CN110135281B - 一种电力系统低频振荡智能在线识别方法 - Google Patents

一种电力系统低频振荡智能在线识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种电力系统低频振荡智能在线识别方法，本发明分为离线训练、在线应用和模型性能评估三个步骤。离线训练是运用随机响应数据构建训练集，利用改进的CatBoost算法对原始特征进行分类，得到低频振荡稳定性在线识别模型。在线应用是对在广域测量中获得的随机响应数据进行去噪和归一化构造原始输入特征，将原始输入特性输入识别模型判断电力系统的低频振荡稳定性。模型性能评估是对模型的精度进行判断。本发明提出的模型具有处理速度快的特点，可以进行在线应用，辅助电网工作人员在实际电网运行中发生低频振荡时快速报警，在低频振荡发生前采取紧急预防措施，避免造成损失。

Description

一种电力系统低频振荡智能在线识别方法
技术领域
本发明属电网安全技术领域，更准确地说本发明涉及电力系统低频振荡智能在线识别技术领域。
背景技术
随着超高压(UHV)传输技术和柔性交流(AC)传输技术的发展，现代电力系统已进入大机组，特高压，超大规模，长距离，交直接混合输电的时代。区域电网的互联互通越来越紧凑，系统的规模越来越复杂。由于电网以多种方式运行且动态特性更复杂，低频振荡问题日益突出，因此在线识别低频振荡的稳定性非常重要。
电力系统低频振荡稳定性是指是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始运行状态的能力。以往对电力系统低频振荡稳定性的分析大多是采用特征值分析、时域仿真等方法，但这些方法不考虑实际的不确定性，难以充分反映实际系统中低频振荡的稳定性水平。因此，概率性分析方法被引入低频振荡稳定性分析，计及机组状态和出力变化、负荷波动、线路参数变化等随机变量，考虑各种工况下系统低频振荡稳定性的统计概率性指标。然而，随机变量的概率模型相对简单，使得识别结果不能准确反映网格的实际情况。复杂系统的计算量大，仿真时间长，因此有必要进一步研究更有效的低频振荡稳定性识别方法。实际电力系统在运行中不断地受到各种小干扰，因而快速、准确地评估系统当前运行状态的低频振荡稳定性对于提高系统安全运行水平具有重要意义。有的识别方法属于离线识别。且识别结果不能准确判定系统当前运行状态下的低频振荡稳定性水平。
在电力系统的日常运行中，存在负荷变化、变压器分接开关等随机性的小信号，给系统带来一定的随机干扰。通过测量获得的随机响应数据不仅丰富、易于获取，而且包含了大量与实际工况有关的机电振荡特性，暗示了实际电网在运行过程中的不确定性。基于随机响应数据的低频振荡稳定性识别方法受到广泛关注。
本发明针对上述问题，提出了一种考虑电网不确定性的随机响应数据时、准确地识别电力系统低频振荡稳定性的机器学习方法。并基于保障电力系统安全稳定运行，实时了解系统的低频振荡稳定状况，提出了基于改进的CatBoost算法的低频振荡稳定性智能在线识别方法，并建立了改进的CatBoost识别系统的原始输入特征集。
发明内容
本发明基于改进的CatBoost算法的低频振荡稳定性智能在线识别方法，并建立了改进的CatBoost识别系统的原始输入特征集，主要的发明内容如下：
一种电力系统低频振荡智能在线识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，进行离线训练，具体包括：
步骤1.1、通过设置干扰来模拟电力系统的多种运行条件和运行场景，包括设置不同负荷的功率波动、不同发电机的开关组合、改变变压器抽头，并对原始输入特性进行小波阈值去噪处理，并对其进行归一化处理后构建训练集，具体包括：
步骤1.11、对原始输入特性进行随机响应数据小波阈值去噪；
随机响应数据是电力系统日常运行中的长期动态响应数据，忽略干扰形式和干扰源的具体发生位置；
由广域测量系统(WAMS)采集的电力系统随机响应数据可以表示为：
y(n)＝x(n)+v(n) (1)
式(1)中，y(n)是包含噪声的信号；x(n)是观测信号；v(n)是高斯白噪声；
进行阈值和阈值函数的选择；阈值方法如下：
Figure BDA0002038462300000031
σ＝(median|ωj,k|)/0.6745 (3)
式(2)中，σ是噪声强度，也是噪声信号的标准差；N是信号的长度；式(3)中，median|ωj,k|是尺度j上小波系数的中值；
采用式(2)-式(3)所示小波阈值法对式(1)采集的随机响应数据y(n)进行去噪处理得到原始特征y′(n)；
步骤1.12、基于CatBoost机器学习算法对步骤1.1的数据y′(n)进行归一化处理后构建训练集，具体是采用Z-score归一化方法对原始特征进行归一化；
定义原始特征集为Y∈Rn×m，其中n为样本数，m为观测变量数；用Z-score对原特征集Y的归一化如下：
Figure BDA0002038462300000032
式(4)中，yi是第i个样本，m(Y)是原始特征集y的所有值的平均向量，s(Y)是原始特征集y的所有值的标准偏差向量，y′i是由样本y归一化的样本数据；
由于Z-score归一化使用了整个数据的均值和方差，不同操作模式和不同小干扰下的数据均值和方差差异很大；为了适应低频振荡，对局部数据的均值和方差进行了标准化处理；
局部最近邻标准化方法的主要思想是对由k个样本y′i最近邻组成的局部相邻样本的均值和方差进行标准化；公式如下：
Figure BDA0002038462300000041
式(5)中，k是最近邻的选定个数，k必须满足k＜n，Nk(yi)是由原始特征集Y中样本yi的欧氏距离确定的k个最近邻的数据集，
Figure BDA0002038462300000042
为k是最近邻样本yi，d(yi,yj)是两个样本之间的欧氏距离，然后讨论了Nk(yi)中k个最近邻样本与数据集Nk(yi)的公约数之间的关系；公式如下：
Figure BDA0002038462300000043
Figure BDA0002038462300000044
步骤1.2，利用改进的CatBoost算法对原始特征进行分类，得到低频振荡稳定性在线识别模型，具体包括：
步骤1.21、建立仿真条件，产生包括系统的各种运行模式的随机响应数据，如负荷波动、发电机的切换和组合、改变变压器抽头、PSS参数等因素；
步骤1.22、从随机扰动数据中，选取能够表征系统健康状况的特征变量，形成模型的输入特征向量x；
步骤1.23、采用特征值分析法计算低频振荡稳定性，并以阻尼比阈值为判据判断系统的稳定性；稳定性可用变量y表示(-1表示电力系统不稳定；0表示长期振荡会因阻尼弱而对系统造成危害；1表示电力系统稳定)；
步骤1.24、对原始输入特征进行小波阈值去噪处理；建立了一个样本集{(x1,y1),…,(xn,yn)}并对其进行归一化处理，选取K个样本对模型进行训练，得到使分类误差的概率最小的指标函数；最后，利用剩余的n-k样本对改进后的CatBoost机器学习模型进行了性能测试；
步骤2、在线应用，具体包括：
步骤2.1、对在广域测量中获得的随机响应数据进行去噪和归一化，以构造原始输入特征；
由广域测量系统(WAMS)采集的电力系统随机响应数据可以表示为：
y(n)＝x(n)+v(n) (8)
式(8)中，y(n)是包含噪声的信号；x(n)是观测信号；v(n)是高斯白噪声；
进行阈值和阈值函数的选择；阈值方法如下：
Figure BDA0002038462300000051
σ＝(median|ωj,k|)/0.6745 (10)
式(9)中，σ是噪声强度，也是噪声信号的标准差；N是信号的长度；式(10)中，median|ωj,k|是尺度j上小波系数的中值；
采用式(9)-式(10)所小波阈值法对式(8)采集的随机响应数据y(n)进行去噪处理得到原始特征y′(n)；
采用Z-score归一化方法对原始特征y′(n)进行归一化，具体过程如下：
定义原始特征集为Y∈Rn×m，其中n为样本数，m为观测变量数；用Z-score对原特征集Y的归一化如下：
Figure BDA0002038462300000052
式(11)中，yi是第i个样本，m(Y)是原始特征集y的所有值的平均向量，s(Y)是原始特征集y的所有值的标准偏差向量，y′i是由样本y归一化的样本数据；
由于Z-score归一化使用了整个数据的均值和方差，不同操作模式和不同小干扰下的数据均值和方差差异很大；为了适应低频振荡，对局部数据的均值和方差进行了标准化处理；
局部最近邻标准化方法的主要思想是对由k个样本y′i最近邻组成的局部相邻样本的均值和方差进行标准化；公式如下：
Figure BDA0002038462300000061
式(5)中，k是最近邻的选定个数，k必须满足k＜n，Nk(yi)是由原始特征集Y中样本yi的欧氏距离确定的k个最近邻的数据集，
Figure BDA0002038462300000062
为k是最近邻样本yi，d(yi,yj)是两个样本之间的欧氏距离，然后讨论了Nk(yi)中k个最近邻样本与数据集Nk(yi)的公约数之间的关系；公式如下：
Figure BDA0002038462300000063
Figure BDA0002038462300000064
步骤2.2、将步骤2.1处理后的原始输入特征输入步骤1中训练后得到的低频振荡稳定性在线识别模型，通过在线识别模型判断电力系统的低频振荡稳定性；(稳定性分为三类:-1表示当存在阻尼比低于0的振荡模式时，小扰动发生会引起系统小干扰失稳，此时系统的阻尼为负阻尼；0当存在阻尼比低于阈值且大于0的振荡模式但不存在阻尼比低于0的振荡模式时，小扰动发生会引起系统长时间低频率振荡，从而对系统安全性造成影响，此时系统的阻尼为弱阻尼；1当全部振荡模式的阻尼比均高于阈值时系统具有很高的小干扰稳定性，此时系统的阻尼为强阻尼；)
步骤3、模型性能评估，具体包括：
在低频振荡稳定性识别中采用以下指标来确定模型的精度：
Figure BDA0002038462300000065
Figure BDA0002038462300000066
Figure BDA0002038462300000071
Figure BDA0002038462300000072
aAMC是正确分类占总分类的比例；aFD是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例；aFM是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例，aFA是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例；f22将稳定运行点确定为不稳定运行点的总分类；当机电振荡模式为强阻尼时，模型被正确识别的数量；f11当机电振荡模式为弱阻尼时，模型被正确识别的数量；f00当机电振荡模式为负阻尼时，模型被正确识别的数量；f02是当机电振荡为负阻尼时，其被识别为强阻尼的数量；f01是当机电振荡模式为负阻尼时，其被识别为弱阻尼的数量；f12是当机电振荡模式为弱阻尼时，其被识别为强阻尼的数量；f10是指机电振荡模式为弱阻尼时，被识别为负阻尼的数量；f21是指机电振荡为强阻尼时，被识别为弱阻尼的数量；f20是指机电振荡为强阻尼时被识别为负阻尼的数量；
上述指标可以综合判断模型的优越性；四个评价指标aAMC,aFD,aFM和aFA充分反映了识别的正确性和每一个误判的概率，他们体现低频振荡稳定性的正确率。
因此，本发明具有如下优点：(1)本发明基于随机响应数据低频振荡稳定性识别过程，无需事先编制干扰实验方案，系统可在正常运行条件下进行，仅依靠日常运行测量数据，通过机器学习的方法来确定系统的低频振荡稳定性，避免了高维模型的复杂构造过程，避免了模型与实际系统的差异导致识别结果的误差，可以进行在线运用；(2)本发明中的CatBoost模型比其他机器学习模型具有更高的准确度和更好的的泛化能力。为了更好识别低频振荡稳定性，本发明对CatBoost模型进行改进，使得对系统低频振荡稳定识别具有精度特别高，误判率特别低的特点，能够最大程度避免在实际电网工作中出现误判的情况；(3)本发明提出的模型具有处理速度快的特点，可以进行在线应用，辅助电网工作人员在实际电网运行中发生低频振荡时快速报警，在低频振荡发生前采取紧急预防措施，避免造成损失。
附图说明
图1是本发明运用的机器学习算法GBDT的算法流程。
图2是本发明采用的CatBoost机器学习算法中梯度估计方法Ordered Boosting的算法流程。
图3是本发明的低频振荡评识别的机器学习模型。
图4是本发明的电力系统低频振荡稳定性识别流程。
图5是机器学习输入的原始输入特征表。原始输入特征表是本发明综合现有技术的基础上，构造了一组低频振荡稳定在线识别的原始输入特征。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图4对本发明实施步骤作进一步地详细描述。
改进的CatBoost原理如下：
1-1随机响应数据小波阈值去噪原理
随机响应数据是电力系统日常运行中的长期动态响应数据，可以忽略干扰形式和干扰源的具体发生位置。
由广域测量系统(WAMS)采集的电力系统随机响应数据可以表示为：
y(n)＝x(n)+v(n) (1)
式(1)中，y(n)是包含噪声的信号；x(n)是观测信号；v(n)是高斯白噪声。
小波阈值去噪算法的关键问题是阈值和阈值函数的选择。阈值方法如下：
Figure BDA0002038462300000091
σ＝(median|ωj,k|)/0.6745 (3)
式(2)中，σ是噪声强度，也是噪声信号的标准差；N是信号的长度。式(3)中，median|ωj,k|是尺度j上小波系数的中值。
采用式(2)-式(3)所示小波阈值法对式(1)采集的随机响应数据进行去噪处理得到原始特征y′(n)。
1-2 CatBoost机器学习算法原理
CatBoost是Gradient Boosting的一种新型实现。传统的GBDT如附图1的算法流程所示，训练集为
Figure BDA0002038462300000092
损失函数L(y,F(x))，以及迭代次数M。在GBDT的每一步迭代中，它都是基于相同的数据集求得损失函数对于当前模型的梯度，并基于该梯度来训练得到基学习器FM(x)，但这会导致逐点梯度估计偏差，从而使得最终学习到的模型过拟合。
CatBoost通过采用Ordered Boosting的方式对经典算法中梯度估计方式进行改变，进而获得对梯度的无偏估计，以减轻梯度估计偏差的影响，提高模型的泛化能力，Ordered Boosting的算法流程如附图2所示。
由上述流程可知，为了得到无偏梯度估计，CatBoost对每一个样本xi都会训练一个单独的模型Mi，模型Mi由使用不包含样本xi的训练集训练得到。我们使用Mi来得到关于样本的梯度估计，并使用该梯度来训练基学习器并得到最终的模型。
1-3归一化CatBoost的原始特征
如果数据没有归一化，CatBoost中的损失函数只能选择线性，导致模型效果不佳。因此，采用Z-score归一化方法对原始特征y′(n)进行归一化。
原始特征集为Y∈Rn×m，其中n为样本数，m为观测变量数。用Z-score对原特征集Y的归一化如下：
Figure BDA0002038462300000101
式(4)中，yi是第i个样本，m(Y)是原始特征集y的所有值的平均向量，s(Y)是原始特征集y的所有值的标准偏差向量，y′i是由样本y归一化的样本数据。
由于Z-score归一化使用了整个数据的均值和方差，不同操作模式和不同小干扰下的数据均值和方差差异很大。为了适应低频振荡，对局部数据的均值和方差进行了标准化处理。
局部最近邻标准化方法的主要思想是对由k个样本y′i最近邻组成的局部相邻样本的均值和方差进行标准化。公式如下：
Figure BDA0002038462300000102
式(5)中，k是最近邻的选定个数，k必须满足k＜n，Nk(yi)是由原始特征集Y中样本yi的欧氏距离确定的k个最近邻的数据集，
Figure BDA0002038462300000103
为k是最近邻样本yi，d(yi,yj)是两个样本之间的欧氏距离，然后讨论了Nk(yi)中k个最近邻样本与数据集Nk(yi)的公约数之间的关系。公式如下：
Figure BDA0002038462300000104
Figure BDA0002038462300000105
根据有关资料对机器学习的描述，可将电力系统小干扰稳定评估问题归结为“从有限观测概括特定问题模型的机器学习”与“从有限观测发现数据中暗含的各种关系的数据分析”，属于模式识别问题。改进后的CatBoost利用随机响应数据建立模型，并对电力系统稳定性进行评估。因此，可以建立低频振荡稳定性评估的机器学习模型，如附图3所示。
具体步骤为：
①建立仿真条件，产生包括系统的各种运行模式的随机响应数据，如负荷波动、发电机的切换和组合、改变变压器抽头、PSS参数等因素；
②从随机扰动数据中，选取能够表征系统健康状况的特征变量，形成模型的输入特征向量x。
③采用特征值分析法计算低频振荡稳定性，并以阻尼比阈值为判据判断系统的稳定性。稳定性可用变量y表示(-1表示电力系统不稳定；0表示长期振荡会因阻尼弱而对系统造成危害；1表示电力系统稳定)。
④对原始输入特征进行小波阈值去噪处理。建立了一个样本集{(x1,y1),…,(xn,yn)}并对其进行归一化处理，选取K个样本对模型进行训练，得到使分类误差的概率最小的指标函数。最后，利用剩余的n-k样本对改进后的CatBoost机器学习模型进行了性能测试。
影响电力系统低频振荡稳定性主要因素有初始运行状态、输电系统中各元件联系紧密程度以及各种控制装置特性等，与具体扰动数值和形式无关。因此，可通过计算系统振荡模式的阻尼比，判断系统低频振荡稳定性。本发明分别选择阻尼比ζ＝0.03,0.04,0.05为阈值。根据阻尼比阈值，低频振荡稳定性分为三类：
1.当存在阻尼比小于0的振荡模式时，小扰动会引起系统低频振荡不稳定，系统阻尼为负阻尼。
2.当存在阻尼比低于阈值且大于0的振荡模式，但没有振荡模式阻尼比小于0时，小扰动会引起系统长时间低频振荡，从而影响系统的安全性，此时系统的阻尼为弱阻尼。
3.当所有振荡模式的阻尼比大于阈值时，系统具有较强的低频振荡稳定性，系统的阻尼为强阻尼。
本发明在综合现有技术的基础上，构造了一组低频振荡稳定在线识别的原始输入特征。构建原始输入特征是低频振荡稳定在线识别的一项至关重要的工作。因此，原始输入特征的构建从根本上决定了低频振荡稳定性在线评价的精度。原始特征由扰动发生时刻、扰动结束时刻和动态过程中的任意时刻构成，构建了4到5个典型时刻的原始输入特征，其中20维的特征描述见图5。
本发明改进的CatBoost提出的低频振荡稳定在线识别框架由离线训练和在线应用两部分组成，如附图4所示。
低频振荡稳定在线识别的具体步骤如下：
2-1离线训练
(1)通过设置干扰来模拟电力系统的多种运行条件和运行场景，如设置不同负荷的功率波动、不同发电机的开关组合、改变变压器抽头等。对原始输入特性进行小波阈值去噪处理，并对其进行归一化处理后构建训练集；
(2)利用改进的CatBoost算法对原始特征进行分类，得到低频振荡稳定性在线识别模型。
2-2在线应用
(1)对在广域测量中获得的随机响应数据进行去噪和归一化，以构造原始输入特征；
(2)将原始输入特性输入训练后得到的低频振荡稳定性在线识别模型，以判断电力系统的低频振荡稳定性。
3模型性能评估
电力系统稳定性识别的核心问题是研究哪种识别模型最有效，以及如何评价模型的优越性。为了保证系统在实际系统中的动态性能和更好地反映低频振荡稳定性评价结果的正确性，在低频振荡稳定性识别中采用以下指标来确定模型的精度：
Figure BDA0002038462300000131
Figure BDA0002038462300000132
Figure BDA0002038462300000133
Figure BDA0002038462300000134
aAMC是正确分类占总分类的比例；aFD是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例；aFM是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例，aFA是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例。f22将稳定运行点确定为不稳定运行点的总分类。当机电振荡模式为强阻尼时，模型被正确识别的数量；f11当机电振荡模式为弱阻尼时，模型被正确识别的数量。f00当机电振荡模式为负阻尼时，模型被正确识别的数量。f02是当机电振荡为负阻尼时，其被识别为强阻尼的数量。f01是当机电振荡模式为负阻尼时，其被识别为弱阻尼的数量。f12是当机电振荡模式为弱阻尼时，其被识别为强阻尼的数量。f10是指机电振荡模式为弱阻尼时，被识别为负阻尼的数量。f21是指机电振荡为强阻尼时，被识别为弱阻尼的数量。f20是指机电振荡为强阻尼时被识别为负阻尼的数量。
上述指标可以综合判断模型的优越性。四个评价指标aAMC,aFD,aFM和aFA充分反映了识别的正确性和每一个误判的概率，他们体现低频振荡稳定性的正确率。

Claims (1)

1.一种电力系统低频振荡智能在线识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，进行离线训练，具体包括：
步骤1.1、通过设置干扰来模拟电力系统的多种运行条件和运行场景，包括设置不同负荷的功率波动、不同发电机的开关组合、改变变压器抽头，并对原始输入特性进行小波阈值去噪处理，并对其进行归一化处理后构建训练集，具体包括：
步骤1.11、对原始输入特性进行随机响应数据小波阈值去噪；
随机响应数据是电力系统日常运行中的长期动态响应数据，忽略干扰形式和干扰源的具体发生位置；
由广域测量系统(WAMS)采集的电力系统随机响应数据可以表示为：
y(n)＝x(n)+v(n) (1)
式(1)中，y(n)是包含噪声的信号；x(n)是观测信号；v(n)是高斯白噪声；
进行阈值和阈值函数的选择；阈值方法如下：
Figure FDA0003601806250000011
σ＝(median|ωj,k|)/0.6745 (3)
式(2)中，σ是噪声强度，也是噪声信号的标准差；N是信号的长度；式(3)中，median|ωj,k|是尺度j上小波系数的中值；
采用式(2)-式(3)所示小波阈值法对式(1)采集的随机响应数据y(n)进行去噪处理得到原始特征y′(n)；
步骤1.12、基于CatBoost机器学习算法对步骤1.1的数据y′(n)进行归一化处理后构建训练集，具体是采用Z-score归一化方法对原始特征进行归一化；
定义原始特征集为Y∈Rn×m，其中n为样本数，m为观测变量数；用Z-score对原特征集Y的归一化如下：
Figure FDA0003601806250000021
式(4)中，yi是第i个样本，m(Y)是原始特征集y的所有值的平均向量，s(Y)是原始特征集y的所有值的标准偏差向量，y′i是由样本y归一化的样本数据；
由于Z-score归一化使用了整个数据的均值和方差，不同操作模式和不同小干扰下的数据均值和方差差异很大；为了适应低频振荡，对局部数据的均值和方差进行了标准化处理；
局部最近邻标准化方法的主要思想是对由k个样本y′i最近邻组成的局部相邻样本的均值和方差进行标准化；公式如下：
Figure FDA0003601806250000022
式(5)中，k是最近邻的选定个数，k必须满足k＜n，Nk(yi)是由原始特征集Y中样本yi的欧氏距离确定的k个最近邻的数据集，
Figure FDA0003601806250000023
为k是最近邻样本yi，d(yi,yj)是两个样本之间的欧氏距离，然后讨论了Nk(yi)中k个最近邻样本与数据集Nk(yi)的公约数之间的关系；公式如下：
Figure FDA0003601806250000024
Figure FDA0003601806250000031
步骤1.2，利用改进的CatBoost算法对原始特征进行分类，得到低频振荡稳定性在线识别模型，具体包括：
步骤1.21、建立仿真条件，产生包括系统的各种运行模式的随机响应数据，包括负荷波动、发电机的切换和组合、改变变压器抽头、PSS参数因素；
步骤1.22、从随机扰动数据中，选取能够表征系统健康状况的特征变量，形成模型的输入特征向量x；
步骤1.23、采用特征值分析法计算低频振荡稳定性，并以阻尼比阈值为判据判断系统的稳定性；稳定性可用变量y表示，-1表示电力系统不稳定；0表示长期振荡会因阻尼弱而对系统造成危害；1表示电力系统稳定；
步骤1.24、对原始输入特征进行小波阈值去噪处理；建立了一个样本集{(x1,y1),…,(xn,yn)}并对其进行归一化处理，选取K个样本对模型进行训练，得到使分类误差的概率最小的指标函数；最后，利用剩余的n-k样本对改进后的CatBoost机器学习模型进行了性能测试；
步骤2、在线应用，具体包括：
步骤2.1、对在广域测量中获得的随机响应数据进行去噪和归一化，以构造原始输入特征；
由广域测量系统(WAMS)采集的电力系统随机响应数据可以表示为：
y(n)＝x(n)+v(n) (8)
式(8)中，y(n)是包含噪声的信号；x(n)是观测信号；v(n)是高斯白噪声；
进行阈值和阈值函数的选择；阈值方法如下：
Figure FDA0003601806250000041
σ＝(median|ωj,k|)/0.6745 (10)
式(9)中，σ是噪声强度，也是噪声信号的标准差；N是信号的长度；式(10)中，median|ωj,k|是尺度j上小波系数的中值；
采用式(9)-式(10)所小波阈值法对式(8)采集的随机响应数据y(n)进行去噪处理得到原始特征y′(n)；
采用Z-score归一化方法对原始特征y′(n)进行归一化，具体过程如下：
定义原始特征集为Y∈Rn×m，其中n为样本数，m为观测变量数；用Z-score对原特征集Y的归一化如下：
Figure FDA0003601806250000042
式(11)中，yi是第i个样本，m(Y)是原始特征集y的所有值的平均向量，s(Y)是原始特征集y的所有值的标准偏差向量，y′i是由样本y归一化的样本数据；
由于Z-score归一化使用了整个数据的均值和方差，不同操作模式和不同小干扰下的数据均值和方差差异很大；为了适应低频振荡，对局部数据的均值和方差进行了标准化处理；
局部最近邻标准化方法的主要思想是对由k个样本y′i最近邻组成的局部相邻样本的均值和方差进行标准化；公式如下：
Figure FDA0003601806250000043
式(5)中，k是最近邻的选定个数，k必须满足k＜n，Nk(yi)是由原始特征集Y中样本yi的欧氏距离确定的k个最近邻的数据集，
Figure FDA0003601806250000051
为k是最近邻样本yi，d(yi,yj)是两个样本之间的欧氏距离，然后讨论了Nk(yi)中k个最近邻样本与数据集Nk(yi)的公约数之间的关系；公式如下：
Figure FDA0003601806250000052
Figure FDA0003601806250000053
步骤2.2、将步骤2.1处理后的原始输入特征输入步骤1中训练后得到的低频振荡稳定性在线识别模型，通过在线识别模型判断电力系统的低频振荡稳定性；稳定性分为三类:-1表示当存在阻尼比低于0的振荡模式时，小扰动发生会引起系统小干扰失稳，此时系统的阻尼为负阻尼；0当存在阻尼比低于阈值且大于0的振荡模式但不存在阻尼比低于0的振荡模式时，小扰动发生会引起系统长时间低频率振荡，从而对系统安全性造成影响，此时系统的阻尼为弱阻尼；1当全部振荡模式的阻尼比均高于阈值时系统具有很高的小干扰稳定性，此时系统的阻尼为强阻尼；
步骤3、模型性能评估，具体包括：
在低频振荡稳定性识别中采用以下指标来确定模型的精度：
Figure FDA0003601806250000054
Figure FDA0003601806250000055
Figure FDA0003601806250000056
Figure FDA0003601806250000057
aAMC是正确分类占总分类的比例；aFD是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例；aFM是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例，aFA是确定为稳定操作点的不稳定操作点占总分类的比例；f22将稳定运行点确定为不稳定运行点的总分类；当机电振荡模式为强阻尼时，模型被正确识别的数量；f11当机电振荡模式为弱阻尼时，模型被正确识别的数量；f00当机电振荡模式为负阻尼时，模型被正确识别的数量；f02是当机电振荡为负阻尼时，其被识别为强阻尼的数量；f01是当机电振荡模式为负阻尼时，其被识别为弱阻尼的数量；f12是当机电振荡模式为弱阻尼时，其被识别为强阻尼的数量；f10是指机电振荡模式为弱阻尼时，被识别为负阻尼的数量；f21是指机电振荡为强阻尼时，被识别为弱阻尼的数量；f20是指机电振荡为强阻尼时被识别为负阻尼的数量；
上述指标可以综合判断模型的优越性；四个评价指标aAMC,aFD,aFM和aFA充分反映了识别的正确性和每一个误判的概率，他们体现低频振荡稳定性的正确率。
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