CN106707021A - 一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法 - Google Patents

Abstract

一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，包括：小波变换检测突变点，选择db10作为小波基，原始谐振信号作为小波变换的输入，利用小波变换检测出包含突变点频带范围，确定谐振信号的频带范围；采用希尔伯特黄变换方法分析含有突变现象的离散高频信号，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值；希尔伯特黄变换验证。本发明只对小波变换得到的含有突变点的高频信号进行希尔伯特黄变换，而不需要对所有的高频信号进行希尔伯特黄变换，以此来提高检测的响应速度。并且提出通过观察希尔伯特黄变换得到的谐波的时间‑幅值分析结果是否出现正增长，来判断谐波信号是否为谐振信号，确保了检测的准确性。

Description

一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法

技术领域

本发明涉及一种光伏集群并网系统的谐振检测方法。特别是涉及一种基于小波变换和希尔伯特黄变换的分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法。

背景技术

分布式光伏发电集群并网系统谐振的产生是由于大量分布式能源集群并网导致电网成为一个蕴含多个固有谐振点的复杂高阶LC网络。另外，由于光伏输出功率的波动性，电网包含各种谐波，当某一次谐波与固有谐振点相等或相近时，分布式光伏的并网点将发生谐振现象，严重时还将导致整个电网谐振，严重影响了电网的安全稳定运行。

希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)和小波变换(WaveletTransform，WT)是电网谐波检测的常见方法。希尔伯特黄变换能够检测出谐波的频率和幅值。小波变换理论在时域和频域具有良好的局部化或近似局部化性质，因此用小波变换进行信号的突变点检测更具完备性。但小波变换不能准确分辨出各次谐波。基于小波变换和希尔伯特黄变换相结合的谐波检测方法很好地结合了小波变换和希尔伯特黄变换的特点，能够准确测量谐波的频率和幅值，并准确判断谐振频率和幅值。

谐振不同于谐波之处为：谐波表现为电流和电压波形产生周期性畸变，而谐振使得电流和电压波形产生的畸变是非周期性的，具体表现为波形的幅值逐渐增大，甚至因过压、过流保护动作导致逆变器停机。

已有的基于小波变换和希尔伯特黄变换的谐波检测方法不足之处是，只是针对常规的分布式能源并网系统，而当分布式能源集群并网时，由于高渗透率的分布式能源导致电网中产生更加复杂的谐波，却没有加以检测分析。此外，基于小波变换和希尔伯特黄变换的检测方法只是针对谐波分析，而没有利用小波变换在突变点检测这方面的优势，对谐振这一更加严重的电能质量问题进行分析。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种对分布式能源的集群并网运行适应性强，便于实际工程应用的分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法。

本发明所采用的技术方案是：一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，包括如下步骤：

1)小波变换检测突变点，选择db10作为小波基，原始谐振信号作为小波变换的输入，利用小波变换检测出包含突变点频带范围，确定谐振信号的频带范围；

2)采用希尔伯特黄变换方法分析含有突变现象的离散高频信号d_j+1(n)，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值；

3)希尔伯特黄变换验证。

步骤1)包括：

对谐振电流信号进行j+1层db10小波分解，将原始信号分解为离散高频信号和离散低频信号，观察小波变换得到的高频信号是否含有突变点，提取包含突变点的高频信号；

设i(t)为待分析的原始信号，i(n)为对原始信号采样得到的离散序列，对i(n)进行小波分解，得到离散低频信号a_j+1(n)和离散高频信号d_j+1(n)的计算公式如下：

其中h(k-2n)＝<φ_j+1,n,φ_j,n>，g(k-2n)＝<ψ_j+1,n,ψ_j,n>，j代表分解层数，h和g分别为所选定的小波基以及尺度函数所生成的低通以及高通滤波器，当选定小波基之后，h和g也就确定下来，初始信号a₀(n)就是采样序列i(n)；

尺度函数φ、小波基函数ψ和低通滤波器h、高通滤波器g之间存在如下的二尺度方程：

当选用平滑函数h(t)的一阶导数作为小波函数时，h(t)的伸缩函数小波基函数则待分析的原始信号i(t)的小波变换如下式：

其中，h_a(t)为函数h(t)的伸缩函数，a为尺度，φ为尺度函数，ψ为小波基函数，h为低通滤波器，g为高通滤波器，Z为整数，W_ai(t)为i(t)在尺度a下的小波变换，可知，小波变换的突变点检测的依据如下：小波变换W_ai(t)表示成信号i(t)在尺度a下被h_a(t)平滑后的一阶导数，对于某一特定的尺度a,i(t)的突变点对应着W_ai(t)的局部极值点。

步骤2)包括：

(1)对高频信号d_j+1进行经验模态分解，得到有限个固有模态函数c_i和一个趋势项r，其中，i为变量，根据高频信号d_j+1的局部极大值和局部极小值求出高频信号d_j+1的上包络v₁₀(t)及下包络v₂₀(t)之平均值如下：

高频信号d_j+1与平均值m₁₁的差即为第一次筛选的数据h₁₁：

h₁₁＝d_j+1-m₁₁ (7)

若数据h₁₁不是固有模态函数，将h₁₁视为新的d_j+1，重复式(7)p次：

h_1p＝h_1(p-1)-m_1p (8)

式中h_1p为第p次筛选所得数据；h_1(p-1)为第p-1次筛选所得数据；m_1p为h_1(p-1)上包络v_1(p-1)(t)和下包络v_2(p-1)(t)的平均值；利用标准差(SD)的值判断每次筛选结果是否为固有模态函数：

取标准差的值为0.2～0.3，当h_1p满足标准差的值时，则令

c₁＝h_1p (10)

c₁视为一个固有模态函数，作

r＝d_j+1-c₁ (11)

视r为新的d_j+1，重复以上过程，依次得到第二个固有模态函数c₂，第三个固有模态函数c₃…，直到d_j+1呈现单调减少趋势即停止，于是高频信号表示为：

(2)对固有模态函数c_i进行希尔伯特变换变换，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值，包括：

对每个固有模态函数c_i，作希尔伯特变换得到：

得到谐波的瞬时幅值：

和谐波的相位：

以及谐波的瞬时频率：

步骤3)包括：观察希尔伯特黄变换分析的结果，逐个周期观察高频信号d_j+1的频带范围内的各次谐波，幅值正增长而非负增长的谐波频率即谐振频率。

本发明提出的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，利用小波变换分析原始信号，得到低频信号和高频信号。观察小波变换得到的高频信号是否含有突变点，提取包含突变点的高频信号。并利用希尔伯特黄变换分析包含突变点的高频信号，得到包含突变点频带范围内的谐波频率和幅值。观察希尔伯特黄变换得到的谐波的时间-幅值分析结果，幅值出现正增长的谐波信号即为谐振信号。本发明的优点在于只对小波变换得到的含有突变点的高频信号进行希尔伯特黄变换，而不需要对所有的高频信号进行希尔伯特黄变换，以此来提高检测的响应速度。并且提出通过观察希尔伯特黄变换得到的谐波的时间-幅值分析结果是否出现正增长，来判断谐波信号是否为谐振信号，确保了检测的准确性。

附图说明

图1是分布式光伏发电集群并网系统示意图；

图2是分布式光伏发电集群并网拓扑图；

图3是本发明分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法的流程图；

图4是小波分解示意图；

图5是并网谐振电流信号示意图；

图6a是小波分解的第一层高频信号示意图；

图6b是小波分解的第二层高频信号示意图；

图6c是小波分解的第三层高频信号示意图；

图6d是小波分解的第四层高频信号示意图；

图6e是小波分解的第五层高频信号示意图；

图7a是基于希尔伯特黄变换的cd2、cd3和cd4的时间-频率结果示意图；

图7b是基于希尔伯特黄变换的cd2、cd3和cd4的时间-幅值结果示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法做出详细说明。

如图3所示，本发明提出的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，包括如下步骤：

1)小波变换(Wavelet Transform，WT)检测突变点，Daubechies(dbN)小波在非平稳信号突变点检测上是常用小波基函数中满足程度最高的。为满足时域和频域局部性要求，本文选择db10作为小波基，应用小波变换分析原始谐振信号，提取包含突变点的频带范围。由于谐振表现为波形的幅值逐渐增大，包含突变点的频带范围即谐振频率所在的频带范围，因此确定谐振信号的频带范围；包括：

如图4所示，对谐振电流信号进行j+1层db10(Daubechies10)小波分解，将原始信号分解为离散高频信号和离散低频信号；

设i(t)为待分析的原始信号，i(n)为对原始信号采样得到的离散序列，对i(n)进行小波分解，得到离散低频信号a_j+1(n)和离散高频信号d_j+1(n)的计算公式如下：

其中h(k-2n)＝<φ_j+1,n,φ_j,n>，g(k-2n)＝<ψ_j+1,n,ψ_j,n>，j代表分解层数，h和g分别为所选定的小波基以及尺度函数所生成的低通以及高通滤波器，当选定小波基之后，h和g也就确定下来，可以看出，初始信号a₀(n)就是采样序列i(n)；

尺度函数φ、小波基函数ψ和低通滤波器h、高通滤波器g之间存在如下的二尺度方程：

当选用平滑函数h(t)的一阶导数作为小波函数时，h(t)的伸缩函数小波基函数则待分析的原始信号i(t)的小波变换如下式：

其中，h_a(t)为函数h(t)的伸缩函数，a为尺度，φ为尺度函数，ψ为小波基函数，h为低通滤波器，g为高通滤波器，Z为整数，W_ai(t)为i(t)在尺度a下的小波变换，可知，小波变换的突变点检测的依据如下：小波变换W_ai(t)表示成信号i(t)在尺度a下被h_a(t)平滑后的一阶导数，对于某一特定的尺度a,i(t)的突变点对应着W_ai(t)的局部极值点。

2)采用希尔伯特黄变换(HHT)方法分析含有突变现象的离散高频信号d_j+1(n)，本发明只关心小波变换(WT)分析得到的包含突变点频带范围，仅对小波变换分析结果中包含突变现象的离散高频信号d_j+1(n)进行希尔伯特黄变换分析，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值；包括：

(1)对高频信号d_j+1进行经验模态分解(EMD)，得到有限个固有模态函数(IMF)c_i和一个趋势项r，其中，i为变量，根据高频信号d_j+1的局部极大值和局部极小值求出高频信号d_j+1的上包络v₁₀(t)及下包络v₂₀(t)之平均值如下：

高频信号d_j+1与平均值m₁₁的差即为第一次筛选的数据h₁₁：

h₁₁＝d_j+1-m₁₁ (7)

若数据h₁₁不是固有模态函数，将h₁₁视为新的d_j+1，重复式(7)p次：

h_1p＝h_1(p-1)-m_1p (8)

式中h_1p为第p次筛选所得数据；h_1(p-1)为第p-1次筛选所得数据；m_1p为h_1(p-1)上包络v_1(p-1)(t)和下包络v_2(p-1)(t)的平均值；利用标准差(SD)的值判断每次筛选结果是否为固有模态函数(IMF)：

取标准差(SD)的值为0.2～0.3，当h_1p满足标准差(SD)的值时，则令

c₁＝h_1p (10)

c₁视为一个固有模态函数(IMF)，作

r＝d_j+1-c₁ (11)

视r为新的d_j+1，重复以上过程，依次得到第二个固有模态函数(IMF)c₂，第三个固有模态函数(IMF)c₃…，直到d_j+1呈现单调减少趋势即停止，于是高频信号表示为：

(2)对固有模态函数c_i进行希尔伯特变换(Hilbert)，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值，包括：

对每个固有模态函数c_i，作希尔伯特变换(Hilbert)变换得到：

得到谐波的瞬时幅值：

和谐波的相位：

以及谐波的瞬时频率：

3)希尔伯特黄变换(HHT)验证，包括：观察希尔伯特黄变换(HHT)分析的结果，逐个周期观察高频信号d_j+1的频带范围内的各次谐波，幅值正增长而非负增长的谐波频率即谐振频率。

下面，以图1、图2所示的光伏集群并网系统为例，在MATLAB/SIMULINK中建模，对本发明提出的分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法进行仿真验证。该分布式光伏发电集群并网系统由多个分布式光伏通过变压器集群并网组成。该分布式光伏发电集群并网拓扑图由光伏阵列、光伏并网逆变器、LCL滤波器及电网组成。仿真参数如表1所示。

表1系统参数

并网电流的谐振波形如图5所示，可以看出并网电流出现谐振现象。谐振电流的5层db10小波分析的高频信号如图6a、图6b、图6c、图6d、图6e所示。

由谐振电流信号的WT的5层小波分析结果可知，低频信号ca5和高频信号cd5、cd4、cd3、cd2、cd1对应的频带分别为[0Hz，160Hz]、[160Hz，320Hz]、[320Hz，640Hz]、[640Hz，1280Hz]、[1280Hz，2560Hz]、[2560Hz，5120Hz](采样频率为10240Hz)。cd2、cd3和cd4有突变现象，谐振频率即在对应的频带[1280Hz，2560Hz]、[640Hz，1280Hz]或[320Hz，640Hz]范围内。只需观察这些频带范围内谐波的HHT分析结果，即可确定谐振信号。

针对上述频带范围对应的高频信号cd2、cd3和cd4进行HHT分析，结果如图7a、图7b所示。

具体仿真结果如表2所示，T表示周期。

表2仿真结果

由表2可知，50.5次和13次谐波的幅度平均值呈正增长，11次谐波幅度平均值基本不变，可以确定谐振频率为2520.020Hz和650.068Hz.

参见图1，该分布式光伏发电集群并网系统由多个分布式光伏通过变压器集群并网组成。U_s表示电网电压，L_1n表示线路阻抗，L_Tn表示升压变压器阻抗，U_PVn则表示光伏集群系统。

参见图2，该分布式光伏发电集群并网拓扑图由光伏阵列、光伏并网逆变器、LCL滤波器及电网组成。PV表示光伏阵列，C_{dc_n}表示直流侧滤波电容，L_{1_n}、C_{1_n}、L_{2_n}和L_s分别代表逆变器侧电感、滤波电容、网侧电感和电网电感，U_s表示电网电压

参见图3，本发明分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法的流程图。

参见图4，为小波分解示意图，a_j+1(n)和d_j+1(n)分别为离散低频信号和离散高频信号，其中j代表分解层数。

Claims (4)

1.一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)小波变换检测突变点，选择db10作为小波基，原始谐振信号作为小波变换的输入，利用小波变换检测出包含突变点频带范围，确定谐振信号的频带范围；

2)采用希尔伯特黄变换方法分析含有突变现象的离散高频信号d_j+1(n)，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值；

3)希尔伯特黄变换验证。

2.根据权利要求1所述的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，其特征在于，步骤1)包括：

对谐振电流信号进行j+1层db10小波分解，将原始信号分解为离散高频信号和离散低频信号，观察小波变换得到的高频信号是否含有突变点，提取包含突变点的高频信号；

设i(t)为待分析的原始信号，i(n)为对原始信号采样得到的离散序列，对i(n)进行小波分解，得到离散低频信号a_j+1(n)和离散高频信号d_j+1(n)的计算公式如下：

$a_{j+1}\left(n\right)=\underset{k\&Element;Z}{\&Sigma;}{a}_j\left(k\right)h(k-2n)---\left(1\right)$

$d_{j+1}\left(n\right)=\underset{k\&Element;Z}{\&Sigma;}{a}_j\left(k\right)g(k-2n)---\left(2\right)$

其中h(k-2n)＝<φ_j+1,n,φ_j,n>，g(k-2n)＝<ψ_j+1,n,ψ_j,n>，j代表分解层数，h和g分别为所选定的小波基以及尺度函数所生成的低通以及高通滤波器，当选定小波基之后，h和g也就确定下来，初始信号a₀(n)就是采样序列i(n)；

尺度函数φ、小波基函数ψ和低通滤波器h、高通滤波器g之间存在如下的二尺度方程：

$\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=\sqrt{2}\underset{k\&Element;Z}{\&Sigma;}h\left(k\right)\mathrm{\&phi;}(2t-k)---\left(3\right)$

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=\sqrt{2}\underset{k\&Element;Z}{\&Sigma;}g\left(k\right)\mathrm{\&phi;}(2t-k)---\left(4\right)$

当选用平滑函数h(t)的一阶导数作为小波函数时，h(t)的伸缩函数小波基函数则待分析的原始信号i(t)的小波变换如下式：

$W_{a}i\left(t\right)=i{\left(t\right)}^{*}{\mathrm{\&psi;}}_a\left(t\right)=a\frac{d}{dt}\left(i{\left(t\right)}^{*}{h}_a\right(t\left)\right)---\left(5\right)$

其中，h_a(t)为函数h(t)的伸缩函数，a为尺度，φ为尺度函数，ψ为小波基函数，h为低通滤波器，g为高通滤波器，Z为整数，W_ai(t)为i(t)在尺度a下的小波变换，可知，小波变换的突变点检测的依据如下：小波变换W_ai(t)表示成信号i(t)在尺度a下被h_a(t)平滑后的一阶导数，对于某一特定的尺度a,i(t)的突变点对应着W_ai(t)的局部极值点。

3.根据权利要求1所述的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，其特征在于，步骤2)包括：

(1)对高频信号d_j+1进行经验模态分解，得到有限个固有模态函数c_i和一个趋势项r，其中，i为变量，根据高频信号d_j+1的局部极大值和局部极小值求出高频信号d_j+1的上包络v₁₀(t)及下包络v₂₀(t)之平均值如下：

$m_{11}=\frac{1}{2}\&lsqb;v_{10}\left(t\right)+v_{20}\left(t\right)\&rsqb;---\left(6\right)$

高频信号d_j+1与平均值m₁₁的差即为第一次筛选的数据h₁₁：

h₁₁＝d_j+1-m₁₁ (7)

若数据h₁₁不是固有模态函数，将h₁₁视为新的d_j+1，重复式(7)p次：

h_1p＝h_1(p-1)-m_1p (8)

式中h_1p为第p次筛选所得数据；h_1(p-1)为第p-1次筛选所得数据；m_1p为h_1(p-1)上包络v_1(p-1)(t)和下包络v_2(p-1)(t)的平均值；利用标准差(SD)的值判断每次筛选结果是否为固有模态函数：

$S_D=\underset{t=0}{\overset{r}{\&Sigma;}}\left|\frac{|h_{1(p-1)}\left(t\right)-h_{1p}\left(t\right){|}^2}{{h_{1(p-1)}}^2\left(t\right)}\right|---\left(9\right)$

取标准差的值为0.2～0.3，当h_1p满足标准差的值时，则令

c₁＝h_1p (10)

c₁视为一个固有模态函数，作

r＝d_j+1-c₁ (11)

视r为新的d_j+1，重复以上过程，依次得到第二个固有模态函数c₂，第三个固有模态函数c₃…，直到d_j+1呈现单调减少趋势即停止，于是高频信号表示为：

$d_{j+1}=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{c}_i+r---\left(12\right)$

(2)对固有模态函数c_i进行希尔伯特变换变换，得到各次谐波的瞬时频率和瞬时幅值，包括：

对每个固有模态函数c_i，作希尔伯特变换得到：

${\stackrel{\mathrm{\&Lambda;}}{c}}_i=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\frac{c_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}d\mathrm{\&tau;}---\left(13\right)$

得到谐波的瞬时幅值：

$a\left(t\right)={\&lsqb;{c_i}^2+{{\stackrel{\mathrm{\&Lambda;}}{c}}_i}^2\&rsqb;}^{\frac{1}{2}}---\left(14\right)$

和谐波的相位：

$\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=arctan\frac{{\stackrel{\mathrm{\&Lambda;}}{c}}_i}{c_i}---\left(15\right)$

以及谐波的瞬时频率：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}{dt}---\left(16\right)$

4.根据权利要求1所述的一种分布式光伏发电集群并网系统的谐振检测方法，其特征在于，步骤3)包括：观察希尔伯特黄变换分析的结果，逐个周期观察高频信号d_j+1

的频带范围内的各次谐波，幅值正增长而非负增长的谐波频率即谐振频率。