CN109711012A - 一种基于奇异谱分析的pmu单通道丢失数据的恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，首先定义PMU中某一通道数据丢失的场景，具体包括单一时刻数据丢失、多点连续时刻数据丢失和多点不连续时刻数据丢失场景；根据待处理PMU的数据丢失位置确定数据丢失场景的类型；利用待处理PMU数据构造原始时间序列，将原始时间序列中的丢失位置设为零，再对该时间序列进行奇异谱分析得到重构的时间序列；再利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复，还原PMU丢失的数据。上述方法可以解决在多点连续时间数据丢失场景下的失真问题，能有效恢复其动态变化趋势，对于保证PMU数据质量有着重大意义和较大价值。

Description

一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法

技术领域

本发明涉及电网系统技术领域，尤其涉及一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法。

背景技术

随着电力工业的快速发展和运行机制的变化，电力系统呈现出空间尺度大、结构及动态行为复杂等特点，大规模互联电网提升运行经济性的同时，也使动态过程变得更为复杂。同时新能源集中并网与直流输电技术的快速发展，使电力系统机理特性与运行控制方式均发生变化，新疆等新能源汇集地区发生多次同步振荡事件，亟需闭环精细化控制。同步相量测量单元(Phasor Measurement Units,PMU)因其同步性、快速性和精确性，使电力系统动态实时监测成为可能，可为系统保护与闭环控制提供数据基础。

基于同步相量测量单元(PMU)的广域测量系统(Wide-area measurement system,WAMS)因其对大规模互联电网的动态分析和控制能力得到了广泛关注，在我国电网互联过程中，低频振荡频繁发生，WAMS系统得到了迅速发展。目前我国电网已安装投运了3000台左右PMU，覆盖全部220V及以上变电站、主力发电厂和新能源并网汇集站，但国内现场运行的大量PMU未经过测试，其精度仍无法保证。由于现场环境复杂，受到同步信号丢失、通信协议错误、系统过载、传输延迟等因素的影响，PMU不可避免地存在数据丢失、数据损坏、数据精度、时间延迟等问题，严重影响其在动态监测与闭环控制等方面的应用，甚至威胁电网安全。现有技术的方案大多采用插值法、时间序列法、状态估计法等对PMU丢失数据进行恢复，这些方法可以有效恢复系统静态下单一时刻的丢失数据，但对于系统处于动态下的丢失数据以及多个丢失数据不能较好地恢复，现有技术并没有相应的解决方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，该方法可以解决在多点连续时间数据丢失场景下的失真问题，能有效恢复其动态变化趋势。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，所述方法包括：

步骤1、首先定义PMU中某一通道数据丢失的场景，具体包括单一时刻数据丢失、多点连续时刻数据丢失和多点不连续时刻数据丢失场景；

步骤2、根据待处理PMU的数据丢失位置确定数据丢失场景的类型；

步骤3、利用待处理PMU数据构造原始时间序列，将原始时间序列中的丢失位置设为零，再对该时间序列进行奇异谱分析得到重构的时间序列；

步骤4、再利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复，还原PMU丢失的数据。

在步骤1中，所述单一时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中的PMU量测数据中仅存在单一时刻量测数据丢失；

所述多点连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点连续时刻量测数据丢失；

所述多点不连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点不连续时刻量测数据丢失。

在步骤3中，对该时间序列进行奇异谱分析以恢复该待处理PMU丢失的数据过程具体为：

假设一段时间t内，所获得的待处理PMU中某一通道数据为y₁,y₂,X,y_N，将该数据记为原始时间序列Y＝[y₁,y₂,...,y_N]，定义时间窗长度L(1<L<N)，同时设参数K＝N-L+1；

再将该原始时间序列Y中丢失数据位置设为零，构造转移矩阵，具体为：

其中，X为汉克尔矩阵，具有X_i,j＝X_i-1,j+1的性质；

然后计算X的时滞协方差，令S＝XX^T，对S进行奇异值分解，将S的特征值λ₁,...λ_L按照λ₁≥...≥λ_L的顺序排列，U₁,...,U_L为与之对应的正交特征特征向量，再令d＝rankX＝max{i,λ_i＞0}，则

X＝X₁+...+X_d (2)

其中为X的第i个三重特征向量，为X的奇异值，为X的奇异谱，U_i为X的左特征向量，V_i为X的右特征向量

然后根据特征值将公式(2)中X_i分成不同组别，其中特征值大的代表有用信号，小的代表噪声，并将各组内所包含的矩阵相加，将{1,2,...,d}分为非连接的子集I₁,I₂,...,I_n，令I＝{i₁,...,i_p}，则有

X_I＝X_i1+X_i2+...+X_ip (3)

则，

X＝X_I1+X_I2+...+X_In (4)

其中X_I的贡献率为

再将上一阶段确定的分组转换为所对应的长度为N的时间序列，每一组数据代表原始时间序列的某一特征，令L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，且则重构的时间序列表示为：

在步骤4中，利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复的过程具体为：

首先将原始时间序列Y分成3个部分，具体为训练数据、验证数据和丢失数据；

将丢失数据用0填补，得到更新后的时间序列Y，对该更新后的时间序列Y进行奇异谱分析重构得到序列Y₁；

将序列Y₁对应位置处的值替换成原始时间序列Y中丢失数据位置处的值，得到序列Y₂；

然后对所述序列Y₂再进行一次奇异谱分析，按照同样的参数得到序列Y₃，如果所得到的序列Y₃满足阈值要求，则停止迭代，否则循环迭代直至满足要求；

其中，设定的阈值表示为：

max|Y₃(t)-Y(t)|≤ε (6)

其中ε为设定的阈值。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法可以解决在多点连续时间数据丢失场景下的失真问题，能有效恢复其动态变化趋势，对于保证PMU数据质量有着重大意义和较大价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法流程示意图；

图2为本发明所述单一时刻数据丢失的场景示意图；

图3为本发明所述多点连续时刻数据丢失的场景；

图4为本发明所述多点不连续时刻数据丢失场景；

图5为本发明所举实例中某一时间内PMU数据丢失情况示意图；

图6为本发明所举实例中某次次同步振荡时PMU的A相电压幅值与相角测量数据示意图；

图7为本发明所举实例中静态时丢失数据恢复结果TVE对比示意图；

图8为本发明所举实例中动态时丢失数据恢复结果TVE对比示意图；

图9为本发明所举实例中静态时连续多点数据丢失恢复测试结果对比示意图；

图10为本发明所举实例中动态时连续多点数据丢失恢复测试结果对比示意图；

图11为本发明所举实例中静、动态下丢失数据个数对现有方法TVE的影响示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、首先定义PMU中某一通道数据丢失的场景，具体包括单一时刻数据丢失、多点连续时刻数据丢失和多点不连续时刻数据丢失场景；

在该步骤中，所述单一时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中的PMU量测数据中仅存在单一时刻量测数据丢失；所述多点连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点连续时刻量测数据丢失；所述多点不连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点不连续时刻量测数据丢失。

举例来说，如图2所示为本发明所述单一时刻数据丢失的场景示意图，如图3所示为本发明所述多点连续时刻数据丢失的场景，如图4所示为本发明所述多点不连续时刻数据丢失场景，图2-4中，圆圈代表一段时间内的某单独PMU中某一通道量测数据，其中，白色为丢失数据，黑色为已知数据。其它数据丢失场景可以认为是上述几种场景的叠加等效，图2可将PMU单一时刻数据丢失的场景定义为在一段时间内，某单独PMU中某一通道量测数据中在某一时刻仅存在单一数据丢失的场景；图3可将PMU多点连续时刻数据丢失的场景定义为在一段时间内，某单独PMU中某一通道量测数据中在多个连续时刻存在数据丢失的场景；图4可将PMU多点不连续时刻数据丢失场景定义为在一段时间内，某单独PMU中某一通道量测数据中在多个不连续时刻存在数据丢失的场景。

步骤2、根据待处理PMU的数据丢失位置确定数据丢失场景的类型；

步骤3、利用待处理PMU数据构造原始时间序列，将原始时间序列中的丢失位置设为零，再对该时间序列进行奇异谱分析得到重构的时间序列；

该步骤中，奇异谱分析过程可分为建立转移矩阵、奇异值分解、不同成份分组、序列重构四部分，具体包括：

如图5所示为本发明所举实例中某一时间内PMU数据丢失情况示意图，基于图5，假设一段时间t内，所获得的待处理PMU中某一通道数据为y₁,y₂,...,y_N，将该数据记为原始时间序列Y＝[y₁,y₂,...,y_N]，定义时间窗长度L(1<L<N)，同时设参数K＝N-L+1；

再将该原始时间序列Y中丢失数据位置设为零，构造转移矩阵，具体为：

其中，X为汉克尔矩阵，具有X_i,j＝X_i-1,j+1的性质；

然后计算X的时滞协方差，令S＝XX^T，对S进行奇异值分解，将S的特征值λ₁,...λ_L按照λ₁≥...≥λ_L的顺序排列，U₁,...,U_L为与之对应的正交特征特征向量，再令d＝rankX＝max{i,λ_i＞0}，则

X＝X₁+...+X_d (2)

其中为X的第i个三重特征向量，为X的奇异值，为X的奇异谱，U_i为X的左特征向量(正交函数)，V_i为X的右特征向量(主要成分)；

然后根据特征值将公式(2)中X_i分成不同组别，其中特征值大的代表有用信号，小的代表噪声，并将各组内所包含的矩阵相加，将{1,2,...,d}分为非连接的子集I₁,I₂,...,I_n，令I＝{i₁,...,i_p}，则有

X_I＝X_i1+X_i2+...+X_ip (3)

则，

X＝X_I1+X_I2+...+X_In (4)

其中X_I的贡献率为

再将上一阶段确定的分组转换为所对应的长度为N的时间序列，每一组数据代表原始时间序列的某一特征，令L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，且则重构的时间序列表示为：

步骤4、再利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复，还原PMU丢失的数据。

该步骤中，循环迭代的具体过程为：

首先将原始时间序列Y分成3个部分，具体为训练数据、验证数据和丢失数据；以图5为例，所设定的3个部分为：训练数据y₁-y₃和y_N-2-y_N、验证数据y₄、y_N-3和丢失数据y₅-y_N-4；

将丢失数据用0填补，得到更新后的时间序列Y，对该更新后的时间序列Y进行奇异谱分析重构得到序列Y₁；具体可以按照指定的窗口长度L和主成份个数num(V)重构得到序列Y₁，其中L和num(V)是通过大量仿真得到的经验数据；

再将序列Y₁对应位置处的值替换成原始时间序列Y中丢失数据位置处的值，得到序列Y₂；

然后对序列Y₂再进行一次奇异谱分析，按照同样的参数得到序列Y₃，如果所得到的序列Y₃满足阈值要求，则停止迭代，否则循环迭代直至满足要求；

其中，设定的阈值表示为：

max|Y₃(t)-Y(t)|≤ε (6)

其中ε为设定的阈值，由操作人员根据需要进行设定。通过上述多次循环迭代可有效提高计算精度。

为了对本发明所述方法进行详细说明，下面利用Matlab在系统静态和动态两种状态下进行仿真测试，并利用PMU实测数据验证，与现有算法的恢复结果进行比较，本实例中，同步相量测量误差采用综合矢量误差(Total vector error,TVE)衡量，计算公式如下：

式中，X_r(n)和X_i(n)分别表示输入信号理论值的实部和虚部，X′_r(n)和X′_i(n)分别表示输入信号估计值的实部和虚部。

1、仿真测试

电力系统稳态信号表达式如下：

式中，X_m为相量幅值，f₀为工频，为初相角，且X_m＝57.73V,f₀＝50Hz，

在理想条件下，上述信号的相量、频率与频率变化率不会发生任何变化，其输出结果恒定，因此在数据丢失时容易恢复，而当信号发生变化，例如频率偏移、幅值调制、相角调制、幅值相角同时调制、频率斜坡等，数据会动态变化，现有方法恢复精度较差。

(1)当系统发生频率偏移，则电力系统暂态信号表达式如下：

式中，Δf为频率偏移量，且Δf＝1-5Hz。

按照本发明实施例所提供的恢复方法进行数据恢复，通过测试不同的频率偏移量，测试本方法的恢复效果，在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表1所示：

表1频率偏移下恢复精度

	TVE1	TVE2	TVE3	TVE4	TVE5
						1Hz	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％
2Hz	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％
						3Hz	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％
4Hz	0.00001％	0.00002％	0.00001％	0.00001％	0.00002％
						5Hz	0.00221％	0.00468％	0.00571％	0.00468％	0.00222％

从表1可以看出，随着偏移频率的增加，数据恢复精度逐渐降低，但仍远低于标准要求。

(2)当采用幅值调制测试信号，其中幅值调制对应电力系统现象为系统低频振荡，测试波形计算方法：

其中：X_m为相量幅值，f为基波频率，为相量初相角，X_d为幅值调制深度，f_a是调制频率，为调制部分初相角。X_d＝10％，f_a为1Hz、5Hz、10Hz、30Hz。在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表2所示：

表2幅值调制下恢复精度

	TVE1	TVE2	TVE3	TVE4	TVE5
						1Hz	0.0026％	0.0036％	0.0040％	0.0038％	0.0031％
5Hz	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％
						10Hz	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％	0.0000％
30Hz	0.0027％	0.002％	0.002％	0.007％	0.004％

从表2可以看出，随着调制频率的增加，数据恢复精度呈现不规则变化，均远低于标准要求。

(3)当采用相角调制测试信号，其中相角调制对应近故障点发电机相角变化，测试波形计算方法：

其中：X_m为相量幅值，f为基波频率，为相量初相角，X_k为相角调制深度，f_a是调制频率，为调制部分初相角。X_d＝10％，X_k＝10％，f_a为1Hz、5Hz、10Hz、30Hz。在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表3所示：

表3幅值相角同时调制下恢复精度

	TVE1	TVE2	TVE3	TVE4	TVE5
						1Hz	0.00003％	0.00003％	0.00003％	0.00003％	0.00002％
5Hz	0.0032％	0.0060％	0.0070％	0.0055％	0.0026％
						10Hz	0.006624％	0.007649％	0.01071％	0.05793％	0.05972％
30Hz	0.41％	0.54％	0.62％	0.38％	0.12％

从表3可以看出，随着调制频率的增加，数据恢复精度逐渐降低，但仍远低于标准要求。

(4)当采用幅值相角同时调制测试信号，测试波形计算方法：

其中：X_m为相量幅值，f为基波频率，为相量初相角，X_d为幅值调制深度，X_k为相角调制深度，f_a是调制频率，为调制部分初相角。X_k＝10％，f_a为1Hz、5Hz、10Hz、30Hz。在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表4所示：

表4幅值调制下恢复精度

	TVE1	TVE2	TVE3	TVE4	TVE5
						1Hz	0.00001％	0.00001％	0.00001％	0.00001％	0.00001％
5Hz	0.00130％	0.00250％	0.00300％	0.00230％	0.00110％
						10Hz	0.00330％	0.00220％	0.00250％	0.00550％	0.00530％
30Hz	0.0180％	0.0186％	0.0191％	0.0115％	0.048％

从表4可以看出，随着调制频率的增加，数据恢复精度逐渐降低，但仍远低于标准要求。

(5)当采用频率偏移测试信号，其中频率斜坡对应电力系统现象为电力系统失步过程，测试波形计算方法：

其中：X_m为相量幅值，f为基波频率，为相量初相角，df/dt为频率变化率，df/dt为1-5Hz。在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表5所示：

表5频率斜坡下恢复精度

	TVE1	TVE2	TVE3	TVE4	TVE5
						1Hz	0.00001％	0.00002％	0.00002％	0.00002％	0.00001％
2Hz	0.00049％	0.00063％	0.00068％	0.00063％	0.00050％
						3Hz	0.00384％	0.00497％	0.00541％	0.00505％	0.00397％
4Hz	0.01771％	0.02305％	0.02515％	0.02345％	0.01841％
						5Hz	0.05971％	0.07816％	0.08548％	0.07964％	0.06234％

从表5可以看出，随着频率变化率的增加，数据恢复精度逐渐降低，但仍远低于标准要求。

(6)对上述5中信号，分别叠加20dB的高斯白噪声，在100个PMU量测数据中，随机丢失5个连续数据，通过该方法进行恢复，测试结果如表6所示：

表6叠加噪声下恢复精度

从表6可以看出，在20dB的噪声下，基于奇异谱分析的PMU单通道数据恢复法效果较好，符合标准要求。

2、PMU实测数据测试

本实例分析了中国西部某新能源汇集地区的某次次同步振荡时PMU监测所得数据，并进行了数据恢复验证，如图6所示为本发明所举实例中某次次同步振荡时PMU的A相电压幅值与相角测量数据示意图：

(1)系统在静、动态下单点数据丢失恢复结果对比

当系统处于静态时，分别采用本发明方法和现有方法恢复随机选择的单点丢失数据，如图7所示为本发明所举实例中静态时丢失数据恢复结果TVE对比示意图，SS与LS为本发明方法和现有方法对单点丢失数据的恢复结果，由图7可以看出，静态下所有TVE_SS均小于0.2％，仅60％的TVE_LS小于0.5％，且恢复结果误差变化较大，难以满足现场应用要求。

当系统处于动态时，采用同样的两种方法恢复随机选择的单点丢失数据，如图8所示为本发明所举实例中动态时丢失数据恢复结果TVE对比示意图，图8中：SS对应主纵轴坐标，LS对应次纵轴坐标。由此可知，系统发生次同步振荡时，全部的TVE_SS小于1％，恢复效果较好。仅少数TVE_LS小于3％，恢复数据严重失真。由于电压振荡，若丢失数据位于波峰或波谷位置，该方法仅通过前期数据难以恢复变化趋势。

(2)系统静、动态下连续多点数据丢失恢复结果对比

当系统处于静、动态时，分别采用本发明方法和现有方法恢复连续多点丢失数据，如图9所示为本发明所举实例中静态时连续多点数据丢失恢复测试结果对比示意图，SM与LM为本发明方法和现有方法对单点丢失数据的恢复结果。图9可得，静态下本发明方法恢复连续丢失数据的能力较优，而TVE_LM随丢失数据增多逐渐增大。图10为本发明所举实例中动态时连续多点数据丢失恢复测试结果对比示意图，当系统处于动态，TVE_LM变化情况与静态时相同，恢复结果偏差较大，TVE_SM在1％以下，恢复结果准确性高，可准确恢复数据动态变化情况。

(3)分析丢失数据个数对TVE的影响

通过改变丢失数据个数，对比两种方法在静、动态下恢复效果，即TVE变化情况，比较结果如图11、表7、表8所示，如图11所示为本发明所举实例中静、动态下丢失数据个数对现有方法TVE的影响示意图，图11中，Lst表示静态下TVE变化，对应主纵轴坐标；Ltt表示动态下TVE变化，对应次纵轴坐标。由图11可知，TVELst、TVELtt均随丢失数据个数的增加，线性增大。然而该方法仅利用丢失点之前的数据，无法准确校正每次恢复结果，从而使误差逐渐增大。

表7、表8为静、动态下丢失数据个数对本发明方法TVE的影响。

表7静态下丢失数据个数对本发明方法TVE的影响

表8动态下丢失数据个数对本发明方法TVE的影响

由上述表7、8可得，在稳、暂态两种状态下本发明方法均可有效恢复数据。静、动态下精度远高于现有方法，静态下丢失数据更易于恢复，TVE不超过0.1％，暂态下恢复效果略差，但TVE也不超过0.1％。

通过上述测试，分别验证了系统在静、动态时，在单点、连续多点丢失场景下恢复丢失数据，测试结果表明本发明所提供的方法具有良好的恢复效果。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

综上所述，本发明实施例所述恢复方法具有如下优点：

(1)在系统处于静态或动态条件下，对单点丢失数据或连续多点丢失数据均可有效恢复。同时本发明无需知晓电网拓扑结构，不受模型约束，仅需PMU量测数据即可实现丢失数据的有效恢复。

(2)引入了时间序列分析模型、动态系统信号、奇异值分解等多种元素，没有对原始PMU量测数据任何假设统计，完整保留了其特性，可以准确提取其趋势变化分量、周期分量和噪声等成分。

(3)本发明所述方法对缺失数据的位置和数量要求较低，因为在对原始PMU量测的时间序列分解过程中，选取了主要成分重构原始时间序列，过滤了贡献率较低的序列成分；同时分解过程对少数数据点敏感度较低，可以利用重构序列补充丢失数据，并进行多次循环迭代，得到精度较高的结果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、首先定义PMU中某一通道数据丢失的场景，具体包括单一时刻数据丢失、多点连续时刻数据丢失和多点不连续时刻数据丢失场景；

步骤2、根据待处理PMU的数据丢失位置确定数据丢失场景的类型；

步骤3、利用待处理PMU数据构造原始时间序列，将原始时间序列中的丢失位置设为零，再对该时间序列进行奇异谱分析得到重构的时间序列；

步骤4、再利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复，还原PMU丢失的数据。

2.根据权利要求1所述基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，其特征在于，在步骤1中，

所述单一时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中的PMU量测数据中仅存在单一时刻量测数据丢失；

所述多点连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点连续时刻量测数据丢失；

所述多点不连续时刻数据丢失场景是指在一段时间内，所获得某一通道中PMU量测数据中存在多点不连续时刻量测数据丢失。

3.根据权利要求1所述基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，其特征在于，在步骤3中，对该时间序列进行奇异谱分析以恢复该待处理PMU丢失的数据过程具体为：

假设一段时间t内，所获得的待处理PMU中某一通道数据为y₁,y₂,...,y_N，将该数据记为原始时间序列Y＝[y₁,y₂,...,y_N]，定义时间窗长度L(1<L<N)，同时设参数K＝N-L+1；

再将该原始时间序列Y中丢失数据位置设为零，构造转移矩阵，具体为：

其中，X为汉克尔矩阵，具有X_i,j＝X_i-1,j+1的性质；

然后计算X的时滞协方差，令S＝XX^T，对S进行奇异值分解，将S的特征值λ₁,...λ_L按照λ₁≥...≥λ_L的顺序排列，U₁,...,U_L为与之对应的正交特征特征向量，再令d＝rankX＝max{i,λ_i＞0}，则

X＝X₁+...+X_d (2)

其中 为X的第i个三重特征向量，为X的奇异值，为X的奇异谱，U_i为X的左特征向量，V_i为X的右特征向量；

然后根据特征值将公式(2)中X_i分成不同组别，其中特征值大的代表有用信号，小的代表噪声，并将各组内所包含的矩阵相加，将{1,2,...,d}分为非连接的子集I₁,I₂,...,I_n，令I＝{i₁,...,i_p}，则有

X_I＝X_i1+X_i2+...+X_ip (3)

则，

X＝X_I1+X_I2+...+X_In (4)

其中X_I的贡献率为

再将上一阶段确定的分组转换为所对应的长度为N的时间序列，每一组数据代表原始时间序列的某一特征，令L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，且则重构的时间序列表示为：

4.根据权利要求1所述基于奇异谱分析的PMU单通道丢失数据的恢复方法，其特征在于，在步骤4中，利用所述重构的时间序列多次循环迭代，对不同场景下的丢失数据进行恢复的过程具体为：

首先将原始时间序列Y分成3个部分，具体为训练数据、验证数据和丢失数据；

将丢失数据用0填补，得到更新后的时间序列Y，对该更新后的时间序列Y进行奇异谱分析重构得到序列Y₁；

将序列Y₁对应位置处的值替换成原始时间序列Y中丢失数据位置处的值，得到序列Y₂；

然后对所述序列Y₂再进行一次奇异谱分析，按照同样的参数得到序列Y₃，如果所得到的序列Y₃满足阈值要求，则停止迭代，否则循环迭代直至满足要求；

其中，设定的阈值表示为：

max|Y₃(t)-Y(t)|≤ε (6)

其中ε为设定的阈值。