对于高频稳态部分的仿真，实验信号的高频部分D2为包含两个稳态谐波的情况，D1为包含稳态谐波和衰减谐波的情况。D2层中混合检测方法波形和改进方法重构理论波形谐波分析结果如附图3所示(图3左为D2层混合检测方法波形，图3右为D2层改进方法重构理论波形)，可以看出，未改进的FFT与DWT混合检测方法虽然很好的重构了500～1000Hz频段的信号波形，但是由于该频段信号为14次和17次谐波叠加而成，未改进的FFT与DWT混合检测方法无法对此频段再次细分，因而无法分辨出各次谐波具体参数，也无法重构出各次谐波具体波形，不能满足谐波检测需要。本发明的改进混合检测方法能通过提取信号各个波峰，将其均匀分为两部分，分别求取平均值后作差求出衰减率，根据衰减率判断，该频段内不存在呈衰减趋势的谐波，因此对重构后的信号进行加窗FFT处理，结果如附图4可从图中明显观测出该频段含有两个主要谐波分量，频率分别为700Hz和850Hz。对FFT结果进行插值修正后的具体谐波参数如附图5所示。由于现有混合检测方法无法检测出各次谐波主要参数，因此不再与其进行对比。对于谐波幅值检测误差较小，满足B类国标检测标准。
针对于高频暂态部分的仿真，如附图6所示为D1层混合检测方法波形与改进方法重构理论波形对比，可以看出混合检测改进方法重构波形有明显的衰减趋势，与理论波形趋势相似，但仍然无法判断出是否存在、存在几次稳态谐波信号，更无法从衰减信号提出稳态谐波信号。在本发明混合谐波检测的改进方法中运用加窗插值FFT算法处理D1数据，可得到如附图7所示的改进方法D1层FFT幅频曲线。从附图7中可以得出，D1存在23、25次谐波。由于FFT理论原因，无法精确测量衰减信号幅值，使用D1数据分别与加窗插值FFT算法还原的信号作差，得到如附图8所示的D1层差值时域波形对比图。
由于FFT只能还原呈指数衰减谐波信号为稳态谐波信号，且幅值小于实际幅值百分之五十。本发明的改进混合算法使用FFT还原指数衰减谐波信号为减小幅值的正弦信号，用D1层与其做差，衰减率增加最少，甚至可能出现信号趋势由衰减变为增加的情况，如附图8中的图(a)所示，如此则能判断此频率范围的信号为衰减信号。而对于稳态信号，加窗插值FFT算法能较好的测量出其关键参数，还原信号与实际信号基本一致。因此D1数据与FFT还原稳态谐波信号做差后，仅剩余衰减信号数据，图像衰减趋势更加明显，如附图8中的图(b)所示，做差后的数据作为呈指数衰减谐波的重构数据。
本发明的改进混合方法对D1频带内各次谐波参数量如附图9所示，可见对于谐波幅值检测满足B类国标要求。
本发明快速傅里叶变换(FFT)和离散小波变换(DWT)混合谐波检测的改进方法，经MALTAB仿真结果证明，对稳态谐波检测精度有著提高(满足A类国标要求)，同时可用于位于高频部分且掺杂于稳态谐波中的暂态谐波检测，精度满足国标要求。
以上所述仅对本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。

Claims (9)

1.一种基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将原始信号先经过离散小波变换，将信号分解为高频部分和低频部分；
步骤2，针对于重构后的低频部分，进行加窗插值FFT处理；
步骤3，针对于重构后的高频部分，判断是否存在时变成分，予以不同方式处理，设离散小波变换重构的高频部分为S(n)，S(n)前半部分所有波峰的平均值为S1，后半部分全部波峰的均值为S2，称(S2-S1)/S为衰减率，当衰减率大于某一阈值时认为函数呈衰减趋势，S(n)进行傅里叶变换后的结果为F(n)，F(n)提取参数后还原的各次谐波为fk(n)。
2.根据权利要求1所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述步骤3中，当衰减率大于50％时认为函数呈衰减趋势。
3.根据权利要求1所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述针对高频部分进行快速傅里叶变换，快速傅里叶变换后高频暂态分量分为高频稳态分量、高频暂态分量和高频稳态加暂态分量三种情况。
4.根据权利要求3所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第一种情况高频稳态分量，从离散小波变换重构波形分析，高频部分不存在衰减趋势的时变信号，仅包含稳态谐波。
5.根据权利要求3所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第二种情况高频暂态分量，高频部分仅存在具有衰减趋势的时变谐波信号。
6.根据权利要求3所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第三种情况高频稳态加暂态分量，高频部分即存在具有衰减趋势的时变谐波信号，又存在稳态谐波信号。
7.根据权利要求4所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第一种情况高频稳态分量，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波信号进行还原，得到的fk(n)就是谐波分析的结果。
8.根据权利要求5所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第二种情况高频暂态分量，以小波变换重构结果S(n)作为最终谐波分析分结果。
9.根据权利要求6所述的基于FFT与DWT的混合谐波检测改进方法，其特征在于，所述的第三种情况高频稳态加暂态分量，使用从加窗插值FFT后得到的数据中提取的参数，对高频各次谐波进行还原，得到fk(n)，与小波变换重构的高频信号S(n)依次进行做差处理；每次S(n)-fk(n)后，都重新计算衰减率，当衰减率最小、减小甚至出现负值时，这说明fk(n)为衰减谐波信号，记为f＊ k(n)。
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