CN105067882B - 一种电量幅值的测定方法 - Google Patents

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本发明涉及一种电量幅值的测定方法，属于电力系统控制保护技术领域。本发明首先通过频率跟踪单元对电量进行采样，以保证采样点同步于被测电量的实际频率，同时保证每周波的采样点数大于等于谐波次数的2倍。然后基于离散傅立叶原理，采用余弦、正弦系数和采样点固定对应的概念，迭代计算出各个采样点的正余弦分量，从而计算出电量各次谐波的正弦和余弦分量，根据电量各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，各次谐波的幅值等于各次谐波正弦和余弦分量的均方根值，从而测定电量的幅值。在不减小计算精度的前提下，比常规傅立叶算法减少2N‑2个乘法运行，实现了对高精度需求的幅值的快速计算，适合于需要实时、高精度计算幅值的场合。

Description

一种电量幅值的测定方法
技术领域
本发明涉及一种电量幅值的测定方法，属于电力系统控制保护技术领域。
背景技术
随着电力系统微机保护的发展，有多种方法用于计算电量的幅值，如两点法、三点法和采样点均值法，以上几种算法是基于被采样的电流和电压量为纯正弦变换的条件，有计算量较少的特点，但当系统有非周期分量和高频分量等则计算结果会出现较大误差。为此，开始采用精度高的计算方法，如傅立叶算法，傅立叶算法的优点是精度高，滤波效果好，是一种很好的幅值计算方法，但其计算量大，不太适合要求快速计算电量幅值的场合。
发明内容
本发明的目的是提供一种电量幅值的测定方法，以解决现有电量幅值在测定过程中出现的误差大或者计算量大的问题。
本发明为解决上述技术问题提供了一种电量幅值的测定方法，该测定方法包括以下步骤：
1)对电量值进行采样；
2)基于离散傅立叶原理，计算采样电量各次谐波的正弦分量和余弦分量；
3)根据所确定的正弦和余弦分量设置谐波的各采样点对应的余弦和正弦系数，根据余弦、正弦系数和采样点固定对应的原理计算各个采样点的余弦因子和正弦因子；
4)利用各个采样点的余弦因子和正弦因子计算相邻采样点正弦和余弦分量的迭代公式；
5)利用迭代公式，计算各次谐波各个采样点总的正弦和余弦分量，根据各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，从而实现对电量各次谐波幅值的测定。
所述步骤1)是通过频率跟踪的方式进行采样的，以保证采样点同步于被测电量的实际频率。
所述步骤2)中各次谐波的正弦分量和余弦分量分别为：
其中m指的是m次谐波，N为每周期电量的采样点数，x(k)为第k个采样点的电量值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m次谐波的正弦分量。
所述步骤3)中余弦因子和正弦因子的计算公式如下：
其中x(k)为第k个采样点的值， 为对应的第m次谐波的k点对应的余弦和正弦系数，YC(k)为第k个采样点的余弦因子，YS(k)为第k 个采样点的正弦因子。
所述步骤4)中的迭代公式如下：
其中Xmr(k+1)为第k+1个采样点的m次谐波的余弦分量，Xmi(k+1)为第k+1个采样点的m次谐波的正弦分量。
所述步骤5)中各次谐波的幅值等于各次谐波正弦和余弦分量的均方根值，即：
其中Am为第m次谐波的幅值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m 次谐波的正弦分量。
本发明的有益效果是：本发明首先通过频率跟踪单元对电量进行采样，以保证采样点同步于被测电量的实际频率，同时保证每周波的采样点数大于等于谐波次数的2倍；然后基于离散傅立叶原理，采用余弦、正弦系数和采样点固定对应的概念，迭代计算出各个采样点的正余弦分量，从而计算出电量各次谐波的正弦和余弦分量，根据电量各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，各次谐波的幅值等于各次谐波正弦和余弦分量的均方根值，从而测定电量的幅值。在不减小计算精度的前提下，比常规傅立叶算法减少2N-2个乘法运行，实现了对高精度需求的幅值的快速计算，适合于需要实时、高精度计算幅值的场合。
具体实施方式
本发明首先对电量值进行采样；然后计算采样电量各次谐波的正弦分量和余弦分量；再根据所确定的正弦和余弦分量设置谐波的各采样点对应的余弦和正弦系数，根据余弦、正弦系数和采样点固定对应的原理计算各个采样点的余弦因子和正弦因子；并利用各个采样点的余弦因子和正弦因子计算相邻采样点正弦和余弦分量的迭代公式；最后利用迭代公式，计算各次谐波各个采样点总的正弦和余弦分量，根据各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，从而实现对电量各次谐波幅值的测定。该方法的具体实现过程如下：
1.首先通过频率跟踪单元对电量进行采样，以保证采样点同步于被测电量的实际频率，同时保证每周波的采样点数大于等于谐波次数的2倍。
2.基于离散傅立叶原理，计算电量各次谐波的正弦和余弦分量，具体的计算公式如下：
其中m指的是m次谐波，N为每周期电量的采样点数，x(k)为第k个采样点的电量值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m次谐波的正弦分量。将上式进行展开可得：
3.对正余弦分量的展开式进行化简
令
其中YC(k)为第k个点的余弦因子，YS(k)为第k个点的正弦因子， x(k)为第k个采样点的值， 为对应的第m次谐波的k点对应的余弦和正弦系数，余弦、正弦系数和采样点固定对应的概念，即第n个采样点算出来的YC(n)，YS(n)因子是一个固定的值。而在常规傅立叶算法中，采样点对应的余弦和正弦系数是旋转的，在每一次计算中，第n点的YC(n)、YS(n)为非固定值。
则可将正余弦分量的展开式化简为：
上式为在N阶的傅立叶变换中，第N个采样点对应的m次谐波的余弦分量和正弦分量表达式，同理，第N+1个采样点的表达式为：
将上式转化为以(N+1)为变量的表达式，如下：
用K来表示采样系列中的任一个采样点，对应第K个采样点，其余弦分量和正弦分量的计算公式分别为：
即：
4.利用第k个Xmr,Xmi计算时已生成的(N-1)个YC(k)和YS(k)乘法因子计算第(k+1)个点的Xmr,Xmi值。
第(k+1)个点的Xmr,Xmi计算公式：
计算第(k+1)个点的Xmr,Xmi值，可利用第k个点已经计算完成的(k)到(k-N+2) 个YC,YS因子，只需进行YC(k+1),YS(k+1)因子的运算，比傅立叶算法减少(2N-2) 个乘法运算。
根据上述迭代运算，可计算出第m次谐波各个采样点的正余弦分量，从而计算出第m次谐波各个采样点总的余弦分量和正弦分量，
5.根据电量各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，各次谐波的幅值等于各次谐波正弦和余弦分量的均方根值，即：
其中Am为第m次谐波的幅值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m次谐波的正弦分量。
本发明采用改进的傅立叶计算幅值的方法，在不减小计算精度的前提下，比常规傅立叶算法减少2N-2个乘法运行，实现了对高精度需求的幅值的快速计算，适合于需要实时、高精度计算幅值的场合。采集计算单元可由具有频率跟踪采样功能的专用控制保护装置或工控机来实现。

Claims (4)

1.一种电量幅值的测定方法，其特征在于，该测定方法包括以下步骤：
1)对电量值进行采样；
2)基于离散傅立叶原理，计算采样电量各次谐波的正弦分量和余弦分量；
3)根据所确定的正弦和余弦分量设置谐波的各采样点对应的余弦和正弦系数，根据余弦、正弦系数和采样点固定对应的原理计算各个采样点的余弦因子和正弦因子，余弦因子和正弦因子的计算公式如下：
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其中x(k)为第k个采样点的值，为对应的第m次谐波的k点对应的余弦和正弦系数，YC(k)为第k个采样点的余弦因子，YS(k)为第k个采样点的正弦因子；
4)利用各个采样点的余弦因子和正弦因子计算相邻采样点正弦和余弦分量的迭代公式，迭代公式如下：
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其中Xmr(k+1)为第k+1个采样点的m次谐波的余弦分量，Xmi(k+1)为第k+1个采样点的m次谐波的正弦分量；
5)利用迭代公式，计算各次谐波各个采样点总的正弦和余弦分量，根据各次谐波的正弦和余弦分量计算各次谐波的幅值，从而实现对电量各次谐波幅值的测定。
2.根据权利要求1所述的电量幅值的测定方法，其特征在于，所述步骤1)是通过频率跟踪的方式进行采样的，以保证采样点同步于被测电量的实际频率。
3.根据权利要求2所述的电量幅值的测定方法，其特征在于，所述步骤2)中各次谐波的正弦分量和余弦分量分别为：
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其中m指的是m次谐波，N为每周期电量的采样点数，x(k)为第k个采样点的电量值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m次谐波的正弦分量。
4.根据权利要求1所述的电量幅值的测定方法，其特征在于，所述步骤5中各次谐波的幅值等于各次谐波正弦和余弦分量的均方根值，即：
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其中Am为第m次谐波的幅值，Xmr为第m次谐波的余弦分量，Xmi为第m次谐波的正弦分量。
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