CN101493482B - 一种单相谐波电流检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单相谐波电流检测方法，包括如下步骤：a.采样被检测电流i_s，构造三相电流i_a、i_b、i_c；b.将所述三相电流转换至旋转坐标系下，得到d轴分量i_d和q轴分量i_q；c.i_d和i_q通过低通滤波器，获得i_d和i_q的直流分量i′_d和i′_q；d.将i′_d和i′_q通过坐标变换，得到三相坐标系的三个分量i′_a、i′_b、i′_c；e.根据i′_a、i′_b、i′_c中的至少一个量得到i_s的基波分量i_sf；f.将i_sf与i_s相减得到i_s的谐波分量i_sh。本发明所提出的单相谐波电流检测方法，不需要对被检测电流i_s进行任何延迟处理，可以实时地分解出被检测电流的基波分量和谐波分量，并且极大地减小CPU和内存的开支。

Description

一种单相谐波电流检测方法

技术领域

本发明涉及电力系统，更具体地说，涉及电力系统中谐波电流的检测方法。

背景技术

随着现代工业技术的发展，电力系统中的各种电力电子开关装置越来越多。这些电力电子装置的开关动作向电网注入大量的谐波分量，导致交流电网中电压和电流波形严重畸变。电能质量的下降直接影响着供电、用电设备的安全运行。有源电力滤波器是抑制电网谐波的一种有效工具。

图1所示是有源电力滤波器的示意图。图中，i_load代表负载电流，i_a为电源电流，U_a为电源电压，i_sf为负载电流的基波分量，i_sh为负载电流的谐波分量。

当负载为非线性负载时，负载电流i_load中会含有大量的谐波，如果有源电力滤波器未开，则源电流等于负载电流，如图2所示。

当有源电力滤波器开启后，它往电网补偿与负载中的谐波电流大小相等，方向相同的谐波电流，从而使得源电流为正弦。如图3所示。

从上面的分析可以看出，如何获取负载中谐波电流的相位和幅值，即谐波提取算法，是有源电力滤波器的核心算法之一。通常，谐波电流的提取方法主要有基于FFT(快速傅立叶变换)的数字分析法和基于瞬时功率理论的各种谐波检测方法。

基于FFT的数字分析法的核心思想是如何从电流中提取基波分量和谐波分量。其原理是将一个周期的信号通过FFT分解，得到各次谐波的幅值和相位。这种方法的优点在于一次性得到各次谐波的幅值和相位，可以自由选择需要补偿的谐波次数和补偿比例。它的主要缺点是需要一个周期的采样数据，才能算出各次谐波的含量。而且需要对误差信号进行重构，运算复杂，延时较大。另一方面，这种谐波提取方法是建立在傅立叶分析基础上的，因此要求被补偿的波形是周期性变化的，否则会带来较大的误差，这也限制了它的使用范围。

基于瞬时功率理论的检测方法的核心思想就是利用系统中电压和电流的关系来提取电流中的谐波分量。这种谐波检测方法在只检测无功电流时，可以完全无延时。检测谐波电流时，因被检测谐波的构成和采用的滤波器不同，存在一定的延时，但是这个延时最多不会超过一个工频周期。

三相电路的瞬时无功理论也可以应用到检测单相电路谐波和无功电流。具体的实施方案是将单相电压和电流按相位互差120度，构造成一个三相系统(或者按相位互差90度，构成一个等效的两相系统)，再利用三相电路的瞬时无功理论，分解出无功和谐波。计算框图如图4所示。

由图4可知，这种单相电流谐波检测方案的核心在于如何利用单相电流构造出三相电流。现有技术中，构造三相电流的方法有3种：

令e_a＝u_s，将e_a延时120度得到e_b，延时240度，得到e_c。令i_a＝i_s，将i_a延时120度得到i_b，延时240度得到i_c。由此得到三相电压和电流，再利用三相瞬时无功理论计算出谐波和无功。

令

i_α延时90度可得i_β。从而可以利用三相瞬时无功理论计算出谐波电流。

令i_a＝i_s，将i_a延时60度可得-i_c，则i_b＝-i_a-i_c。

图4所示的方案能够有效地检测出谐波电流。但是这种方案需要一个纯滞后环节来构造三相电流，很难用模拟电路实现。即使采用数字电路实现，构造三相电流电路本身就会造成至少120度的延时。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述三相电流构造造成延时的缺陷，提供一种不需任何延迟处理的单相谐波电流检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种单相谐波电流检测方法，包括如下步骤：

a.采样被检测电流i_s，构造三相电流i_a、i_b、i_c；

b.将步骤a中所述三相电流转换至旋转坐标系下，得到三相电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q；

c.将步骤b中所述的电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q通过低通滤波器，

获得i_d和i_q的直流分量i′_d和i′_q；

d.将直流分量i′_d和i′_q通过坐标变换，变换至三相坐标系下，得到i′_d和i′_q在三相坐标系下的A轴分量i′_a、B轴分量i′_b、C轴分量i′_c；

e.根据i′_a、i′_b、i′_c中的至少一个量得到i_s的基波分量i_sf；

f.将i_s的基波分量i_sf与i_s相减得到i_s的谐波分量i_sh；

所述步骤a中，被检测电流

(式1)，其中，ω为电网频率，θ为电网电流基波相位，I_m为基波电流幅值，I_n为第n次谐波幅值，

为第n次谐波的相位，n为自然数，且n≥2；

三相电流i_a、i_b、i_c是通过下列式2a、2b、2c、2d、2e、2f中的任意一式构造出的：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a={x+i}_s\\ i_b=y\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2a)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2b)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2c)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2d)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2e)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2f)

其中x、y、z是任意值；

所述步骤b中，三相电流转换至旋转坐标系是通过下式得到电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=C_{s/r}{C}_{3/2}\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$ (式3)

其中，C_s/r和C_3/2为坐标变换矩阵：

$C_{s/r}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

$C_{3/2}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

所述步骤d中，i′_d和i′_q在三相坐标系下的A轴分量i′_a、B轴分量i′_b、C轴分量i′_c三个分量是通过下式得到：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\text{'}}\\ i_b^{\text{'}}\\ i_c^{\text{'}}\end{array}\right]=C_{2/3}{C}_{r/s}\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]$ (式6)

其中，C_2/3和C_r/s分别是坐标变换矩阵：

$C_{2/3}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/2& \sqrt{3}/2\\ -1/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

$C_{r/s}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right].$

在本发明所述的单相谐波电流检测方法中，

当三相电流i_a、i_b、i_c是通过式2a构造出时，即

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a={x+i}_s\\ i_b=y\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2a)

所述步骤c中，所述将d轴分量i_d和q轴分量i_q通过低通滤波器，获得d轴分量i_d和q轴分量i_q的直流分量i′_d和i′_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{c}{I}_m/3\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_m/3\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$ (式5)。

在本发明所述的单相谐波电流检测方法中，所述步骤e中，i_sf是通过下式得到的：

实施本发明的单相谐波电流检测方法，具有以下有益效果：本发明所提出的新单相谐波电流谐波检测方法在构造三相电流时，不需要对被测电流i_s进行任何延迟处理，可以实时地分解出负载电流的基波分量和谐波分量，并且极大地减小CPU和内存的开支。另外，这种新的检测方案的运算简单，通过模拟电路或者数字处理器都很容易实现。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是有源电力滤波器的示意图；

图2是有源电力滤波器未开启时，电网源电压与源电流的波形示意图；

图3是有源电力滤波器开启后，源电流为正弦电流时的波形示意图；

图4是现有技术中的单相电路谐波电流检测计算框图；

图5是本发明的单相电路谐波电流检测方法的计算框图；

图6是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第一实施例的计算框图；

图7是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第二实施例的计算框图；

图8是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第三实施例的计算框图；

图9是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第四实施例的计算框图；

图10是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第五实施例的计算框图；

图11是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第六实施例的计算框图；

图12是本发明的单相电路谐波电流检测方法用于三相谐波检测时的计算框图。

具体实施方式

鉴于现有技术中的FFT(快速傅立叶变换)谐波检测和基于瞬时功率理论的三相电流构造技术都造成延时的缺点，本发明提出了一种新的单相电流谐波检测方法。假设被测电流为i_s，

(式1)

其中，ω为电网频率，θ为电网电流基波相位，I_m为基波幅值，I_n为第n次谐波幅值，

为第n次谐波的相位，n为自然数，且n≥2。

通过下列式2a

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a={x+i}_s\\ i_b=y\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2a)

采样被检测电流i_s，构造出三相电流i_a、i_b、i_c，其中x、y、z是任意值(参考图5)。图5所示是本发明提出的新单相电路谐波电流检测计算框图。图中系数K代表无功电流的比例。当K＝0时，代表补偿谐波与无功分量，当K＝1时代表只补偿谐波分量，当0＜K＜1时，代表部分补偿无功。i_sf为被检测电流i_s的基波分量，i_sh为负载电流的谐波分量。

通过下式得到三相电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q，以将三相电流转换至旋转坐标系：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=C_{s/r}{C}_{3/2}\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$ (式3)

其中，C_s/r和C_3/2为坐标变换矩阵，

$C_{s/r}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

$C_{3/2}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

由式3可知，新构造的三相电流i_a、i_b、i_c变换至旋转坐标系下后，i_d和i_q的直流分量都与表达式x、y、z无关，故x、y、z可以是任意值。特殊地，当x＝y＝z时，i_d和i_q可以进一步简化为方程(4)：

(式4)

通过低通滤波器，获得的i_d和i_q的直流分量i′_d和i′_q的表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{c}{I}_m/3\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_m/3\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$ (式5)

将i_d和i_q的直流分量i′_d和i′_q通过坐标变换，变换至三相坐标系下，得到i′_d和i′_q在三相坐标系下的A轴分量i′_a、B轴分量i′_b、C轴分量i′_c：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\text{'}}\\ i_b^{\text{'}}\\ i_c^{\text{'}}\end{array}\right]=C_{2/3}{C}_{r/s}\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{c}{I}_m/3\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})\\ -I_m/6\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})+\sqrt{3}{I}_m/6\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})\\ -I_m/6\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})-\sqrt{3}{I}_m/6\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\θ})\end{array}\right.$ (式6)

其中，C_2/3和C_r/s分别是坐标变换矩阵。

$C_{2/3}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/2& \sqrt{3}/2\\ -1/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

$C_{r/s}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

将式6与式1作比较可得，i_a的基波分量等于i′_a的3倍，所以，将i′_a乘以3即可得到i_s的基波分量i_sf(参考图5)。

在上述步骤中，构造三相电流i_a、i_b、i_c时，还可通过下式2b、2c、2d、2e、2f中的任意一式构造出三相电流i_a、i_b、i_c：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y{+i}_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2b)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2c)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2d)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2e)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2f)

相应地，i_sf是通过下式得到：

(式7)

分别与上述的构造三相电流i_a、i_b、i_c采用式2a、2b、2c、2d、2e、2f时所对应的第一、第二、第三、第四、第五、第六实施例的计算框图分别见图6至图11。图6是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第一实施例的计算框图；图7是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第二实施例的计算框图；图8是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第三实施例的计算框图；图9是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第四实施例的计算框图；图10是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第五实施例的计算框图；图11是本发明的单相电路谐波电流检测方法的第六实施例的计算框图。

本发明提出的新单相谐波电流检测方法在构造三相电流时，不需要对i_s进行任何延迟处理，可以实时地分解出负载电流的基波分量和谐波分量，并且极大地减小CPU和内存的开支。另外，这种新的检测方案的运算简单，通过模拟电路或者数字处理器都很容易实现。

这种新的单相谐波检测方案还可以用于检测三相电路的谐波电流。计算框图如图12所示。

假设三相电压为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=E_m\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ u_b=E_m\·\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ u_c=E_m\·\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right.$ (式8)

三相被检测电流为：

(式9)

其中，I_a、I_b和I_c分别是三相电流基波分量的幅值，假设三相不平衡，则I_a≠I_b≠I_c。θ_a、θ_b和θ_c分别为三相基波电流的初相角。I_an、I_bn和I_cn为三相谐波电流幅值，

和

为三相谐波电流的初相角，n为谐波的次数。

将式9代入图12所示的运算框图，则三相电流的基波分量分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{asf}}=I_a\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_a\right)-I_a\·K\sin \left({\mathrm{\θ}}_a\right)\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ i_{\mathrm{bsf}}=I_b\·\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\cos \left({\mathrm{\θ}}_b\right)-I_b\·K\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\sin \left({\mathrm{\θ}}_b\right)\\ i_{\mathrm{csf}}=I_c\·\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\cos \left({\mathrm{\θ}}_c\right)-I_c\·K\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\sin \left({\mathrm{\θ}}_c\right)\end{array}\right.$ (式10)

比较式9和式10可知，当K＝1时，式9与式10的基波分量是相等的，这说明图12所示的三相谐波电流检测框图能完全复原被检测三相电流的基波分量。

当K＝0时，式(10)可以化简为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{asf}}=I_a\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}_a\right)\\ i_{\mathrm{bsf}}=I_b\·\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\cos \left({\mathrm{\θ}}_b\right)\\ i_{\mathrm{csf}}=I_c\·\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\cos \left({\mathrm{\θ}}_c\right)\end{array}\right.$ (式11)

比较式11和式8可知，被检测电流的基波分量与电压同相位，此时的基波电流分量为有功分量。

比较式9和式10可知，即使负载不平衡时，图12所示的三相谐波电流检测方案检测到的基波分量能很好地复现被测电流的基波分量。这样，通过对称分量法，允许有源电力滤波器对基波分量的负序和零序电流进行选择性地补偿。

图12所示的新三相谐波检测方案实际上是三个单相谐波检测单元组成的。这种谐波电流检测方案的最大优点在于三相负载电流不对称时，允许电力有源滤波器选择性地对三相系统任何一相的无功电流、三相零序电流的基波分量和三相负序电流的基波分量进行选择性地补偿。

本发明提出的单相谐波电流检测方案，利用三相坐标变换的特性，巧妙地合成三相电流，允许在没有增加延时和额外运算的条件下，通过瞬时功率理论实时地检测出单相系统的谐波电流和无功电流。同时，还将这种单相谐波电流检测方案应用于三相系统，允许电力有源滤波器能选择性地对三相系统任一相的无功电流、三相零序电流的基波分量和三相负序电流的基波分量进行补偿。

Claims (3)

1.一种单相谐波电流检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

a.采样被检测电流i_s，构造三相电流i_a、i_b、i_c；

b.将步骤a中所述三相电流i_a、i_b、i_c转换至旋转坐标系下，得到三相电流i_a、i_b、i_c的d轴分量i_d和q轴分量i_q；

c.将步骤b中所述的电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q通过低通滤波器，获得i_d和i_q的直流分量i′_d和i′_q；

d.将直流分量i′_d和i′_q通过坐标变换，变换至三相坐标系下，得到i′_d和i′_q在三相坐标系下的A轴分量i′_a、B轴分量i′_b、C轴分量i′_c；

e.根据i′_a、i′_b、i′_c中的至少一个量得到被检测电流i_s的基波分量i_sf；

f.将被检测电流i_s的基波分量i_sf与被检测电流i_s相减得到被检测电流i_s的谐波分量i_sh；

所述步骤a中，被检测电流(式1)，其中，ω为电网角频率，θ为电网电流基波相位，I_m为基波电流幅值，I_n为第n次谐波幅值，

为第n次谐波的相位，n为自然数，且n≥2；

三相电流i_a、i_b、i_c是通过下列式2a、2b、2c、2d、2e、2f中的任意一式构造出的：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a={x+i}_s\\ i_b=y\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2a)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2b)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2c)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2d)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x+i_s\\ i_b=y\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2e)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=x\\ i_b=y+i_s\\ i_c=z+i_s\end{array}\right.$ (式2f)

其中x、y、z是任意值；

所述步骤b中，三相电流i_a、i_b、i_c是通过下式转换至旋转坐标系得到电流的d轴分量i_d和q轴分量i_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=C_{s/r}{C}_{3/2}\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$ (式3)

其中，C_s/r和C_3/2为坐标变换矩阵：

$C_{s/r}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]$

$C_{3/2}=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

所述步骤d中，i′_d和i′_q在三相坐标系下的A轴分量i′_a、B轴分量i′_b、C轴分量i′_c三个分量是通过下式得到：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\text{'}}\\ i_b^{\text{'}}\\ i_c^{\text{'}}\end{array}\right]=C_{2/3}{C}_{r/s}\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]$ (式6)

其中，C_2/3和C_r/s分别是坐标变换矩阵：

$C_{2/3}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/2& \sqrt{3}/2\\ -1/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$

$C_{r/s}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right].$

2.根据权利要求1所述的单相谐波电流检测方法，其特征在于，

当三相电流i_a、i_b、i_c是通过式2a构造出时，即

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a={x+i}_s\\ i_b=y\\ i_c=z\end{array}\right.$ (式2a)

所述步骤c中，所述将d轴分量i_d和q轴分量i_q通过低通滤波器，获得d轴分量i_d和q轴分量i_q的直流分量i′_d和i′_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^{\text{'}}\\ i_q^{\text{'}}\end{array}\right]=\left\{\begin{array}{c}{I}_m/3\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_m/3\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$ (式5)。

3.根据权利要求1所述的单相谐波电流检测方法，其特征在于，所述步骤e中，基波分量i_sf是通过下式得到的：

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