CN104730423A - 光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统及信号传输领域，揭示了一种光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，利用逆变系统和公共耦合点处的数据，基于模糊神经网络和小波变换进行检测，包括步骤：采集逆变系统的输出电流信号和公共耦合点的电压信号；对电流信号和电压信号进行小波变换得到各尺度上的小波分量；对小波分量进行数学处理；将处理后的信号作为特征向量空间提供给模糊神经网络的输入层，由模糊神经网络根据输入的特征向量判断是否发生孤岛。采用本发明的技术方案，能够更加准确的对孤岛效应进行检测和预警，且在稳定运行时对并网电流无明显影响，满足NB/T32004-2013标准的要求。

Description

光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法

技术领域

本发明涉及电力系统及信号传输领域，具体涉及一种基于模糊神经网络和小波变换的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法。

背景技术

在正常情况下，光伏系统联接在电网上并向其输送电能。当电网由于电气故障或其它原因造成供电中断时，系统仍有可能向本地负载供电，这样形成电力公司无法掌控的一个自给供电孤岛，这种现象称为孤岛(islanding)效应。其危害性在于：因为逆变系统工作在电流控制模式，没有大电网的支撑而无法控制孤岛中的电压和频率，会给用户的设备正常运行带来安全隐患；并且孤岛运行使线路处于带电状态，会对用户、检修人员的人身安全构成威胁。

目前，孤岛检测分为被动式检测、主动式检测和基于电力线载波通信(Power Line Carrier Communication，PLCC)检测。其中被动式检测通过对公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)的电压幅值、频率等进行检测来判断是否发生孤岛，其优点是检测容易实现，对系统的稳定性和电能质量无影响，但检测时间长、盲区大(non-detection zone，NDZ)等缺点。主动式检测方法通过在控制信号中加入很小的电压、频率或相位等扰动信号，同时检测输出，其优点是能够快速检测出孤岛，减小NDZ，但影响系统的供电质量。PLCC是基于通信手段检测孤岛，其优点是检测盲区较小，但结构复杂、投入成本高，尚未得到广泛应用。

也有现有技术曾经尝试过小波变换与神经网络相结合的方式对孤岛效应进行检测和预警，其技术方案具体涉及：对获得的小波系数进行数学处理，并通过BP(Back Propagation)神经网络训练和识别，从而达到对孤岛效应进行检测的目的。该现有技术虽然已经具有了相当的进步性，但仍存在一些不足，在诸如负载突变、谐波扰动等的干扰因素的作用下可能产生误判。因此现有技术在检验的准确性方面仍存在提升的空间，有待改进。

发明内容

本发明在现有技术的技术方案上作出了改进，以小波分量作为数学处理的对象，使用模糊神经网络替代现有技术的BP神经网络，从而使新的技术方案能够更加准确、有效地判定出是否存在孤岛效应，避免因本地负载变化和电网谐波扰动等可能造成的干扰而产生误判。

为了达到上述目的，本发明申请提供了如下技术方案：

一种光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，利用逆变系统和公共耦合点处的数据，基于模糊神经网络和小波变换进行检测，包括步骤：

采集逆变系统的输出电流信号和公共耦合点的电压信号；

对电流信号和电压信号进行小波变换得到各尺度上的小波分量；

对小波分量进行数学处理；

将处理后的信号作为特征向量空间提供给模糊神经网络的输入层，由模糊神经网络根据输入的特征向量判断是否发生孤岛。

进一步地，对电流信号和电压信号进行的小波变换按如下方式进行：

采用Mallat算法对电流信号和电压信号进行小波分解，其数学表达式为

$\begin{array}{c}{c}_{j+1}={\mathrm{Hc}}_j\\ d_{j+1}={\mathrm{Gc}}_j\end{array},j=\mathrm{0,1},...J---\left(1\right),$

式中，H和G分别为低通滤波器和高通滤波器，将c0定义为原始信号X，通过式(1)可以将X分解为d1，d2，…，dJ和cJ，J为最大分解层数，其中cj和dj分别称为原始信号在分辨率2-j下的逼近信号和细节信号；

根据Mallat的塔式重构算法对小波分解后的信号进行重构，其数学表达式为

C_j＝H^*C_j+1+G^*D_j+1，j＝J-1，J-2，…，0    (2)，

其中H*和G*分别是H和G的对偶算子，采用式(2)对小波分解后的信号d1，d2，…，dJ和cJ分别进行重构得到小波分量D1，D2，…，DJ和CJ，并且有

X＝D₁+D₂+…+D_J+C_J    (3)。

优选地，对电流信号和电压信号进行4尺度的小波分解，即J＝4，提取相应的小波分量D1，D2，D3和D4。

进一步地，对小波分量D1在一个周期内先取绝对值再求平均值以获得相应的绝对平均值，将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi1，将得到的电压信号小波分 量的绝对平均值记为dbu1；对小波分量D2～D4进行相同的处理，分别将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi2～dbi4，将得到的电压信号小波分量的绝对平均值记为dbu2～dbu4；则dbi1～dbi4以及dbu1～dbu4共同组成模糊神经网络的特征向量空间P，

P＝[dbi₁ dbi₂ dbi₃ dbi₄ dbu₁ dbu₂ dbu₃ dbu₄]  (4)。

优选地，周期为电压周期。

优选地，模糊神经网络为自适应模糊推理系统网络。

优选地，小波为db4小波。

采用本发明申请提供的技术方案，能够对孤岛效应进行更加准确的检测，即使存在负载突变、电网电压谐波扰动等干扰因素的情况下，仍然能够对孤岛效应进行准确的检测，从而为用户和电网消除了安全隐患。

附图说明

图1是本发明具体实施方式为检测孤岛效应建立的仿真电路示意图；

图2是图1中的仿真电路在孤岛模式下的电流、电压波形；

图3是对图2中孤岛模式下逆变系统输出电流信号进行4个尺度的小波分解得到的在各尺度上的小波分量信号；

图4是图3中小波分解得到的分量信号与对应的小波系数的示意图；

图5是本发明具体实施方式为检测孤岛效应建立的实际电路示意图；

图6是图5中的实际电路在本地负载突变时的波形图；

图7是图5中的实际电路受到电网电压谐波扰动时的波形图；

图8是图5中的实际电路发生孤岛效应时的波形图。

具体实施方式

下面将介绍本发明的具体实施方式，并结合附图以辅助理解：

本发明将模糊神经网络和小波变换的相结合，应用到孤岛检测这一具体问题之中。首先对本发明的一些原理进行揭示：

小波变换是分析非平稳信号或具有奇异性特变信号的最有效方法，适合于孤岛检测这种产生瞬态突变信号的场合。因此本文采用离散小波变换常用的Mallat算法实现小波分解，其数学表达式 $\begin{array}{c}{c}_{j+1}={\mathrm{Hc}}_j\\ d_{j+1}={\mathrm{Gc}}_j\end{array},j=\mathrm{0,1},...J---\left(1\right)$

式中，H和G分别为低通滤波器和高通滤波器。将c0定义为原始信号X，通过式(1)可以将X分解为d1，d2，…，dJ和cJ(J为最大分解层数)，其中cj和dj分别称为原始信号在分辨率2-j下的逼近信号和细节信号。各层逼近信号和细节信号是原始信号X在相邻不同频率段上的成分。

Mallat的塔式重构算法：

C_j＝H^*C_j+1+G^*D_j+1，j＝J-1，J-2，…，0    (2) 

其中H*和G*分别是H和G的对偶算子。采用重构算法式(2)对小波分解后的信号进行重构可以增加信号的点数。对d1，d2，…，dJ和cJ分别进行重构得到D1，D2，…，DJ和CJ，它们和原始信号X的点数一样，并且有：

X＝D₁+D₂+…+D_J+C_J    (3) 

由小波分解与重构的原理可知，当我们利用尺度函数和小波函数对逆变系统输出电流、PCC点电压信号进行几个分辨率的分解时，其实质是将一组包含多组信息综合的信号分解到不同的信息子空间上，得到不同频率的分解信号。之后，可以对分量序列进行各种算法处理，得到用于模糊神经网络进行模式识别用的特征向量。

经小波变换与算法处理后的特征量，在不同负载条件下会发生显著变化，很难通过设定阈值来判定孤岛发生与否，需借助强有力的模式识别工具。

模糊神经网络(Fuzzy Neural Network，FNN)将模糊推理(Fuzzy System，FS)与神经网络(Neural Network，NN)有机结合起来，同时具有模糊逻辑易于表达人类知识和神经网络的分布式信息存储以及学习能力的优点，对于复杂系统的建模控制与模式识别提供了有效的工具。模糊神经网络主要包括三种：基于模糊化神经网络与模糊算子的FNN，和模糊推理网络，其中模糊推理网络是模糊模型的神经网络的一种实现，是一种多层前向网络，它将模糊系统表示为一类神经系统的1/0关系，模糊推理网络的可调参数一般是非线性的，具有非常强大的自学习功能。另外，Jang在1993年将T-S模糊模型与五层神经元网络结合构成了ANFIS网络(自适应模糊推理系统网络)，该网络能够快速完成高度的非线性映射，在系统建模上有特殊优势。因此，本发明的具体实施方式采用ANFIS网络对孤岛状态的模式进行识别。

在本发明的具体实施方式中，搭建了如图1所示的孤岛检测仿真电路，首先对可能遇到的实际情况进行了模拟。在该仿真电路中，模拟设置了光伏阵列101，逆变系统102、本地负载103以及电网104，PCC点代表公共耦合点，S为开关，各部件的连接关系如图1所示。其中逆变系统102输出电流、有功功率、无功功率分别为iinv、P、Q，电网 电压为Vgrid，系统运行时逆变系统102输送到电网104的电流、有功功率、无功功率分别为igrid、P1、Q1，通过调节本地负载103使逆变系统102输出的有功功率、无功功率与本地负载103消耗的有功功率、无功功率近似相等(即P1≈0，Q1≈0)时，模拟在最恶劣的情况下来验证孤岛检测情况。

本发明的具体实施方式包括步骤：

采集逆变系统102的输出电流信号iinv和公共耦合点PCC的电压信号Vpcc；

根据公式(1)、(2)和(3)，对电流信号iinv和电压信号Vpcc进行小波变换，并将电流信号innv和电压信号Vpcc分别进行4个尺度的小波分解，得到各尺度的小波分量D1，D2，D3和D4；

对得到的小波分量D1进行数学处理，在一个电压周期内先取绝对值再求平均值以获得相应的绝对平均值，将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi1，将得到的电压信号小波分量的绝对平均值记为dbu1；对小波分量D2～D4进行相同的处理，分别将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi2～dbi4，将得到的电压信号小波分量的绝对平均值记为dbu2～dbu4；则dbi1～dbi4以及dbu1～dbu4共同组成所述模糊神经网络的特征向量空间P，

P＝[dbi₁ dbi₂ dbi₃ dbi₄ dbu₁ dbu₂ dbu₃ dbu₄]  (4)；

将特征向量空间P提供给ANFIS网络的输入层，由ANFIS网络根据输入的特征向量判断是否发生孤岛。

采用本发明的技术方案，对ANFIS网络进行一定的训练后，ANFIS网络即可准确有效地对孤岛效应进行识别。一般地，ANFIS网络输入层节点数等于要训练的样本向量维数，输出层节点数为分类网络中的类别数。本实施方式选取的特征向量空间有8个信号，所以输入层节点数设为8个；输出只对孤岛工作状态进行分类，即孤岛状态与非孤岛状态，所以输出层节点数设定为1个。

在选取逆变器输出电流和PCC点电压作为特征量，当电流或电压信号中只要有一个信号的特征量有较高的辨识度时，ANFIS网络就能有效识出别孤岛状态发生。为了减少ANFIS网络输入信号个数，在保证识别准确率较高的前提下，只保留对识别结果影响较大的特征，因此，选择小波分解获得的4个细节信号(即小波分量)D1～D4的绝对平均值作为特征向量。另外，本发明的具体实施方式考虑了电流、电压信号4个尺度上的小波分解信息，较之一些仅考虑两个尺度上的小波分解信息的现有技术，本发明具体实施方式的信息量更加丰富、全面；且本发明具体实施方式在4个尺度上的小波分解信 息均为独立变量，保证了分析的准确性和可靠性。

为了验证孤岛检测效果，本发明的具体实施方式中，利用图1中的仿真电路共设计了孤岛与非孤岛两种模式下的15种常见情况。

其中的孤岛状态模式：1)在某一时刻断开断路器S，电网电流信号在第2个周期末消失，逆变器电流随之在第4个周期末消失，孤岛产生，PCC点电压信号在第5个周期末消失，如图2所示。以下均以此为基准进行适当变化。2)电网电流信号幅值增大30％，并增加18度相位角；电网电压信号幅值增大20％。3)电网电流信号不变；电网电压信号添加3次谐波。4)电网电流信号不变；电网电压信号添加5次谐波。5)电网电流信号添加3次谐波；电网电压信号不变。6)电网电流信号添加3次谐波；电网电压信号添加3次谐波。7)电网电流信号幅值从第2个周期末增大9A；电网电压信号添加3次谐波。8)电网电流信号幅值在第2个周期末增大9A；电网电压信号添加3次谐波，并在第4个周期末开始按指数函数衰减。

其中的非孤岛模式：1)电流、电压信号如图2中发生孤岛前的状态，一直延续到第8个周期，以下均以此为基准进行适当变化。2)电网电流信号幅值增大30％，并增加18度相位角；电网电压信号不变。3)电网电流信号幅值增大50％，并增加36度相位角；电网电压信号幅值增大30％。4)电网电流信号不变；电网电压信号添加3次谐波。5)电网电流信号不变；电网电压信号添加3次谐波，并提前一个周期短路；6)电网电流信号不变；电网电压信号幅值从第4个周期末开始按指数函数衰减。7)电网电流信号幅值从第2个周期末开始增大9A；电网电压信号不变。

图2是断路器S在0.04s断开时逆变器输出电流、PCC点电压、电网电压、电网电流4个信号的波形。因为发生了孤岛，所以逆变器输出电流在0.08s时降为0，PCC点电压在0.1s时降为0。

选择合适的小波函数进行信号分析，对孤岛检测效果具有非常大的影响。由于db4小波具有良好的紧支性，并且可以减少相邻分解级间信号能量的渗漏以保证其局部化能力；通过db4小波变换所提取的信号精确性与完整性较好，且db4小波具备正交性允许重构原始信号，故本文采用db4小波。

下面通过一个具体的电流信号进行小波分解来举例说明。对图2中孤岛模式下的逆变器输出电流信号进行4个尺度的小波分解，得到各尺度上的小波分量信号如图3所示，其中s为原始信号，a4为尺度4上的逼近信号，d1～d4分别为尺度1～4上的细节信号。

由图3可见：1)当孤岛发生时，细节信号(即小波分量)d1～d4在逆变器输出电流 信号变为0位置(对应时间0.08s，即横坐标800处)均出现尖峰脉冲信号，表明电流信号发生突变；2)细节信号频率越高(d1频率最高)，脉冲信号持续时间越短，且幅值越小；细节信号频率越低(d4频率最低)，脉冲信号持续时间越长，且幅值越大。

图4除各尺度的逼近信号、细节信号外，还给出细节信号对应的小波系数，图中用颜色的变化表示出4个尺度细节信号对应的小波系数的大小，由图可见：在逆变器输出电流信号变为0位置，不同尺度的颜色图上均出现一条亮带，显示电流信号在该位置处发生了突变。这是因为小波分析具有“数学显微镜”的特点，可以捕捉原始信号的尖锐变换。

根据上述过程，在MATLAB软件中建立孤岛检测仿真模型，包括信号产生、小波变换、特征向量计算、ANFIS建模等模块。要通过小波变换与ANFIS网络进行孤岛检测，需要先对孤岛模式与非孤岛模式各种情况下的逆变器输出电流信号、PCC点电压信号进行小波分解，再对各级细节信号进行数据处理得到各个电压周期上的特征向量，特征向量再与孤岛、非孤岛模式结果组合成一个完整的样本数据，具体过程如下：

1)将孤岛状态定为模式1，非孤岛状态定为模式0。

2)对孤岛、非孤岛模式下的共15种最常见的情况分别采集多个周期的逆变器输出电流和PCC点电压信号，再对电流与电压信号进行小波变换，并对获得的4个尺度上的细节信号进行绝对平均值处理，获得每个电压周期上的特征向量，共计75组样本数据。

从总样本中随机抽取75％的样本作为训练样本，其余作为测试样本，表1为部分训练样本，分析特征向量数据发现：孤岛模式下的电流、电压信号的各个特征量一般比非孤岛模式下特征量大，这为ANFIS网络进行模式识别提供了方便。表1给出了相应的训练样本：

表1训练样本举例 

训练样本与测试样本得到后，可利用训练样本对ANFIS网络进行训练，用测试样本检验ANFIS网络的预测效果。要注意的是，在检验ANFIS网络建模与预测效果时，要对ANFIS网络的输出结果y进行如下的模糊化处理：

当y′取-1时，表示ANFIS网络不能识别该样本，检测失败。

由于训练样本是从总样本集中按75％的概率随机抽取出来的，表2给出了5次实验的孤岛检测的准确率。从表2可看出：1)训练过程的准确率较高，5次实验的综合准确率达到99.3％，且测试过程的综合准确率也达到94.7％，总体预测效果较好，说明本文选取的特征向量非常有效，且ANFIS网络也能抓住孤岛模式与非孤岛模式下特征向量的差异；2)测试过程的准确率相对于训练过程要低一些，这个因为部分测试样本并没有在ANFIS网络中得到训练，ANFIS网络不能识别。

表2运用ANFIS网络进行孤岛检测的准确率

本发明的背景技术中提到，有现有技术尝试以小波变换得到的小波系数作为数据处理对象，对孤岛效应进行检测。在这一点上，本发明的技术方案与现有技术存在差异：本发明的技术方案中，通过小波分解得到了电流、电压信号在各个尺度小波分量，是以小波分量作为数据处理的对象对孤岛相应进行检测的。

为了对比两种方案得到的检测结果的准确性，本发明申请中通过实验进行了验证：

选用2个电压、电流信号小波系数的绝对平均值，以及对应的差值作为特征向量，即其特征向量空间为：

P＝[dbu₁ dbu₂ dbi₁ dbi₂ dbu₁-dbi₁ dbu₂-dbi₂]  (6)，

对相同的样本集合，采用公式(6)中的特征向量做了5次实验，结果如表3所示，可见：训练过程的综合准确率为97.5％，测试过程的综合准确率为91.2％，两者均低于 表2中的准确率，也就是说本发明具体实施方式中选用的公式(4)中的特征向量要优于现有技术的特征向量。

表3 运用ANFIS网络进行孤岛检测的准确率

本发明中所选用的特征向量之所以更加优秀，其原因在于：现有技术是对获得小波系数进行数学处理，本发明的具体实施方式是对获得的小波分量进行数学处理，而小波分量信号的分辨率比小波系数更高，更能反映孤岛发生时电流、电压信号的突变情况。

另外，现有技术所选用的神经网络与本发明的技术方案也有所不同，现有技术选用的是BP神经网络；而本发明则先用了模糊神经网络，优选ANFIS网络。本发明同样对此进行了验证以对比二者对检测结果的影响：

利用本发明具体实施方式在公式(4)中提出的特征向量，采用BP神经网络代替本文的ANFIS网络进行模式识别做了5次实验，实验结果见表4，虽然现有技术没有具体给出神经网络训练、测试相关数据，但由本次实验结果可见：在训练过程的综合准确率达到100％，但测试过程的综合准确率仅为83.33％，远远低于表2的综合准确率(94.7％)，这是因为BP网络的建模能力虽然很强，但其外推能力有限，存在过拟合等问题，而ANFIS网络同时具有模糊逻辑易于表达人类知识和神经网络的分布式信息存储以及学习能力的优点，为孤岛检测模式识别问题提供了强有力的工具。

表4运用BP网络进行孤岛检测的准确率

从以上仿真结果可以看出，尽管在样本集合中包含了负载突变、谐波扰动、短路、电压突变等各种工作条件下的电流、电压波形，但本发明所提出的孤岛检测原理依然能较准确地识别出孤岛发生与否，综合准确率超过94％。另外，通过与现有技术进行对比，说明了发明具体实施方式所选取的特征向量以及ANFIS网络能够很好地满足孤岛检测问题的要求。

在仿真结果的基础上，本发明的具体实施方式进一步建立了如图5所示的实际电路，对本发明的孤岛检测方法作出了进一步的检验，并进行了实际应用：

搭建如图5所示功率为10kW的三电平光伏并网逆变器装置501来验证本文所采用孤岛检测方法。电子负载503采用群菱ACLT-3803H防孤岛实验检测装置，AC侧电网502采用chroma的6590交流源代替，DC侧公共耦合点电压Vpcc采用功率为32kW的Regatron直流源。

图6是本地负载瞬间增大2kW时的实验波形。图中波形(1)为逆变器A相输出电流波形，波形(2)为PCC点电压波形，波形(3)为电网A相电压波形，波形(4)为电网A相电流波形。由图6可见，在负载突变时电网电流突然增大，由于系统处于非孤岛状态，孤岛保护不起作用，所以逆变器输出电流、PCC点电压和电网电压基本保持不变。

图7是电网电压谐波扰动时的实验波形。图中4种波形与图6相同，实验时向电网电压中注入0.05pu的3次谐波和0.03pu的5次谐波。由图7可见，当电网电压出现谐波扰动时，逆变器输出电流、PCC点电压、电网电压、电网电流都有非常明显的畸变，但系统处于非孤岛状态，孤岛保护不起作用，所以逆变器输出电流经过短暂的畸变后保持原来波形。

图8是逆变器孤岛产生的波形。实验时通过调整电子负载503使逆变器输送到电网的有功、无功功率P1≈0，Q1≈0。从而使逆变器输出功率与负载功率完全匹配。图8中4种波形，首先电网与负载均接在PCC点处稳定运行，当断路器S断开时切除电网进入孤岛状态，由此开始计时直至逆变器检测到故障并停机。图8中a点为计时的起点，为-193.20ms；b点为计时的终点，为-40.40ms。孤岛运行时间为152.8ms，满足NB/T32004-2013规定的保护时间(小于2s)，且在稳定运行时对并网电流无明显影响。

以上实验结果说明，本文所述方法能够在负载突变、电网电压谐波扰动时都没出现误动作，且当逆变器输出功率与负载匹配时也能快速、准确地检测出孤岛，并成功实施保护，克服了传统被动式孤岛检测法在负载匹配时存在检测盲区的缺点。

毋庸赘言地，本申请所公开的特定的具体实施方式仅仅描述了本发明中的技术方案及其一般原理，其作用是倾向于释明性的，而非自囿性的。因此，即使本领域技术人员在该发明的基础上作出了无实质性特点和显著进步的更动和润饰，使之方案貌似地区别于本发明的精神实质，仍不排除其被划归在本发明申请的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，利用逆变系统和公共耦合点处的数据，基于模糊神经网络和小波变换进行检测，包括步骤：

采集所述逆变系统的输出电流信号和所述公共耦合点的电压信号；

对所述电流信号和所述电压信号进行小波变换得到各尺度上的小波分量；

对所述小波分量进行数学处理；

将处理后的信号作为特征向量空间提供给所述模糊神经网络的输入层，由所述模糊神经网络根据输入的特征向量判断是否发生孤岛。

2.根据权利要求1所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，对所述电流信号和所述电压信号进行的小波变换按如下方式进行：

采用Mallat算法对所述电流信号和所述电压信号进行小波分解，其数学表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{j+1}={\mathrm{Hc}}_j\\ d_{j+1}={\mathrm{Gc}}_j\end{array}\right.,j=\mathrm{0,1},...J---\left(1\right),$

式中，H和G分别为低通滤波器和高通滤波器，将c0定义为原始信号X，通过式(1)可以将X分解为d1，d2，…，dJ和cJ，J为最大分解层数，其中cj和dj分别称为原始信号在分辨率2-j下的逼近信号和细节信号；

根据Mallat的塔式重构算法对小波分解后的信号进行重构，其数学表达式为

C_j＝H^*C_j+1+G^*D_j+1，j＝J-1，J-2，…，0   (2)，

其中H*和G*分别是H和G的对偶算子，采用式(2)对小波分解后的信号d1，d2，…，dJ和cJ分别进行重构得到所述小波分量D1，D2，…，DJ和CJ，并且有

X＝D₁+D₂+…+D_J+C_J   (3)。

3.根据权利要求2所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，对所述电流信号和所述电压信号进行4尺度的小波分解，即J＝4，提取相应的小波分量D1，D2，D3和D4。

4.根据权利要求3所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，对小波分量D1在一个周期内先取绝对值再求平均值以获得相应的绝对平均值，将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi1，将得到的电压信号小波分量的绝对平均值记为dbu1；对小波分量D2～D4进行相同的处理，分别将得到的电流信号小波分量的绝对平均值记为dbi2～dbi4，将得到的电压信号小波分量的绝对平均值记为dbu2～dbu4；则dbi1～dbi4以及dbu1～dbu4共同组成所述模糊神经网络的特征向量空间P，

P＝[dbi₁ dbi₂ dbi₃ dbi₄ dbu₁ dbu₂ dbu₃ dbu₄]   (4)。

5.根据权利要求4所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，所述周期为电压周期。

6.根据权利要求1-5中的任一项所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，所述模糊神经网络为自适应模糊推理系统网络。

7.根据权利要求1-5中的任一项所述的光伏并网发电系统的孤岛效应检测方法，其特征在于，所述小波为db4小波。