CN102062803A - 基于正交正弦波积分调制的有功电流提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于正交正弦波积分调制的有功电流提取方法，可以采用步骤1、生成标准正弦波参考电流，2、进行总功率积分调制，3、获得调制功率项，4、得到有功电流的方法获得；可通过计算机或硬件电路实现，此时采用有功电流信号或数据的提取方法，输入负载的总的电流i和电压u信号，经过如下算法后得到有功电流信号i_p，。由本发明所述方法检测得到的无功电流和广义无功电流不含任何有功分量，无滤波环节，在电压为非正弦波时无需锁相环，直接单相检测，不受电路三相不平衡的影响，检测结果不受电压谐波和畸变影响，适合电流的实时检测。

Description

基于正交正弦波积分调制的有功电流提取方法

技术领域

本发明涉及电力系统的动态无功补偿，具体说是一种有功电流提取方法。

背景技术

电力系统的无功和谐波补偿是一个长期以来电力系统关注的热门领域之一，随着现代电力电子技术的发展，出现了一类新型的动态无功补偿装置，这些装置有静止无功发生器、静止同步补偿器、有源电力滤波器等。这类动态无功补偿设备以电力电子元件为基础，以现代控制理论为核心，具有响应快，补偿特性好，可精确控制，输出可连续调节等优点。其相关的理论和技术已经引起各国电力工业界和学术界的广泛关注。畸变电流的实时检测是决定动态无功补偿装置补偿性能好坏的重要环节，这种检测一般不需分解出各次谐波分量，而只需检测出除基波有功电流或基波有功电流的正序分量之外的总的畸变电流。这类装置的出现，对无功和谐波的检测提出了更高的要求，其相关的理论和算法是这类装置得以实际应用的关键之一。

对于电力系统的动态无功补偿而言，其检测算法要满足如下几点要求：1)实时性，检测出来的补偿电流信号是所需补偿电流的瞬时值，可直接用于驱动动态补偿装置；2)检测结果不受电压谐波的影响，在电压含谐波，畸变较为严重时，仍能准确的检测出无功电流，且补偿后的有功电流的幅值最小；3)不受三相电压、电流不对称的影响，在实际电网中，三相电压的不对称和含有畸变是普遍现象，在三相电压不对称且含有畸变时算法应仍能准确的检测出补偿对象的无功电流、不对称分量及谐波电流；4)检测的补偿电流不含有功分量，现代电力电子装置如静止同步补偿器、有源电力滤波器的直流侧为电容器，在由有功功率注入或发出的情况下电容电压会发生波动，影响其补偿效果；5)算法尽可能简单，对于动态无功补偿而言，补偿电流的检测是实时的，过大的运算量将提高对硬件的要求，增加硬件设计和编程的复杂性，降低装置可靠性。因此一种流程简单、运算量小的检测算法是适合动态无功补偿需要的。

目前，补偿无功和谐波电流的检测算法主要有基于瞬时无功功率理论检测法，基于快速傅立叶变换(FFT)和离散傅立叶变换(DFT)检测法，基于自适应滤波检测法，以及目前研究较热的基于神经网络理论检测法和基于小波分析检测法等。

1.1基于傅立叶变换的算法

由谐波和无功的定义可知，要完整地描述、获得电力系统中的电压或电流的谐波需要一个工频周期的时间。因此如果严格按照谐波的定义检测谐波然后采用有源滤波装置进行补偿，所需的响应时间至少在一个周波以上。按照定义检测谐波的方法是最严格地获得认可的方法。频域算法方法主要是基于传统的Fourier(傅立叶变换)和FFT算法或改进的Fourier级数技术[1]，它具有同时适用单相和三相系统的优点。FFT和DFT检测法，由于需要一个周期的电流信号，故具有一定的延时，并且要得到畸变电流信号需两次变换，但算法复杂、计算量大，实时性较差，难以满足实时检测的实际要求。基于傅立叶级数级数的算法降低了运算量，但使用了电流信号的导数，在电流含谐波时会引起较大误差，且仅适用于检测电流的基波分量和谐波电流，无法直接检测有功电流和无功电流。

1.2基于瞬时无功理论的算法及其改进算法

瞬时无功理论[2]由日本学者赤木泰文提出的，其目的是为了解决其研制的并联型有源滤波器谐波与无功功率的快速检测，从而为有源滤波器提供参考的补偿电流。该方法对基于瞬时无功功率理论的谐波快速检测方法的核心思想是根据所定义的瞬时功率的波动部分为谐波电流和系统电压作用的结果这一特点来提取谐波分量。

根据赤木提出的加分解算法构成的无功电流补偿装置，在工程应用上仅适用于三相平衡正弦电压的供电系统。而对于不对称三相电路来说，其谐波通常也是不对称的。基于赤木泰文的瞬时无功功率理论的电力有源滤波器指令运算方法主要有p_q算法[2]和i_p_i_q法[3]。这两种方法在三相电压对称无畸变时，均能准确地检测出谐波及无功电流，在三相电压不对称或含有畸变时p_q法的检测结果会有较大的误差[4]；i_p_i_q方法能在三相电压不对称时准确地检测出基波正序电流，但检测出的有功和无功电流存在误差，对于有源滤波器的影响不可忽略[5]。针对这一缺点，文献[6，7]提出采用带通滤波器先虑出不对称且畸变电压中的基波成分，再经对称分解运算求出基波正序电压的改进方法，但带通滤波器本身会对基波电压产生附加相移，影响检测精度，且要求滤波器本身的一致性要好[8]。同步检测法[9]是针对不对称系统的无功和谐波补偿提出来的，但当三相电压不对称且含畸变时，使用该方法会使补偿后的电流与电压波形一致，同样含有畸变成分和不对称分量，导致电网不对称状况的恶性循环。文献[10]提出了一种基于同步坐标变换的不对称三相电路的无功、不对称分量和谐波电流的检测方法，它能准确检测出负荷电流中，与三相电源电压基波正序分量相同步的基波正序有功电流和无功电流，但在电压不对称时无法准确检测。文献[11]基于功率，通过分析有功功率的实质，引入两组相对独立的不要求检测频率相位和电网电压相位同步的旋转参考量，当电网电压畸变不对称时，该方法通过电网电压、负载电流与参考旋转量之间的运算可准确求解出谐波电流，但该方法使用了锁相环过零点检测，在电压含谐波时将产生误差。

综上所述，基于瞬时无功理论的方法实时性较好，在检测谐波电流时延时最多不超过一个工频周期，但其具有以下的缺陷：

1)电压不对称时难以精确检测

研究表明，在三相电压不对称时，三相瞬时无功理论有误差。为此人们提出基于对称分量法的检测方法：将不对称电压分解为正负零三序来检测，瞬时无功可以检测其中的正序和负序。这样做的结果是大大增加了计算开销，限制了实时检测的运用

2)电压含谐波时难以精确检测

在电压含谐波时，瞬时无功理论也会有误差。目前基本上使用滤波器或者锁相环来减小其影响。这样做的结果是导致电压相位偏移。这在精确检测中是不允许的。对这一点瞬时无功目前尚无完美的解决办法。

3)电路检测过于复杂

瞬时无功的单相电路检测必须从单相构造出三相电压、电流，然后运用瞬时无功理论来检测，最后取其中一相的结果，过程复杂，计算开销大。

4)低通滤波器的使用使其瞬时响应特性下降，瞬时检测难以真正实现

瞬时无功理论号称能瞬时跟踪电流的变化，实际上要受到低通滤波器的时延影响。最多时延可达一个周波以上。在电流的谐波有一定规律时，可以有针对性的设计滤波器，减小时延。但是，只要电流含谐波，就不可能无时延的瞬时响应。

1.3自适应滤波算法

基于自适应滤波的畸变电流检测方法，其优点是即使电网电压波形发生畸变时仍具有较好的自适应能力，且检测精度基本不受系统电压畸变的影响，但其存在动态响应慢的缺点，而响应速度的快慢尤其影响有源滤波器的补偿效果，因此该方法的应用也受到了一定的限制。

1.4基于小波变换的算法。

小波分析是一种时频域分析方法，它在时域一频域同时具有良好的局部化性质。它可以根据信号不同的频率成分，在时域和空间域自动调节取样的疏密：频率高时，则密；频率低时，则疏。基于小波分析的良好特性，近年来一些文献研究了小波分析应用于电力系统谐波测量方面的技术[12-16]。小波变换能对局部频域进行精细分析，实时性和动态性能较好，故较适用于突变的和时变的非平稳谐波检测与时频分析。但它应用于谐波检测时，也存在固有的缺陷，主要体现在窗口能量不集中，出现频率混迭现象。必须找到分频严格，能量集中的小波函数，这种理想的小波函数构造较为困难，限制了小波方法的使用。

1.5神经网络算法

近年来随着人工神经元网络(ANN)研究的日益广泛和深入，有学者尝试将其应用到谐波测量领域[17-19]。神经网络具有很强的学习能力，对基波电流的跟踪在一个周期内就能达到很好的效果，因此能满足实时性要求。由于神经网络需要时间来训练样本。基于神经网络技术的谐波测量方法还处于理论研究和仿真分析阶段，这方面的理论研究也还不够成熟，离实际应用还有一定的距离。神经网络的硬件实现也是一个比较薄弱的环节，实际的工业应用还有待于进一步验证。

总之，目前所有的谐波检测方法从准确性、实时性、计算复杂性等三个方面各有自己的优缺点，在实际中应根据具体情况的需要选择使用。

背景技术中所提到的文献如下：

[1]EI-Habrouk M，K Darwish M，P Mehta.Active power filters：A review[J].IEE proc-Electr.PowerAppl，2000，147(5)：403-413.

[2]Akagi H，Y Kanazawa，A Nabae.Instantaneous reactive compensators compromising switching devices without energy power storage components[J].IEEE Traps on Ind Appl，1984，20(3)：625-630.

[3]Takeda M，K Ikeda，A Teramoto.Harmonic current and reactive power compensation with an active filter[C].PESC′98，Fukuho-ka，Japan，1998.

[4]谐波抑制与无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社，1998.

[5]Ma Doming，Zhu Dongqi，Gao Jingde.三相电压不对称时谐波和无功电流的准确检测[J].清华大学学报，1997，37(4)：7-10.

[6]Ring Hongfa，Duan Xianzhong，He Yangzan.同步检测法的改进及其在三相不对称无功补偿中的应用[J].中国电机工程学报，2000，20(6)：17-20.

[7]Yang Wankai.Xiao Xiangning.Yang Yihan.基于瞬时无功功率理论高次谐波及基波无功电流的精确检测[J].电工电能新技术，1998，17(2)：61-64.

[8]YU Jianmin，Tomg Xiangqian.基于瞬时无功1理论的谐波电流检测误差与消除对策[J].西安理工大学学报，1998，14(4)：357-361.

[9]Chen C L，Lin C E Huang C L.Reactive and harmonic current compensation for unbalanced three-phase systems using the synchronous detection method[J].Electric Power Systems Research，1993，26：：163-170.

[10]孙驰，魏光辉，毕增军.基于同步坐标变换的三相不对称系统的无功与谐波电流的检测[J].中国电机工程学报，2003，23(12)：43-48.

[11]韩学军，刘万勋，刘广平，等.基于三相旋转参考相量的并联有源电力滤波器谐波电流精确检测方法[J].电网技术，2008，32(3)：75-78，85.

[12]Wavelet Transform：An Advanced Tool for Analyzing Non-Stationary Harmonic Distortions in Power Systems[C].Proceeding of IEEE ICHPS VI，Bologna，Italy，1994.

[13]彭玉华.小波变换与工程应用[M].北京：科学出版社，1999.

[14]小波变换及其在电机故障诊断领域应用前景[C].全国高等学校电力系统及其自动化专业第十届学术论文集，广州，1994.

[15]杨桦，任震，唐卓尧.基于小波变换谐波检侧的新方法[J].电力系统自动化，1997，20(10)：39-42.

[16]任震，黄群古，黄雯莹，等.基于多频带小波变换的电力系统谐波分析新方法[J].中国电机工程学报，2000，20(12)：38-41，46.

[17]何振亚.神经智能[M].长沙：湖南科学技术出版社，1997.

[18]王群，周锥维，吴宁.一种基于神经网络的自适应谐波电流检测法[J].重庆大学学报，1997，20(5)：6-11.

[19]汤红诚，伍建林，李著信.一种基于人工神经元的实时谐波及无功电流数字检测方法[J].电网技术，2002，12(26)：13-17.

发明内容

正是因为谐波和无功检测方法还存在上述问题，本发明所要解决的技术问题是提出一种有功电流提取方法，该方法可在电压含有谐波的情况下，无相移的检测出有功电流，从而可进一步提取出无功电流和谐波电流，该方法可用于但不限于动态补偿装置的无功和谐波检测环节、电流检测仪表等。

所述有功电流提取方法是基于正交正弦波积分调制的有功电流提取方法。

所述有功电流提取方法，输入负载的总的电流i和电压u信号，其特征是：该方法包含步骤如下：

(1)生成标准正弦波参考电流：

单独生成两个互相正交的正弦电流波形i₁和i₂，两个正弦波形要求幅值相同，有相同的工频频率，且相位相差90度；

(2)进行总功率积分调制：

将负载电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分，得到有功功率P；

(3)获得调制功率项：

将参考电流i₁、i₂和负载电压u作为输入，负载电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分，得到调制功率项P₁和P₂；

(4)得到有功电流：

将参考电流i₁、i₂，调制功率项P₁和P₂作为输入，经过如下有功电流合成算法后得到有功电流信号i_p

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

所述单独生成的两个互相正交的正弦电流波形i₁和i₂，其一个实施例是通过信号发生器独立生成，另一个实施例是可以通过计算机单独模拟生成。

鉴于有功电流提取的手段可以由硬件电路实现，也可以由计算机程序通过软件实现，获得所需要的数据信息或者模拟电流信号，由此可以总结出以下两种方法：

一种有功电流数据信息的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号或实时数据，其特征是：由计算机系统通过检测并转换得到由信号发生器生成的两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，或者由计算机系统程序生成两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，同时通过检测并转换得到引入的负载电流i和电压u的数据，经如下算式由计算得到有功电流i_p的数据：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$ ①

其中两个正弦电流波形i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率项，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流数据信息。

在所述公式①中的中间结果的一项或部分项可由硬件运算器运算得到，这些中间结果包括：有功功率P，调制功率项P₁或P₂，P₁P，P₂P，P₁ ²，P₂ ²，P₁ ²+P₂ ²，

通过计算机实现获取有功电流的数据信息，目的是得到有功电流的数据信息以便计算机作后续控制。

通过硬件电路实现时为一种有功电流信号的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号，其特征是：由硬件系统通过生成的两个正弦电流波形i₁和i₂，以及负载电流i和电压u，由运算器经过如下运算获取：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

其中两个正弦电流信号i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率信号，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流信号。所述由硬件系统通过生成的两个正弦电流波形i₁和i₂，其一个实施例是通过信号发生器独立生成，另一个实施例是可以通过计算机单独模拟生成。通过硬件电路实现的目的是获取有功电流的电流信号，并将电流信号直接作为下一级电路的输入。

本发明的优点是：

1)给定参考正余弦波i₁、i₂的初相位

可为任意值，无需和电压的初始相位角同步，相位差对检测结果无影响。

2)检测到的有功电流i_p和电压产生的功率包含了原始电流的全部有功功率，包括基波电流i₁的有功功率和谐波电流i_h的有功功率。因此基于由本发明所述方法检测的有功电流而进一步得到的无功电流和广义无功电流均不含任何有功分量。

3)直接单相检测，不受电路三相不平衡的影响，可在单相系统使用，也可在三相系统使用。可用在三相四线制系统中。

4)检出的有功电流含有全部的有功功率，因此基于由本发明所述方法检测的有功电流而进一步得到的无功电流和谐波电流不含有功分量，有利于有源滤波器等补偿装置的电容电压控制。

5)无滤波环节，避免了因滤波环节导致的相位偏移和响应延迟。

6)在电压为非正弦波时无需锁相环，检测结果不受电压谐波和畸变影响，

7)流程简单，计算量小，每个采样点仅需8次加法运算、15次乘法运算和5次除法运算，适合电流的实时检测。

附图说明

图1是本发明原理方框图，

图2是有功电流检测结果波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。所述有功电流提取方法，输入负载的总的电流i和电压u信号，该方法包含步骤如下：

(1)生成标准正弦波参考电流：

单独生成两个互相正交的正弦电流波形i₁和i₂，两个正弦波形要求幅值相同，有相同的工频频率，且相位相差90度；

(2)进行总功率积分调制：

将负载电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分，得到有功功率P；

(3)获得调制功率项：

将参考电流i₁、i₂和负载电压u作为输入，负载电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分，得到调制功率项P₁和P₂；

(4)得到有功电流：

将参考电流i₁、i₂，调制功率项P₁和P₂作为输入，经过如下有功电流合成算法后得到有功电流信号i_p

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

鉴于有功电流提取的手段可以由硬件电路实现，也可以由计算机程序通过软件实现，获得所需要的数据信息或者模拟电流信号，由此可以总结出以下两种方法：

一种有功电流数据信息的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号或实时数据，由计算机系统通过检测并转换得到由信号发生器生成的两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，或者由计算机系统程序生成两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，同时通过检测并转换得到引入的负载电流i和电压u的数据，经如下算式由计算得到有功电流i_p的数据：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$ ①

其中两个正弦电流波形i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率项，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流数据信息。

在所述公式①中的中间结果的一项或部分项可由硬件运算器运算得到，这些中间结果包括：有功功率P，调制功率项P₁或P₂，P₁P，P₂P，P₁ ²，P₂ ²，P₁ ²+P₂ ²，

由计算机虚拟两个正弦电流信号i₁和i₂，整个获得i_p的过程由计算机程序完成，也可以由信号发生器产生i₁和i₂，所需信号全部转换成数据经过计算机运算得到有功电流的实时数据。不排除初始过程、结果运算过程或中间过程使用硬件运算器完成的情况。

对于应用设备来说，很多采用的是硬件运算的方式，可以快速得到结果：

一种有功电流信号的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号，其特征是：由硬件系统通过生成的两个正弦电流波形i₁和i₂，以及负载电流i和电压u，由运算器经过如下运算获取：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

其中两个正弦电流信号i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率信号，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流信号。所述由硬件系统通过生成的两个正弦电流波形i₁和i₂，其一个实施例是通过信号发生器独立生成，另一个实施例是可以通过计算机单独模拟生成。

举例来说，如图1中所示，输入电流信号i和电压信号u，给定正交正弦参考电流i₁、i₂，计算流程由功率积分环节、正余弦波发生器和代数运算器组成。功率积分环节对电流和电压进行周期窗功率积分，得到有功功率P₁、P₂和P，然后进行代数运算求出有功电流i_P。

根据图1的流程，以如下系统为例：系统频率50Hz，电压含3次、5次谐波，电压基波幅值200V，3次谐波幅值20V，5次谐波幅值10V；电流含量为有功基波电流为100A、无功电流50A、7次谐波10A、11次谐波5A。检测结果如图2所示。

由图2可见，在电压含谐波时，电压波形已经严重畸变，每个周期有两个过零点，如果用过零点检测法无法得到准确的电压相位。而本方法在电压、电流均含谐波时，检测到的有功电流波形和实际有功电流波形完全重合，得到了准确的检测值。

以本方法获得有功电流作为中间过程，可以获得无功电流、谐波电流等电流分量，或者进一步获得其它数据。

因此任何以本方法获得有功电流作为中间过程，从而获得无功电流、谐波电流等电流分量的计算机程序或硬件电路，以及使用了该程序或硬件电路的装置、设备均在本专利保护范围内。

任何以本方法获得有功电流作为中间过程，从而进一步获得其它数据的计算机程序或硬件电路，以及使用了该程序或硬件电路的装置、设备均在本专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于正交正弦波积分调制的有功电流提取方法，输入负载的总的电流i和电压u信号，其特征是：该方法包含步骤如下：

(1)生成标准正弦波参考电流：

单独生成两个互相正交的正弦电流波形i₁和i₂，两个正弦波形要求幅值相同，有相同的工频频率，且相位相差90度；

(2)进行总功率积分调制：

将负载电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分，得到有功功率P；

(3)获得调制功率项：

将参考电流i₁、i₂和负载电压u作为输入，负载电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分，得到调制功率项P₁和P₂；

(4)得到有功电流：

将参考电流i₁、i₂，调制功率项P₁和P₂作为输入，经过如下有功电流合成算法后得到有功电流信号i_p

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

2.通过计算机实现时，为一种有功电流数据信息的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号或实时数据，其特征是：由计算机系统通过检测并转换得到由信号发生器生成的两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，或者由计算机系统程序生成两个正弦电流波形i₁和i₂的数据，同时通过检测并转换得到引入的负载电流i和电压u的数据，经如下算式计算得到有功电流i_p的数据：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$ ①

其中两个正弦电流波形i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率项，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流数据信息。

3.根据权利要求2所述的有功电流数据信息的获取方法，其特征是：在所述公式①中的中间结果的一个或多个是由硬件运算器运算得到，这些中间结果包括：有功功率P，调制功率项P₁或P₂，P₁P，P₂P，P₁ ²，P₂ ²，P₁ ²+P₂ ²，

4.通过硬件电路实现时，为一种有功电流信号的获取方法，输入负载的总电流i和电压u信号，其特征是：由硬件系统通过生成的两个正弦电流波形i₁和i₂，以及负载电流i和电压u，由运算器经过如下运算获取：

$i_p=\frac{P_{1}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_1+\frac{P_{2}P}{({P_1}^2+{P_2}^2)}{i}_2$

其中两个正弦电流信号i₁和i₂的幅值相同，有相同的工频频率，相位相差90度，P₁和P₂为电压u分别和参考电流i₁、i₂进行循环窗口功率积分所得到的调制功率信号，P为将负载总电流i和电压u作为输入，此二电气量进行循环窗口功率积分所得到的有功功率P，i_p为所得到的有功电流信号。

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