CN113311290B - 一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法，用于提高谐振接地配电网单相接地故障选线的能力，缩小故障的影响范围，提高供电的可靠性，本发明基于EEMD算法能对暂态零序电流进行分解，得到频率由高到低的IMF分量。通过对各个分量进行研究发现分解得到的前三个IMF分量包含原信号暂态过程的大部分信息。然后用前三个IMF分量对暂态零序电流进行信号重构，最后对比重构信号的差异进行选线，该技术能够从频率成分复杂的暂态零序电流中提取出反映信号主要成分的高频信息，避免了工频分量以及其它低频分量的影响，为选线提供了有效的暂态分量。

Description

一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法

技术领域

本发明属于谐振接地系统的单相接地选线技术领域，具体涉及一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法。

背景技术

随着我国经济迅猛发展，用电需求不断激增，配电网的规模越来越大、越来越复杂，配电网故障占整个电力系统故障的比例也逐年增加。随着电缆线路在配电网中大量使用，导致系统电容电流急剧增加，谐振接地方式得到广泛应用。由于谐振接地系统改变了单相接地稳态电流的分布，导致利用稳态量的比幅比相法无法适用于谐振配电网。目前，要求谐振接地故障检测迅速、可靠。基于故障暂态信息的检测技术可以满足上述要求。但是现阶段对暂态过程信息特征的研究比较薄弱，主要通过仿真技术发现并验证暂态的新特征来进行故障选线。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法，用于提高谐振接地配电网单相接地故障选线的能力，缩小故障的影响范围，提高供电的可靠性。

本发明解决其技术问题的技术方案为：一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法，包括以下步骤：

S1：取故障时刻后一个周期的零序电流；

S2：对提取的零序电流进行EEMD分解；

S3：取前三个IMF对零序电流进行信号重构得到重构电流；

S4：计算各条线路重构电流的分形盒维数并将其Z-score标准化；

S5：发生接地故障时，计算各条线路重构电流的分形盒维数，盒维数标准化后的数值中，符号相反的数值对应的线路为故障线路。

所述步骤S2具体为：

S2.1：在原始信号中加入大量白噪声信号，处理后的信号形成复合信号；

S2.2：对复合信号进行EMD分解，得到多个IMF分量和一个剩余分量；

S2.3：对同一原始信号，重复多次加入时间尺度不同的白噪声序列，产生多个的复合信号，对复合信号重复进行步骤S2.1、S2.2N次；

S2.4：将每次得到的IMF同阶分量做均值计算处理，处理后的分量作为该阶最终的IMF分量。

本发明的有益效果为：基于EEMD算法能对暂态零序电流进行分解，得到频率由高到低的IMF分量。通过对各个分量进行研究发现分解得到的前三个IMF分量包含原信号暂态过程的大部分信息。然后用前三个IMF分量对暂态零序电流进行信号重构，最后对比重构信号的差异进行选线。

该技术能够从频率成分复杂的暂态零序电流中提取出反映信号主要成分的高频信息，避免了工频分量以及其它低频分量的影响，为选线提供了有效的暂态分量。

附图说明

图1是本发明的谐振接地系统A相故障时线路电流分布图。

图2是本发明谐振接地系统单相接地故障暂态等效电路。

图3是本发明三条线路零序电流波形图。

图4是本发明line1的瞬时能量谱。

图5是本发明line2的瞬时能量谱。

图6是本发明line3的瞬时能量谱。

图7是本发明line1的重构信号图。

图8是本发明line2的重构信号图。

图9是本发明line3的重构信号图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一、单相接地故障特征分析：

(1)稳态故障特征

如图1所示，图1为典型谐振接地系统单相接地故障示意图。图1中，N是中性点，E_a、E_b、E_c分别为变压器等效电压源，C₀₁、C₀₂、C₀₃分别为每条线路的对地电容。以10kV系统为例，中性点消弧线圈电感为L，假设线路3的A相发生单相接地故障，过渡电阻为R_f，对线路1、线路2、线路3分析情况如下:

线路1和线路2是非故障线，其零序电流就是本线路对地电容电流，方向为母线到线路。下式分别是两条非故障线路1和2的零序电流表达式：

3I₀₁＝I_C1A+I_C1B+I_C1C＝I_C1B+I_C1C＝j3ωC₀₁U_N

3I₀₂＝I_C2A+I_C2B+I_C2C＝I_C2B+I_C2C＝j3ωC₀₂U_N

式中I₀₁是线路1的零序电流，I₀₂是线路2的零序电流，I_C1A是线路1的A相对地电容电流；I_C1B是线路1的B相对地电容电流；I_C1C是线路1的C相对地电容电流。I_C2A是线路2的A相对地电容电流；I_C2B是线路2的B相对地电容电流；I_C2C是线路2的C相对地电容电流。j是虚数单位，ω是系统角频率，即工频，U_N为中性点电压。

故障线路3的接地电流不只包含原来线路对地电容电流，还包含了由于消弧线圈接入系统而产生的电感电流。所以故障相接地电流I_D为：

I_D＝I_L+I_C

式中，I_L表示电感电流，I_C表示全部线路对地电容电流总和。

谐振配电网采用消弧线圈过补偿，原线路中的容性电流会被消弧电感的感性电流的一部分抵消，消弧电感两端电压为中性点电压，则通过消弧电感的电流为：

由以上分析可知，经消弧线圈补偿后，故障线的零序电流则与非故障线路同向，而且故障线的零序电流值等于I_L与其余线零序电流总和的差，所以其值也不一定最大。稳态时期故障线路的相角和幅值的特性都消失了，给故障选线带来困难。

(2)暂态故障特征

(2.1)暂态电容电流

该系统发生故障的瞬间线路简化电路图如图2所示。图中R₀是零序电流流经回路的等效电阻(包含故障点的过渡电阻)，L₀是流经回路中等效电感，C₀则是各线路对地电容，R_L是消弧线圈电阻，L是消弧线圈电感，U₀是零序电压，i_c为电容电流，i_L为电感电流。

当只考虑线路中电容电流时，由于线路中L＞＞L₀，可以将消弧线圈所在支路视作开路。暂态等效电路用下式表示：

式中，U_m是U₀的幅值，ω是系统角频率，是故障初相角，t为时间。

当R₀数值比较小时，即时，系统表现出欠阻尼状态，此时每条出线的零序电流的振荡衰减具备周期性的特点。而R₀数值较大时，即/>时，系统则表现出过阻尼状态，此时每条出线的零序电流的衰减具备非周期的特点。暂态电流i_c包含振荡分量i_Cos和稳定分量i_Cst，可得到：

式中，i_Cm是稳态电容电流幅值；ω_f代表暂态自由振荡角频率。

由上式可看出故障时初相角时，i_Co_s最大，i_Cst最小；而/>时，i_Co_s最小，i_Cst最大。这可以说明暂态的电流也要受到初相角/>大小的影响，且从暂态表达式包含两种分量还可得知暂态时的电流幅值要大于稳态时的幅值。

(2.2)电感电流

谐振接地系接地单相接地故障时，暂态电流由电容电流和电感电流组成。根据基尔霍夫电压定律得到电感电流i_L的数学表达式如式(a)所示

式(a)中，n代表的是消弧线圈匝数；ψ_L代表的是消弧线圈的磁通；r_L代表的是电感电流流经回路的等效电阻；U₀的幅值用U_m代表。

故障刚产生的瞬间，消弧线圈没有电流，所以消弧线圈初始磁通依据ψ_L＝0，以这个条件作为初始条件可以得到电感电流的数学表达式：

式中，I_Lm＝U_m/ωL是电感电流的幅值；τ_L是电感回路时间常数。

通过式(b)可以看出，故障时初相角时，暂态非周期分量值最大，稳态周期分量值最小；而/>时，暂态非周期分量值最小，稳态周期分量值最大。

(2.3)暂态接地电流

经过对两种不同性质的电流分析，将他们相加即可得到谐振系统单相接地暂态时期接地电流为：

由上式可知暂态接地电流值受相角影响，在不同时刻电容、电感电流比例不同，但因为电感电流只流过故障线路，而电容电流流过所有线路。同时通过该表达式也可看出暂态时电容电流与电感电流的频率不同，实际中由于两者频率差别太大，不会相互抵消。暂态时期零序电流大于稳态时期，并且存在高频分量；当故障发生在相电压90°时，零序电流值最大。故障线的零序电流幅值总大于其余出线，相位也相反。

因此，可以得出结论：

暂态过程中包含的故障信息丰富，故障线路中既有电感电流又有电容电流，而正常线路中只有电容电流。因此在暂态过程中故障线路与非故障线路的零序电流波形相似度不如非故障线路之间相似度高。

二、分形盒维数计算

设A是Rⁿ空间(n维欧式空间)的任意非空有界子集，对于任意一个r>0，N_r(A)表示覆盖A所需边长为r的n维立方体的最小数目。如果存在一个数D，使得当r→0时，有

N_r(A)∝1/r^D

则称D为A的盒计维数，简称盒维数。

当且仅当存在一个正数k使得

对该式两边取对数，得

进一步计算，得

当r→0时，分母趋于无穷大，舍去常数项logk。则D就是所求的盒维数，上式是盒维数的精确算法。

在实际计算中，可以采用估算法来近似计算盒维数。以-logr为横坐标，以logN_r(A)为纵坐标，在此双对数坐标系中描出点(-logr，logN_r(A))，采用最小二乘线性回归方法计算分布点的斜率，从而估计出集合A的盒维数。

利用分形几何的统计自相似性来分析波形相似度。当发生接地故障时，所有非故障线路的零序电流分形维数相近，故障线路的零序电流分形维数与非故障线路的零序电流分形维数差异较大。分别基于盒维数算法计算零序电流的分形维数。

三、利用EEMD算法分析数据

利用EEMD算法对故障后一个周期的零序电流分解，其方法步骤为：

①在原始信号中加入大量白噪声信号，处理后的信号形成复合信号；

②对复合信号进行EMD分解，得到多个IMF分量和一个剩余分量；

③对同一原始信号，重复多次大量的加入时间尺度不同的白噪声序列，产生大量的复合信号，对复合信号重复进行(1)、(2)步骤N次；

④将每次得到的IMF同阶分量做均值计算处理，处理后的分量作为该阶最终的IMF分量；

四、利用Hilbert变换分析数据选取IMF

Hilbert变换就是一种处理非线性、非平稳信号的一种方法。它有一个重要的应用就是将一个信号进行变换构建成解析信号，再通过解析信号求取瞬时频率以及希尔伯特谱。

对于一个信号X(t)进行Hilbert变换，假设变换后结果是Y(t)，则

上式就是X(t)的Hilbert变换。

解析信号Z(t)可由X(t)与Y(t)共同构成，其中X(t)与Y(t)是复共轭对。

Hilbert变换式子中，表示相位。

瞬时频率是通过对解析信号的相位求导得到的，可表示为

通过Hilbert变换，瞬时频率也有了明确的意义：解析信号Z(t)表示复平面上的向量，瞬时频率就表示该相量的相角的转速。

Hilbert谱表示幅值在时间和频率上的分布变化的图。对每个IMF分量进行Hilbert变换得到Hilbert谱，其的表达式为：

Re表示取实部，a_i(t)表示第i个IMF分量的幅值，ω_i(t)表示第i个IMF分量的瞬时频率，e是数学常数、是自然对数函数的底数。

对Hilbert谱对时间积分，得到边际谱h(ω)：

对于边际谱，将振幅的平方对频率ω积分，可得到瞬时能量谱E(t)：

本文中利用Hilbert变换求取各个IMF分量的瞬时能量谱，即IMF瞬时能量随时间变化的曲线，通过对瞬时能量谱的分析，发现通过EEMD分解得到的前三个IMF分量包含原信号暂态过程的大部分信息。决定选取EEMD分解得到的前三个IMF分量进行信号重构。

五、识别故障线路

发生单相接地故障时，识别故障线路的判据是：

若某线路重构信号的盒维数Z-score标准化所得的数值符号与其余线路所得数值符号相反，则该线路为故障线路。

具体识别流程为：

①取各条线路故障后一个周期的零序电流数据；

②对取得的零序电流数据进行EEMD分解；

③将每条线路零序电流分解得到前3个IMF分量相加，作为该线路的重构信号；计算各条线路的重构信号的盒维数。

④将各条线路重构信号的盒维数Z-score标准化，得到一组数值；符号相反的数值对应的线路为故障线路。

六、实例分析

基于本实施例的接地故障实验录波数据，三条线路故障后一个周期的零序电流如图3所示，利用EEMD算法对选取的零序电流进行分解，通过Hilbert变换对各条线路的各个IMF分量进行Hilbert变换求得各IMF分量瞬时能量谱，如图4、图5、图6所示。由图4、图5、图6可以看出线路暂态过程的能量主要都集中在前三个IMF分量中。故分别对上述能反映暂态主要特征的前三个IMF分量进行相加，作为对应线路的重构信号，结果如图7、图8、图9所示。

分别计算图7、图8、图9的重构信号的分形维数，结果为：线路Line1：1.2524；线路Line2：1.1737；线路Line3：1.2471。将其进行Z-score标准化处理后结果为：线路Line1：0.6357；线路Line2：-1.1527；线路Line3：0.5169。可以看到故障线路盒维数标准化后的数值与正常线路符号相反，以此更加直观的表现出数据间的不同，可清楚的选出故障线路。

在真型实验场进行接地故障实验，故障设置在线路2的A相，过渡电阻分别为100Ω、500Ω、1000Ω，作为验证数据，验证结果如表1所示。

表1验证结果

由表1的计算验证结果可知，线路2的A相发生单相接地故障时，谐振接地保护方法可以正确识别出故障线路以及非故障线路。

本发明基于EEMD算法能对暂态零序电流进行分解，得到频率由高到低的IMF分量。通过对各个分量进行研究发现分解得到的前三个IMF分量包含原信号暂态过程的大部分信息。然后用前三个IMF分量对暂态零序电流进行信号重构，最后对比重构信号的差异进行选线，重构信号盒维数标准化后的数值与其余线路数值符号相反的线路即为故障线路。

故障线路重构信号所对应的盒维数Z-score标准化后的数值符号总是与非故障线路相反。

该技术能够从频率成分复杂的暂态零序电流中提取出反映信号主要成分的高频信息，避免了工频分量以及其它低频分量的影响，为选线提供了有效的暂态分量。

Claims (1)

1.一种适用于谐振接地系统的单相接地选线方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：取故障时刻后一个周期的零序电流；

S2：对提取的零序电流进行EEMD分解；所述步骤S2具体为：

S2.1：在原始信号中加入大量白噪声信号，处理后的信号形成复合信号；

S2.2：对复合信号进行EMD分解，得到多个IMF分量和一个剩余分量；

S2.3：对同一原始信号，重复多次加入时间尺度不同的白噪声序列，产生多个的复合信号，对复合信号重复进行步骤S2.1、S2.2N次；

S2.4：将每次得到的IMF同阶分量做均值计算处理，处理后的分量作为该阶最终的IMF分量；

S3：取前三个IMF对零序电流进行信号重构得到重构电流；

S4：计算各条线路重构电流的分形盒维数并将其Z-score标准化；

S5：发生接地故障时，计算各条线路重构电流的分形盒维数，盒维数标准化后的数值中，符号相反的数值对应的线路为故障线路。