CN103267927A - 一种利用工频分量小波系数直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用工频分量小波系数直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法，属电力系统继电保护技术领域。当小电流接地系统发生单相接地故障后，根据保护安装处测得的三相电流可得故障零序电流，对故障后5ms短时窗各馈线零序电流对其进行小波分解，提取包含工频频带小波系数，对其进行直线拟合，然后用得到的拟合直线斜率的极性来表征该馈线零序电流工频频带的变化趋势；根绝故障馈线工频频带变化趋势极性与健全馈线工频频带变化趋势极性相反，健全馈线工频频带变化趋势相同的规律，构造馈线选线符号函数

Description

一种利用工频分量小波系数直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法

技术领域

本发明涉及一种小电流接地系统故障选线方法，尤其是一种利用工频分量直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法。

背景技术

中性点经消弧线圈接地方式的小电流接地系统发生单相接地故障时，故障暂态电流幅值远大于稳态电流，且不受消弧线圈影响。故障后的暂态分量与稳态分量相比有很大的优越性，使得基于暂态量的选线方法成为了故障选线之首选。

基于暂态量的选线方法，大多是基于暂态量在突变方向、幅值等特征上故障线路和健全线路所表现出的差异，借助信号处理手段提取这些特征，进而进行故障辨识。小电流接地系统故障多为单相接地故障，其选线问题一直难以解决，主要原因在于：1.故障边界复杂、随机，如故障初始相角大小、故障距离、过渡电阻大小，不同故障条件，暂态零序信号频率成分、衰减特性、频谱能量分布具有较大差异；2.电压过零点附近发生单相接地故障时，引起的高频分量很小，高频暂态量选线方法灵敏度大大下降；3.电缆线路和架空线路电气特性以及各线路长度的差异较大，健全线路零序电流波形之间相似性变差；4.采用行波检测法，行波传播速度较快，而小电流接地系统线路较短，加之小电流接地系统信号干扰较多，行波首波头不易可靠捕捉。

发明内容

本发明的目的是克服现有的行波法故障选线的不足之处，提出一种利用工频分量直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法，有效提高选线方法的抗噪声干扰能力，对小故障合闸角下的故障实现正确选线。

本发明采用的技术方案是：当小电流接地系统发生单相接地故障后，启动元件立即启动，根据保护安装处测得的三相电流可得故障零序电流，对故障后各馈线5ms时窗内的零序电流进行小波分解，提取包含工频频带小波系数，对其进行直线拟合，然后用得到的拟合直线斜率的极性来表征该馈线零序电流工频频带的变化趋势；根据故障馈线工频频带变化趋势极性与健全馈线工频频带变化趋势极性相反，健全馈线工频频带变化趋势相同的规律，构造馈线选线符号函数                                               

；根据馈线符号函数

的数值，对发生单相接地故障的小电流接地系统进行故障选线。若馈线的符号函数值为-1，则该馈线为故障馈线；反之，若馈线的符号函数值为1，则该馈线为健全馈线；若所有馈线的符号函数值均为1，则为母线故障。

本小电流接地系统故障选线方法的具体步骤如下：

（1）小电流接地系统发生故障后，根据保护安装处测得的三相电流，通过下式得到故障零序电流

：

；

式中，

、

、

分别为故障线路A、B、C三相电流，k =1、2、3…N，N为采样序列长度；

（2）提取小电流接地系统单相接地故障后5ms短时窗各馈线零序电流数据，利用db4小波，按下式对其进行小波变换，并提取包含工频频带的小波系数：

；

式中，基小波

，

为信号，m为小波分解层数；k为小波分解第k个节点，t为时间；

（3）定义各馈线工频频带的小波系数为x(t)，对其进行最小二乘的直线拟合，将其拟合为以下一次函数形式：

；

式中：

为馈线数；

（4）通过符号函数sgn表征直线拟合一次项系数

的正负，定义所有馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向特征值如下式：

；

式中，

为馈线数；

的取值为1和-1，1代表整体突变方向为正，-1代表整体突变方向为负；

（5） 构造第j条馈线利用零序电流工频分量小波系数变化趋势的选线符号函数为：

；

式中，为馈线数；

取值为1和-1；

（6）根据如下判据对发生单相接地故障的小电流接地系统进行故障选线：

为-1时，表征第j条馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向和所有馈线零序电流工频分量小波系数整体突变方向相反，判定第j条馈线为故障馈线；

为1时，表征第j条馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向和所有馈线零序电流工频分量小波系数整体突变方向相同，判定第j条馈线为健全馈线；

所有馈线的符号函数

的值均为1时，所有馈线均识别为健全馈线，判定为母线故障。

本发明的采样频率为10kHz。

本发明的原理是：

当小电流接地系统发生故障后，根据保护安装处测得的三相电流可得故障零序电流

：

                      (1)

式中：

、

、

分别为故障线路A、B、C三相电流，k =1、2、3…N，N为采样序列长度；

如果

满足“容许性”条件=0，则称

为一个基小波（也常称为小波基），于是

的信号的小波变换定义为

               (2)

式中：

,

∈ R ，

>0为与频率对应的尺度参数，

为与时间对应的位移参数，t为时间；

在实际应用中，通常将

中的连续变量a、b取做整数离散形式，将

表示为：

                         

                       (3)

式中：m为小波分解层数，k为小波分解第k个节点，t为时间；

将相应的小波变换表示为离散小波变换

                    (4)

对小电流接地系统单相接地故障后5ms时窗内各馈线零序电流数据进行小波变换，并提取其包含工频频带小波系数x(t)。

对各馈线零序电流中包含工频的频带小波系数x(t)进行最小二乘的直线拟合，即将其拟合为以下一次函数形式

                              (5)

式中：为馈线数；

通过符号函数sgn来表征直线拟合一次项系数的正负，可将所有馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向特征值定义如下式：

                                          (6)

式中：

为馈线数；

的取值为1和-1，1代表整体突变方向为正，-1代表整体突变方向为负。

构造第j条馈线利用零序电流工频分量小波系数变化趋势的选线符号函数为：

                                                         (7)

式中，为馈线数；

取值为1和-1；

若

为-1时，表征第j条馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向和所有馈线零序电流工频分量小波系数整体突变方向相反，即第j条馈线判定为故障馈线；

若

为1时，表征第j条馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向和所有馈线零序电流工频分量小波系数整体突变方向相同，即第j条馈线判定为健全馈线。当所有馈线识别为健全馈线时，判定为母线故障。

本发明的有益效果是：

1、只提取故障发生后5ms短时窗的零序电流数据，能够有效提高选线方法的时效性。

2、可识别小故障角、高阻接地故障情况下的故障馈线，克服了行波选线方法中行波波头易逝性的缺点。

3、利用突变方向的异同实现选线，原理简单、效果明显；同时该方法采样率较低，鲁棒性好，大大降低了对硬件采样速率的要求，有较强的实用性。

附图说明

图1为本发明实施例用于仿真的小电流接地系统系统结构图；其中，G为无限大电源，T为主变压器，T_Z是Z字形变压器，L为消弧线圈，R为消弧线圈的阻尼电阻。

图2为本发明实施例1的馈线L ₁的零序电流各频带小波系数图；

图3为本发明实施例1的馈线L ₂的零序电流各频带小波系数图；

图4为本发明实施例2的馈线L ₁的零序电流各频带小波系数图；

图5为本发明实施例2的馈线L ₂的零序电流各频带小波系数图；

图6为本发明实施例1的各馈线工频频带小波系数及其直线拟合图；

图7为本发明实施例2的各馈线工频频带小波系数及其直线拟合图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

当小电流接地系统发生单相接地故障后，启动元件立即启动，根据保护安装处测得的三相电流得到故障零序电流；对故障后各馈线5ms时窗内的零序电流进行小波分解，提取其包含工频频带小波系数后；对小波系数进行直线拟合，通过定义来表示所有馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向（即用得到的拟合直线斜率的极性来表征该馈线零序电流工频频带的变化趋势）；根据故障馈线工频频带变化趋势极性与健全馈线工频频带变化趋势极性相反，健全馈线工频频带变化趋势相同的规律，构造馈线选线符号函数

；最后，根据符号函数的取值构成的判据，对发生单相接地故障的小电流接地系统进行故障选线：若馈线的符号函数值为-1，则该馈线为故障馈线；若馈线的符号函数值为1，则该馈线为健全馈线；若所有馈线的符号函数值均为1，则为母线故障。

实施例1：如图1所示：110kV/35kV小电流接地系统单相接地故障仿真模型，图中电源电压为110kV，经变压器变为35kV后输送至负荷端，它有6条馈线，Z字型变压器中性点通过消弧线圈串联电阻接地。架空馈线L ₁=15km、L ₃=18km、L ₅=30km，线–缆混合馈线L ₄=17km，其架空馈线12km、电缆5km，电缆馈线L ₂=6km、L ₆=8km。其中，架空馈线为JS1杆型， LGJ－70型导线，档距80m，电缆馈线为YJV23-35/95型电缆。该电网中的G为无限大电源；T为主变压器，变比为110 kV /35kV，联结组别为Y_N/d11；T_Z是Z字形变压器；L为消弧线圈；R为消弧线圈的阻尼电阻。馈线采用架空线路、架空线—电缆混合线路和电缆线路三种线路。负荷选用恒定功率负荷模型。距离馈线L ₁始端5 km处发生AG单相接地故障，接地电阻20Ω，故障角为60°，采样频率为10kHz。

该基于工频分量直线拟合的小电流接地选线方法具体步骤为：

（1）小电流接地系统发生故障后，启动元件立即启动，对故障后各馈线5ms短时窗零序电流利用db4小波进行6层小波分解。所得馈线L ₁及馈线L ₂的零序电流各频带小波系数如图2和图3所示，其中工频所在频带的小波系数为A6，对其进行直线拟合如图4所示。

（2）当故障初始相角为60°时，对各馈线零序电流工频分量小波系数进行直线拟合后，各条馈线对应的一次项系数为，

=(-0.5431  0.4266  0.0480  0.3953  0.0611  0.5954)，

      (8)

根据式（6）和式（7）可得

=(-1,1,1,1,1,1)。可见，馈线L ₁与其他馈线对应的包含工频频带的小波系数整体趋势突变方向相反，其余馈线对应突变方向相同，判定馈线L ₁为故障馈线，选线结果正确。

实施例2：110kV/35kV小电流接地系统单相接地故障仿真模型与实施例1相同，距离馈线L ₁始端5 km处发生单相接地故障，接地电阻20Ω，故障角为0°，采样频率为10kHz。

按实例1相同的方法，得到馈线L ₁及馈线L ₂的零序电流各频带小波系数如附图5和附图6所示，对其进行直线拟合如附图7所示。对各条馈线包含工频频带小波系数的进行直线拟合得到其对应的一次项系数为：

 =(0.6043  -0.0133  -0.0028  -0.0116  -0.0027  -0.0176)，

      (9)

取选线符号函数计算结果，

=(1,-1,-1,-1,-1,-1)，故此可以判断馈线L ₁为故障馈线，选线结果正确。

上面结合附图对本发明的实施方式进行了说明，但本发明并不限于上述实施方式，在本领域技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种利用工频分量小波系数直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法，其特征在于：当小电流接地系统发生单相接地故障后，根据保护安装处测得的三相电流可得故障零序电流，对故障后短时窗各馈线零序电流对其进行小波分解，提取包含工频频带小波系数，对其进行直线拟合，然后用得到的拟合直线斜率的极性来表征该馈线零序电流工频频带的变化趋势；根绝故障馈线工频频带变化趋势极性与健全馈线工频频带变化趋势极性相反，健全馈线工频频带变化趋势相同的规律，构造馈线选线符号函数                                               

；根据馈线符号函数

的数值，对发生单相接地故障的小电流接地系统进行故障选线。

2.根据权利要求1所述的利用工频分量小波系数直线拟合检测的小电流接地系统故障选线方法，其特征在于：小电流接地系统故障选线方法具体按照下面步骤进行：

（1）小电流接地系统发生故障后，根据保护安装处测得的三相电流，通过下式得到故障零序电流

：

；

式中，

、

、

分别为故障线路A、B、C三相电流，k =1、2、3…N，N为采样序列长度；

（2）提取小电流接地系统单相接地故障后5ms短时窗各馈线零序电流数据，利用db4小波，按下式对其进行小波变换，并提取包含工频频带的小波系数：

；

式中，基小波

，为信号，m为小波分解层数；k为小波分解第k个节点，t为时间；

（3）定义各馈线工频频带的小波系数为x(t)，对其进行最小二乘的直线拟合，将其拟合为以下一次函数形式：

；

式中：为馈线数；

（4）通过符号函数sgn表征直线拟合一次项系数的正负，定义所有馈线零序电流工频分量小波系数整体变化趋势突变方向特征值如下式：

；

式中，

为馈线数；

的取值为1和-1；

（5） 构造第j条馈线利用零序电流工频分量小波系数变化趋势的选线符号函数为：

；

式中，

为馈线数；

取值为1和-1；  

（6）根据如下判据对发生单相接地故障的小电流接地系统进行故障选线：

为-1时，判定第j条馈线为故障馈线；

为1时，判定第j条馈线为健全馈线；所有馈线的符号函数

均为1时，判定为母线故障。

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