CN102005763B - 无功负序谐波电流pi无静差解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无功负序谐波电流PI无静差解耦控制方法，属于电工类用户电力技术领域。本发明主要针对DSTATCOM、APF等电能质量治理装置的电流PI跟踪控制，在各补偿电流分量对应的SFR中，通过简单算法转换，采用消除由其他电流分量形成的交流扰动量的方法，获得该补偿电流分量的直流量，实现对指令电流的PI无静差跟踪。采用该方法，装置不但能实现在SFR中对无功或负序或某次谐波电流分量的单独无静差跟踪补偿，还能实现对上述各电流分量的综合PI无静差补偿。相比较于其他SFR中的补偿方法，该方法算法简单，易于工程实现，不但控制精度高，且由于没有包含延时环节，实时性强。

Description

无功负序谐波电流PI无静差解耦控制方法

技术领域

本发明涉及一种无功负序谐波电流PI无静差解耦控制方法，属于电工类用户电力技术领域。

背景技术

电流PI无静差解耦控制技术主要应用在配电静止同步补偿器(DSTATCOM)、电力有源滤波器(APF)等电能质量治理装置的电流直接跟踪控制中。该项技术主要针对三角载波PWM电流控制方法，该方法采用PI调节器以增强电流的响应速度、减小跟踪误差。但在三相静止坐标系中，由于电流指令为时变量，因此，无法实现电流的无静差跟踪。为了克服上述缺点，人们将PI电流跟踪控制从三相静止坐标系中转换到dq0同步旋转坐标系(Synchronous Reference Frame，SFR)中，如图1所示，这样与SFR同步的电流分量将在SFR中形成直流量，从而一方面，实现无静差控制，另一方面，可增强PI控制的鲁棒性。该方法下，当DSTATCOM仅需单独补偿无功或负序或某一种次数的谐波电流时，可以取得较好的补偿效果，但当需要同时补偿上述两种以上的电流分量时，由于此时SFR中不仅包含直流量，还包含与SFR不同步的电流分量形成的交流量，此时，依然无法真正实现PI无静差控制目标，与三相静止坐标系中的控制效果相当。

如图2所示，现有技术首先利用对称分量法将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc分解为正序和负序两个部分，然后采用正序、负序两套SFR的独立电流跟踪控制方案，此时，由于正、负序电流分别在正、负序SFR中均表现为直流量，采用PI调节器可以实现对正、负序电流的无静差跟踪控制。这种方法存在以下问题：

第一，由于存在正、负序电流分量的实时检测过程，即对称分量分解过程，算法复杂，且包含90°延时环节，造成实时性较差；

第二，当补偿电流中包含谐波电流分量时，正序和负序SFR中依然会存在由谐波电流形成的交流扰动分量，从而不能实现真正意义上的PI无静差控制。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种无功、负序以及谐波电流的PI无静差解耦控制方法，主要用来解决DSTATCOM、APF等电能质量治理装置在补偿两种或以上的电流(如基波正序无功电流、基波负序电流、谐波电流)时，在dq0同步旋转坐标系(SFR)中的各电流分量之间的PI解耦控制以及全部电流分量的无静差控制问题。

按照本发明提供的技术方案，所述无功负序谐波电流PI无静差解耦控制方法包括如下步骤：

1)运用dqo同步旋转坐标变换，将三相三线制不平衡畸变负载电流i_a、i_b、i_c从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、…，并利用低通滤波器将对应旋转坐标系中的直流量和交流量分离出来：

设三相三线制任意三相不平衡畸变负载电流为i_a、i_b、i_c，运用对称分量法表示如下式：

$i_k=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}(i_{\mathrm{km}}^{+}+i_{\mathrm{km}}^{-})---\left(1\right)$

式中，k＝a、b、c；m≥1为谐波次数；

分别为各次谐波正序、负序分量；将基波分量看成次数为1的谐波分量，各次谐波正序、负序分量表示为：

式中，

和

分别为第m(≥1)次谐波正、负序分量的幅值和初相角；

设C_m1、C_m2分别为第m次同步旋转坐标系按逆时针和顺时针旋转时的三相静止坐标系到对应同步旋转坐标系的变换矩阵：

C_m1为正序变换矩阵，C_m2为负序变换矩阵；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波正序同步旋转坐标系中：

式中：

和

分别为第m次正序、负序电流变换后对应的正序同步旋转坐标dq轴上各分量；

对式(6)利用低通滤波器将基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(7)中基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理后得：

式中

为了区别基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中的交流量表示为

运用矩阵C₁₂变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波负序同步旋转坐标中：

对式(11)利用低通滤波器将基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(10)中基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理：

式中，为了区别基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中的交流量表示为

2)将基波正序同步旋转坐标中基波负序交流量

用基波负序同步旋转坐标中的基波负序直流量

表现出来；将基波负序同步旋转坐标中的基波正序交流量

用基波正序同步旋转坐标中的基波正序直流量

表现出来，过程如下：

结合式(8)、式(13)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i_{d1}^{+}}^{~}\\ {i_{q1}^{+}}^{~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{+}\\ i_{q1}^{+}\end{array}\right]---\left(14\right)$

结合式(9)、式(12)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i_{d1}^{-}}^{~}\\ {i_{q1}^{-}}^{~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{-}\\ i_{q1}^{-}\end{array}\right]---\left(15\right)$

3)运用dqo同步旋转坐标变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、…；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换和C₁₂变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc变换到基波正序同步坐标系和基波负序同步坐标系中；设经过基波正序同步旋转坐标变换后基波正序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd1、i_Cq1；经过基波负序同步旋转坐标变换后基波负序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd2、i_Cq2；

4)结合步骤2、步骤3，消除基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1和基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中的交流扰动量，使得基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波正序分量；使得基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波负序分量；具体方法为：

$i_{\mathrm{Cd}1}^{+}=i_{\mathrm{Cd}1}-{i_{d1}^{-}}^{~}---\left(16\right)$

$i_{\mathrm{Cq}1}^{+}=i_{\mathrm{Cq}1}-{i_{q1}^{-}}^{~}---\left(17\right)$

$i_{\mathrm{Cd}1}^{-}=i_{\mathrm{Cd}2}-{i_{d1}^{+}}^{~}---\left(18\right)$

$i_{\mathrm{Cq}1}^{-}=i_{\mathrm{Cq}2}-{i_{q1}^{+}}^{~}---\left(19\right)$

5)将基波正序同步旋转坐标上补偿电流直流分量

和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲；将基波负序同步旋转坐标上补偿电流直流分量

和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲；其中：

${i_{d1}^{+}}^{*}=0,$ ${i_{q1}^{+}}^{*}=i_{q1}^{+},$ ${i_{d1}^{-}}^{*}=i_{d1}^{-},$ ${i_{q1}^{-}}^{*}=i_{q1}^{-}$

6)按照步骤1)～5)，当在补偿基波无功和基波负序的同时，需要补偿一种或几种次数谐波，即m≥2时，增加相应次数的正序和负序同步坐标系及其变换。

本发明的优点是：本发明所述方法主要针对DSTATCOM、APF等电能质量治理装置的电流PI跟踪控制，在各补偿电流分量对应的SFR中，通过简单算法转换，采用消除由其他电流分量形成的交流扰动量的方法，获得该补偿电流分量的直流量，实现对指令电流的PI无静差跟踪。采用该方法，装置不但能实现在SFR中对无功或负序或某次谐波电流分量的单独无静差跟踪补偿，还能实现对上述各电流分量的综合PI无静差补偿。相比较于其他SFR中的补偿方法，该方法算法简单，易于工程实现，不但控制精度高，且由于没有包含延时环节，实时性强。

此外，该方法不仅适用于三相三线制系统，对于三相四线制系统来说，可将零序电流分量三相正(负)序化，然后再利用此方法实现PI无静差控制。

附图说明

图1是SFR中三角载波PWM电流控制原理图。

图2是现有基波无功、负序电流的PI无静差解耦控制方法原理图。

图3是DSTATCOM系统结构原理简图。

图4是本发明的基波无功、负序电流的PI无静差解耦控制方法原理图。

图5是仿真电路模型输出基波正序SFR变换电流i_Cd1、i_Cq1及其所含负序交流扰动分量

和正序直流分量

仿真波形图。

图6为基波正序有功指令电流

及装置输出补偿电流

跟踪波形图。

图7(a)为DSTATCOM负序补偿效果图。

图7(b)为DSTATCOM无功补偿效果图。

具体实施方式

结合本发明提供以下实施例：

图3是DSTATCOM的系统结构原理图。图中，R_s、L_s为系统等效阻、抗；L_C为装置与系统连接电抗；i_s、i_C、i_L为系统电流、DSTATCOM补偿电流、负载电流。DSTATCOM的基本工作原理可描述为：检测出负载电流i_L中的除基波正序电流以外的无功、负序以及谐波电流i_Lh，控制系统控制DSTATCOM吸收与i_Lh大小相等、方向相反的补偿电流i_C，从而使得电源电流i_s中只包含基波正序电流，达到抑制电源电流中谐波以及补偿无功负序的目的。

该实施例中DSTATCOM补偿原理如图4所示。图中，C₁₁、C₁₂分别为SFR按基波逆时针(正序)和顺时针(负序)旋转时的三相静止坐标系到对应SFR的变换矩阵，C₁₁ ^T、C₁₂ ^T为对应的反变换矩阵；ωt为与电网A相基波正序电压同步的相位角；i_a、i_b、i_c为负载电流；i_Ca、i_Cb、i_Cc为DSTATCOM输出补偿电流；i_d1、i_q1为i_a、i_b、i_c经C₁₁变换后基波正序SFR坐标系dq轴上电流分量；i_d2、i_q2为i_a、i_b、i_c经C₁₂变换后基波负序SFR坐标系dq轴上电流分量；i_Cd1、i_Cq1为i_Ca、i_Cb、i_Cc经C₁₁变换后基波正序SFR坐标系dq轴上电流分量；i_Cd2、i_Cq2为i_Ca、i_Cb、i_Cc经C₁₂变换后基波负序SFR坐标系dq轴上电流分量；

为基波正序有功、无功指令电流，这里

等于i_q1经过低通滤波(LPF)后的基波正序直流量

为基波负序有功、无功指令电流，这里

分别等于i_d2、i_q2经过低通滤波(LPF)后的基波负序直流量

为本发明所提基波正序电流分量在基波负序SFR中的交流量； 为本发明所提基波负序电流分量在基波正序SFR中的交流量；

和

分别为基波正序和负序SFR中的电流跟踪误差；u_ma、u_mb、u_mc为三相输出调制波信号。参照图4，当DSTATCOM只补偿无功和负序电流时，补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc中包含无功和负序两种电流分量，通过C₁₁变换后，i_Cd1、i_Cq1中不仅包含基波正序直流分量

还包含基波负序电流形成的交流扰动分量

因此必须消除该交流扰动，才能真正实现无静差PI控制。本发明中，通过简单的变换算法，即可获得

将该交流扰动从i_Cd1、i_Cq1中剔除，即可获得

并与

相比较获得误差电流

经PI调节后，通过C₁₁ ^T反变换即可获得调制信号的基波正序分量

同理，可获取i_Cd2、i_Cq2中基波负序直流分量

这里不再赘述。具体步骤如下：

1)运用dqo同步旋转坐标变换，将三相三线制不平衡畸变负载电流i_a、i_b、i_c从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、…，并利用低通滤波器将对应旋转坐标系中的直流量和交流量分离出来：

设三相三线制任意三相不平衡畸变负载电流为i_a、i_b、i_c，运用对称分量法表示如下式：

$i_k=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}(i_{\mathrm{km}}^{+}+i_{\mathrm{km}}^{-})---\left(1\right)$

式中，k＝a、b、c；m≥1为谐波次数；

分别为各次谐波正序、负序分量；将基波分量看成次数为1的谐波分量，各次谐波正序、负序分量表示为：

式中，

和

分别为第m(≥1)次谐波正、负序分量的幅值和初相角；

设C_m1、C_m2分别为第m次同步旋转坐标系按逆时针和顺时针旋转时的三相静止坐标系到对应同步旋转坐标系的变换矩阵：

C_m1为正序变换矩阵，C_m2为负序变换矩阵；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波正序同步旋转坐标系中：

式中：

和

分别为第m次正序、负序电流变换后对应的正序同步旋转坐标dq轴上各分量；

对式(6)利用低通滤波器将基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(7)中基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理后得：

式中为了区别基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中的交流量表示为

运用矩阵C₁₂变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波负序同步旋转坐标中：

对式(11)利用低通滤波器将基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(10)中基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理：

式中，为了区别基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中的交流量表示为

2)将基波正序同步旋转坐标中基波负序交流量

用基波负序同步旋转坐标中的基波负序直流量

表现出来；将基波负序同步旋转坐标中的基波正序交流量

用基波正序同步旋转坐标中的基波正序直流量

表现出来，过程如下：

结合式(8)、式(13)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i_{d1}^{+}}^{~}\\ {i_{q1}^{+}}^{~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{+}\\ i_{q1}^{+}\end{array}\right]---\left(14\right)$

结合式(9)、式(12)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i_{d1}^{-}}^{~}\\ {i_{q1}^{-}}^{~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{-}\\ i_{q1}^{-}\end{array}\right]---\left(15\right)$

3)运用dqo同步旋转坐标变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、…；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换和C₁₂变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc变换到基波正序同步坐标系和基波负序同步坐标系中；设经过基波正序同步旋转坐标变换后基波正序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd1、i_Cq1；经过基波负序同步旋转坐标变换后基波负序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd2、i_Cq2。

4)结合步骤2、步骤3，消除基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1和基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中的交流扰动量，使得基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波正序分量；使得基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波负序分量；具体方法为：

$i_{\mathrm{Cd}1}^{+}=i_{\mathrm{Cd}1}-{i_{d1}^{-}}^{~}---\left(16\right)$

$i_{\mathrm{Cq}1}^{+}=i_{\mathrm{Cq}1}-{i_{q1}^{-}}^{~}---\left(17\right)$

$i_{\mathrm{Cd}1}^{-}=i_{\mathrm{Cd}2}-{i_{d1}^{+}}^{~}---\left(18\right)$

$i_{\mathrm{Cq}1}^{-}=i_{\mathrm{Cq}2}-{i_{q1}^{+}}^{~}---\left(19\right)$

5)将基波正序同步旋转坐标上补偿电流直流分量

和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲；将基波负序同步旋转坐标上补偿电流直流分量

和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲；其中：

${i_{d1}^{+}}^{*}=0,$ ${i_{q1}^{+}}^{*}=i_{q1}^{+},$ ${i_{d1}^{-}}^{*}=i_{d1}^{-},$ ${i_{q1}^{-}}^{*}=i_{q1}^{-}$

仿真电路模型为参照图3，RL阻感性负载连接在AB相之间，C相断开，模拟无功和三相不平衡负载补偿实验。

图5所示波形从上到下依次为：装置输出基波正序SFR变换电流i_Cd1、i_Cq1，及其所包含基波负序交流扰动分量

以及基波正序直流分量

可见，按图4所示本发明所述无功负序电流的PI无静差解耦控制方法，能够将i_Cd1、i_Cq1中所含基波负序交流扰动量

精确消除，仅输出基波正序直流分量

图6为基波正序有功指令电流

(这里为0)及装置输出补偿电流

其中，上图未采用本发明所述图4控制方法，而按照图1所示控制原理进行电流跟踪控制。明显可见，上图中由于没有消除补偿电流中的基波负序交流扰动量而不能实现精确跟踪，相反，下图中由于按照本发明所述图4所示控制原理进行电流跟踪控制，

能够实现对

的精确跟踪(两种方法PI调节参数一致)。

图7为装置补偿效果图。其中，图7(a)为负序补偿效果图，从上至下依次为三相负载电流i、三相系统电流i_s及装置输出电流i_C波形图。可见，补偿后的i_s基本对称。图7(b)为无功补偿效果图，上图为A相电压u_A与负载电流i_a的相位关系图，下图为u_A与系统电流i_sa的相位关系图。可见，补偿后，u_A与i_sa同相，系统只为负载提供基波正序有功电流。

Claims (1)

1.无功负序谐波电流PI无静差解耦控制方法，其特征是包括如下步骤：

1)运用dq0同步旋转坐标变换，将三相三线制不平衡畸变负载电流i_a、i_b、i_c从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、...，并利用低通滤波器将对应旋转坐标系中的直流量和交流量分离出来：

将所述三相三线制不平衡畸变负载电流i_a、i_b、i_c，运用对称分量法表示如下式：

$i_k=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}(i_{\mathrm{km}}^{+}+i_{\mathrm{km}}^{-})---\left(1\right)$

式中，k＝a、b、c；m≥1为谐波次数；

分别为各次谐波正序、负序分量；

将基波分量看成次数为1的谐波分量，各次谐波正序、负序分量表示为

式中，

和

分别为第m≥1次谐波正、负序分量的幅值和初相角；

设C_m1、C_m2分别为第m次同步旋转坐标系按逆时针和顺时针旋转时的三相静止坐标系到对应同步旋转坐标系的变换矩阵，

C_m1为正序变换矩阵，C_m2为负序变换矩阵；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波正序同步旋转坐标系中：

式中：

和

分别为第m次正序、负序电流变换后对应的正序同步旋转坐标dq轴上各分量；

对式(6)利用低通滤波器将基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(7)中基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理后得

式中 $T=\left[\begin{array}{cc}-\cos 2\mathrm{\ωt}& -\sin 2\mathrm{\ωt}\\ -\sin 2\mathrm{\ωt}& \cos 2\mathrm{\ωt}\end{array}\right],$ 为了区别基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波负序电流分量在基波正序同步旋转坐标中的交流量表示为

运用矩阵C₁₂变换，将(2)和(3)式表示的三相电流分量变换到基波负序同步旋转坐标中：

对式(11)利用低通滤波器将基波负序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的直流量

滤出：

对式(10)中基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中所呈现的交流量作变换整理：

式中，为了区别基波正序电流分量在基波正序同步旋转坐标中所呈现的直流分量

将基波正序电流分量在基波负序同步旋转坐标中的交流量表示为

$i_{q1}^{+~};$

2)将基波正序同步旋转坐标中基波负序交流量用基波负序同步旋转坐标中的基波负序直流量

表现出来；将基波负序同步旋转坐标中的基波正序交流量

用基波正序同步旋转坐标中的基波正序直流量

表现出来，过程如下：

结合式(8)、式(13)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{+~}\\ i_{q1}^{+~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{+}\\ i_{q1}^{+}\end{array}\right]---\left(14\right)$

结合式(9)、式(12)可得：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{-~}\\ i_{q1}^{-~}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{i}_{d1}^{-}\\ i_{q1}^{-}\end{array}\right]---\left(15\right)$

3)运用dq0同步旋转坐标变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc从三相静止abc坐标系中变换到指定的旋转坐标系中，所述指定的旋转坐标系是指m次正序旋转坐标系和m次负序旋转坐标系，m＝1、2、3、...；

在式(4)中，令m＝1，运用矩阵C₁₁变换和C₁₂变换，将三相补偿电流i_Ca、i_Cb、i_Cc变换到基波正序同步坐标系和基波负序同步坐标系中；设经过基波正序同步旋转坐标变换后基波正序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd1、i_Cq1；经过基波负序同步旋转坐标变换后基波负序同步旋转坐标系中的补偿电流为i_Cd2、i_Cq2；

4)结合步骤2)、步骤3)，消除基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1和基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中的交流扰动量，使得基波正序同步旋转坐标系上补偿电流i_Cd1、i_Cq1中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波正序分量；使得基波负序同步旋转坐标上补偿电流i_Cd2、i_Cq2中仅包含直流量

该直流量对应补偿电流的基波负序分量；具体方法为：

$i_{\mathrm{Cd}1}^{+}=i_{\mathrm{Cd}1}-i_{d1}^{-~}---\left(16\right)$

$i_{\mathrm{cq}1}^{+}=i_{\mathrm{cq}1}-i_{q1}^{-~}---\left(17\right)$

$i_{\mathrm{Cd}1}^{-}=i_{\mathrm{Cd}2}-i_{d1}^{+~}---\left(18\right)$

$i_{\mathrm{Cq}1}^{-}=i_{\mathrm{Cq}2}-i_{q1}^{+~}---\left(19\right)$

5)将基波正序同步旋转坐标上补偿电流直流分量

和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲；将基波负序同步旋转坐标上补偿电流直流分量和指令电流

相比较，通过PI调节器输出SPWM调制波，并与三角载波相比较，生成触发脉冲，其中：

$i_{d1}^{+*}=0,$ $q_{i1}^{+*}=i_{q1}^{+},$ $i_{d1}^{-*}=i_{d1}^{-},$ $i_{q1}^{-*}=i_{q1}^{-};$

6)按照步骤1)～5)，当在补偿基波无功和基波负序的同时，需要补偿一种或几种次数谐波即m≥2时，增加相应次数的正序和负序同步坐标系及其变换。

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