CN104459316B - 电力系统的分次谐波测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统的分次谐波测量方法及系统，所述方法包括：将同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口同步数据序列；获取等效基波频率与预设分次谐波分母数的比值，生成等效分次谐波；分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值；获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。实施本发明，可提高分次谐波测量速度。

Description

电力系统的分次谐波测量方法及系统

技术领域

本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种电力系统的分次谐波测量方法及系统。

背景技术

电力系统的谐波测量方法中，通常通过傅立叶变换和窗口函数进行谐波测量。傅立叶变换的效率较高，要求信号中的高频率成分与低频率成分为整数比例关系。电力系统的谐波成分与基波成分在频率上是一种整倍数关系，满足傅里叶变换的要求。

但是，电力系统的分次谐波成分与基波成分在频率上的比例并非整数比例关系。因此，上述电力系统的谐波测量方法无法实时有效地实现电力系统的分次谐波测量。

发明内容

基于此，有必要针对上述电力系统的谐波测量方法无法实时有效地实现电力系统的分次谐波测量的问题，提供一种电力系统的分次谐波测量方法及系统。

一种电力系统的分次谐波测量方法，包括以下步骤：

测量电力信号的基波频率；

获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值；

获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

一种电力系统的分次谐波测量系统，包括：

基波频率测量模块，用于测量电力信号的基波频率；

同步采样频率模块，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

异步采样频率模块，用于根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

异步数据采样模块，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

同步数据生成模块，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

等效基波频率模块，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

等效分次谐波模块，用于将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率；

等效弧度值模块，用于获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值；

函数数组序列模块，用于根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

窗口数据序列模块，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

复数积分模块，用于分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值；

分次谐波测量模块，用于获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

上述电力系统的分次谐波测量方法及系统，通过用正弦函数数组序列和所述余弦函数数组序列，对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量，可在实现分次谐波测量的同时大幅提高分次谐波测量的测量速度，进而提高分次谐波测量效率。

附图说明

图1是本发明电力系统的分次谐波测量方法第一实施方式的流程示意图；

图2是本发明电力系统的分次谐波测量方法中使用的窗口函数的特性示意图；

图3是本发明电力系统的分次谐波测量系统第一实施方式的结构示意图；

图4是本发明电力系统的分次谐波测量方法测量所得的谐波示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。

请参阅图1，图1是本发明的电力系统的分次谐波测量方法第一实施方式的流程示意图。

本实施方式的所述电力系统的分次谐波测量方法可包括以下步骤：

步骤S101，测量电力信号的基波频率。

步骤S102，获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率。

步骤S103，根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值。

步骤S104，根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。

步骤S105，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列。

步骤S106，将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率。

步骤S107，将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率。

步骤S108，获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值。

步骤S109，根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度。

步骤S110，将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列。

步骤S111，分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值。

步骤S112，获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

本实施方式，通过用正弦函数数组序列和所述余弦函数数组序列，对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量，可在实现分次谐波测量的同时大幅提高分次谐波测量的测量速度，进而提高分次谐波测量效率。

其中，对于步骤S101，可通过电网领域惯用的测量设备测量电力信号的基波频率。基波频率测量相对误差小于|±5|×10^-6。

优选地，所述基波频率的范围可为45Hz至55Hz。在其他实施方式中，还可为其他数值范围。

对于步骤S102，优选地，所述预设的基波频率整倍率可为200。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于步骤S103，优选地，所述频率比值可为10。在其他实施方式中，还可为其他数值。

进一步地，所述异步采样频率为500KHz。在其他实施方式中，还可为其他频率值。

对于步骤S104，可通过电网领域惯用的采样设备根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。对电力信号进行高密度异步采集可减小将异步数据序列转换为同步数据序列的幅值误差。

在一个实施例中，用Tw表达预设数的信号时间长度，单位s，异步数据序列表达为式(1)，同步数据序列表达为式(2)：

X_i(b)

b＝0,1,2,3,......B-1

B＝T_wf_m (1)；

X_o(n)

(2)；

n=0，1，2，3，..........，N-1

其中，f_m为异步采样频率，X_i(b)为异步数据序列，b为异步数据序列数，B为异步数据序列的长度、单位无量纲，X_o(n)为同步数据序列，N为同步数据序列长度。

同步采样频率计算为式(3)：

f_n＝K_nf_s (3)；

其中，f_n为同步采样频率、单位Hz，K_n为所述预设的基波频率整倍率，单位无量纲，f_s为基波频率，单位Hz。

同步采样频率和异步采样频率的频率比值的计算为式(4)和式(5)：

f_m＝K_nf₅₀ (4)；

其中，f_m为异步采样频率、单位Hz，f₅₀为频率50Hz，K_f为所述频率比值、单位无量纲。

对于步骤S105，优选地，所述预设的转换规则可为：基于任意1个同步离散数据点X_o(n)位于任意2个异步离散数据点X_i(b)和X_i(b+1)之间，设3个离散数据点为同1条直线上的3个点，因而可通过对任意2个异步离散数据点的计算得到任意1个同步离散数据点。

在一个实施例中，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列的步骤包括以下步骤：

根据以下所述转换公式(6)，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成所述预设序列长度的同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(b)+[X_i(b+1)-X_i(b)](nk_f-b)

b＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1 (6)；

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(b)和X_i(b+1)分别为所述异步数据序列中的第b个异步离散数据点和第b+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值。

对于步骤S106，优选地，可通过电网领域惯用的设备将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率。所述等效基波频率为固定不变的，不受实际基波频率变化的影响。

在一个实施例中，实际的基波频率是变化的，为了实现分次谐波的快速测量，需要基波频率恒定。由于同步数据序列在单位基波周期序列长度是固定的，如果将同步数据序列长度等效为单位时间(单位s)的长度，则可得到等效基波频率，不受实际基波频率变化的影响。

等效基波频率计算为下式(7)：

ω_N＝2π/N_T

N_T＝K_n (7)；

其中，ω_N为等效基波频率、单位rad/s，N_T为将单位基波周期同步数据序列长度等效为时间长度、单位s。

对于步骤S107，所述预设分次谐波分母数可为6。

优选地，等效分次谐波频率计算为下式(8)：

其中，ω_1/m为等效分次谐波频率、单位rad/s，m为预设分次谐波分母数、单位无量纲，m_max为预设分次谐波分母数的最大值、单位无量纲。

进一步地，所述预设分次谐波分母数的最大值满足以下公式对应的约束条件(9)：

其中，f_s为所述基波频率，单位为Hz，T_w为信号时间或窗口时间，单位为秒，M_max为所述预设分次谐波分母数的最大值。

在额定频率50Hz，所述预设分次谐波分母数的最大值与窗口函数的窗口时间关系如表1所示：

表1：

对于步骤S108，将单位基波周期内的同步数据序列的长度(序列数)等效为单位时间长度，单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值。

优选地，等效弧度值计算为下式(10)：

ω_1/mn (10)；

其中，ω_1/mn为等效弧度值、单位rad，ω_1/m为等效分次谐波频率、单位rad/s，n为将同步数据序列数等效为时间、单位s。

对于步骤S109，以余弦函数数组序列和正弦函数数组序列为复数积分的余弦项和正弦项，可提高分次谐波测量精度。

优选地，余弦函数数组序列和正弦函数数组序列分别为式(11)和式(12)：

COS[m][n]＝cos(ω_1/mn)

n＝0,1,2,......,N-1 (11)；

SIN[m][n]＝sin(ω_1/mn) (12)；

n＝0,1,2,......,N-1

其中，COS[m][n]为余弦函数数数组序列，SIN[m][n]为正弦函数数数组序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，ω_1/mn为等效弧度值、单位rad；

对于步骤S110，所述预设的窗口函数数据序列可为布莱克曼窗口函数数据序列。

优选地，窗口数据序列为式(13)：

X_w(n)＝W(n)X_o(n)

n＝0,1,2,3,......,N-1 (13)；

其中，X_w(n)为窗口数据序列，W(n)为所述预设窗口函数数据序列，X_o(n)为所述同步数据序列，n为同步数据序列的序列数、单位无量纲，N为同步数据序列的长度、单位无量纲。

优选地，预设窗口函数为布莱克曼窗函数，窗口函数数据序列计算为下式(14)：

其中，W(n)为所述预设窗口函数数据序列，n为同步数据序列数、单位无量纲，N为同步数据序列长度、单位无量纲。

进一步地，所述预设窗口函数数据序列的频域主波瓣等效宽度计算为下式(15)：

其中，Ω_w为窗口函数频域主波瓣等效宽度、单位rad/s，N为将同步数据序列长度等效为时间、单位s。所述窗口函数数据序列的频域相对幅频增益特性如图2所示。

对于步骤S111，对所述窗口同步数据序列进行复数积分的过程，类似于离散傅里叶变换过程。

优选地，可通过以下所述公式(16)和公式(17)对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效分次谐波频率的幅值：

其中，X(ω_1/m)为等效分次谐波频率的幅值、单位V，X_y(ω_1/m)为等效分次谐波频率的实数向量、单位V，X_x(ω_1/m)为等效分次谐波频率的虚数向量、单位V，m为预设分次谐波分母数、单位无量纲，n为同步数据序列数、单位无量纲，N为同步数据序列长度、单位无量纲。

对于步骤S112，分次谐波测量优选地为计算分次谐波百分比幅值。

在一个实施例中，通过以下公式(18)获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量：

其中，X₁₀₀(1/m)为分次谐波百分比幅值，单位％。

请参阅图3，图3是本发明的电力系统的分次谐波测量系统第一实施方式的结构示意图。

本实施方式的所述电力系统的分次谐波测量系统可包括基波频率测量模块1010、同步采样频率模块1020、异步采样频率模块1030、异步数据采样模块1040、同步数据生成模块1050、等效基波频率模块1060、等效分次谐波模块1070、等效弧度值模块1080、函数数组序列模块1090、窗口数据序列模块1100、复数积分模块1110和谐波测量模块1120，其中：

基波频率测量模块1010，用于测量电力信号的基波频率。

同步采样频率模块1020，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率。

异步采样频率模块1030，用于根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值。

异步数据采样模块1040，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。

同步数据生成模块1050，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列。

等效基波频率模块1060，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率。

等效分次谐波模块1070，用于将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率。

等效弧度值模块1080，用于获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值。

函数数组序列模块1090，用于根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度。

窗口数据序列模块1100，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列。

复数积分模块1110，用于分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值。

分次谐波测量模块1120，用于获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

本实施方式，通过用正弦函数数组序列和所述余弦函数数组序列，对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量，可在实现分次谐波测量的同时大幅提高分次谐波测量的测量速度，进而提高分次谐波测量效率。

其中，对于基波频率测量模块1010，可通过电网领域惯用的测量设备测量电力信号的基波频率。基波频率测量相对误差小于|±5|×10^-6。

优选地，所述基波频率的范围可为45Hz至55Hz。在其他实施方式中，还可为其他数值范围。

对于同步采样频率模块1020，优选地，所述预设的基波频率整倍率可为200。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于异步采样频率模块1030，优选地，所述频率比值可为10。在其他实施方式中，还可为其他数值。

进一步地，所述异步采样频率为500KHz。在其他实施方式中，还可为其他频率值。

对于异步数据采样模块1040，可通过电网领域惯用的采样设备根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。对电力信号进行高密度异步采集可减小将异步数据序列转换为同步数据序列的幅值误差。

在一个实施例中，用T_w表达预设数的信号时间长度，单位s，异步数据序列表达为式(1)，同步数据序列表达为式(2)：

X_i(b)

b＝0,1,2,3,......B-1

B＝T_wf_m (1)；

X_o(n)

(2)；

n=0，1，2，3，..........，N-1

其中，f_m为异步采样频率，X_i(b)为异步数据序列，b为异步数据序列数，B为异步数据序列的长度、单位无量纲，X_o(n)为同步数据序列，N为同步数据序列长度。

同步采样频率计算为式(3)：

f_n＝K_nf_s (3)；

其中，f_n为同步采样频率、单位Hz，K_n为所述预设的基波频率整倍率，单位无量纲，f_s为基波频率，单位Hz。

同步采样频率和异步采样频率的频率比值的计算为式(4)和式(5)：

f_m＝K_nf₅₀ (4)；

其中，f_m为异步采样频率、单位Hz，f₅₀为频率50Hz，K_f为所述频率比值、单位无量纲。

对于同步数据生成模块1050，优选地，所述预设的转换规则可为：基于任意1个同步离散数据点X_o(n)位于任意2个异步离散数据点X_i(b)和X_i(b+1)之间，设3个离散数据点为同1条直线上的3个点，因而可通过对任意2个异步离散数据点的计算得到任意1个同步离散数据点。

在一个实施例中，同步数据生成模块1050可用于：

根据以下所述转换公式(6)，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成所述预设序列长度的同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(b)+[X_i(b+1)-X_i(b)](nk_f-b)

b＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1 (6)；

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(b)和X_i(b+1)分别为所述异步数据序列中的第b个异步离散数据点和第b+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值。

对于等效基波频率模块1060，优选地，可通过电网领域惯用的设备将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率。所述等效基波频率为固定不变的，不受实际基波频率变化的影响。

在一个实施例中，实际的基波频率是变化的，为了实现分次谐波的快速测量，需要基波频率恒定。由于同步数据序列在单位基波周期序列长度是固定的，如果将同步数据序列长度等效为单位时间(单位s)的长度，则可得到等效基波频率，不受实际基波频率变化的影响。

等效基波频率计算为下式(7)：

ω_N＝2π/N_T

N_T＝K_n (7)；

其中，ω_N为等效基波频率、单位rad/s，N_T为将单位基波周期同步数据序列长度等效为时间长度、单位s。

对于等效分次谐波模块1070，所述预设分次谐波分母数可为6。

优选地，等效分次谐波频率计算为下式(8)：

其中，ω_1/m为等效分次谐波频率、单位rad/s，m为预设分次谐波分母数、单位无量纲，m_max为预设分次谐波分母数的最大值、单位无量纲。

进一步地，所述预设分次谐波分母数的最大值满足以下公式对应的约束条件(9)：

其中，f_s为所述基波频率，单位为Hz，T_w为信号时间或窗口时间，单位为秒，M_max为所述预设分次谐波分母数的最大值。

在额定频率50Hz，所述预设分次谐波分母数的最大值与窗口函数的窗口时间关系如表1所示：

表1：

对于等效弧度值模块1080，将单位基波周期内的同步数据序列的长度(序列数)等效为单位时间长度，单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值。

优选地，等效弧度值计算为下式(10)：

ω_1/mn (10)；

其中，ω_1/mn为等效弧度值、单位rad，ω_1/m为等效分次谐波频率、单位rad/s，n为将同步数据序列数等效为时间、单位s。

对于函数数组序列模块1090，以余弦函数数组序列和正弦函数数组序列为复数积分的余弦项和正弦项，可提高分次谐波测量精度。

优选地，余弦函数数组序列和正弦函数数组序列分别为式(11)和式(12)：

COS[m][n]＝cos(ω_1/mn)

n＝0,1,2,......,N-1 (11)；

SIN[m][n]＝sin(ω_1/mn)

n＝0,1,2,......,N-1 (12)；

其中，COS[m][n]为余弦函数数数组序列，SIN[m][n]为正弦函数数数组序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，ω1/mn为等效弧度值、单位rad；

对于窗口数据序列模块1100，所述预设的窗口函数数据序列可为布莱克曼窗口函数数据序列。

优选地，窗口数据序列为式(13)：

X_w(n)＝W(n)X_o(n)

n＝0,1,2,3,......,N-1 (13)；

其中，X_w(n)为窗口数据序列，W(n)为所述预设窗口函数数据序列，X_o(n)为所述同步数据序列，n为同步数据序列的序列数、单位无量纲，N为同步数据序列的长度、单位无量纲。

优选地，预设窗口函数为布莱克曼窗函数，窗口函数数据序列计算为下式(14)：

其中，W(n)为所述预设窗口函数数据序列，n为同步数据序列数、单位无量纲，N为同步数据序列长度、单位无量纲。

进一步地，所述预设窗口函数数据序列的频域主波瓣等效宽度计算为下式(15)：

其中，Ω_w为窗口函数频域主波瓣等效宽度、单位rad/s，N为将同步数据序列长度等效为时间、单位s。所述窗口函数数据序列的频域相对幅频增益特性如图2所示。

对于复数积分模块1110，对所述窗口同步数据序列进行复数积分的过程，类似于离散傅里叶变换过程。

优选地，复数积分模块1110可通过以下所述公式(16)和公式(17)对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效分次谐波频率的幅值：

其中，X(ω_1/m)为等效分次谐波频率的幅值、单位V，X_y(ω_1/m)为等效分次谐波频率的实数向量、单位V，X_x(ω_1/m)为等效分次谐波频率的虚数向量、单位V，m为预设分次谐波分母数、单位无量纲，n为同步数据序列数、单位无量纲，N为同步数据序列长度、单位无量纲。

对于谐波测量模块1120，分次谐波测量优选地为计算分次谐波百分比幅值。

在一个实施例中，谐波测量模块1120可通过以下公式(18)获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量：

其中，X₁₀₀(1/m)为分次谐波百分比幅值，单位％。

以下所述是本发明的电力系统的谐波测量方法第二实施方式。

本实施方式，电力系统的分次谐波测量方法进行仿真实验。具体仿真实验环境：设置窗口函数的窗口时间为2.75s，异步采样频率为2.5KHz，同步采样频率为50倍基波频率，要求基波频率变化范围45Hz-55Hz时、基波频率测量相对误差小于|±1|×10^-3，采用布莱克曼窗口函数。仿真的电力信号为基波信号到1/5分次谐波信号，取各分次谐波信号的幅值为基波信号幅值的10％，仿真信号为式(19)：

式(19)中，基波频率f_s变化范围在45Hz-55Hz。

进一步地，分次谐波幅值用相对基波幅值百分比表示，在基波频率45Hz或55Hz，得到的分次谐波测量相对误差试验结果，如表2所示：

表2 分次谐波相对误差实验表：

f_s为基波频率，为45Hz或55Hz。表2给出实验结果的最大相对误差为-0.06％，可见本发明的电力系统的分次谐波测量方法具有较高的分次谐波测量精度。

请参阅图4，本发明的电力系统的分次谐波测量方法应用于实际的电力分次谐波分析，得到的分析结果如图4所示：分次谐波幅值采用对数相对幅值，给出的分次谐波分析范围1/6到1。其中1表示为基波幅值，图4给出各分次谐波相对幅值基本在-60dB以下。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种电力系统的分次谐波测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

测量电力信号的基波频率；

获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值；

获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

2.根据权利要求1所述电力系统的分次谐波测量方法，其特征在于，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

3.根据权利要求2所述的电力系统的分次谐波测量方法，其特征在于，所述预设分次谐波分母数的最大值满足以下公式对应的约束条件：

其中，f_s为所述基波频率，单位为Hz，T_w为信号时间或窗口时间，单位为秒，M_max为所述预设分次谐波分母数的最大值。

4.根据权利要求1所述的电力系统的分次谐波测量方法，其特征在于，所述基波频率的频率范围为45HZ至50Hz。

5.根据权利要求1至4中任意一项所述的电力系统的分次谐波测量方法，其特征在于，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列的步骤包括以下步骤：

根据以下转换公式，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(b)+[X_i(b+1)-X_i(b)](nk_f-b)

b＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1；

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(b)和X_i(b+1)分别为所述异步数据序列中的第b个异步离散数据点和第b+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，(int)表示整数化。

6.一种电力系统的分次谐波测量系统，其特征在于，包括：

基波频率测量模块，用于测量电力信号的基波频率；

同步采样频率模块，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

异步采样频率模块，用于根据基波频率等于50Hz时与所述同步采样频率相等的原则，获取异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

异步数据采样模块，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

同步数据生成模块，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

等效基波频率模块，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

等效分次谐波模块，用于将所述等效基波频率除以预设分次谐波分母数，生成等效分次谐波频率；

等效弧度值模块，用于获取所述单位时间长度与所述等效分次谐波频率的乘积为等效弧度值；

函数数组序列模块，用于根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

窗口数据序列模块，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

复数积分模块，用于分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效分次谐波频率的幅值；

分次谐波测量模块，用于获取所述等效分次谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现分次谐波测量。

7.根据权利要求6所述电力系统的分次谐波测量系统，其特征在于，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

8.根据权利要求7所述的电力系统的分次谐波测量系统，其特征在于，所述预设分次谐波分母数的最大值满足以下公式对应的约束条件：

其中，f_s为所述基波频率，单位为Hz，T_w为信号时间或窗口时间，单位为秒，M_max为所述预设分次谐波分母数的最大值。

9.根据权利要求6所述的电力系统的分次谐波测量系统，其特征在于，所述基波频率的频率范围为45HZ至50Hz。

10.根据权利要求9所述的电力系统的分次谐波测量系统，其特征在于，所述同步数据生成模块还用于：

根据以下转换公式，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(b)+[X_i(b+1)-X_i(b)](nk_f-b)

b＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1；

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(b)和X_i(b+1)分别为所述异步数据序列中的第b个异步离散数据点和第b+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，(int)表示整数化。